Rèn luyện khả năng tự học của học sinh trong dạy học chủ đề tổ hợp ở lớp 11 (tt)

Từ những khó khăn này đối với học sinh khi học chương trình xác suất,vì thế chúng tôi đã đã chọn đề tài “Rèn luyện khả năng tự học của học sinh trong dạy học chủ đề tổ hợp ở lớp 11” để g

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ DUY HIẾN

RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY

HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2016

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ DUY HIẾN

RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY

HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Anh Vinh

HÀ NỘI – 2016

i

MỤC LỤC

Trang

Lời cảm ơn Error! Bookmark not defined Danh mục chữ viết tắt Error! Bookmark not defined

Mục lục i

Danh mục bảng Error! Bookmark not defined Danh mục sơ đồ, biểu đồ Error! Bookmark not defined MỞ ĐẦU 1

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 4

1.1.1 Quan niệm về tự học trên thế giới 4

1.1.2 Quan niệm về tự học trong giáo dục Việt Nam 5

1.2 Cơ sở lý luận về rèn luyện khả năng tự học 5

1.2.1 Các quan niệm về tự học 5

1.2.2 Năng lực tự học 10

1.3 Các bước tiến hành hướng dẫn HS tự học Đại số - Giải tích ở THPT 13

1.3.1 Xây dựng mô hình giảng dạy 14

1.3.2 Xây dựng chương trình tự học 16

1.3.3 Hướng dẫn HS đọc sách toán ở trung học phổ thông 17

1.3.4 Xây dựng bài giảng 18

1.3.5 Phương pháp kiểm tra đánh giá việc tự học 19

1.4 Thực trạng tự học môn toán của học sinh ở trường hiện nay 19

1.4.1 Thực trạng tự học toán ở trường THPT hiện nay 19

1.4.2 Thực trạng tự học toán ở trường THPT Nhị Chiểu – Hải Dương 20

1.5 Kết luận chương 1 20 Chương 2 : XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ MỘT SỐ BÀI GIẢNG RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY

HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 Error! Bookmark not defined 2.1 Nhắc lại về tập hợp Error! Bookmark not defined

ii

2.2 Quy tắc cộng và quy tắc nhân Error! Bookmark not defined 2.3 Giai thừa và hoán vị Error! Bookmark not defined 2.4 Chỉnh hợp, tổ hợp Error! Bookmark not defined 2.5 Chỉnh hợp lặp, hoán vị lặp và tổ hợp lặp Error! Bookmark not defined 2.6 Một số bài toán đếm không lặp Error! Bookmark not defined 2.6.1 Bài toán lập số Error! Bookmark not defined 2.6.2 Bài toán chọn vật, chọn người, sắp xếp Error! Bookmark not defined 2.6.3 Một số bài toán đếm có lặp Error! Bookmark not defined

2.7 Một số bài giảng rèn luyện khả năng tự học chủ đề tổ hợp cho học sinh

lớp 11 Error! Bookmark not defined 2.7.1 Bài giáng số 1 Error! Bookmark not defined 2.7.2 Bài giảng số 2 Error! Bookmark not defined 2.7.3 Bài giảng số 3 Error! Bookmark not defined 2.8 Kết luận chương 2 Error! Bookmark not defined

Chương 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Error! Bookmark not defined

3.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Tiến hành thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.1 Cơ sở đánh giá thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.4.2 Đánh giá định tính Error! Bookmark not defined 3.4.3 Đánh giá định lượng Error! Bookmark not defined 3.5 Kết luận chương 3 Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined

1 Kết luận Error! Bookmark not defined

2 Khuyến nghị Error! Bookmark not defined

TÀI LIỆU THAM KHẢO 22

- Thực hiện các bài toán đếm

- Rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa các toán tử về Hoán vị - Chỉnh hợp -

Đã từ lâu trong các lĩnh vực kinh tế, chính trị, quân sự, các bộ môn khoa học thực nghiệm như vật lý, hóa học, sinh học, nông nghiệp… người ta đã bố trí và xử lý các kết quả thí nghiệm bằng phương pháp thống kê toán học hoặc biểu diễn các quy luật ngẫu nhiên bằng mô hình toán học Chính từ những ứng dụng quan trọng trên, trong chương trình học đã đưa vào một số mô hình xác suất Nhưng trên thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh rất khó để hiểu và chưa biết cách phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp vào các bài toán xác suất,chưa nắm vững được một số nguyên lý đếm vì toán xác suất là một trong những loại toán sử dụng rất nhiều kiến thức suy luận logic Từ những khó khăn này đối với học sinh khi học chương trình xác suất,vì thế chúng tôi đã

đã chọn đề tài “Rèn luyện khả năng tự học của học sinh trong dạy học chủ đề

tổ hợp ở lớp 11” để giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc tiếp cận với loại

toán này và tăng cường khả năng tự học sáng tạo của học sinh

2

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm rèn luyện khả năng tự học của học sinh trong việc dạy và học môn Toán nói chung và áp dụng vào phần Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp trong chương trình toán Trung học phổ thông nói riêng

3 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu các bài tập quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp,

tổ hợp trong sách giáo khoa và sách bài tập Đại Số và Giải tích 11

Thời gian: Năm học 2015 - 2016

- Dạy học Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp theo hướng rèn luyện khả năng tự học cho học sinh có phù hợp và có thể nâng cao hiệu quả của việc dạy

và học toán hay không?

6 Giả thuyết nghiên cứu

Giáo viên xác định đúng những khó khăn học sinh gặp phải, đề xuất sử dụng biện pháp thích hợp sẽ kích thích hoạt động học tập, phát triển được năng lực toán học và lòng ham thích học toán của học sinh, giúp các em vươn lên đạt kết quả cao hơn trong học tập

7 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về phương pháp dạy học rèn luyện khả năng tự học cho học sinh

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Nghiên cứu sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 hiện hành và các sách tham khảo có liên quan đến chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

- Nghiên cứu các tài liệu sách báo, tạp chí, bài viết, công trình nghiên cứu phục vụ cho đề tài

8.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Điều tra, quan sát

- Tiến hành giảng dạy theo tiến trình đã soạn thảo

- Tiến hành giảng dạy theo tiến trình bình thường (đối chứng)

- Dùng thống kê toán học xử lí kết quả thu được rút ra những kết luận của đề tài

8.3 Phương pháp thống kê Toán học

Xử lý các số liệu thu được từ thực nghiệm sư phạm bằng các phần mềm như Excel, SPSS

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Xây dựng hệ thống bài tập và một số bài giảng rèn luyện khả năng tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp ở lớp 11

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

4

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

1.1.1 Quan niệm về tự học trên thế giới

Từ những năm trước công nguyên, Khổng Tử, Mạnh Tử đã cho rằng dạy học là phải quan tâm đến việc kích thích, suy nghĩ của người học, người học phải suy nghĩ chứ không nên nhắm mắt làm theo sách

Cuối thế kỷ XIX, đầu thế kỷ XX, việc tổ chức cho HS học tập theo hướng tích cực hoá đã hình thành và phát triển những quan điểm, công trình nghiên cứu

có quy mô lớn ở các nước châu Âu và Mỹ Nhiều nhà giáo dục ở các nước trên thế giới đã thấy rằng việc DH phải kích thích được hứng thú, sự độc lập tìm tòi, phát huy sáng tạo của HS, thầy giáo chỉ là người thiết kế, người cố vấn

Gần đây, khá nhiều cuốn sách cũng đề cập đến vấn đề tự học như:

- “Tự học như thế nào” của Rubakin, dịch giả là Nguyễn Đình Côi, xuất bản

1982 đã giúp bạn đọc biết tự học tập, nâng cao kiến thức toàn diện của mình

- Cuốn “Phương pháp dạy và học hiệu quả” – Cark Rogers – một nhà giáo

dục học, nhà tâm lý học người Mỹ do Cao Đình Quát dịch đã giải đáp cho HS câu hỏi học cái gì và học như thế nào? Câu hỏi dạy cái gì và dạy như thế nào cũng được giải đáp

- “Hiểu biết là sức mạnh của thành công” do Klas Mellander chủ biên, các

tác giả đã đề cập đến bí ẩn của việc học, trong đó nhấn mạnh vai trò của tự học, hướng dẫn 5 bước cần thực hiện để giúp chúng ta dễ dàng hơn trong quá trình học hỏi

- Năm 2008, cuốn “Tôi tài giỏi, bạn cũng thế !” của Adam Khoo do Trần

Đăng Khoa và Uông Xuân Vy dịch đã được Nhà xuất bản Phụ nữ xuất bản Với cuốn sách này, tác giả đã chứng tỏ được khả năng trí tuệ tiềm ẩn và sự thông minh sáng tạo của con người vượt xa hơn những gì chúng ta nghĩ và thường được nghe tới

5

1.1.2 Quan niệm về tự học trong giáo dục Việt Nam

Cố thủ tướng Phạm Văn Đồng, một trong những học trò xuất sắc của Chủ tịch Hồ Chí Minh, đã tiếp nhận, thể hiện và làm phong phú tư tưởng, sự nghiệp giáo dục của Người trong lý luận và thực tiễn Thủ tướng chỉ rõ:

“Phương pháp giáo dục không phải chỉ là những kinh nghiệm, thủ thuật trong truyền thụ và tiếp thu kiến thức mà còn là con đường để người học có thể tự học, tự nghiên cứu chứ không phải là bắt buộc trí nhớ làm việc một cách máy móc, chỉ biết ghi rồi nói lại”

Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn trong tác phẩm: “Học và dạy cách học” đã

đề cập đến vai trò của người học, người dạy, mô hình tự học

Ngoài ra có rất nhiều tài liệu, luận văn thạc sỹ của nhiều tác giả gần đây cũng nghiên cứu về xây dựng hệ thống bài tập nhằm bồi dưỡng NLTH cho HS THPT ở những môn học khác nhau Trong tất cả các nghiên cứu của mình, các tác giả đều khẳng định: cần phải đưa ra biện pháp tích cực để tổ chức HS

tự học, trong đó bài tập là phương tiện quan trọng để người dạy tổ chức hoạt động tự học, tự nghiên cứu cho HS Đồng thời đã đưa ra nguyên tắc, qui trình xây dựng và biện pháp sử dụng bài tập nói chung và bài tập bồi dưỡng NLTH nói riêng Các thành công này của các tác giả sẽ được chúng tôi nghiên cứu,

kế thừa trong luận văn này

1.2 Cơ sở lý luận về rèn luyện khả năng tự học

1.2.1 Các quan niệm về tự học

a Khái niệm về tự học

Trong quá trình dạy học ở nước ta hiện nay, tự học của người học đang là vấn đề đặc biệt được quan tâm Để học được suốt đời thì phải có khả năng tự học Khả năng này cần được rèn luyện ngay trong khi còn ngồi trên ghế nhà trường

+ “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích tổng hợp…) và có khi cả cơ bắp (khi phải sử

6

dụng công cụ) cùng các phẩm chất của mình rồi cả động cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan, thế giới quan (như trìu tượng, khách quan, có trí tiến thủ, không ngại khó, ngại khổ, kiên trì nhẫn nại, lòng say mê khoa học…) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của mình”

+ “Tự học nghĩa là người học tích cực chủ động tự mình tìm ra bằng hành động của mình, tự thể hiện mình và hợp tác với các bạn mình, học bạn, học thầy và học mọi người Tự học là tự đặt mình vào tình huống học, vào vị trí của người tự nghiên cứu, xử lý các tình huống, giải quyết các vấn đề đặt ra cho mình để nhận biết vấn đề, thu thập xử lý thông tin cũ, xây dựng các giải pháp giải quyết vấn đề, thử nghiệm các giải pháp…”

Như vậy, tự học có vai trò và ý nghĩa rất lớn trong giáo dục ở nhà trường và trong cả cuộc sống của người học Tự học còn tạo điều kiện hình thành và rèn luyện khả năng hoạt động độc lập, sáng tạo của mỗi người, trên

cơ sở đó tạo tiền đề và cơ hội cho họ học tập suốt đời

b Vai trò của tự học

- Tự học có ý nghĩa quyết định quan trọng đối với sự thành đạt của mỗi

người “Mỗi người đều nhận được hai thứ giáo dục: một thứ do người khác truyền cho, một thứ quan trọng hơn nhiều, do mình tự tìm lấy”- Gibbon

Chính vì vậy, ông thầy hay nhất là ông thầy không lo nhồi nhét kiến thức mà

lo truyền dạy phương pháp tự học cho HS

-Tự học là con đường tự khẳng định của mỗi người

-Tự học là con đường tạo ra tri thức bền vững cho mỗi người

-Tự học khắc phục nghịch lí: học vấn thì vô hạn mà tuổi học đường thì giới hạn

-Tự học góp phần dân chủ hóa, xã hội hóa giáo dục một cách hiệu quả nhằm phát huy, tận dụng tiềm năng to lớn của mỗi thành viên trong cộng đồng

* Có thể nêu vai trò của tự học theo cách khác:

và công tác sau này

-Tự học còn là cơ sở cho tính tích cực nhận thức của người học Tự học sẽ rèn luyện cho người học đức kiên trì, lòng dũng cảm vượt khó, tính tự lực, chủ động trong công việc

-Tự học còn giúp người học khắc phục được những nét tính cách không phù hợp, giúp họ tiến hành được hoạt động học tập ở mức độ khó khăn cao hơn

c Các hình thức tự học

* Tự học có 3 hình thức:

-Tự học không có hướng dẫn: Người học tự tìm lấy tài liệu để đọc, hiểu, vận dụng các kiến thức trong đó Cách học này sẽ đem lại rất nhiều khó khăn cho người học, mất nhiều thời gian và đòi hỏi khả năng tự học rất cao

-Tự học có hướng dẫn: Có GV ở xa hướng dẫn người học bằng tài liệu hoặc bằng các phương tiện thông tin khác

-Tự học có hướng dẫn trực tiếp: Có tài liệu và giáp mặt với GV một số tiết trong ngày, trong tuần, được thầy hướng dẫn giảng giải sau đó về nhà tự học

* Khi đã có hệ thống SGK thì việc tự học có thể diễn ra theo 3 cách sau: -Có SGK rồi người học tự đọc lấy mà hiểu, mà thấm các kiến thức trong sách, qua việc hiểu mà tự rút ra kinh nghiệm về tư duy, tự phê bình về tính cách Đó là tự học ở mức cao

-Có SGK và có thêm những ông thầy ở xa hướng dẫn tự học bằng tài liệu hoặc các phương tiện thông tin viễn thông khác Đó là tự học có hướng dẫn -Có sách và có thầy giáp mặt một số tiết trong ngày, trong tuần Bằng những hình thức thông tin trực tiếp không qua máy móc hoặc ít nhiều có sự hỗ trợ

8

của máy móc đặt ngay tại lớp Đó là học giáp mặt trên lớp và về nhà tự học có hướng dẫn

* Việc tự học có thể diễn ra theo 2 cách sau:

 Tự học không có sự hướng dẫn trực tiếp của GV

-Tự học hoàn toàn (không có GV) thông qua tài liệu, qua tìm hiểu thực tế, học kinh nghiệm của người khác

-Tự học trong một giai đoạn của quá trình học tập, thí dụ như học bài hay làm bài tập ở nhà (khâu vận dụng kiến thức) là công việc thường xuyên của

HS phổ thông

-Tự học qua phương tiện truyền thông (học từ xa): HS được nghe GV giảng giải minh họa, nhưng không được tiếp xúc với GV, không được hỏi han, không nhận được sự giúp đỡ khi gặp khó khăn

-Tự học qua tài liệu hướng dẫn: Trong tài liệu trình bày cả nội dung, cách xây dựng kiến thức, cách kiểm tra kết quả sau mỗi phần, nếu chưa đạt thì chỉ dẫn cách tra cứu, bổ sung

-Tự lực thực hiện một số hoạt động học dưới sự hướng dẫn chặt chẽ của

GV ở lớp

 Tự học có hướng dẫn

HS nhận được sự hướng dẫn từ hai nguồn: từ tài liệu hướng dẫn và trực tiếp từ GV Đối với tự học có hướng dẫn từ tài liệu, HS không dùng SGK phổ thông mà sử dụng tài liệu viết riêng cho HS tự học Tài liệu tự học có hướng dẫn cung cấp cho HS nội dung kiến thức và phương pháp học nội dung kiến thức đó

Từ những quan điểm về các hình thức tự học nêu trên, chúng tôi đi đến phân loại các hình thức tự học như sau: Tự học hoàn toàn (không có thầy hướng dẫn), tự học có hướng dẫn thì chia thành 2 dạng:

- Có hướng dẫn nhưng không giáp mặt: Có GV ở xa hướng dẫn người học bằng tài liệu hoặc bằng các phương tiện thông tin khác

9

- Có hướng dẫn trực tiếp: Có tài liệu và giáp mặt với GV một số tiết trong ngày, trong tuần, được thầy hướng dẫn giảng giải sau đó về nhà tự học

d Chu trình tự học của học sinh

Chu trình tự học của HS là một chu trình 3 giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Tự nghiên cứu

- Giai đoạn 2: Tự thể hiện

- Giai đoạn 3: Tự kiểm tra, tự điều chỉnh

Sơ đồ 1.1 Chu trình tự học

Giai đoạn 1: Tự nghiên cứu

Người học tự tìm tòi, quan sát, mô tả, giải thích, phát hiện vấn đề, định hướng, giải quyết vấn đề, tự tìm ra kiến thức mới (chỉ đối với người học) và tạo ra sản phẩm ban đầu hay sản phẩm thô có tính chất cá nhân

Giai đoạn 2: Tự thể hiện

Người học tự thể hiện mình bằng văn bản, bằng lời nói, tự sắm vai trong các tình huống, vấn đề, tự trình bày, bảo vệ kiến thức hay sản phẩm cá nhân ban đầu của mình, tự thể hiện qua sự hợp tác, trao đổi, đối thoại, giao tiếp với các bạn và thầy, tạo ra sản phẩm có tính xã hội của cộng đồng lớp học

Giai đoạn 3: Tự kiểm tra, tự điều chỉnh

TỰ THỂ HIỆN

TỰ NGHIÊN CỨU

TỰ KIỂM TRA,

TỰ ĐIỀU CHỈNH