(Sáng kiến kinh nghiệm) dạy học chủ đề mệnh đề tập hợp theo định hướng phát triển năng lực học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG YÊN LẠC ******************* BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP: CƠ SỞ Tên sáng kiến: ; TỈNH: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Tác giả sáng kiến: Nguyễn Thành Đơng Mơn/nhóm mơn: Tốn Tổ mơn: Tốn-Tin Điện thoại: 0913302760 Email: nguyenthanhdongyl@gmail.com Mã sáng kiến: Yên Lạc, năm 2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG YÊN LẠC ******************* BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP: CƠ SỞ Tên sáng kiến: ; TỈNH: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Tác giả sáng kiến: Nguyễn Thành Đơng Mơn/nhóm mơn: Tốn Tổ mơn: Tốn-Tin Điện thoại: 0913302760 Email: nguyenthanhdongyl@gmail.com Mã sáng kiến: Yên Lạc, năm 2020 MỤC LỤC Nội dụng Phần Lời giới thiệu Phần Tên sáng kiến Phần Tác giả sáng kiến Phần Chủ đầu tư tạo sáng kiến Phần Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Phần Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu Phần Mô tả chất sáng kiến LÝ DO CHỌN CHỦ ĐỀ CƠ SỞ LÝ LUẬN-KHOA HỌC 2.1 MỆNH ĐỀ 2.1.1 Các khái niệm 2.1.2 Các phép toán mệnh đề 2.1.3 Mệnh đề chứa biến 2.2 TẬP HỢP (SETS) 2.2.1 Các khái niệm 2.2.2 Các phép toán 2.2.3 Các tập thường gặp ¡ ÁP DỤNG 3.1 Bài tập trắc nghiệm mệnh đề 3.2 Bài tập trắc nghiệm nâng cao mệnh đề suy luận toán học 3.3 Các toán suy luận thực tiễn 3.4 Câu hỏi trắc nghiệm tập hợp 3.5 Các toán suy luận tập hợp TÀI LIỆU THAM KHẢO Phần Thông tin bảo mật Phần Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Phần 10 Đánh giá lợi ích sáng kiến Phần 11 Danh sách tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu MỘT SỐ TỪ VIẾT TẮT THPT: Trung học phổ thông THCS: Trung học sở VD: Ví dụ Trang 2 2 3 4 4 9 10 11 12 12 16 21 24 27 30 30 30 30 31 PHẦN LỜI GIỚI THIỆU Trải qua trình lao động, tư logic người hình thành trước có khoa học logic Tuy nhiên tư logic hình thành cách tư tự phát Tư logic tự phát gây trở ngại cho việc nhận thức mơn khoa học, dễ mắc phải sai lầm trình trao đổi tư tưởng với nhau, vấn đề phức tạp đời sống xã hội Khoa học Mệnh đề logic mệnh đề giúp chuyển lối tư logic tự phát thành tư logic tự giác Tư logic tự giác đem lại lợi ích thiết thực như: - Lập luận chặt chẽ, có cứ; trình bày quan điểm, tư tưởng cách rõ ràng, xác, mạch lạc hơn, khiến người nghe dễ hiểu, trình giao tiếp dễ dàng đạt mục đích mong muốn - Phát lỗi logic trình lập luận, trình bày quan điểm, tư tưởng người khác Chỉ thủ thuật ngụy biện đối phương công tác điều tra, thẩm vấn,… - Mệnh đề Logic học trang bị cho phương pháp nghiên cứu khoa học : Suy diễn, Qui nạp, Phân tích, Tổng hợp, Giả thuyết, Chứng minh v.v… nhờ làm tăng khả nhận thức, khám phá người giới Ngồi ra, logic nói chung hay mệnh đề nói riêng cịn có ý nghĩa đặc biệt số lĩnh vực, số ngành khoa học khác như: Tốn học, Điều khiển học, Tự động hóa, Ngơn ngữ học, Luật học v.v… Mệnh đề móng, sở để học sinh trung học phổ thông bắt đầu hình thành, làm quen phát triển khả tư suy luận logic chặt chẽ nghiên cứu khoa học giao tiếp hàng ngày lĩnh vực khác sống George Boole Alan Mathison Turing Sherlock Holmes - George Boole (02/11/1815-08/12/1864): Nhà toán học, logic học triết học người Anh Cha đẻ Đại số Boolean, Giải tích tốn học logic, Các định luật tư duy,… - Alan Mathison Turing (23/06/1912-07/06/1954): Nhà toán học, logic học mật mã học người Anh Ông coi cha đẻ ngành khoa học máy tính, đặt móng cho phát triển khoa học công nghệ - Sherlock Holmes nhân vật thám tử hư cấu vào cuối kỉ 19 đầu kỉ 20, xuất lần đầu tác phẩm nhà văn Arthur Conan Doyle xuất năm 1887 Ông thám tử tư London tiếng nhờ trí thơng minh, khả suy diễn logic quan sát tinh tường phá vụ án mà cảnh sát phải bó tay -1- PHẦN TÊN SÁNG KIẾN “Dạy học chủ đề Mệnh đề - Tập hợp theo định hướng phát triển lực học sinh” PHẦN TÁC GIẢ SÁNG KIẾN - Họ tên: Nguyễn Thành Đông - Địa tác giả sáng kiến: Giáo viên trường THPT Yên Lạc, Yên Lạc, Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0913302760 - Email: nguyenthanhdongc3yenlac@vinhphuc.edu.vn PHẦN CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN Bản thân tác giả PHẦN LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Sáng kiến áp dụng lĩnh vực giáo dục, cụ thể giảng dạy môn Đại số lớp 10 khối Trung học phổ thông khối Trung học phổ thơng Chun Tốn Sáng kiến có ý nghĩa thiết thực xu đổi phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh PHẦN NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU Từ ngày 05/09/2013, áp dụng lớp 10A1, Trường THPT Yên Lạc Đội tuyển Học sinh giỏi mơn Tốn khối 10 Trường THPT n Lạc, Huyện n Lạc, Tỉnh Vĩnh Phúc từ năm học 20132014 năm -2- PHẦN MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN LÝ DO CHỌN CHỦ ĐỀ Mệnh đề tập hợp chủ đề toán học có ý nghĩa quan trọng q trình hình thành phát triển lực học sinh, đặc biệt lực tư duy, suy luận logic, lực giao tiếp, phản biện, … Bởi chương trình giáo dục phổ thơng hành chương trình giáo dục phổ thông 2018 triển khai, chủ đề xếp chương 1, sách giáo khoa môn Đại số lớp 10 Tuy nhiên, thực trạng nay, việc dạy học chủ đề Mệnh đề-Tập hợp chưa giáo viên học sinh quan tâm mức vị vai trị Sở dĩ có điều học sinh khơng thấy câu hỏi trực tiếp nội dung đề thi học sinh giỏi đề thi THPT Quốc gia Bản thân khơng giáo viên không dành quan tâm mức cho chủ đề thực tiễn dạy học, dẫn đến tư suy luận, kĩ lập luận, trình bày học sinh giải toán giao tiếp, suy diễn, phản biện,… sống hạn chế Thấy bất cập đó, qua 20 năm giảng dạy đặc biệt nhiều năm trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi, nghiên cứu tài liệu nhiều lĩnh vực qua nghiên cứu chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể nói chung chương trình giáo dục phổ thông năm 2018, mạnh dạn viết tài liệu với mong muốn: Hình thành phát triển cho học sinh khả tư duy, suy luận khoa học, logic qua trình học tập mơn Tốn môn khoa học khác đồng thời qua giúp học sinh nâng cao kĩ giao tiếp, lập luận phản biện Tài liệu giúp học sinh thấy ý nghĩa, vai trò thiết thực Tốn học đời sống, hình thành cho em thói quen vận dụng kiến thức học vào thực tiễn sống lao động sản xuất Tôi hy vọng tài liệu giúp cho giáo viên mơn tốn khối THPT THCS có hướng nhìn mới, cách tiếp cận vấn đề lý thú, sinh động q trình giảng dạy mơn Tốn nói chung giảng dạy chuyên đề Mệnh đề-Tập hợp nói riêng, đáp ứng mục tiêu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực học sinh theo yêu cầu chương trình giáo dục phổ thơng năm 2018 triển khai Mặc dù thân tác giả tâm huyết dành nhiều thời gian cho sáng kiến, song khó tránh khỏi thiếu sót, hạn chế Tác giả mong muốn nhận ý kiến nhận xét góp ý thầy cơ, đồng nghiệp em học sinh Tác giả xin trân trọng cảm ơn! -3- CƠ SỞ LÝ LUẬN-KHOA HỌC 2.1 MỆNH ĐỀ 2.1.1 Các khái niệm 2.1.1.1 Khái niệm mệnh đề: - Mệnh đề câu khẳng định sai - Kí hiệu: A, B, C, P, Q, … 2.1.1.2 Ví dụ: - A= ‘Hồng Sa Việt Nam’ câu khẳng định đúng, mệnh đề - B= ‘5 số phương’ câu khẳng định sai, mệnh đề sai - ‘Trời nóng quá!’ câu cảm thán, khơng phải câu khẳng định, khơng mệnh đề 2.1.1.3 Giá trị chân lí mệnh đề: Ta thường gán cho mệnh đề giá trị chân lí, mệnh đề có giá trị chân lí 1, mệnh đề sai có giá trị chân lí 2.1.2 Các phép toán mệnh đề 2.1.2.1 Phép phủ định (Not) * Khái niệm: Cho mệnh đề A Mệnh đề: ‘Không A’ gọi mệnh đề phủ định mệnh đề A, kí hiệu A * Ví dụ: - VD1 A=’Tokyo thủ Trung Quốc’ A = ’Tokyo khơng phải thủ Trung Quốc’ - VD2 B=’x số âm’ B = ’x số không âm’ Học sinh thường mắc sai lầm phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau : A = ’Tokyo thủ đô Nhật Bản’, B = ’x số dương’,…Không âm chưa dương! * Nhận xét: - A = A Khi ghi biển thông báo, lệnh cấm, …ta phải ý đến tính chặt chẽ ngơn từ, chẳng hạn, thay ghi:’Cấm khơng đổ rác!’ ta nên ghi :’Cấm đổ rác !’,… * Bảng giá trị chân lí: A -4- A * Ý nghĩa vật lí: Mệnh đề mệnh đề phủ định giống hai trạng thái công tắc thiết bị điện Nếu trạng thái đóng mệnh đề A trạng thái ngắt mệnh đề A 2.1.2.2 Phép hội (And) * Khái niệm: Cho hai mệnh đề A B Mệnh đề: ‘A B’ gọi hội hai mệnh đề cho, kí hiệu A ∧ B Mệnh đề A ∧ B hai * Ví dụ: - ‘5 số nguyên tố chia hết cho 2’ mệnh đề - ‘3 0, x < } , T = { x ∈ ¡ : ( x + 3) ( x − ) = } Khi đó: A X ⊂ Y B T ⊂ X C T ⊂ X ∪ Y D T ⊂ Y Câu 12 Cho A = ( −∞;1] ; B = [ 1; +∞ ) ; C = ( 0;1] Kết luận sau sai? A ( A ∪ B ) \ C = ( −∞;0] ∪ ( 1; +∞ ) B A ∩ B ∩ C = { −1} -26- C A ∪ B ∪ C = ( −∞; +∞ ) D ( A ∩ B ) \ C = ∅ Câu 13 Cho A = ( −∞; m + 1] ; B = ( −1; +∞ ) Điều kiện cần đủ để A ∪ B = ¡ A m > −1 B m ≥ −2 C m ≥ D m > −2 Câu 14 Tìm giao hai tập hợp A = { x ∈ ¡ : −1 ≤ x < 3} , B = { x ∈ ¡ : x < 2} B [ 0; ) A ( −1; ) C ( −2;3) D [ −1; ) Câu 15 Cho tập hợp M = { x ∈ ¡ | ≤ x < 5} Hãy viết tập M dạng khoảng, đoạn A M = [ 2;5 ) B M = ( 2;5) C M = [ 2;5] D M = ( 2;5] C A \ B = [ −1; 2] D A ∪ B = [ −1;5] Câu 16 Cho A = [ −1;3] ; B = ( 2;5 ) Tìm mệnh đề sai A B \ A = [ 3;5 ) B A ∩ B = ( 2;3] Câu 17 Cho tập A = { x ∈ ¡ | x ≥ −1} , B = { x ∈ ¡ | x < 3} Tập ¡ \ ( A ∩ B ) : A ( −∞; −1) ∪ [ 3; +∞ ) B ( −1;3] C [ −1;3) D ( −∞; −1] ∪ ( 3; +∞ ) Câu 18 Cho A = [ 1; +∞ ) , B = { x ∈ ¡ | x + = 0} , C = ( 0; ) Tập ( A ∪ B ) ∩ C có phần tử số nguyên A Câu 19 Cho hai tập hợp A =   ; 2   A  B ( C D  5 2; +∞ B =  −∞;  Khi ( A ∩ B ) ∪ ( B \ A )     5 5 B 2; +∞ C  −∞;  D  −∞; ÷÷     ) ( ) Câu 20 Cho A = ( −1;3) B = [ 0;5] Khi ( A ∩ B ) ∪ ( A \ B ) A ( −1;3) B [ −1;3] C ( −1;3) \ { 0} D ( −1;3] Câu 21 Tập nghiệm phương trình 3x − = x − có phần tử? A Vố số B C D Câu 22 Xác định phần bù tập hợp ( −∞ ; − ) ( −∞ ; ) A ( − 2; ) B ( −2; 4] C [ −2; ) D [ −2; 4] Câu 23 Xác định phần bù tập hợp ( −∞; −10 ) ∪ ( 10; +∞ ) ∪ { 0} ¡ A [ −10;10 ) B [ −10; 10] \ { 0} -27- C [ −10;0 ) ∪ [ 0;10 ) D [ −10;0 ) ∪ ( 0;10 ) Câu 24 Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X \ Y = { 7;15} X ∩ Y = ( −1; ) Xác định số phần tử số nguyên tập X A B C D Câu 25 Cho hai tập hợp A = ( −3;3) B = ( 0; + ∞ ) Tìm A ∪ B B A ∪ B = [ −3; + ∞ ) C A ∪ B = [ −3; ) A A ∪ B = ( −3; + ∞ ) Câu 26 Cho A = ( −∞; 2] B = ( 0; +∞ ) Tìm A \ B A A \ B = ( −∞; 0] C A \ B = ( 0; ] B A \ B = ( 2; +∞ ) D A ∪ B = ( 0;3) D A \ B = ( −∞; ) Câu 27 Cho A = { x ∈ ¡ | −3 < x ≤ 2} , B = ( −1; 3) Khẳng định sau đúng? A A ∩ B = ( −1; 2] B A \ B = ( −3; −1) C C¡ B = ( −∞; −1) ∪ [ 3; +∞ ) D A ∪ B = { −2; −1;0;1; 2} Câu 28 Cho A = { x; a;1; 2} Số tập A A B C D 16 { } Câu 29 Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? { } A x ∈ ¡ x + x − = { B x Ô x x + = } { C x ∈ ¢ x + x − = } D x ∈ ¡ x + x − = Câu 30 Cho tập A = { a, b} , B = { a, b, c, d } Có tập X thỏa mãn A ⊂ X ⊂ B ? A B C D ĐÁP ÁN Câu Đáp án Câu Đáp án D 16 D C 17 A C 18 A B 19 D A 20 A C 21 B C 22 C C 23 B D 24 D 10 A 25 A 11 C 26 A 12 B 27 A 13 B 28 D 14 D 29 C 15 A 30 A 3.5 Các toán suy luận tập hợp Bài Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 30 cán phiên dịch tiếng Anh, 25 cán phiên dịch tiếng Pháp, 12 cán phiên dịch thứ tiếng Anh Pháp Hỏi có cán dịch tiếng Anh, dịch tiếng Pháp Ban tổ chức huy động tất cán phiên dịch cho hội nghị đó? Giải: Số lượng phiên dịch mô tả sơ đồ ven -28- 18 12 13 Bài 2: Lớp 10A1 có 30 em tham gia CLB tiếng Anh tiếng Trung, có 25 em nói tiếng Anh 18 em nói tiếng Trung Hỏi số bạn nói thứ tiếng? Giải: Câu trả lời toán mô tả sơ đồ ven sau đây:  x + y + z = 30  ⇒ x = 12, y = 13, z = Trong đó:  x + y = 25  y + z = 18  x y z Bài 3: Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, đại biểu nói hai ba thứ tiếng: Nga, Anh Pháp Có 39 đại biểu nói tiếng Anh, 35 đại biểu nói tiếng Pháp, đại biểu nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có đại biểu nói tiếng Nga? Giải: Khơng có nói ba thứ tiếng nên ta có sơ đồ bên - Số người nói tiếng Pháp tiếng Nga là: 100 – 39 = 61 - Số nói tiếng Nga, khơng nói tiếng Pháp là: 61 – (a+b+m)=61-35 = 26 Số đại biểu nói tiếng Nga là: 26 – = 18 Đáp số: 18 đại biểu Bài 4: Có 200 học sinh trường chuyên ngữ tham gia hội tiếng Nga, Trung Anh Có 60 bạn nói tiếng Anh, 80 bạn nói tiếng Nga, 90 bạn nói tiếng Trung Có 20 bạn nói thứ tiếng Nga Trung Hỏi có bạn nói thứ tiếng? Giải: -Số học sinh nói tiếng Nga tiếng Trung là: 200 – 60 = 140=a+b+20+m+n+x (bạn) -Số học sinh nói thứ tiếng Nga Trung là: (90 + 80) – 140 = 30=x+20 (bạn) -Số học sinh nói thứ tiếng là: x=30 – 20 = 10 (bạn) Đáp số: 10 bạn Bài Lớp 10A1 có 35 học sinh làm kiểm tra mơn Tốn Đề gồm có tốn Sau kiểm tra, thầy giáo tổng hợp kết sau: Có 20 em giải toán thứ nhất, 14 em giải toán thứ hai, 10 em giải toán thứ ba, em giải toán thứ hai thứ ba, em giải toán thứ thứ hai, em làm tốn thứ thứ ba, có -29- học sinh đạt điểm 10 giải Hỏi lớp học có học sinh khơng giải tốn nào? Giải: Biểu diễn số học sinh làm I, II, III biểu đồ Ven sau: Vì có học sinh giải nên ta điền số vào phần chung hình trịn Có học sinh giải I II, nên phần chung hình trịn mà khơng chung với hình trịn III điền số Tương tự, ta điền số Từ đó: + Số học sinh làm I là: 20 – – – = 13 + Số học sinh làm II là: 14 – – – = + Số học sinh làm III là: 10 – – – = Vậy số học sinh làm là: (Cộng phần khơng giao hình) 13 + + + + + + = 32 Suy số học sinh không làm là: 35 – 32 = -30- TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Sách giáo khoa Đại số 10 (Chương trình Cơ & Nâng cao) 2) Đề thi tuyển sinh Đại học FPT 3) Các tài liệu Internet PHẦN THƠNG TIN BẢO MẬT: Khơng PHẦN CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN - Về sở vật chất: Phịng học có máy chiếu, máy tính kết nối Internet - Với học sinh: Về thời gian, học sinh cần có khoảng thời gian hợp lí xem tin thời sự, kinh tế, an ninh, pháp luật, văn hóa, - Với giáo viên: Cần chuẩn bị kĩ nguồn tài liệu liên quan, câu chuyện lịch sử logic học, công nghệ thơng tin, mật mã, … Có máy tính nối mạng, máy in có thời gian triển khai áp dụng sáng kiến PHẦN 10 ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH CỦA SÁNG KIẾN 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Trước năm 2013, hầu hết học mệnh đề tập hợp học sinh lớp 10 phân công giảng dạy thường tập trung vào mục tiêu truyền thụ kiến thức, chưa quan tâm nhiều đến hình thành phát triển phẩm chất lực cho học sinh áp dụng thực tiễn dẫn đến học tẻ nhạt, khả suy luận học sinh nhiều hạn chế Sau áp dụng sáng kiến cho học sinh lớp 10A1 từ năm 2013 lớp 10A (năm 2019) Trường trung học phổ thông Yên Lạc, qua việc kiểm tra đánh giá, tơi có nhận xét sau: - Khơng khí học sơi nổi, học sinh tích cực tham gia vào hoạt động giáo viên tổ chức - Hầu hết học sinh nhiệt tình chủ động tìm hiểu lĩnh vực thực tiễn có liên quan tới nội dung học, nâng cao lực tư khoa học, logic, tư phản biện hiểu biết toàn diện - Phần tập mở rộng nâng cao sáng kiến áp dụng cho đối tượng học sinh giỏi, kết thu là: - Có khoảng từ 10 đến 25 học sinh (trên tổng số khoảng 35 học sinh giỏi mơn Tốn lớp 10A1 hàng năm) có bước suy luận ban đầu hướng, có nhiều học sinh đưa cách lập luận thú vị, nâng cao lực giao tiếp em 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: Sáng kiến giúp học sinh hình thành phát triển phẩm chất lực theo chủ trương đổi mà Bộ giáo dục Đào tạo triển khai tới tất cấp học, ngành học Giúp -31- cho học sinh vận dụng kiến thức học vào đời sống thực tiễn hàng ngày Từ em u thích mơn học, u lao động sản xuất, có xu vận dụng kiến thức môn học vào nâng cao chất lượng lao động sản xuất Ngoài ra, đổi phương pháp dạy học giúp cho em nâng cao lực suy luận, phản biện, kĩ tính tốn, giao tiếp Sáng kiến áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh mức độ nhận thức khác từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng cao PHẦN 11 DANH SÁCH CÁC TỔ CHỨC, CÁ NHÂN THAM GIA ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU Số TT Tên tổ chức/cá nhân Địa Lớp 10A1 Trường THPT Yên Lạc (năm học 2013-2014) Lớp 10A1, 10A2 Trường THPT Yên Lạc (năm học 2016-2017) Lớp 10A1 Lớp 10A, 10B Trường THPT Yên Lạc (năm học 2017-2018) Trường THPT Yên Lạc (năm học 2019-2020) -32- Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Phần giảng lý thuyết tập nhận biết, thông hiểu Phần giảng lý thuyết tập nhận biết, thơng hiểu Các tốn suy luận vận dụng nâng cao Các toán suy luận vận dụng nâng cao ... TRUNG HỌC PHỔ THÔNG YÊN LẠC ******************* BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP: CƠ SỞ Tên sáng kiến: ; TỈNH: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH. .. tay -1- PHẦN TÊN SÁNG KIẾN ? ?Dạy học chủ đề Mệnh đề - Tập hợp theo định hướng phát triển lực học sinh? ?? PHẦN TÁC GIẢ SÁNG KIẾN - Họ tên: Nguyễn Thành Đông - Địa tác giả sáng kiến: Giáo viên trường... trắc nghiệm mệnh đề Để trả lời câu hỏi trắc nghiệm mệnh đề suy luận, học sinh cần hiểu rõ khái niệm học mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, … Câu Cho mệnh đề: “ ∀x