THÔNG TIN TÀI LIỆU
Câu hỏi nhận biết: r r r Câu 1:Cho vectơ a b 2a Mệnh đề sau SAI? r r r r A ar br hướng B a b phương C a b ngược hướng D A, B r r r b k a , k �1 Mệnh đề sau ĐÚNG: a Câu 2: Cho vectơ r r | a | | b | A r r r r | a | k | b | | a | | k | | b | B C r r r Câu 3: Cho vectơ a b 3a Mệnh đề sau SAI: r r r r A a b hướng B a b ngược hướng r r | b | | k | | a | D r r r r | a | | b | C | b | | 3 | | a | D r r r r | a Câu 4: Cho | �0 số k �0 Với giá trị k a k a hướng? A -1 B -2 C -3 D r r r r | a | � a k a k � Câu 5: Cho số Với giá trị k ngược hướng? A B C -3 D r k a Câu 6: Vectơ đối vectơ là? r r A a B a C k a D b 2a r Câu 7: Vectơ đối vectơ 2a là? r r 2a 2a A B r a C r a D r r a 4b C r r a 3b D r r a 5b C r r a 2b D r r a 4b là? Câu Vectơ đối vectơ r r r r a b a 4b A B r r a 5b là? Câu Vectơ đối vectơ r r r r a b a 5b A B r r a 2b là? Câu 10: Vectơ đối vectơ r r r r r A a 2b r r B a 2b r r D 2a b r r C a 2b Câu 11: Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Mệnh đề sau SAI: uu r uur uu r uur uu r uur uu r uur | IA | | IB | IA , IB phương A IA IB B C IA IB D Câu 12: Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Mệnh đề sau SAI: uu r uur uur uur uur uur IA , BI AI IB A hướng B C AI , BI hướng uuu r uur D AB AI Câu 13: Gọi G trọng tâm tam giác ABC Với điểm M bất kì, ta có: uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r A MA MB MC MG B MA MB MC 2MG uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r C MA MB MC 3MG D MA MB MC 4MG Câu 14: Gọi G trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, AC, AB Khẳng định sau SAI? uuur uuuur uuur uuuu r uuur uuuu r uuuur uuuur AG AM AG GM AG MG A B C D AM 3GM Câu 15 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, AC, AB Khẳng định sau SAI? uuuu r uuu r MN PA A uuuu r uuu r MN BP B uuuu r uuur MN AB C uuuu r uuur MN AB D Câu 16 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, AC, AB Khẳng định sau SAI? uuuu r uuu r MG GA B uuur uuuu r A MB MC uuuu r uuur MG MA C uuu r uuur uuur r D GA GB GC Câu 17 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, AC, AB Khẳng định sau SAI? uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur GA GB GP GA GC GN GB GC GM GM GN GC A B C D Câu 18 Cho điểm A, B, C thẳng hàng Khẳng định sau ĐÚNG? A C uuur uuur AB, AC uuur uuur AB, BC uuur uuur AB, AC hướng B hướng D uuur uuur AB, AC ngược hướng phương Câu 19: Gọi G trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, AC, AB uuuu r Số vectơ phương với vectơ MN ? A B C D Câu 20 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, AC, AB uuuu r Số vectơ với vectơ MN ? A B C.3 D Câu 21 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau SAI? uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur r A AB AD AC B AB BC AC C AO OC uuu r uuur r D OA OC Câu 22 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I trung điểm BC Đẳng thức sau đúng? r uur A uuu GA 2GI uur r uu IG IA B r uuur uur C uuu GB GC 2GI r uuur uuu r D uuu GB GC GA uuu r Câu 23 Cho tam giác ABC Gọi K, M trung điểm BC AC Phân tích vectơ AB uuur uuuu r theo hai vectơ AK BM ? uuu r A AB r uuur uuuu AK BM 3 uuu r C AB r uuur uuuu AK BM 3 uuu r B AB r uuur uuuu AK BM 3 uuu r D AB r uuur uuuu AK BM 3 uuur BC theo Cho tam giác ABC Gọi K, M trung điểm BC AC Phân tích vectơ Câu 24 uuur uuuu r hai vectơ AK BM ? uuur A BC r uuur uuuu AK BM 3 uuur C BC r uuur uuuu AK BM 3 uuur B BC r uuur uuuu AK BM 3 uuur D BC r uuur uuuu AK BM 3 uuu r Câu 25 Cho tam giác ABC Gọi K, M trung điểm BC AC Phân tích vectơ CA theo uuur uuuu r hai vectơ AK BM ? uuu r r uuur uuuu AK BM 3 B CA uuu r r uuur uuuu AK BM 3 D CA A CA C CA uuu r r uuur uuuu AK BM 3 uuu r r uuur uuuu AK BM 3 Câu 26 Cho tam giác ABC với trọng tâm G I trung điểm AG K điểm cạnh AB cho AK r uuu r AB Phân tích vectơ uur theo hai vectơ uuu CA, CB ? AI uur r uuu r uuu A AI CA CB uur r uuu r uuu B AI CA CB uur uuu r uuu r C AI CA CB uur uuu r uuu r D AI CA CB Câu 27 Cho tam giác ABC với trọng tâm G I trung điểm AG K điểm cạnh AB cho AK r uuu r AB Phân tích vectơ uuur theo hai vectơ uuu CA, CB ? AK uuur uuu r uuu r A AK CA CB 5 uuur r uuu r uuu B AK CA CB 5 uuur r uuu r uuu C AK CA CB 5 uuur r uuu r uuu D AK CA CB 5 Câu 28 Cho tam giác ABC với trọng tâm G I trung điểm AG K điểm cạnh AB cho AK r uuu r AB Phân tích vectơ uur theo hai vectơ uuu CA, CB ? CI uur r uuu r uuu A CI CA CB uur r uuu r uuu B CI CA CB uur uuu r uuu r C CI CA CB uur uuu r uuu r D CI CA CB Câu 29 Cho tam giác ABC với trọng tâm G I trung điểm AG K điểm cạnh AB cho AK r uuu r? AB Phân tích vectơ uuur theo hai vectơ uuu CA , CB CK uuur r uuu r uuu A CK CA CB 5 uuur uuu r uuu r B CK CA CB 5 uuur r uuu r uuu C CK CA CB 5 uuur uuu r uuu r D CK CA CB 5 Câu 30 Cho tam giác ABC với trọng tâm G I trung điểm AG K điểm cạnh AB cho AK r uuu r AB Phân tích vectơ uuur theo hai vectơ uuu CA, CB ? CG uuur r uuu r uuu A CG CA CB 3 uuur uuu r uuu r B CG CA CB 3 uuur r uuu r uuu C CG CA CB 3 uuur uuu r uuu r D CG CA CB 3 Câu 31 Cho điểm B nằm hai điểm A C Với AB = 2a , AC = 6a Đẳng thức đúng: uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r A BC AB B BC 2 AB C BC AB D BC 2 BA uuu r uuur Câu 32 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu AB 3 AC đẳng thức đúng: uuur uuur A BC AC uuur uuur B BC 4 AC uuur uuur C BC AC uuur uuur D BC 2 AC Câu 33 Điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn thẳng AB? uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r r A OA OB B OA OB C AO BO D OA OB Câu 34 Nếu G trọng tâm tam giác ABC đẳng thức đúng: uuu r uuur uuur AB AC A AG uuu r uuur uuur AB AC B AG uuu r uuur uuur AB AC C AG uuu r uuur uuur AB AC D AG Câu 35 Gọi AM trung tuyến tam giác ABC I trung điểm AM Đẳng thức đúng: uu r uur uur r uu r uur uur r uu r uur uur r uu r uur uur r A IA IB IC B IA IB IC C IA IB IC D IA IB IC r r r Câu 36 Cho hai vectơ a 2; 1 Tọa độ vectơ b 2a là: A 4; 2 B 4; C 4; 2 D 4; r r r Câu 37: Cho hai vectơ a 3;1 Tọa độ vectơ b 3a là: A 9; 3 B 9;3 C 9; 3 D 9;3 r r r Câu 38: Cho hai vectơ a 4; 3 Tọa độ vectơ b 2a là: A 8; 6 B 8;6 C 8;6 r r r r r Câu 39: Cho hai vectơ a 2;3 , b 1; Tọa độ vectơ c a b là: D 8; 6 A 1; 7 B 1; 7 C 1;7 D 1;7 r r r r r Câu 40: Cho hai vectơ a 2;3 , b 1; Tọa độ vectơ c a b là: A 3; 1 B 1; 1 C 3;1 D 1; Câu hỏi phần thông hiểu uuu r uuu r r KA KB 0 ? Câu 41: Cho hai điểm phân biệt A B Tìm điểm K cho KA B K nằm đoạn AB KB KA B K nằm đoạn AB KB A K trung điểm AB A K trùng với A B Câu 42: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M điểm tùy ý tam giác Gọi D, E, F chân đường cao hạ từ M đến cạnh BC, AC, AB Đẳng thức sau đúng: uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF MG A B uuuu r uuur uuur uuuu r B MD ME MF MG uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF MG D uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF 3MG uuur uuur uuur uuur Câu 43 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Tính AC BD BC AD ? uuuu r A MN uuuu r B 2MN uuuu r C 3MN uuur uuur uuuu r r Câu 44 Cho tam giác ABC Tìm điểm M cho MA 2MB MC A M trọng tâm tam giác ABC uuuu r D 4MN B M trung điểm trung tuyến ứng với đỉnh A C M trung điểm trung tuyến ứng với đỉnh B D M trung điểm trung tuyến ứng với đỉnh C r uuur r uuur a Câu 45 Cho tam giác ABC Đặt BC , b AC Cặp vectơ sau phương? r r r r 2a b a b A r r r r a b 2a B b r r r r 5a b 10 a b C r r r r a b a D b Câu 46 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I, K trung điểm BC CD Hệ thức sau đúng: uur uuur uuur AI AK AC A uur uuur uuu r uuur B AI AK AB AD uur uuur uur C AI AK IK uur uuur uuur AI AK AC D Câu 47 Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm BC CD Hệ thức sau đúng: uuu r uur uuu r uuur uuur uuu r uu r uur uuur uuur A AB AI AJ AD 3DB B BA IA JA DA 3DB uuu r uur uur uuur uuur uuu r uu r uur uuur uuur AB AI JA AD DB AB IA JA DA DB C D Câu 48 Cho tam giác ABC Gọi G trọng tâm H điểm đối xứng với B qua G Hệ thức sau đúng: uuur uuur uuu r AH AC AB A uuur uuur uuu r AH AC AB 3 B uuur uuur uuu r AH AC AB 3 C uuur uuur uuu r AH AC AB 3 D Câu 49 Cho tam giác ABC điểm M tùy ý Hệ thức sau đúng: uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur A 2MA MB 3MC AC BC B 2MA MB 3MC AC BC uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r uuu r uuu r MA MB MC AC BC MA MB MC CB CA C D uu r uur uur uuu r r IA IB ,3 JA JC Hệ thức sau Câu 50 Cho tam giác ABC hai điểm I, J thỏa mãn đúng: ur uuu r uuur IJ AB AC A ur uuur uuu r IJ AC AB B ur uuur uuu r IJ AC AB C ur uuu r uuur IJ AB AC D uuur uuur CN BC Câu 51 Cho tam giác ABC điểm N thỏa mãn Gọi G trọng tâm tam giác uuur uuur uuur ABC Hệ thức tính AC theo AG, AN là: uuur uuur uuur AC AG AN A uuur uuur uuur AC AG AN B uuur uuur uuur AC AG AN C uuur uuur uuur AC AG AN D Câu 52 Cho tam giác ABC tâm O M điểm tam giác, hình chiếu M xuống uuuu r uuur uuur uuuu r ba cạnh tam giác D, E, F Hệ thức vectơ MD, ME , MF , MO là: uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF MO A uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF MO B uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF MO C uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF MO D uu r uur uur r IA IB IC Câu 53 Cho tam giác ABC Xác định điểm I A I trung điểm AB B I trọng tâm tam giác ABC C I đỉnh thứ hình bình hành ACBI D I đỉnh thứ hình bình hành ABCI uuur r uuur r Câu 54 Cho tam giác ABC Gọi H điểm đối xứng trọng tâm G qua B AG a, AH b Tìm r r uuur a AC hệ thức liên quan vectơ với vectơ , b ? r r uuur 3a b AC A r r uuur 3a b AC B r r uuur 5a b AC C r r uuur 5a b AC D Câu 55 Cho tam giác ABC G trọng tâm, H điểm đối xứng B qua G M trung điểm uuu r r uuur r r r uuuu r AB a , AC b a MH BC Nếu Tìm hệ thức liên quan vectơ với vectơ , b ? r r uuuur b 5a MH A r r uuuur b 5a MH B r r uuuur b 5a MH C r r uuuur b 5a MH D uuuu r BM uuur Câu 56 Cho tam giác ABC M điểm cạnh BC cho BC , N điểm cạnh AC uuur AN uuu r r uuur r r r uuur uuuu r AB a , AC b a MN AC cho Tìm hệ thức liên hệ vectơ với vectơ , b ? Nếu uu r r uuuu r 3b 11a MN 20 A r r uuuu r 5b 13a MN 20 B r r uuuu r 7b 15a MN 20 C r r uuuu r 9b 17a MN 20 D uuur uuur CN BC Câu 57 Cho tam giác ABC N điểm thỏa mãn G trọng tâm tam giác ABC Tìm hệ uuur uuur uuur thức liên hệ vectơ AC với AG, AN là: uuur uuur uuur AC AG AN A uuur uuur uuur AC AG AN B uuur uuur uuur AC AG AN C uuur uuur uuur AC AG AN D Câu 58 Cho G trọng tâm tam giác ABC AM đường trung tuyến Tìm mệnh đề đúng: uuuur uuuur AM GM A uuur uuuur AG AM B uuuur uuuu r GM AM C uuuu r uuuur MG AM D Câu 59 Cho tam giác ABC Gọi D, E trung điểm AB AC Mệnh đề sau đúng: uuur uuur DE BC A uuur uuu r DE CB B uuur uuur DE BC C uuur r uuu DE CB D uuur uuur uuuu r r Câu 60 Cho tam giác ABC Tìm điểm M cho MA MB MC B M trọng tâm tam giác ABC B M trung điểm trung tuyến ứng với đỉnh A C M trung điểm trung tuyến ứng với đỉnh B D M trung điểm trung tuyến ứng với đỉnh C uur uur r Câu 61 Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm I thỏa mãn đẳng thức sau: IB 3IC ? A I trung điểm BC C I nằm BC ngồi đoạn BC B I khơng thuộc BC D I thuộc BC BI BC Câu 62 Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm BC, H điểm đối xứng với I qua C Tìm khẳng định đúng: uuur uuur uur uuur uuur uur A AH AC AI B AH AC AI uuur uuur uuu r C AH AC AB uuur uuu r uuur uur D AH AB AC AI Câu 63 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi A’, B’, C’ trung điểm BC, CA, AB Chọn khẳng định sai: uuur uuur uuuu r r A AA ' BB ' CC ' uuur uuuu r uuuu r r B GA ' GB ' GC ' uuur uuur uuur r C AG BG CG uuur uuuu r D GC 2GC ' Câu 64 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung tuyến AM Khẳng định sau Đúng: uuur A AG r uuur uuu AB AC uuuu r uuur uuur uuuu r MA MB MC B MG uuuu r uuuu r C AM 3MG uuuu r uuu r uuur D AM AB AC Câu 65 Cho tam giác ABC M điểm cạnh AB cho MB = 3MA Khi biểu diễn uuu r uuur uuuu r AB , AC là: vectơ AM theo vectơ uuuu r r uuur uuu AB AC B AM uuuu r r uuur uuu AB AC D AM A AM C AM uuuu r r uuur uuu AB AC uuuu r r uuur uuu AB AC uuur uuu r Câu 66 Cho điểm A(1;0) điểm B(0;-2) Tìm tọa độ điểm D cho AD 3 AB là? A 2; B 4; 6 C 0; D 4; uuu r uuur Câu 67 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu AB 3 AC khẳng định sau đúng: uuur uuur uuur A BC 4 AC uuur B BC 2 AC uuur uuur uuur C BC AC uuur D BC AC Câu 68 Gọi G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm BC Đẳng thức sau đúng: uur r A uuu uur GA 2GI r uu B IG IA r uuur C uuu uur GB GC 2GI r uuur D uuu uuu r GB GC 2GA uuu r uuur uuuu r AB , AC ? Câu 69: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM Phân tích vectơ AM theo uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur AM AB AC AM AB AC A B uuuu r uuu r uuur AM AB AC C uuuu r uuu r uuur AM AB AC D uuu r Câu 70: Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC Hãy biểu diễn AB theo uuuu r uuur CM , BN ? vectơ uuu r r uuur uuuu AB CM BN 3 A uuu r uuuu r uuur AB CM BN 3 C uuu r r uuur uuuu AB CM BN 3 B uuu r r uuur uuuu AB CM BN 3 D Câu hỏi vận dụng thấp r r r r r Câu 71 Cho vectơ a 1; 2 , b 4;3 Tìm vectơ c 2a 5b ? A 18;19 B 22;19 C 18;19 D 22;19 r r r r r Câu 72 Cho hai vectơ a 1; , b 3; Tìm vectơ c 4a 3b ? A 5;14 B 5; 14 C 5; 14 D 5;14 r r r r Câu 73 Cho hai vectơ a 5;1 , b 10; x Hai vectơ a, b phương số x là: A -5 B C -2 D -1 r r r r r r Câu 74 Cho ba vectơ a x; , b 5;1 , c x;7 Vectơ c 2a 3b số x là: A -15 B C 15 D r r r r r r a x ; , b 5;1 , c x;1 Vectơ c 2a 3b số x là: Câu 75 Cho ba vectơ A -15 B C 15 D r r r r Câu 76 Cho hai vectơ a 2; 1 , b x;3 Hai vectơ a, b phương số x là: A -6 B C D r r r r Câu 77: Cho hai vectơ a x;1 , b 4; x Hai vectơ a, b phương số x là: A -2 B C D -2 r r r r r r Câu 78: Cho ba vectơ a 1; 2 , b 3; , c x;6 Vectơ c a 2b số x là: A B.-2 C -5 D r r r r r r Câu 79: Cho ba vectơ a 2; 3 , b 1;5 , c 3; x Vectơ c 2a b số x là: A -8 B.-11 C 11 D r r r r r r Câu 80: Cho ba vectơ a x;1 , b 3; , c x;6 Vectơ c 4a b số x là: A B.-1 C r r r r r Câu 81 Cho vectơ a 1; 2 , b 4;3 Tìm vectơ c 2a 3b ? A 14;5 B 14; 5 C 14; 5 D D 14;5 D 10; 4 r r r r r Câu 82 Cho hai vectơ a 1; , b 3; Tìm vectơ c 4a 2b ? A 10; B 10; C 10; 4 r r r r Câu 83 Cho hai vectơ a 2; 5 , b 4; x Hai vectơ a, b phương số x là: A B C -10 D -4 r r r r r r Câu 84 Cho ba vectơ a x; , b 5;1 , c x;8 Vectơ c 3a 2b số x là: A -15 B C 15 D r r r r r r Câu 85 Cho ba vectơ a x; , b 5;1 , c x;7 Vectơ c 2a 3b số x là: A -15 B C 15 D r r r r Câu 86 Cho hai vectơ a 4;3 , b x;9 Hai vectơ a, b phương số x là: A 12 B C D r r r r Câu 87: Cho hai vectơ a x;1 , b 9; x Hai vectơ a, b phương số x là: A -3 B C 41 D -3 r r r r r r Câu 88: Cho ba vectơ a 1; 2 , b 3; , c x; 4 Vectơ c 4a b số x là: A -4 B.-2 C -5 D r r r r r r a 2; , b 1;5 , c 9; x Vectơ c 2a 5b số x, y là: Câu 89: Cho ba vectơ �x 19 A � �y 2 �x 19 B � �y �x 19 C � �y 2 �x 19 D � �y r r r r r r Câu 90: Cho ba vectơ a x; 1 , b 4; y , c x; 5 Vectơ c 3a b số x, y là: �x A � �y 2 �x 2 B � �y �x 2 C � �y 2 �x D � �y Câu hỏi vận dụng cao: Câu 91 Cho tam giác ABC biết AB = 8, AC = 9, BC = 11 M trung điểm BC, N điểm AC cho AN = x, ( < x < ) Tìm hệ thức đúng: uuuu r �1 x �uuur uuu r MN � �AC AB �2 � A uuuu r �x � uuu r uuu r MN � � CA BA �9 � B uuuu r �x � uuur uuu r MN � �AC AB �9 � C uuuu r �x � uuur uuu r MN � �AC AB �9 � D Câu 92: Cho hình bình hành ABCD I điểm xác định uur uuu r uuur AI , AB, AC k là: uur uuur BI k BC k �1 Hệ thức liên hệ A uur uuu r uuur AI k 1 AB k AC C uur uuu r uuur AI k AB k AC B uur uuu r uuur AI k AB k AC D uur uuu r uuur AI k AB k AC Câu 93: Cho tam giác ABC Gọi G trọng tâm H điểm đối xứng với B qua G Hệ thức sau đúng: uuur uuur uuu r AH AC AB A uuur uuur uuu r AH AC AB 3 B uuur uuur uuu r AH AC AB 3 C uuur uuur uuu r AH AC AB 3 D uu r uur uur uuu r r IA IB ,3 JA JC Hệ thức sau Câu 94: Cho tam giác ABC hai điểm I, J thỏa mãn đúng: ur uuu r uuur IJ AB AC A ur uuur uuu r IJ AC AB B ur uuur uuu r IJ AC AB C ur uuu r uuur IJ AB AC D uuur uuur CN BC Câu 95 Cho tam giác ABC điểm N thỏa mãn Gọi G trọng tâm tam giác uuur uuur uuur ABC Hệ thức tính AC theo AG, AN là: uuur uuur uuur AC AG AN A uuur uuur uuur AC AG AN B uuur uuur uuur AC AG AN C uuur uuur uuur AC AG AN D Câu 96 Cho tam giác ABC tâm O M điểm tam giác, hình chiếu M xuống uuuu r uuur uuur uuuu r MD , ME , MF , MO ba cạnh tam giác D, E, F Hệ thức vectơ là: uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF MO A uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF MO B uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF MO C uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF MO D uuur r uuur r Câu 97: Cho tam giác ABC Gọi H điểm đối xứng trọng tâm G qua B AG a, AH b Tìm r r uuur a AC hệ thức liên quan vectơ với vectơ , b ? r r uuur 3a b AC A r r uuur 3a b AC B r r uuur 5a b AC C r r uuur 5a b AC D Câu 98 Cho tam giác ABC G trọng tâm, H điểm đối xứng B qua G M trung điểm uuu r r uuur r r r uuuu r AB a , AC b a MH BC Nếu Tìm hệ thức liên quan vectơ với vectơ , b ? r r uuuur b 5a MH A r r uuuur b 5a MH B r r uuuur b 5a MH C r r uuuur b 5a MH D uuuu r BM uuur Câu 99 Cho tam giác ABC M điểm cạnh BC cho BC , N điểm cạnh AC uuur AN uuu r r uuur r r r uuur uuuu r cho AC Nếu AB a, AC b Tìm hệ thức liên hệ vectơ MN với vectơ a, b ? uu r r uuuu r 3b 11a MN 20 A r r uuuu r 5b 13a MN 20 B r r uuuu r 7b 15a MN 20 C r r uuuu r 9b 17a MN 20 D uuur uuur CN BC Câu 100 Cho tam giác ABC N điểm thỏa mãn G trọng tâm tam giác ABC Tìm hệ u u u r u u u r uuur thức liên hệ vectơ AC với AG, AN là: uuur uuur uuur AC AG AN A uuur uuur uuur AC AG AN B uuur uuur uuur AC AG AN C uuur uuur uuur AC AG AN D Đáp án phần nhận biết 1.C 11.A 21.C 31.D 2.D 12.C 22.C 32.A 3.A 13.C 23.A 33.D 4.D 14.C 24.B 34.C 5.C 15.D 25.C 35.D 6.C 16.A 26.D 36.A 7.A 17.D 27.B 37.C 8.B 18.D 28.A 38.B 9.C 19.A 29.B 39.D 10.B 20.B 30.C 40.A 44.C 54.D 64.A 45.A 55.B 65.B 46.D 56.A 66.D 47.B 57.B 67.D 48.A 58.D 68.C 49.C 59.A 69.C 50.B 60.D 70.D Đáp án phần thông hiểu 41.B 51.D 61.D 42.D 52.C 62.B 43.D 53.C 63.B Đáp án phần vận dụng thấp: 71.A 72.A 73.C 74.C 75.A 81.A 82.D 83.C 84.D 85.A Câu 71: r r a 1; 2 , b 4;3 Ta có: r r r c 2a 5b 2 1; 2 4;3 Khi đó: 76.A 86.A 77.D 87.D 2; 20;15 18;19 Đáp án A Câu 72: Ta có: r r a 1; , b 3; Khi đó: r r r c 4a 3b 1; 3; 4;8 9;6 5;14 Đáp án A Câu 73: r r a 5;1 , b 10; x Ta có: r r r r k : a k b � 5;1 k 10; x a , b Khi đó: hai vectơ phương � 1 k � x 2, k 10 x Đáp án C Câu 74: r r r a x; , b 5;1 , c x;7 Ta có: r r r c 2a 3b � x; x; 5;1 Khi đó: 78.C 88.D 79.B 89.B 80.B 90.D � x; x; 15;3 �x x 15 �� � x 15 43 � Đáp án C Câu 75: r r r a x; , b 5;1 , c x;1 Ta có: r r r c 2a 3b � x;1 x; 5;1 Khi đó: � x;1 x; 15;3 �x x 15 �� � x 15 1 43 � Đáp án A Câu 76: r r a 2; 1 , b x;3 Ta có: r r r r k : a k b � 2; 1 k x;3 a , b Khi đó: hai vectơ phương � 1 k � x 6, k x 3 Đáp án A Câu 77: r r a x;1 , b 4; x Ta có: r r r r k : a k b � x;1 k 4; x Khi đó: hai vectơ a, b phương � x 1 k � x �2, k � x Đáp án D Câu 78: Ta có: r r r a 1; 2 , b 3; , c x;6 Khi đó: r r r c a 2b � x; 1; 2 3; � x;6 1; 2 6;8 �x �� � x 5 2 � Đáp án C Câu 79: r r r a 2; 3 , b 1;5 , c 3; x Ta có: r r r c 2a b � 3; x 2; 3 1;5 Khi đó: � 3; x 4; 6 1;5 1 � �� � x 11 �x 6 Đáp án B Câu 80: r r r a x;1 , b 3; , c x;6 Ta có: r r r c 4a b � x; x;1 3; Khi đó: � x;6 x; 3; �x x �� � x 1 42 � Đáp án B Câu 81: r r a 1; 2 , b 4;3 Ta có: r r r c 2a 3b 1; 2 4;3 Khi đó: 2; 4 12;9 14;5 Đáp án A Câu 82: r r a 1; , b 3; Ta có: r r r c 4a 2b 4 1; 3; Khi đó: 4; 8 6; 10; 4 Đáp án là:D Câu 83: r r a 2; 5 , b 4; x Ta có: r r r r k : a k b � 2; 5 k 4; x a , b Khi đó: hai vectơ phương � k � x 10, k x Đáp án là:C Câu 84: r r r a x; , b 5;1 , c x;8 Ta có: r r r c 3a 2b � x;8 x; 5;1 Khi đó: � x;8 x; 10; �x x 10 �� � x5 8 62 � Đáp án là:D Câu 85: r r r a x; , b 5;1 , c x;7 Ta có: r r r c 2a 3b � x; x; 5;1 Khi đó: � x; x; 15;3 �x x 15 �� � x 15 43 � Đáp án là:A Câu 86: r r a 4;3 , b x;9 Ta có: r r r r k : a k b � 4;3 k x;9 a , b Khi đó: hai vectơ phương � k � x 12, k x Đáp án là:A Câu 87: r r a x;1 , b 9; x Ta có: r r r r k : a k b � x;1 k 9; x a , b Khi đó: hai vectơ phương � x 1 k � x �3, k � x Đáp án là:D Câu 88: r r r a 1; 2 , b 3; , c x; 4 Ta có: r r r c 4a b � x; 4 1; 2 3; Khi đó: � x; 4 4; 8 3; �x �� � x 1 4 8 � Đáp án là:D Câu 89: r r r a y; 3 , b 1;5 , c 9; x Ta có: Khi đó: r r r c 2a 5b � 9; x y; 3 1;5 � 9; x y; 6 5; 25 2y � �x 19 �� �� �x 6 25 �y Đáp án là:B Câu 90: r r r a x; 1 , b 4; y , c x; 5 Ta có: r r r c 3a b � x; 5 x; 1 4; y Khi đó: � x; 5 3x; 3 4; y �x x �x �� �� 5 3 y � �y Đáp án là:D Đáp án phần vận dụng cao: 91.D 92.B 93.C 94.B 95.C 96.D 97.D 98.C 99.C 100.D Câu 91: uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuuu r uuur MC BC AC AB MN MC CN , 2 Ta có: uuur x x CN uuur 9 AC Suy ra: uuur �x � uuur CN � 1� AC �9 � Suy uuuu r uuur uuur �x � uuur �x � uuur uuur MN AC AB � 1� AC � � AC AB 2 �9 � �9 � Suy Đáp án D Câu 92: uur uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur AI AB BI AB kBC AB k AC AB Ta có: uuur uuu r uuur uuu r uuur AB kAB kAC k AB kAC Đáp án là: B A Câu 93: uuur uuur uuur AH AB AG Ta có: uuur uuur uuur uuuu r uuur AH 2AG AB AM AB Suy ra: uuur uuur uuur �AB AC � uuur � AH � AB � � 3� � � uuur uuur AC AB 3 H G B M C Đáp án C Câu 94: ur uur uur IJ AJ AI Ta có: uur uur uur uur uuur uur uuur IA 2IB � IA IA AB � AI 2AB Mà: uur uur r uur uur uuur r uur uuur 3JA 2JC � 3JA JA AC � AJ AC Từ ur uur uur uuur uuur IJ AJ AI AC 2AB Suy ra: Đáp án B Câu 95: Gọi I trung điểm BC Và C trung điểm IN uuur uuur uur uuur AG AN uuur uuur uuur AI AN AC AG AN 2 Ta có: Đáp án C Câu 96: Từ M kẻ KL song song với AB, IJ song song với BC, PQ song song với AC Ta có: D trung điểm IQ, E trung điểm KP, F trung điểm LJ uuu r uuuu r uuuu r uuur uuu r uuur uuuu r MI MQ uuur MK MP uuur MJ ML MD ,ME ,MF 2 Khi đó: uuu r uuuu r uuur uuu r uuur uuuu r uuuu r uuur uuur MI MK MP MJ ML MQ MD ME MF Suy ra: uuuu r uuur uuuu r r MA MB MC uuuu MO 2 Đáp án D Câu 97: uuuu r uuur r � AM AG a 2 G trọng tâm uuur uuur r r r r uuur AH AG b a uuuu r uuuu r uuuu r uuur r b a AB BM MC AM AB a 2 2 r r r r uuuu r r b uuur uuuu r uuuu r r r b 5a b � MC a AC AM MC a a Suy ra: 2 Đáp án D Câu 98: r r r r r r uuuu r a b uuur uuuu r a b a b AM � AG AM 3 Ta có: Theo hệ thức trung điểm: uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB AH 2AG � AH 2AG AB r r a b ar 2br ar r r r r r r r r r r uuuu r uuur uuuu r 2b a a b 4b 2a 3a 3b b 5a MH AH AM 6 Đáp án C Câu 99: uuur uuur uuur r r uuuu r uuur BC AC AB b a,BM BC Ta có: uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuur MC BC BM BC BC BC 4 uuur AN uuur uuur uuur � AN AC 5 AC Mà: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur NC AC AN AC AC AC � CN AC 5 r r r r r uuuu r uuur uuur r r r 8b 15b 15a b 15a MN CN CM b b a 20 20 Vậy Đáp án C A Câu 100: Ta có C trung điểm IN I trung điểm BC uuur uuur uur uuur AG AN uuur AI AN AC 2 2 Khi đó: uuur uuur AG AN Vậy đáp án D G B I C N ... 21.C 31 .D 2.D 12.C 22.C 32 .A 3. A 13. C 23. A 33 .D 4.D 14.C 24.B 34 .C 5.C 15.D 25.C 35 .D 6.C 16.A 26.D 36 .A 7.A 17.D 27.B 37 .C 8.B 18.D 28.A 38 .B 9.C 19.A 29.B 39 .D 10.B 20.B 30 .C 40.A 44.C 54.D 64.A... 9; ? ?3? ?? D 9 ;3? ?? r r r Câu 38 : Cho hai vectơ a 4; ? ?3? ?? Tọa độ vectơ b 2a là: A 8; 6 B 8;6 C 8;6 r r r r r Câu 39 : Cho hai vectơ a 2 ;3? ?? , b 1; Tọa độ vectơ c... Câu 36 Cho hai vectơ a 2; 1 Tọa độ vectơ b 2a là: A 4; 2 B 4; C 4; 2 D 4; r r r Câu 37 : Cho hai vectơ a 3; 1 Tọa độ vectơ b 3a là: A 9; ? ?3? ?? B 9 ;3? ?? C
Ngày đăng: 15/12/2020, 22:09
Xem thêm: