Phiếu học tập được giáo viên thiết kế trong dạy học để phát huy tính chủ động học tập của người học. Bài báo này trình bày việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập trên lớp của người giáo viên.
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Science - Mathematics, 2013, Vol 58, pp 36-40 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP ĐỘNG TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 11 THEO BỐN BƯỚC CỦA POLYA Nguyễn Văn Thái Bình1 Bùi Minh Đức2∗ Phòng Đào tạo, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội ; Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội ∗ Email: ducbm@hnue.edu.vn Tóm tắt Phiếu học tập giáo viên thiết kế dạy học để phát huy tính chủ động học tập người học Bài báo trình bày việc thiết kế sử dụng phiếu học tập lớp người giáo viên Từ khóa: Phiếu học tập động, GeoGebra Mở đầu GeoGebra phần mềm miễn phí, gói phần mềm (package) dễ sử dụng GeoGebra phần mềm toán học động cho tất cấp giáo dục đa dạng: hình học, đại số, bảng, đồ họa, số liệu thống kê tính tốn Phần mềm phát triển cho việc dạy toán trường học Markus Hohenwarter Đại học Florida Atlantic - Mĩ nhận số giải thưởng phần mềm giáo dục châu Âu Mĩ [4] Với tính động, ta dựng điểm, vectơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường conic, đồ thị hàm số thay đổi chúng Ta nhập vào trực tiếp phương trình tọa độ điểm, đường, Ta làm việc với nhiều loại biến số số, vectơ, điểm, tìm đạo hàm, tích phân hàm số, cung cấp lệnh tìm nghiệm hay tìm cực trị, Phiếu học tập động (dynamic worksheet) thiết kế giáo viên với phần mềm máy vi tính, bao gồm hình động (dynamic figure), lời giải thích tương ứng, câu hỏi yêu cầu hoạt động học sinh Giáo viên học sinh sử dụng mơi trường để giải thích, khám phá, để mơ hình hóa khái niệm tốn học mối quan hệ khái niệm tốn học nói chung [5] Ta phân làm hai loại phiếu học tập động: phiếu học tập động hỗ trợ học sinh tự học nhà; phiếu học tập động sử dụng trình dạy học lớp Có thể sử dụng phiếu học tập động dạy học định nghĩa, định lí, phương pháp quy tắc, giải tập toán học , hay kết hợp sử dụng phương pháp dạy học tích cực: dạy học khám phá, dạy học phát giải vấn đề 36 Sử dụng phiếu học tập động dạy học giải tập hình học lớp 11 Trong báo này, trình bày việc xây dựng phiếu học tập động phần mềm GeoGebra, dễ dàng xuất tập tin html, hỗ trợ học sinh giải tập hình học nhờ máy tính thơng qua Internet 2.1 Nội dung nghiên cứu Thiết kế số phiếu học tập động có sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ học sinh giải tốn phép biến hình mặt phẳng 2.1.1 Các bước tìm lời giải tốn theo bốn bước Polya [3] Bước Tìm hiểu nội dung toán: Phát biểu đề dạng thức khác để hiểu rõ nội dung tốn; Phân biệt cho phải tìm, phải chứng minh; Có thể dùng cơng thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề Bước Tìm cách giải tốn - Tìm tịi, phát cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đốn: biến đổi cho, biến đổi phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cho phải tìm với tri thức biết, liên hệ toán cần giải với toán cũ tương tự, trường hợp riêng, toán tổng quát hay toán có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với dạng toán chứng minh phản chứng, quy nạp tốn học, tốn dựng hình, tốn quỹ tích, - Kiểm tra lời giải cách xem lại kĩ bước thực đặc biệt hóa kết tìm đối chiếu kết với số tri thức có liên quan, - Tìm tòi cách giải khác, so sánh chúng để chọn cách giải hợp lí Bước Trình bày lời giải Từ cách giải phát hiện, xếp việc phải làm thành chương trình gồm bước theo trình tự thích hợp thực bước Bước Nghiên cứu sâu lời giải - Nghiên cứu khả ứng dụng kết lời giải - Nghiên cứu giải toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề 2.1.2 Hướng dẫn học sinh giải toán với hỗ trợ phần mềm GeoGebra Phiếu 1: Bài toán: “Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R); B, C cố định, A thay đổi Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC A thay đổi Phiếu 2: Sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ hình tìm hiểu tốn - Mở trang web: http://www.geogebra.org/cms/ - Khởi động phần mềm GeoGebra 4.0 - Chọn biểu tượng để ghi nội dung toán 37 Nguyễn Văn Thái Bình Bùi Minh Đức - Chọn biểu tượng để vẽ đường tròn (O, R) (giả sử chọn R = 4) - Chọn biểu tượng để chọn điểm A, B, C thuộc đường tròn (O; R) - Chọn biểu tượng để vẽ đoạn thẳng AB, BC, CA - Chọn biểu tượng để vẽ trung điểm M BC N AB - Chọn biểu tượng để vẽ đoạn thẳng AM CN để tìm giao điểm G AM CN, G trọng tâm - Chọn biểu tượng tam giác ABC Vấn đề đặt là: Khi điểm A di động đường trịn (O; R) điểm G di chuyển đường nào? Hình Phiếu 3: Quan sát điểm G điểm A chạy đường tròn (O; R): - Kích chuột phải vào điểm G chọn - Sau chọn show trace, chọn color để chọn màu cho điểm G cho điểm A di chuyển đường tròn (O; R) - Chọn biểu tượng - Quan sát di chuyển điểm G Phiếu 4: Tìm lời giải theo gợi ý sau: - Khi A di chuyển đường trịn (O; R) điểm G chạy đường tròn bé Vậy A G có mối quan hệ với qua phép dời hình phép vị tự? - Tâm vị tự điểm cố định thẳng hàng với G A (ảnh tạo ảnh), dự đoán xem trường hợp điểm nào? - Tỷ số vị tự số k cố định có |k| tỉ số độ lớn ảnh tạo ảnh 38 Sử dụng phiếu học tập động dạy học giải tập hình học lớp 11 Dùng chức đo đạc phần mềm để xem |k| bao nhiêu? - Hãy phép vị tự biến điểm A thành điểm G? Hình Phiếu 5: Trình bày lời giải Phiếu 6: So sánh lời giải bạn với lời giải sau: −−→ −−→ Do trung điểm M BC cố định MG = MA nên G ảnh A qua phép vị tự tâm M, tỉ số k = Vậy G chạy đường tròn (I; R′ ) ảnh đường tròn (O; R) qua phép vị tự V(M, ) Hình Phiếu 7: Nghiên cứu sâu toán Nếu ta thay giả thiết “A di chuyển đường tròn (O; R)” giả thiết “A di 39 Nguyễn Văn Thái Bình Bùi Minh Đức chuyển đường thẳng d không chứa BC” quỹ tích điểm G gì? Với cách làm tương tự, ta có quỹ tích điểm G đường thẳng d′ song song với đường thẳng d Hình Kết luận GeoGebra phần mềm miễn phí, dễ sử dụng Giáo viên học sinh sử dụng phần mềm để giải thích, khám phá, để mơ hình hóa khái niệm tốn học mối quan hệ khái niệm toán học nói chung Nhờ tính động phần mềm này, ta thiết kế phiếu học tập động, hỗ trợ giải tốn hình học cho học sinh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Markus Hohenwarter and Judith Preiner, 2007 Creating Mathlets with Open Source Tools The Journal of Online Mathematics and Its Application, Vol 7, Article ID 1574 [2] Zekeriya Karadag and Douglas McDougall, 2009 Dynamic Worksheet: Visual learning with the guidance of Polya MSOR Connections Vol No [3] Polya, George, 1973 How to solve it: A new aspect of mathematical method Princeton University Press ABSTRACT Designing and applying pieces of paper on which are written learning tasks in classroom mathematics teaching The use of pieces of paper with learning tasks that have been made by a teacher is a means of teaching to promote students’ positive learning This science paper presents the designing and applying the pieces of paper with learning tasks made by teacher in the process of teaching mathematics 40 .. .Sử dụng phiếu học tập động dạy học giải tập hình học lớp 11 Trong báo này, chúng tơi trình bày việc xây dựng phiếu học tập động phần mềm GeoGebra, dễ dàng xuất tập tin html, hỗ trợ học sinh... 38 Sử dụng phiếu học tập động dạy học giải tập hình học lớp 11 Dùng chức đo đạc phần mềm để xem |k| bao nhiêu? - Hãy phép vị tự biến điểm A thành điểm G? Hình Phiếu 5: Trình bày lời giải Phiếu. .. trợ học sinh giải tập hình học nhờ máy tính thơng qua Internet 2.1 Nội dung nghiên cứu Thiết kế số phiếu học tập động có sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ học sinh giải toán phép biến hình mặt phẳng