Chương trình học TOÁN 10 (Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG 03 TÍCH CỦA VÉC TƠ VÀ MỘT SỐ – P2 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP có website MOON.VN Bài 1: [ĐVH] Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Chứng minh AM = AB + AC 3 Bài 2: [ĐVH] Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB, D trung điểm BC, N điểm thuộc AC cho CN = NA K trung điểm MN Chứng minh: a) AK = 1 AB + AC b) KD = 1 AB + AC Bài 3: [ĐVH] Cho hình thang OABC M, N trung điểm OB OC Chứng minh rằng: a) AM = OB − OA b) BN = OC − OB c) MN = 1( OC − OB ) Bài 4: [ĐVH] Cho ∆ABC Gọi M, N trung điểm AB, AC Chứng minh rằng: a) AB = − CM − BN 3 b) AC = − CM − BN 3 1 c) MN = BN − CM 3 Bài 5: [ĐVH] Cho ∆ABC có trọng tâm G Gọi H điểm đối xứng B qua G a) Chứng minh AH = 1 AC − AB CH = − ( AB + AC ) 3 b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh MH = AC − AB 6 Bài 6: [ĐVH] Cho hình bình hành ABCD có M, N cạnh AB, CD cho 3AM = AB 2CN = CD 11 Gọi G trọng tâm tam giác BMN Chứng minh AG = AB + BC 18 Bài 7: [ĐVH] Cho tam giác ABC, lấy điểm M, N, P đoạn AB, BC, CA cho AM = BN = AB , 1 BC , CP = CA Chứng minh AN + BP + CM = 3 Bài 8: [ĐVH] Cho hình bình hành ABCD, tâm O Gọi M, N theo thứ tự trung điểm AB, CD P điểm thỏa mãn hệ thức OP = − OA Chứng minh BP = BN 3 Bài 9: [ĐVH] Cho tam giác ABC có M trung điểm trung tuyến AD, N điểm thỏa mãn hệ thức: 3AN = AC a) Chứng minh điểm B, M, N thẳng hàng b) Trên BC lấy điểm I cho AI = 2 AB , AC lấy điểm J cho AJ = AC Chứng minh điểm I, M, J thẳng hàng Bài 10: [ĐVH] Cho tam giác ABC Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! Chương trình học TOÁN 10 (Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG a) Dựng điểm D, E thỏa mãn hệ thức: AD = 3 AB , DE = BC 2 b) Chứng minh điểm A, C, E thẳng hàng Bài 11: [ĐVH] Cho tam giác ABC Gọi M, N, P điểm thỏa mãn MA = − MB , BC = 3BN AP = AC a) Tính AN , MP theo AB DC b) Chứng minh điểm M, I, P thẳng hàng, với điểm I thỏa mãn: 16 AI = AN Bài 12: [ĐVH] Cho tam giác ABC a) Xác định điểm I cho IA + 3IB − IC = b) Xác định điểm D cho 3DB − DC = c) Chứng minh điểm A, I, D thẳng hàng d) Tìm tập hợp điểm M cho MA + 3MB − MC = MA − MB − MC Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!