GIÁO án tự CHỌN TOÁN 7

Ngày soạn:12/9/2020 Ngày dạy:25/9/2020 Tiết 1: LUYỆN TẬP CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU : Kiến thức: - Củng cố lại qui tắc cộng trừ số hữu tỉ, qui tắc “chuyển vế” tập hợp số hữu tỉ Kĩ năng: - Rèn kĩ cộng trừ hai số hữu tỷ thông qua cộng trừ hai phân số Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tích cực, xác II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống tập, thước thẳng, bảng phụ - HS: SGK, thước IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức Luyện Tập: Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra ? Viết công thức tổng quát cộng trừ hai số Bài tập kiểm tra: hữu tỷ? a) = Tính: ? Tính: b) - HS lên bảng - Cả lớp làm BT vào nháp - 2HS nhận xét - GV nhận xét,đánh giá - GV đưa BT1: a) Hoạt động 2: Luyện Tập BT1: Tính: a) b) 3,5-(-) b) 3,5-(-) c)= = BT2: Tìm x a) x + x = x = b) x x = x = c) –x - c) - HS lên bảng BT2: y/c HĐ nhóm a) x + b) x - x = BT3: Tính: a) c) –x - HS HĐ nhóm phút - Đại diện nhóm lên trình bày BT3: Tính: a) b) = == c) = b) c) - HS lên bảng - 3HS nhận xét Hướng dẫn học nhà - Xem lại dạng BT chữa - chuẩn bị trước hai góc đối đỉnh Ngày soạn: 18/8/2020 Ngày dạy:1/9/2020 Tiết 2: LUYỆN TẬP VỀ HAI GĨC ĐỐI ĐỈNH I mơc tiªu Kiến thức: - HS khắc sâu kiến thức hai góc đối đỉnh Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ hình, áp dụng lí thuyết vào tốn Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: - GV Bảng phụ ghi câu hỏi Bài tập, Bút dạ, thước thẳng) phấn màu - HS: bảng nhóm, bút IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra cũ - Thế hai góc đối đỉnh? Nêu tính chất hai góc đối đỉnh? - Chữa SGK/82 Bài Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng Hoạt động giáo viên – học sinh GV: treo bảng phụ ghi đề Bài SGK/82: Bài SGK/82: � a) Vẽ ABC = 560 � � � b) Vẽ ABC ' kề bù với ABC , ABC ' = ? � � HS: Vì ABC ABC ' kề bù nên: � � ABC + ABC ' = 1800 � 560 + ABC ' = 1800 � ABC = 124 � � � c) Vẽ C'BA' kề bù với ABC ' Tính C'BA' - GV gọi HS đọc đề gọi HS nhắc lại cách vẽ góc có số đo cho trước) cách vẽ góc kề bù - GV gọi HS lên bảng vẽ hình tính HS: Vì BC tia đối BC’ BA tia đối BA’ � � => A'BC ' đối đỉnh với ABC � � => A'BC ' = ABC = 560 - GV gọi HS nhắc lại tính chất hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh, cách chứng minh hai góc đối đỉnh HS: nhắc lại tính chất hai góc kề bù, hai � c)Tính C'BA' : Vì BC tia đối BC’ BA tia đối BA’ � � => A'BC ' đối đỉnh với ABC � � => A'BC ' = ABC = 560 góc đối đỉnh Hoạt động 2: Luyện tập Bài SGK/83: Bài SGK/83: Vẽ hai đường thẳng cắt cho góc tạo thành có góc 470 tính số đo góc lại - GV gọi HS đọc đề - GV gọi HS nêu cách vẽ lên bảng trình bày � a) Tính xOy : xx’ cắt yy’ O => Tia Ox tia Ox’ Tia Oy tia Oy’ � � Nên xOy đối đỉnh x'Oy' � � Và xOy' đối đỉnh x'Oy � � xOy x'Oy' => = � b) Tính xOy' : � � xOy xOy' Vì = 47 kề bù nên: � � xOy + xOy' = 1800 � 0 xOy' 47 + = 180 � => xOy' = 1330 � c) Tính yOx' = ? � � � � Vì yOx' xOy đối đỉnh nên yOx' = xOy' � yOx' => = 133 - GV gọi HS nhắc lại nội dung GV chia nhận xét Bài SGK/83: Vẽ góc vng xAy Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy Hãy viết tên hai góc vng khơng đối đỉnh - GV gọi HS đọc đề - GV gọi HS nhắc lại Hai góc vng khơng đối đỉnh: � � xAy yAx' ; � � xAy xAy' ; � � x'Ay' y'Ax Hướng dẫn học nhà: � a) Tính xOy : xx’ cắt yy’ O => Tia Ox tia Ox’ Tia Oy tia Oy’ � � Nên xOy đối đỉnh x'Oy' � � Và xOy' đối đỉnh x'Oy � � => xOy = x'Oy' = 470 � b) Tính xOy' : � � Vì xOy xOy' kề bù nên: � � xOy + xOy' = 1800 � 470 + xOy' = 1800 � => xOy' = 1330 � c) Tính yOx' = ? � � � Vì yOx' xOy đối đỉnh nên yOx' = � xOy' � => yOx' = 1330 Bài SGK/83: - Ơn lại lí thuyết, hoàn tất vào tập - Chuẩn bị 2: Hai đường thẳng vng góc Ngày soạn:23/8/2020 Ngày dạy:8/9/2020 Tiết 3: LUYỆN TẬP : NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU : Kiến thức: - Củng cố lại qui tắc nhân,chia số hữu tỉ Kĩ năng: - Rèn kĩ nhân ,chia hai số hữu tỷ thông qua nhân,chia hai phân số Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tích cực, xác II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: - GV: Hệ thống tập, thước thẳng, bảng phụ - HS: SGK, thước IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: ổn định tổ chức Luyện Tập Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng Hoạt động giáo viên – học sinh ?Hãy nêu qui tắc nhân chia số hữu tỷ? Viết * Quy tắc nhân, chia số hữu tỷ: x =, dạng tổng quát? y= Vận dụng: x.y = Tính: a) x:y = ( y0) ? Tính: Bài tập kiểm tra b) a) = c) b) -3HS lên bảng c) Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Viết số hữu tỉ dạng sau Bài 1: đây: a) Tích hai số hữu tỷ? a)VD: b) Thương hai số hữu tỷ? - HĐ nhóm phút b) - nhóm lên trình bày kq - nhóm nhận xét Bài 2: Tính: Bài 2: Tính: a) =b) === a) c) = = b) c) - HS lên bảng - lớp làm vào - HS nhận xét Bài 3: Tính: Bài 3: a)= ( = b) = = a) b) - HS lên bảng - Cả lớp làm vào HD: ýa C1: tính ngoặc C2: ad t/c *A:B+C:B = (A+C):B Ý b tính ngoặc Hướng dẫn học nhà - phát biểu quy tắc nhân,chia hai số hữu tỉ - Xem lại dạng BT chữa - Xem trước « Các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng » - Ngày soạn: 29/8/2020 Ngày dạy:15/9/2020 Tiết 4: LUYỆN TẬP: HAI ĐƯỜNG THẮNG VNG GĨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS củng cố Kiến thức đường thẳng vuông góc - Nhận biết hai đường thẳng vng góc Kỹ năng:- Biết vẽ hình xác, nhanh - Tập suy luận - Bước đầu biết lập luận để chứng minh định lý, toán cụ thể - Rèn kỹ vẽ hình xác Thái độ:- Có ý thức tự nghiên cứu Kiến thức, sáng tạo giải toán II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: - GV: HT Bài tập trắc nghiệm, Bài tập suy luận - HS : Ôn tập kiến thức liên quan đến đường thẳng vng góc IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra: - Hãy phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vng góc 2.Bài mới: Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết: + Hai đường thẳng cắt góc tạo thành có góc vuông hai đường thẳng vuông góc + Kí hiệu xx’  yy’ (xem Hình 2.1) + Tính chất: “Có đường thẳng qua M vuông góc với a” (xem hình 2.2) + Đường thẳng vuông góc trung điểm đoạn thẳng đường thẳng gọi đường trung trực đoạn thẳng aáy (xem hình 2.3) a x M a y' y B Đườ ng thẳ ng a làđườ ng trung trực củ a AB x' Hình 2.1 A Hình 2.2 * Hoạt động 2: Luyện tập GV treo bảng phụ ghi đề yêu cầu HS Bài 1: đứng chổ trả lời Đáp án: b Bài Hãy chọn câu câu sau: a)Hai đường thẳng cắt vuông góc Bài 2: b)Hai đường thẳng vuông góc Hình 2.3 y cắt c)Hai đường thẳng vuông góc trùng d)Ba câu a, b, c sai Bài Cho hai đường thẳng xx’ yy’ vuông góc với O Vẽ tia Om phân giác m n x x’ O � xOy , tia On phân y’ � giác yOx' Tính số đo góc Vì Om phân giác xOy nên: mOn GV: yêu cầu Hs đọc đề HS : nháp Gọi HS lên bảng trình bày HS: Nhận xét GV đánh giá, nhận xét làm xOm = mOy = xOy : = 450 Vì On phân giác yOx’ nên: x’On = nOy = yOx’: = 450 mOn = mOy + nOy = 450+450= 900 D M Bài 3: A C B Bài Trong góc tù AOB vẽ tia OC, OD cho OC  OA OD  OB � � a)So sánh BOC AOD b)Vẽ tia OM tia phân giác góc AOB Xét xem tia OM có phải tia phân giác góc DOC không? Vì sao? u cầu HS hoạt động nhóm làm tập HS: Hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS: Nhận xét GV đánh giá, nhận xét O a) Ta có: AOC = AOD + DOC = 900 (1) DOB = BOC + DOC = 900 ( 2) Từ (1) ( 2) suy AOD = BOC b) Vì OM tia phân giác góc AOB nên: MOA = MOB � AOD + DOM = BOC + COM Mà AOD = BOC ( c/m câu a) � DOM = COM hay OM tia phân giác DOC Hướng dẫn học nhà: - Ôn tập tiếp kiến thức giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Ngày soạn: 8/9/2020 Ngày dạy:22/9/2020 Tiết 5: LUYỆN TẬP : GTTĐ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: A MỤC TIÊU: Kiến thức:-Giúp học sinh hiểu thêm định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Kỹ năng:- - Rèn kĩ vận dụng định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối số hữu tỉ vào làm dạng tập: Tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn nhất, giấ trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực phép tính Thái độ: - Rèn khả tư độc lập, làm việc nghiêm túc II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: - GV: Thước thảng) bảng phụ - HS : Ôn theo hướng dẫn giáo viên: Các phép toán số hữu tỉ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ ? giá trị số hữu tỉ xác định I Kiến thức cấn nhớ: 0  xnÕux x   ? Tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ 0   xnÕux a) Định nghĩa: sau: - 0,5 ; ;- ; b) Tính chất: ? Các phép tóan với số thập phân thực x x x  x 1) ; 2) ; 3) x 0 xy 4) x.y 0 5) dấu xảy x = x  y x y x  y dấu xảy dấu “ = “ xảy x  y 0 Hoạt động 2: Vận dụng x 4 Bài 1: Tìm , biết: a ) x   x  x 7; Bài 1: Tìm , biết: a) x = b) x = c) x = -0,749 d) x = -5 3 b ) x   x  - gọi học sinh lên bảng làm  11 11 - gv sửa lỗi c) x   0,749  x 0,479 Bài 2: Tìm x, biết: ; a) |x| = d) |x| = với x < 1 d) x    x 5 b) |x| = 1, 375 e) |x| = 0,35 với x > 7 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 29: LUYỆN TẬP: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố định lí quan hệ ba cạnh tam giác Kỹ năng: - Rèn kĩ vận dụng định lí để so sánh đoạn thẳng, góc tam giác - Rèn kĩ vẽ hình theo u cầu tốn, biết ghi GT, KL, bước biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có - Rèn luyện kĩ vẽ thành thạo theo u cầu tốn, tập phân tích để chứng minh toán, biết bước chứng minh Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: - GV: SGK – TLTK , thước thẳng, thước đo độ, ê ke - HS: SGK, dụng cụ học tập IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Quan hệ ba cạnh tam giác : Định lí :Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn cạnh lại Hệ :Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh lớn nhỏ cạnh lại Hoạt động giáo viên - học sinh Ghi bảng A BÀI :Cho tam giác ABC có AB < AC Bài 1: Gọi M trung điểm BC tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD C B a) Chứng minh : AB = CD M b) So sánh góc BAM và góc CAM D ?đề cho gì? Và yêu cầu gì? - yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết kết luân - Gọi học sinh lên bảng trình bày phần a phần b -các học sinh khác làm vào -Gọi học sinh nhận xét -gv, nhận xét sửa chữa a) Xét ΔMAB ΔMCD, ta có : MB = MC (gt) MA = MD (gt) (đối đinh) => ΔMAB = ΔMCD (c – g – c) => AB = CD(ha cạnh tương ứng) b) Xét ΔACD, ta có : AB < AC (gt) Mà : AB = CD (cmt) => CD < AC => (góc – cạnh đối diện) Mà : (ΔMAB = ΔMCD) => BÀI :Cho tam giác ABC có M trung điểm BC tia đối tia MA lấy MD = MA Chứng minh : a) ΔAMB = ΔDMC b) AB + AC > 2AM ?đề cho gì? Và yêu cầu gì? - yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết kết luân - Gọi học sinh lên bảng trình bày phần a phần b -các học sinh khác làm vào BÀI A B C M2 D a) ΔMAB = ΔMCD (c – g – c) => AB = CD b) Xét ΔACD, ta có : AD < DC + AC (định lí ) Mà : AD = 2AM (gt) AB = CD (cmt) => 2AM < AB + AC -Gọi học sinh nhận xét -gv, nhận xét sửa chữa 4.Củng cố: Khắc sâu lại liến thức vận dụng hai toán Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, chứng minh định lí - Làm tập (tr25-SBT) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 30: LUYỆN TẬP: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố lại tính chất đường trung tuyến Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ hình dùng thước, êke, compa - Biết vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải toán chứng minh Thái độ: Rèn tư logic, thái độ cẩn thận, xác làm II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: ổn định lớp Kiểm tra cũ Các hoạt động dạy học Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết + Đường trung tuyến đường xuất phát từ đỉnh qua trung điểm cạnh đối diện A A tam giác P B C M B G M N C AM trung tuyến  ABC  MB = MC + Một tam giác có đường trung tuyến Ba đường trung tuyến tam giác đồng quy điểm Điểm cách đỉnh 2/3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh GA GB GC = = = AM BN CP + Giao điểm ba đường trung tuyến gọi trọng tâm tam giác + Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền A Bài tập Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Cho hình vẽ Hãy điền vào chỗ 1: trống (…) cho kết đúng: N P G a) GM = …… GA ; GN = …… GB GP = …… GC B M C b) AM = …… GM ; BN = …… GN CP = …… GP Bài 2: Gọi AM trung tuyến tam / / giác ABC, A M đường trung tuyến Bài 2: Có BM= BC (AM trung tuyến tam giác A/B/C/ biết AM = A/M/; AB BC) = A/B/; BC = B/C/ Chứng minh hai / / / tam giác ABC A B C B/M/= B/C/ (A/M/ trung tuyến B/C/)  BM = B/M/ Xét ∆ABM  A/B/M/ có: AB = A/B/ (gt) BM = B/M/ (c/m trên) AM = A/M/ (gt)  ∆ABM = ∆A/B/M/ (c.c.c) � �  B=B' (2 góc tương ứng) Xét ∆ABC ∆A/B/C/ có: AB = A/B/ (gt) � � B=B' (c/m trên) BC = B/C/ (gt) Suy ra: ∆ABC = ∆A/B/C/ (c- g-c) Củng cố – Về nhà Củng cố: - tính chất đường trung tuyến - Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Về nhà: Bài Cho tam giác ABC có AB < AC; BM CN hai đường trung tuyến tam giác ABC Chứng minh CN > BM Bài 4: Cho tam giác ABC có BM CN hai đường trung tuyến CN > BM Chứng minh AB < AC Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 31: LUYỆN TẬP: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nắm vững khái niệm nghiệm đa thức biến 2.Kĩ năng:- Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không, cách kiểm tra xem P(a) có khơng hay khơng Thái độ: Rèn tư logic, thái độ cẩn thận, xác làm II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động 1: 1.Lí thuyết Số x = a nghiệm đa thức f(x) f(a) = Một đa thức khác đa thức khơng có nghiệm, nghiệm, … khơng có nghiệm Một đa thức bậc n có nhiều n nghiệm Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng Hoạt động 2: 2.Bài tập GV đưa tập 1: Bài tập 1: Cho đa thức f(x) = x - x Giải Tính f(-1); f(0); f(1); f(2) Từ suy f(-1) = (-1)2 - (-1) = nghiệm đa thức f(0) = 02 - = HS lên bảng thực f(1) = 12 - = Dưới lớp làm vào f(2) = 22 - = ? Đa thức cho có nghiệm nào? Vậy nghiệm đa thức f(x) GV đưa tập 2: Cho đa thức P(x) = x3 - x Trong số sau : - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; số nghiệm P(x)? Vì sao? HS làm vào sau đứng chỗ trả lời Bài tập 2: Giải P(-3) = -24 P(-2) = - P(-1) = P(0) = P(1) = P(2) = P(3) = 24 Vậy số: -1; 0; nghiệm P(x) Bài tập 3: Giải 1 GV đưa tập 3: x = 10 có nghiệm x = 10 khơng nghiệm đa thức 1 đa thức P(x) = 5x + khơng? Tại P(x) P( 10 ) ≠ sao? HS làm vào sau đứng chỗ trả lời Bài tập 4: Tìm nghiệm đa thức sau: GV đưa tập a)3x - ? Muốn tìm nghiệm đa thức ta 1 làm nào? b) - 3x - -6 c) - 17x - 34 -2 GV chốt lại cách tìm nghiệm đa thức d) x - x 0; biến bậc cách chứng minh đa 1 thức vô nghiệm dạng đơn giản e) x2 - x + f) 2x + 15 vô nghiệm Củng cố: - Các dạng tập làm - Để xét xem x = a có nghiệm đa thức f(x) không ta làm sau: + Thay x = a vào đa thức + Thực tính f(a) + Nếu f(a) =  x = a nghiệm f(x) Nếu f(a)   x = a không nghiệm f(x) - Cách tìm nghiệm đa thức: Cho đa thức  giải tốn tìm x BTVN Bài 1: Kiểm tra xem số -2; -1; 2; 1; 3; -4 số nghiệm đa thức: F(x) = 3x3 – 2x2 + x3 – 3x + Bài 2: Tìm nghiệm đa thức : a) f(x) = 2x + c) h(x) = 6x – 12 b) g(x) = -5x - d) k(x) = ax + b (với a, b số) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 32: LUYỆN TẬP: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - củng cố lại tính chất đường phân giác Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ hình dùng thước, êke, compa - Biết vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải toán chứng minh Thái độ: Rèn tư logic, thái độ cẩn thận, xác làm II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: ổn định lớp Kiểm tra cũ Các hoạt động dạy học Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Lí thuyết + Đường phân giác tam giác đường thẳng xuất phát từ đỉnh chia góc đỉnh hai phần A A A F J K E O B D C B I D C B C + Một tam giác có ba đường phân giác Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác (giao điểm tâm đường trịn tiếp xúc với ba cạnh tam giác) + Trong tam giác cân, đường phân giác kẻ từ đỉnh đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Chọn câu trả lời Bài 1: 1/ Gọi I giao điểm đường phân giác ∆ABC Trong khẳng định sau, khẳng 1/ định đúng, khẳng định sai? a) Một góc AIB, BIC, CIA góc a) Sai vng b) Cả góc AIB, BIC, CIA góc tù b) Đúng 2/ Cho ∆ABC, đường phân giác BD CE 2/ cắt I Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) a) Điểm I cách cạnh ∆ABC b) b) Điểm I cách đỉnh ∆ABC c) c) BI = BD Đúng Sai Sai Bài 2: Trên hình bên có AC tia phân giác góc Bài 2: BAD CB = CD Vẽ CH  AB (H  AD) Chứng minh: ABC = ADC CK  AD (K  AD) C thuộc tia phân giác BAD Do đó: CH = CK Xét CHB (CHB = 900 ) Và tam giác CKD (CKD = 900) Có CB = CD (gt); CH = CK (c/m trên) Do đó: CHB CKD (cạnh huyền - góc vng)  HBC = KDC  ABC = ADC Hoạt động 3: Củng cố – Về nhà Bài 3: Cho ∆ABC, Các tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC BC D E Chứng minh DE = AD + BE Bài 4: Chứng minh tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh bên Bài 5: ∆ABC cân A Tia phân giác góc A cắt đường trung tuyến BD K Gọi I trung điểm AB CMR điểm I, K, C thẳng hàng Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 33: LUYỆN TẬP: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - củng cố lại tính chất đường trung trực, đường cao tam giác Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ hình dùng thước, êke, compa - Biết vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải tốn chứng minh Thái độ: Rèn tư logic, thái độ cẩn thận, xác làm II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: ổn định lớp Kiểm tra cũ Các hoạt động dạy học Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Lí thuyết.(13’) + Đường trung trực đoạn thẳng đường vng góc trung điểm đoạn thẳng + Đường trung trực tam giác đường trung trực cạnh tam giác Một tam giác có ba đường trung trực Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác A m m O A B A C B B + Các điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB cách hai đầu đoạn thẳng AB + Tập hợp điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB đường trung trực đoạn thẳng AB Hoạt động 2: Bài tập (30’) Bài tập Cho ΔABC vuông A, đường cao AH Gọi I, K theo thứ tự trung điểm HA, HC Kẻ CE vng góc với BC cắt IK B E, chứng minh: a) ΔACI = ΔEIC A I C H K E b) IK // AC c) BI  AK IK  AC Chứng minh: a) ΔACI = ΔEIC: Ta có HK = KC (gt) �  EKC � Yêu cầu hs lên bảng Vẽ hình, viết IKH (đối đỉnh) GT, KL ΔACI = ΔEIC (cạnh góc vng – góc Nêu phương án chứng minh: nhọn kề) ΔACI = ΔEIC (c.g.c) � IH = EC IK = EK ΔACI = ΔEIC (g.c.g) Mặt khác IA = IH (gt) nên IA = EC (1) (g.c.g) đơn giản AH  BC CE  BC � AH // EC � � Suy AIC  ECI (so le trong) (2) IC cạnh chung ΔACI ΔEIC (3) Từ (1),(2) (3) ta có ΔACI = ΔEIC (c.g.c) IK  IK  AC b)IK // AC ta có ΔACI = ΔEIC (cmt) � � suy ACI  EIC � IK // AC AC IK  b)IK // AC Vận dụng kết câu a) AC AC = IE = 2KI � c)Chứng minh: BI  AK Ta có IK // AC (cmt) AC  AB (gt) Suy IK  AB  c)Chứng minh: BI AK Trong ΔABK có AH  BK, IK  BA I la HD: Vận dụng tính chất trực tâm giao điểm hai đường cao AH KI nên I tam giác trực tâm ΔABK, BI  AK (đpcm) Hoạt động 4: Củng cố – Về nhà.(2’) Bài tập: Chứng minh tam giác cân đường cao ứng với cạnh bên Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 34: LUYỆN TẬP: BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Nhằm củng cố lại giao điểm đường phân giác, đường trung tuyến đường trung trực, đường cao tam giác Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ hình dùng thước, êke, compa - Biết vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải tốn chứng minh Thái độ: Rèn tư logic, thái độ cẩn thận, xác làm II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Hệ thống tập.Bảng nhóm, phiếu học tập, thước đo góc, Học sinh: Ơn tập kiến thức IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: ổn định lớp Kiểm tra cũ Các hoạt động dạy học Hoạt động giáo viên – học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Lí thuyết.(13’) Tính chất ba đường cao tam giác + Đọan vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác + Một tam giác có ba đường cao Ba đường cao tam giác qua điểm Điểm gọi trực tâm tam giác H AH A E F E F A H B D C B D B D C C Phương pháp chứng minh đường thẳng đồng quy 2.1 Tìm giao hai đường thẳng, sau chứng minh đường thẳng thứ ba qua giao điểm 2.2 Chứng minh điểm thuộc ba đường thẳng 2.3 Sử dụng tính chất đồng quy tam giác: * Ba đường thẳng chứa đường trung tuyến * Ba đường thẳng chứa đường phân giác * Ba đường thẳng chứa đường trung trực * Ba đường thẳng chứa đường đường cao 2.4 Sử dụng tính chất đường thẳng định hai đường thẳng song song đoạn thẳng tỷ lệ 2.5 Sử dụng chứng minh phản chứng 2.6 Sử dụng tính thẳng hàng điểm 2.7 Chứng minh đường thẳng qua điểm Hoạt động 2.Bài Tập: (32’) Bài tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác BD Qua A kẻ đường thẳng vng góc với BD E cắt BC F Gọi M, N trung điểm AB, BF CMR: 1) Tam giác BAF cân 2) Các đường thẳng AN, BE, FM qua điểm B Bài tập Bài 1: Chứng minh: N M A G E F D C � 1) Ta có BD tia phân giác ABF AF  - Y/c học sinh vẽ hình BD.Vì BD vừa phân giác, vừa đường cao (?) Hãy nêu cách chứng minh nên  ABF cân B tam giác cân? Chọn cách để chứng minh? 2) Các đường thẳng AN, BE, FM qua (?) Các cách chứng minh ba điểm điểm thẳng hàng - Gọi học sinh lên bảng, học AN trung tuyến  ABF BE đường sinh khác làm vào cao đồng thời đường trung tuyến  ABF (cân F) suy ra: AN, BE, FM qua điểm - Goi học sinh nhận xét G trọng tâm  ABF.D - GV đánh giá cho điểm A Bài tập 2: Cho tam giác ABC đường phân giác ngồi góc B, C cắt E Đường phân giác ngồi góc A cắt EB, EC D, F � CM: 1) AE phân giác BAC 2) Các đường thẳng AE, DC, FB qua điểm F Bài B I C CM: E 1) BE đường phân giác ngồi góc B nên điểm E cách hai đường thẳn chứa cạnh AB, BC CE đường phân giác ngồi góc C nên điểm E cách hai đường thẳn chứa cạnh BC, AC Suy E cách hai đường thẳng chứa cạnh -Y/C học sinh đọc đề vẽ AB, AC nên E thuộc phân giác góc BAC 2) C/m: EA, DC, FB đồng quy hình (?) để cm AE tia phân giác Vì AE  AF (hai tia phân giác hai góc kề bù) Suy AE  DF góc BAC ta làm ntn? tương tự, ta có DC  EF - Gọi học sinh lên bảng, học BF phân giác góc ABC mà BF  BE (hai tia phân giác hai góc kề bù) suy BF  sinh khác làm vào DEtrong tam giác EFD, EA, DC, FB ba đường cao nên qua điểm I trực tâm - Goi học sinh nhận xét  EFD - GV đánh giá cho điểm Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 35: ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất yếu tố tam giác, đường đồng quy tam giác, biết áp dụng tính chất vào giải tốn Kỹ năng: Rèn kỹ giải toán liên quan đến yếu tố tam giác Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác vẽ hình giải tốn II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị nội dung dạy - HS: Học bài, làm thầy cho nhà IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: (6’) HS 1: Phát biểu tính chất đường trung trực đoạn thẳng HS 2: Giải tập 55 (SBT- trang 30) 3.Bài mới: (33’) Hoạt động giáo viên – học sinh A 12 C E Ghi bảng Bài 58: (SBT-30) GT KL Cho hình vẽ AB vng góc với CD D Chứng minh Xét ABC; ABD có B AC=AD; BC=BD (theo giả thiết) AB cạnh chung - Muốn chứng minh AB vuông góc với CD Do đó: ABC  ABD(c.c.c) em làm ? � A � �A - HD pp phân tích lên AB  CD Xét AEC; AED , có � �E �  900 E AC=AD (gt) � A � A (cmt) � VAEC  VAED � � A � A AE cạnh chung Do đó: VAEC  VAED (c.g.c) �E � �E mà � ABC  ABD(c.c.c) �E �  1800 E �E �  900 �E � gt - Hãy trình bầy lời giải toán hayAB  CD A M B N C Bài 82(SBT-33): VABC;AB  AC GT BM  BA;NC  CA a) so sánh góc AMB ANC KL b) so sánh độ dài AM AN ? Muốn so sánh hai góc AMB ANC em Chứng minh làm a) Ta có: AB=BM (gt) � � - So sánh quan hệ góc tam giác VABM cân B Do A  M nên ? so sánh góc Do AC=CN (gt) Do VCAN cân So sánh góc ABC với góc ACB C � N � � � � � � A A  M mà C1  A  N ; � N � A Nên �A � M � B 1 Mà VABC có AB< AC (gt) - Yêu cầu lớp giải sau gọi học � � sinh lên bảng trình bầy lời giải nên C1  B1 � � � Mà C1  A  N (theo tc góc ngồi t giác) �  2N � �C � � � có B1  A  M (theo tc góc ngồi - Hãy nhận xét làm bạn bổ sung lời t.giác) �  2M � giải cho hoàn chỉnh �B Suy ra: �  2M ��N �M � 2N ? Hãy so sánh hai đoạn thẳng AM AN �  ANC � - Chỉ cần so sánh hai góc tam giác AMN hayAMB - Yêu cầu lớp giải sau gọi học � � b) Xét VAMN có AMB  ANC sinh lên bảng trình bầy lời giải suy AM