(Luận văn thạc sĩ) xây dựng hệ thống bài tập chủ đề phương trình vô tỉ nhằm phát triển tư duy phê phán cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TÔ THỊ DINH XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TÔ THỊ DINH XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN Chun ngành: Lý luận phương pháp dạy học (bộ môn Toán) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Hoàn thành luận văn này, ngồi nỗ lực thân, tơi nhận bảo, giúp đỡ từ nhiều phía thầy, giáo, gia đình bạn bè Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người thầy kính mến PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn, người trực tiếp truyền thụ kiến thức, định hướng nghiên cứu tận tình hướng dẫn cho tơi hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, người trực tiếp giảng dạy giúp đỡ tơi q trình học tập trường toàn thể bạn bè người thân đóng góp ý kiến, giúp đỡ, động viên tơi q trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Do thời gian thực luận văn khơng nhiều, kiến thức cịn hạn chế nên làm luận văn không tránh khỏi hạn chế sai sót Kính mong nhận ý kiến đóng góp thầy bạn bè đồng nghiệp để luận văn hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn Hà Nội, ngày 10 tháng 11 năm 2014 Học viên Tô Thị Dinh MỤC LỤC Lời cảm ơn .i Mục lục ii Danh mục bảng .iv Danh mục biểu đồ iv MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Dạy học phương trình vô tỉ 1.1.1 Khái niệm phương trình vơ tỉ 1.1.2 Mục tiêu dạy học phương trình vơ tỉ 1.1.3 Khó khăn thách thức dạy học nội dung phương trình vơ tỉ 1.2 Hệ thống tập 1.2.1 Khái niệm hệ thống tập 1.2.2 Mục đích hệ thống tập phương trình vơ tỉ 1.2.3 Cách thức hệ thống tập phương trình vơ tỉ 1.3 Tư phê phán 1.3.1 Khái niệm tư 1.3.2 Khái niệm tư phê phán 1.3.3 Dấu hiệu lực tư phê phán 1.3.4 Nguyên tắc tư phê phán 10 1.3.5 Thực trạng dạy học tư phê phán trường phổ thông 11 1.3.6 Biện pháp phát triển tư phê phán 13 1.4 Hệ thống tập phương trình vơ tỉ để phát triển tư phê phán cho học sinh ………………………………………………………… 16 Chương CÁC BÀI TỐN PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 18 2.1 Phương pháp biến đổi tương đương…………………………………….18 2.1.1 Nâng lên lũy thừa 18 2.1.2 Trục thức 25 2.1.3 Phương trình biến đổi tích 30 2.1.4 Đưa phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối 35 2.2 Phương pháp đặt ẩn phụ……………………………………………… 38 2.2.1 Đặt ẩn phụ hoàn toàn 38 2.2.2 Đặt hai ẩn phụ đưa phương trình 44 2.2.3 Đặt ẩn phụ đưa hệ 48 2.2.4 Đặt ẩn phụ khơng hồn tồn 54 2.3 Phương pháp lượng giác hóa 58 2.4 Phương pháp đánh giá 61 2.5 Phương pháp hàm số 64 2.6 Phương pháp đồ thị 68 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 73 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 73 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 73 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 73 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm………………………………………… 82 3.3.1 Tổng hợp kết thực nghiệm 82 3.3.2 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 88 KẾT LUẬN 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC .95 DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 Bảng phân phối kết kiểm tra .82 Bảng 3.2 Kết mức độ hứng thú học tập học sinh 83 Bảng 3.3 Tổng hợp kết kiểm tra .85 Bảng 3.4 Tổng hợp phân loại kết học tập 85 Bảng 3.5 Bảng thống kê tham số đặc trưng lớp 87 Bảng 3.6 Bảng thống kê tham số đặc trưng nhóm thực nghiệm 87 DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Tổng hợp phân loại kết học tập 86 Biểu đồ 3.2 Mức độ hứng thú học tập học sinh 86 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước hội nhập quốc tế đặt cho ngành giáo dục nước ta nhiệm vụ quan trọng đào tạo người có phẩm chất tốt, động sáng tạo Một điểm yếu đa số học sinh thái độ thụ động học tập, ngại khó, lười đặt câu hỏi trả lời để nhìn nhận vấn đề cách sâu sắc tồn diện Bên cạnh đó, học sinh chưa biết cách chọn lọc thông tin, hệ thống kiến thức cách hợp lý học tập Chính lẽ đó, học sinh cần rèn luyện ý thức, tư phê phán tư sáng tạo từ ngồi ghế nhà trường Toán học môn khoa học tư lại có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống Trong dạy học toán, nhiệm vụ quan trọng hình thành phát triển tư phê phán, tư sáng tạo cho học sinh Thực tế giảng dạy toán trường phổ thông cho thấy tư phê phán phát triển cách tự nhiên theo nội dung dạy học mà chưa định hướng rõ ràng, cụ thể Như vậy, vấn đề đặt làm để học sinh học tập toán cách hiệu quả? Làm để học sinh có khả hệ thống nội dung toán học theo khả tư logic mình? Làm để giúp học sinh phân tích đánh giá tốn cách tồn diện? Hay nói cách khác, làm để phát triển tư phê phán cho học sinh dạy học toán? Nhận thấy nội dung phương trình vơ tỉ quan trọng phù hợp cho việc phát triển tư phê phán học sinh trung học phổ thơng Do đó, để phần giải đáp câu hỏi tác giả chọn đề tài : ‘‘Xây dựng hệ thống tập chủ đề phương trình vơ tỉ nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh trung học phổ thơng’’ làm luận văn thạc sĩ Mục đích nghiên cứu Định hướng cho người học cách hệ thống dạng tốn quan trọng nội dung phương trình vơ tỉ Việc khai thác sâu tốn cụ thể giúp học sinh phát triển khả tư phê phán cách toàn diện đánh giá toán hay vấn đề Nhiệm vụ nghiên cứu Thứ nhất: Nghiên cứu sở lý luận phương trình vơ tỉ tư phê phán Thứ hai: Hệ thống dạng toán chủ đề phương trình vơ tỉ, đồng thời thiết kế tốn theo hướng phát triển vấn đề, phân tích khai khác sâu nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh cách toàn diện Thứ ba: Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài dạy học Khách thể đối tượng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu q trình dạy học nội dung phương trình vơ tỉ trường trung học phổ thông (cụ thể trường trung học phổ thông Ngô Quyền) Đối tượng nghiên cứu dạng tốn phương trình vơ tỉ khai thác sâu theo hướng phát triển tư phê phán cho học sinh trung bình, Vấn đề nghiên cứu Đề tài tập trung vào nghiên cứu vấn đề sau: Khai thác toán phương trình vơ tỉ để phát triển tư phê phán cho học sinh trung học phổ thơng cách tồn diện? Giả thuyết khoa học Xây dựng hệ thống tập chủ đề phương trình vơ tỉ nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh có hiệu tích cực việc giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, nội dung kiến thức học, trở thành người có tư độc lập tự chủ, động nắm bắt vấn đề cách sâu sắc toàn diện Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Phạm vi thời gian: Từ tháng 01 năm 2014 đến tháng 10 năm 2014 - Phạm vi nội dung: Các tốn phương trình vơ tỉ khai thác theo hướng phát triển tư phê phán cho học sinh trung học thổ thông - Khảo sát trường trung học phổ thông Ngô Quyền thành phố Hải Phòng Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài - Ý nghĩa lý luận đề tài: Cung cấp cách rõ ràng hệ thống sở lý luận vấn đề phương trình vơ tỉ tư phê phán - Ý nghĩa thực tiễn đề tài: Đề tài làm tài liệu tham khảo hữu ích với giáo viên học sinh trung học phổ thông giảng dạy học tập Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng số phương pháp nghiên cứu sau: - Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: Sưu tầm, đọc, nghiên cứu báo, luận văn, sách tham khảo phương trình vơ tỉ tư phê phán - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát, tổng kết kinh nghiệm, tham vấn chuyên gia - Nhóm phương pháp xử lý thơng tin: Định lượng, định tính, thống kê phân tích thống kê 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn trình bày theo ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận Chương 2: Các tốn phương trình vơ tỉ Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Dạy học phương trình vơ tỉ 1.1.1 Khái niệm phương trình vơ tỉ Khái niệm phương trình khái niệm quan trọng tốn học Khi nói đến phương trình ta hiểu hai biểu thức chứa biến số nối với dấu ‘‘ = ’’ mà ta phải tìm giá trị biến số để giá trị tương ứng hai biểu thức (xem [7, tr 59, 60]) Có thể định nghĩa phương trình vơ tỉ sau: ‘‘Phương trình vơ tỉ phương trình chứa ẩn dấu căn’’ Ví dụ: x   x  dạng phương trình vơ tỉ 1.1.2 Mục tiêu dạy học phương trình vơ tỉ Phương trình phần kiến thức tảng, bản, quan trọng xuyên suốt chương trình phổ thông với nhiều ứng dụng rộng rãi thực tế sống Lí thuyết phương trình khơng phải sở để xây dựng đại số học mà cịn giữ vai trị quan trọng mơn khác toán học (xem [7, tr 64,65]) Việc dạy học kiến thức phương trình quan trọng Một nội dung hay khó phần kiến thức phương trình vơ tỉ Do đó, cần đặt mục tiêu dạy học nội dung cách hợp lý giúp cho trình dạy học đạt hiệu cao nhất, cụ thể: - Học sinh nhận biết dạng tập phương trình vơ tỉ - Học sinh hiểu giải tốn phương trình vơ tỉ từ đơn giản đến phức tạp theo cách khác - Học sinh rèn luyện tính quy củ, tính kế hoạch, tính kỉ luật (xem [7, tr 68]) - Rèn cho học sinh kĩ tính tốn, suy luận logic, đánh giá, phân tích, tổng hợp vấn đề Học sinh phát triển tư phuật giải (xem [7, tr 68]) 10 c) Tìm cách giải khác (nếu có) cho tốn - Thiết kế phiếu đánh giá mức độ hứng thú học tập học sinh sau học xong nội dung phương trình vơ tỉ lớp thực nghiệm đối chứng, cụ thể: Phiếu điều tra Hãy tích vào nội dung phù hợp với ý kiến em Sự hứng thú em nội dung phương trình vơ tỉ ? Thích học nội dung thú vị, nhiều kiến thức hay giúp phát triển khả tư tốt Bình thường, có thích có khơng thích học Khơng thích học nội dung q khó hiểu, khơ khan nhàm chán 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm 3.3.1 Tổng hợp kết thực nghiệm 3.3.1.1.Thống kê kết thực nghiệm - Chấm điểm thống kê kết kiểm tra Bảng 3.1 Bảng phân phối kết kiểm tra Lớp Đối (SS) tượng KT 12A1 (46) 12A2 (46) 12A3 (45) 12A4 (46) TN ĐC TN ĐC Số sinh viên đạt điểm Xi Bài 10 0 0 11 13 0 0 10 12 0 0 12 0 6 10 0 8 0 10 8 1 0 0 13 2 0 0 11 3 0 1 10 0 2 11 2 0 9 88 12A5 (46) 12A6 (45) TN ĐC 0 10 8 1 0 0 11 2 0 0 9 12 0 10 10 0 8 10 7 2 0 9 0 11 6 - Kết mức độ hứng thú học tập học sinh với nội dung phương trình vơ tỉ Bảng 3.2 Kết mức độ hứng thú học tập học sinh Lớp (SS) Đối tượng 12A1 (46) Số học sinh Thích Bình thường Khơng thích TN 28 15 12A2 (46) ĐC 21 19 12A3 (45) TN 25 17 12A4 (46) ĐC 16 25 12A5 (46) TN 19 23 12A6 (45) ĐC 15 22 TN 72 55 10 Tổng (137) 52,55% 40,15% 7,3% (274) ĐC 52 66 19 (137) 37,96% 48,17% 13,87% 3.3.1.2 Xử lý kết thực nghiệm Kết kiểm tra xử lý phương pháp thống kê toán học theo thứ tự sau: + Lập bảng phân phối tần số, tần suất + Vẽ biểu đồ 89 + Tính tham số đặc trưng thống kê - Điểm trung bình cộng k  ni xi X n1x1  n2 x2   nk xk i 1  n1  n2   nk n Trong đó: ni tần số giá trị xi ; n số sinh viên tham gia thực nghiệm - Phương sai S2 độ lệch chuẩn S Là tham số đo mức độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình cộng S2  k  ni xi  X n  i 1   ;S  S2 Trong n số học sinh nhóm thực nghiệm Giá trị S nhỏ chứng tỏ số liệu bị phân tán - Hệ số biến thiên V V S 100% X Nếu V nằm khoảng 10% đến 30% độ dao động tin cậy - Sai số tiêu chuẩn   S n - Khi hai bảng số liệu có giá trị X ta tính độ lệch chuẩn S, nhóm có độ lệch chuẩn S bé nhóm có chất lượng tốt - Khi hai bảng số liệu X khác so sánh mức độ phân tán số liệu số biến thiên V Nhóm có V nhỏ nhóm có chất lượng đồng - Sắp xếp kết kiểm tra theo thứ tự từ thấp đến cao phân thành bốn nhóm: Nhóm giỏi kiểm tra đạt điểm 10 Nhóm kiểm tra đạt điểm 90 Nhóm trung bình kiểm tra đạt điểm Nhóm yếu kiểm tra đạt điểm - Dưới bảng kết xử lý tổng hợp Bảng 3.3 Tổng hợp kết kiểm tra Bài Lớp KT Tổng Số học sinh đạt điểm Xi Số Điểm HS 10 TB TN 137 0 0 16 23 35 31 21 7,28 ĐC 137 0 20 23 30 25 20 6,87 TN 137 0 0 15 25 26 33 26 7,3 ĐC 137 0 10 23 25 24 24 21 6,76 TN 137 0 20 20 26 28 29 7,22 ĐC 137 0 10 27 27 24 19 23 6,61 TN 411 0 10 51 68 87 92 76 25 7,27 ĐC 411 0 13 27 70 75 78 68 64 16 6,75 Bảng 3.4 Tổng hợp phân loại kết học tập Bài KT Đối tượng Phân loại kết học tập (%) Yếu Trung bình Khá Giỏi TN 1,46 28,47 48,18 21,89 ĐC 8,76 31,39 40,15 19,70 TN 2,92 29,20 43,07 24,81 ĐC 10,22 35,04 35,04 19,7 TN 4,38 29,20 39,42 27 ĐC 10,22 39,42 31,39 18,97 - Dựng biểu đồ hình cột biểu diễn tổng hợp phân loại kết học tập so sánh mức độ hứng thú học tập học sinh qua bảng 3.2 3.4 91 Biểu đồ 3.1 Tổng hợp phân loại kết học tập 50 50 40 40 30 30 TN TN 20 20 ĐC ĐC 10 10 0 YẾU TB KHÁ YẾU GIỎI TB KHÁ GIỎI Bài kiểm tra Bài kiểm tra 40 35 30 25 20 TN 15 ĐC 10 YẾU TB KHÁ GIỎI Bài kiểm tra Biểu đồ 3.2 Mức độ hứng thú học tập học sinh 60 50 40 30 TN 20 ĐC 10 Thích BT Khơng thích - Xử lý kết thu phương pháp thống kê toán học theo cặp lớp kiểm tra 92 Bảng 3.5 Bảng thống kê tham số đặc trưng lớp 12A1 12A2 12A3 12A4 12A5 12A6 (46) (46) (45) (46) (46) (45) TN ĐC TN ĐC TN ĐC 7,63 6,96 7,09 6,8 7,13 6,84 7,67 6,78 7,2 6,8 6,04 6,69 7,5 6,57 7,13 6,78 7,02 6,49 1,47 2,91 1,49 2,48 1,59 2,25 1,62 2,7 1,91 2,54 1,67 2,67 1,69 2,99 2,84 2,23 2,32 2,25 1,21 1,71 1,22 1,58 1,26 1,5 1,27 1,64 1,38 1,59 1,29 1,64 1,3 1,73 1,68 1,49 1,52 1,5 15,87 24,5 17,2 23,18 17,67 21,91 16,57 24,25 19,21 23,41 18,33 24,44 17,36 26,32 23,62 22,0 21,69 23,09 Lớp Đối tượng Bài KT X S2 S V Bảng 3.6 Bảng thống kê tham số đặc trưng nhóm thực nghiệm Đối tượng X  S2 S V(%) TN 7,27  0,065 1,76 1,33 18,26 ĐC 6,75  0,078 2,52 1,59 23,52 93 3.3.2 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 3.3.2.1 Phân tích kết mặt định tính - Trong học lớp thực nghiệm học sinh sôi nổi, hào hứng tham gia vào hoạt động học tập, tích cực suy nghĩ phát giải vấn đề mà giáo viên đặt Học sinh nắm vững kiến thức giải vấn đề học tập nhanh học sinh lớp đối chứng - Các giáo viên tham gia thực nghiệm dự đa số khẳng định dạy học theo định hướng có tác dụng rèn luyện tính tích cực, lực phán đoán, khả đánh giá, tổng hợp, sáng tạo đặc biệt phát triển lực nhận thức, lực tư tư phê phán cho học sinh 3.3.2.2 Phân tích kết mặt định lượng  Kết mức độ hứng thú học tập học sinh Qua kết tổng hợp bảng 3.4 biểu đồ hình cột 3.1 cho thấy chất lượng học tập học sinh nhóm thực nghiệm cao học sinh nhóm đối chứng, cụ thể: - Tỉ lệ phần trăm học sinh yếu kém, trung bình nhóm thực nghiệm thấp nhóm đối chứng - Tỉ lệ phần trăm học sinh khá, giỏi nhóm thực nghiệm ln cao nhóm đối chứng  Kết phân loại chất lượng học tập học sinh Dựa vào bảng 3.2 biểu đồ hình cột 3.2 cho thấy mức độ hứng thú học tập nội dung phương trình vơ tỉ học sinh nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng, cụ thể: - Tỉ lệ phần trăm số học sinh thích học nội dung học sinh nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng - Tỉ lệ học sinh khơng thích học nội dung học sinh nhóm thực nghiệm thấp nhóm đối chứng  Giá trị tham số đặc trưng 94 - Dựa vào bảng 3.3 cho thấy điểm trung bình cộng học sinh nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng - Dựa vào bảng 3.5 giá trị S V lớp thực nghiệm ln thấp lớp đối chứng điều khẳng định chất lượng lớp thực nghiệm tốt so với lớp đối chứng - Nhận thấy V nằm khoảng từ 10% đến 30%, kết thu đáng tin cậy  Độ tin cậy số liệu Để đánh giá độ tin cậy số liệu so sánh giá trị X lớp thực nghiệm đối chứng chuẩn Student Tính tTN  X Y f x S x2  f y S y2 nx  n y  nx  n y nx n y Trong đó: n số học sinh lớp thực nghiệm; X điểm trung bình cộng lớp thực nghiệm; Y điểm trung bình cộng lớp đối chứng; S x2 S y2 phương sai lớp thực nghiệm đối chứng; nx n y tổng số học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Xác suất tin cậy  số bậc tự f  nx  n y  Tra bảng phân phối Student để tìm t , f Nếu tTN > t , f khác hai nhóm có ý nghĩa Nếu tTN < t , f khác hai nhóm khơng có ý nghĩa (hay nguyên nhân ngẫu nhiên) Phép thử Student cho phép kết luận khác kết học tập nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa hay khơng Dưới số ví dụ kiểm chứng cụ thể: + So sánh điểm trung bình kiểm tra số hai lớp 12A1 12A2 có 95 7,63  6,96  2,17 45.1,47  45.2,91 46  46 46  46  46.46 tTN  Lấy   0,95 tra bảng phân phối Student với f  46  46   90 ta có t , f  1,66 Do với độ tin cậy 95% tTN  t , f Vậy khác X Y có nghĩa Hay nói cách khác, việc hệ thống tập nội dung phương trình vơ tỉ nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh trung học phổ thông hiệu dạy học + So sánh X kiểm tra nhóm thực nghiệm đối chứng tTN  7,27  6,75  5,28 410.1,76  410.2,52 411  411 411  411  411.411 Lấy   0,95 tra bảng phân phối Student với f  411  411   820 ta có t , f  1,96 Do với độ tin cậy 95% tTN  t , f Có nghĩa việc hệ thống tập nội dung phương trình vơ tỉ nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh trung học phổ thông có hiệu dạy học 3.3.2.3 Nhận xét Từ việc sử dụng hệ thống tập phương trình vơ tỉ kết hợp với xây dựng giảng với hệ thống câu hỏi mở theo hướng phát giải vấn đề giúp phát triển tư phê phán cho học sinh qua trình thực nghiệm chúng tơi có nhận xét sau: - Các dạng tập nội dung phương trình vơ tỉ lựa chọn giảng thực nghiệm phù hợp logic Hệ thống câu hỏi cụ thể, rõ ràng vừa sức giúp học sinh phát giải vấn đề hiệu hơn, đồng thời kích thích tư duy, tích cực tham gia hoạt động học - Học sinh lớp thực nghiệm hiểu sâu hơn, sáng tạo lớp đối chứng có kết điểm trung bình cao so với lớp đối chứng - Trên sở quan sát tích cực học sinh q trình dạy học dựa kết điều tra mức độ hứng thú học tập học sinh, nhận thấy học 96 sinh lớp thực nghiệm có hứng thú học tập nội dung phương trình vơ tỉ cao khơng khí học tập sơi nổi, tích cực so với lớp đối chứng - Dựa kết số liệu xử lý khẳng định rõ tính hiệu khả thi đề tài Do vậy, khẳng định việc sử dụng hợp lý dạng tập nội dung phương trình vơ tỉ kết hợp xây dựng hệ thống câu hỏi mở phù hợp mang lại hiệu định trình dạy học Học sinh tiếp thu kiến thức cách chắn, sâu rộng, bề vững, vận dụng phát triển kiến thức cách linh hoạt tạo điều kiện phát triển tư phê phán, tư sáng tạo cho học sinh 97 KẾT LUẬN Kết luận Qua trình nghiên cứu thực đề tài: “Xây dựng hệ thống tập chủ đề phương trình vơ tỉ nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh trung học phổ thông”, số kết thu sau: Luận văn trình bày tổng quan vấn đề sở lý luận phương trình vô tỉ tư phê phán, bao gồm: khái niệm phương trình vơ tỉ, hệ thống tập, tư tư phê phán; dấu hiệu nguyên tắc tư phê phán; mục đích khó khăn dạy học phương trình vơ tỉ; thực trạng dạy học tư phê phán trường phổ thơng; cách thức hệ thống tập phương trình vô tỉ để phát triển tư phê phán cho học sinh Trên sở nghiên cứu lý luận tổng kết kinh nghiệm thực tiễn trình dạy học, luận văn hệ thống dạng toán nội dung phương trình vơ tỉ, đồng thời chọn lọc toán theo hướng phát triển vấn đề, phân tích khai khác sâu nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh Kết thực nghiệm sư phạm phản ánh việc hệ thống dạng tốn nội dung phương trình vơ tỉ theo hướng phát triển tư phê phán cho học sinh nhằm ứng dụng vào thực tiễn trình dạy học có tính khả thi hiệu Khuyến nghị Qua nghiên cứu đề tài trình thực nghiệm, để phát triển lực tư phê phán nói riêng lực tư nói chung cho học sinh dạy học toán cách hiệu quả, chúng tơi xin có số khuyến nghị sau: Một là, cần sử dụng phối hợp phương pháp dạy học tích cực cách hợp lí để hỗ trợ dạy học nội dung toán học phổ thông Hai là, trường phổ thông nên thường xuyên tổ chức hội thảo giảng dạy, học tập trao đổi kinh nghiệm biên soạn tài liệu giảng dạy theo hướng đổi phương pháp dạy học cách hiệu thiết thực 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo, Đại số 10, Giải tích 11, giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 2000 [2] Vũ Cao Đàm, Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, Hà Nội, 2012 [3] Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh, 23 chuyên đề giải 1001 toán sơ cấp, Nhà xuất trẻ, 2000 [4] Lê Hồng Đức (chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí, Các phương pháp giải Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình vơ tỉ, Nhà xuất Hà Nội, 2005 [5] Thân Thị Hiền, Dạy học nội dung “Phương trình bất phương trình vơ tỉ” cho học sinh trung học phổ thông theo số phương pháp dạy học tích cực, Luận văn thạc sĩ k6 Đại học Giáo dục, 2012 [6] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục, 1994 [7] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục, 2000 [8] Phan Huy Khải, Toán nâng cao cho học sinh Đại số 10, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 1999 [9] Bùi Thị Nhung, Rèn luyện tư phê phán cho sinh viên thông qua dạy học số phản ví dụ Giải tích, Luận văn thạc sỹ k6 Đại học Giáo dục, 2012 [10] Nguyễn Văn Mậu, Phương pháp giải phương trình bất phương trình, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 2001 [11] Nguyễn Quang Uẩn, Tâm lý học đại cương, Nhà xuất Giáo dục, 1982 [12] G Polya, Sáng tạo Toán học, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2010 99 [13] G Polya, Toán học suy luận có lý, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2010 http://www.vnmath.com http://www.toanthpt.net http://globaledu.com.vn/Thong-Tin-Chi-Tiet/1933/Luyen-tap-tu-duy-phephan-critical-thinking http://www.reds.vn/index.php/tri-thuc/triet-hoc/281-tu-duy-phe-phan-la-gi 100 PHỤ LỤC  Phiếu điều tra 100 giáo viên trường THPT Ngô Quyền Quan điểm tư phê phán Thầy, cô hiểu tư phê phán? ………………………………………………………………………………… Tư sáng tạo phương pháp dạy học đại mối quan hệ với tư phê phán không? Nếu có mối quan hệ gì? Rèn tư phê phán cho học sinh dạy học nói chung mơn tốn nói riêng có cần thiết khơng? Vì sao? ………………………………………………………………………………… Làm để phát triển tư phê phán cho học sinh dạy học? …………………………………………………………………………………  Kết điều tra Bảng Quan điểm tư phê phán giáo viên Câu hỏi + 22% giáo viên Câu hỏi + 38% giáo có câu trả lời hợp viên trả lời lý có Tuy + 25% giáo viên có Câu hỏi + 37% giáo viên trả lời có + 7% giáo viên nhiên nhiều trả lời không ý kiến không rõ giải thích biết ràng chưa rõ + 53% giáo viên chê bai, khơng có định hướng rõ ràng, hợp lý + 28% giáo viên có định hướng khơng rõ ràng trả lời không + 54% giáo viên trả hiểu sai tư + 62% giáo viên trả lời + 18% giáo viên + 56% giáo viên ràng phê phán cho Câu hỏi lời tranh cãi 101  Phiếu trắc nghiệm điều tra học sinh khối 12 trường THPT Ngô Quyền Tư phê phán học sinh Là người có kiến thức tự nhiên xã hội bạn có tự tin chia sẻ, trao đổi với người khác không? A) Có B) Bình thường C) Chưa đủ tự tin Bạn thực tích cực, có ý thức tự giác học tập lao động chưa? A) Có B) Bình thường C) Chưa Nếu bạn bè hay người khác có ý kiến vấn đề mà bạn nghĩ chưa thuyết phục bạn làm gì? A) Sẵn sàng tranh luận, giải thích đưa quan điểm B) Muốn nêu quan điểm khơng biết diễn đạt C) Biết ý kiến bạn chưa xác ngại không phát biểu Trong học tập, gặp tình có vấn đề bạn có đặt câu hỏi như: Vì sao? Làm nào? Có sai sót khơng? Cịn cách giải khác không? A)Thường xuyên B) Thi thoảng C) Chưa  Kết điều tra Bảng Thăm dò ý kiến học sinh Đáp án A B C Câu hỏi 26% 32% 42% Câu hỏi 21% 45% 34% Câu hỏi 19% 28% 53% Câu hỏi 18% 61% 21% 102 ... vơ tỉ để phát triển tư phê phán cho học sinh trung học phổ thông cách toàn diện? Giả thuyết khoa học Xây dựng hệ thống tập chủ đề phương trình vơ tỉ nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh có...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TÔ THỊ DINH XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC... thức phương trình vô tỉ, cho thấy nội dung kiến thức phù hợp để khai thác dạy học nhằm phát triển tư phê phán cho học sinh phổ thông Với mục đích hệ thống tập để phát triển tư bậc cao cho học sinh,