Chuyên đề mặt nón, trụ, cầu đã được chia làm 4 mức độ. Với số lượng câu hỏi lớn phù hợp để học sinh ôn tập luyện thi và phù hợp với việc ra đề trắc nghiệm 4 mức độ. Chuyên đề mặt nón, trụ, cầu đã được chia làm 4 mức độ. Với số lượng câu hỏi lớn phù hợp để học sinh ôn tập luyện thi và phù hợp với việc ra đề trắc nghiệm 4 mức độ.
1 MẶT NĨN 1.1 Tính thể tích Nhận Biết Câu Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy 2a Tính thể tích V khối nón cho A V 2 a Câu B V 2 a C V 3 a D V 3 a Cho khối nón tròn xoay có đường cao h 15 cm đường sinh l 25 cm Thể tích V khối nón A V 2000 cm3 B V 240 cm3 C V 500 cm3 D V 1500 cm3 � Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AC a, ABC 30 Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC quanh trục AB B l a A l 2a Câu C l a D l a � Trong không gian cho tam giác vng OIM vng I , góc IOM 30�và cạnh IM a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón tròn xoay Tính thể tích V khối nón tròn xoay tạo nên hình nón tròn xoay A V a3 3 B V a3 3 a3 D C a � Cho tam giác AOB vuông O OAB 30� Đường cao hạ từ O OH , OH a Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo tam giác AOB quay quanh trục OA Câu a A a B 10 a C a D Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh l 2a , góc đỉnh hình nón 60 Tính thể tích V khối nón cho A Câu trên: V a3 a3 C V a 3 D V a Cho hình nón có chiều cao h góc đỉnh 900 Thể tích khối nón xác định hình nón h3 A Câu B V 2 h3 C 6 h3 B D 2 h Thể tích khối nón có chiều cao đường kính đáy 2a là: 2 a 3 A a3 B C 2 a D a Câu Cho ABC vuông A , AB 4, AC Tính diện tích xung quanh khối nón cho ABC quay xung quanh AB A 12 B 15 C 20 D 30 Câu 10 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) V R2h B A V R h Câu 11 V R 2l D C V R l Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a Thể tích hình nón A 12 a C 15 a B 36 a D 12 a Câu 12 Thể tích V khối nón (N) có chiều cao a độ dài đường sinh a V a3 V a3 V a3 3 3 A B V 4 a C D Câu 13 Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy 6 , chiều cao A 12 B 9 7 Thể tích khối nón D 36 C 3 Thông Hiểu B C D cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD Câu 14 Cho hình lập phương ABCD A���� BCD đáy đường tròn nội tiếp hình vng A���� A V a 12 B V 4 a C V a D V a hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Thể tích khối nón ngoại tiếp Cho hình chóp Câu 15 2 a A a3 B a3 C a3 D 2 Câu 16 Một hình nón có diện tích đáy 16 dm diện tích xung quanh 20 dm Thể tích khối nón là: 16 dm3 3 A 16 dm B C 8 dm D 32 dm Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.EFGH cạnh a , gọi O tâm hình vng ABCD Tính tỉ số thể tích khối lập phương khối nón đỉnh O , đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng EFGH A B C D Cho tam giác vuông ABC vuông A ; AB a ; AC a Cho tam giác ABC quanh xung quanh trục AB Thể tích vật thể tròn xoay sinh Câu 18 A 6 a C a B 3 a D 2 a Cho tam giác ABC cân A có AB 5, BC Gọi M trung điểm BC, xoay tam giác ABC quay quanh trục AM ta hình nón Tính thể tích hình nón A V 8 B V 4 C V 12 D V 36 Câu 19 Câu 20 Một khối nón tích 30 , giữ nguyên chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần thể tích khối nón A 60 B 120 C 40 D 480 Vận dụng thấp Câu 21 Cho tam giác ABC vuông A , cạnh AB a, AC 2a có đường cao AH Quay tam giác xung quanh cạnh huyền BC ta vật thể tròn xoay Tính theo a thể tích vật thể tròn xoay a3 A a3 B a3 D 4 a 15 C Câu 22 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi V1 ,V2 thể tích khối nón có đỉnh S , đáy đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC Hãy chọn kết đúng: V1 V1 V1 V1 4 2 V V V V A B C D 2 Câu 23 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Thể tích khối nón nội tiếp hình chóp a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 24 Các bán kính đáy hình nón cụt x 3x , đường sinh 2,9x Khi thể tích khối nón cụt là: x3 C x3 B 77 x A 10 91 x D 10 AB � � ABC 45 � , ACB 30 � , Quay tam giác quanh cạnh BC , ta Câu 25 Cho tam giác ABC có khối tròn xoay tích A V 1 24 B V 1 72 C V 1 3 D V 1 Câu 26 Cho khối nón đỉnh O , trục OI Măt phẳng trung trực OI chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là: A B C D Câu 27 Cho hình nón có đường cao 2a, bán kính đáy nửa đường cao Diện tích xung quanh mặt nón A 2 a 5 a B D 5 a C 4 a Vận dụng cao Câu 28 Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm A 0,188(cm) B 0,216(cm) C 0,3(cm) D 0,5(cm) 1.2 Tính diện tích xung quanh Nhận Biết Câu 29 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A có AB 2, AC quay xung quanh cạnh AC S tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh xq hình nón A S xq 5 B S xq 12 C S xq 6 D S xq 5 Câu 30 Một hình nón có góc đỉnh 60 , đường sinh 2a , diện tích xung quanh hình nón là: S 4 a S 2 a S a2 S 3 a A xq B xq C xq D xq Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Hình nón có đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là: A S 2 a B S 7 a C S a D S a2 Câu 32 Trong không gian, cho tam giác OAB vuông O có OA 4a , OB 3a Nếu cho tam giác OAB S quay quanh cạnh OA mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh xq bao nhiêu? S xq 9 a S xq 16 a S xq 15 a S xq 12 a A B C D Câu 33 Cho hình nón đỉnh nón bằng: có bán kính đáy R = a , góc đỉnh S 4pa2 A B 3pa2 C 600 2pa2 Diện tích xung quanh hình D pa2 Câu 34 Quay tam giác ABC cạnh a quanh đường cao ta hình nón có diện tích xung quanh bằng: 3 a A a2 B C a D 2 a Câu 35 Hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a có diện tích xung quanh bằng: 2 2 A 20 a B 40 a C 24 a D 12 a Câu 36 Trong không gian cho tam giác ABC vuông B , AB a 3, BC a Tính diện tích xung quanh hình nón sinh tam giác ABC quay quanh trục AB A 4 a B 3 a C 2 a D 2 a Câu 37 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 8cm, bán kính đáy r = 12cm Tính diện tích xung quanh hình nón đó: C 4 13 B 48 13 A 48 13 D 13 Câu 38 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a , góc đỉnh 60o Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 4a B 3a C 2a D a Câu 39 Cho hình nón đỉnh S , tâm đáy O , bán kính đáy 3a , độ dài chiều cao 4a , đường sinh có độ dài 5a diện tích xung quanh A 3 a B 15 a C 15 a D 12 a Câu 40 Trong không gian, cho tam giác ABC cạnh Tính diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục đường cao AH tam giác ABC A 16 D 12 C 32 B 8 Gọi l,R,h độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình S nón (N) Diện tích xung quanh xq hình nón (N) Câu 41 A S xq Rl B S xq Rh C S xq 2 Rl D S xq R h Câu 42 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 40 a B 20 a C 24 a D 12 a Câu 43 Cho hình nón có đường sinh a góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón a2 A 3a2 B 5a2 C a2 D Câu 44 Cho hình nón có chiều cao h đường sinh hợp với trục góc 45 Diện tích xung quanh hình nón là: A 2h2 B 2h2 C 2h2 D 3h2 Thơng Hiểu B C D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng Câu 45 Cho hình lập phương ABCD A���� ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A���� B C D Tính diện tích xung quanh hình nón a2 3 A a2 2 B a2 C a2 D Câu 46 Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: A b B b C b D b Câu 47 Một xơ hình nón cụt đựng hóa chất phòng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy 10cm 20cm Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngồi xơ (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) 2 A 1942,97cm B 561, 25cm C 971, 48cm D 2107, 44cm Câu 48 Cho hình nón có đường sinh l, góc đường sinh mặt phẳng đáy 30 Diện tích xung quanh hình nón 3l A 3l B 3l C 3l D Vận dụng thấp AB 3; AC Câu 49 Cho tam giác ABC vuông A , Kẻ AH vuông góc với BC Quay tam giác ABC xung quanh trục BC Tam giác AHB tam giác AHC tạo thành hai khối nón tích V1;V Tỉ số V1 V2 A 16 là: 16 B C D Câu 50 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a , hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: a 3 A a 2 B a C a D B��� C D có đáy hình vng cạnh a cạnh bên 2a Câu 51 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A � B��� C D đáy hình tròn nội tiếp hình Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh tâm O hình vng A � vng ABCD A Sxq a2 17 Sxq a B C Sxq a2 17 D Sxq a2 17 Cho hình nón S , đường cao SO Gọi A, B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón cho khoảng � � cách từ O đến AB a SAO 30 , SAB 60 Tính diện tích xung quanh hình nón Câu 52 A S xq 3 a B S xq a2 C S xq a2 D S xq a Câu 53 Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón � � cho khoảng cách từ O đến AB a SAO 30 , SAB 60 Diện tích xung quanh hình nón A a C 3a B 3a D a Vận dụng cao Câu 54 Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích 36 , tìm bán kính r hình nón có diện tích xung quanh lớn A r B r 2 D r C r 2 1.3 Tính diện tích tồn phần Nhận Biết Câu 55 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích tồn phần thể tích hình nón có giá trị A 2pa2 ( 1+ 2) pa 2 ( 1+ 2) pa 2pa3 B 2pa3 12 D 2pa2 và 2pa3 2pa3 12 C Câu 56 Hình nón có đường sinh 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120� Diện tích tồn phần hình nón là: A ( ) p2 3+ B ( ) 2pa2 3+ C 6pa D ( ) pa2 3+ � Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần Câu 57 Cho tam giác OAB vuông đỉnh O, AB 8a, OAB 60� thể tích khối nón tròn xoay sinh tam giác OAB quay xung quanh OA 68 a 3 A 64 a 36 a ; 48 a ; C 32 a ; 48 a ; 64 a 3 B 64 a 32 a ; 48 a ; D 36 a ; 48 a ; Câu 58 Cho tam giác OAB vuông O có OA , OB Tính diện tích tồn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA A S 36 B S 20 C S 26 D S 52 Câu 59 Một hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón 2 2 A 20a B 36a C 16a D 30a Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình S nón (N) Diện tích tồn phần hình nón (N) Câu 60 A Stp Rl R2 B Stp 2 Rl 2 R C Stp Rl 2 R D Stp Rh R Câu 61 nón Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình A 38 a B 32 a C 36 a D 30 a Thông Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1.4 Thiết diện, hình bên hình nón Nhận Biết Câu 62 Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay tam giác có cạnh a Thể tích khối nón bằng: 3 a A 3 a B C 3 a 24 D 3 a Câu 63 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón theo a a3 A 12 a3 B a3 C a3 D o Câu 64 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120 có cạnh bên a Diện tích xung quanh hình nón A a a2 B a2 C a2 D Câu 65 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác có diện tích xung quanh 8 Tính chiều cao hình nón A B C 2 D Câu 66 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón bằng: a2 A 3 a C a2 2 B D a Câu 67 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón a2 2 B a2 A C a 2 a 2 D Câu 68 Thiết diện qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền a.Thể tích khối nón là: a a a a A B 24 C 24 D Câu 69 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón a2 2 A B 2 a a2 C a2 D Câu 70 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón a3 A 2 a B Câu 71 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh A 6 thiết diện qua trục tam giác B 12 C 18 D 16 C a D 2 a Câu 72 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A 3 B C 3 D 3 Câu 73 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có diện tích Diện tích xung quanh hình nón A 8 B 8 C 2 D 4 Thông Hiểu Câu 74 Cho hình nón N có đỉnh S , đường tròn đáy O có bán kính R, góc đỉnh hình nón 120� Hình chóp S ABCD có đỉnh A, B, C , D thuộc đường tròn O tích 3R A 3R B C 2R3 D 3R Câu 75 Cho hình nón đỉnh S có đường tròn bán kính cm nội tiếp hình vng ABCD Biết SA 11 cm Tính thể tích khối chóp S ABCD A cm B cm 3 C cm D cm Câu 76 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh diện qua trục tam giác A 6 B 12 C 18 D 16 thiết Câu 77 Cho hình nón có đáy đường tròn có đường kính 10 Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến đường tròn hình vẽ Thể tích khối nón có chiều cao A 8 B 24 00 C D 96 N có bán kính đáy 10, mặt phẳng vng góc với Câu 78 Cho hình nón trục hình nón cắt hình nón theo đường tròn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón cao hình nón A.12,5 N N Chiều B 10 C 8,5 D Vận dụng thấp P qua đỉnh S cắt đường Câu 79 Một hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O SO h Một mặt phẳng h � P Khi diện tích tròn theo dây cung AB cho góc AOB 90�, biết khoảng cách từ O đến xung quanh hình nón O h 10 A h 10 B 3 2 h 10 C h 10 D � Câu 226 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 120� , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 41 a 37 a B 39 a C D 35 a Câu 227 Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB AC SB SC a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a B a A Câu 228 C a Cho tứ diện SABC có cạnh góc với Biết diện SABC SA A BC , hai mặt phẳng (SAB) (SBC) vuông � 450 , ASB � 900 SB a 2, BSC B 2a A a a D C 3a Bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ D 4a Vận dụng cao � Câu 229 Cho hình chóp S ABC có cạnh AB 1, AC góc BAC Cạnh SA vng góc với mặt phẳng ABC Điểm B1 C1 qua điểm A C hình chiếu vng góc A SB SC Tính bán kính R mặt cầu A, B, C , C1 , B1 R cos sin R cos sin B D R cos sin R cos 2sin � SA ABC AC b AB c BAC Câu 230 Cho hình chóp S ABC có , , , Gọi B� , C �lần lượt hình B�theo b , c , chiếu vng góc A lên SB , SC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC � 2 A R b c 2bc cos C Câu 231 R b c 2bc cos 2sin Trong mặt phẳng Ax vng góc với B D R b c 2bc cos sin 2 R b c 2bc cos sin cho hình vng ABCD có cạnh a Trên đường thẳng ta lấy điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng SC Mặt phẳng cắt SB, SC, SD B’, C’, D’ Diên tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCDB’C’D’ A 4a B a C 2a D 3a 3.5 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vng góc đáy Nhận Biết Thơng Hiểu SAB tam giác nằm Câu 232 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5 a A 5 a B 5 a D 12 a2 C Câu 233 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 5 a 15 18 A 4 a 27 C 5 a 15 54 B 5 a D SAB Câu 234 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SAB tam giác mà vng góc với A ABCD Tính thể tích V V 24 a 24 B khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD V 30 a 27 C V a D V 21 a 54 Câu 235 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AB a , biết SA 2a SA ( ABC ) Tâm I bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: a A I trung điểm AC, R= B I trung điểm AC, R= a a C I trung điểm SC, R= D I trung điểm SC, R= a Câu 236 Cho hình chóp S.A BC có đáy A BC tam giác vng B BA BC a Cạnh bên SA 2a vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A BC là: a A Câu 237 B 3a D a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA 2a vng góc với ABCD Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp a3 A a a C B 6 a C S.ABCD là: D a3 Câu 238 ABC , ABC vuông B Cho tứ diện ABCD có DA 5a vng góc với AB 3a , BC 4a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A 36a B 25a C 50a D 100a Câu 239 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB tam giác vng góc với đáy Xác định bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a 21 R A Câu 240 B R a 21 C R a 21 R 2a 21 D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a , SAB ABCD AD 2a , SA SB a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD 4 a B 3 A 4a 3 a C D 3a Vận dụng thấp Câu 241 Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vuông A , AB 3, AC 4, SA vng góc với đáy, SA 14 Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 169 729 2197 V V V A B C D V 13 ABC , Câu 242 Hình chóp S.ABC có đáy 2 tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng SA a , AB b , AC c Tính bán kính R mặt cầu qua điểm A, B, C S A C R 2 a b c 2 B R a b c R a b2 c2 2 2 D R a b c ABC DBC vng góc với nhau.Tam giác ABC tam Câu 243 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng S mặt cầu qua hai điểm B, C tiếp xúc với đường giác DBC tam giác cạnh a Gọi S thẳng AD điểm A Tính bán kính R mặt cầu a A Câu 244 B a a D Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân AB AC SA SB a; , (SBC) (ABC) Bán kính mặt cầu ngoại SC b b 3a b a C tiếp hình chóp SABC theo a b2 R 3a2 b2 A a2 R a2 3b2 B R C a2 R 3a2 b2 D a2 3a2 b2 SA ABC Cho hình chóp S.ABC có Gọi M, N hình chiếu A � SB, SC Biết BAC , BC a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCMN Câu 245 4 A sin 4 a2 B cos 2 a2 C cos 2 a2 D sin a2 � Câu 246 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C, SA SB a , ASB mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABC) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC R A a sin a R B 2sin a R C 2cos R D a cos Vận dụng cao Câu 247 Cho hình chóp S.ABCD Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy Đáy ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính r, SA h Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 4r h B 4r2 h 4r2 h C D 4r2 h Câu 248 Trong mặt phẳng (P) cho nửa lục giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD 2R Qua A kẻ đường thẳng Ax vuông góc với (P), Ax lấy điểm S cho góc hai mặt phẳng (SDC) (P) 60 Bán kính hình cầu qua năm điểm S, A, B, C, D A 13R Câu 249 B 13R C 13R 13R D Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AB AD a , CD 2a Cạnh bên SD ABCD SD a Gọi E trung điểm DC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE 11 A 11a B a C 11 a D 11 a Câu 250 Cho tứ diện ABCD, biết AB BC AC BD a, AD b , hai mặt phẳng (ACD) (BCD) vng góc với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a b 4a2 a2 2 A 3a b 4 4a2 2 C 3a b 2 B 3a b 2 D 3a b 3.6 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp khó Nhận Biết Thơng Hiểu Câu 251 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói bằng: A R a a a a R R R B C D Câu 252 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , cạnh huyền BC 6cm ,các cạnh bên tạo với đáy góc 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC B C D có AB 2a, AD 3a AA� 6a Tính bán kính R mặt Câu 253 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� BC � D cầu ngoại tiếp tứ diện A� A R a B R 7a C R 7a D R 3a B C D có AB a, AD 2a AA� 3a Tính bán kính R mặt cầu Câu 254 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� D ngoại tiếp tứ diện ACB�� a A a 14 B a C a D Câu 255 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a Hãy tính theo a thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp A V 8 a B V 8 a 3 C 4 a 3 V D V a3 Câu 256 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, AD 3a Gọi H trung điểm AB Biết SH ( ABCD) tam giác SAB Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A R a 129 B R a 129 C R a 129 D R a 129 � Câu 257 Cho hình chóp tam giác S ABC có đường cao SO a, SAB 45� Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng: 3a A B 3a 3a C D 3a Câu 258 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD có bán kính a Tính cạnh bên hình chóp S ABCD a A 2a B 3a D C a Câu 259 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V a2 B V a 3 C V a D V 4a 3 Câu 260 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.BCD cạnh a bằng: A 6a 2a B 3a D 3a C Câu 261 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a 2a 14 A 2a B 2a C 2a D Câu 262 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh a a A a B a C a D Câu 263 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 a 2 a B D 4 a C 8 a a Câu 264 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên Gọi O tâm đáy ABC Khẳng định sau nói mặt cầu ngoại tiếp S ABC ? A Mặt cầu có tâm O bán kính B Mặt cầu có tâm O bán kính R a 3 R a 6 C Mặt cầu có tâm trung điểm SO bán kính D Mặt cầu có tâm trung điểm SO bán kính R a R a Câu 265 Cho tứ diện ABCD có cạnh a tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện a3 a3 C a3 B a3 D 16 A Câu 266 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy cạnh bên Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A B C 6 D Câu 267 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD a B 12 a A 12 a C 12 D a Câu 268 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp : 448a3 14 1029 A a3 14 C 1029 448a3 B 1029 D 448a 14 Câu 269 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao SH 3a cạnh đáy a Bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp 37 a 12 A 1 37 a 12 B 1 37 a 12 C 2 37 a 12 D Vận dụng thấp B C D có AB a, AD 2a AA� 3a Tính bán kính R mặt Câu 270 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� D cầu ngoại tiếp tứ diện ACB�� a A a 14 B a C a D Câu 271 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh điểm đối xứng B qua C Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD A R a 39 B R a 35 C R a 37 D R SA 2a Gọi D a 39 Câu 272 Cho tam giác ABC cạnh 3a , S điểm không thuộc mặt phẳng ( ABC ) cho SA SB SC AB Hãy tính thể tích khối cầu nội tiếp S ABC 3 a A a B 3 a C D 3 a Câu 273 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 300 Thể tích mặt ngoại tiếp hình chóp a A 27 a B 27 27 a C 27 D a3 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy AB a , cạnh bên hợp với mặt đáy Câu 274 góc 60 Bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R 4a B R 2a C R 2a 3 R 2a D � Câu 275 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường cao SO h, SAB 45 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A R 3h B R 3h Câu 276 C R h D R h Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên 2a, mặt bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a3 4a3 A 63 4a3 B 63 21 Câu 277 4a3 C 63 21 D 21 Cho hình chóp S.ABC có mặt SBC ABC tam giác cạnh a, SA a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a A a a B C a D Vận dụng cao Câu 278 Cho tứ diện S ABC có đáy ABC tam giác vng A với AB =3a, AC =4a Hình chiếu H S trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết SA =2a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R a 118 B R a 118 C R a 118 D R a 118 Câu 279 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABC ) 60 Gọi G trọng tâm tam giác SAC , R bán kính mặt cầu có tâm G tiếp xúc với mặt phẳng ( SAB) Đẳng thức sau sai? A R = d� G,( SAB) � � � B 13R = 2SH C R2 = SD ABC 39 D a = 13 R Câu 280 bên là: SAB Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC vng A, AB a, AC 2a, SA SB SC mặt hợp với đáy 48 a A 489 Câu 281 ABC góc 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 289 a B 48 489 a C 24 389 a D 12 Cho tứ diện ABCD có tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O H hình chiếu A lên mặt phẳng (BCD) Tỉ lệ A k B k k OA OH D k C k � Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD 60 cạnh � bên SA SB SD , BSD 90 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện SBCD Câu 282 a A a B a C a D Câu 283.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 45 Một mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) A tiếp xúc với cạnh bên mặt phẳng qua tâm I mặt cầu trung điểm đường cao BS kéo dài H Gọi BD đáy Bán kính mặt cầu A R a 2 3 B a 2 C R a 2 D R a 2 � � � Câu 284 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD a, BAC 120 , CAD 60 , DAB 90 Xác định bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện a A 1 B a 1 2a C 1 D 2a 1 � Câu 285 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a ASB Bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp là: A a sin � � 2� sin cos � 2� � B a cos � � 2� sin cos � 2� � a cos sin cos 2 C a sin sin cos 2 D Câu 286.Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường cao SO cạnh đáy tam giác ABC Điểm M, N trung điểm cạnh AB, AC tương ứng Bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp S.AMN A 2 B 2 C 2 D 2 3.7 Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ, hình nón Nhận Biết Câu 287 Một hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh , , Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói R R 2 A R B R C D Câu 288 Cho hình lập phương ABCD.A' B' C' D' cạnh 2a Bán kính mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cho tính theo a là: a A a C B a D a Câu 289 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lăng trụ là: 4 3a3 27 A 8 3a3 27 B 32 3a3 27 C 16 a3 D Thông Hiểu Câu 290 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Gọi ( S ) mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật Tính diện tích hình cầu ( S ) theo a, b, c ( a b2 c ) A 2 C 4 (a b c ) 2 B 2 ( a b c ) 2 D ( a b c ) Câu 291 Cho hình lăng trụ tam giác ABC, A’B’C’ có tất cạnh A Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a 5 a A Câu 292 7 a B C 3 a 11 a D Cho lăng trụ tam giác có đáy tam giác có cạnh đáy , cạnh bên Thể tích mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ 19 273 15 A 71 273 35 B 92 273 53 C 91 273 54 D Vận dụng thấp Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 , đáy ABC tam giác có góc R BAC 120 , AB a , Câu 293 AC 2a Biết đường chéo AB1 mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 75o Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A1B1C1 bằng: a A 49 12 12 B a 49 12 21 a C 49 21 D a 49 3 12 o Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng B, AB a,�BAC 60 Mặt Câu 294 o bên (A’BC) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ V A 16 a B V 7 a C V a D V a Vận dụng cao 3.8 Vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng Nhận Biết Câu 295 Cho mặt cầu S (O; R ) điểm A cố định với OA d Qua A , kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S (O; R ) M Công thức sau dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ? A d R2 B 2R d C R 2d D d R2 Thông Hiểu Vận dụng thấp a Câu 296 Diện tích hình tròn lớn hình cầu p Một mặt phẳng ( ) cắt hình cầu theo hình tròn có diện tích p A a Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng ( ) bằng: p p B p C 2p p D p 2p Vận dụng cao Câu 297 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón là: A B C D HÌNH TỔNG HỢP 4.1 Tính thể tích hình tổng hợp Nhận Biết Câu 298 Tính diện tích vải cần có để may mũ có hình dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể riềm, mép) A 350 B 400 C 450 D 500 Câu 299 Cho khối hình học có dạng hình bên, kích thước ghi (cùng đơn vị đo) Tính thể tích khối A 24 B 24 C 24 D 24 Câu 300 Một bồn36 chứa xăng gồm hai nửa hình cầu hình trụ hình vẽ bên Các kích thước ghi (cùng đơn vị dm ) Tính 18 thể tích bồn chứa 43 42 A B 32 C � 35 D � Thông Hiểu Câu 301 Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O , AD đường kính đường tròn tâm O Thể tích khối tròn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ bên dưới) quay quanh đường thẳng AD 23 a 3 A 126 a3 B 24 20 a 3 C 217 4 a 3 D 27 Câu 302 Cho công cụ (như hình vẽ) gồm phần có hình trụ có đường kính 14 , chiều cao 7, khoảng cách từ đỉnh hình nón đến hình trụ 16 Tính thể tích khối cơng cụ A 490 B 4900 C 49000 đáy D 490000 Câu 303 Cho hình thang ABCD vng A D , biết AB AD a, DC a Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình thang ABCD quanh AD là: 7 a 8 a 4 a 5 a A B C D Câu 304 Một bóng bàn đặt tiếp xúc với tất mặt hộp hình lập phương Tỉ số thể tích phần khơng gian nằm hộp nằm ngồi bóng bàn thể tích hình hộp là: A B C D Câu 305 Cho hình nón có độ dài đường kính đáy 2R , độ dài đường sinh R 17 hình trụ có chiều cao đường kính đáy 2R , lồng vào hình vẽ bên Tính thể tích phần khối trụ khơng giao với khối nón πR πR A 12 B πR πR C D Vận dụng thấp Câu 306 Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích H , mặt phẳng chứa trục H H (đơn vị cm ) cắt H theo A V H 23 B V H 13 C V H 41 D V H 17 Câu 307 Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (khơng cần viền, mép, phần thừa) A 700 cm B 754, 25 cm C 750, 25 cm D 756, 25 cm Câu 308 Trong mặt phẳng cho hình lục giác cạnh Tính diện tích hình tròn xoay có quay hình lục giác quanh đường thẳng qua hai đỉnh đối diện A 2 B 6 C D 8 Vận dụng cao H Câu 309 Cắt khối trụ mặt phẳng ta khối hình vẽ bên Biết thiết diện hình elip có độ dài trục lớn 8, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy tới mặt đáy 14 (xem hình vẽ).Tính thể tích H A V( H ) 192 B V( H ) 275 C V( H ) 704 D V( H ) 176 Câu 310 Gọi H phần giao hai khối hình trụ có bán kính a , hai trục hình trụ vng góc với Xem hình vẽ bên Tính thể tích H A C 2a 3a V H B a3 a3 V H D V H V H ... ln nội tiếp mặt cầu C Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng D Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Câu 206 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại... kính đáy 10, mặt phẳng vng góc với Câu 78 Cho hình nón trục hình nón cắt hình nón theo đường tròn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón cao hình nón A.12,5 N... Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình nón ( N ) (mặt cầu qua đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón ( N ) ) A S 16 B S 64 C S 64 D S 64 S mặt cầu Câu 215 Một hình nón có bán kính