Chuyên đề mặt nón – mặt trụ – mặt cầu

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 MẶT NĨN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU CHỦ ĐỀ 1: HÌNH NĨN KHỐI NĨN Dạng 1: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao Dạng 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần Dạng 3: Tính thể tích khối nón, khối liên quan nón Dạng 4: Bài tốn liên quan thiết diện với khối nón Dạng 5: Hình nón nội tiếp-ngoại tiếp khối chóp CHỦ ĐỀ 2: HÌNH TRỤ KHỐI TRỤ Dạng 1: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao Dạng 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần Dạng 3: Tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ Dạng 4: Bài tốn liên quan thiết diện Dạng 5: Hình trụ nội tiếp-ngoại tiếp khối lăng trụ CHỦ ĐỀ 3: KHỐI CẦU Dạng 1: Tính bán kính khối cầu Dạng 2: Tính diện tích mặt cầu Dạng 3: Tính thể tích khối cầu Dạng 4: Bài toán liên quan thiết diện, dây cung Dạng 5: Mặt cầu nội tiếp-ngoại tiếp đa diện CHỦ ĐỀ 4: TỔNG HỢP NĨN-TRỤ-CẦU Dạng 1: Tốn tổng hợp nón-trụ-cầu CHỦ ĐỀ 5: MIN-MAX NĨN-TRỤ-CẦU Dạng 1: Tốn Max-Min liên quan khối nón Dạng 2: Tốn Max-Min liên quan khối trụ Dạng 3: Toán Max-Min liên quan khối cầu CHỦ ĐỀ 6: TỐN THỰC TẾ Dạng 1: Tốn thực tế liên quan mặt khối nón Dạng 2: Toán thực tế liên quan mặt khối trụ Dạng 3: Toán thực tế liên quan mặt khối cầu Dạng 4: Toán thực tế tổng hợp File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 MẶT NĨN, KHỐI NĨN A – KIẾN THỨC CHUNG Hình Hình 1) Mặt nón tròn xoay Trong mặt phẳng  P  , cho đường thẳng d ,  cắt O chúng tạo thành góc  với 00    900 Khi quay mp  P  xung quanh trục  với góc  khơng thay đổi gọi mặt nón tròn xoay đỉnh O (hình 1)  Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay mặt nón  Đường thẳng  gọi trục, đường thẳng d gọi đường sinh góc  gọi góc đỉnh 2) Hình nón tròn xoay Cho OIM vng I quay quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình, gọi hình nón tròn xoay (gọi tắt hình nón) (hình 2)  Đường thẳng OI gọi trục, O đỉnh, OI gọi đường cao OM gọi đường sinh hình nón  Hình tròn tâm I , bán kính r  IM đáy hình nón 3) Cơng thức diện tích thể tích hình nón Cho hình nón có chiều cao h , bán kính đáy r đường sinh l có:  Diện tích xung quanh: S xq   r.l Diện tích tồn phần hình nón:  Diện tích đáy (hình tròn): Sð   r  Thể tích khối nón: Vnon  1 Sð h   r h 3 4) Tính chất:  TH1: Nếu cắt mặt nón tròn xoay mp ( P ) qua đỉnh có trường hợp sau xảy ra: + Nếu mp ( P ) cắt mặt nón theo đường sinh  Thiết diện tam giác cân + Nếu mp ( P ) tiếp xúc với mặt nón theo đường sinh Trong trường hợp này, người ta gọi mặt phẳng tiếp diện mặt nón  TH2: Nếu cắt mặt nón tròn xoay mp (Q ) khơng qua đỉnh có trường hợp sau xảy ra: + Nếu mp (Q ) vng góc với trục hình nón  giao tuyến đường tròn File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 + Nếu mp (Q ) song song với đường sinh hình nón  giao tuyến nhánh hypebol + Nếu mp (Q ) song song với đường sinh hình nón  giao tuyến đường parabol B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG SINH, BÁN KÍNH ĐÁY, ĐƯỜNG CAO, GĨC Ở ĐỈNH Câu 1: Câu 2: Cho hình nón có đường sinh a, diện tích xung quanh 8 a Tính chiều cao hình nón theo a 2a A 2a B C a D 2a 3 Một hình nón có đường sinh l đường kính đáy Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng: A Câu 3: l Câu 5: Câu 8: Câu 9: B  cm  C  cm  D l  cm  Khi độ dài D  cm  a a C 3a D 2 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường tròn tâm O , bán kính R Biết SO  h Độ dài đường sinh hình nón h2  R2 B C h  R D h  R Một hình nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Kí hiệu góc đỉnh hình nón 2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? 3 3 A cos   B sin   C cot   D tan   5 5 Cho hình nón có diện tích xung quanh S xq bán kính đáy r Cơng thức dùng để tính đường sinh l hình nón cho S 2S S A l  xq B l  xq C l  2πS xq r D l  xq πr πr 2πr Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón  Chiều cao hình nón A B C D A Câu 7: l Một hình nón tròn xoay có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Khi đường cao hình nón 3 A 3 B C D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA  BC  a Cạnh bên SA  2a vng góc với mặt phẳng  ABC  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC là: A a Câu 6: C Một khối nón có diện tích xung quanh 2  cm  bán kính đáy đường sinh A  cm  Câu 4: B l B h  R Câu 10: Khối nón có bán kính đáy , chiều cao có đường sinh bằng: A B C 16 D Câu 11: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 D V   r h Câu 12: Cho hình nón có độ dài đường sinh 6cm , góc đỉnh 60 Thể tích khối nón là: A 27 cm3 B 9 cm3 C 3 cm3 D 27cm3 Câu 13: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy R , chiều cao h , độ dài đường sinh l Khẳng định sau đúng? A Stp   rl   r B h  r  l C S xq   rl A l  R  h B R  l  h C h  R  l D l  R  h Câu 14: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  3a AC  4a Độ dài đường sinh l hình nón nhận quay ABC xung quanh trục AC A l  a B l  2a C l  3a D l  5a Câu 15: Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Tính đường cao h hình nón 3 A h  B h  C h  3 D h  3 Câu 16: Cho nửa hình tròn tâm O , đường kính AB Người ta ghép hai bán kính OA , OB lại tạo thành mặt xung quanh hình nón Tính góc đỉnh hình nón A 45 B 60 C 90 D 30 Câu 17: Người ta cắt hết miếng tơn hình tròn làm miếng hình quạt Sau quấn gò miếng tơn để hình nón Tính góc đỉnh hình nón 1 A 2  a rcsin B 2  ar csin C 2  120  D 2  60  DẠNG 2: TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TỒN PHẦN Câu 18: Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường tròn đáy r A S xq   r 2l B S xq  2 r 2l C S xq   rl D S xq  2 rl Câu 19: Một hình nón có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 5 41 B 25 41 C  D 125 41 Câu 20: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: A  a B 2 a C  a D  a Câu 21: Cho tam giác ABC vuông A , AB  a , AC  2a Quay tam giác ABC (kể điểm bên tam giác) quanh BC , ta thu khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt khối tròn xoay 6 a 3 a A B C 4 a D 2 a 5 Câu 22: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  bằng: A 24 B 12 C 6 D 4 Câu 23: Cho tam giác ABC quay quanh đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón 3 a 8 a 2 3 a A S xq  6 a B S xq  C S xq  D S xq  3 Câu 24: Một hình nón có góc đỉnh 60 , đường sinh 2a , diện tích xung quanh hình nón là: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A S xq  2 a B S xq   a Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 C S xq  8 a D S xq  4 a Câu 25: Cho tam giác ABC vuông A , AB  3a , AC  4a Gọi M trung điểm AC Khi qua quanh AB , đường gấp khúc AMB , ACB sinh hình nón có diện tích xung quanh S S1 , S Tính tỉ số S2 A S1 13  S2 10 B S1  S2 C S1  S2 D S1  S2 Câu 26: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón a 2 a 2 a 2 a B S xq  C S xq  D S xq  3 Câu 27: Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2 a Tính diện tích xung quanh S hình nón  a2 A S  B S   a2 C S   a D S  2 a Câu 28: Cho hình phẳng gồm nửa đường tròn đường kính AB  , hai cạnh BC , DA hình vng ABCD hai cạnh ED , EC tam giác DCE (như hình vẽ bên) Tính diện tích S mặt tròn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục đối xứng A S xq   3 B S         A S  6 C S  8 D  20   S       Câu 29: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh a Tính diện tích Stp tồn phần hình nón đó:  a2 A Stp   B Stp   D Stp  8 a C Stp    1  a2  a2    2 Câu 30: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân cạnh a Diện tích hình nón  a2  a2  a2  a2  a   A 2 a B S  C S  D 2 2 Câu 31: Cho hình nón có đường sinh a , góc đường sinh mặt đáy  , diện tích xung quanh hình nón là: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 32: Câu 33: Câu 34: Câu 35: Câu 36: Câu 37: Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 A  a cos  B 2 a sin  C  a sin  D 2 a cos  Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A S xq  2 B S xq  4 C S xq  2 D S xq  2 Một hình nón có đường cao h  20 cm , bán kính đáy r  25 cm Tính diện tích xung quanh hình nón đó: A 75 41 B 5 41 C 125 41 D 25 41 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A 2 B 2 C 2 D 4 Cho tam giác ABC vng A có AB  a , AC  a Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay tạo thành quay tam giác quanh đường thẳng AB là:  a2 A S xq  2 a B S xq  4 a C S xq  D S xq   a Một hình nón có đường cao h  4cm , bán kính đáy r  5cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 20 B 15 C 4 41 D 5 41 – 2017] Một hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O SO  h Một mặt phẳng  P  qua đỉnh S cắt đường tròn  O  theo dây cung AB cho góc  AOB  90 , biết khoảng cách từ O đến  P  h Khi diện tích xung quanh hình nón  h 10  h 10 2 h 10  h 10 A B C D 3 3 Câu 38: Cho hình nón  N  có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón  N  A S  10 a B S  14 a C S  36 a D S  20 a Câu 39: Cho tam giác ABC vuông A, BC  a, AC  b, AB  c, b  c Khi quay tam giác vng ABC vòng quanh cạnh BC , quanh cạnh AC , quanh cạnh AB, ta hình có diện tích tồn phần theo thứ tự S a , Sb , Sc Khẳng định sau đúng? S  Sa  Sb S  Sc  Sb S  Sc  Sa S  Sa  S c A c B a C b D b Câu 40: Cho tam giác ABC quay quanh đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón 8 a 3 a 2 3 a C S xq  D S xq  Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy r  a , độ dài đường sinh l  a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6 a B 4 a C 2 a D 5 a Câu 42: Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  2a B S xq  2 a C S xq  3 a D S xq   a A S xq  6 a B S xq  Câu 43: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 πa 2 πa 2 2πa 2 B πa 2 C D Câu 44: – 2017] Cho tam giác ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh S hình nón là: 3 a  a2 A S  B S   a S D S  2 a C Câu 45: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Hinh nón có đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là: A Câu 46: Câu 47: Câu 48: Câu 49: Câu 50: Câu 51: Câu 52: Câu 53: Câu 54:  a2   1  a2 D S   a 4 Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh S hình nón A S  25 B S  20 C S  15 D S  60 Cho hình nón có đường sinh l  2a hợp với đáy góc 60 Diện tích xung quanh S xq khối nón A S xq  2a B S xq  a C S xq  a D S xq  2 a Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 9 B 30 C 15 D 12 Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 3 a B 3 a C  a D 2 a Cho hình nón có độ dài đường sinh 2cm , góc đỉnh 60 o Diện tích xung quanh hình nón A 3 cm B 6 cm C  cm D 2 cm Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Tính diện tích xung quanh hình tròn xoay sinh đường gấp khúc ACA quay quanh trục AA A  B  C  D  Cho hình nón đỉnh S biết cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón là:  a2  2a A S xq  B S xq  C S xq   a D Sxq  2 a2 2 Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 30 B 15 C 12 D 9 Cho tam giác ABC có AB  , AC  , BC  Cho tam giác quay quanh AB AC ta hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh tương ứng S1 S2 Chọn câu S S S S A  B  C  D  S2 S2 S2 S2 A S   a B S  C S  Câu 55: Hình trụ T  sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC  2a ,  ACB  45 Diện tích tồn phần hình trụ T  là: A STP  8 a B STP  16 a C STP  10 a File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D STP  12 a Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 Câu 56: Cho hình tam giác ABC vng A có  ABC  30 cạnh góc vng AC  2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A  a B 8 a C 16 a D 2 a Câu 57: Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2 a Tính diện tích xung quanh S hình nón πa A S  B S  πa C S  πa D S  2πa   45 cạnh IM  a Khi quay Câu 58: Trong không gian cho tam giác OIM vng I , góc IOM tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay Khi đó, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay  a2 A B  a2 C  a D  a 2 Câu 59: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón bằng: 3 2 A a B 3 a C a D a 3 Câu 60: Hình nón  N  có đỉnh S , tâm đường tròn đáy O , góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón  N  theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh S xq hình nón  N  A S xq  27 3 B S xq  18 3 C S xq  3 D S xq  36 3 Câu 61: Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 24 a B 20 a C 40 a D 12 a Câu 62: Cho khối nón có bán kính đáy r  1 cm  góc đỉnh 60 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A 2  cm  B 2  cm  C 3  cm2  D   cm  Câu 63: Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  16 3 B S  3 C S  3 D S  24 Câu 64: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB  a , góc tạo  SAB   ABC  60 Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC 7 a 3 a 3 a 7 a A B C D 6 Câu 65: Cho tam giác ABC vng A có AB  6, AC  Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC A S xq  160 B S xq  80 C S xq  120 D S xq  60 Câu 66: Hình nón có góc đỉnh 60 , độ dài đường sinh a Khi đó, diện tích xung quanh hình nón a a a a a a2 A  B  C D 4 4 Câu 67: Cho tam giác ABC vuông cân A biết BC  a Gọi I trung điểm BC Tính diện tích tồn phần khối nón tròn xoay sinh cho ABC quay quanh AI góc 360 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 B   a2 B S xq  a2  Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12    D S xq  a2  1  a2  a2 A 2   a C D 2 Câu 68: Cho hình nón có thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón bằng:  a2  a2 A B C 2 a D 2 a   30 AB  a Quay tam giác AOB quanh trục AO Câu 69: Cho tam giác AOB vng O , có OAB ta hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón   2 A S xq  2 a C S xq   a Câu 70: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a , có diện tích xung quanh là:  a2  a2  a2  a2 A S xq  B S xq  C S xq  D S xq  3 Câu 71: Cho hình nón có góc đỉnh 60 , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón A 2 a B  a C  a2 D 4 a Câu 72: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón bằng:  a2  a2 A B D  a C Câu 73: Cho hình nón đỉnh S đường tròn đáy có tâm O điểm A thuộc đường tròn đáy Tỉ số diện tích xung quanh diện tích đáy Số đo góc SAO là? B 300 C 1200 D 600 A 45 Câu 74: C ho tam giác OAB vuông O có OA  , OB  Tính diện tích tồn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA A S  36 B S  20 C S  26 D S  52 Câu 75: Cho tam giác ABC vuông cân A biết BC  a Gọi I trung điểm BC Tính diện tích tồn phần khối nón tròn xoay sinh cho ABC quay quanh AI góc 360  A  1  a2 2 B    a2  a2 C D 2   a 2 Câu 76: Hình lập phương ABCD.ABC D có cạnh a , Một hình nón tròn xoay có đỉnh tâm hinh vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Diện tích xung quanh hình nón là: a 2 a 2 a 2 a 2 A B C D 2   30 , AB  a Quay tam giác ABO quanh trục AO Câu 77: Cho tam giác ABO vuông O có góc BAO ta hình nón có diện tích xung quanh  a2  a2 A B C 2 a D  a Câu 78: Trong không gian, cho tam giác ABC tam giác vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AI A S xq  2 B Sxq  2 C Sxq  2 D Sxq  4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay   Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 B C D 9 Câu 14: Cho tam giác SAB vuông A ,  ABS  60 , đường phân giác  ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( hình vẽ) Cho SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? A S I 30 A B A 2V1  3V2 B 4V1  9V2 C 9V1  4V2 D V1  3V2 Câu 15: Một hộp bóng bàn hình trụ có bán kính R , chứa 10 bóng cho bóng tiếp xúc với thành hộp theo đường tròn tiếp xúc với Quả va tiếp xúc với hai nắp hộp Tính phần thể tích khối trụ mà thể tích bóng bàn khơng chiếm chỗ 20 R 40 R A B C  R3 D 3 Câu 16: Một hộp bóng bàn hình trụ chứa bóng cho bóng tiếp xúc với thành hộp tiếp xúc với nhau, tiếp xúc với nắp hộp Tỉ lệ thể tích mà bóng chiếm so với thể tích hộp A B C D Câu 17: Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) 3 1 A B C D 2 Câu 18: Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A V  C V   125     125    B V  D V  Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12    125  2  12  125   24 Câu 19: Cho tam giác ABC vng A có AB  AC M điểm thay đổi cạnh BC Gọi H , K hình chiếu vng góc M AB , AC Gọi V V  tương ứng thể tích vật thể tròn xoay tạo tam giác ABC hình chữ nhật MHAK quay quanh trục AB Tỉ số V lớn V A B C D Câu 20: Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần giới hạn hình trụ phần hai hình cầu chứa cát) 13, 2cm 1cm 13, 2cm 1cm Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ cát gần với giá trị giá trị sau A 6021,3 cm3 B 602, cm3 C 711,6 cm3 D 1070,8 cm3 Câu 21: Một ống hình trụ tròn xoay bên rỗng, có chiều cao 25 cm đường kính đáy cm đặt bàn nằm ngang có mặt bàn phẳng cho miệng ống nằm mặt bàn Người ta đặt lên miệng ống lại bóng hình cầu có bán kính cm Tính khoảng cách lớn h từ điểm bóng tới mặt bàn coi độ dày thành ống không đáng kể A h  34 cm B h  35cm C h  30 cm D h  32 cm Câu 22: Một khối đá có hình khối cầu có bán kính R , người thợ thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt gọt viên đá thành viên đá cảnh có hình dạng khối trụ Tính thể tích lớn viên đá cảnh sau hoàn thiện File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 A 3 R B 3 R 12 C 3 R D 3 R , độ dài đường sinh l  Người ta cắt theo đường sinh trải phẳng hình quạt Gọi M , N thứ tự trung điểm OA , OB Hỏi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) tạo thành hình trụ đường PN trùng MQ ( đáy làm riêng) khối trụ tích bao nhiêu? O Câu 23: Cho tơn hình nón có bán kính đáy r  N M A B Q  A  P  13  B   13  C   13  D   13  4 12 8 Câu 24: Một bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18 dm , hình trụ có chiều cao 36 dm Tính thể tích V bồn A V  9216 dm B V  1024 dm C V  16 dm 243 D V  3888 dm File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 Câu 25: Phần khơng gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R  5cm, bán kính cổ r  2cm, AB  3cm, BC  6cm, CD  16cm Thể tích phần khơng gian bên chai nước bằng: A 495  cm3  B 462  cm3  C 490  cm3  D 412  cm3  Câu 26: Một chi tiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ (hình chiếu hình chiếu đứng) Người ta mạ toàn phần chi tiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m bề mặt cần số tiền 150000 đồng Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chi tiết máy bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng) A 48238 (nghìn đồng) B 51239 (nghìn đồng) C 51238 (nghìn đồng) D 37102 (nghìn đồng) Câu 27: Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần khơng gian trống hộp chiếm: A 83,3% B 65,09% C 47,64% D 82,55% Câu 28: Quả bóng đá dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm 68.5  cm  Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đen, miếng có diện tích 49.83  cm  Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A  30 (miếng da) B  20 (miếng da) C  35 (miếng da) D  40 (miếng da) Câu 29: Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCD vng A D xung quanh trục AD (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao 7, cm ; đường kính miệng cốc 6,4 cm ; đường kính đáy cốc 1,6 cm Kem bỏ đầy cốc dư phía ngồi File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau? A 954 dm B 293 dm C 170 dm D 132 dm AD  a Quay hình thang miền Câu 30: Cho hình thang ABCD vng A B với AB  BC  quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 4 a 5 a 7 a A V  B V  C V   a3 D 3 Câu 31: [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Một quạ muốn uống nước cốc có dạng hộp chữ nhật ( khơng có nắp ) với đáy hình vng cạnh cm Mực nước cốc có chiều cao cm quạ chưa thể uống được, để uống nước quạ cần thả viên bi đá vào cốc để mực nước dâng cao thêm 1cm Biết viên bi hình cầu có đường kính 1cm , chìm hồn tồn nước có số lượng đủ dùng Hỏi quạ cần thả viên bi vào cốc để uống nước ? A 24 viên B 76 viên C 48viên D viên Câu 32: Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần giới hạn hình trụ phần hai hình cầu chứa cát) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ cát gần với giá trị giá trị sau 13, 2cm 1cm 13, 2cm 1cm A 6021,3 cm3 B 1070,8 cm3 C 602, cm3 D 711,6 cm3 Câu 33: Ơng Bình muốn thiết kế mái cho xưởng may có diện tích 20000 m2 có hai đồ án sau: - Cơng ty A thiết kế dạng hình vng với mái hình chóp tứ giác có chiều cao 70m - Cơng ty B thiết kế dạng hình tròn với mái nửa mặt cầu úp xuống Hỏi thiết kế cơng ty A giúp tiết kiệm diện tích mái m2 ? A 9000 m2 B 5000 m2 C 11857 m D 20000 m2 Câu 34: Một người dùng ca hình bán cầu có bán kính 3cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 10 cm bán kính đáy cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy.) A 20 lần B 24 lần C 10 lần D 12 lần Câu 35: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r  2m , chiều cao h  6m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính V File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 A V  32 m2   B V  32 m3   C V  32 m  D V  32 m3   Câu 36: Ông An đặt hàng cho sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần khơng gian bên chai hình vẽ, đáy có bán kính R  cm , bán kính cổ chai r  cm , AB  cm , BC  cm , CD  16 cm Tính thể tích V phần khơng gian bên chai nước A V  494 cm3 B V  490 cm3 C V  412 cm3 D V  464 cm3 Câu 37: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15cm , đường kính đáy 6cm , lượng nước ban đầu cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi hình cầu có đường kính 2cm Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc cm ? (Kết làm tròn sau dấu phẩy chữ số) A 3, 52cm B 4, 81cm C 4, 25cm D 4, 26cm Câu 38: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng S diện tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số bằng: S2 A B C D Câu 39: Từ nguyên vật liệu cho trước, cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy hình vng; hình trụ Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao đường kính đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Câu 40: Cho hai tơn hình chữ nhật có kích thước 1, m  m Tấm tôn thứ chế tạo thành hình hộp chữ nhật khơng đáy, khơng nắp, có thiết diện ngang hình vng (mặt phẳng vng góc với đường cao hình hộp cắt mặt bên hình hộp theo đoạn giao tuyến tạo thành hình vng) có chiều cao 1, m; tơn thứ hai chế tạo thành hình File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 trụ khơng đáy, khơng nắp có chiều cao 1, m Gọi V1 , V2 theo thứ tự thể tích khối V hộp chữ nhật thể tích khối trụ Tính tỉ số V2 V1  V  V V  B  C   D   V2 V2 V2 V2 Câu 41: Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật Mỗi bóng tiếp xúc với hai tường nhà Trên bề mặt bóng, tồn điểm có khoảng cách đến hai tường bóng tiếp xúc đến nhà 9, 10, 13 Tổng độ dài đường kính hai bóng A 64 B 34 C 32 D 16 Câu 42: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng đáy) đựng đầy nướ.C Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào khối trụ đo dược thể tích nước tràn ngồi 16 dm3 Biết mặt khối trụ nằm mặt hình nón, điểm đường tròn đáy lại thuộc đường sinh hình nón (như hình vẽ) khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq bình nước là: A A O N M P I S A S xq  4 dm B Q B S xq  4 10 dm 9 10 3 D S xq  dm2 dm 2 Câu 43: Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5 cm vào cốc hình trụ chứa nước viên billiards tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) C S xq  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 Biết bán kính phần đáy cốc 5, cm chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5 cm Bán kính viên billiards A 2, cm B 4, cm C 3, cm D 2, cm Câu 44: Từ tơn hình chữ nhật kích thước 80 cm x 360cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 80 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): * Cách 1: Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng * Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách C53  10 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số V2 V1 A V2  V1 B V2  V1 C V2  V1 D V2  V1 Câu 45: Xét hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật Biết hộp chứa vừa khít ba bóng bàn xếp theo chiều dọc, bóng bàn có kích thước Phần khơng gian trống hộp chiếm: A 65,09% B 47,64% C 82,55% D 83,3% Câu 46: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16 r B 36 r C 9 r D 18 r Câu 47: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện S tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số : S2 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 A 1, B C D 1, Câu 48: Một phễu rỗng phần có kích thước hình vẽ Diện tích xung quanh phễu là: 10cm 8cm 17cm A S xq  296 cm B S xq  424 cm C S xq  360 cm D S xq  960 cm Câu 49: Có khối cầu gỗ bán kính R  10cm Sau cưa hai chỏm cầu có bán kính đáy R đối xứng qua tâm khối cầu, người thợ khoan xuyên tâm khối cầu Người thợ khoan bỏ phần hình trụ có trục trùng với trục hình cầu; mặt cắt hình trụ vng góc với trục hình trụ hình tròn có bán kính R Tính thể tích V phần lại khối cầu (làm tròn đến số thập phân thứ ba) A V  2828, 441cm3 B V  2774,570cm3 C V  2811, 293cm3 D V  2720,699cm3 Câu 50: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12  cm  , đường kính đáy  cm  , lượng nước cốc cao 10  cm  Thả vào cốc nước viên bi có đường kính  cm  Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0, 25  cm  B 0,75  cm  C 0,  cm  D 0,67  cm  Câu 51: Một bình chứa Oxy sử dụng cơng nghiệp y tế thiết kế gồm hình trụ nửa hình cầu với thơng số hình vẽ Thể tích V bình ? 26 26 23 23   m3  B V   (lít) C V    m3  D V   (lít) 3 6 Câu 52: Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCD vng A D xung quanh trục AD (xem hình vẽ) A V  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao 7, cm ; đường kính miệng cốc 6,4 cm ; đường kính đáy cốc 1,6 cm Kem đỏ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau A 132 dm B 954 dm C 293 dm D 170 dm Câu 53: Một người dùng ca hình bán cầu có bán kính cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 3cm bán kính đáy 12 cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy) A 24 lần B 12 lần C 10 lần D 20 lần Câu 54: Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập 337 nước lượng nước trào  cm3  Tính thể tích nước ban đầu bể A  1174,  cm3  B  885,  cm3  C  1209,  cm3  D  1106,  cm3  Câu 55: Bạn An có cốc giấy hình nón có đường kính đáy 10cm độ dài đường sinh 8cm Bạn dự định đựng viên kẹo hình cầu cho tồn viên kẹo nằm cốc (không phần viên kẹo cao miệng cốc) Hỏi bạn An đựng viên kẹo có đường kính lớn bao nhiêu? File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 B S 10 39 39 32 64 B C cm D cm cm cm 13 13 39 39 Câu 56: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm Mặt đáy phẳng dày 1cm , thành cốc dày 0,2cm Đổ vào cốc 120ml nước sau thả vào cốc viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước cốc cách mép cốc cm (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 3,67 cm B 2, 28cm C 2,67 cm D 3, 28cm Câu 57: Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy 75% thể tích kem đóng băng ban đầu h Gọi h r chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số r A h h 16 h h  B  C  D  r r r r Câu 58: Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo cơng đoạn sau: Trước tiên chế tạo hình nón tròn xoay có góc đỉnh 2  60 thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón 9cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 38 100 112 40 B C D 3 3 Câu 59: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện S tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số bằng: S2 A B C D Câu 60: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích  dm  Bao bì thiết kế A hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình trụ chiều cao đường kính đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Câu 61: Trong hộp hình trụ người ta bỏ vào ba bóng tennis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn bóng chiều cao hình trụ lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện tích ba bóng S2 diện tích xung quanh hình trụ Giá trị biểu thức 2018 S1 S2 bằng: A 2018 B C 2018 D 2018 Câu 62: Có ba bóng với kích thước Một miếng tơn hình chữ nhật thành hình trụ cho chiều cao hình trụ gấp lần đường kính bóng, đáy hình trụ hình tròn lớn quả bóng Gọi S1 tổng diện tích ba bóng, S2 diện tích xung quanh hình S trụ Tính tỉ số S2 S S S S A  B  C  D  S2 S2 S2 S2 Câu 63: Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay  H  , mặt phẳng chứa trục  H  cắt  H  theo thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích  H  (đơn vị cm3 ) A V H   13 B V H   41 C V H   17 D V H   23 Câu 64: Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo tra mặt nón tròn xoay có góc đỉnh   60 thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho mặt cầu tiếp xúc với File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy mặt nón Cho biết chiều cao mặt nón 9cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tính tổng thể tích hai khối cầu 25 10 112 40   cm3  B   cm3  C   cm3  D   cm  3 3 Câu 65: Một khối đá có hình khối cầu có bán kính R , người thợ thợ thủ cơng mỹ nghệ cần cắt gọt viên đá thành viên đá cảnh có hình dạng khối trụ Tính thể tích lớn viên đá cảnh sau hoàn thiện A 3 R 3 R 3 R 3 R B C D Câu 66: Có cốc có dạng hình vẽ, biết chiều cao cốc 8cm , bán kính đáy cốc 3cm , bán kính miệng cốc 6cm Tính thể tích V cốc A cm cm cm   A 72 cm   B 48 cm   C 48 cm   D 36 cm Câu 67: Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu hình trụ hình vẽ bên Các kích thước ghi (cùng đơn vị dm ) Tính thể tích bồn chứa File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 42 43 A  B  C   D  3 Câu 68: Một bóng bàn chén hình trụ có chiều cao Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chiều cao Gọi V1 , V2 thể tích bóng chén, đó: A 16V1  9V2 B 27V1  8V2 C 9V1  8V2 D 3V1  2V2 Câu 69: Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo tra mặt nón tròn xoay có góc đỉnh 2  60 thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy mặt nón Cho biết chiều cao mặt nón cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tính tổng thể tích hai khối cầu 40 25 112 10   cm3    cm3    cm3  B C D   cm3  3 3 Câu 70: Một bóng bàn đặt tiếp xúc với tất mặt hộp hình lập phương Tỉ số thể tích phần khơng gian nằm hộp nằm ngồi bóng bàn thể tích hình hộp là:   A B C D Câu 71: Một cốc hình nón có chiều cao h  bán kính đáy R  chứa lượng nước tích V Người ta bỏ vào bên cốc viên bi hình cầu có bán kính r  lượng nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính thể tích V lượng nước có cốc A A V  V 8  5  B V  44  C V   D 16  5  12 Câu 72: Một khối gạch hình lập phương (khơng thấm nước) có cạnh đặt vào chiếu phễu hình nón tròn xoay chứa đầy nước theo cách sau: Một cạnh viên gạch nằm mặt File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón-Trụ-Cầu - Hình Học 12 nước (nằm đường kính mặt này); đỉnh lại nằm mặt nón; tâm viên gạch nằm trục hình nón Tính thể tích nước lại phễu (làm tròn chữ số thập phân) A V =22,27 B V =22,30 C V =23.10 Câu 73: Cho biết hình chỏm cầu có cơng thức thể tích D 20,64  h  3r  h  H , h chiều cao chỏm cầu r bán kính đường tròn bề mặt chỏm cầu ( bán kính khác vớibán kính hình cầu ) Bài hỏi đặt với dưa hấu hình cầu, người ta dùng ống khoét thủng lỗ hình trụ chưa rõ bán kính xuyên qua trái dưa hình vẽ ( hình có AB đường kính trái dưa) Biết chiều cao lỗ 12cm ( hình trên, chiều cao độ dài HK ) Tính thể tích phần O K dưa lại A 200 cm3 B 96 cm3 C 288 cm3 A B D 144 cm Câu 74: Từ khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính 40 cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vng bốn miếng phụ tơ màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng x miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A x  34  17  cm  B x  34  19  cm  C x  34  15  cm  D x  34  13  cm  Câu 75: Một viên phấn bảng có dạng khối trụ với bán kính đáy 0,5cm , chiều dài 6cm Người ta làm hình hộp chữ nhật carton đựng viên phấn với kích thước 6cm  5cm  6cm Hỏi cần hộp kích thước để xếp 460 viên phấn? A 17 B 15 C 16 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D 18 Trang 18 ... khối cầu Dạng 4: Bài toán liên quan thiết diện, dây cung Dạng 5: Mặt cầu nội tiếp-ngoại tiếp đa diện CHỦ ĐỀ 4: TỔNG HỢP NĨN-TRỤ-CẦU Dạng 1: Tốn tổng hợp nón- tr - cầu CHỦ ĐỀ 5: MIN-MAX NĨN-TRỤ-CẦU...ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón- Tr - Cầu - Hình Học 12 MẶT NĨN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU CHỦ ĐỀ 1: HÌNH NĨN KHỐI NĨN Dạng 1: Tính độ dài đường... https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Nón- Tr - Cầu - Hình Học 12 MẶT NĨN, KHỐI NĨN A – KIẾN THỨC CHUNG Hình Hình 1) Mặt nón tròn xoay Trong mặt phẳng  P  , cho đường