chuyên đề mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

Chun đề: Hình học khơng gian Chủ đề 456: NĨN-TRỤ-CẦU Ths Trần Đình Cư Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế SĐT: 01234332133 Page Chuyên đề: Hình học khơng gian Chủ đề 456: NĨN-TRỤ-CẦU Ths Trần Đình Cư Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế SĐT: 01234332133 Page Chun đề: Hình học khơng gian Chủ đề 456: NĨN-TRỤ-CẦU MỤC LỤC CHỦ ĐỀ HÌNH NÓN, MẶT NÓN, KHỐI NÓN CHỦ ĐỀ MẶT TRỤ - HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ 17 CHỦ ĐỀ MẶT CẦU - HÌNH CẦU VÀ KHỐI CẦU 30 Ths Trần Đình Cư Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế SĐT: 01234332133 Page Chuyên đề: Hình học khơng gian Chủ đề 456: NĨN-TRỤ-CẦU CHỦ ĐỀ HÌNH NĨN, MẶT NĨN, KHỐI NĨN A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Định nghĩa mặt nón Cho đường thẳng  Xét đường thẳng d cắt  O khơng vng góc với  (Hình 1) Mặt tròn xoay sinh đường thẳng dnhư quay quanh  gọi mặt nón tròn xoay (hay đơn giản mặt nón)  gọi trục mặt nón d gọi đường sinh mặt nón O gọi đỉnh mặt nón Nếu gọi  góc d  2 gọi góc   2  180  đỉnh mặt nón 0 Hình nón tròn xoay Cho ΔOIM vng I quay quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình, gọi hình nón tròn xoay(gọi tắt hình nón) (hình 2) Đường thẳng OI gọi trục, O đỉnh, OI gọi đường cao OM gọi đường sinh hình nón Hình tròn tâm I, bán kính r = IM đáy hình nón Cơng thức diện tích thể tích hình nón Cho hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r đường sinh ℓ có: Diện tích xung quanh: Sxq=π.r.l Diện tích đáy (hình tròn): Sd  r2 Diện tích tồn phần hình tròn: S  Sd  Sxq V  r2.h Thể tích khối nón: Tính chất Nếu cắt mặt nón tròn xoay mặt phẳng qua đỉnh có trường hợp sau xảy ra: Mặt phẳng cắt mặt nón theo đường sinh→Thiết diện tam giác cân Mặt phẳng tiếp xúc với mặt nón theo đường sinh Trong trường hợp này, người ta gọi mặt phẳng tiếp diện mặt nón Nếu cắt mặt nón tròn xoay mặt phẳng khơng qua đỉnh có trường hợp sau xảy ra: + Nếu mặt phẳng cắt vng góc với trục hình nón→giao tuyến đường tròn Ths Trần Đình Cư Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế SĐT: 01234332133 Page Chun đề: Hình học khơng gian Chủ đề 456: NÓN-TRỤ-CẦU + Nếu mặt phẳng cắt song song với đường sinh hình nón→giao tuyến nhánh hypebol + Nếu mặt phẳng cắt song song với đường sinh hình nón→giao tuyến đường parabol B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Gọi l,R,h độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau 2 2 2 1 A l  h  R C R  h  l   h2 R B l Hướng dẫn giải Áp dụng định lý Pitago tam giác vng SOA ta có D l  hR SA  SO2  OA hay l  h2  R Vậy chọn đáp án A Câu Gọi l,R,h độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy S hình nón (N) Diện tích xung quanh xq hình nón (N) S   Rl S   Rh S  2 Rl S xq   R h A xq B xq C xq D Hướng dẫn giải S   Rl Áp dụng công thức xq Vậy ta chọn đáp án A Câu Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy S hình nón (N) Diện tích tồn phần hình nón (N) A C Stp  Rl  R2 B Stp   Rl  2 R Stp  2 Rl  2 R S   Rh   R D Hướng dẫn giải Stp  Sxq  Sd  Rl  R2 Vậy ta chọn đáp án A Câu Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) 2 1 A V   R h C V   R l V   R2h V   R 2l 3 B D Hướng dẫn giải V   R2h Áp dụng công thức Vậy ta chọn đáp án B Câu Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 40 a 2 B 20 a C 24 a Hướng dẫn giải 2 D 12 a Ths Trần Đình Cư Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế SĐT: 01234332133 Page Chun đề: Hình học khơng gian Chủ đề 456: NĨN-TRỤ-CẦU Áp dụng cơng thức Sxq  Rl  4a.5a  20a2 Vậy chọn đáp án B Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a Thể tích hình nón A 12 a B 36 a C 15 a Hướng dẫn giải 3 D 12 a Áp dụng công thức 1 V  R2h  .9a2.4a  12a3 3 Vậy chọn đáp án A Câu Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón A 38 a B 32 a Áp dụng công C 36 a Hướng dẫn giải thức 2 D 30 a Stp  Sxq  Sd  Rl  R2  .4a.5a .16a2  36a2 Vậy chọn đáp án C Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên đáy 60 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC 13a2 A 12 a2 13 12 B Áp dụng công thức Với a2 C 12 Hướng dẫn giải a2 13 D 12 Sxq  Rl 1 a a R  OH  AH   3 l  SH  SO2  OH2   AO.tan60  2  OH2 �2 a � �a � a2 a 13  � 3� � �  a2   �3 � �6 � 12 � � � � Ths Trần Đình Cư Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế SĐT: 01234332133 Page Chun đề: Hình học khơng gian Chủ đề 456: NÓN-TRỤ-CẦU a a 13 a2 13  12 Vậy chọn đáp án B Vậy Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt Sxq   bên đáy 60 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC  a2 A Áp dụng  a2 B công  a2 C Hướng dẫn giải 5 a D thức Sxq  Rl Với 1 a a R  OH  AH   3 a OH a l  SH  2 3 cos600 a a a2 Sxq    6 Vậy chọn đáp án B Vậy Câu 10 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 60 Thể tích khối nón nội tiếp hình chóp là: a3 A 36 Áp dụng a3 B 72 công a3 C 48 Hướng dẫn giải a3 D 24 thức V  R2h Với 1 a a R  OH  AH   3 a 1 �a �a a3 V  R2h   � �  �2 72 3 � � � Vậy Vậy chọn đáp án B h  SO  OH tan600  Kính mời q thầy tham khảo tài liệu đầy đủ Trân trọng cảm ơn Đây địa link rút gọn, quý thầy cô bỏ 10s để có tài liệu chất lượng, FILE WORD CĨ ĐÁP ÁN CHẤT LƯỢNG Ths Trần Đình Cư Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế SĐT: 01234332133 Page Chun đề: Hình học khơng gian STT TÊN ĐỀ Chủ đề 456: NÓN-TRỤ-CẦU LINK TẢI: Mặt cầu trụ nón có đáp án – Trần Đình Cư Nhấn ctrl + chuột trái: http://123link.pro/fAgAecx Phần: Mặt nón Mặt cầu trụ nón có đáp án – Trần Đình Cư Nhấn ctrl + chuột trái: http://123link.pro/KwvcZN3 Phần: Mặt trụ Mặt cầu trụ nón có đáp án – Trần Đình Cư Nhấn ctrl + chuột trái: http://megaurl.in/x1hp4 Phần: Mặt cầu Ths Trần Đình Cư Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế SĐT: 01234332133 Page ... góc với  (Hình 1) Mặt tròn xoay sinh đường thẳng dnhư quay quanh  gọi mặt nón tròn xoay (hay đơn giản mặt nón)  gọi trục mặt nón d gọi đường sinh mặt nón O gọi đỉnh mặt nón Nếu gọi  góc d... tích khối nón: Tính chất Nếu cắt mặt nón tròn xoay mặt phẳng qua đỉnh có trường hợp sau xảy ra: Mặt phẳng cắt mặt nón theo đường sinh→Thiết diện tam giác cân Mặt phẳng tiếp xúc với mặt nón theo... hợp này, người ta gọi mặt phẳng tiếp diện mặt nón Nếu cắt mặt nón tròn xoay mặt phẳng khơng qua đỉnh có trường hợp sau xảy ra: + Nếu mặt phẳng cắt vng góc với trục hình nón giao tuyến đường tròn