Vận dụng lý thuyết giáo dục toán thực tiễn (realistic mathematics education) trong dạy học hình học 7

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN QUỲNH NGA VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIÁO DỤC TỐN THỰC TIỄN (REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION) TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN QUỲNH NGA VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN THỰC TIỄN (REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION) TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Tiến Trung HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành lòng biết ơn sâu sắc, tác giả xin đƣợc gửi lời cảm ơn đến thầy cô giáo Ban giám hiệu trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy, tận tình bảo cho tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu trƣờng Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Tiến Trung tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tác giả suốt trình làm hoàn thiện luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy cô giáo Ban giám hiệu, thầy cô giáo tổ Toán em học sinh lớp trƣờng Trung học sở Nội Duệ - Tiên Du – Bắc Ninh tạo điều kiện thuận lợi giúp tác giả hồn thành khố học thực đề tài Tuy có nhiều cố gắng nhƣng luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đồng nghiệp Tôi xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày Tác giả Trần Quỳnh Nga i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV HS NXB RME SBT SGK THCS THPT ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng 1.1 Thống kê toán thực tiễn (RME) SGK lớp .15 Bảng 1.2 Thống kê toán thực tiễn (RME) SBT lớp 18 Bảng 1.3 Thống kê khảo sát kiến thức lý thuyết giáo dục toán thực tiễn (RME) 21 Bảng 1.4 Thống kê kết khảo sát việc vận dụng lý thuyết giáo dục toán thực tiễn (RME) 24 Bảng 1.5 Thống kê kết khảo sát nội dung dạy học hình học 25 Bảng 3.1 Kết khảo sát ý kiến HS .82 Bảng 3.2 Kết kiểm tra HS 83 Biểu đồ 3.1 Kết khảo sát ý kiến HS 82 Biểu đồ 3.2 Kết kiểm tra HS 83 iii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 2.1 Thửa ruộng nhà ông Bốn 38 Hình 2.2 Lắp đặt tủ áp trần 43 Hình 2.3 Mơ kích thƣớc tủ chiều cao phịng 44 Hình 2.4 Bản đồ đƣờng 48 Hình 2.5 Trƣờng THCS Nội Duệ 50 Hình 2.6 Con dốc đến trƣờng 51 Hình 2.7 Nhà máy khu cơng nghiệp Bình Dƣơng 52 Hình 2.8 Mơ kích thƣớc nhà máy 53 Hình 2.9 Bản đồ tỉnh .55 Hình 2.10 Mơ đƣờng robot 56 Hình 2.11 Nền nhà lát gạch vng 58 Hình 2.12 Cầu thang 60 Hình 2.13 Cột cờ trƣờng học 63 Hình 2.14 Thả diều 64 Hình 2.15 Đèn công viên 65 Hình 2.16 Lắp đặt tủ kệ áp trần 66 Hình 2.17 Mơ kích thƣớc tủ trần nhà 67 Hình 2.18 Chung cƣ bị cháy 68 Hình 2.19 Chiếc bánh sinh nhật hình tam giác 70 Hình 2.20 Đƣờng ống biển 71 Hình 2.21 Cây cầu dây văng 72 Hình 2.22 Sửa trụ đèn nhà 73 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ .iii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH iv MỤC LỤC v Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu .2 Nhiệm vụ nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu ban đầu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn .4 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tóm lƣợc lí thuyết Realistic Mathematics Education (RME) 1.1.1 Lịch sử hình thành lý thuyết RME 1.1.2 Cách tiếp cận lý thuyết RME nƣớc 1.1.3 Nghiên cứu lý thuyết RME Việt Nam .8 1.2 Một số tình dạy học điển hình dạy học mơn Tốn 13 1.2.1 Dạy học khái niệm 13 1.2.2 Dạy học định lí 13 1.2.3 Dạy học giải tập Toán 14 1.3 Thực trạng dạy học mơn Tốn gắn với thực tiễn trƣờng THCS 14 1.3.1 Thống kê số lƣợng tập có yếu tố thực tiễn chƣơng trình Tốn 14 1.3.2 Khảo sát thực trạng dạy học mơn Tốn gắn với thực tiễn trƣờng THCS 21 v Kết luận chƣơng .31 CHƢƠNG VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN THỰC TIỄN (REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION) TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC 32 2.1 Quan điểm vận dụng 32 2.2 Một số ví dụ việc vận dụng lí thuyết RME dạy học .35 2.2.1 Ví dụ việc vận dụng lí thuyết RME dạy học khái niệm định lí 35 2.2.2 Ví dụ việc vận dụng lí thuyết RME dạy học giải tập toán 48 Kết luận chƣơng .75 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .76 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 76 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 76 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 76 3.4 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 77 3.4.1 Giáo án dạy học vận dụng lý thuyết RME .77 3.4.2 Bài kiểm tra đánh giá .77 3.5 Triển khai thực nghiệm .80 3.6 Đánh giá kết thực nghiệm 80 3.6.1 Về giáo án thực nghiệm 80 3.6.2 Về khả tiếp thu HS 81 3.6.2.1 Đánh giá định tính 81 Kết luận chƣơng .85 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vào năm cuối kỉ 20, chuyển sang đầu kỉ 21, nhờ cách mạng khoa học – cơng nghệ có thành tựu, đặc biệt thành tựu khoa học công nghệ thông tin dẫn đến kinh tế giới chuyển sang giai đoạn kinh tế tri thức xu hƣớng tồn cầu hố kinh tế Để đáp ứng đƣợc kinh tế thay đổi, ngành giáo dục với chức quan trọng chuẩn bị, cung cấp lực lƣợng lao động cho xã hội, phải chuyển biến, đổi Giáo dục Việt Nam năm gần tập trung đổi mới, hƣớng tới giáo dục tiến bộ, đại, bắt kịp xu hƣớng nƣớc khu vực giới Một mục tiêu lớn giáo dục nƣớc ta hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn Điều đƣợc cụ thể hóa quy định Luật giáo dục nƣớc ta (năm 2005) chƣơng 1, điều 3, khoản 2:” Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” [13] Bởi nhƣ vậy, việc dạy học nhà trƣờng nói chung việc dạy học mơn Tốn nói riêng, cần đƣợc vận dụng kiến thức vào thực tế điều cần thiết, vấn đề cấp thiết Tốn học mơn khoa học quan trọng, bắt nguồn từ thực tiễn chìa khố hầu hết hoạt động ngƣời Toán học có mặt tất nơi, Tốn học kết trừu tƣợng hóa tƣợng vật thực tiễn bình diện khác có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục trung học phổ thơng Tốn học đƣợc bắt nguồn từ thực tiễn, mà Tốn học ngành khoa học có tính trừu tƣợng cao nhƣng liên hệ chặt chẽ với thực tiễn nhiều lĩnh vực khác nhƣ : công cụ để học tập môn học 3.3 Khi thầy tam giác” 3.4 Khi dạy học chƣơng “Đƣờng thẳng vuông góc – Đƣờng thẳng song song” 3.5 Khi thầy dạy chƣơng :” Tam giác” 3.6 Khi thầy cô chƣơng “ Quan hệ yếu tố tam đƣờng đồng quy tam giác ” PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ NHÓM: …… Yêu cầu: Hãy cặp tam giác dƣới giải thích sao? PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM TÍNH CHẤT BA ĐƢỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC I Mục tiêu Kiến thức - Học sinh biết khái niệm đƣờng trung tuyến tam giác nhận thấy tam giác có ba đƣờng trung tuyến - Học sinh biết tính chất ba đƣờng trung tuyến tam giác : + Biết ba đƣờng trung tuyến tam giác đồng quy điểm, điểm đƣợc gọi trọng tâm tam giác + Biết trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài đƣờng trung tuyến qua đỉnh Kĩ - Học sinh biết vẽ ba đƣờng trung tuyến tam giác biết cách xác định trọng tâm tam giác - Học sinh biết vận dụng tính chất ba đƣờng trung tuyến tam giác để giải số tập Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động tham gia hoạt động học - Học sinh yêu thích mơn Tốn, có ý thức chủ động tìm hiểu kiến thức Định hƣớng phát triển lực - Năng lực giao tiếp, lực tƣ duy, lực sử dụng ngôn ngữ - Năng lực đặt vấn đề giải vấn đề, lực hoạt động nhóm Phƣơng pháp, kĩ thuật dạy học - Gợi mở, vấn đáp - Phát hiện, giải vấn đề - Hợp tác nhóm nhỏ - Tổ chức trị chơi II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên - Máy tính, máy chiếu projector, phiếu học tập - Tam giác gỗ (mỗi nhóm tam giác : cân, đều, vng, vng cân, thƣờng) - Thƣớc thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu Chuẩn bị học sinh - Thƣớc thẳng có chia khoảng, compa - Ơn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm đoạn thẳng thƣớc thẳng gấp giấy (Tốn 6) I Tiến trình tổ chức hoạt động dạy – học Ổn định tổ chức ( phút) Kiểm tra cũ : Lồng ghép trình dạy Dạy Hoạt động GV Hoạt động Tìm hiểu đường trung tuyến tam giác  Mục tiêu: - Học sinh biết khái niệm đƣờng trung tuyến tam giác nhận thấy tam giác có ba đƣờng trung tuyến - Học sinh biết vẽ ba đƣờng trung tuyến tam giác  Phƣơng pháp tiến hành : - Đặt vấn đề giải vấn đề  Cách thức tiến hành - GV nêu câu hỏi : ? Thế đƣờng trung tuyến tam giác - GV : Đoạn thẳng AM M đƣợc nối từ đỉnh A đến trung đƣờng trung tuyến điểm gọi xuất phát từ đỉnh A đƣờng trung tuyến - ứng với cạnh BC tam HS trả lời câu hỏi giác ABC HS theo dõi, lắng nghe, ghi - GV kéo dài đoạn AM giới thiệu: Đƣờng thẳng AM ABC : M BC;MB  MC đƣờng trung tuyến tam AM gọi đƣờng trung giác ABC đƣờng thẳng tuyến ABC AM chứa đoạn thẳng AM - GV: Gọi HS lên bảng vẽ tam giác tất đƣờng trung tuyến tam giác đó, - HS khác vẽ hình vào - HS theo dõi, lắng nghe GV yêu cầu HS nhận xét tam giác có đƣờng trung tuyến - HS lên bảng vẽ Mỗi tam giác có nêu cách vẽ đƣờng trung hình, HS khác vẽ hình ba đƣờng trung tuyến tuyến tam giác vào HS trả lời, HS lại theo dõi nhận xét câu trả lời Hoạt động Tìm hiểu tính chất ba đường trung tuyến tam giác  Mục tiêu : - HS biết tính chất ba đƣờng trung tuyến tam giác - HS biết cách xác định trọng tâm tam giác - HS biết vận dụng tính chất đƣờng trung tuyến tam giác để giải số tập  Phƣơng pháp tiến hành - Đặt vấn đề giải vấn đề, tổ chức hoạt động nhóm  Cách thức tiến hành - GV tổ chức cho HS hoạt - HS lắng nghe yêu cầu động nhóm GV - GV hƣớng dẫn học sinh - HS thực theo hƣớng hoạt động: dẫn GV + Chia lớp thành nhóm, nhóm tam giác gỗ loại: Tam giác vuông, tam giác vuông cân, tam giác đều, tam giác cân, tam giác thƣờng + GV nêu nhiệm vụ cho học sinh : - HS hoạt động nhóm theo hƣớng dẫn GV Bƣớc 1: Chọn điểm bên tam giác, sau sử dụng compa để giữ thăng tam giác điểm mà em chọn Bƣớc 2: Tại điểm đó, Các nhóm trình bày cách chọn xoay tam giác thăng điểm giữ thăng tam giác compa, nhóm giữ đƣợc compa lâu nhóm giành chiến thắng Sau nhóm hồn thành xong hoạt động GV đặt câu hỏi: ? Các nhóm trình bày cách chọn điểm để giữ thăng tam giác compa ? Nêu nhận xét điểm mà nhóm chọn? ? Em có nhận xét mối quan hệ ba đƣờng trung tuyến tính tỉ số độ dài đoạn thẳng mà đƣờng trung tuyến định đƣờng trung tuyến kia? - HS trả lời - GV: Trong tam giác ABC, đƣờng trung tuyến AM, BE, CF HS lắng nghe, ghi chép qua điểm G (hay gọi đòng quy điểm G) điểm G gọi trọng tâm tam giác ABC -GV chốt cách xác định trọng tâm G tam giác ABC : + Tìm giao điểm ba đƣờng trung tuyến + Tìm giao điểm hai đƣờng trung tuyến + Vẽ đƣờng trung tuyến, xác định điểm G cách đỉnh 2/3 độ dài đƣờng trung tuyến ABC có G trọng tâm thì: AG AM  BG BE  CG CF  Hoạt động 3: Vận dụng vào thực tiễn GV đặt câu hỏi:” Vậy tính HS hoạt động nhóm theo chất đƣờng trung tuyến bàn tìm tòi (cắt bánh, làm đƣợc ứng dụng vào thực diều.) tiễn nhƣ nào?” GV thực hƣớng dẫn HS ý lắng nghe HS làm diều nhỏ hình tam giác chuẩn bị sẵn Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Ôn lại khái niệm đƣờng trung tuyến tìm hiểu thêm tính chất ba đƣờng trung tuyến tam giác, cách xác định trọng tâm tam giác - Yêu cầu bàn HS làm diều hình tam giác - Tìm hiểu tính chất đƣờng trung tuyến tam giác cân (bài 26/sgk – 67) tam giác (bài 29/ sgk – 67), tam giác vuông (bài 25/sgk – 67) PHỤ LỤC CÂU HỎI PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN 1, Xin thầy/ cô cho biết quan niệm dạy học vận dụng thực tiễn vào dạy học? 2, Trong tiết dạy mình, thầy có quan tâm đến việc đƣa yếu tố thực tiễn vào dạy cho HS hay không? 3, Xin thầy/ nêu lí việc dạy học Toán cần phải gắn với thực tiễn vào dạy ? 5, Xin thầy/ cô cho biết quan niệm nội dung chƣơng trình (khối lƣợng kiến thức, dạng tập) phần Hình học 7? 6, Thầy/ nêu khó khăn thƣờng gặp phải dạy học có gắn yếu tố thực tiễn cho HS chƣơng Tam giác đồng dạng? PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH SAU TIẾT HỌC Xin em cho biết ý kiến sau học xong “Tính chất ba đƣờng trung tuyến tam giác” cách trả lời câu hỏi dƣới đây: Câu Khả hiểu vận dụng định lý vào giải tập em tiết học mức nào? A Hiểu vận dụng tốt B Hiểu nhƣng vận dụng lúng túng C Hiểu lơ mơ chƣa vận dụng đƣợc D Khơng hiểu Câu Theo em, phân bố thời gian tiết học hợp lý chƣa? A Thời gian hợp lý B Chƣa hợp lý, thời gian học lí thuyết nhiều tập C Chƣa hợp lý, thời gian học tập nhiều lí thuyết Câu Tiết học có đem lại hào hứng học tập cho em hay khơng? A học Rất hào hứng, muốn đƣợc tìm hiểu thêm nội dung B Hào hứng C Bình thƣờng D Khơng hào hứng Câu Em có thích phƣơng pháp dạy học GV không? A Rất thích B Bình thƣờng C Khơng thích Cảm ơn đóng góp ý kiến em! PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN SAU TIẾT DẠY Xin thầy/cơ cho biết ý kiến giáo án cách trả lời câu hỏi sau: Câu Mức độ vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực đƣợc thể soạn: A Chƣa tốt B Trung bình C Khá D Tốt Câu Mức độ rèn luyện yếu tố đặc trƣng tƣ sáng tạo thông qua hệ thống câu hỏi tập là: A Chƣa tốt Câu Chất lƣợng soạn: A Yếu Câu Tính khả thi giáo án là: A Không khả thi Nhận xét ý kiến đóng góp khác: Xin cảm ơn đóng góp ý kiến thầy/cơ! PHỤ LỤC MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA TIẾT DẠY THỰC NGHIỆM ... đƣợc hiểu biết lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn giáo viên ; mức độ vận dụng lý thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn giáo viên dạy học hình học trƣờng THCS (hình học 7) tiến hành... thức lý thuyết giáo dục toán thực tiễn (RME) 21 Vấn đề KIẾN THỨC VỀ LÝ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN THỰC TIỄN (RME) Câu hỏi 1.1 Theo bạn, lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn hiểu 1.2 dục tốn học. .. CHƢƠNG VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIÁO DỤC TOÁN THỰC TIỄN (REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION) TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC 2.1 Quan điểm vận dụng Trong dạy học mơn Tốn, chúng tơi cho vận dụng quan điểm, lí thuyết