Rèn luyện khả năng tự học của học sinh trong dạy học chủ đề tổ hợp ở lớp 11. Luận văn ThS. Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ DUY HIẾN RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ DUY HIẾN RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Anh Vinh HÀ NỘI – 2016 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, xin trân thành cảm ơn Khoa sau đại học - Đại học giáo dục hà nội thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dạy Khoa giúp đỡ suốt q trình học tập, nghiên cứu Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Lê Anh Vinh người trực tiếp hướng dẫn tận tình bảo tơi q trình nghiên cứu thực đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu, thầy cô trường THPT Nhị Chiểu tạo điều kiện giúp đỡ tơi q trình giảng dạy thực nghiệm trường Tôi xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp, gia đình bạn bè quan tâm giúp đỡ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình học tập hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng, xong luận văn chắn tránh khỏi thiếu sót, hạn chế Tơi mong nhận đóng góp q báu thầy cơ, nhà khoa học, đồng nghiệp bạn đọc để hoàn thiện luận văn nghiên cứu Hà nội, Tháng 10 năm 2016 Tác giả Lê Duy Hiến i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm NLTH Năng lực tự học ii MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục chữ viết tắt ii Mục lục iii Danh mục bảng v Danh mục sơ đồ, biểu đồ vi MỞ ĐẦU Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Quan niệm tự học giới 1.1.2 Quan niệm tự học giáo dục Việt Nam 1.2 Cơ sở lý luận rèn luyện khả tự học 1.2.1 Các quan niệm tự học 1.2.2 Năng lực tự học 10 1.3 Các bước tiến hành hướng dẫn HS tự học Đại số - Giải tích THPT 13 1.3.1 Xây dựng mơ hình giảng dạy 14 1.3.2 Xây dựng chương trình tự học 16 1.3.3 Hướng dẫn HS đọc sách tốn trung học phổ thơng 17 1.3.4 Xây dựng giảng 18 1.3.5 Phương pháp kiểm tra đánh giá việc tự học 19 1.4 Thực trạng tự học mơn tốn học sinh trường 19 1.4.1 Thực trạng tự học toán trường THPT 19 1.4.2 Thực trạng tự học toán trường THPT Nhị Chiểu – Hải Dương 20 1.5 Kết luận chương 20 Chương : XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ MỘT SỐ BÀI GIẢNG RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 22 2.1 Nhắc lại tập hợp 22 iii 2.2 Quy tắc cộng quy tắc nhân 23 2.3 Giai thừa hoán vị 25 2.4 Chỉnh hợp, tổ hợp 25 2.5 Chỉnh hợp lặp, hoán vị lặp tổ hợp lặp 26 2.6 Một số tốn đếm khơng lặp 28 2.6.1 Bài toán lập số 28 2.6.2 Bài toán chọn vật, chọn người, xếp 35 2.6.3 Một số tốn đếm có lặp 49 2.7 Một số giảng rèn luyện khả tự học chủ đề tổ hợp cho học sinh lớp 11 61 2.7.1 Bài giáng số 61 2.7.2 Bài giảng số 66 2.7.3 Bài giảng số 69 2.8 Kết luận chương 75 Chương : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77 3.1 Mục đích thực nghiệm 77 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 77 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 77 3.3 Tiến hành thực nghiệm 78 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 81 3.4.1 Cơ sở đánh giá thực nghiệm sư phạm 81 3.4.2 Đánh giá định tính 82 3.4.3 Đánh giá định lượng 83 3.5 Kết luận chương 85 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 86 Kết luận 86 Khuyến nghị 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 iv DANH MỤC BẢNG Tên Trang Bảng 3.1: Bảng thống kê điểm số (Xi) sau thực nghiệm 83 Bảng 3.2 Thống kê % xếp loại kết kiểm tra 83 Bảng 3.3 Xử lí số liệu 84 v DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ Tên Trang Sơ đồ 1.1 Chu trình tự học Sơ đồ 1.2 Quá trình hướng dẫn tự học 14 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra sau thực nghiệm 84 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp mảng kiến thức quan trọng phổ thơng Trước Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp phân bố lớp 12 với ứng dụng: - Thực tốn đếm - Rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa toán tử Hoán vị - Chỉnh hợp Tổ hợp - Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức chứa toán tử Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Giải phương trình, bất phương trình chứa tốn tử Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Năm học 2006 - 2007 chương trình sách giáo khoa thay đổi Hốn vị Chỉnh hợp - Tổ hợp phân bố chương trình đại số lớp 11 Bên cạnh ứng dụng nêu trên, phần sách giáo khoa đưa vào ứng dụng quan trọng tính xác suất Đã từ lâu lĩnh vực kinh tế, trị, qn sự, mơn khoa học thực nghiệm vật lý, hóa học, sinh học, nơng nghiệp… người ta bố trí xử lý kết thí nghiệm phương pháp thống kê toán học biểu diễn quy luật ngẫu nhiên mơ hình tốn học Chính từ ứng dụng quan trọng trên, chương trình học đưa vào số mơ hình xác suất Nhưng thực tế giảng dạy tơi thấy học sinh khó để hiểu chưa biết cách phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp vào toán xác suất,chưa nắm vững số ngun lý đếm tốn xác suất loại toán sử dụng nhiều kiến thức suy luận logic Từ khó khăn học sinh học chương trình xác suất,vì chúng tơi đã chọn đề tài “Rèn luyện khả tự học học sinh dạy học chủ đề tổ hợp lớp 11” để giúp học sinh dễ dàng việc tiếp cận với loại toán tăng cường khả tự học sáng tạo học sinh Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm rèn luyện khả tự học học sinh việc dạy học mơn Tốn nói chung áp dụng vào phần Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp chương trình tốn Trung học phổ thơng nói riêng Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu tập quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp sách giáo khoa sách tập Đại Số Giải tích 11 Thời gian: Năm học 2015 - 2016 Mẫu khảo sát Học sinh lớp 11B, 11E trường trung học phổ thông Nhị Chiểu, Hải Dương Câu hỏi nghiên cứu - Thực trạng dạy học chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp lớp 11 nào? - Dạy học Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp theo hướng rèn luyện khả tự học cho học sinh có phù hợp nâng cao hiệu việc dạy học tốn hay khơng? Giả thuyết nghiên cứu Giáo viên xác định khó khăn học sinh gặp phải, đề xuất sử dụng biện pháp thích hợp kích thích hoạt động học tập, phát triển lực tốn học lịng ham thích học tốn học sinh, giúp em vươn lên đạt kết cao học tập Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa sở lý luận phương pháp dạy học rèn luyện khả tự học cho học sinh 2 Trên giá sách có sách Tốn , sách Lý sách Hóa Cần chọn sách Hỏi có cách chọn sách mơn Một nhóm có học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Có cách chọn học sinh cho có học sinh khối 11 Có bút xanh, bút đỏ Có cách chọn bút cho ln có đủ loại bút xanh đỏ? 10 Có bi trắng, bi vàng, bi đen (tất bi khác nhau) Có cách chọn ra: a) bi màu? b) bi khác màu? c) bi có màu khác nhau? 11 Trong đua thuyền có 16 thuyền xuất phát Hỏi có khả xếp loại? a) thuyền đích đầu tiên? b) thuyền nhất, nhì, ba? 12 Một tổ có nam nữ Người ta cần chọn em để tham gia đồng diễn thể dục, u cầu có hai em nữ Hỏi có cách chọn? 13 Từ hộp có cầu trắng, cầu xanh cầu đỏ Có cách chọn cho cầu có màu đỏ? (Phải có bi đỏ) 14 Có bạn nam bạn nữ Có cách xếp họ thành hàng cho? a) Họ ngồi tùy ý? b)Nam nữ ngồi xen kẽ? 15 Trên kệ sách có sách Tốn, sách Lí, sách Văn Các sách khác Hỏi có cách xếp sách trên: a) Một cách tuỳ ý? b) Theo môn? c) Theo mơn sách Tốn nằm giữa? 16 Xếp người A, B, C, D, E, F vào ghế dài Hỏi có cách xếp nếu: a) người ngồi b) A F ngồi đầu ghế c) A F ngồi cạnh 17 Sắp xếp phiếu thứ tự từ đến cạnh Có cách xếp để phiếu số chẵn cạnh nhau? 74 18 Có hai hộp, hộp chứa thẻ đánh số từ đến 5, Chọn ngẫu nhiên từ hộp thẻ Có cách chọn để hai thẻ lấy có thẻ mang số chẵn? 19 Một tổ có học sinh, gồm nam nữ Có cách xếp học sinh vào dãy bàn có ghế cho học sinh nữ ngồi cạnh nhau? 20 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, thiết lập tất số có chữ số khác Hỏi số thiết lập được, có số mà hai chữ số không đứng cạnh nhau? 21 Có tem thư khác bì thư khác Người ta chọn tem thư, bì thư dán tem thư lên bì thư chọn Một bì thư dán tem thư Hỏi có cách làm vậy? 22 Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế Hỏi có cách xếp chỗ ngồi nếu: a) Nam sinh ngồi kề nhau, nữ sinh ngồi kề nhau? b) Chỉ có nữ ngồi kề nhau? 23 Từ số 1, 2, 4, 6, 8, lập số tự nhiên có năm chữ số cho số xuất hai lần, chữ số lại suất không lần ? 24 Cho đa giác có 10 cạnh d Có tam giác tạo thành từ đỉnh đa giác? e Có tam giác cho cạnh tam giác cạnh đa giác? f Có tam giác có cạnh cạnh đa giác? g Có tam giác không chứa cạnh đa giác? 25 Một lớp có hs A, B, C, D, E, F, G, H a) Có cách xếp hs vào ghế dài chỗ ngồi cho A, B không ngồi kế nhau? b) Trong hs có nam, nữ xếp vào bàn dài có dãy ghế ngồi đối diện Mỗi ghế có hs Hỏi có cách xếp đối diện nam nữ? 26 Cho đa giác lồi có n cạnh a) Tìm số đường chéo đa giác b) Tìm n để đa giác có số đường chéo số cạnh? c) Có giao điểm đường chéo (không kể đỉnh)? 2.8 Kết luận chương Trong chương vận dụng hình thức dạy học tự học để giúp học sinh giải tốn chủ đề tổ hợp thơng qua xây dựng hệ thống lý 75 thuyết, ví dụ minh hoạ tập tương tự để em tự tìm hướng giải cho tốn Để tiết dạy đạt hiệu cao đòi hỏi người giáo viên phải có kiến thức sâu, kỹ sư phạm, có nghệ thuật để biến q trình dạy học nói chung thành hệ thống có tổ chức, giúp em tự nghiên cứu, tìm tịi kiến thức Qua học sinh khơng có lời giải tốn mà cịn tự học để giải toán khác Hi vọng chương cung cấp hệ thống toán đầy đủ để làm tài liệu tham khảo cho thầy cô giáo em học sinh trình giảng dạy học tập 76 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm - Để làm sáng tỏ thêm sở lý luận phương pháp dạy học tăng cường khả tự học có hướng dẫn trình bày - Bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu phương pháp dạy học tăng cường khả tự học có hướng dẫn dạy học chủ đề tổ hợp trường THPT 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm - Để đánh giá tính khả thi hiệu phương pháp dạy học tự học chủ đề tổ hợp chọn hai lớp chúng tơi chọn lớp Trong lớp thực nghiệm (TN) 11B lớp đối chứng (ĐC) 11E có trình độ tương đương trường THPT Nhị Chiểu – Hải Dương năm học 2015 –2016 - Tiêu chuẩn lựa chọn lớp: + Trình độ nhận thức đối tượng học sinh lớp đồng + Số lượng học sinh lớp tương đương + Trình độ chun mơn GV dạy bơ mơn Tốn lớp tương đương - Thời gian thực nghiệm sư phạm: tuần kể từ ngày 22/11/2015 đến ngày 18/12/2015 em học nội dung chương – Tổ hợp, xác suất 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Giáo án thực nghiệm: Các tiết lý thuyết, tập, ôn tập thiết kế thành giáo án lên lớp theo Sách giáo khoa Đại số giải tích 11 Có bổ sung tình tập thuộc hệ thống ví dụ nêu chương luận văn Kiểm tra đánh giá: Để đánh giá hiệu việc dạy học tổ hợp theo hướng tăng cường khả tự học cho học sinh trình thực 77 thực nghiệm, tiến hành tổ chức cho lớp làm kiểm tra 45 phút sau thực xong thực nghiệm 3.3 Tiến hành thực nghiệm - Chúng dự giờ, quan sát ghi nhận hoạt động GV HS tiết học thực nghiệm lớp TN lớp ĐC - Sau tiết thực nghiệm, tổ chức khảo sát điều tra HS vấn GV việc dạy học chủ đề tổ hợp trường THPT thông qua PPDH tự học có hướng dẫn (Phiếu điều tra HS vấn GV có phụ lục) Sau chúng tơi tổ chức rút kinh nghiệm kế hoạch học thiết kế để có định hướng cho việc tổ chức tiết dạy sau - Cho HS làm kiểm tra sau thực nghiệm (cả lớp TN lớp ĐC làm đề khoảng thời gian nhau) ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian 45’) Ma trận đề kiểm tra chương II ( tổ hợp xác suất) Khối 11 Kiến thức Nhận biết Thông Vận hiểu dụng Tổng Hai qui tắc điếm 1 Hóan vị, chỉnh hợp, tổ hợp Nhị thức Niu-Tơn 1 Biến cố xác suất biến cố 2 Các qui tắc tính xác suất 1 78 Tổng TRƯỜNG THPT NHỊ CHIỂU 10 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II : ĐẠI SỐ Tổ Toán Câu 1: (1đ) Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác ? Câu 2: (3đ) Cho đa giác lồi có n đỉnh (n>3) a) Có véctơ khác khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh đa giác b) Có tam giác có đỉnh đỉnh đa giác c) Đa gíác cho có đường chéo Câu 3: (2đ) Tìm hệ số x9 khai triển ( 3x-2)12 Câu 4: (4đ) Một lớp 11A gồm 40 học sinh Trong có em học sinh giỏi, 12 em học sinh khá, 20 em học sinh trung bình Lấy ngẫu nhiên em học sinh theo danh sách Tính xác suất: a) Để em học sinh học sinh khá? b) Để học sinh có em học giỏi, em học sinh em học trung bình? c) Để học sinh có em học sinh khá? ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Câu Gọi số cấn tìm abc theo qui tắc nhân ta có 5.4.3=60 (họặc lý luận A3 =60) Câu a) Số véctơ khác không thỏa đề A2 n = n(n - 1) 79 Câu n(n - 1)(n - 2) b) Số tam giác C3n = n(n - 1) n(n - 3) c) Số đường chéo C2 - n= n- n= 2 Số hạng tổng quát khai triển nhị thức (3x-2)12 thành đa 0.5 thức Ck (3x)12- k (- 2)k = Ck 312- k (- 2)k x12- k 12 12 0.5 (Có thể viết dạng tổng ) Câu Tìm giá trị k cho 12-k=9 Û k=3 0.5 Vậy hệ số x9 C3 39 (- 2)3 = -1760.39=-34 642 080 12 0.5 Số cách chọn em 40 em C4 =91390 40 a) Gọi A biến cố em học sinh chọn học sinh C4 =495 12 Ta có số cách chọn Vậy P(A)= 495 99 = 91390 18278 0.5 0.5 b) Gọi B biến cố em học sinh chọn có em học giỏi, em học sinh em học trung bình Ta có số cách chọn C1 C2 C1 =10560 12 20 Vậy P(B)= 0.5 10560 1056 = 91390 9139 0.5 c) Gọi C biến cố em học sinh chọn có em học sinh C biến cố em học sinh chọn em học sinh Ta có số cách chọn Vậy P(C)=1- P(C) = 1- C4 =20475 28 20475 1091 = 91390 1406 Học sinh có cách giải khác thi cho điểm theo câu 80 0.5 0.5 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Cơ sở đánh giá thực nghiệm sư phạm - Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp giáo viên dự tiết thực nghiệm - Dựa vào kết kiểm tra hóc sinh sau học thực nghiệm Sau dạy thực nghiệm tiến hành cho học sinh làm kiểm tra Các lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra đề Các kiểm tra lớp thực nghiệm đối chứng chấm theo thang điểm 10 chấm biểu điểm - Các số liệu thu từ điều tra thực nghiệm sư phạm xử lý thống kê toán học với tham số đặc trưng - Điểm trung bình  X  tham số xác định giá trị trung bình dãy số thống kê, tính theo cơng thức:  X   N1  n x n i i i 1 - Phương sai S2 : Đánh giá mức độ phân tán giá trị biến ngẫu nhiên X xung quanh trị số trung bình Phương sai nhỏ độ phân tán nhỏ,   n S   ni xi  X N i 1 - Độ lệch chuẩn: Biểu thị mức độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình cộng, S N n x  X  n i 1 i i - Sai số tiêu chuẩn: Biểu thị trung bình phân tán giá trị kết nghiên cứu, m S N - Hệ số biến thiên: 81 V S 100% X 3.4.2 Đánh giá định tính Qua thời gian thực nghiệm giảng số mà trước giao nhiệm vụ đọc trước cho học sinh phiếu học tập nhận thấy:  Về phía giáo viên tham gia thực nghiệm : - Nhiệt tình đầu tư thời gian nghiên cứu giáo án phương pháp dạy học - Nắm nét đặc trưng hình thức dạy học tự học ưu điểm phương pháp  Về phía học sinh: - Về hứng thú mức độ tích cực học tập: + Ở nhóm lớp TN: Tinh thần thái độ học tập em tốt biểu em tích cực chuẩn bị bài, chủ động giải vấn đề học tập Trong học, vai trò học sinh đề cao ý kiến em trở thành phần nhỏ nội dung học nên em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ý kiến đóng góp xây dựng Sau toán đưa xuất tranh luận sôi kết phương pháp giải tập Các em bước đầu làm quen với phương pháp : Tự học, tự tìm kiếm, khám phá kiến thức Điều cho thấy phương pháp hướng dẫn HS tự học có hiệu việc hấp dẫn lôi HS học tập, làm cho HS hứng thú học lực học tập tăng lên rõ rệt + Ở nhóm lớp ĐC: Khơng khí lớp học trầm hơn, đa số em thụ động, Các câu hỏi GV đưa HS trả lời em trả lời chưa trọng tâm câu hỏi - Về độ bền kiến thức sau thực nghiệm: + Kết thực nghiệm cho thấy, nhóm lớp TN làm quen với học đòi hỏi liên tục hoạt động, rèn luyện kỹ hoạt động trí tuệ nên lực tư HS nâng cao rõ rệt Biểu làm em 82 nhớ lâu, nhớ xác hơn, cách giải đa dạng hơn, điều thể chất lượng làm nhiều HS + Trong nhóm lớp ĐC, kết làm phản ánh nhiều em thiếu chắn, không đủ ý, có sai sót, làm em khơng sáng tạo theo khuôn mẫu 3.4.3 Đánh giá định lượng Chúng tơi xin trình bày kết thực nghiệm qua kiểm tra, cụ thể: Bảng 3.1: Bảng thống kê điểm số (Xi) sau thực nghiệm Nhóm Lớp SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi Số 10 TN 11B 43 0 1 14 ĐC 11E 44 0 5 Bảng 3.2 Thống kê % xếp loại kết kiểm tra SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi Giỏi Nhóm Lớp Khá Yếu Trung bình Số Số % lượng Số % lượng Số % lượng Số % lượng TN 11B 43 14 32,6 14 32,6 11 25,6 9,2 ĐC 11E 44 15,9 18,2 17 38,6 12 27,3 83 Bảng 3.3 Xử lí số liệu 11B 11E Trung bình 6.8 5.6 Trung vị 7.0 6.0 Yếu vị 7.0 6.0 Phương sai 3.19 3.36 Độ 1.79 1.83 Min 2.0 2.0 Max 10.0 9.0 lệch chuẩn - Ta thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 1,2 điểm xếp mức - Điểm chủ yếu lớp thực nghiệm điểm, lớp đối chứng điểm - Độ lệch chuẩn hai lớp xếp mức cao, cho ta thấy độ chênh lệch học sinh nhóm học sinh yếu cao - Lớp đối chứng khơng có điểm 10 lớp thực nghiệm có điểm 10 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra sau thực nghiệm 84 40 35 30 25 20 15 10 Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Giỏi Khá Yếu 32,6 Trung bình 25,6 Lớp thực nghiệm 32,6 Lớp đối chứng 15,9 18,2 38,6 27,3 9,2 Từ bảng số liệu, xử lí số liệu từ biểu đồ ta thấy kết thu từ lớp thực nghiệm tốt so với lớp đối chứng Do khẳng định thêm tính hiệu đề tài 3.5 Kết luận chương Qua đợt thử nghiệm, dựa kết thu cho phép kết luận việc dạy phần “Chỉnh hợp – Tổ hợp” ĐS> THPT theo phương pháp dạy học tự học có tác dụng nâng cao chất lượng dạy học cụ thể: - Các học trở nên sinh động, hấp dẫn, thực lôi gây hứng thú cho HS tạo môi trường học tập giúp em động hơn, tự tin - HS có khả tự làm việc độc lập, tự tìm tịi lĩnh hội tri thức từ hình thành lực tự nghiên cứu - Khắc sâu kiến thức cho HS 85 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua đợt thực nghiệm nhận thấy hào hứng tham gia GV HS việc áp dụng hình thức dạy học tự học giảng em cảm thấy tìm tri thức thầy cô áp đặt Để có dạy học theo hình thức dạy học tự học nhiệu cao địi hỏi nhiều cơng sức GV HS phải có kiến thức, kỹ cần thiết Qua trình thực luận văn, thu số kết sau: - Làm rõ sở lí luận thực tiễn hình thức dạy học theo hướng tăng cường khả tự học học sinh THPT - Trình bày làm để tăng cường khả tự học cho học sinh dạy học môn Tốn trường Trung học phổ thơng - Thống kê dạng tập phương pháp giải tốn đếm cách sử dụng cơng thức chỉnh hợp – tổ hợp chương trình Tốn bậc Trung học phổ thông - Đề xuất số giảng dạy học chỉnh hợp – tổ hợp theo hướng tăng cường khả tự học cho học sinh lớp 11 THPT - Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm để xuất Qua nhận xét trên, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực Nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Giả thiết khoa học chấp nhận Khuyến nghị - Đối với GV dạy Toán trường THPT: Xây dựng hệ thống giảng nhằm tăng cường khả tự học bước đầu nhiều thời gian đem lại hiệu cao - Đối với cấp quản lý Giáo dục: 86 + Cần đưa biện pháp thúc đẩy đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực + Nâng cấp sở vật chất sẵn có, bổ sung thêm số trang thiết bị giảng dạy đại cho phịng học như: Máy tính, máy chiếu, máy chiếu hắt, … để giáo viên sử dụng cơng nghệ thông tin bổ trợ cho đổi phương pháp dạy học + Trên sở vấn đề lí luận đề xuất luận văn, đề tài cần nghiên cứu rộng rãi Hướng nghiên cứu tiếp luận văn: Xây dựng giảng phát triển lực tự học nội dung khác chương trình tốn học THPT Do thời gian cịn hạn chế nên kết nghiên cứu luận văn không tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, tác giả mong muốn đề tài nghiên cứu sâu áp dụng rộng rãi để kiểm chứng tính khả thi đề tài cách khách quan nâng cao giá trị thực tiễn đề tài 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Quốc Chung, Lê Hải Yến (2003), Để tự học đạt hiệu Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Hà Văn Chương (2011), Phương pháp giải toán giải tích tổ hợp xác suất Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Vũ Cao Đàm (2005), Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nhà xuất Giáo Dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hòe (2004), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phan Huy Khải (2008), Các Bài Toán Tổ Hợp Nhà xuất Giáo Dục Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính (2009), Tâm lí giáo dục Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số giải tích 11 nâng cao Nhà xuất giáo dục Nguyễn Quang Sơn (2014), Cẩm Nang Luyện Thi Đại Học Tổ Hợp Xác Suất, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội 10 Dương Quốc Việt, Đàm Văn Nhỉ, Đại số sơ cấp Nhà xuất Đại học Sư Phạm Hà Nội 88 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ DUY HIẾN RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG... BÀI TẬP VÀ MỘT SỐ BÀI GIẢNG RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 Toán học tổ hợp lĩnh vực nghiên cứu từ sớm Hiện giáo dục phổ thông, toán học tổ hợp nội... thống hóa sở lý luận phương pháp dạy học rèn luyện khả tự học cho học sinh - Tìm hiểu với đặc điểm khó khăn học sinh gặp phải học chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp đề xuất biện pháp - Xây dựng