Dạy học chủ đề hệ thức vi ét và ứng dụng nhằm rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh trung học cơ sở

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ CAO THƯỢNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG” NHẰM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ CAO THƯỢNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG” NHẰM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hướng dẫn khoa học: PGS.TS Phạm Đức Quang Thái Nguyên - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, hướng dẫn khoa học PGS.TS Phạm Đức Quang, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng 11 năm 2019 Tác giả luận văn Vũ Cao Thượng i LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh, bên cạnh cố gắng nỗ lực thân có hướng dẫn nhiệt tình q Thầy cơ, động viên ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến PGS.TS Phạm Đức Quang, người hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho em hoàn thành luận văn Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Ban giám hiệu tồn thể q Thầy khoa Tốn, Bộ phận sau đại học - Phòng đào tạo - trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè anh chị đồng nghiệp khích lệ, động viên giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu khoa học Thái Nguyên, tháng 11 năm 2019 Tác giả Vũ Cao Thượng ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC HÌNH vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 3 Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giải thuyết khoa học Những đóng góp Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề chung tự học 1.1.1 Vai trò tự học số nghiên cứu tự học 1.1.2 Quan niệm tự học đặc trưng tự học 12 1.2 Kỹ kĩ tự học 15 1.2.1 Kỹ 15 1.2.2 Kỹ tự học 17 1.2.3 Cấu trúc thành phần KNTH 17 1.2.4 HĐ tự học mơn Tốn học sinh THCS 20 1.3 Thực trạng dạy học chủ đề “Hệ thức Vi-ét ứng dụng” trường THCS 25 1.3.1 Cơ hội rèn KNTH cho HS qua chủ đề “Hệ thức Vi-ét ứng dụng” 25 1.3.2 Tình hình dạy tự học chủ đề “Hệ thức Vi ét ứng dụng” trường THCS 30 1.3.3 Một số KNTH chủ đề “Hệ thức Vi ét ứng dụng” cần rèn luyện cho HS 31 1.4 Kết luận chương 32 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG” NHẰM TĂNG CƯỜNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 34 iii 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp dạy học 34 2.2 Một số biện pháp dạy học chủ đề “Hệ thức Vi-ét ứng dụng” nhằm rèn luyện KNTH toán cho HS THCS 35 2.2.1 Biện pháp 1: GV gợi động cơ, tạo hứng thú tự học cho học sinh dạy học chủ đề “Hệ thức Vi-ét ứng dụng” 35 2.2.2 Biện pháp 2: GV tập luyện cho học sinh KNTH cụ thể nội dung “Hệ thức Vi-ét ứng dụng” 40 2.2.3 Biện pháp 3: GV tổ chức hướng dẫn học sinh tự kiểm tra đánh giá HĐ tự học kết dạy học chủ đề “Hệ thức Vi-ét ứng dụng” 47 2.2.4 Biện pháp 4: Xây dựng dụng hệ thống tập phân bậc hệ thức Vi-ét ứng dụng để sử dụng cho HĐ tự học giải toán 51 2.2.5 Biện pháp 5: Sử dụng hệ thống câu hỏi tập có phân bậc giúp HS tự học 74 2.2.6 Biện pháp 6: Sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ HĐ tự học “Hệ thức Viét ứng dụng” 80 2.3 Kết luận chương 84 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 86 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 86 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 86 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 86 3.2 Kế hoạch đối tượng thực nghiệm 86 3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 87 3.4 Kết thực nghiệm đánh giá 95 3.4.1 Nội dung cách thức kiểm tra đánh giá 95 3.4.2 Đánh giá định lượng 97 3.4.3 Nhận xét định tính 99 3.5 Kết luận chương 102 KẾT LUẬN 103 KHUYẾN NGHỊ 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 iv DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết đầy đủ Viết tắt BP Biện pháp DH Dạy học ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học sư phạm GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh KN Kỹ KNTH Kỹ tự học NL Năng lực NXB Nhà xuất PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Lựa chọn câu hỏi tập tự học dành cho HS yếu 75 Bảng 2.2 Lựa chọn tập tự học dành cho HS trung bình 75 Bảng 2.3 Lựa chọn tập tự học dành cho HS giỏi 75 Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 98 Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút 98 Bảng 3.3 Kết nhóm HS trước sau TN 99 v DANH MỤC CÁC HÌNH Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút lớp TN lớp ĐC 99 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày nay, nhân loại bước vào văn minh trí tuệ, kinh tế tri thức, xã hội thông tin Thế giới chạy đua tốc độ phát triển kinh tế - xã hội Bối cảnh đòi hỏi quốc gia nguồn nhân lực có trình độ cao Vì vậy, người ta nói, muốn biết tương lai dân tộc nhìn vào xem dân tộc làm giáo dục nào? Trong kinh tế tri thức, ưu khơng hồn tồn lệ thuộc vào yếu tố truyền thống tài ngun, đất đai, nhân cơng,… mà yếu tố có ý nghĩa định trí tuệ người, đội ngũ lao động chất lượng cao, chất xám chuyên gia Việt Nam muốn “sánh vai với cường quốc năm châu”, trước tiên phải làm tốt chiến lược “trồng người” theo tư tưởng Chủ tịch Hồ Chí Minh Chỉ có phát triển giáo dục, phát triển NL sẵn có người, tắt, đón đầu phát huy mạnh người Việt Nam (yêu nước, ham học, thông minh, sáng tạo,…) để xây dựng phát triển đất nước Tư tưởng Hồ Chí Minh vai trò giáo dục việc phát huy nhân tố người kim nam để Đảng Nhà nước ta xây dựng đường lối giáo dục đào tạo tiến trình cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước theo định hướng xã hội chủ nghĩa Chương 1, Điều 5, khoản Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (bổ sung năm 2009, theo văn 44/2009/QH12) rõ: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh; bồi dưỡng cho học sinh NL tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Tuy nhiên, năm gần đây, bên cạnh thành tựu, kết đạt ngành giáo dục mặt chưa mong đợi Nội dung, chương trình, phương pháp giáo dục chậm đổi mới, chậm đại hóa, thiếu tính thực tiễn, chưa thật gắn chặt với đời sống xã hội lao động nghề nghiệp; chưa thực phát huy tính sáng tạo, NL HS Do áp lực thi cử nên tình trạng dạy học theo hướng nhồi nhét kiến thức phổ biến Thầy trò làm việc theo lề lối giáo điều, sách vở, coi nhẹ thực hành dẫn đến HS chưa phát huy NL … Với tập này, u cầu khơng biến đổi mà mục đích lại chứng minh (thực chất đẳng thức tam thức bậc hai liên quan đến nghiệm nó) Khi HS cần phải sử dụng tổng hợp KNTH (1,2,3,4,6) để nhận diện, tìm mối liên hệ hai vế với tổng tích nghiệm Từ phối hợp nhiều cách biến đổi đưa vế trái có dạng biểu thức chứa tỷ số b/a c/a Sau lợi dụng hệ thức Vi ét để đưa dạng biểu thức chứa (x1+x2), (x1x2) Cuối cần biến đổi để đưa có dạng vế phải Trong trình tìm đường lối giải, biến đổi biểu thức, HS cần huy động phối hợp nhiều KN toán học KNTH, đặc biệt KNTH * Hướng dẫn tự học nhà: Nhiệm vụ - Xem kỹ lại tập chữa lớp Nhiệm vụ - Bài tập: + Trong SGK: 30a, 31 (a, c); 32 a, 33b + Tự luyện tập: Sử dụng tập dạng 3,4,5 hệ thống tập: Dạng 3: Tìm hai số biết tổng tích Bài tập: Tìm hai số biết tổng tích chúng là: a) Tổng tích (-112); b) Tổng 1/21 tích (-10/21); c) Tổng -5 tích (-42); Dạng 4: Tính giá trị biểu thức nghiệm; Bài tập: Không giải PT, tính giá trị biểu thức nghiệm Cho PT: x2  8x 15  Không giải PT, tính: x12  x22 x1 x2  x2 x1 8    15  1  x1 x2 (34)  34     15   x1  x2  GV hướng dẫn HS tự học: Đầu tiên cần tính theo S P biểu thức sau: a) Biểu thức x1  x2  ? b) Biểu thức (x1)2+(x2)2 = ? 94 (46) x13  x23 (152) c) Biểu thức (x1)2-(x2)2 = ? d) Biểu thức 1  =? x1 x2 sau thay giá trị S P tìm từ PT cho vào Dạng 5: Tìm hệ thức liên hệ nghiệm PT bậc hai chứa tham số; Bài tập có hướng dẫn: Cho PT: x   m   x   2m  1  có nghiệm x1 ; x2 Hãy lập hệ thức liên hệ x1 ; x2 cho x1 ; x2 độc lập m Hướng dẫn: Dễ thấy    m     2m  1  m  4m    m     2 PT cho ln có nghiệm phân biệt x1 x2 Theo hệ thức VI- ÉT ta có m  x1  x2  2(1)  x1  x2  m     x x 1 m  (2)  x1.x2  2m    Từ (1) (2) ta có: x1  x2   x1 x2    x1  x2   x1 x2   Ta thấy: Ở đẳng thức cuối thu được, ta có 2S-P-5=0, chứng tỏ hệ thức khơng có mặt tham số m nữa! Bài tập vận dụng tương tự: (Bài tập dạng 5, 6) Bài tập: Cho PT bậc hai: x   m  1 x  m2  m   (1) a) Giải PT (1) m =  b) Tìm giá trị m để PT (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn điều kiện: x12  x22  18 - Nhiệm vụ (Chuẩn bị học mới): Đọc SGK Bài PT quy PT bậc hai Ở đây, nhiệm vụ hướng dẫn HS tự học, nên GV nhắc lại, củng cố HĐ ứng với KNTH 1,2,3,4,6 Đặc biệt là, lúc GV tập trung vào việc giao nhiệm vụ tự học hướng dẫn em lập kế hoạch thực tự học nhà (KNTH 5) 3.4 Kết thực nghiệm đánh giá 3.4.1 Nội dung cách thức kiểm tra đánh giá Sau triển khai dạy thực nghiệm theo kế hoạch đề ra, tiến hành đo lường kết nhận xét đánh giá tính hiệu tính khả thi biện pháp đề xuất Cụ thể là: 95 Cuối đợt thực nghiệm đánh giá kết thực nghiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng; có HS (nghiên cứu trường hợp kể trên) thơng qua 01 kiểm tra 45 phút Ngồi có kiểm tra ngắn 20 phút để kiểm tra nhanh khả tự học lớp, tập trung vào KNTH 2,3,6  Nội dung kiểm tra: 45 phút Câu 1: (kiểm tra KNTH 1, 2) Em phát biểu (bằng lời) hệ thức Vi-ét theo cách hiểu mình? Sử dụng ký hiệu tốn học để ghi tóm tắt cơng thức? Tính chất giúp làm việc giải tập PT bậc hai? Câu 2: (kiểm tra KNTH 3) Em vận dụng quy tắc giải dạy toán học để giải tập sau: a) Lập PT bậc hai biết nghiệm (- ) b) Tìm tất giá trị m để PT 3mx   2m  1 x  m  có nghiệm âm? Câu 3: (kiểm tra KNTH 4) a) Em lập bảng dạng tập ứng dụng hệ thức Vi-ét phương pháp giải? b) Xây dựng tập tương tự với dạng tập ý b) câu  Ý đồ kiểm tra đánh giá: - Tiêu chí đánh giá: - Để đánh giá kết tác động biện pháp DH KNTH HS tham gia thực nghiệm, tiến hành: Đồng loạt: + Quan sát dự lớp thực nghiệm đối chứng; + Trao đổi, vấn GV & HS tham gia thực nghiệm; + Kiểm tra HS với nội dung “hệ thức Vi-ét ứng dụng”và tìm hiểu biểu KNTH em  Nghiên cứu trường hợp: Chúng tiến hành HS chọn HĐ tự học lớp nhà cách quan sát yêu cầu viết báo cáo: a) Quan sát HS tự học lớp trước sau tác động thực nghiệm; 96 b) Cho nhóm đối tượng làm kiểm tra trước sau thực nghiệm Trước sau thực nghiệm cho đối tượng HS 20 phút tự viết báo cáo ngắn với nội dung sau: Em mô tả chi tiết cơng việc buổi tự học mơn tốn nhà gần thân? Nêu khó khăn điểm em vượt qua được? 3.4.2 Đánh giá định lượng Sau đánh giá kết qua kiểm tra, nhận thấy: - Đối tượng HS giỏi lớp TN làm tốt câu hỏi, tập yêu cầu Hơn nữa, số HS biết tự kiểm tra lại trình giải thử lại kết câu hỏi Tuy nhiên với em lớp đối chứng gặp khó khăn lúng túng nên có số sai sót nhỏ câu hỏi 1, số em không làm câu cuối Điều cho thấy: HS lớp thực nghiệm thể KNTH 1,2,3,4 cách tương đối tốt, lớp đối chứng, HS giỏi lúng túng KNTH 4, - Đối tượng HS khá, đa số HS lớp thực nghiệm làm câu hỏi, tập 1,2, phần câu hỏi Còn với lớp đối chứng hầu hết khơng làm câu hỏi 3, số em gặp khó khăn giải ý b) tập câu hỏi Điều cho thấy: Các KNTH 1,2,3,4,6 tương đối tốt lớp thực nghiệm, với lớp đối chứng mức độ đạt thấp KNTH lớp đối chứng chưa HS - Đối tượng HS trung bình, HS lớp thực nghiệm làm mức độ chấp nhận câu hỏi tập 1,2a, phần câu hỏi 2b Còn câu hỏi hệ thống chưa đầy đủ ý a), em khơng làm ý b Còn HS lớp đối chứng làm khơng trọn vẹn câu hỏi 1,2a, sơ sài ý a) câu hỏi Các em không làm ý b) câu hỏi ý b) câu hỏi Điều cho thấy: Các KNTH 1,2,3 HS lớp thực nghiệm có tiến hẳn so với HS lớp đối chứng - Đặc biệt có số HS yếu lớp thực nghiệm gần trả lời câu hỏi 1, 2a cách không đầy đủ trọn vẹn giải có sai sót; lớp đối chứng đối tượng không làm đủ câu hỏi nào! Điều cho thấy: Các KNTH 1,2 bước đầu hình thành đối tượng HS yếu lớp thực nghiệm; KNTH yếu, KNTH gần không thấy biểu Trong đó, HS yếu lớp đối chứng hầu hết chưa có KNTH 97 - Ngồi ra, tính chung lại, hầu hết HS lớp thực nghiệm (khoảng 95%) làm yêu cầu câu hỏi 1, 2a (thể KNTH 1,2,3) Những em HS giỏi (khoảng 20%) thống kê đủ dạng tập có ứng dụng hệ thức Vi-ét câu hỏi (thể KNTH 4) Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) Lớp Số kiểm tra đạt điểm tương ứng (tần số) Số HS Điểm 10 TB TN 35 0/35 0/35 0/35 0/35 2/35 5/35 7/35 9/35 5/35 5/35 2/35 6,94 ĐC 35 0/35 1/35 3/35 3/35 4/35 5/35 6/35 8/35 5/35 0/35 0/35 5,4 Tần số xuất mức điểm số thống kê bảng 3.1 cho thấy: Ở lớp thực nghiệm: Các KNTH bước đầu phát huy tác dụng, thể chỗ điểm trung bình cộng kiểm tra (6,94) cao so với (5,4) lớp đối chứng Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút Lớp Tỷ lệ kiểm tra đạt điểm tương ứng (tần suất) Số HS TN 35 0% 0% 0% 0% 6% ĐC 35 0% 2,8% 8,5% 8,5% 11,4% 14% 17% 22,8% 14% 14% 20% 26% 10 14% 14% 6% 0% 0% Tần suất xuất mức điểm số thống kê bảng 3.2 cho thấy phân bố điểm kiểm tra từ trở lên lớp thực nghiệm 94%, lớp đối chứng 67,8% Điều cho thấy: HS lớp thực nghiệm hình thành phát triển số KNTH (đặc biệt KNTH 1,2,3) phát huy tác dụng, thể chỗ tỷ lệ điểm trung bình (6%) thấp nhiều so với (32,2%) lớp đối chứng Mặt khác, tỷ lệ số HS có điểm giỏi (từ điểm trở lên) lớp TN (60%) cao so với lớp ĐC (36,8%) phản ánh KNTH 3,4,6 rèn luyện tốt phát huy tác dụng lớp thực nghiệm 98 30 25 20 Thực nghiệm 15 Đối chứng 10 0 10 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút lớp TN lớp ĐC Phân bố mức điểm số thể biểu đồ 3.1 phân bố tần số tần suất bảng 3.1 3.2 cho thấy: Nhận xét chấm kiểm tra phù hợp với thống kê điểm số, phản ánh tình hình hiệu rèn luyện KNTH cho HS Bảng 3.3 Kết nhóm HS trước sau TN Học sinh Giỏi Khá Kết kiểm tra 20 phút Kết kiểm tra 45 phút An 8,0 9,0 Bình 8,0 9,5 Công 7,0 8,5 Hương 7,0 8,0 Kết thống kê kết nghiên cứu trường hợp bảng 3.3 cho thấy: Kết theo dõi trình học tập chấm kiểm tra dành cho nhóm HS thể việc rèn luyện KNTH phát huy hiệu rõ rệt Cả HS tiến trông thấy mức độ thành thạo HĐ tự học, kết điểm kiểm tra vượt từ mức lên mức giỏi 3.4.3 Nhận xét định tính a) Đánh giá HS Thông qua dự quan sát trình học tập lớp, vấn, trao đổi với GV HS tham gia thực nghiệm, với gia đình số HS (trong có nhóm 99 HS tham gia nghiên cứu trường hợp) phân tích kết làm kiểm tra HS với nhận xét rút từ kết định lượng nêu trên, thấy: - Ở lớp thực nghiệm, HS có thay đổi tích cực KNTH 1, 2, 3, 6, thể ở: + Mỗi loại HS (yếu - thời gian biểu - giỏi) có tiến rõ động tự học (ảnh hưởng BP 1); + Khả hiệu tự học (ảnh hưởng BP 2, đến KNTH 1,2,3,4): biểu cách HS tham gia HĐ học, cách thức trả lời câu hỏi, giải tập biểu tư duy, NL lớp; sản phẩm tự học nhà; dấu hiệu chúng tơi phát q trình chấm kiểm tra Cụ thể là: đa số (95%) HS lớp thực nghiệm biết làm cách chủ động HĐ đọc hiểu tập - ghi chép tóm tắt (KNTH 1,2)- nhận dạng thể kiến thức giải tập (KNTH 3) + Thói quen tự kiểm tra kết học tập (ảnh hưởng BP đến KNTH 6) - Về KNTH 5, từ chỗ hầu hết HS lớp thực nghiệm khơng có thói quen cách lập kế hoạch cho việc tự học, số em biết tự lập cho kế hoạch học tập nhà, thực cách chủ động, đồng HĐ tự học lớp hướng dẫn tổ chức GV - Riêng KNTH 5, quan sát HS lớp (ở cuối tiết dạy thực nghiệm) GV giao nhiệm vụ, hướng dẫn em tự học nhà; kiểm tra gián tiếp số HS tự học nhà (thông qua việc phối hợp với gia đình HS), chúng tơi thấy: Bước đầu HS lớp thực nghiệm hình thành thói quen khả lập kế hoạch tự học nhà cho Tuy nhiên việc với số em khó khăn định, hiệu chưa mong muốn, cần tiếp tục rèn luyện thêm - Trên nhóm đối tượng bốn HS tham gia thực nghiệm theo phương pháp nghiên cứu trường hợp, thấy ý thức thái độ KN học Toán em có tiến thể khả hiệu HĐ tự học: Hình thành thói quen tự học; biết cách thực tự học lớp thực việc tự học nhà; mức độ nắm vững lý thuyết KN giải tập hệ thức Vi-ét ứng dụng có nhiều thay đổi tốt Điều phản ánh phần thay đổi KNTH HS (nhất em HS có động lực học tương đối tốt) 100 b) Đối với nhận xét, đóng góp GV thơng qua dự góp ý tổng hợp lại sau: - Đa số GV tham khảo ý kiến thống với ý kiến cho cần thiết có biện pháp đầu tư nhiều cho HĐ tự học HS, rèn luyện cho em thói quen KNTH mơn toán Đồng thời GV đánh giá tốt hiệu tính khả thi biện pháp DH, đề nghị cần thực thường xuyên áp dụng nhiều nội dung khác mơn tốn THCS - Một số GV cho rằng: Hiệu biện pháp DH đề phụ thuộc vào trình độ chun mơn, NL sư phạm người GV vốn tri thức, trình độ nhận thức HS Kết luận chung kết thực nghiệm - Nhìn chung HS lớp TN học tập hứng thú biết cách tự học, điều thể tính tích cực học tập kết HĐ tự học chủ đề “Hệ thức Vi-ét ứng dụng” - Bên cạnh động hứng thú học tập HS lớp TN bước đầu biết lập kế hoạch tự học (KNTH 5), thực bước tiến hành HĐ tự học lớp nhà, thể qua HĐ tương ứng với KNTH 1,2,3,4,6 - Như vậy, áp dụng biện pháp đề xuất làm cho HS khơng biết cách tự học, mà tạo thói quen, hứng thú tự học, giúp em chủ động tự học với hướng dẫn giúp đỡ phù hợp thầy giáo Từ kết học chủ đề “Hệ thức Vi-ét ứng dụng” nâng lên, hình thành phát triển KNTH tốn Những khó khăn, hạn chế rút qua thực nghiệm: Bên cạnh kết tích cực nêu Trong trình thực nghiệm bộc lộ số khó khăn, hạn chế phương án đề xuất: - Việc thiết kế giáo án chuẩn bị lên lớp GV công phu, tốn nhiều thời gian hơn; chí nhiều xử lý vấn đề thời gian dành cho HS tiến hành HĐ học tập lớp gặp khó khăn - HS lớp khơng nhiều mặt, dẫn đến GV gặp khó khăn hướng dẫn tự học cho phù hợp với loại HS, chí cá nhân HS - Điều kiện SGK tài liệu phương tiện hỗ trợ dạy học tốn có hạn chế, bất cập khiến cho việc tổ chức HĐ tự học cho HS khó thực 101 3.5 Kết luận chương Kết dạy thực nghiệm cho thấy biện pháp đề xuất bước đầu phát huy tác dụng, tác động đến KNTH HS DH chủ đề “Hệ thức Vi-ét ứng dụng” sau: KNTH - Lập kế hoạch tự học HS thực lần; KNTH - Đọc hiểu SGK, tìm hiểu tốn HS thực kiến thức, tập lần; KNTH - Sử dụng ngơn ngữ, ký hiệu tốn học để ghi chép diễn đạt học lý thuyết giải tập HS thực nhiều lần, thường xuyên; KNTH - Ghi nhớ, tái hiện, nhận diện thể HS thực thường xuyên nhiều lần kiến thức, vận dụng vào giải tập KNTH - Xác định mối quan hệ, phân loại hệ thống hóa HS thực số lần luyện tập, ôn tập tổng kết; KNTH - Tự kiểm tra đánh giá HĐ tự học HS thực sau nhiệm vụ tự học (trên lớp nhà) Giải pháp đề bước đầu kích thích HS THCS tích cực học tập, đặc biệt hình thành thói quen, ý thức cần thiết tự học tập luyện KNTH mơn tốn cho em Từ HS hứng thú chủ động học mơn tốn, góp phần nâng cao hiệu dạy học chủ đề trường THCS Kết thực nghiệm sư phạm bước đầu cho thấy giải pháp đề luận văn khả thi, có tính hiệu tốt, phù hợp với mục tiêu rèn luyện KNTH cho HS THCS qua chủ đề “Hệ thức Vi-ét ứng dụng” 102 KẾT LUẬN Kỹ tự học có vai trò quan trọng q trình DH Tốn THCS, ảnh hưởng trực tiếp đến mục tiêu phát triển NL tự học cho HS qua mơn Tốn, đáp ứng u cầu thực chương trình giáo dục phổ thơng Qua q trình thực đề tài, đối chiếu với mục đích nghiên cứu phạm vi nghiên cứu đề tài đạt kết sau: - Vận dụng sở lí luận tự học dạy tự học vào xác định KNTH mơn Tốn; lựa chọn - cụ thể hóa KNTH với biểu HĐ học nội dung “Hệ thức Viet ứng dụng” (Toán lớp THCS) với đối tượng HS THCS - Trên sở điều tra thực tiễn tình hình dạy học nội dung “Hệ thức Viet ứng dụng”, xác định, đánh giá khó khăn, hạn chế nguyên nhân từ phía GV & HS xem xét yêu cầu rèn luyện KNTH cho HS - Ở đề tài này, xây dựng sáu biện pháp DH kèm theo ví dụ minh họa gợi ý sử dụng nhằm rèn luyện KNTH cho HS DH nội dung “Hệ thức Viet ứng dụng” trường THCS - Kết trình thực nghiệm sư phạm cho thấy việc thực DH chủ đề “Hệ thức Viet ứng dụng” trường THCS theo định hướng biện pháp đề xuất khả thi đạt mục đích nghiên cứu đề tài Tuy nhiên, thời gian thực đề tài không nhiều, nguồn tài liệu ít, điều kiện sở vật chất, kinh phí trường THCS địa phương có hạn chế, chưa đáp ứng u cầu nên đề tài tránh khỏi hạn chế Mặt khác, chủ đề nội dung chọn HS đại trà phân phối chương trình mơn tốn khơng nhiều, điều kiện thực nghiệm nhiều diện rộng gặp khó khăn, nên để phát huy hiệu đề tài cần có thời gian tiếp tục nghiên cứu, triển khai mở rộng thực tế dạy học toán THCS 103 KHUYẾN NGHỊ Qua trình nghiên cứu đề tài luận văn, với mong muốn phát huy tác dụng việc rèn luyện KNTH cho HS qua mơn Tốn THCS, tác giả luận văn xin mạnh dạn đưa số ý kiến khuyến nghị sau: - Tổ chức nghiên cứu vấn đề nội dung khác môn toán THCS thực nghiệm sư phạm với số lượng HS lớn hơn, nhiều trình độ địa bàn khác để có đánh giá đầy đủ điều chỉnh giải pháp tốt Đặc biệt phạm vi nội dung rộng mơn Tốn, cần thiết bổ sung BP để làm rõ tác động BP KNTH HS học Tốn (trình bày mục 1.2.4.2 Kỹ tự học Toán HS THCS mà phạm vi luận văn chưa có điều kiện tác động đến cách trực tiếp giải pháp chương 2): KNTH 5: Khai thác (mở rộng thu hẹp) khái niệm, tính chất, cơng thức, tốn; KNTH 6: Sử dụng phương tiện để hỗ trợ học tốn (máy tính, phần mềm, dụng cụ học tốn, thơng tin nguồn tài liệu, liệu internet); - Tập trung nghiên cứu nhiều kĩ việc rèn luyện cho HS kỹ tự vận dụng mơn tốn THCS vào thực tế (ở môn học khác, đời sống) - Vận dụng lý luận biện pháp rèn luyện kỹ tự học cho HS DH toán cấp, bậc học để thực mục tiêu giáo dục toán học tập trung vào phát triển NL cho HS Trong đó, trước mắt cần: - Xây dựng nội dung chương trình viết SGK Tốn THCS theo hướng tạo điều kiện thuận lợi cho GV dạy tự học HS tự học mơn Tốn - Tập huấn cho GV toán THCS lý luận thực hành dạy tự học mơn Tốn, tập trung vào việc tập luyện thiết kế sử dụng giáo án dạy tự học toán 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Hoàng Anh, Đỗ Thị Châu (2002), Tự học sinh viên, NXB Giáo dục Nguyễn Thị Thu Ba (2015), Phát triển kỹ "Tự học" cho học sinh phổ thông, Thông tin nghiên cứu Giáo dục phổ thông, Viện Nghiên cứu Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể Nguyễn Duy Cần (1975), Tôi tự học, Nhà xuất Trẻ Lê Trọng Dương (2006), Hình thành phát triển NL tự học cho sinh viên ngành Toán hệ Cao đẳng sư phạm, Luận án Tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh Đảng Cộng sản Việt Nam - BCHTU, Nghị số 29/NQ-TW ngày 04/11/2013 đổi toàn diện giáo dục đào tạo, Hà Nội Phạm Gia Đức - Phạm Đức Quang (2007), Dạy học sinh THCS tự lực tiếp cận kiến thức tốn học, Giáo trình đào tạo Cao đẳng sư phạm, NXB ĐHSP Lý Viết Giang (2010), Xây dựng tài liệu tự học cho HS THPT, Khóa luận tốt nghiệp đại học, Trường ĐHSP Hà Nội Trần Thị Thu Hà (2009), Bước đầu hình thành NL tự học cho học sinh lớp thơng qua dạy học mơn Tốn, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường ĐHSP Hà Nội 10 Nguyễn Thị Thanh Hà (2011), Tăng cường khả tự học cho SV Cao đẳng sư phạm ngành Toán DH môn Đại số sơ cấp Thực hành giải toán, luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 11 Phạm Minh Hạc (2000), Một số vấn đề tâm lý học, NXBGD 12 Nguyễn Thị Hậu (2018), Bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh THPT dạy học khảo sát hàm số, Luận văn Thạc sỹ PPDH Tốn, Đại học Hải Phòng 13 Phạm Thị Hậu (2010), Bồi dưỡng NL tự học cho HS thông qua dạy học mơn Tốn 11 THPT, luận văn Thạc sỹ PPDH Tốn, Trường ĐHSP Hà Nội 14 Nguyễn Viết Hòa (2007), Xây dựng tài liệu tự học chuyên đề chứng minh bất đẳng thức, luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 15 Lại Thị Minh Hiền (2005), Bước đầu giúp học sinh làm quen với phương pháp tự học thông qua số hệ thống tập tốn trung học phổ thơng, luận văn Thạc sỹ PPDH Tốn, Trường ĐHSP Hà Nội 105 16 Khoa Thu Hồi (2004), Hướng dẫn học sinh trường nghề tự học trình dạy học khảo sát hàm đa thức, luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường ĐHSP Đại học Thái Nguyên 17 Nguyễn Văn Hồng (2012), Ứng dụng e-learning dạy học mơn Tốn lớp 12 nhằm phát triển NL tự học cho HS trung học phổ thông, luận án tiến sỹ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam 18 Huỳnh Tấn Hùng (2011), Thiết kế sử dụng hệ thống câu hỏi, tập theo hướng tổ chức HĐ tự học mơn Giải tích cho học sinh THPT, luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 19 Đoàn Thị Lan Hương (2008), Xây dựng chương trình hỗ trợ tự học véc tơ phương pháp tọa độ mặt phẳng dựa phần mềm Lectora, luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 20 Nguyễn Thị Thu Hương (2015), Dạy học hình học theo hướng phát triển lực tự học học sinh với hỗ trợ Công nghệ thơng tin, luận văn Thạc sỹ PPDH Tốn, Trường ĐHSP - Đại học Thái Nguyên 21 Phạm Đình Khương (2006), Một số giải pháp nhằm phát triển NL tự học toán học sinh THPT (qua việc dạy học chủ đề quan hệ song song quan hệ vuông góc hình học lớp 11), luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục 22 Trần Kiều (1995), Đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động dạy học, Đề tài cấp Bộ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 23 Nguyễn Bá Kim (2017), Phương pháp dạy học môn Tốn, giáo trình ĐHSP, nhà xuất ĐHSP, Hà Nội 24 Nguyễn Kỳ (1999), Khơi dậy phát huy tối đa nội lực giáo dục, nghiên cứu giáo dục, NXB Hà Nội 25 Vũ Kỳ (1990), Hồ Chí Minh với nghiệp giáo dục, NXB Sự thật, Hà Nội, tr.10, tr.18 26 Nguyễn Thị Hương Lan (2007), Xây dựng tài liệu quy trình hướng dẫn tự học phần “PPDH đại cương mơn Tốn” cho sinh viên trường Cao đẳng sư phạm, luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 27 Nguyễn Hiến Lê (2002), Tự học nhu cầu thời đại, NXB Văn hóa - Thơng tin 28 Lại Thế Luyện (2012), Kỹ tự học suốt đời, Nhà xuất Thời đại 106 29 Võ Văn Nam (2008), Tư tưởng tự học Hồ Chí Minh biện pháp nâng cao việc tự học cho sinh viên đại học sư phạm, luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường ĐHSP Hà Nội 30 Trần Thuý Ngà (2008), Một số vấn đề dạy học mơn Tốn cho HS dân tộc tự học, Tạp chí Giáo dục số 188, kì - 4/08 (tr.26-28, 11) 31 Bùi Văn Nghị (2002), Dạy học tự học cho sinh viên, Tạp chí Thơng tin KH trường ĐH, tháng 2/2002 (trang 154) 32 Võ Thành Phước (2008), Kỹ tự học HS THCS, Tạp chí Giáo dục số 189, kì - 5/08, (tr.26-28) 33 Võ Thành Phước (2008), Thực trạng KNTH học sinh việc dạy cách tự học mơn Tốn giáo viên số trường THCS vùng đồng sông Cửu Long, Tạp chí Giáo dục số 184, kì - 2/08, (tr.40-41,39) 34 N.A.Rubakin (1982), Tự học nào, NXB Thanh niên 35 Nguyễn Thế Sinh (2011), Dạy học khái niệm giới hạn dãy số khái niệm đạo hàm cho học sinh 11 chun Tốn THPT thơng qua việc kết hợp hướng dẫn tự học tổ chức HĐ lớp, luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 36 Đỗ Thị Phương Thảo (2013), Rèn luyện phát triển kỹ tự học Toán cho sinh viên Sư phạm Tiểu học hệ đại học, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường ĐHSP Hà Nội 37 Lê Đức Thuận (2005), Một số biện pháp bồi dưỡng NL tự học tốn cho học sinh thơng qua dạy học chương “Quan hệ vng góc” hình học 11 trường THPT, luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 38 Nguyễn Tiên Tiến (2010), Bồi dưỡng NL tự học cho HS thông qua hệ thống câu hỏi tập Hình học 12 THPT, luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 39 Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên) - Nguyễn Kỳ - Vũ Văn Tảo - Bùi Tường (2001), Quá trình dạy - tự học, NXB Giáo dục 40 Nguyễn Cảnh Toàn (2001), Tuyển tập tác phẩm tự giáo dục, tự học, tự nghiên cứu Tập 1-2, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 41 Mông Huyền Trang (2009), Rèn luyện khả tự học cho HS thông qua DH công thức lượng giác (lớp 10), Khóa luận tốt nghiệp đại học, Trường ĐHSP Hà Nội 107 42 Ngô Anh Tuấn (2005), Hướng dẫn học sinh THCS tự học dạy học nội dung giải toán cách lập PT, Luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường ĐHSP Đại học Thái Nguyên 43 Nguyễn Mạnh Tuấn (2006), Ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông nhằm nâng cao hiệu tự học mơn Tốn cho sinh viên ngành mầm non có trình độ đại học, luận văn Thạc sỹ PPDH Toán, Trường ĐHSP Hà Nội 44 Thái Duy Tuyên (2003), Bồi dưỡng NL tự học cho học sinh, Tạp chí giáo dục số 74, tháng 12, tr 23, 24 45 Viện Ngôn ngữ học - Trung tâm Từ điển học (2001), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng 46 Nguyễn Hoàng Yến (1990), Tự học tư tưởng lớn Chủ tịch Hồ Chí Minh dạy học, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số Tiếng Anh 47 https://www.physicsforums.com/insights/how-to-study-mathematics/(2015) A Guide to Self Study Mathematics 48 https://www.reddit.com/r/math/comments/7ksjva/how_do_you_selfstudy_mathe matics/ (2017) How you "self-study" mathematics? 49 https://www.quantstart.com/ /How-to-Learn-Advanced-Mathematics (2019), How to Learn Advanced Mathematics Without Heading to University 50 https://www.harshsikka.me/self-studying-the-mit-applied-math-curriculum/ (2019), Self Studying the MIT Applied Math Curriculum 51 https://medium.com/@erikpmvermeulen, Erik P.M Vermeulen 108 ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ CAO THƯỢNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG” NHẰM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học. .. rèn luyện cho HS 31 1.4 Kết luận chương 32 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG” NHẰM TĂNG CƯỜNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ... 1.3.1 Cơ hội rèn KNTH cho HS qua chủ đề Hệ thức Vi-ét ứng dụng 25 1.3.2 Tình hình dạy tự học chủ đề Hệ thức Vi ét ứng dụng trường THCS 30 1.3.3 Một số KNTH chủ đề Hệ thức Vi ét ứng dụng