Tích của vec tơ với một số Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 08072017 Bài học giới thiệu nội dung: Tích của vec tơ với một số. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải bài 3: Tích của vec tơ với một số A. Tổng hợp kiến thức Định nghĩa Cho số k≠0 và a⃗ ≠0. Tích k.a⃗ là một vec tơ cùng hướng với a⃗ khi k>0 và ngược hướng với a⃗ khi k ∀M , MA−→−+MB−→−=2MI−→− Nếu G là trọng tâm tam giác ABC => ∀M , GA−→−+GB−→−+GC−→−=3MG−→− Điều kiện hai vec tơ cùng phương Điều kiện cần và đủ để a⃗ và b⃗ (b⃗ ≠0⃗ ) là tồn tại số k sao cho: a⃗ =kb⃗ B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 17 sgk hình học 10 Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: AB−→−+AC−→−+AD−→−=2AC−→− => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 17 sgk hình học 10 Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC.Hãy phân tích các vectơ AB−→−,BC−→−,CA−→− theo hai vectơ u⃗ =AB−→−, v⃗ =AC−→− => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 17 sgk hình học 10 Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB−→−=3MC−→−. Hãy phân tích vec tơ AM−→− theo hai vec tơ u⃗ =AB−→−, v⃗ =AC−→−. => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 17 sgk hình học 10 Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng: a) 2DA−→−=DB−→−+DC−→−=0⃗ b) 2OA−→−=OB−→−+OC−→−=4OD−→− => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 17 sgk hình học 10 Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: 2MN−→−=AC−→−+BD−→−=BC−→−+AD−→− => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 17 sgk hình học 10 Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho: 3KA−→−+2KB−→−=0⃗ => Xem hướng dẫn giải Câu 7: Trang 17 sgk hình học 10 Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho: MA−→−+MB−→−+2MC−→−=0¯¯¯ => Xem hướng dẫn giải
Tích vec tơ với số Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 08/07/2017 Bài học giới thiệu nội dung: Tích vec tơ với số Một kiến thức khơng q khó song đòi hỏi bạn học sinh cần nắm phương pháp để giải toán Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h tóm tắt lại hệ thống lý thuyết hướng dẫn giải tập cách chi tiết, dễ hiểu Hi vọng rằng, tài liệu hữu ích giúp em học tập tốt A Tổng hợp kiến thức Định nghĩa Cho số k≠0 a⃗ ≠0 Tích k.a⃗ vec tơ hướng với a⃗ k>0 ngược hướng với a⃗ k ∀M , MA−→−+MB−→−=2MI−→− Nếu G trọng tâm tam giác ABC => ∀M , GA−→−+GB−→−+GC−→−=3MG−→− Điều kiện hai vec tơ phương Điều kiện cần đủ để a⃗ b⃗ (b⃗ ≠0⃗ ) tồn số k cho: a⃗ =kb⃗ B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 17 - sgk hình học 10 Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: AB−→−+AC−→−+AD−→−=2AC−→− => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 17 - sgk hình học 10 Cho AK BM hai trung tuyến tam giác ABC.Hãy phân tích vectơ AB−→−,BC−→−,CA−→− theo hai vectơ u⃗ =AB−→−, v⃗ =AC−→− => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 17 - sgk hình học 10 Trên đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC lấy điểm M cho MB−→−=3MC−→− Hãy phân tích vec tơ AM−→− theo hai vec tơ u⃗ =AB−→−, v⃗ =AC−→− => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 17 - sgk hình học 10 Gọi AM trung tuyến tam giác ABC D trung điểm đoạn AM Chứng minh rằng: a) 2DA−→−=DB−→−+DC−→−=0⃗ b) 2OA−→−=OB−→−+OC−→−=4OD−→− => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 17 - sgk hình học 10 Gọi M N trung điểm cạnh AB CD tứ giác ABCD Chứng minh rằng: 2MN−→−=AC−→−+BD−→−=BC−→−+AD−→− => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 17 - sgk hình học 10 Cho hai điểm phân biệt A B Tìm điểm K cho: 3KA−→−+2KB−→−=0⃗ => Xem hướng dẫn giải Câu 7: Trang 17 - sgk hình học 10 Cho tam giác ABC Tìm điểm M cho: MA−→−+MB−→−+2MC−→−=0¯¯¯ => Xem hướng dẫn giải ... Trang 17 - sgk hình học 10 Cho AK BM hai trung tuyến tam giác ABC.Hãy phân tích vectơ AB−→−,BC−→−,CA−→− theo hai vectơ u⃗ =AB−→−, v⃗ =AC−→− => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 17 - sgk hình học... Trên đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC lấy điểm M cho MB−→−=3MC−→− Hãy phân tích vec tơ AM−→− theo hai vec tơ u⃗ =AB−→−, v⃗ =AC−→− => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 17 - sgk hình học 10... trọng tâm tam giác ABC => ∀M , GA−→−+GB−→−+GC−→−=3MG−→− Điều kiện hai vec tơ phương Điều kiện cần đủ để a⃗ b⃗ (b⃗ ≠0⃗ ) tồn số k cho: a⃗ =kb⃗ B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 17 - sgk