Rèn luyện khả năng tự học của học sinh trong dạy học chủ đề tổ hợp ở lớp 11. Luận văn ThS. Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học : 60 14 01 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ DUY HIẾN RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ DUY HIẾN RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Anh Vinh HÀ NỘI – 2016 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, xin trân thành cảm ơn Khoa sau đại học - Đại học giáo dục hà nội thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dạy Khoa giúp đỡ suốt q trình học tập, nghiên cứu Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Lê Anh Vinh người trực tiếp hướng dẫn tận tình bảo tơi q trình nghiên cứu thực đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu, thầy cô trường THPT Nhị Chiểu tạo điều kiện giúp đỡ tơi q trình giảng dạy thực nghiệm trường Tôi xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp, gia đình bạn bè quan tâm giúp đỡ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình học tập hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng, xong luận văn chắn tránh khỏi thiếu sót, hạn chế Tơi mong nhận đóng góp q báu thầy cơ, nhà khoa học, đồng nghiệp bạn đọc để hoàn thiện luận văn nghiên cứu Hà nội, Tháng 10 năm 2016 Tác giả Lê Duy Hiến i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm NLTH Năng lực tự học ii MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục chữ viết tắt ii Mục lục iii Danh mục bảng v Danh mục sơ đồ, biểu đồ vi MỞ ĐẦU Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Quan niệm tự học giới 1.1.2 Quan niệm tự học giáo dục Việt Nam 1.2 Cơ sở lý luận rèn luyện khả tự học 1.2.1 Các quan niệm tự học 1.2.2 Năng lực tự học 10 1.3 Các bước tiến hành hướng dẫn HS tự học Đại số - Giải tích THPT 13 1.3.1 Xây dựng mơ hình giảng dạy 14 1.3.2 Xây dựng chương trình tự học 16 1.3.3 Hướng dẫn HS đọc sách tốn trung học phổ thơng 17 1.3.4 Xây dựng giảng 18 1.3.5 Phương pháp kiểm tra đánh giá việc tự học 19 1.4 Thực trạng tự học mơn tốn học sinh trường 19 1.4.1 Thực trạng tự học toán trường THPT 19 1.4.2 Thực trạng tự học toán trường THPT Nhị Chiểu – Hải Dương 20 1.5 Kết luận chương 20 Chương : XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ MỘT SỐ BÀI GIẢNG RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 22 2.1 Nhắc lại tập hợp 22 iii 2.2 Quy tắc cộng quy tắc nhân 23 2.3 Giai thừa hoán vị 25 2.4 Chỉnh hợp, tổ hợp 25 2.5 Chỉnh hợp lặp, hoán vị lặp tổ hợp lặp 26 2.6 Một số tốn đếm khơng lặp 28 2.6.1 Bài toán lập số 28 2.6.2 Bài toán chọn vật, chọn người, xếp 35 2.6.3 Một số tốn đếm có lặp 49 2.7 Một số giảng rèn luyện khả tự học chủ đề tổ hợp cho học sinh lớp 11 61 2.7.1 Bài giáng số 61 2.7.2 Bài giảng số 66 2.7.3 Bài giảng số 69 2.8 Kết luận chương 75 Chương : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77 3.1 Mục đích thực nghiệm 77 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 77 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 77 3.3 Tiến hành thực nghiệm 78 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 81 3.4.1 Cơ sở đánh giá thực nghiệm sư phạm 81 3.4.2 Đánh giá định tính 82 3.4.3 Đánh giá định lượng 83 3.5 Kết luận chương 85 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 86 Kết luận 86 Khuyến nghị 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 iv DANH MỤC BẢNG Tên Trang Bảng 3.1: Bảng thống kê điểm số (Xi) sau thực nghiệm 83 Bảng 3.2 Thống kê % xếp loại kết kiểm tra 83 Bảng 3.3 Xử lí số liệu 84 v DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ Tên Trang Sơ đồ 1.1 Chu trình tự học Sơ đồ 1.2 Quá trình hướng dẫn tự học 14 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra sau thực nghiệm 84 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp mảng kiến thức quan trọng phổ thơng Trước Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp phân bố lớp 12 với ứng dụng: - Thực tốn đếm - Rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa toán tử Hoán vị - Chỉnh hợp Tổ hợp - Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức chứa toán tử Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Giải phương trình, bất phương trình chứa tốn tử Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Năm học 2006 - 2007 chương trình sách giáo khoa thay đổi Hốn vị Chỉnh hợp - Tổ hợp phân bố chương trình đại số lớp 11 Bên cạnh ứng dụng nêu trên, phần sách giáo khoa đưa vào ứng dụng quan trọng tính xác suất Đã từ lâu lĩnh vực kinh tế, trị, qn sự, mơn khoa học thực nghiệm vật lý, hóa học, sinh học, nơng nghiệp… người ta bố trí xử lý kết thí nghiệm phương pháp thống kê toán học biểu diễn quy luật ngẫu nhiên mơ hình tốn học Chính từ ứng dụng quan trọng trên, chương trình học đưa vào số mơ hình xác suất Nhưng thực tế giảng dạy tơi thấy học sinh khó để hiểu chưa biết cách phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp vào toán xác suất,chưa nắm vững số ngun lý đếm tốn xác suất loại toán sử dụng nhiều kiến thức suy luận logic Từ khó khăn học sinh học chương trình xác suất,vì chúng tơi đã chọn đề tài “Rèn luyện khả tự học học sinh dạy học chủ đề tổ hợp lớp 11” để giúp học sinh dễ dàng việc tiếp cận với loại toán tăng cường khả tự học sáng tạo học sinh Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm rèn luyện khả tự học học sinh việc dạy học mơn Tốn nói chung áp dụng vào phần Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp chương trình tốn Trung học phổ thơng nói riêng Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu tập quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp sách giáo khoa sách tập Đại Số Giải tích 11 Thời gian: Năm học 2015 - 2016 Mẫu khảo sát Học sinh lớp 11B, 11E trường trung học phổ thông Nhị Chiểu, Hải Dương Câu hỏi nghiên cứu - Thực trạng dạy học chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp lớp 11 nào? - Dạy học Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp theo hướng rèn luyện khả tự học cho học sinh có phù hợp nâng cao hiệu việc dạy học tốn hay khơng? Giả thuyết nghiên cứu Giáo viên xác định khó khăn học sinh gặp phải, đề xuất sử dụng biện pháp thích hợp kích thích hoạt động học tập, phát triển lực tốn học lịng ham thích học tốn học sinh, giúp em vươn lên đạt kết cao học tập Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa sở lý luận phương pháp dạy học rèn luyện khả tự học cho học sinh ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ DUY HIẾN RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG... khăn học sinh học chương trình xác suất,vì đã chọn đề tài ? ?Rèn luyện khả tự học học sinh dạy học chủ đề tổ hợp lớp 11? ?? để giúp học sinh dễ dàng việc tiếp cận với loại toán tăng cường khả tự học. .. Thực trạng dạy học chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp lớp 11 nào? - Dạy học Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp theo hướng rèn luyện khả tự học cho học sinh có phù hợp nâng cao hiệu việc dạy học tốn hay