Giáo án Đại số Ngày soạn: Ngày dạy: Chơng I bậc hai bậc ba bậc hai Tiết I Mục tiêu -KT: Hs nắm đợc định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm -KN: Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số -TĐ : Rèn t thái độ học tập cho Hs II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập MTBT -Hs : Ôn tập khái niệm bậc hai, MTBT III.Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC (5) ? Nêu định nghĩa bậc hai số không âm ? Tìm bậc hai 16 ; -4 ; Bài Hoạt động 1: Căn bậc hai số học Hoạt động GV-HS Ghi bảng ĐN bậc hai số học số Ko âm? Căn bậc hai số học ? Số dơng a có bậc hai Cho VD (14) (SGK 4) (Số a>0 có hai bậc hai a a ) VD: Căn bËc hai cđa lµ vµ ? Số có bậc hai (Số có bậc hai 0) ? Tại số âm bậc hai HS - (Vì số bình phơng không âm.) Vận dụng: Hs làm ?1 sau lên bảng ghi kq’ CBH cđa lµ vµ = -3 - GV: Giíi thiƯu §N CBHSH cđa sè a ( a �0 ) Qua §N h·y cho biết CBHSH mang KQ ? HS:- ( Số ko âm) GV nêu ý nh SGK ? x CBHSH a x cần ĐK ? ( ĐK ) - Yêu cầu Hs lµm ?2 CBHSH cđa 49 ; 64 ; 81 ; 1,21 lần lợt có KQ : 7; ; 1,1 - Giới thiệu phép toán tìm bậc hai số học số không âm, gọi phép khai phơng ? Để khai phơng số ngời ta dùng dụng VD : Căn bậc hai -3 Căn bậc hai * Định nghĩa: Sgk-4 + VD: CBHSH cđa 64 lµ (=8) + Chó ý: ?2 x= 64 �x �0 a � �2 �x a b, 64 82 = 64 Giáo án Đại số cụ Có thể dùng MTBT bảng số ? Nếu biết bậc hai số học số không âm ta suy đợc bậc hai không - Yêu cầu Hs làm ?3 Đáp án : CBH 64 ; 81; 1,21 lần lợt ; ?3 1,1 - Đa tập lên bảng phụ Khẳng định sau hay sai a, Căn bậc hai 0,36 0,6 b, Căn bậc hai cđa 0,36 lµ 0,06 a, 64 = => Căn bậc hai 64 -8 c, 0,36 = 0,6 d, Căn bậc hai 0,36 0,6 vµ -0,6 e, 0,36 �0, - Lµm dới lớp sau lên bảng điền kq - Suy nghĩ trả lời , em lên bảng điền kq a, S b,S c,Đ d,Đ E ,S Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học (15) - Gv: Víi a,b �0 , nÕu a < b th× a so với So sánh bậc hai sè häc b nh thÕ nµo? - Ta cã thĨ chứng minh điều ngợc lại * Định lý a b � a b Víi a, b �0, ta cã : a < b Víi a, b �0 ; a b => Giới thiệu định lý.và yêu cầu HS nhắc lại ?4.So sánh Theo định lí muốn SS CBH ta cần a, 15 phải làm ? Vì 16 > 15 ( Cần SS sè c¸c CBH víi ) � 16 15 � 15 Cho HS lµm ?4 VËy > 15 Đây số cha loại , muốn dựa ĐL để SS ta cần làm gì? b, 11 ( Đa vào CBH ) Vì 11 > - Hai HS lên bảng lµm, díi líp lµm vµo vë � 11 11 Muốn giải loại toán SS sè ko cïng lo¹i VËy 11 > ta chia làm bớc ? bớc ? ?5 Tìm x không âm -Đa số vào CBH -Dựa ĐL ®Ó SS a, x � x x áp dụng điều làm ?5 Vậy x > Phần b KQ x x bậc hai * Bài Sgk-6 a, x2 = => x hc x *Bài 5: Sbt-4 So sánh x2 1, 414 a, vµ � x1 1, 414 * Bµi Sbt-4 a, Cã < 2 1 c, 31 vµ 10 - Trả lời miệng - Đọc đề bài, suy nghĩ trả lời - Ba em lên bảng làm phần b,c,d - Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần c Hớng dẫn nhà (2) - Học thuộc định lý, định nghĩa - BTVN: 1, 2, 4, Sgk-6, - Ôn định lý Pytago quy tắc tính giá trị ; c, 31 > 25 � 31 25 �11 1 � 31 � 1 � 31 2.5 � 31 10 tut ®èi Ngày soạn: 14/08/2010 Ngày dạy: 16/08/2011 Tiết thức bậc hai A2 A đẳng thức I Mục tiêu -KT : Học sinh biết có kỹ tìm điều kiện xác định có kỹ làm việc A không phức tạp -KN : Biết cách chứng minh định lý a2 a biết vận dụng A A đẳng thức để rút gọn biểu thức - TĐ: Giáo dục ý thức học tập cho học sinh II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ghi tập -Hs : Ôn định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối III.Tiến trình dạy học Giáo viên - Kiểm tra Hs : ? Nêu định nghĩa bậc hai số học a viết dới dạng kí hiệu ? Các khẳng định sau hay sai a, Căn bậc hai 64 vµ -8 b, 64 �8 3 c, =3 x � x 25 - Kiểm tra Hs : ? Tìm số x không ©m d, A vµ Häc sinh - Hs �x �0 x a � �2 �x a a, § b, S c, § d, S - Hs a, x = 225 Giáo án Đại số a, x 15 b, x = 49 c, �x d, �x b, x = 14 c, x < d, 2x < - Nhận xét cho điểm - Mở rộng thức bậc hai số không GV chốt lại kiến thức quan trọng Bài Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (10) Hoạt động GV-HS Ghi bảng GV đặt vấn đề vào Căn thức bậc hai - Yêu cầu Hs đọc trả lời ?1 25 x *VD : V× AB = 25 x * A BT đại sè < � A lµ CTBH - Gv: Giíi thiệu 25 x thức * A xác ®Þnh ۳ A bËc hai cđa 25 - x2 , 25 - x2 biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu - Yêu cầu Hs đọc tổng quát VD 3x xác định a xác định đợc ? 3x ( a 0) x A xác định A �0 - Cho Hs lµm ?2 - Mét Hs lên bảng trình bày 2x xác định x �0 ۳ 2x ۣ x Gv chun ý sang phÇn - Cho Hs làm ?3 (Bảng phụ) ? HÃy nx quan hệ - Gv: Ta có định lý a ta có a a a a ? Để chứng minh định lý ta cần cm điều kiện ? HÃy cm đk HS đọc to ĐLí Theo ĐL, muốn đa BT dấu BT phải viết dạng luỹ thừa ? - Cho HS làm VD2: a/ ĐS 12 b/ - Cho Hs làm bt7/Sgk-10 - Giới thiệu VD4 GV nêu chó ý nh SGK -> vËn dơng H»ng đẳng thức * Định lý Với số a, ta cã Cm: Sgk-9 Vd2: Sgk-9 Vd3: Sgk-9 *Bµi Sgk-10 TÝnh a, c, d/ A2 A (19’) a2 a (0,1) 0,1 0,1 (1,3) 1,3 1,3 0, ( 0, 4) 0, 0, 0, 4.0, 0,16 *Chó ý �A neu A �0 A = -A neu A Giáo án Đại số làm ?4 Nếu x x-2 nhận GT nh ? Vậy KQ bao nhiêu? Vd4: Rút gọn Luỹ thừa bậc lẻ số âm có kq nh thÕ nµo ? VËy a lµ sè dơng hay âm? b, a, (x 2)2 với x �2 x x (v× x �2 ) a víi a < (a )2 a3 a3 0) (v× a < => a3 < Cñng cè (7’) ? A cã nghÜa nµo A ? ViÕt CT tÝnh - Cho Hs lµm mét sè bµi tËp cđng cè - Yêu cầu Hs làm (c,d) - Yêu cầu Hs hoạt động nhóm Sgk Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b - Hai em lên bảng làm - Hoạt động theo nhóm - Đại diện hai nhóm trình bày * Bài 8/ Sgk-10 Rót gän c, a a 2a d, (a 2) 3(2 a) ( víi a < 2) * Bµi 9/ Sgk-11 a, x7 � x2 � x � � x 7 � b, x 8 � x 8 � x � � x 8 � Híng dÉn vỊ nhµ (2) - Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, đẳng thức A2 A a2 a - Hiểu cách cm định lý với a - BTVN 8(a,b), 10, 11, 12/ Sgk-10 Ngày soạn : 21/08/2011 Ngày dạy : 22/08/2011 Tiết luyện tập I Mục tiêu - KT : Hs đợc rèn kỹ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, A2 A biết áp dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức -KN : Hs đợc luyện tập phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình -TĐ : Rèn ý thức học, cách trình bày cho học sinh II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ghi tập -Hs : Làm tập III/ Phơng pháp : Đàm thoại , nêu vấn đề IV.Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC (6) Giáo án Đại số Giáo viên - Kiểm tra Hs : ? Nêu điều kiện để A có nghĩa ? Tìm x để thức có nghĩa a, 2x b, 3 x - KiÓm tra Hs : ? Điền vào chỗ ( ) sau A �0 � A2 � A � ? Rót gän : a, b, - KiÓm tra Hs : ? Chøng minh Häc sinh - Hs : A �0 7 a, x � b, x � - Hs a,2 b, 11 (2 3) (3 11) 2 a, ( 1) - Hs a,( 1)2 3 3.1 b, 3 ( 1)2 b, 1 - GV : nhận xét, cho điểm , chốt Bài Hoạt động 1: Hoạt động GV-HS ? HÃy nêu thứ tự thực phép tính biểu thức Muốn THPT trớc tiên cần làm ? (Tính CBH số ) -H lên bảng làm phần a, b Dới lớp làm vào sau ®ã nhËn xÐt TÝnh (10’) Ghi b¶ng TÝnh * Bµi 11/ Sgk-11 a, 16 25 196 : 49 = + 14 : = 20 + = 22 2 b, 36 : 2.3 18 169 36 : 18 13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11 c, d, 81 32 42 16 25 Ho¹t động 2: Tìm điều kiện để thức có nghĩa Tìm x để thức có nghĩa ? 1 x cã nghÜa nµo * Bµi 12/ Sgk-11 ? Tử > mẫu phải thÕ nµo 1 (> 0) ۳ 1 x VËy x nhËn GT lµ ? c, 1 x cã nghÜa V× > � 1 x � x ? Cã nhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc : + x cã nghÜa víi mäi x d, x 2 V× x �0 � x �1 (víi mäi x) * Bµi 16/ Sbt-5 ? TÝch a.b > Giáo án Đại số ( Khi a vµ b cïng dÊu) a, ( x 1)( x 3) � ( x 1)( x 3) �0 �x �0 �x �0 �� � �x �0 hc �x �0 ? VËy nµo ( x 1)( x 3) �0 �x 1�0 �x 1�0 ho� c � � �x �0 - Khi x - Gọi 2Hs lên bảng giải hai hệ bpt - Theo dõi đề chỗ trả lời theo gợi ý gv - Hai em lên bảng làm, dới lớp làm vào vë cã nghÜa �x �0 �x �1 �۳� � +) �x �0 �x �3 �x �0 �x �1 � � � +) �x �0 �x �3 VËy ( x 1)( x 3) x �3 hc x �1 x x có nghĩa Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức - Đa đề lên bảng Rút gọn biểu thức * Bài 13/ sgk-11 ? Để rút gọn ta biến đổi nh a, a 5a víi a < (BiÕn ®ỉi biĨu thøc chứa a 5a 2a 5a 7 a luü thõa bËc sau ®ã rót gän) (v× a< 0) - Gäi Hs lên bảng làm b, 25a 3a với a �0 (5a )2 3a 5a 3a 5a 3a 8a (v× 5a �0 ) Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử Phân tích thành nhân tử ? Nhắc lại cách phân tích đa * Bài 14/Sgk-11 2 thức thành nhân tö a, x2 – = x ( 3) ( x 3)( x 3) BT 14 em chọn cách Dùng HĐT Phần a gợi cho em nghĩ đến HĐT ? ( Hiệu bình ph¬ng ) x 5.x d, H·y viÕt sè d¹ng LT bËc 2? ( ( 3) x 5.x ( 5) ( x 5) T¬ng tù , phần d gợi cho em nghĩ tới HĐT (Bình phơng hiệu ) * Bài 19/Sbt-6: Rút gọn phân - Hai em lên bảng làm Muốn rút gọn phân thức em cần làm thức x2 g× ? x víi x � (ViÕt tử dới dạng tích sau rút gọn cho mẫu ) ( x 5)( x 5) x H Phân tích x - thành nhân tử x HS lên bảng chữa Hoạt động 5: Giải phơng trình Giáo án Đại số ? Nêu cách giải pt ? áp dụng kiến thức Thực chuyển vế Giải phơng trình * Bài 15/ Sgk-11 a, x2 = C¸ch 1: x � x � x1 ; x2 ? cách khác ko? áp dụng định nghĩa bậc hai dùng HĐT Tơng tự gọi Hs lên bảng làm phần b Phần b ta dùng HĐT ? ( BP hiệu ) GV lu ý HS quan sát kĩ toán -> chọn cách giải phù hợp Cách 2: x � ( x 5)( x 5) � x hc x � x hc x b, x 11.x 11 � ( x 11) � x 11 � x 11 Cñng cè (2’) ? Trong học hôm ta đà giải dạng toán ? Ta đà sử dụng kiến thức để giải toán Hớng dẫn nhà (1) - Ôn lại kiến thức 1, Học thuộc lòng HĐT đáng nhớ ë líp - BTVN: 16/ Sgk-12 12, 14, 15, 17/ Sbt-5,6 Ngàysoạn: 21/08/2011 Ngày dạy: 22/08/2011 Tiết Đ3 liên hệ phép nhân phép khai phơng I Mục tiêu - KT :Hs nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng -KN : Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính toán biến đổi biểu thức -TĐ : Rèn kỹ tính toán biến đổi thức bậc hai II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ -Hs : MTBT III.Tiến trình dạy học ổn định lớp KTBC (5) Giáo viên - Kiểm tra Hs : ? Trong câu sau, câu câu sai x 2x xác định Học sinh 1.S Giáo án Đại số x xác định x (0,3) 1, 2.§ 3.§ 4.S 4 (2) 5.§ (1 2) - Nhận xét cho điểm Bài Hoạt động 1: Định lý (15) Hoạt động GV-HS Ghi bảng GV đặt vấn đề vào Định lý Tính so sánh: * VD 16.25 16.25 16 25 16 25 (B»ng vµ = 20) - Gv: Đây trờng hợp cụ thể, để tổng quát ta phải cm định lý sau ? HÃy chứng minh định lý HS suy nghĩ tìm cách CM - Gv: Híng dÉn ? Cã nhËn xÐt g× vỊ ab a b ?Mở rộng VT chứa nhiều thừa số ta ghi đợc KQ - > GV giới thiệu ý * Định lý: Với a, b �0 ta cã a.b a b Cm: Sgk-13 * Chó ý a.b.c.d a b c d Hoạt động 2: áp dụng (19) - Từ định lý theo chiều từ trái sang phải ta có quy tắc khai phơng tích ? HÃy phát biểu quy tắc Muốn khai phơng tích ta chia làm bớc ? -Khai phơng thừa số -Nhân KQ lại GV cho HS vận dụng lµm ?2 ? Qua ?2 em nµo cã nhËn xÐt - Gv: Với biểu thức mà thừa số dới dấu bình phơng số ta áp dụng quy tắc Nếu không ta biến đổi thành tích thừa số viết đợc dới dạng bình phơng số - Gv: Tiếp túc giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai nh Sgk HS đọc qui tắc - Cho Hs làm ?3 - Gv: Theo dâi híng dÉn Hs lµm bµi GV l ý HS tuỳ mà chọn cách áp dụng a, Quy tắc khai phơng tích (Sgk-12) ?2 TÝnh a, 0,16 0,64 225 0,16 0, 64 225 = 0,4 0,8 15 = 4,8 b, 250 360 25 36 100 25 36 100 = 10 = 300 b, Quy tắc nhân bËc hai (Sgk-13) ?3 TÝnh a, 75 75 225 15 giải cho phù hợp - Giíi thiƯu cho Hs chó ý: Víi A, B biểu thức không âm AB A B - Gv: Ph©n biƯt cho Hs ( A ) (a) b, Giáo án Đại số 20 72 4,9 20 72 4,9 = 36 49 36 49 = = 84 *Chó ý Víi A �0 ; B �0 A.B A B Cho Hs làm ?4 Giải BT ta dùng KT - Khai phơng tích - Hằng đẳng thức = /A/ ( A ) A2 A ?4 Rót gän biĨu thøc ( a, b �0 ) a, = (6a ) 6a 6a b, 2a 32ab 64a 2b2 (8ab) =8ab (v× a �0 ; b �0 ) Cñng cè (5’) ? HÃy nêu định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng ? HÃy phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bËc hai - Cho Hs lµm mét sè bµi tËp củng cố * Bài 17/ Sgk-14 ?Phần c ta có dùng qui tắc Ko ? ? (Ko , KQ khai ko chẵn) ?Vậy ta cần làm để KQ chẵn (Nhân thừa số 12,1 360) Nếu cho a lớn boặc = - a nhận GT ntn? Muốn đa ara , em phải làm ? Viết BT dd luü thõa bËc PhÇn d nÕu a > b BT a - b có giá trị ntn ? (>0) áp dụng qui tắc HS lên bảng làm - GV chữa chốt KT quan träng 2 2 b, (-7) (2 ) (7) 22 28 c, 12,1 360 121 36 121 36 11 66 * Bµi 19/ Sgk-15 b, a (3 a) víi a �3 (a )2 (3 a)2 a a a (a 3) (v× a �3 ) a (a b ) a b d, víi a > b 1 ( a ) ( a b) a2 a b ab ab a (a b) a ab Hớng dẫn nhà (1) - Học thuộc định lý quy tắc, xem VD, tập đà làm - BTVN: 18, 19(a,c), 20, 21, 22/ Sgk-14,15 23, 24/ Sbt-6 10 Giáo án Đại số 2 2,0 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm % Vận dụng mức độ cao phép biến đổi 1,5 1,0 2,0 20% 3,0 30 % 8,0 50 % 5,5 điểm = 55% 1 1,0 điểm = 10% 10 điểm 100% Bài 1: (3 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y= - x + mặt phẳng toạ độ Oxy Bài 2: (3 điểm) Giải phương trình: a) 3x2 - 8x + = b) (2x - 1)(x - 3) = - 2x+ Bài 3: (4 điểm) Cho phương trình : 2x2 - 7x - = (gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình) a) Khơng giải phương trình, tính: x1 + x2 ; x1x2 b) Tính giá trị biểu thức: C/Đáp án biểu điểm Bài 1: (3 điểm) - Lấy điểm thuộc đồ thị hai hàm số điểm - Yêu cầu vẽ đẹp, xác điểm Bài 2: (3 điểm) Mỗi câu 1,5 điểm a) 3x2 - 8x + = Ta có: ' 16 3.5 16 15 > ( 0,75 điểm) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; 3 x2 (0,75 điểm) b) (2x - 1)(x - 3) = - 2x+ x x x 2 x 2 x 5x (0,75 điểm) Ta có ( 5) 4.2.1 25 17 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 5 17 ; x2 5 17 ( 0,75 điểm) Bài 3: (4 điểm).Mỗi câu điểm a) Ta có: ac = - < nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt ( điểm) 1 7 2 x1x2 = Theo định lí Vi-ét, ta tính được: x1 + x2 = ( điểm) b) = 12 – 10x1x2 + (x1 + x2) – x1x2 ( 0,5 điểm) = 12 – 12x1x2 + (x1 + x2)2 ( 0,5 điểm) 49 1 = 12 – 12 + = 12 + + 49 121 = 18 + = = 30,25 ( 0,5 điểm) ( 0,5 im) Ngy son : 22/04/2012 150 Giáo án Đại sè Ngày dạy : 23/04/2012 Tiết 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 1) A/Mục tiêu Kiến thức - Học sinh ôn tập kiến thức định nghĩa, phép toán bậc hai, phép biến đổi bậc hai Kĩ - Học sinh rèn luyện rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài câu hỏi dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa bậc hai Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động ơn tập, tự củng cố kiến thức học hướng dẫn giáo viên B/Chuẩn bị thầy trò - GV: Bảng phụ tóm tắt phép biến đổi thức bậc hai - HS: Ôn tập lại kiến thức học bậc hai bậc ba, làm tập phần ôn tập cuối năm sgk trang 131, 132 ( tập từ đến 5) C/Tiến trình dạy I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (thông qua ôn tập) III Bài (40 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Lí thuyết (15 phút) - GV nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời miệng sau GV tóm tắt kiến thức vào bảng phụ - Nêu định nghĩa bậc hai số a 0? - Phát biểu quy tắc khai phương tích qui tắc nhân thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ ? - Phát biểu quy tắc khai phương thương qui tắc chia hai thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ ? - Nêu phép biến đổi thức bậc hai ? - Viết công thức minh hoạ phép biến đổi ? ? Thế khử mẫu biểu thức lấy bậc hai Trục thức mẫu ? Viết công thức ? +) GV khắc sâu cho học sinh định nghĩa bậc hai phép biến đổi bậc hai thông qua bảng phụ Định nghĩa bậc hai: Quy tắc nhân, chia bậc hai: a) Phép nhân - Khai phương tích: A.B = A B (A, B 0) b) Phép chia - Khai phương thương: A A = B B (A 0; B > 0) Các phép biến đổi CBH: a) Đưa thừa số - vào dấu căn: A2B = A B (B 0) b) Khử mẫu biểu thức lấy căn: A AB B B (AB 0; B 0) c) Trục thức mẫu: A AB B B (A 0; B > 0) Am B A-B A� B (A 0; B 0; A B) Luyện tập ( 25 phút) - GV nêu nội dung tập yêu cầu Bài tập 1: Rút gọn biểu thức: học sinh trình bày miệng cách làm 3 2 3 2 - HS: Đối với biểu thức A ta thực A = phép nhân phá ngoặc thu gọn biểu 32 2 thức đó, phần B ta thực trục = thức mẫu thu gọn biểu thức 2 2 - GV gọi học sinh trình bày bảng 2 2 - Muốn rút gọn biểu thức có chứa 2 2 2 = B = bậc hai ta làm ? - GV gợi ý cách phân tích 151 a Giáo án Đại số a 1 a a a 4 3 4 3 a 1 8 = = 43 Ta có rút gọn tử mẫu phân Bài tập 2: Rút gọn biểu thức � a a �� a a � a a 1 � 1 � � � � � � a a a 1 � � � � �(với a > 0; a �1) thức không ? B= - Gv yêu cầu học sinh trình bày lời giải Giải: tốn � a a �� a a � - GV yêu cầu học sinh suy nghĩ trình � �� � 1 1 bày cách làm tập (Sgk -132) � a �� a 1 � �� � GV gợi ý: Ta có: B = � a a 22 3 Ta có: x x 1 = x 1 MTC = x 1 x 1 - Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi rút gọn biểu thức ? - GV hướng dẫn gợi ý để học sinh trình bày phần qui đồng, rút gọn biểu thức - HS làm sau trình bày lời giải GV nhận xét chữa chốt cách làm a a = a = x = ( x 1)( x 1) - Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử sau tìm mẫu thức chung - GV hướng dẫn tìm mẫu thức chung = 1- a Vậy B = – a Bài tập (Bài tập 5/Sgk- 132) ĐK: x > x ≠ � 2 x x �x x x x � �x x x � � x � Ta có: � � � x 2 x( x 1) ( x 1) �2 x � � � ( x 1)( x 1) � x � x 1 � � = � � (2 x )( x 1) ( x 2)( x 1) � x 1 x � � � x � � x 1 x 1 � � �2 x x x x x x � � � x x 1 � � � � x 1 x 1 x � � = x x 1 ( x 1) ( x 1) 2 x x 1 Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x IV Củng cố (2 phút) - GV khắc sâu lại kiến thức kiến thức vận dụng trình giải tập V Hướng dẫn nhà (2 phút) - Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng tốn Ngày soạn : 22/04/2012 Ngày dạy : 24/04/2012 Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 2) A/Mục tiêu Kiến thức - Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai - Làm Kĩ - Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động giải tập B/Chuẩn bị thầy v trũ 152 Giáo án Đại số C/Tin trỡnh dạy I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (thông qua ôn tập) III Bài (41 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Lí thuyết (15 phút) - GV nêu câu hỏi, HS trả lời sau chốt Hàm số bậc nhất: khái niệm lên bảng a) Công thức hàm số: y = ax + b ( a ) b) TXĐ : Mọi x R - Nêu công thức hàm số bậc nhất; tính chất - Đồng biến: a > ; Nghịch biến : a < biến thiên đồ thị hàm số ? - Đồ thị đường thẳng qua hai điểm A(xA; yA) B (xB; yB) Hoặc qua hai - Đồ thị hàm số đường ? qua �b � điểm ? ;0� � điểm đặc biệt P ( ; b ) Q � a � - Thế hệ hai phương trình bậc Hệ hai phương trình bậc hai ẩn: hai ẩn số ? �ax by c � a'x b' y c' � - Cách giải hệ hai phương trình bậc a) Dạng tổng quát: HPT b) Cách giải: hai ẩn ? - Giải hệ phương pháp cộng - Giải hệ phương pháp - Giải hệ phương pháp đồ thị Hàm số bậc hai : - Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu công a) Công thức hàm số: y = ax (a 0) thức tổng quát ? b) TXĐ: Mọi x R - Với a < 0: Hàm số đồng biến x < - Tính chất biến thiên hàm số đồ thị nghịch biến x > hàm số ? - Với a > 0: Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < - Đồ thị hàm số đường ? nhận trục - Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O (0; 0) trục đối xứng ? nhận Oy làm trục đối xứng Phương trình bậc hai ẩn: a) Cơng thức nghiệm: Cho phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a � 0) (1) - Nêu dạng tổng quát phương trình � phương trình có hai nghiệm: bậc hai ẩn cách giải theo công thức +) Nếu > b b nghiệm x1 x2 2a 2a ; � +) Nếu = phương trình có nghiệm kép là: b x1 x2 - Viết hệ thức vi - ét phương trình 2a ax2 + bx + c = ( a ) +) Nếu < � phương trình vơ nghiệm +) GV khắc sâu lại kiến thức b) Hệ thức Vi - ét ứng dụng Nếu phương trình bậc hai: phương trình , hệ phương trình Hệ thức Vi ax + bx + c = (a � 0) (1) – ét b � x1 x2 � � a � �x x c a Có nghiệm x1 v x2 thỡ 153 Giáo án Đại số Bài tập ( 26 phút) - GV nêu nội dung toán yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm ? - Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (1; 3) B (-1; -1) ta có phương trình ? +) HS: = a.1 + b -1= a.(-1) + b - Hãy lập hệ phương trình sau giải hệ phương trình từ xác định hệ số a; b suy công thức hàm số cần tìm ? +) GV khắc sâu cho học sinh cách làm tập viết phương trình đường thẳng qua điểm - Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song với ? �a a ' � b �b ' y = ax + b // y = a'x + b' � � - ĐT hàm số y = ax + b//y = x + ta suy điều ? - Khi công thức hàm số ? - Tìm hệ số b ? - HS trình bày theo hướng dẫn GV ghi nhớ cách làm dạng toán - GV nêu nội dung tập hướng dẫn cho học sinh trình bày lời giải tập - Nếu gọi điểm có định mà đồ thị hàm số ln qua M0 (x0; y0) với k �R ta suy điều ? - GV làm mẫu sau hướng dẫn cách làm bước cho học sinh - GV yêu cầu học sinh giải hệ phương trình phần a) tập (Sgk/132) - GV ý với y ta có hệ phương trình (I) � với hệ phương trình ? � x y 13 x y 13 � � � x y � �3 x y - HS: � Bài tập 6: (Sgk - 132) a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (1; 3) Thay toạ độ điểm A vào cơng thức hàm số ta có: = a.1 + b � a + b = (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B (-1; -1) Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta có: -1= a.(-1) + b � - a + b = -1 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : � �2b �b �a b �� �� � a b 1 � ab 3 � a2 � Vậy hàm số cần tìm : y = 2x + b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x + ta có a = a' hay a = � Đồ thị hàm số cho có dạng: y = x + b (*) - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) nên ta thay toạ độ điểm C vào công thức (*) ta có: (*) � = 1.1 + b � b = Vậy hàm số cần tìm là: y = x + Bài tập 8: (Sgk - 132) Gọi điểm cố định mà đường thẳng (k +1)x - 2y = qua M 0(x0; y0) � phương trình ( k + 1) x - 2y0 = có vơ số nghiệm k �R � kx0 + x0 - 2y0 - = có vơ số nghiệm k �R �x0 �x � �0 � �y0 0,5 � �x0 y0 Vậy k thay đổi, đường thẳng (k + 1) x - 2y =1 qua điểm cố định M0 (0; - 0,5) Bài tập 9: (Sgk - 133 ) � x y 13 � 3x y a) Giải hệ phương trình: � (I) +) Trường hợp 1: Với y ta có (I) x y 13 x y 13 � � � � � �3 x y � �9 x y �11x 22 �x �� � 3x y �y (thoả mãn) �� - Hãy giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ? - GV hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình cách xét hai trường hợp y y < sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phương trình - GV cho học sinh giải sau nhận xét +) Trường hợp 2: Với y < ta có (I) x y 13 �2 x y 13 � cách làm �� � 3x y 9x 3y - GV khắc sâu cho học sinh cách giải hệ � � � phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ? 154 Giáo án Đại số - GV yờu cầu học sinh giải phương trình � x � x � 2x - x + 3x + = � �� � - Gợi ý : Phân tích phương trình thành 3x y � 33 � y dạng tích giải phương trình � � (thoả mãn) - Phân tích thành: Vậy hệ phương trình cho có hai nghiệm là: (x + 1).(2x2 - 3x + 6) = 33 � � - Hãy giải phương trình ? x ;y=- � � x = ; y = � 7 � - GV hướng dẫn cho học sinh đặt ẩn phụ cho toán Bài tập 16: (Sgk - 133) ( 7') - Đặt x + 5x = t sau đưa phương trình 2x - x + 3x + = a) dạng bậc hai ẩn t � (2x3 + 2x2) + (- 3x2 - 3x) +( 6x + 6) = - GV yêu cầu học sinh giải phương trình ẩn � 2x2(x + 1) - 3x(x + 1) + 6(x + 1) = t - Thay giá trị t vào đặt ta phương � (x+ 1)(2x - 3x + 6) = trình ? giải phương trình ta có x 1 (1) � �� nghiệm 2 x 3x (2) � Giải (1): x + = � x = -1 +) Với t1 = � ta có phuơng trình ? Giải (2) ta có: x + 5x = 2 = (- 3)2 - 4.2.6 = 9- 48 =- 39 < - Giải pt x + 5x = ? � phương trình (2) vơ nghiệm - Tương tự học sinh trình bày trường hợp - Vậy phương trình cho có nghiệm x = t2 = - b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12 - Vậy phương trình có nghiệm � ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) - Phương trình cho có nghiệm là: Đặt x2 + 5x = t 5 33 5 33 � Ta có phương trình: (*) ; x2 2 x1 = ; � t( t + 4) = 12 x3 = -2; x4 = - � t2 + 4t - 12 = 0(a = 1; b' = 2; c = -12) - GV cho HS giải bảng sau nhận Ta có ' = 22 - 1.(-12) = + 12 = 16 > xét chữa chốt cách làm � ' 16 � phương trình có nghiệm t1 = 2; t2 = - � +) Với t1 = ta có: x2 + 5x = � x2 + 5x - = Ta có: = 52 - 4.1.(-2) = 25 + = > � phương trình có nghiệm x1 5 33 5 33 ; x2 2 +) Với t2 = - thay vào đặt ta có: x2 + 5x = - � x2 + 5x + = � phương trình có nghiệm x3 = - ; x4 = - Vậy phương trình cho có nghiệm là: x = 5 33 5 33 ; x2 2 ; x3 = -2; x4 = - IV Củng cố (2 phút) - GV khắc sâu lại cách giải phương trình, hệ phương trình lưu ý cho học sinh cỏch gii cỏc phng trỡnh ny 155 Giáo án Đại sè - Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song, cắt nhau, trùng V Hướng dẫn nhà (1 phút) - Ôn tập kỹ lại khái niệm học, xem lại tập chữa - Làm tập 10; 11; 12; 13; 14; 15; 17; 18 (Sgk/133- 134) ******************************* Ngày soạn : 13/05/2012 Ngày dạy : 14/05/2012 Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 3) A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt : Kiến thức - Ôn tập cho học sinh tập giải toán cách lập phương trình lập hệ phương trình Kĩ - Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh phân loại tốn , phân tích đại lượng tốn , trình bày giải Thái độ - Thấy rõ tính thực tế tốn học B/Chuẩn bị thầy trị - GV: Bảng phụ, máy tính, phấn màu - HS: Máy tính C/Tiến trình dạy I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (thông qua ôn tập) III Bài (38 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Lí thuyết (5 phút) GV yêu cầu học sinh nêu bước giải *) Các bước giải toán cách lập toán cách lập phương trình hệ phương trình hệ phương trình: phương trình Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình ) - Tóm tắt bước giải vào bảng phụ, - Chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn yêu cầu học sinh ghi nhớ - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Nêu cách giải dạng tốn chuyển động - Lập phương trình (hệ phương trình) biểu dạng tốn quan hệ số thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình (hệ phương - GV khắc sâu cách giải dạng tốn trình) Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm phương trình (hệ phương trình), nghiệm thích hợp với tốn kết luận Bài tập ( 33 phút) - GV yêu cầu đọc 11 (Sgk/133) ghi Bài tập 11: (Sgk - 133) tóm tắt nội dung tốn Tóm tắt: Giá I + Giá II = 450 - Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn đặt ĐK cho ẩn 156 - Nếu gọi số sách lúc đầu giá I x cuốn, ta có số sách giá thứ II lúc đầu ? - Hãy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ hai giá sách Đối Sau Lúc đầu tượng chuyển x - 50 Giá I x 450 - x 450 - x + 50 Giá II - Dựa vào bảng số liệu em lập phương trình tốn giải toán - GV gọi học sinh lên bảng trỡnh by bi toỏn Giáo án Đại số Chuyển 50 từ I � II � Giá II = Giá I Tím số sách giá I giá II lúc đầu ? Bài giải: - Gọi số sách lúc đầu giá thứ x ĐK: (x Z ; < x < 450), số sách giá thứ hai lúc đầu (450 - x) - Khi chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ (x 50) cuốn; số sách giá thứ hai (450 - x) + 50 = (500 - x) Theo ta có phương trình: ( x 50) � - 5x + 2500 = 4x - 200 � - 9x = - 2700 500 x - GV nhận xét chốt lại cách làm - GV cho HS đọc 12 (Sgk-133) � x = 300 ( thỏa mãn ĐK ẩn ) Vậy số sách lúc đầu giá thứ 300 - Bài toán thuộc dạng toán ? cuốn; số sách giá thứ hai là: (toán chuyển động) 450 - 300 = 150 Bài tập 12: (Sgk - 133) - Diễn biến toán ? - Gọi vận tốc lúc lên dốc x (km/h) vận (Đi từ A đến B từ B A gồm đoạn lên tốc lúc xuống dốc y (km/h) dốc xuống dốc) (ĐK: x > 0; y > 0) - GV gợi ý học sinh làm bảng số liệu kẻ sẵn bảng phụ : Diễn biến A �B B �A v km/h Lên dốc x Xuống dốc y Lên dốc x t (h) xh yh x h y h S (km) - Khi từ A B ta có: Thời gian lên dốc x h); Thời gian xuống dốc Theo ta có phương y (h) trình: x y (1) - Khi từ B A Thời gian lên dốc 5 x (h); Thời gian xuống dốc y (h) Theo ta có phương trình: 41 x y 60 (2) Xuống y dốc - Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : �4 - Dựa vào bảng phân tích bảng phụ, �x y lập hệ phương trình toán ? � � 1 �5 41 a ; b - Một HS lên bảng trình bày � y (I) �x y 60 Đặt x � � - GV đưa đáp án, học sinh đối chiếu chữa 4a 5b 16a 20b � � � � 3 vào � � 41 � �25a 20b 41 5a 4b 60 � � 12 - GV chốt lại cách làm dạng toán Hệ (I ) � � 157 - Hãy nêu cách giải dạng toán chuyển động thay đổi vận tốc, quãng đường, thời gian Giáo án Đại số 9 9a a � � � 12 � 12 � � 41 41 � � 5a 4b 4b 60 � � 12 60 �� �1 � � a a � � � �x 12 � 12 � 12 �1 � � � � � 4b b �y 15 � � 15 � � 15 � � �x 12 � � �y 15 (thỏa mãn điều kiện ẩn) - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, tóm tắt 17 (Sgk/134) - Bài tốn cho ? u cầu ? - Bài tốn thuộc dạng tốn ? nêu cách giải dạng tốn ( Thêm bớt, tăng giảm, so sánh cũ với mới, ban đầu sau thay đổi ) - HS làm bài, GV gợi ý cách lập bảng số liệu Vậy vận tốc lúc lên dốc 12 km/h vận biểu diễn mối quan hệ tốc xuống dốc 15 km/h Diễn Số HS Bài tập 17: (Sgk - 134) Số HS Số ghế biến trên/1ghế Tóm tắt: Tổng số: 40 HS; bớt ghế 40 x (ghế) Lúc đầu 40 ghế xếp thêm HS Tính số ghế lúc đầu x Bài giải: x2 40 Lúc sau 40 - Gọi số ghế băng lúc đầu lớp học x x2 (ghế) (ghế) (Điều kiện x > 2; x N *) - Dựa vào bảng số liệu trên, lập phương 40 trình giải phương trình - Số HS ngồi ghế x (h/s) - Nếu bớt ghế số ghế cịn lại - Kết luận tốn x - (ghế) 40 - GV khắc sâu cách giải tốn cách lập phương trình, lập hệ phương trình - Số HS ngồi ghế lúc sau x (h/s) kiến thức vận dụng Theo ta có phương trình: 40 40 1 x2 x � 40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2) � 40x + 80 - 40x = x2 - 2x � x2 - 2x - 80 = ' = (-1)2 - (- 80) = 81 > � ' � Phương trình có nghiệm x1 = 10 ; x2 = - Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả mãn Vậy số ghế lúc đầu lớp học 10 IV Củng cố (2 phút) - Nêu lại bước giải tốn cách lập phương trình , hệ phương trình V Hướng dẫn nhà (4 phút) - Nắm vững cách giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình kiến thức vận dụng - Xem lại tập cha 158 Giáo án Đại số Ngy son : 13/05/2012 Ngày dạy : 14/05/2012 Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt : Kiến thức - Hs hiểu nắm đáp án kiểm tra học kì II - Thấy chỗ sai mắc phải kiểm tra tự khắc phục sai lầm - Biểu dương làm tốt, rút kinh nghiệm làm chưa tốt Kĩ - Củng cố khắc sâu cho HS kiến thức, kỹ liên quan đến kiểm tra học kì II Thái độ - HS ý thức cần cố gắng để làm tốt hơn, có ý chí phấn đấu để chuẩn bị cho kì thi vào THPT B/Chuẩn bị thầy trò - GV: Bài kiểm tra học kì II, biểu điểm, đáp án - HS: Đề kiểm tra học kì II C/Tiến trình dạy Nội dung - Cho HS xem lại đề - GV hướng dẫn HS chữa - GV giải thích thơng báo đáp án biểu điểm - Trả cho HS để đối chiếu - Gọi số em tự nhận xét làm *) Giáo viên nhận xét ưu điểm, nhược điểm chung + Ưu điểm: - 100% số HS nộp - HS làm nghiêm túc - Nhiều bạn có cố gắng đạt điểm - Nêu tên số làm tốt, biểu dương khen ngợi HS + Nhược điểm: - Một số em trình bày chưa tt 159 Giáo án Đại số - GV nờu số lỗi : Một số HS nhầm biến y sang biến x giải phương trình bậc hai; Chưa xác định m để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt; trình bày giải tốn cách lập phương trình chưa đủ nội dung, viết tắt nhiều - Một số em lười ôn tập kiến thức học dẫn đến kiểm tra không đạt yêu cầu - Nêu tên số làm chưa tốt, rút kinh nghiệm Tổng kết - Rút kinh nghiệm chung cách làm Hướng dẫn nhà - Xem lại - Làm lại kiểm tra vào ghi Điểm Lớp, sĩ số Số kiểm tra 0� TS % Dưới TS % Giỏi Khá TS % TS % 9A (29) 9B (35) 9C (28) ÔN TẬP CHƯƠNG IV B/Chuẩn bị thầy trò - GV: - HS: C/Tiến trình dạy I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (5 phút) - HS1: Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) Nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai hệ thức Vi- ét - HS2: Giải phương trình 3x4 - 7x2 + = III Bài (34 phút) Hoạt động GV HS Nội dung Ơn tập lí thuyết (10 phút) - GV u cầu học sinh trả lời câu hỏi Hàm số y = ax2 ( a ) Sgk - 60 sau tập hợp kiến +) Nếu a < hàm số đồng biến x - Hàm số y = ax đồng biến, nghịch biến +) Nếu a > hàm số nghịch biến x < ? Xét trường hợp a x ? đồng biến x > - Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) Parabol Đồ thị hàm số y ax +) Nếu a > Parabol có bề lõm quay lên 160 a �0 Giáo án Đại số - Vit cụng thc nghim cơng thức +) Nếu a < Parabol có bề lõm quay xuống nghiệm thu gọn ? Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai: - Yêu cầu hai HS lên bảng viết công Cho phương trình bậc hai: thức nghiệm ax + bx + c = (a � 0) (1) +) Nếu > � phương trình có hai nghiệm: - HS lớp theo dõi nhận xét b b x2 2a 2a ; � +) Nếu = phương trình có nghiệm kép x1 b 2a là: bậc hai ax + bx + c = (a �0) - Nêu cách tìm hai số u , v biết tổng +) Nếu < � phương trình vơ nghiệm - Viết hệ thức Vi - ét cho phương trình tích chúng - HS: Nếu hai số u v thoả mãn u v S � � u.v P (S2 �4P) � x1 x2 Hệ thức Vi - ét ứng dụng Nếu phương trình bậc hai: ax + bx + c = (a � 0) (1) b � x1 x2 � � a Thì u v nghiệm phương trình � �x x c bậc hai: x2 - Sx + P = a Có nghiệm x1 x2 � Bài tập ( 26 phút) - GV nêu nội dung tập yêu cầu học Bài tập 54: (Sgk/63) sinh suy nghĩ cách làm ? x - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a *) Vẽ đồ thị hàm số y = 0) cho biết dạng đồ thị với Bảng số giá trị tương ứng x y a > a < ? sau : - áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số x -4 -2 Gợi ý : y x2 1 + Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; ) x2 - GV yêu cầu học sinh biểu diễn điểm *) Vẽ đồ thị hàm số y = mặt phẳng toạ độ sau vẽ đồ Bảng số giá trị tương ứng x y thị hai hàm số mặt phẳng Oxy sau: - Có nhận xét hai đồ thị hai hàm x -4 -2 số ? - Đường thẳng qua B (0 ; 4) cắt đồ thị y x2 -4 -1 -1 -4 (1) điểm ? có toạ độ ? M B M - Tương tự xác định điểm N ’ N' phần (b) ? Theo hai cách: +) ước lượng hình vẽ +) Tính tốn theo cơng thức - Cơng thức: Theo đề xN ' 4, xN nên: yN xN2 4 yN ' xN2' 4 161 N a) M' ( - ; ) ; M (N’4 ; ) B’ b) N' ( - ; - ); N ( ; - 4) ; NN' // Ox vỡ NN' Giáo án Đại sè - GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình cách làm tập ? - Để giải phương trình: 3x - 12x + = ta làm ? - HS làm sau lên bảng trình bày lời giải +) GV nhận xét chốt lại cách làm : - Chú ý: dạng trùng phương cách giải tổng quát qua điểm B'(0 ; - 4) Oy Bài tập 56: (Sgk - 63) Giải phương trình: a) 3x - 12x + = Đặt x2 = t (Đ/K: t 0) Ta có phương trình: (1) 3t - 12t + = (2)(a = 3; b = -12; c = 9) Vì : a + b + c = + (-12) + = Nên phương trình (2) có hai nghiệm là: t1 = 1; t2 = � +) Với t1 = x2 = � x = �1 - Nêu cách giải phương trình - Ta phải biến đổi ? đưa +) Với t2 = � x2 = � x = � dạng phương trình để giải ? Vậy phương trình (1) có nghiệm là: - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa x1 = -1; x2 = 1; x3 ; x phương trình bậc hai ẩn giải Bài tập 57: (Sgk - 64) phương trình Giải phương trình: x2 x x - Học sinh làm sau đối chiếu với đáp án GV b) � 6x2 - 20x = (x + ) � 6x2 - 25x - 25 = - Phương trình có dạng ? để giải (a = 6; b = - 25; c = - 25) phương trình ta làm ? Ta có = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > theo bước ? � 25.49 35 - Học sinh làm vào vở, GV kiểm tra nhận xét khắc sâu cho học sinh cách Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là: giải phương trình chứa ẩn mẫu 25 35 25 35 - GV đưa đáp án trình bày giải mẫu ; x2 2.6 x1 = 2.6 toán học sinh đối chiếu x 10 x x 10 x chữa lại � x-2 c) x x x - ĐKXĐ: x x - Ta có phương trình (1) x( x 2) (1) x.x 10 x � x( x 2) x( x 2) (2) - Nếu phương trình bậc hai có nghiệm � x2 + 2x - 10 = (3) tổng tích nghiệm phương (a = 1; b' = 1; c = -10) trình thoả mãn hệ thức ? - Học sinh phát biểu nội dung hệ thức Ta có : ' = 12 - (-10) = 11 > � ' 11 b � � phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 � � a là: � Vi - ét �x x c �1 a x1 1 11 ; x 1 11 - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả mãn phương trình (1) � phương - Vậy biết nghiệm phương trình (1) có hai nghiệm là: trình ta tìm nghiệm cịn lại theo Vi x 1 11 ; x 1 11 - ét không ? áp dụng tìm Bài tập 60: (Sgk - 64) nghiệm cịn lại phương trình a) Phương trình 12x2 - 8x + = có nghiệm x1 trờn ? 162 Giáo án Đại số - GV cho học sinh làm sau nhận xét = chốt lại cách làm ? - Có thể dùng hệ thức tổng tích để Theo Vi - ét ta có: x1.x2 = 12 tìm x2 ? 1 1 : x1 : - Hai số u ,v nghiệm phương trình � x2 = 12 12 biết u + v = S u.v = P ? Vậy phương trình có hai nghiệm là: 1 x1 ; x2 c) Phương trình x x có nghiệm - Vậy áp dụng vào toán ta có x1 = theo Vi - ét ta có: - Hai số nghiệm phương trình bậc hai: X SX P u , v nghiệm phương trình bậc hai ? HS: X 12 X 28 2 2 x1.x2 = 2 2 1 � x2 = x1 � x2 = - Hãy giải phương trình để tìm số u Bài tập 61: (Sgk - 64) v a) Vì u + v = 12 u.v = 28 nên theo - Hãy áp dụng hệ thức Vi - ét để tìm hai Vi - ét ta có u, v nghiệm phương trình: x2 - 12 x + 28 = số biết tổng tích chúng Ta có ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = > ' 2 � Phương trình có hai nghiệm x1 = 2 ; x 2 Do u > v � ta có u = x = 2; � v = x2 2 b) Theo ta có u + v = ; u.v = - nên theo Vi - ét u , v nghiệm phương trình bậc hai : x2 - 3x - = Có = (-3)2 - 4.1.(-3) = + 12 = 21 > � 21 � Phương trình có nghiệm: x1 21 21 ; x2 2 Vậy ta có hai số u; v là: �3 21 21 � � � ; � � � (u, v) = � IV Củng cố (2 phút) - GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc hai cách biến đổi phương trình qui phương trình bậc hai V Hướng dẫn nhà (1 phút) - Tiếp tục ôn tập cơng thức nghiệm phương trình bậc hai - Ôn tập hệ thức Vi- ét ứng dụng hệ thức Vi - ét để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Làm tập lại ( Sgk trang 63, 64) - Ôn tập lại kiến thức học bậc hai bậc ba, làm tập phần ôn tập cuối năm sgk trang 131, 132 ( tập từ đến 5) 163 Gi¸o ¸n §¹i sè ******************************* 164 ... gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x toán liên quan 30 Giáo án Đại số 3.Thái độ: Hợp tác, học hỏi nhóm II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học... 20 Giáo án Đại số 1.1 Về kiến thức: Hs biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức 1.2 Về kĩ năng: Nắm đợc kỹ đa thừa số. .. để x bậc hai số học số a khơng âm ? Cho ví dụ ? Gv: Cho Hs làm tập phần trắc nghiệm 35 Hoaït động HS Nếu bậc hai số học số số là: Gi¸o án Đại số bng ph ( bi ) a) 2 ; b) ; c)Một số khác Kết biểu