Giáo án Hình học 10 bài 3: Tích của vectơ với một số

HS: Phát biểu lại định nghĩa tích của vectơ với một số theo cách hiểu của mình.... GV: Củng cố định nghĩa và nhấn mạnh hướng của vectơ k a phụ thuộc vào số k..[r]

Ngày soạn: 19/9/20 Ngày dạy: 21/9/2010 Tiết PP: Tuần: BÀI 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I./ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Nêu định nghĩa và tính chất tích vectơ với số - Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng và tính chất trọng tâm tam giác 2/ Kĩ năng: - Xác định vectơ b  k a cho trước số thực k và vectơ a - Vận dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải bài toán đơn giản -Diễn đạt vectơ: Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác 3/ Tư duy-thái độ: Biết quy lạ quen Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác, tự giác tích cực học tập III/ Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm IV/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ Học sinh: -Học bài cũ: Quy tắc cộng vectơ (đặc biệt vectơ cùng phương ) Đọc bài - Bảng phụ V/ Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới: H§1: Đặt vấn đề và hình thành định nghĩa tích vectơ với số Hoạt động thầy và trò Nội dung GV: Cho vectơ a , vectơ c  a a c ? Xác định vectơ tổng a  c ? Nhận xét độ dài và hướng a  c với a HS: Lên bảng xác định vectơ tổng a  c ac A C GV: Từ a  c suy a  c  ? HS: Trả lời theo cách hiểu mình GV: Củng cố a  c  a  a  2a + Độ dài: AC  a + Hướng: a  c cùng hướng với a GV: Tương tự hệ số âm ta có: +Hướng: a  c ngược hướng với a +Độ dài: AC  a  Định nghĩa tích vectơ với số GV: Cho hs phát biểu lại cách hiểu mình định nghĩa tích vectơ với số HS: Phát biểu lại định nghĩa tích vectơ với số theo cách hiểu mình Lop10.com GV: Củng cố định nghĩa và nhấn mạnh hướng vectơ k a phụ thuộc vào số k Định nghĩa: Cho số k  và vectơ a  , tích vectơ a với số k là vectơ Kí hiệu: k a Nếu k  thì k a và a cùng hướng Nếu k  thì k a và a ngược hướng Độ dài: k a  k a Quy ước: 0a  , k  - Ví dụ: Cho tam giác ABC Gọi M, N là trung điểm AB và AC Khi đó ta có: GV: Lấy ví dụ và yêu cầu hs trả lời BC  MN MN  BC BC  NM MN  CB AB  MB AN  CA HS: Đọc kết GV: Củng cố A M N B C a/ BC  MN ; MN  BC b/ BC  2 NM ; MN   CB c/ AB  MB ; AN   CA HĐ2: Tính chất tích véc tơ với số GV: Nêu tính chất phép nhân hai số? HS: Nêu tính chất phép nhân hai số GV: Nhận xét, hoàn toàn tương tự phép nhân vectơ với số ta có các tính chất sau GV: Treo bảng phụ các tính chất tích vectơ với số Tính chất : HS: Quan sát và ghi chép Với hai vectơ a và b bất kì, với số k và h ,ta có: • k a  b  k a  kb   • h  k a  h a  k a  • h k a  hk a • 1.a  a ; GV: Cho học sinh thảo luận nhóm và làm vào bảng phụ HS: Nghe hiểu nhiệm vụ làm vào bảng phụ GV: Sửa sai và củng cố 1a  a Ví dụ : Tìm vectơ đối vectơ : 3a và 3a  4b Giải: Vectơ đối 3a là - 3a Vectơ đối 3a  4b là:  13a  4b   1(3a)   1 4b    3a  4b Lop10.com   HĐ3: Tìm hiểu tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác GV: ? I là trung điểm AB kết luận gì Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác IA, IB - Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì với ? G là trọng tâm tam giác ABC thì điểm M bất kì, ta có: MA  MB  MI GA  GB  GC  - Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với GV: Cho hs độc lập tìm tòi cách chứng minh và điểm M, ta có: MA  MB  MC  3MG hướng dẫn cần thiết HS: Làm nháp lên bảng trình bày Chứng minh: GV: Nhận xét và củng cố • I là trung điểm AB  IA  IB   IM  MA  IM  MB   MA  MB  MI • G là trọng tâm tam giác ABC  GA  GB  GC   GM  MA  GM  MB  GM  MC   MA  MB  MC  3MG 3/ Củng cố: Bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là điểm thuộc đoạn AB cho AM  AB Tìm số k để MA  k MB 1 1 A/ k= B/ k= C/ k=  D/ k=  5 Bài 2: Cho vectơ u  2a  6b Vectơ đối vectơ u là: A/  u  2a  6b B/  u  2a  6b C/  u  2a  6b D/  u  (2a  6b) 4/ Dặn dò: - Xác định vectơ b  k a cho trước số thực k và vectơ a - Tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác - Làm bài tập 1,4,5,6,7 (SGK) - Đọc mục 4, V/ Rút kinh nghiệm: Lop10.com