1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài 3: Tích của véc tơ với một số(2010)

11 883 7
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 392,5 KB

Nội dung

a r c r d r b r Hãy nhận xét về phương, hướng, độ dài của các véc trong hình vẽ bên với véc a r và : b 2 a b a    =   r r r r cùng hướng và : 3 c 2 a c a    =   r r r r ngược hướng Dựng véc tổng a a+ r r A B C 2b a a a = + = r r r r 3 2 c a ⇒ = − r r 1. Định nghĩa: VÍ DỤ 1: Cho tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Điền các số thích hợp vào ô trống ở các câu sau: Cho số k ≠ 0 và vec .Tích của vec với số k là một véc tơ, kí hiệu là: a 0≠ r r ka r a r c) d) a) b) 1 CD CB 2 = uuur uuur AC 2 CE= − uuur uuur 1 BD CB 2 = − uuur uuur AC 2 AE= uuur uuur 0k k a a> ⇒ r r cùng hướng với 0k k a a < ⇒ r r ngược hướng với k a r ka r VÐc t¬ cã ®é dµi b»ng 0a 0,k0 0= = r r r r Quy ­íc: D A B C E VÍ DỤ 2: Cho hai điểm A, B. Tìm điểm I sao cho 2 0IA IB+ = uur uur r GIẢI: ( ) 2 0 2 *IA IB IA IB+ = ⇔ = − uur uur r uur uur A B I Từ (*) có nhận xét về hướng và độ dài của véc với IA IB uur uur :IA    uur ngược hướng với IB uur có độ dài bằng 2 2.IA IB IB = − = uur 2.Tính chất: Với hai véc và bất kì, với mọi số h và k ta có: a r b r ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k a b ka kb h k a ha ka h ka hk a 1.a a, 1 a a + = + + = + = = − = − r r r r r r r r r r r r r Tích của véc với một số có tính chất giống tính chất phép nhân các số VÍ DỤ: Tìm véc đối của các véc 2 à 2 5k v a b− r r r Giải: 2k− r Véc đối của là 2k r Véc đối của là 2 5a b− r r 2 5a b − + r r Véc đối của là: na mb + r r na mb− − r r ( ) ( ) ( ) 0GM MA GM MB GM MC ⇔ + + + + + = uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur r 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Cho tam giác ABC.Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: 2MA MB MI ⇔ + = uuur uuur uuur a. I là trung điểm AB 3MA MB MC MG ⇔ + + = uuur uuur uuuur uuuur b.G là trọng tâm của tam giác ABC CHỨNG MINH: ( ) ( ) 0IM MA IM MB⇔ + + + = uuur uuur uuur uuur r I là trung điểm của AB 0IA IB⇔ + = uur uur r 2 2MA MB IM MI⇔ + = − = uuur uuur uuur uuur G là trọng điểm của tam giác ABC 0GA GB GC ⇔ + + = uuur uuur uuur r 3MA MB MC MG ⇔ + + = uuur uuur uuuur uuuur VÍ DỤ ÁP DỤNG: Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB a. Tìm điểm M sao cho b. Tìm điểm K sao cho KA KB KI CI+ + = uuur uuur uur uur 2 0MA MB MC + + = uuur uuur uuur r A B C I 2MA MB MI ⇔ + = uuur uuur uuur a. I là trung điểm AB 3MA MB MC MG ⇔ + + = uuur uuur uuuur uuuur b.G là trọng tâm của tam giác ABC ( Với M bất kì ) :k a    r cùng hướng với nếu k >0, ngược hướng với nếu k<0 a r a r có độ dài bằng k a r (1) (2) Tính chất: (3) Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác 2MA MB MI ⇔ + = uuur uuur uuur a. I là trung điểm AB 3MA MB MC MG ⇔ + + = uuur uuur uuuur uuuur b.G là trọng tâm của tam giác ABC Câu hỏi trắc nghiệm (1). Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau: Véc 3a− r A. cùng hướng với véc a r B. có véc đối là 3a r C. có độ dài bằng: 3 a − r D. cùng hướng với véc 1 2 2 a a − + r r 2a. Cho hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B. ĐiÒu kiÖn ®Ó I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AB lµ: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 2 A IA IB B DA DB DI C IA IB D CA CB CI = + = + = + = uur uur uuur uuur uur uur uur r uuur uuur uur 2b. Cho tam gi¸c ABC. ĐiÒu kiÖn ®Ó G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC lµ: ( ) ( ) ( ) 3 0 A GA GB GC B CA CD CB CG C GA GB GC = = + + = + + = uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r A D C B I G (2). Cho hình bình hành ABCD có I là trung điểm AB, G là trọng tâm của tam giác ADB Đ S S Đ Dặn dò: • Xem lại nội dung lí thuyết • Làm bài tập: 1,4,5,6,8-SGK/17 a r c r d r b r A B C [ ] [ ] [ ] a b AB c = = = r r uuur r 2 3 − 1 2 Hãy điền giá trị thích hợp vào ô trống 1 2 1 2 Ta có: là các véc cùng phương và,a b c r r r [...]...4 Điều kiện để hai véc cùng phương r r r r Hai véc a và b cùng phương ⇔ ∃k ∈ R : a = kb * Điều kiện thẳng hàng của ba điểm . r Tích của véc tơ với một số có tính chất giống tính chất phép nhân các số VÍ DỤ: Tìm véc tơ đối của các véc tơ 2 à 2 5k v a b− r r r Giải: 2k− r Véc tơ. dài của véc tơ với IA IB uur uur :IA    uur ngược hướng với IB uur có độ dài bằng 2 2.IA IB IB = − = uur 2.Tính chất: Với hai véc tơ và bất kì, với

Ngày đăng: 25/09/2013, 18:10

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w