Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 5: Xác suất của biến cố thông tin đến các bạn những kiến thức về định nghĩa cổ điển của xác suất, tính chất của xác suất. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức.
Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN I CỐ Định nghĩa cổ điển xác suất: Định nghĩa: Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất a) Hãy mô tả không gian mẫu? Xác định số phần tử không gian mẫu? b) Khả xuất mặt bao nhiêu? c) Nếu A biến cố: “ Con súc sắc xuất mặt lẻ chấm” khả xảy biến cố A bao nhiờu? Trli Không g ianmẫu={1,2,3,4,5,6} Biếnc ố A={1,3,5} Khảnngxuấthiệnc ủamỗ imặtlànhưnhau vàbằng 1/6 Khảnngxuấthiệnbiếnc ố Alà: 6 S ố g ọilàxác s t c đa biÕn c è A Như vậy, xác suất của một biến cố là gì? Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Định nghĩa cổ điển xác suất: Định nghĩa: Giả sửxác A làsuất biếncủa cố liên phép thửta chỉthực có * Để tính biếnquan cố A đến bằngmột định nghĩa, hiệnsố sau: n ( A) hữu hạn kết1:quả đồng xuất số tử Bước Xác địnhkhả khơng gian mẫu Ta tìmgọi số tỉphần n ( Ω) xác suất biến A, kígian hiệumẫu P(A) cố khơng n ( Ω ) Bước 2: Xác định biến cố A n và( A tìm ) số phần tử biến cố A n ( A) P ( A) = n ( Ωcố ) A nhờ sử dụng công thức: Bước 3: Tính xác suất biến Trong đó: n ( A) n ( A ) số phần tử A hay P ( A ) = số kết thuận lợi n ( Ω) cho biến cố A n ( Ω ) số kết xảy phép thử Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Định nghĩa cổ điển xác suất: Định nghĩa: Ví dụ: Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố sau: a) A: “ Mặt sấp xuất lần” b) B: “ Mặt sấp xuất lần” Trả lời • Khơng gian mẫu • Ώ = { SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS,NNN } Ta có n(Ώ) = a) A = {SSN,SNS,NSS } ta có n(A) = 3 n( A) = Vậy, xác suất của biến cố A là: P( A) = n (Ω ) b) B = {SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS } Ta có n(B) = 7 Vậy, Xác suất của biến cố B là: P( B) = n( B ) = n(Ω) Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Định nghĩa cổ điển xác suất: II Tính chất xác suất: Định lí: Giả sử A B biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Khi đó, ta có định lí: * ĐỊNH LÍ a ) P ( �) = , P ( Ω ) = b) P ( A) , với biến cố A c) Nếu A B xung khắc P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) ( Công thức cộng xác suất ) * HỆ QUẢ Với biến cố A, ta có: ( ) P A = − P ( A) Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Định nghĩa cổ điển xác suất: II Tính chất xác suất: Định lí: Giả sử A B biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Khi đó, ta có định lí: * ĐỊNH LÍ a ) P ( �) = , P ( Ω ) = b) P ( A) , với biến cố A c) Nếu A B xung khắc P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) ( Công thức cộng xác suất ) * MỞ RỘNG CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT Với biến cố A B, ta có: P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A �B ) Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Định nghĩa cổ điển xác suất: II Tính chất xác suất: Định lí: Ví dụ: Một hộp chứa cầu xanh, cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố sau: Ví dụ 3: a) A: “Lấy màu” b) B: “Lấy khác màu ” Trả lời • Lấy ngẫu nhiên cầu cầu tổ hợp chập phần tử • Khơng gian mẫu gồm tổ hợp chập phần tử n(Ω) = C = 84 a) Lấy 3 quả cầu đỏ trong 4 quả cầu đỏ là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n( A) = C = 4 n(A) � P(A) = = n(Ω) 84 CỦNG CỐ I Định nghĩa cổ điển xác suất: Định nghĩa: n ( A) P ( A) = n ( Ω) II Tính chất xác suất: Định lí: a ) P ( �) = , P ( Ω ) = b) P ( A) , với biến cố A c) Nếu A B xung khắc P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) ( Công thức cộng xác suất ) Hệ quả: Với biến cố A, ta có: ( ) P A = − P ( A) BÀI TẬP VỀ NHÀ - Làm tập 1, 2, SGK T74 BT thêm Có miếng bìa ghi số từ đến Lấy ngẫu nhiên miếng bìa xếp theo thứ tự từ trái sang phải Tính xác suất biến cố A: “Số tạo thành số chẵn” B: “Số tạo thành số chia hết cho 5” C: “Số tạo thành có chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị” GIỜ HỌC KẾT THÚC! XIN MỜI QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM NGHỈ! ... Vậy,? ?xác? ?suất? ?của? ?biến? ?cố? ?A là: P( A) = n (Ω ) b) B = {SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS } Ta có n(B) = 7 Vậy,? ?Xác? ?suất? ?của? ?biến? ?cố? ?B là: P( B) = n( B ) = n(Ω) Bài? ?5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ... xác suất ) * MỞ RỘNG CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT Với biến cố A B, ta có: P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A �B ) Bài? ?5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Định nghĩa cổ điển xác suất: II Tính chất xác suất: ... ianmẫu={1,2,3,4,5,6} Biếnc ố A={1,3,5} Khảnngxuấthiệnc ủamỗ imặtlànhưnhau vàbằng 1/6 Khảnngxuấthiệnbiếnc ố Alà: 6 S ố g ọil? ?xác s uấtc ủabiếnc è A Như vậy,? ?xác? ?suất? ?của? ?một? ?biến? ?cố? ?là gì? Bài? ?5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN