Chuyên đề mặt nón, mặt trụ và mặt cầu

Tài liệu gồm 72 trang, được biên soạn bởi nhóm Toán thầy Lê Văn Đoàn: Ths. Lê Văn Đoàn – Ths. Trương Huy Hoàng – Ths. Nguyễn Tiến Hà – Bùi Sỹ Khanh – Nguyễn Đức Nam – Đỗ Minh Tiến, phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm (có đáp án) thuộc chương trình Hình học 12 chương 2: Mặt nón – Mặt trụ – Mặt cầu. Mục lục tài liệu chuyên đề mặt nón, mặt trụ và mặt cầu – Lê Văn Đoàn: CHỦ ĐỀ 1. MẶT NÓN. Dạng toán 1. Xác định các yếu tố cơ bản của khối nón. Dạng toán 2. Khối nón ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện. Bài tập về nhà. CHỦ ĐỀ 2. MẶT TRỤ. Dạng toán 1. Xác định các yếu tố cơ bản của khối trụ. Dạng toán 2. Khối trụ ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện. Bài tập về nhà. CHỦ ĐỀ 3. MẶT CẦU. Dạng toán 1. Xác định các yếu tố cơ bản của của mặt cầu. Dạng toán 2. Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp khối nón, khối trụ. Dạng toán 3. Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp khối chóp. + Nhóm 1. Hình chóp có cạnh bên vuông đáy. + Nhóm 2. Hình chóp đều. + Nhóm 3. Hình chóp có cạnh bên vuông với đáy. Dạng toán 4. Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình lăng trụ, hình lập phương. Bài tập rèn luyện lần 1. Bài tập rèn luyện lần 2. Bài tập rèn luyện lần 3. Bài tập rèn luyện lần 4.

Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay CHệễNG MAậT NO N – MẶT TRỤ – MẶT CẦ U § MẶ T NÓ N Dạng toán 1: Xác định yếu tố khối nón  Các yếu tố cần nắm vững khối nón   : đường sinh  S xq nón  r   h : chiều cao  S  S xq  S đáy  r   r  Vnón  r : bán kính đáy   : góc đỉnh 1  S đáy h  r 2h 3 Mối liên hệ: 2  h  r Nhớ: Diện tích đường trịn Sđt  r chu vi đường tròn C đt  2r  d , d  2r : đường kính (Đề minh họa lần – Bộ GD & ĐT năm 2018) Cho khối nón (N ) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón (N ) A V  12 Đề có S xq  15  r   15  .3.  15    B V  20 Mà chiều cao nón: h  2  r  52  32  C V  36 Do Vnón  D V  60 r h  .32.42  12 3 Chọn đáp án A Một hình nón có chiều cao h  a bán kính đáy r  a Diện tích xung quanh hình nón A 2a B 3a C a D 2a Khối nón (N ) có độ dài đường sinh   2a, đường cao h  a Thể tích khối nón a  B 3a C a D a A Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 9 Thể tích khối nón cho A 12 B 24 C 36 D 45 Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoµng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay Một hình nón có diện tích đáy 16dm2 diện tích xung quanh 20 dm Thể tích A 16 dm 16 dm B C 8 dm D 32 dm Cho hình nón bán kính đáy a thể tích khối nón tương ứng a 3/3 Diện tích tồn phần hình nón A 3a B 4a C 2a D a Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích tồn phần hình nón 9 Đường cao hình nón cho A B C 3/2 D  Hình nón có chiều cao 10 3cm, góc đường sinh mặt đáy 60 Diện tích xung quanh hình nón A 50 3 cm B 200cm2 C 100cm D 100 3 cm Cho hình nón có chiều cao 3cm, góc trục đường sinh 60 Thể tích khối nón A 27 cm B 18 cm C 3cm D 9cm 10 Thể tích khối nón có góc đỉnh 90, bán kính hình trịn đáy a a  B a C 2a a3 D  A Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoµng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay 11 Ct hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Diện tích xung quanh hình nón AB  a A a 2 Do SAB vuông cân nên h  r  B a Đường sinh   h  r  a  a  a C a  S xq  r   .a.a  a 2 D 2a Chọn đáp án A 12 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A a B a  12 C a D a 13 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích tồn phần hình nón A (2  2)a B C 3a 2a (1  2)a  D 14 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân đường sinh có độ dài a Thể tích khối nón tương ứng A a a  12 C 2a B D a 15 Cắt khối nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Thể tích khối nón A  3a B a C 2 3a D  3a /3 16 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120 có cạnh bên a Diện tích xung quanh hình nón A a 3/2 B a C a D 2a Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoµng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay Thit diện cắt hình nón mặt phẳng (P ) qua đỉnh, không qua trục, ta cần nhớ: S  Thiết diện tam giác cân SAB  Khoảng cách từ tâm mặt đáy đến (P ), tức d (O,(SAB ))  OK Khi 1 SO.OH    OK   2 OK SO OH SO  OH Diện tích thiết diện, tức S SAB B K O H  SH AB A 17 (Đề tham khảo lần – Bộ GD & ĐT năm 2020) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 32 5  B 32 A C 32 5 D 96 18 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 13 2 B 14 2 C 12 2 D 21 19 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h  20cm, bán kính đáy r  25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12cm Diện tích thiết diện A 500cm2 B 400cm2 C 300cm2 D 406cm2 20 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bán kinh đáy 2a Mặt phẳng (P ) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB  3a Khoảng cách từ tâm đáy đến (P ) A a 5/5 B a C a 2a  D Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay 21 ( thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 105) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A,  AB  a ACB  30 Thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A a  Tam giác vuông ABC vng A có: B 3a tan 30  AB r a     h  a 3 AC h h C 3a  Do V  D 3a  a 3 a a   3 Chọn đáp án D  22 Cho hình tam giác ABC vng A có ACB  60 cạnh góc vng AC  2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh A 16a  B 8a  C 2a D a  3 23 Cho tam giác ABC có AB  3, AC  BC  Thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  12  B V  11 C V  10  D V  13  24 Cho tam giác OAB vuông O có OA  3, OB  Diện tích tồn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA A 36  B 20 C 26  D 52  25 Khi quay tam giác cạnh a quanh cạnh ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A a  B  2a 3a  C D  3a  24 Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay 26 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối trịn xoay tích A 2 B 2 C  D  27 Cho hình vng ABCD có cạnh a Quay hình vng xung quanh đường chéo BD, ta thu khối tròn xoay tích A 2a  B 3a C 2a 3a  D 28 Cho tam giác ABC vuông A, AB  a, AC  a Quay tam giác quanh đường thẳng BC ta khối trịn xoay Thể tích khối tròn xoay a  B 2a 2a C  a D  A 29 Cho tam giác ABC vng A có AB  3a, AC  4a Khi tam giác ABC quay quanh đường thẳng BC ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A V  a B 2a C V  3a D V  48a  30 Cho hình vng ABCD có cạnh a Quay hình vng xung quanh đường chéo AC , ta thu khối trịn xoay tích a3  A B 3a C 2a D 2a Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay Dạng toán 2: Khối nón ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện  1) Tâm O bán kính R đường tròn ngoại tiếp đa giác thường gặp A B A B O O C D D C Hình vng R  AC  A Hình chữ nhật R  B B O=G AC  O=M M C A C Tam giác R  AG  Tam giác vuông 2 AB AB AM     3 R  AO  BC  2) Tâm O bán kính r đường trịn nội tiếp đa giác thường gặp A B H A r r B O D C Hình vng: r  C DC  A B G=O Hình thoi r  OH  c A C O r a b Tam giác vuông r  AB AM   OAOB  AB B M Tam giác r  MG  D O C b c a  Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Cho hình lập phương cạnh cm Một hình nón có đỉnh tâm mặt hình lặp phương, đáy hình nón ngoại tiếp mặt đối diện với mặt chứa đỉnh Thể tích khối nón  cm  B cm C 6 cm  cm D Từ hình vẽ, ta có chiều cao h  SO v bỏn kớnh A Chuyên đề: Khèi trßn xoay r  AO  AC   2 1     V  r 2h  .   cm3 3   Chọn đáp án A Cho hình lập phương ABCD A  B C D  có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng A  B C D  có đường trịn đáy ngoại tiếp ABCD Diện tích xung quanh hình nón A  3a B  2a C  3a /2 D  6a Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D  có AB  6, AD  8, AA   12 Một hình nón có đỉnh tâm hình chữ nhật A  B C D  có đường trịn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Thể tích khối nón tương ứng A 125 B 75 C 100 D 200 Cho hình lập phương ABCD A  B C D  có cạnh 2a Thể tích khối nón có đỉnh tâm hình vng A  B C D  đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD a B a C 2a D a A Cho hình hộp chữ nhật ABCD A  B C D  có đáy hình vng cạnh a cạnh bên 2a Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh tâm O hình vng A  B C D  đáy hình trịn nội tiếp hình vuông ABCD ? A a 17 B 3a 17 C a 17/4 D 2a 17 Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) A Cho tứ diện ABCD cạnh a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD A a B a C B 3a G D 3a Chuyên đề: Khối tròn xoay M D C (THPT QG 2017 – Mã đề 102) Cho tứ diện ABCD cạnh 3a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD A a B 3a C 12a D 3a Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên SA  2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A a B a 33 27  a C  D 2a Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay nội tiếp tứ diện có cạnh a a  A B a 2 C a D a  S A C G B M 10 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Thể tích khối nón nội tiếp hình chóp a  a  B C a a  D A Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối trßn xoay 11 (Đề THPT QG năm 2017 – Mã đề 101) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A S 2a  B 2a  C a C a D  D A O M B 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Tính diện tích xung quanh hình nón có đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD chiều cao chiều cao hình chóp ? A 9  2  B C 9 D 2  13 Diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 4a A 2a B 4a C 3a D 2a 14 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên SA a SA tạo đáy góc 45 Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy nội tiếp tứ giác ABCD a A  2a a C  B D 2a  15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Hình nón có đỉnh S , đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tớch xung quanh bng Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 10 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Cõu Chuyên đề: Khối trßn xoay Cho hình chữ nhật ABCD nửa đường trịn đường kính AB hình vẽ Gọi I , J trung điểm AB, CD Biết AB  AD  Thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình quanh trục IJ 56  I A B 104  B 40  C 88  D D C J Một bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh 128 (m ) hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước Diện tích xung quanh bồn chứa nước A Câu A 50 (m2 ) B 64 (m2 ) C 40 (m2 ) D 48 (m2 ) Câu Câu Câu Cho mặt cầu (S ) tâm I Một mặt phẳng (P ) cách I khoảng 3cm cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn qua ba điểm A, B, C , biết AB  6cm, BC  8cm, CA  10cm Diện tích mặt cầu (S ) A 68cm2 B 20cm2 C 136cm2 D 300 cm2 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ A 4R B 2R C 2R D Cho mặt cầu (S ) tâm O, bán kính R  Mặt phẳng (P ) cách O khoảng cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn (C ) có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với (S ) Thể tích khối nón có đỉnh T đáy hình trịn (C ) 32  C 16 A Câu 2R2 16  D 32 B Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 2a  B 4a  3a 3a   D 3 Hình chóp S ABCD tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Câu A 4a B a Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Ngun Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 58 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) C 2a Chuyên đề: Khối tròn xoay D 2a Câu 10 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC ) Biết SA  5, AB  3, BC  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A  B  5   D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt C đáy SA  a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 8a  B 4a a D 8a Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD C A a 21  B a 11  C a  D a   Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân với AB  2a, CD  a ABC  60 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD ) Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a  B a 2a 2a   D 3 Câu 14 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng C A 48 B 2 C 8 D 12 Câu 15 Cho hình lập phương cạnh Trong khối lập phương khối cầu tiếp xúc với mặt hình lập phương Tính thể tích phần cịn lại khối lập phương A 64  64  C 64  32 3 B 64  32  D 64  256  81 Câu 16 Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Bán kính mặt cầu A a  b2  c2 B 2(a  b  c ) Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoµng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 59 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) C a b2 c2 D Chuyên đề: Khối tròn xoay a  b2  c2 Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C  có cạnh 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 28a  B 7a  28a 7a C D   3 Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy tam giác vng cân A, AB  AC  a, AA  2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB A C A a B 4a  a  Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, C 4a D AB  BC  a, AD  2a, SA  (ABCD ) SA  a Gọi E trung điểm AD Kẻ EK  SD K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S , A, B, C , E , K A R  a C R  a Câu 20 B R  a D R  a Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với mặt phẳng (BCD ) AB  a Biết tam giác BCD  có BC  a, BD  a CBD  30 Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 6a  B 6a 6a 6a   D Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 6, mặt bên SAB tam giác  cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy có góc ASB  120 Tính diện tích S C mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S mc  84 B S mc  28 C S mc  14 D S mc  42 Câu 22 Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a thể tích khối cầu A a 3  216 B 0,2a 3 Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoµng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 60 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay C 0,15a 3 a 3  124 Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA  (ABC ), SA  2a Tam giác ABC cân đỉnh A có D  BC  2a cos ACB   Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 65a  B 13a C 4a 97 a  Câu 24 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V khối chóp tích lớn D A V  144 B V  576 C V  576 D V  144 Câu 25 Trong tất hình chóp tam giác nội tiếp mặt cầu bán kính R (cho trước), thể tích lớn khối chóp 3R  A 27 B 2R  81 C 3R  27 2R  81 Câu 26 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P ) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn (C ) Hình nón (N ) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường trịn (C ) có chiều cao h với h  R Tính h để thể tích khối nón tạo nên (N ) có giá trị lớn D A h  R B h  R C h  4R  D h  3R  Câu 27 Cho mặt cầu (S ) bán kính R  Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Diện tích xung quanh lớn khối trụ A Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoµng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 61 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay B  C  D  Câu 28 Cần xây hồ cá có dạng hình hộp chữ nhật với đáy có cạnh 40cm 30cm Để trang trí người ta đặt vào cầu thủy tinh có bán kính 5cm Sau đổ đầy hồ 30 lít nước Hỏi chiều cao h hồ cá cm ? (Lấy xác đến chữ số thập phân thứ 2) A h  25, 66cm B h  24, 55cm C h  24, 56cm D h  25, 44cm Câu 29 Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị mẫu sản phẩm dưỡng da mang tên Ngọc Trai với thiết kế khối cầu viên ngọc trai, bên khối trụ nằm nửa khối cầu để đựng kem dưỡng hình vẽ Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính R  3cm Tìm thể tích lớn khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi bìa hộp lớn (với mục đích thu hút khách hàng) A Vmax  108 cm B Vmax  54 cm C Vmax  18 cm D Vmax  45 cm Câu 30 Cho hình nón có bán kính x , chiều cao y nội tiếp mặt cầu bán kính R  a  Xác định x , y cho khối nón tích lớn ? (Xem hình vẽ bên dưới) A x  2a 4a , y  3 B x  y  C x  a  a 2a , y  3 D x  y  2a  BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ RÈN LUYỆN LẦN 1.A 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.C 11.C 12.A 13.C 14.D 15.B 16.D 17.C 18.B 19.C 20.B 21.A 22.A 23.D 24.D 25.A 26.C 27.B 28.D 29.B 30.C Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 62 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay RẩN LUYN LN Câu Khối cầu có diện tích mặt ngồi 36 tích A 9 B 36     D Cho mặt cầu, mặt phẳng qua tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo thiết diện có diện tích 4 Bán kính mặt cầu cho C Câu A C Câu Câu B D Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu tâm O theo đường trịn có diện tích  Biết chu vi hình trịn lớn hình cầu 10 Khoảng cách từ O đến (P ) A B C D Hai khối cầu có bán kính R giao cho tâm mặt cầu nằm mặt cầu Bán kính đường trịn giao tuyến hai mặt cầu A R B R 2R R   D Một người dùng ca hình bán cầu có bán kính cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 3cm bán kính đáy 12cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng ? (Biết lần đổ, nước ca đầy) C Câu A 10 lần B 12 lần C 20 lần D 24 lần Câu Hình trụ (T ) bán kính đáy 3R, chiều cao 8R có hai đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích V khối cầu (S ) A 125R B 25R 500R 375R D   Cho hình cầu bán kính 10cm, cắt hình cầu mặt phẳng cho thiết diện tạo thành đường trịn có chu 16  Tính thể tích khối nón có đáy thiết diện vừa tạo đỉnh tâm hình cầu cho C Câu Câu A 128 cm B 126 cm C 136 cm D 132 cm Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Thể tích khối trụ A 40  C 36  Câu B 20 20  D Cho hình chóp S ABC có SA  (ABC ), tam giác ABC vuông B Biết SA  2a, AB  a, BC  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Ngun Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 63 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay 2a A a B C a D 2a Câu 10 Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác cạnh 3cm, SC  2cm SC vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 4 cm B 256 cm3 C 36cm D 32 cm3 A Câu 11 Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD ) SA  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2a B a C 3a D 6a Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có SA  (ABCD ), đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a, góc đường thẳng SC đáy 45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 10a A  B 6a 10a 5a  C D  Câu 13 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh a A 3a C 6a B 3a  3a D  Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a 2, góc cạnh bên mặt đáy 45o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 4a  C 6a B 16a  D 4a Câu 15 Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 60 Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có bán kính R  A 2a B a C a D a 5a  Độ dài cạnh đáy hình chóp Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân C , CA  a, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABC ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a  C a B a D a Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 64 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khèi trßn xoay Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB  3, AD  Mặt bên (SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 32  C 7 A 37  D 5 B Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Diện tích thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a3 a  A 2a  B a   3 a 3 a 3  D 21a   31 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với AB  BC  CD  DA  Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC C 3a  A  C B  D Câu 20 Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương A 3 B 12 C  D 6 Câu 21 Trong không gian mặt cầu (S ) tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a , thể tích khối cầu (S ) A a  24 B a  a 4a   D Câu 22 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a C A 7a  B 7a  7a 3a   D Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác vng A Biết AB  AA  a , AC  2a Gọi M trung điểm AC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA B C  C A 4a B 2a C 5a D 3a Câu 24 Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cnh bng a l Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 65 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) A 3a 3 B Chuyên đề: Khối tròn xoay 2a 2a 2a  C D 3 Câu 25 Cho hình chóp S ABC có AB  Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC ) điểm H thuộc  miền tam giác ABC cho AHB  120 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình R chóp S HAB, biết SH  A R  B R  C R  15 D R  Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3a, AD  a, tam giác SAB  nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ASB  60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A a B 5a C a a Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên cạnh bên SB SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKB D A B a  2a  2a D a C Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SA  a, AD  5a, AB  2a Điểm E thuộc cạnh BC cho CE  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED A a 26  B a 26  C a 26  D 2a 26  Ths Lª Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 66 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên ®Ị: Khèi trßn xoay  Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD  120 Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD ) SA  3a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S BCD A 3a  5a  5a  C 4a  D B   120, tam giác SAB Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 41 a B 37 a C 39 a D 35 a BẢNG ĐÁP ÁN RÈN LUYỆN LẦN 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.D 12.D 13.B 14.D 15.A 16.A 17.A 18.A 19.B 20.A 21.C 22.C 23.C 24.C 25.C 26.B 27.B 28.C 29.C 30.C RÈN LUYỆN LẦN Câu Câu Câu Cho khối cầu (S ) tích 36 cm Diện tích mặt cầu ? A 34 cm B 18 cm2 C 36 cm D 27  cm2 Cho khối cầu (S ) có tâm I , bán kính R  10cm Mặt phẳng (P ) cắt khối cầu (S ) theo đường trịn có bán kính r  6cm Tính khoảng cách d từ I đến (P ) ? A d  5cm B d  6cm C d  7cm D d  8cm Cho mặt cầu (S ) tâm O, bán kính R điểm A nằm (S ) Mặt phẳng (P ) qua A tạo với OA góc 60 cắt (S ) theo đường trịn Diện tích đường tròn giao tuyến A 3R R2 B Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 67 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay R 3R D   2 Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15cm, đường kính đáy 6cm, lượng nước ban đầu cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi hình cầu có đường kính 2cm Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc cm ? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) C Câu A 4,25cm B 4, 81cm C 4,26cm D 3, 52cm Câu Một hình trụ có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu bán kính R có đường cao bán kính mặt cầu Diện tích tồn phần hình trụ A (3  3)R2  B (3  3)R2  (3  2)R2 (3  2)R2   D Nguời ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón (tham khảo hình vẽ) Bán kính đáy hình nón cho C Câu A a B 2a C 3a D Câu 8a Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a A R  C R  Câu 2a  2a 3 B R   D R  a 3  a  Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần giới hạn hình trụ phần hai hình cầu chứa cát) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ cát gần với giá trị giá trị sau ? A 1070, cm B 602,2 cm C 711, cm D 6021, cm3 Ths Lª Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 68 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Cõu Chuyên đề: Khối tròn xoay Cho t din OABC , biết OA, OB, OC đôi vng góc có OA  OB  OC  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A B C D 3 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 1, SA vuông góc với đáy, góc mặt bên (SBC ) đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 4a A  12 C 43  B 43  36 D 43  12 Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A a B a 25a  D 2a Câu 12 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho C A 2a  B 4a  C 3a  D 3a  Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a AD  a Đường thẳng SA vng góc với đáy SA  a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S BCD A 5a  B 5a  24 3a 3a   C D 25 Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 5 15a  18 B 5 15a  54 4 3a 5a  D  27 Câu 15 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vng góc A mặt phẳng (BCD ) I trung điểm AH Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IBCD C A a  B a  C a  D a Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 69 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a 2, góc cạnh bên mặt đáy 45o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 4a  B 4a 16a  Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chiếu hình chóp S ABCD C 6a A D 2a  B 3a  3a 2a   D Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy AB  a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC C A 2a 2 a3  B a3  Câu 19 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a C 5a 2 A R  3a  D B R  a C R  3a D R  A 4a B 2a C 2a D 2a 3a Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A B C D  có cạnh 4a Bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương ABCD.A B C D  Câu 21 Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh 2, 2, Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói A C  B D  Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D  có AB  a, AD  2a, AA  3a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB D  A a  B a  C a 14  D a  Ths Lª Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 70 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên ®Ị: Khèi trßn xoay Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a 3, BC  2a, đường thẳng AC  tạo với mặt phẳng (BCC B ) góc 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 24a B 6a C 4a D 3a Câu 24 Hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, BA  BC  a 3, SA  (ABC ), SA  a Gọi D điểm đối xứng S qua A Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S BCD A 52 a B 25 a C 20a D 160 a Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác  cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, biết ASB  120 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 15  54 B 3  27 C 5  13 78  27 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a, AD  4a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  3a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S AMD D A R  9a  B R  5a  C R  3a D R  7a  Câu 27 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu tích 256 , thể tích V khối chóp tích lớn cạnh đáy Ths Lª Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 71 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên ®Ị: Khèi trßn xoay 17  16  B 19  C 28  D A Câu 28 Trong tất hình chóp tam giác nội tiếp mặt cầu bán kính 6, thể tích lớn khối chóp A 32 B 64 C 72 D 81 Câu 29 Trong hình nón nội tiếp hình cầu có bán kính 9, tính bán kính đường trịn đáy r hình nón tích lớn ? A r  B r  C r  D r  Câu 30 Cho mặt cầu (S ) bán kính R  Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Diện tích xung quanh lớn khối trụ A  B  C  D  BẢNG ĐÁP ÁN RÈN LUYỆN LẦN 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.D 11.C 12.A 13.A 14.B 15.A 16.B 17.D 18.B 19.D 20.D 21.C 22.C 23.B 24.B 25.A 26.B 27.B 28.B 29.C 30.B Ths Lª Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 72 - ... Chuyên đề: Khối tròn xoay Đ MAậ T CẦ U  Dạng toán 1: Xác định yếu tố khối cầu  Diện tích mặt cầu S   R  Thể tích khối cầu V  R R O M Cho khối cầu (S ) tích 36 cm3 Diện tích mặt cầu. .. Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay Daùng toán 2: Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếp hình nón, hình trụ  16 Cho hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu mặt phẳng cho thiết diện tạo... Đoàn) Chuyên đề: Khối tròn xoay Ct khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB  4a, BC  3a Thể tích khối trụ cho Do thiết diện qua trục