SKKN: Dạy học chủ đề Mệnh đề - Tập hợp theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Sáng kiến được áp dụng trong lĩnh vực giáo dục, cụ thể là giảng dạy môn Đại số lớp 10 khối Trung học phổ thông và khối Trung học phổ thông Chuyên Toán. Sáng kiến này có ý nghĩa thiết thực trong xu thế đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

SỞ  GIÁO  DỤC  VÀ  ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG N LẠC ******************* BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP: CƠ SỞ   ; TỈNH:     Tên sáng kiến:              DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MỆNH ĐỀ ­ TẬP HỢP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH    Tác giả sáng kiến: Nguyễn Thành Đơng                                    Mơn/nhóm mơn: Tốn                                     Tổ bộ mơn: Tốn­Tin                                    Điện thoại: 0913302760                                     Email: nguyenthanhdongyl@gmail.com    Mã sáng kiến:  n Lạc, năm 2020 SỞ  GIÁO  DỤC  VÀ  ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG N LẠC ******************* BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP: CƠ SỞ   ; TỈNH:     Tên sáng kiến:              DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MỆNH ĐỀ ­ TẬP HỢP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH    Tác giả sáng kiến: Nguyễn Thành Đơng                                    Mơn/nhóm mơn: Tốn                                     Tổ bộ mơn: Tốn­Tin                                    Điện thoại: 0913302760                                     Email: nguyenthanhdongyl@gmail.com    Mã sáng kiến:  Yên Lạc, năm 2020 MỤC LỤC Nội dụng Phần 1. Lời giới thiệu Phần 2. Tên sáng kiến Phần 3. Tác giả sáng kiến Phần 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến Phần 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Phần 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu Phần 7. Mô tả bản chất sáng kiến 1. LÝ DO CHỌN CHỦ ĐỀ 2. CƠ SỞ LÝ LUẬN­KHOA HỌC 2.1 MỆNH ĐỀ 2.1.1. Các khái niệm 2.1.2. Các phép toán về mệnh đề 2.1.3. Mệnh đề chứa biến 2.2. TẬP HỢP (SETS) 2.2.1. Các khái niệm 2.2.2. Các phép toán 2.2.3. Các tập con thường gặp của  ﾡ   3. ÁP DỤNG 3.1 Bài tập trắc nghiệm cơ bản về mệnh đề 3.2 Bài tập trắc nghiệm nâng cao về mệnh đề và suy luận tốn học 3.3 Các bài tốn suy luận trong thực tiễn 3.4 Câu hỏi trắc nghiệm về tập hợp 3.5 Các bài tốn suy luận về tập hợp TÀI LIỆU THAM KHẢO Phần 8. Thơng tin bảo mật Phần 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Phần 10. Đánh giá lợi ích của sáng kiến Phần 11. Danh sách các tổ  chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần  đầu                                                            MỘT SỐ TỪ VI ẾT T ẮT THPT: Trung học phổ thơng THCS: Trung học cơ sở VD: Ví dụ Trang 2 2 3 4 4 9 10 11 12 12 16 21 24 27 30 30 30 30 31 PHẦN 1. LỜI GIỚI THIỆU Trải qua q trình lao động, tư duy logic của con người được hình thành cả trước khi có   khoa học về  logic. Tuy nhiên tư  duy logic được hình thành bằng cách như  vậy là tư  duy tự  phát. Tư  duy logic tự phát gây trở  ngại cho việc nhận thức các bộ  mơn khoa học, nó dễ  mắc   phải sai lầm trong q trình trao đổi tư tưởng với nhau, nhất là những vấn đề phức tạp của đời  sống xã hội Khoa học về Mệnh đề và logic mệnh đề giúp chúng ta chuyển lối tư duy logic  tự phát thành tư  duy logic tự giác. Tư duy logic tự giác đem lại những lợi ích thiết thực như: ­ Lập luận chặt chẽ, có căn cứ; trình bày các quan điểm, tư tưởng một cách rõ ràng, chính xác,  mạch lạc hơn, khiến người nghe dễ hiểu, q trình giao tiếp dễ dàng đạt được mục đích mong  muốn ­ Phát hiện được những lỗi logic trong q trình lập luận, trình bày quan điểm, tư  tưởng của  người khác. Chỉ ra các thủ thuật ngụy biện của đối phương trong cơng tác điều tra, thẩm vấn, … ­ Mệnh đề và Logic học cịn trang bị cho chúng ta các phương pháp nghiên cứu khoa học : Suy  diễn, Qui nạp, Phân tích, Tổng hợp, Giả thuyết, Chứng minh v.v… nhờ đó làm tăng khả năng   nhận thức, khám phá của con người đối với thế  giới. Ngồi ra, logic nói chung hay mệnh đề  nói riêng cịn có ý nghĩa đặc biệt đối với một số  lĩnh vực, một số  ngành khoa học khác nhau   như: Tốn học, Điều khiển học, Tự động hóa, Ngơn ngữ học, Luật học v.v… Mệnh đề là nền móng, là cơ sở để học sinh trung học phổ thơng bắt đầu hình thành, làm  quen và phát triển khả  năng tư  duy suy luận logic chặt chẽ  trong nghiên cứu khoa học cũng   như trong giao tiếp hàng ngày và mọi lĩnh vực khác trong cuộc sống                                                                  George Boole               Alan Mathison Turing   Sherlock Holmes ­ George Boole (02/11/1815­08/12/1864): Nhà tốn học, logic học và triết học người Anh. Cha  đẻ của Đại số Boolean, Giải tích tốn học của logic, Các định luật tư duy,… ­ Alan Mathison Turing (23/06/1912­07/06/1954): Nhà tốn học, logic học và mật mã học người  Anh. Ơng được coi là cha đẻ của ngành khoa học máy tính, đặt nền móng cho sự phát triển  khoa học và cơng nghệ ­1­ ­ Sherlock Holmes là một nhân vật thám tử hư cấu vào cuối thế kỉ 19 và đầu thế kỉ 20, xuất  hiện lần đầu trong tác phẩm của nhà văn Arthur Conan Doyle xuất bản năm 1887. Ơng là một  thám tử tư ở London nổi tiếng nhờ trí thơng minh, khả năng suy diễn logic và quan sát tinh  tường trong khi phá những vụ án mà cảnh sát phải bó tay ­2­ PHẦN 2. TÊN SÁNG KIẾN “Dạy học chủ đề Mệnh đề ­ Tập hợp theo định hướng phát triển năng lực học sinh” PHẦN 3. TÁC GIẢ SÁNG KIẾN ­ Họ và tên: Nguyễn Thành Đơng ­ Địa chỉ tác giả sáng kiến: Giáo viên trường THPT n Lạc, n Lạc, Vĩnh Phúc ­ Số điện thoại: 0913302760  ­ Email: nguyenthanhdongc3yenlac@vinhphuc.edu.vn PHẦN 4. CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN  Bản thân tác giả PHẦN 5. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN     Sáng kiến được áp dụng trong lĩnh vực giáo dục, cụ  thể  là giảng dạy môn Đại số  lớp 10   khối Trung học phổ thơng và khối Trung học phổ thơng Chun Tốn. Sáng kiến này có ý nghĩa  thiết thực trong xu thế đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực học   sinh PHẦN 6. NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU    Từ  ngày 05/09/2013, áp dụng tại lớp 10A1, Trường THPT n Lạc và Đội tuyển Học sinh   giỏi mơn Tốn khối 10 Trường THPT n Lạc, Huyện n Lạc, Tỉnh Vĩnh Phúc từ  năm học   2013­2014  và những năm tiếp theo ­3­ PHẦN 7. MƠ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN 1. LÝ DO CHỌN CHỦ ĐỀ Mệnh đề  và tập hợp là một chủ  đề  tốn học có ý nghĩa rất quan trọng trong q trình   hình thành và phát triển năng lực học sinh, đặc biệt là năng lực tư duy, suy luận logic, năng lực  giao   tiếp,   phản  biện,   …   Bởi   vậy  chương  trình   giáo   dục   phổ   thông    hành  cũng  như  chương trình giáo dục phổ thơng 2018 sắp triển khai, chủ đề này được sắp xếp ngay ở chương  1, sách giáo khoa mơn Đại số lớp 10 Tuy nhiên, thực trạng hiện nay, việc dạy và học chủ đề  Mệnh đề­Tập hợp chưa được   giáo viên và học sinh quan tâm đúng mức như vị  thế  và vai trị của nó. Sở  dĩ có điều đó là vì   học sinh khơng thấy những câu hỏi trực tiếp về  nội dung này trong các đề  thi học sinh giỏi   cũng như  đề  thi THPT Quốc gia. Bản thân khơng ít giáo viên cũng khơng dành sự  quan tâm  đúng mức cho chủ đề này trong thực tiễn dạy học, dẫn đến tư duy suy luận, kĩ năng lập luận,   trình bày của học sinh trong giải tốn cũng như  giao tiếp, suy diễn, phản biện,… trong cuộc   sống cũng hạn chế.  Thấy được những bất cập đó, qua hơn 20 năm giảng dạy và đặc biệt là nhiều năm trực   tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi, nghiên cứu các tài liệu về  nhiều lĩnh vực và qua nghiên cứu  chương trình giáo dục phổ  thơng tổng thể nói chung và chương trình giáo dục phổ thơng năm  2018, tơi mạnh dạn viết tài liệu này với mong muốn: Hình thành và phát triển cho học sinh khả  năng tư  duy, suy luận khoa học, logic trong qua trình học tập bộ  mơn Tốn cũng như  các bộ  mơn khoa học khác đồng thời qua đó giúp học sinh nâng cao kĩ năng giao tiếp, lập luận và phản  biện. Tài liệu này cũng giúp học sinh thấy được những ý nghĩa, vai trị thiết thực của Tốn học   trong đời sống, hình thành cho các em thói quen vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc   sống lao động sản xuất. Tơi cũng hy vọng tài liệu này giúp cho giáo viên mơn tốn khối THPT  và THCS có một hướng nhìn mới, cách tiếp cận vấn đề lý thú, sinh động trong q trình giảng   dạy mơn Tốn nói chung và giảng dạy chun đề  Mệnh đề­Tập hợp nói riêng, đáp  ứng mục   tiêu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh theo u cầu của   chương trình giáo dục phổ thơng năm 2018 đã và đang được triển khai Mặc dù bản thân tác giả rất tâm huyết và dành nhiều thời gian cho sáng kiến, song cũng  khó tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế. Tác giả mong muốn nhận được các ý kiến nhận xét  góp ý của các thầy cơ, đồng nghiệp và các em học sinh.  Tác giả xin trân trọng cảm ơn! ­4­ lần trong tạp chí, và các bài thơ sẽ được đăng ở các trang 10, 15, 20, 25, 30 và 35. Thứ tự xuất   hiện của các bài thơ (tính từ trang đầu đến trang cuối) phải thoả mãn các điều kiện sau: (1) Các bài thơ ở các trang 10, 20 và 30 phải cùng của một tác giả (2) H phải xuất hiện trước T (3) R phải xuất hiện trước L Câu 11. Thứ tự nào dưới đây là chấp nhận được mà các bài thơ có thể xuất hiện trong tạp chí  (tính từ đầu đến cuối) (A) H, T, R, F, S, L (B) L, S, H, T, F, R (C) R, H, F, L, S, T (D) R, H, T, F, S, L (E) S, F, R, L, T, H Câu 12. L có thể xuất hiện ở bất cứ trang nào dưới đây, ngoại trừ (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25 (E)30 Câu 13. Nếu S xuất hiện ở trang 15, bài thơ nào dưới đây buộc phải xuất hiện ở trang 25? (A) F (B) H (C) L (D) R (E) T Câu 14. Nếu một bài thơ  của tác giả  O xuất hiện trên trang 10 thì cặp bài thơ  nào dưới đây  thoả mãn điều kiện mỗi một trong chúng đều có thể xuất hiện ở trang 35? (A) F và L (B) F và R (C) L và T (D) R và S (E) S và T Câu 15. Nếu F và S xuất hiện trên các trang 30 và 35 tương  ứng thì cặp bài thơ  nào sau đây   buộc phải xuất hiện trên các trang 10 và 15 tương ứng? (A) H và L (B) H và R (C) H và T (D) L và R (E) L và T Câu 16. Nếu T xuất hiện ở trang 15, F buộc phải xuất hiện ở trang nào dưới đây? (A) 10 (B) 20 (C) 25 (D) 30 (E) 35 Câu 17. Nếu H xuất hiện ở trang 25, danh sách nào dưới đây là danh sách tất cả các bài thơ có   thể xuất hiện ở trang 20? (A) R (B) T (C) R, S (D) S, T Câu 18 – 20: Giả thiết chung cho các câu, từ câu 18 đến câu 20 (E) R, S, T Một bể  trộn của một nhà máy nhận nguyên liệu lỏng từ  6 van riêng biệt được đánh  nhãn: R, S, T, U, Y, Z. Mỗi một van có hai trạng thái: mở và đóng. Người điều khiển bể trộn  cần đảm bảo rằng các van được đóng và mở tn thủ theo các u cầu sau: (1) Nếu T mở thì cả S và Z phải đóng.          (2) R và Z khơng thể cùng đóng một lúc (3) Nếu Y đóng thì Z cũng phải đóng.           (4) S và U khơng thể cùng mở một lúc Câu 18. Nếu Z mở thì điều nào sau đây buộc phải đúng? (A) R mở (B) S mở (C) T mở (D) U mở Câu 19. Nếu R đóng và U mở thì điều nào sau đây buộc phải đúng? (E) Y mở (A) S mở (E) Z đóng (B) T mở (C) T đóng ­23­ (D) Y đóng Câu 20. Nếu ta đóng số  lượng lớn nhất có thể  các van cùng một lúc, điều nào sau đây buộc   phải đúng? (A) R mở (B) S mở (C) T mở (D) Z mở (E) Tất cả các van đều đóng Câu 21 – 27: Giả thiết chung cho các câu, từ câu 21 đến câu 27 Một tồ cao  ốc văn phịng có đúng 6 tầng, đánh số  1, 2, 3, 4, 5, 6 từ dưới lên trên. Có đúng 6   cơng ty – F, G, I, J, K và M, cần được sắp xếp vào các tầng, mỗi cơng ty chiếm trọn một tầng   Việc sắp xếp cần tn thủ các điều kiện sau: (1) F cần được xếp dưới G (2) I hoặc được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ở tầng ngay dưới M (3) K phải được sắp ở tầng 4 (4) J khơng được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ngay dưới M Câu 21. Sắp xếp nào sau đây là chấp nhận được, trong đó các cơng ty được liệt kê theo thứ tự  các tầng từ 1 đến 6? (A)  F, I, G, K, J, M (B) G, I, M, K , F, J (C) J, F, G, K, I, M (D) J, M, I, K, F, G  (E) K, F, J, G, M, I Câu 22. Nếu G được xếp ở tầng 5, điều nào dưới đây buộc phải đúng (A) F ở tầng 1 (B) F ở tầng 3 (D) J ở tầng 6 (E) M ở tầng 2 (C) I ở tầng 1 Câu 23. Nếu M ở tầng 2, tất cả các điều dưới đây đều có thể đúng, ngoại trừ (A) F ở tầng 3 (B) F ở tầng 5 (D) J ở tầng 5 (E) J ở tầng 6 (C) I ở tầng 1 Câu 24. Nếu J ở tầng 3, cặp cơng ty nào dưới đây buộc phải được xếp ở hai tầng kề nhau? (A) F và G (B) F và K (C) G và J (D) I và J (E) K và M Câu 25. Mỗi một cặp cơng ty dưới đây đều có thể được xếp ở hai tầng kề nhau, ngoại trừ (A) F và I (B) F và M (C) G và I (D) I và K (E) J và K Câu 26. Nếu F ở tầng 5, điều nào dưới đây buộc phải đúng? (A) I ở tầng 2 (B) I ở tầng 3 (D) J ở tầng 2 (E) M ở tầng 3 (C) J ở tầng 1 Câu 27. Nếu F và I ở hai tầng kề nhau, cặp cơng ty nào dưới đây có thể được xếp ở hai tầng  kề nhau? ­24­ (A) F và J (B) F và M (C) G và M (D) I và K (E) J và K Câu 28. Chữ cái nào có thể thay cho dấu ? trong các tập hợp sau:  {N,G,?,O}; {B,A,?,R}; {C, H, A, A, U} (A) R (B) I (C) A (D) O (E) N Nếu gõ các chữ cái trong mỗi tập hợp theo thứ tự bằng phần mềm gõ tiếng Việt, ta sẽ  được   tên của giáo sư NGƠ BẢO CHÂU, vậy chữ cịn thiếu là chữ O, đáp án (D) Câu 29. Số nào sau đây khơng cùng qui luật với các số cịn lại? (A) 6954 (B) 2612 (C) 7321 (D) 8542 (E) 9763 Đọc các chữ  số  trong mỗi số, ta thấy giống như  bảng cửu chương (bảng nhân), ngoại trừ   phương án (D) (Nếu theo qui luật, đó phải là 8540) Câu 30. Nếu khẳng định “Mọi áo sơ  mi trong cửa hàng này đều bán hạ  giá ” là sai thì khẳng  định nào sau đây là đúng? I. Mọi áo sơ mi trong cửa hàng này đều khơng bán hạ giá II. Có một số áo sơ mi trong cửa hàng này khơng bán hạ giá III. Khơng có áo sơ mi nào trong cửa hàng này được bán hạ giá IV. Khơng phải mọi áo sơ mi trong cửa hàng này đều bán hạ giá (A) Chỉ I đúng    (B) Chỉ IV đúng  (C) Chỉ I và III đúng   (D) Chỉ II và IV đúng   (E). Chỉ I, II và IV đúng ­25­ Trả lời: Câu Đáp  B A D D D A B án Câu 16 17 18 19 20 21 22 Đáp  B C E C A C D án 3.3 Các bài toán suy luận trong thực tiễn B D 10 E 11 D 12 A 13 D 14 E 15 B 23 B 24 A 25 C 26 A 27 E 28 D 29 D 30 D Bài 1. CỤ GIÀ NĨI THẦM ĐIỀU GÌ? Có hai chàng trai Kozak là Grisko và Oponos đều là những kỵ sỹ tài ba. Trong các cuộc   thi khi người này, khi thì người kia thắng, nhưng ai phi ngựa nhanh hơn, các cuộc tranh luận   đều khơng phân giải được. Cuối cùng Grisko đề  nghị  một cuộc thi: Ngựa của ai về  sau thì  người đó thắng. Oponos chấp thuận. Cuộc thi như  vậy được tổ  chức, người xem khá đơng   Khi trọng tài nổ súng phát hiệu lệnh thì lạ thay: cả hai kỵ sỹ đều chỉ đứng ngun ở vị trí xuất   phát   Khán   giả   chờ   đợi,   hò   hét   huyên   náo   Xem       thi   không   bao     chấm   dứt Vừa lúc đó có một cụ già tóc bạc đi tới. Thấy chuyện lạ, cụ hỏi, người ta nói cho cụ hiểu thì   cụ lớn tiếng nói: ­ Xin q khán giả hãy bình tĩnh, tơi sẽ nói thầm một điều với cả hai kỵ sỹ rồi họ sẽ phi như  bay về đích cho mà xem.  Quả vậy, cụ già gọi hai chàng trai đến bên cụ, cầm lấy tay họ và nói thầm vào tai từng người   đúng một câu. Khi cụ  bỏ  tay họ  ra thì cả  hai kỵ  sỹ  đều chạy như  bay tới ngựa, nhảy lên và   phóng như bay về đích. Cuối cùng, người thắng cuộc vẫn là người có ngựa về sau. Vậy cụ già  đã nói thầm điều gì với cả hai kỵ sỹ? Trả lời:  Cụ già đã nói với hai kỵ sỹ là:” Hãy nhảy lên ngựa đối phương và phi về đích trước!” Bài 2. BA NHÀ THƠNG THÁI Có ba nhà thơng thái dạo chơi trong rừng. Trưa đến, họ  ăn xong và lăn ra ngủ  vì mệt   Một người thợ  lị đi qua tinh nghịch đã bơi nhọ  lên trán cả  ba người. Khi tỉnh dậy, ba người   nhìn nhau và cùng phá lên cười. Lát sau, một trong ba người đã phát hiện ra mình bị nhọ và đi   rửa mặt. Vậy người đó đã suy luận thế nào để biết mình cũng bị nhọ? Lập luận: Sở dĩ họ nhìn nhau và cùng phá lên cười vì ai cũng nghĩ chỉ có hai người kia bị nhọ   cịn mình thì khơng. Giả  sử  ba nhà thơng thái là A, B, C và A là người đầu tiên phát hiện ra   mình bị nhọ. A suy luận như sau:” Nếu mình khơng bị nhọ thì B ­ cũng rất thơng thái ­ sẽ suy   luận rằng: Nếu B khơng bị nhọ thì C chẳng có gì để cười và do đó B sẽ phát hiện ra B cũng bị   ­26­ nhọ   Nhưng   thực   tế   B   không   phát       B   bị   nhọ,   chứng   tỏ     bị   nhọ” Bài 3. BA VỊ THẦN Ngày xưa, tại một ngơi đền cổ     Ấn Độ  có 3 vị  thần giống hệt nhau. Thần Sự  Thật   ln ln nói thật, thần Lừa Dối ln ln nói dối và thần Mưu Mẹo lúc nói thật lúc nói dối.  Các vị thần ngồi trên bệ thành hàng ngang và ln sẵn sàng trả lời các câu hỏi của khách đến   lễ đền nhưng khơng ai xác định được chính xác các vị thần để mà tin hay khơng tin. Một hơm,   có một nhà hiền triết từ xa đến thăm đền. Để xác định được các vị thần, ơng hỏi thần bên trái: ­ Ai ngồi cạnh Ngài? ­ Đó là thần Sự Thật, thần bên trái trả lời Tiếp theo ơng hỏi thần ngồi giữa: ­ Ngài là thần gì? ­ Ta là thần Mưu Mẹo, thần ở giữa trả lời Sau cùng ơng hỏi thần bên phải: ­ Ai ngồi cạnh Ngài? ­ Đó là thần Lừa Dối, thần bên phải trả lời Nhà hiền triết thốt lên:Vậy là đã rõ ràng, tơi đã xác định được chính xác các vị thần Hỏi nhà hiền triết đó đã suy luận như thế nào? Lập luận: Từ các câu trả lời của vị thần bên trái và vị thần ở giữa suy ra các vị đó khơng thể   là thần Sự Thật. Vậy thần bên phải là thần Sự Thật. Từ đó suy ra thần ngồi giữa là thần Lừa   Dối, thần bên trái là thần Mưu Mẹo Bài 4. AI LÀ THỦ PHẠM Sau khi nướng 1 chiếc bánh cho 2 đứa cháu trai và 2 đứa cháu gái đến thăm, dì Nellie lấy   bánh ra khỏi lị nướng và để  nguội. Sau đó, cơ rời khỏi nhà để  đến đóng cửa hàng ở  gần đó   Lúc trở  về thì có ai đó đã ăn 1/4 chiếc bánh và thậm chí cịn đặt lại cái dĩa dơ  bên phần bánh  cịn lại. Vì khơng cịn ai đến nhà Dì ngày hơm đó trừ 4 đứa cháu nên Dì biết ngay là 1 trong 4   đứa đã ăn mà chưa được cho phép. Dì Nellie bèn hỏi 4 đứa ‘ai đã ăn bánh?’ thì bọn trẻ  trả lời  như sau: ­ Charles: Kelly đã ăn phần bánh ­ Dawn: Con khơng ăn bánh ­ Kelly: Tyler ăn bánh ­ Tyler: Con khơng ăn, Kelly nói dối khi bảo rằng con ăn bánh ­27­ Biết rằng chỉ 1 trong 4 câu trả lời trên là đúng và chỉ 1 trong 4 đứa cháu là thủ phạm, hãy tìm ra  người mà dì Nellie phải phạt? Lập luận: Vì chỉ 1 trong 4 câu trả  lời trên là đúng nên chúng ta có thể  dùng phép vét cạn để  tìm lời giải ­ Giả sử Charles nói đúng, nghĩa là Kelly ăn bánh.  Ba câu cịn lại là sai. Dawn nói "Con khơng   ăn bánh" là sai nghĩa là Dawn có ăn bánh. Vậy có đến 2 người ăn bánh, điều này mâu thuẩn giả  thiết, vậy Charles nói sai ­ Giả  sử  Dawn nói đúng, nghĩa là Dawn khơng ăn bánh và 3 câu cịn lại là sai. Nhận thấy có   mâu thuẩn giữa Kelly và Tyler. Bởi vì Kelly nói "Tyler ăn bánh" là sai nghĩa là Tyler khơng ăn   Trong khi đó, Tyler lại nói rằng "Con khơng ăn " là sai, vậy thực tế là nó có ăn. Giả  thuyết   này là khơng chấp nhận được ­ Giả sử Kelly nói đúng nghĩa là Tyler ăn bánh và 3 câu cịn lại là sai. Như vậy, cũng có 2 thủ  phạm là Kelly và Dawn. Mâu thuẩn giả thiết ­ Giả sử sau cùng là Tyler nói đúng nghĩa là nó khơng ăn bánh và 3 câu cịn lại là sai. Nhận thấy   có một người ăn bánh chính là Dawn. Vậy giả  thuyết này là hợp lý và thủ  phạm chính là  Dawn Bài 5. Một câu chuyện về khả năng suy luận của thám tử Sherlock Holmes Bác sĩ Waston – bạn thân của thám tử Sherlock Holmes ­ đưa cho Holmes một chiếc đồng  hồ  mà gần đây mới trở  thành tài sản của ông. Để  thử  thách khả  năng suy luận của Holmes,   Waston yêu cầu ông miêu tả  “đặc điểm của người chủ cũ đã quá cố”. Holmes bắt đầu bằng  việc kiểm tra chiếc đồng hồ kĩ lưỡng và đưa ra một số nhận định sau:  Chiếc đồng hồ bằng vàng và là một vật đắt tiền.   Ít nhất nó đã năm mươi năm tuổi.   Có hai chữ cái H.W được khắc ở mặt sau.   Có bốn hàng chữ  số  khắc bên trong vỏ  đồng hồ, một cách đánh dấu thường thấy của  các tiệm cầm đồ đương thời.   Chiếc đồng hồ đầy vết trầy xước và vết lõm.   Có những vết xước rất sâu quanh lỗ khóa dùng để lên dây đồng hồ Qua những chi tiết trên, em hãy cho biết các thơng tin về người chủ cũ của chiếc đồng hồ? Cách suy luận của Sherlock Holmes (1) Đưa ra một số  giả  thuyết về  ngun nhân dẫn tới các chi tiết bạn đã quan sát   Ví dụ, hai chữ  H.W có nghĩa là chiếc đồng hồ  từng thuộc về  một người bà con của bác sĩ   Watson, hoặc thuộc về người ngồi có họ cũng tình cờ bắt đầu bằng chữ W. Các vết xước và   ­28­ vết lõm có thể được lý giải là do người chủ cũ bất cẩn thường để  chung nó với chìa khóa và   tiền xu, hoặc mang nó ra chiến trường, hoặc để cho động vật nhai nó. Các vết xước quanh lỗ  khóa chỉ ra sự kém kết hợp giữa cử động tay và mắt trong khi lên dây đồng hồ, có thể do một   bệnh nào đó về não, do chủ bị mù, hoặc say xỉn, hoặc có thói quen lên dây đồng hồ trên xe khi  đang đi trên đường xóc (2). Loại trừ những ngun nhân ít khả năng xảy ra nhất Cố gắng đừng đốn – theo lời khun của Holmes, “đó là một thói quen cực kỳ tai hại đối với  ngành suy luận logic.”­ mà thay vì thế hãy dùng lưỡi dao cạo của Occam, một phương pháp đã  chứng minh rằng những cách giải thích đơn giản nhất thường là chính xác nhất (Lý thuyết của  nhà triết học người Anh William xứ Ockham). Bằng cách đó, chúng ta có thể  loại bỏ  các giả  thuyết rằng người chủ cũ của chiếc đồng hồ khơng có họ hàng với bác sĩ Watson, mang chiếc  đồng hồ  ra chiến trường, hoặc bị  mù. Phương pháp này khơng đảm bảo là ln ln cho ra  những kết quả chính xác – ngay cả Holmes cũng phải thừa nhận rằng các suy đốn của ơng chỉ  dựa trên “sự tương quan giữa các giả thiết” – nhưng với một chút may mắn và trực giác, bạn  sẽ thấy hầu hết suy đốn của mình là chính xác. Sau đây là những gì nhà thám tử đại tài suy ra   được từ các quan sát của mình, dù có thể những người bình thường sẽ cảm thấy họ khơng thể  sánh với khả năng đặc biệt của ơng:   Từ  tình trạng cũ kĩ của chiếc đồnghồ, ơng suy đốn rằng bất cứ  ai “đối xử  với một   chiếc đồng hồ  50 ghi­nê theo cách tài tử  như  vậy hẳn phải là một người bất cẩn   Cũng  khơng khó để  suy ra rằng người được thừa hưởng một món đồ  có giá trị  lớn như  vậy sẽ  khá là sung túc trong những khoảnh khắc nhất định.”    Hai chữ khắc H.W nhiều khả năng liên quan đến họ của Watson. Holmes lí luận rằng,  từ  việc chiếc đồng hồ  đã năm mươi năm tuổi, có thể  nó thuộc về  cha của Watson, và vì  những món trang sức tùy thân thường được truyền lại cho người con cả, nên nó đã được  trao lại cho anh trai của Watson.   Dấu hiệu tiệm cầm đồ cho thấy chủ nhân của nó thường bị túng thiếu, và sau khi đem  cầm chiếc đồng hồ nhiều lần, một “cú phất lên chốc lát” đã cho phép anh ta lấy lại được  nó ít nhất là ba lần.   Các vết xước quanh lỗ khóa rõ ràng là vết chìa khóa để lại khi bị  tra trượt vào lỗ. “có  người đàn ơng tỉnh táo nào lại có thể gây những vết xước như vậy?” Holmes khẳng định (3) Tổng hợp các suy luận của bạn thành một câu chuyện có thể  giải thích cho mọi   chi tiết Từ tất cả những suy luận trên, Holmes dệt nên một bản miêu tả như sau: Anh trai của Watson   “là một người có những thói quen cẩu thả ­ rất cẩu thả và bất cẩn. Anh ta được thừa hưởng  món gia sản lớn, nhưng đã bỏ  phí các cơ  hội của mình, sống một thời gian trong nghèo túng   với những đợt phất lên ngắn ngủi, và cuối cùng, sa vào bia rượu, anh ta qua đời.” Watson sau   đó đã phải kinh ngạc thừa nhận rằng các phân tích của Holmes “chính xác tuyệt đối tới từng  ­29­ chi tiết.” Liệu Holmes có may mắn khơng?  Ở  một số  phương diện thì có – nhưng những   phương pháp tư duy phân tích được áp dụng hiệu quả đã giúp ơng đi tới sự thật Nguồn: “Để  trở  thành Sherlock Holmes, những phương pháp và kỹ  năng khám phá” của tác   giả Ransom Riggs ­ Ngun Hương dịch 3.4 Câu hỏi trắc nghiệm về tập hợp { Câu 1. Tập hợp  A = x �ﾡ ( x − 1) ( x + ) ( x + x ) = 0}  có bao nhiêu phần tử? A. 1 B.  C.  D.  Câu 2. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? A.  T = { x �ﾡ | x + 3x − = 0} B.  T = { x �ﾡ | x − = 0} C.  T = { x �ﾡ | x = 2} D.  T = x �ﾡ | ( x + 1) ( x − ) = { } Câu 3. Cho các tập hợp  M = [ −3; 6]  và  N = ( −�; − ) �( 3; + �)  Khi đó  M A.  ( − ; − ) [ 3; 6]       B.  ( −�; − ) �[ 3; + �)          C.  [ −3; − ) ( 3; 6] Câu 4. Cho  A ,  B  là các tập khác rỗng và  A D.  ( −3; − ) ( 3; ) B  Khẳng định nào sau đây sai? A.  A �B = A                        B.  A �B = A  C.  B \ A ;9a ) Câu 5. Cho số thực  a <  Điều kiện cần và đủ để  ( −�� N  là A.  − < a <                      B.  − < a < C.  − D.  A \ B = �4 � � ; +��� �  là �a � a −1 B.  m −2 C.  m D.  m > −2 Câu 14. Tìm giao của hai tập hợp  A = { x �ﾡ : −1 �x < 3} ,  B = { x �ﾡ : x < 2} B.  [ 0; ) A.  ( −1; ) C.  ( −2;3) D.  [ −1; ) Câu 15. Cho tập hợp  M = { x Σ ﾡ | x < 5}  Hãy viết tập  M  dưới dạng khoảng, đoạn A.  M = [ 2;5 ) B.  M = ( 2;5) C.  M = [ 2;5] D.  M = ( 2;5] C.  A \ B = [ −1; 2] D.  A �B = [ −1;5] Câu 16. Cho  A = [ −1;3] ;  B = ( 2;5 )  Tìm mệnh đề sai A.  B \ A = [ 3;5 ) B.  A �B = ( 2;3] Câu 17. Cho các tập  A = { x γ ﾡ | x −1} ,  B = { x �ﾡ | x < 3}  Tập  ﾡ \ ( A B )  là : A.  ( −�; −1) �[ 3; +�) Câu 18. Cho  A = [ 1; + B.  ( −1;3] ) ,  B = { x �ﾡ tử là số nguyên A.  Câu 19. Cho hai tập hợp  A = �5 � �2 � A.  � ; � C.  [ −1;3) | x + = 0} ,  C = ( 0; )  Tập  ( A �B ) �C  có bao nhiêu phần B. 1 ( 2; + B.  ( C.  D.  � 5� − ;   Khi đó  ( A �B ) �( B \ A )  là � � � � 5� 5� − ; C.  − ;  D.  � � � � � � � � )  và  B = 2; + ) Câu 20. Cho  A = ( −1;3)  và  B = [ 0;5]  Khi đó  ( A �B ) �( A \ B )  là A.  ( −1;3) D.  ( −�; −1] �( 3; +�) B.  [ −1;3] C.  ( −1;3) \ { 0} ­31­ D.  ( −1;3] Câu 21. Tập nghiệm của phương trình  3x − = x −  có bao nhiêu phần tử? A. Vố số B. 1 C.  D.  Câu 22. Xác định phần bù của tập hợp  ( − ; − )  trong  ( − ; )   B.  ( −2; 4] A.  ( − 2; ) C.  [ −2; ) D.  [ −2; 4] Câu 23. Xác định phần bù của tập hợp  ( −�; −10 ) �( 10; +�� ) { 0}  trong  ﾡ A.  [ −10;10 ) B.  [ −10;  10] \ { 0} C.  [ −10;0 ) [ 0;10 ) D.  [ −10;0 ) ( 0;10 ) Câu 24. Cho hai tập hợp  X ,  Y  thỏa mãn  X \ Y = { 7;15}  và  X �Y = ( −1; )  Xác định số phần tử  là số nguyên của tập  X A.  B.  C.  Câu 25. Cho hai tập hợp  A = ( −3;3)  và  B = ( 0; + )  Tìm  A D.  B   B.  A �B = [ −3; + �) C.  A �B = [ −3;0 ) A.  A �B = ( −3; + �) Câu 26. Cho  A = ( − ; 2]  và  B = ( 0; + )  Tìm  A \ B B.  A \ B = ( 2; + ) A.  A \ B = ( − ;0] C.  A \ B = ( 0; 2] D.  A �B = ( 0;3) D.  A \ B = ( − ;0 ) Câu 27. Cho  A = { x �ﾡ | −3 < x �2} ,  B = ( −1;  3)  Khẳng định nào sau đây đúng? A.  A �B = ( −1;  2]                      B.  A \ B = ( −3; −1)       C.  Cﾡ B = ( −�; −1) �[ 3; +�) D.  A �B = { −2; −1;0;1; 2} Câu 28. Cho  A = { x; a;1; 2}  Số tập con của  A  là A.  B.  C.  D. 16 { } Câu 29. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? { } A.  x �ﾡ x + x − = { B.  x �ﾡ x − x + = } { C.  x �ﾡ x + x − = } D.  x �ﾡ x + x − = Câu 30. Cho tập  A = { a, b} ,  B = { a, b, c, d }  Có bao nhiêu tập  X  thỏa mãn  A �X �B ? A.  B.  C.  D.  ĐÁP ÁN Câu ­32­ 10 11 12 13 14 15 Đáp án D Câu 16 Đáp án D C C 17 18 A A B 19 D A 20 A C 21 B C 22 C C 23 B D 24 D A 25 A C 26 A B 27 A B 28 D D 29 C A 30 A 3.5 Các bài toán suy luận về tập hợp Bài 1. Để  phục vụ  cho một hội nghị  quốc tế, ban tổ chức đã huy động 30 cán bộ  phiên dịch  tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng  Anh và Pháp. Hỏi có bao nhiêu cán bộ  chỉ  dịch được tiếng Anh, chỉ  dịch được tiếng Pháp và   Ban   tổ   chức     huy   động   tất     bao   nhiêu   cán     phiên   dịch   cho   hội   nghị   đó? Giải: Số lượng phiên dịch được mơ tả bằng sơ đồ ven 18            12            13   Bài 2: Lớp 10A1 có 30 em tham gia CLB tiếng Anh và tiếng Trung, trong đó có 25 em nói được  tiếng Anh và 18 em nói được tiếng Trung. Hỏi số bạn nói được cả 2 thứ tiếng? Giải: Câu trả lời bài tốn được mơ tả bởi sơ đồ ven sau đây: x + y + z = 30 � x = 12, y = 13, z =   Trong đó:  x + y = 25 y + z = 18 x            y             z Bài 3: Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu nói được một hoặc hai trong  ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói  được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có mấy đại biểu chỉ nói  được tiếng Nga? Giải: Khơng có ai nói được cả ba thứ tiếng nên ta có sơ đồ  bên ­ Số người nói tiếng Pháp hoặc tiếng Nga là:  100 – 39 = 61.                        ­ Số nói tiếng Nga, khơng nói tiếng Pháp là:  61 – (a+b+m)=61­35 = 26 Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là: 26 – 8 = 18 Đáp số: 18 đại biểu.                                                                        39 Anh b a Pháp m x? Nga Bài 4: Có 200 học sinh trường chuyên ngữ  tham gia dạ  hội tiếng Nga, Trung và Anh. Có 60   bạn chỉ nói được tiếng Anh, 80 bạn nói được tiếng Nga, 90 bạn nói được tiếng Trung. Có 20  bạn chỉ nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được cả 3 thứ tiếng? ­33­ Giải: ­Số học sinh nói được tiếng Nga hoặc tiếng Trung là: 200 – 60 = 140=a+b+20+m+n+x (bạn) ­Số học sinh nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung là: (90 + 80) – 140 = 30=x+20 (bạn) ­Số học sinh nói được cả 3 thứ tiếng là: x=30 – 20 = 10 (bạn) Đáp số: 10 bạn m a 60 Anh Trung:a+20+m+x=90 x? b 20 n Nga:b+20+n+x=80 Bài 5. Lớp 10A1 có 35 học sinh làm bài kiểm tra mơn Tốn. Đề bài gồm có 3 bài tốn. Sau khi   kiểm tra, thầy giáo tổng hợp được kết quả như sau:  Có 20 em giải được bài tốn thứ nhất, 14  em giải được bài tốn thứ hai, 10 em giải được bài tốn thứ ba, 5 em giải được bài tốn thứ hai   và thứ ba, 2 em giải được bài tốn thứ nhất và thứ hai, 6 em làm được bài tốn thứ nhất và thứ  ba, chỉ  có 1 học sinh đạt điểm 10 vì đã giải được cả  3 bài. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học   sinh khơng giải được bài tốn nào? Giải: Biểu diễn số học sinh làm được bài I, bài II, bài III bằng biểu đồ Ven như sau: Bài I 20 13 Bài II 14 1 Bài III 10 Vì     có     học   sinh   giải         nên   ta   điền   số     vào   phần   chung       hình   trịn Có 2 học sinh giải được bài I và bài II, nên phần chung của 2 hình trịn này mà khơng chung với   hình trịn bài III sẽ điền số 1. Tương tự, ta điền được các số 4 và 5. Từ đó: + Số học sinh chỉ làm được bài I là: 20 – 1 – 1 – 5 = 13 + Số học sinh chỉ làm được bài II là: 14 – 1 – 1 – 4 = 8 + Số học sinh chỉ làm được bài III là: 10 – 5 – 1 – 4 = 0 Vậy số học sinh làm được ít nhất một bài là: (Cộng các phần khơng giao nhau trong hình) ­34­ 13 + 1 + 8 + 5 + 1 + 4 + 0 = 32. Suy ra số học sinh khơng làm được bài nào là: 35 – 32 = 3 ­35­ TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Sách giáo khoa Đại số 10 (Chương trình Cơ bản & Nâng cao) 2) Đề thi tuyển sinh Đại học FPT 3) Các tài liệu trên Internet PHẦN 8. THƠNG TIN BẢO MẬT: Khơng  PHẦN 9. CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN ­ Về cơ sở vật chất: Phịng học có máy chiếu, máy tính kết nối Internet ­ Với học sinh: Về thời gian, học sinh cần có khoảng thời gian hợp lí xem các bản tin thời sự,  kinh tế, an ninh, pháp luật, văn hóa,  ­ Với giáo viên: Cần chuẩn bị kĩ các nguồn tài liệu liên quan, các câu chuyện lịch sử logic học,  cơng nghệ thơng tin, mật mã, … Có máy tính nối mạng, máy in và có thời gian triển khai áp  dụng sáng kiến PHẦN 10. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH CỦA SÁNG KIẾN 10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý   kiến của tác giả:     Trước năm 2013, trong hầu hết các giờ học về mệnh đề  và tập hợp học sinh trong các lớp  10 tơi được phân cơng giảng dạy tơi thường tập trung vào mục tiêu truyền thụ kiến thức, chưa   quan tâm nhiều đến sự hình thành và phát triển phẩm chất và năng lực cho học sinh cũng như  áp dụng nó trong thực tiễn dẫn đến giờ học tẻ nhạt, khả năng suy luận của học sinh cịn nhiều  hạn chế. Sau khi áp dụng sáng kiến này cho học sinh lớp 10A1 từ năm 2013 và lớp 10A (năm   2019) tại Trường trung học phổ  thơng n Lạc, qua việc kiểm tra đánh giá, tơi có nhận xét   như sau: ­ Khơng khí giờ học sơi nổi, học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động do giáo viên tổ chức ­ Hầu hết học sinh nhiệt tình chủ động tìm hiểu các lĩnh vực trong thực tiễn có liên quan tới   nội dung bài học, nâng cao năng lực tư duy khoa học, logic, tư duy phản biện và hiểu biết tồn  diện ­ Phần bài tập mở  rộng và nâng cao trong sáng kiến tơi chỉ  áp dụng cho đối tượng học sinh   giỏi, kết quả thu được là: ­ Có khoảng từ 10 đến 25 học sinh (trên tổng số khoảng 35 học sinh giỏi mơn Tốn lớp 10A1  hàng năm) có bước suy luận ban đầu đúng hướng, trong đó có nhiều học sinh đưa ra các cách  lập luận thú vị, nâng cao năng lực giao tiếp của các em ­36­ 10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý   kiến của tổ chức, cá nhân:     Sáng kiến này giúp học sinh hình thành và phát triển các phẩm chất và năng lực theo chủ  trương đổi mới mà Bộ giáo dục và Đào tạo đã và đang triển khai tới tất cả các cấp học, ngành   học. Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức được học vào đời sống thực tiễn hàng ngày. Từ đó  các em u thích mơn học, u lao động sản xuất, có xu thế vận dụng kiến thức các mơn học  vào nâng cao chất lượng lao động sản xuất. Ngồi ra, đổi mới phương pháp dạy học cịn giúp   cho các em nâng cao năng lực suy luận, phản biện, kĩ năng tính tốn, giao tiếp  Sáng kiến này   có thể áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh ở các mức độ nhận thức khác nhau từ nhận biết,  thơng hiểu đến vận dụng cao.  PHẦN   11   DANH   SÁCH   CÁC   TỔ   CHỨC,   CÁ   NHÂN   THAM   GIA   ÁP   DỤNG   SÁNG  KIẾN LẦN ĐẦU Số TT Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Phần bài giảng lý thuyết và  các bài tập nhận biết, thông  hiểu Phần bài giảng lý thuyết và  các bài tập nhận biết, thơng  hiểu Các bài tốn suy luận vận  dụng nâng cao Các bài tốn suy luận vận  dụng nâng cao Lớp 10A1 Trường THPT n Lạc (năm học 2013­2014) Lớp 10A1, 10A2 Trường THPT Yên Lạc (năm học 2016­2017) Lớp 10A1 Lớp 10A, 10B Trường THPT Yên Lạc (năm học 2017­2018) Trường THPT Yên Lạc (năm học 2019­2020) ­37­ ... thám tử tư ở London nổi tiếng nhờ trí thơng minh, khả? ?năng? ?suy diễn logic và quan sát tinh  tường trong khi phá những vụ án mà cảnh sát phải bó tay ­2­ PHẦN 2. TÊN SÁNG KIẾN ? ?Dạy? ?học? ?chủ? ?đề? ?Mệnh? ?đề? ?­? ?Tập? ?hợp? ?theo? ?định? ?hướng? ?phát? ?triển? ?năng? ?lực? ?học? ?sinh? ??... 3.1 Bài? ?tập? ?trắc nghiệm cơ bản về? ?mệnh? ?đề Để trả lời các câu hỏi trắc  nghiệm về? ?mệnh? ?đề  và suy luận,? ?học? ?sinh? ?cần hiểu rõ các   khái niệm đã? ?học? ?như? ?mệnh? ?đề, ? ?mệnh? ?đề? ?phủ? ?định, ? ?mệnh? ?đề? ?kéo? ?theo, ? ?mệnh? ?đề? ?tương đương,... 1. LÝ DO CHỌN CHỦ ĐỀ Mệnh? ?đề  và? ?tập? ?hợp? ?là một? ?chủ ? ?đề  tốn? ?học? ?có ý nghĩa rất quan trọng trong q trình   hình thành và? ?phát? ?triển? ?năng? ?lực? ?học? ?sinh,  đặc biệt là? ?năng? ?lực? ?tư duy, suy luận logic,? ?năng? ?lực? ? giao