Phân rã boson vô hướng thành hai muon

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đinh Quang Sáng PHÂN Rà BOSON VÔ HƯỚNG THÀNH HAI MUON Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60.44.01.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS PHẠM THÚC TUYỀN Hà Nội - 2014 LIC MèN Trữợc tiản, tổi xin b y tọ lặng bit ỡn chƠn th nh tợi TS Phm Thúc Tuyãn, thy  rĐt nhiằt tnh hữợng dÔn tổi thíi gian nghi¶n cøu v ho n th nh lu“n v«n n y Tỉi cơng xin c£m ìn c¡c thy, cổ giĂo Khoa Vt lỵ v B mổn Vt lỵ lỵ thuyt Trữớng i hồc Khoa hồc tỹ nhiản - HQG H nºi C¡c thƒy cỉ ¢ ch¿ d⁄y nhœng ki‚n thøc bŒ ‰ch v gióp ï tỉi r§t nhi•u v• t i li»u suŁt qu¡ tr… nh håc t“p ð tr÷íng Tỉi cơng nh“n ÷ỉc sü gióp ù, ng h ca nhiãu ngữới õ cõ gia …nh, b⁄n b– Tỉi xin c£m ìn t§t c£ H Nºi, th¡ng 12 n«m 2014 inh Quang S¡ng Mưc lưc Mð ƒu TŒng quan v• h⁄t Higgs 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 PhƠn r ht Higgs th nh hai muon 2.1 2.2 2.3 Higgs mæ h…nh tiảu chu Tữỡng tĂc gia Higgs boson vợi Tữỡng tĂc giœa Higgs boson vỵi C¡c qu¡ tr…nh sinh h⁄t Higgs CĂc kảnh phƠn r ca Higgs Lỵ thuyt chung cho cĂc quĂ tr PhƠn r ht Higgs th nh hai muo BŒ ch‰nh mºt vỈng 2.3.1 CĂc giÊn ỗ nông l÷ỉng r 2.3.2 T¡i chu'n hâa khŁi l÷ỉng K‚t qu£ sŁ v Łi chi‚u sŁ li»u thüc nghi»m K‚t lu“n T i li»u tham kh£o Phö löc A Mºt sŁ cæng thøc B Mºt sŁ quy t›c Feynman 57 Mð u T thỹc nghiằm vt lỵ hiằn câ th” cho r‹ng c¡c h⁄t vi mỉ li¶n k‚t vỵi thỉng qua bŁn lo⁄i lüc cì b£n: m⁄nh, yu, iằn t v hĐp dÔn a phn cĂc hiằn tữổng vt lỵ xuĐt hiằn tỹ nhiản, dũ phức n bao nhiảu, cụng cõ th giÊi thch ữổc trản cỡ s ca bn loi tữỡng tĂc õ Trong sut mt thới gian d i, cĂc nh vt lỵ ¢ khỉng ngłng nØ lüc t…m c¡ch thŁng nh§t c¡c tữỡng tĂc n y li vợi nhau, tức l tm kim mt lỵ thuyt nhĐt cõ khÊ nông mổ tÊ cÊ loi tữỡng tĂc Thng nhĐt cĂc tữỡng tĂc trản mt nãn tÊng s giúp ta cõ cĂi nhn to n diằn, sƠu sc hỡn vã bÊn chĐt cĂc hiằn tữổng, cĂc mi quan hằ ng lỹc gia chúng, ỗng thới cụng t õ ữa h ng lot cĂc tiản oĂn mợi Mt nhng phĂt kin quan trồng l lỵ thuyt trữớng chu'n, ữổc coi nh÷ sü tŒng qu¡t hâa i»n ºng lüc håc Maxwell ị tững cỡ bÊn ca lỵ thuyt trữớng chu'n l tm ữổc mt nhõm cĂc php bin i liản tửc thch hổp cho trữớng chĐt, gồi l nhõm chu'n, cho, lỵ thuyt vã trữớng chĐt s bĐt bin i vợi nhõm chu'n õ iãu n y ặi họi phÊi ữa thảm v o cĂc trữớng th vector, gồi l trữớng chu'n, vợi vai trặ l trữớng truyãn tữỡng tĂc gia cĂc trữớng chĐt Tũy theo tng nhõm chu'n cử th ta s thu ữổc cĂc lỵ thuyt tữỡng t¡c kh¡c Chflng h⁄n, n‚u nhâm chu'n l nhâm U(1), ta s cõ lỵ thuyt tữỡng tĂc iằn t Nu nhõm chu'n l nhõm SU(2), ta s cõ lỵ thuy‚t t÷ìng t¡c y‚u N‚u chån nhâm chu'n l nhâm tch trỹc tip U(1)Y SU(2)L, ta s ữổc lỵ thuyt tữỡng tĂc iằn yu Tuy vy, lỵ thuyt trữớng chu'n cho t÷ìng t¡c y‚u l⁄i g°p ph£i mºt khâ khôn nghiảm trồng Tnh bĐt bin chu'n ko theo cĂc trữớng chu'n truyãn tữỡng tĂc yu phÊi cõ lữổng b‹ng khỉng Trong â, tr¶n thüc t‚, c¡c h⁄t truyãn tữỡng tĂc yu W ; Z ãu cõ lữổng Ăng k, gĐp gn trôm ln lữổng proton ” gi£i quy‚t khâ kh«n n y, Peter Higgs  ã xuĐt phữỡng Ăn ữa thảm v o mt lữùng tuyn trữớng vổ hữợng m sau n y ÷ỉc gåi l tr÷íng Higgs Lagragian cıa tr÷íng Higgs khỉng câ sŁ h⁄ng khŁi l÷ỉng th‰ch hỉp nh÷ng l⁄i câ ch¥n khỉng suy bi‚n Ch‰nh nhí sü suy bi‚n n y v thỉng qua mºt cì ch‚, sau n y d÷ỉc gåi l cì ch‚ ph¡ vï Łi xøng tü ph¡t, s‡ sinh c¡c h⁄t Nambu-Goldstone khỉng khŁi l÷ỉng T÷ìng t¡c giœa c¡c h⁄t Nambu-Goldstone v tr÷íng chu'n s‡ l m cho trữớng chu'n tr nản cõ lữổng, ỗng thới xuĐt hiằn thảm mt ht boson vổ hữợng câ khŁi l÷ỉng gåi l h⁄t Higgs Cì ch‚ sinh lữổng cho trữớng chu'n nhữ trản ữổc gồi l cỡ ch Higgs Dỹa v o ỵ tững trản, nôm 1960, Weinberg-Salam ã xuĐt mt mổ hnh thng nhĐt tữỡng t¡c i»n tł v y‚u vỵi th nh mºt tữỡng tĂc nhĐt, gồi l tữỡng tĂc iằn yu, vợi nhõm chu'n ữổc chồn l nhõm tch trỹc tip U(1)Y SU(2)L Tip õ, mổ hnh Weinberg-Salam  ữổc m rºng cho nhâm chu'n U(1)Y SU(2)L SU(3)C , trð th nh mºt mỉ h…nh câ kh£ n«ng mỉ t£ çng thíi lo⁄i t÷ìng t¡c: t÷ìng t¡c i»n tł, yu v mnh Mổ hnh nhữ trản ữổc gồi l Mỉ h… nh ti¶u chu'n (Standard model - SM) Hi»n thới, Mổ hnh tiảu chu'n vÔn ang ữổc ho n thi»n v mð rºng N‚u chån nhâm chu'n l mºt nhâm ìn chøa nhâm chu'n cıa standard model, v‰ dư SU(5), ta s dữổc lỵ thuyt thng nhĐt lợn (Grand Unified Theory GUT) N‚u x†t ‚n si¶u Łi xøng, mỉ h…nh ti¶u chu'n si¶u Łi xøng tŁi thi”u (Minimum Supersymmetric Standard Model-MSSM) vợi nhõm chu'n vÔn l ca SM, cĂc trữớng ữổc thay bng cĂc siảu trữớng, mt lữùng tuyn Higgs ÷ỉc thay b‹ng hai l÷ïng tuy‚n, nâ s‡ câ tợi ht Higgs Ngo i mt ht ữổc coi l h⁄t Higgs SM, h⁄t cỈn l⁄i câ th” tham gia cịng c¡c si¶u h⁄t kh¡c ” t⁄o n¶n ht cỡ bÊn ca vt chĐt ti v nông lữổng tŁi ‚n nay, SM ho°c mð rºng cıa nâ (MSSM) vÔn ữổc xem nhữ lỵ thuyt th nh cổng cho ba bn tữỡng tĂc cỡ bÊn ca vt chĐt, gi£i th‰ch ÷ỉc hƒu h‚t c¡c k‚t qu£ thüc nghi»m v dỹ oĂn ữổc nhiãu hiằn tữổng m sau õ ¢ ÷ỉc thüc nghi»m ki”m chøng Mºt sŁ nhœng th nh tỹu õ l dỹ oĂn ữổc sỹ tỗn ti ca dặng trung hặa, ca ht boson tữỡng tĂc y‚u W ; Z, v cıa quark c N‚u t…m th§y h⁄t Higgs b‹ng thüc nghi»m, t‰nh óng ›n cıa Mỉ h…nh ti¶u chu'n v cì ch‚ Higgs s‡ khỉng cn b n cÂi Trong sut hỡn 40 nôm trữợc ¥y, cỉng cuºc t…m ki‚m h⁄t Higgs hƒu nh÷ khỉng câ k‚t qu£ mong muŁn Câ nhœng lóc c¡c nh vt lỵ  tnh n viằc tm kim cĂc phữỡng ¡n kh¡c thay th‚ cho cì ch‚ Higgs Do mổ hnh tiảu chu'n cõ quĂ nhiãu tham s nản viằc tiản oĂn phm vi lữổng khÊ dắ ca ht Higgs tr nản rĐt khõ khôn, iãu n y l m cho vi»c t…m ki‚m trð n¶n d n trÊi, cỹc ký tn km m vÔn chữa cõ ÷æc k‚t qu£ cƒn thi‚t May m›n thay, v o th¡ng n«m 2012, c¡c th‰ nghi»m ATLAS v CMS ti MĂy va chm hadron khng lỗ (Large Hadron Collider - LHC) cıa CERN ¢ ph¡t hi»n mºt h⁄t boson vổ hữợng mợi, vợi lữổng v o khoÊng 126 GeV, cõ khÊ nông l ứng cò viản sĂng gi¡ cho h⁄t Higgs Trong suŁt th¡ng ti‚p â, nhiãu th nghiằm  ữổc thỹc hiằn nhm xĂc minh cĂc tnh chĐt vt lỵ ca loi ht mợi n y thổng qua cĂc quĂ trnh phƠn r v tữỡng t¡c cıa nâ vỵi c¡c h⁄t kh¡c ‚n th¡ng nôm 2013, cĂc nh khoa hồc  thu thp ữổc khĂ nhiãu bng chứng xĂc nh ht boson mợi n y ch‰nh l h⁄t Higgs boson i•u n y Ănh dĐu mt mc quan trồng vt lỵ ht cì b£n l vi»c x¡c minh t‰nh óng ›n cıa cỡ ch Higgs Hiằn nay, nhiãu nghiản cứu quy mổ vÔn ang ữổc tin h nh nhm t n mt hiu bit sƠu sc hỡn vã tnh chĐt ca loi h⁄t mỵi n y, °c bi»t l x¡c ành xem ¥y l h⁄t Higgs ÷ỉc dü o¡n Mỉ h…nh ti¶u chu'n hay l mºt c¡c h⁄t Higgs cĂc Mổ hnh tiảu chu'n m rng Tm kim cƠu trÊ lới cho cƠu họi n y ặi họi nhiãu cỉng søc v thíi gian Nºi dung cıa lu“n v«n n y l gâp mºt phƒn nhä v o cæng viằc õ Lun vôn ữổc chia l m ba chữỡng, tr phn m u v kt luƠn Cui lun vôn l t i liằu dÔn v t i liằu tham khÊo v phử lửc dÔn cĂc cổng thức cn thit cho t nh toĂn Chữỡng ca lun vôn s tr…nh b y mºt c¡ch tŒng quan v• c¡c t‰nh chĐt ca ht Higgs Mổ hnh tiảu chu'n, cĂc kiu tữỡng tĂc ca nõ vợi cĂc ht chĐt v cĂc ht boson trữớng chu'n, ỗng thới liằt kả mt s kảnh sinh, r chim ữu th ca ht Higgs 125 GeV Trong ch÷ìng 2, ta i v o t‰nh toĂn chi tit cĂc c trững ca phƠn r Higgs th nh muon, trữợc tiản l cho giÊn ỗ cƠy Sau õ ta ln lữổt xt tợi cĂc b chnh vặng cho h m truyãn ca Higgs boson bng cĂch tĂch phƠn ký cho cĂc tch phƠn vặng, sau õ tĂi chu'n hõa li lỵ thuyt thu ữổc h m truyãn hu hn Trong chữỡng 3, ta tin h nh kim tra ht boson vổ hữợng thu ÷æc thüc nghi»m b‹ng c¡ch gi£ thi‚t r‹ng nâ chnh l ht Higgs boson vợi hng s kt cp Higgs-muon g l chữa bit Sò dửng cĂc k‚t qu£ ð ch÷ìng 2, ta s‡ t‰nh sŁ sü kiằn phƠn r t Higgs th nh muon nhữ l mºt h m theo g Łi chi‚u k‚t qu£ n y vỵi sŁ li»u thüc nghi»m ta s‡ suy ng÷ỉc l⁄i ÷ỉc h‹ng sŁ k‚t c°p g CuŁi cịng ta s‡ düa v o k‚t qu£ thu ÷ỉc ” kt lun liằu ht boson vổ hữợng õ cõ phÊi l h⁄t Higgs Mỉ h…nh ti¶u chu'n hay khỉng Chữỡng Tng quan vã ht Higgs 1.1 Higgs mỉ h…nh ti¶u chu'n Nâi chung, Higgs mỉ hnh tiảu chu'n khổng khĂc mĐy so vợi mổ h nh tữỡng tĂc iản yu ca Weinberg-Salam, cho nản, ta s chồn trữớng hổp sau trnh b y vã Higgs Trong mỉ h…nh Weinberg-Salam, t÷ìng t¡c i»n y‚u giœa c¡c fermion a ÷ỉc mỉ t£ b‹ng h» tr÷íng chu'n A , a = 1; 2; v B Chóng l c¡c phƒn tß bi”u di„n phâ ca nhõm SU(2) v U(1) Trữớng fermion bĐt bin i vợi nhõm chu'n U(1)Y SU(2)L o h m thữớng cıa l÷ïng tuy‚n SU(2) ÷ỉc thay b‹ng ⁄o h m hi»p bi‚n: â, a = i»n tß C¡c fermion ÷æc chia th nh hai phƒn, phƒn thu“n tay tr¡i (left-handed part) v phƒn thu“n tay ph£i (right-handed part): = Ch¿ sŁ Y ch¿ r‹ng, mØi a tuy‚n ch§t câ mºt gi¡ trà t‰ch y‚u Y x¡c ành Ch¿ sŁ L ch¿ r‹ng, ch¿ câ phƒn thu“n tay tr¡i cıa fermion l tham gia t÷ìng t¡c y‚u Nh÷ v“y, thay cho hai h⁄t e v e, ta câ mºt l÷ïng tuy‚n v mºt ìn tuy‚n: e L= ; eR L÷ïng tuy‚n L câ isospin y‚u b‹ng tham gia t÷ìng t¡c m⁄nh, ìn tuy‚n eR câ isospin y‚u b‹ng khỉng, khỉng tham gia t÷ìng t¡c y‚u Neutrino ch¿ câ phƒn thu“n tay tr¡i T÷ìng tỹ nhữ vy vợi cĂc quark u v d: u Q= d L ;u ;d R R ” ìn gi£n, L, Q, e , u s‡ ÷ỉc coi nh÷ h m tr÷íng mỉ t£ c¡c h⁄t t÷ìng øng C¡c a tuy‚n •u câ Y cho h» thøc Nishijima thọa mÂn: Y Q=I + Nhữ vy, L câ Y = 1, eR câ Y = 2, Q câ Y = 1=3, YdR = 2=3 YuR = 4=3, Tr÷íng Higgs ÷ỉc mỉ t£ b‹ng l÷ïng tuy‚n cıa SU(2) t‰ch y‚u b‹ng Y v câ si¶u = 1: + = Lagrangian cıa tr÷íng Higgs câ d⁄ng: y y LHiggs = (D ) D D = @ ( igA a a ) y ( ) ig Y B â, < 0, > Chnh dĐu Ơm ca l m cho chƠn khổng ca trữớng Higgs b suy bin: cỹc tiu ca th nông xÊy khi: y Tức l chƠn khæng suy bi‚n Ta s‡ chån: hi= Thay c¡c gi¡ tr p j s mj  tnh ữổc v o (3.12), cn tch phƠn lĐy khoÊng 2:5 GeV , 122:5 GeV p s 127:5 GeV [6]: N=5:6= ) Tł (3.13) v (3.14) ta suy ÷ỉc h‹ng sŁ k‚t c°p Higgs-muon: g(exp) 3:10 Trong â, h‹ng sŁ k‚t c°p Higgs-muon ti¶n o¡n Mỉ h…nh ti¶u chu'n l : m g= Nhữ vy ta thĐy kt quÊ thỹc nghiằm cõ sai khĂc so vợi tnh toĂn lỵ thuyt, vợi sai s khoÊng 30% iãu n y xÊy cõ th nhng nguyản nhƠn sau Ơy: Do c¡c sai sŁ qu¡ tr…nh ti‚n h nh th‰ nghi»m, c¡c sai sŁ m¡y mâc nh÷ º nh⁄y ca detector, sỹ thĐt thoĂt nông lữổng cõ th  khi‚n cho k‚t qu£ thüc nghi»m sai kh¡c i so vợi lỵ thuyt Do lỵ thuyt ta dũng cặn chữa phị hỉp i•u n y l câ th”, bði v… cĂc tnh toĂn xuyản sut lun vôn ta  m°c ành h⁄t Higgs n y l h⁄t Higgs Mổ hnh tiảu chu'n v ch sò dửng cĂc cổng cư t‰nh to¡n Mỉ h…nh ti¶u chu'n Tuy nhi¶n, n‚u tr¶n thüc t‚ h⁄t Higgs n y l mºt c¡c h⁄t Higgs c¡c Mỉ h…nh ti¶u chu'n mð rºng nh÷ MSSM hay NMSSM th… mºt sŁ l“p lu“n cıa ta câ th” s‡ khỉng cỈn óng nœa, dÔn n viằc kt quÊ tnh toĂn s sai lằch so vợi kt quÊ thỹc nghiằm CĂc vĐn ã n y khỉng n‹m khn khŒ cıa lu“n v«n n y v s‡ khỉng ÷ỉc b n ‚n mºt c¡ch cử th 50 Kt lun Nhữ vy lun vôn ¢ xem x†t chi ti‚t qu¡ tr…nh ph¥n r¢ h⁄t boson vổ hữợng th nh muon v thu ữổc c¡c k‚t qu£ ch‰nh nh÷ sau Thu ÷ỉc bi”u thøc bã rng phƠn r cho phƠn r t Higgs th nh hai muon gn úng giÊn ỗ cƠy Tnh toĂn cĂc b chnh vặng cho h m truyãn cıa Higgs boson b‹ng c¡ch t¡ch ph¥n ký cho c¡c tch phƠn vặng, sau õ tĂi chu'n hõa li lỵ thuyt thu ữổc h m truyãn Higgs hu hn So sĂnh cĂc tnh toĂn lỵ thuyt vợi s liằu thüc nghi»m, ta thu ÷ỉc h‹ng sŁ k‚t c°p g giœa Higgs v muon gƒn s¡t vỵi gi¡ trà dü oĂn Mổ h nh tiảu chu'n, vợi sai s khoÊng 30% iãu n y cõ nghắa l ht boson ÷ỉc t…m th§y thüc nghi»m ho n to n cõ khÊ nông l ht Higgs Mổ hnh tiảu chu'n Tuy nhiản, mt sai s khổng hã nhọ nhữ 30% cơng khi‚n ta b«n kho«n r‹ng li»u h⁄t Higgs n y câ th“t sü l h⁄t Higgs Mæ h…nh ti¶u chu'n khỉng, hay mºt c¡c h⁄t Higgs c¡c mỉ h…nh ti¶u chu'n mð rºng? Li»u r‹ng viằc sò dửng cĂc mổ hnh m rng nhữ MSSM hay NMSSM thay cho Mỉ h…nh ti¶u chu'n câ l m cho sai sŁ b† i hay khỉng? ¥y cơng l phữỡng hữợng nghiản cứu sp tợi ca tĂc giÊ cuŁn lu“n v«n n y l 51 T i li»u tham khÊo * Ting Viằt [1] Nguyn XuƠn HÂn (1996), Cỡ s Lỵ thuyt trữớng lữổng tò, NXB i Hồc QuŁc Gia, H Nºi [2] Ho ng Ngåc Long (2003), Nhp mổn Lỵ thuyt trữớng lữổng tò v Mổ hnh thng nhĐt tữỡng tĂc iằn yu, NXB Khoa hồc v K Thut, H Ni [3] Phm Thúc Tuyãn (2007), Lỵ thuy‚t h⁄t cì b£n, NXB ⁄i Håc QuŁc Gia, H Nºi * Ti‚ng Anh [4] Abers, E S., Lee, B W.(1973), Gauge Theories, North Holland Publishing Company, Amsterdam [5] Aitchison, I J R., Hey, A J G (2004), Gauge Theories in Particle Physics, Taylor Francis Group, New York [6] ATLAS Collaboration (2014), "Search for the Standard Model Higgs boson decay to dimuon with the ATLAS detector", Physics Letters B, 738, pp 68-86 [7] Barger, V., Ishida, M., Keung, W (2012), "Total width of 125 GeV Higgs Boson", Physics Review Letters, 108(261801) [8] Brown, Lowell S (1994), Quantum field theory, Cambridge University Press, Cambridge [9] Burgess, C., Moore, G (2007), The Standard Model: A Primer, Cambridge University Press, Cambridge 52 [10] Ilisie, V (2011), S.M Higgs Decay and Production Channels, Trabajo Fin de Master, Valencia [11] LHC Higgs Cross Section Working Group (2011), Handbook of LHC Higgs cross section: Inclusive observables, Report of the LHC Higgs Cross Sec-tion Working Group, CERN, Geneva [12] LHC Higgs Cross Section Working Group (2012), Handbook of LHC Higgs cross section: Differential Distributions, Report of the LHC Higgs Cross Section Working Group, CERN, Geneva [13] Olive, K.A et al (Particle Data Group), Chin Phys C, 38(090001) [14] Peskin, M E., Schroeder, D V (1995), An Introduction to Quantum Field Theory, Perseus Books Publishing, USA [15] Ryder, Lewis H (1996), Quantum Field Theory, Cambridge University Press, Cambridge [16] Srednicki, M (2006), Quantum Field Theory, Cambridge University Press, Cambridge 53 Phö löc A Mºt sŁ cæng thøc A.1 V‚t ma tr“n v = = a=b + ba= = 2(a b) a=a= = a T r mºt sŁ l· ma tr“n gamma = T r[ mºt sŁ l· ma tr“n ga T r() = 4g T r() = 4(g gg g + g T r(5) = 4i" ("l tensor Levi-Civit T r a==b = 4(a b) Tr 54 A.2 spin v c¡c vector ph¥n cüc y (uAv) = vAu (uv) = vu (A.12) y (u v) = v( 0( (u 5v) = v ) 0)u = v( 0( X s s 0) 0) = v u (A.13) (A.14) 5u u(a=1a=2 a=n)v = v(a=n X (A.11) v( 0A 0)u a=2a=1)u s (A.15) (A.16) u i(p)u j(p) = p= + m ij (A.17) s i vợi cĂc trữớng vector cõ lữổng: (A.18) i vợi cĂc trữớng vector khổng lữổng: X (A.19) ~ i ~ ~ j 55 A.3 C¡c cæng thøc thữớng gp iãu chnh thứ nguyản Cổng thức tham sŁ hâa Feynman: (A.20) a Mºt sŁ tr÷íng hỉp °c bi»t: (A.21) ab = Z (A.22) abc =2 Tch phƠn khổng gian d chiãu: Z Z (m2) (A.23) d=2 (A.24) d d k Z d d k Z d d k ( (2 ) Z Mºt sŁ cæng thøc khai tri”n chuØi: d n) = vỵi l h‹ng sŁ Euler-Mascheroni, A=e ln A 0:5772157 = + ln A + 2! ( ln A) + 3! ( ln A) + : : : (A.25) (A.26) (A.27) (A.28) (A.29) 56 Phö lưc B Mºt sŁ quy t›c Feynman * ÷íng ngo i Fermion i v o: s p; s Fermion u (p) i ra: s p; s Ph£n fermion u (p) i v o: s p; s Ph£n fermion u (p) i ra: s p; s u (p) Vector boson i v o: Vector boson i ra: p; p; 57 * H m truy•n H m truy•n Higgs: p H m truy•n fermion: p H m truy•n photon: ( = chu'n Feynman, = chu'n Landau) H m truyãn boson tữỡng tĂc yu (W,Z): p * i gp m pp m ¿nh t÷ìng t¡c ¿nh t÷ìng t¡c Higgs-Higgs b“c H H H 58 ¿ f H f ¿ W H W ¿ Z H Z ¿ H H ¿nh t÷ìng t¡c Higgs-W b“c H W + H ¿nh t÷ìng t¡c Higgs-Z b“c H Z H 60 ... hổp hai vector boson Hai boson t÷ìng t¡c y‚u ÷ỉc bøc x⁄ tł c¡c quark ban ƒu, k‚t hỉp vỵi t⁄o th nh h⁄t Higgs ¥y l qu¡ tr…nh chi‚m ÷u th‚ thø hai sau qu¡ tr…nh k‚t hæp hai gluon 10 W=Z K‚t hæp hai. .. Higgs 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 PhƠn r ht Higgs th nh hai muon 2.1 2.2 2.3 Higgs mỉ h…nh ti¶u chu Tữỡng tĂc gia Higgs boson vợi Tữỡng tĂc gia Higgs boson vỵi C¡c qu¡ tr…nh sinh h⁄t Higgs C¡c kảnh phƠn... nản viằc xĂc nh ht Higgs gp khĂ nhiãu khõ khôn PhƠn r th nh hai boson tữỡng tĂc yu W=Z H W=Z PhƠn r th nh hai hoc bn lepton qua boson t÷ìng t¡c y‚u l H l W=Z 12 l l H l l N‚u h⁄t trung gian