Đề tài chỉ ra cách giải những bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang; chỉ ra những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán liên quan đến diện tích các hình này, từ đó giúp giáo viên có thêm phương pháp, cách thức giảng dạy tốt hơn.
Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang MỤC LỤC I. PHẦN MỞ ĐẦU ……………………………………………………………… ……………….…………… 2 I.1. Lý do chọn đề tài …………………………………………………………………………….……….… 2 I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài I.3. Đối tượng nghiên cứu I.4. Phạm vi nghiên cứu I.5. Phương pháp nghiên cứu II. PHẦN NỘI DUNG II.1. Cơ sở lí luận II.2. Thực trạng .4 a. Thuận lợi, khó khăn b. Thành công, hạn chế c. Mặt mạnh, mặt yếu d. Nguyên nhân II.3. Giải pháp, biện pháp a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp c. Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp 19 d. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp .19 e. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu 19 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang II.4. Kết quả 20 III. PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .21 III.1. Kết luận 21 II.2. Kiến nghị 22 I. PHẦN MỞ ĐẦU I.1. Lý do chọn đề tài Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình mơn Tốn ở Tiểu học, nó được rải đều tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ. Hình học tương đối khó vì nó địi hỏi học sinh khả năng tư duy trừu tượng, những em có óc sáng tạo sẽ rất thích học mơn này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học. Trong chương trình Tốn lớp 5, bài tốn giải có liên quan đến yếu tố hình học chiếm số lượng lớn. Các bài tốn có nội dung hình học ở các lớp giai đoạn đầu chỉ u cầu học sinh quan sát các biểu tượng mà nhận ra các hình đơn giản, tính diện tích với các số đo cho sẵn. Đến lớp 5, u cầu về các yếu tố hình học đã được nâng cao, đặc biệt các bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang đã góp phần tích cực vào việc giúp cho học sinh nắm chắc hơn kiến thức và các kỹ năng cơ bản của hình học, tạo khả năng giải tốn một cách sáng tạo và linh hoạt, nó cịn giúp các em có cơ sở ban đầu về hình học, giúp các em học tốt ở cấp học trên và trong ứng dụng thực tế Những bài tốn về diện tích hình tam giác, hình thang địi hỏi các em khơng chỉ hiểu được cơng thức tính diện tích của các hình cơ bản mà cịn phải sử dụng các phương pháp suy luận, áp dụng cơng thức để tính diện tích các hình phức tạp hơn. Điều này góp phần khơng nhỏ vào việc phát triển tư duy, năng lực tốn cho học sinh. Để học sinh nắm vững kiến thức về phần tốn diện tích thì Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang giáo viên cần hình thành cho học sinh một số phương pháp giải đặc thù liên quan đến diện tích các hình của phần hình học ở lớp 5 Vậy dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc nội dung, vận dụng kiến thức đã học để giải đúng các bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang ? Từ ý nghĩa và thực tiễn của vấn đề trên, là giáo viên trực tiếp giảng dạy, tơi đã chọn đề tài : “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang” để nghiên cứu và thực nghiệm; hi vọng đề tài sẽ có những ứng dụng thiết thực cho việc dạy học sinh lớp 5 trong trường Tiểu học I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài a) Mục tiêu Đề tài chỉ ra cách giải những bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang; chỉ ra những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải tốn liên quan đến diện tích các hình này, từ đó giúp giáo viên có thêm phương pháp, cách thức giảng dạy tốt hơn. Bồi dưỡng kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải tốn hình học, tạo điều kiện để học sinh thể hiện khả năng tư duy, vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống. Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học giải tốn diện tích hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5 b) Nhiệm vụ Nghiên cứu các bài tốn về diện tích, việc vận dụng các cơng thức tính diện tích hình tam giác, hình thang để giải một số bài tốn có yếu tố hình học cho học sinh lớp 5. Nghiên cứu cách giải những bài tốn liên quan đến diện tích các hình; phát hiện những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải tốn; chỉ ra các biện pháp giúp học sinh sửa chữa nhầm lẫn, giúp giáo viên có kinh nghiệm khi dạy giải tốn diện tích các hình. I.3. Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu về việc dạy bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang, nội dung chun đề giải tốn về hình học lớp 5 Nghiên cứu trình độ tiếp thu bài của học sinh lớp 5C, trường Tiểu học Krơng Ana, năm học 2014 – 2015 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập có nội dung liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Chữa kĩ bài làm của học sinh để phát hiện những nhầm lẫn mà các em thường mắc. I.4. Phạm vi nghiên cứu Các dạng tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang và những nhầm lẫn mà học sinh thường mắc phải, trên cơ sở đó tìm ra những biện pháp khắc phục nhằm nâng cao hiệu quả trong dạy học I.5. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp quan sát Phương pháp phân tích Phương pháp trải nghiệm thực tế II. PHẦN NỘI DUNG II.1. Cơ sở lí luận Nội dung hình học được đưa vào dạy tiểu học là những nội dung cơ bản, cần thiết và thường gặp trong cuộc sống như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình vng, hình chữ nhật, hình tam giác, hình trịn, hình lập phương, … Dạy học các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng và đo đại lượng, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy đối với học sinh Tiểu học. Các bài tốn co nơi dung hinh hoc, toan co liên quan đên di ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ́ ện tích nói chung, diện tích hình tam giác, hình thang nói riêng là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là cac em phai năm, hiêu, nh ́ ̉ ́ ̉ ớ đây đu ca mơt h ̀ ̉ ̉ ̣ ệ thống cơng thức tính chu vi, diện tích, thê tich các hình. Đ ̉ ́ ồng thời phải biêt v ́ ận dụng cơng thức đó nhuần nhuyễn khi giải cac bài tốn liên quan. Vì v ́ ậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các đăc điêm, khái ni ̣ ̉ ệm, cơng thức, đơn vị đo….trong từng bài tập II.2. Thực trạng Nhiều năm liên tục được lãnh đạo nhà trường phân cơng dạy học sinh lớp 5, tơi thường xun quan tâm đến chất lượng giải các bài tốn có nội dung liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang. Tơi nhận thấy có sự đổi mới rõ rệt về phương pháp dạy trong giờ học đó là : học sinh đã tự mình làm việc nhiều hơn và đạt hiệu quả cao hơn. Tuy nhiên việc giảng dạy giải các bài tốn có nội dung liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang cịn có những mặt thuận lợi và khó khăn sau : a) Thuận lợi, khó khăn Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang * Thuận lợi Lãnh đạo Phịng Giáo dục & Đào tạo huyện Krơng Ana cũng như Ban giám hiệu nhà trường Tiểu học Krơng Ana ln quan tâm đến chất lượng học tập của học sinh. Đội ngũ giáo viên của trường có năng lực, nhiệt tình, có trách nhiệm cao. Giáo viên đã dạy đầy đủ kiến thức cho học sinh. Nội dung phần diện tích hình học ở lớp 5 có sự kế thừa, bổ sung và phát triển các kiến thức tốn đã học các lớp trước. Các bài tốn có nội dung liên quan đến diện tích các hình trong sách giáo khoa được giáo viên giải quyết thơng qua việc dạy kiến thức, kỹ năng mà học sinh vừa học * Khó khăn Một số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, chưa chú trọng làm rõ bản chất tốn học. Việc tiếp cận chương trình bậc học chưa thực chủ động và sáng tạo nên cịn gặp khó khăn trong dạy học, mới chỉ cho học sinh hình thành khái niệm mà chưa rèn được kỹ năng giải tốn Học sinh chỉ nhớ cơng thức tính diện tích các hình và vận dụng cơng thức một cách máy móc để làm bài, chưa có sự sáng tạo trong từng nội dung cụ thể. Có em chưa nắm được bản chất các quy tắc, cơng thức tính diện tích các hình b) Thành cơng, hạn chế * Thành cơng Vận dụng đề tài này giáo viên sẽ có thêm phương pháp giảng dạy những bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang; qua đó nâng cao chất lượng học tốn cho học sinh Trong q trình dạy, giáo viên nhấn mạnh những điểm cần chú ý của từng cơng thức tính diện tích hình tam giác, hình thang. Khuyến khích các em tự làm bài, như thế sẽ phát huy tính tích cực, độc lập, tự giác, sáng tạo của học sinh. * Hạn chế Nhiều học sinh cịn qn cơng thức, chưa phân biệt dạng tốn, tiếp thu bài máy móc, chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải. Trong q trình học tập, học sinh cịn mắc sai lầm trong nhận dạng các hình, vẽ hình, gọi tên hình, chia hình… Một số giáo viên chưa có sự đầu tư về thời gian trong việc nghiên cứu cách giải để dạy cho học sinh Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang c) Mặt mạnh, mặt yếu * Mặt mạnh Giáo viên có trình độ chun mơn vững vàng, nhiệt tình, tâm huyết với các em. Đa số học sinh chăm chỉ học tập, được cha mẹ quan tâm. Thư viện nhà trường có nhiều đồ dùng phục vụ cho việc dạy học. * Mặt yếu Một số em chưa nắm chắc kiến thức về các yếu tố hình học ở lớp dưới hoặc cịn nắm kiến thức một cách mơ hồ; chưa nắm chắc các bước vẽ hình, các bước giải tốn mang nội dung hình học, các quy tắc, cơng thức tính diện tích đã học. Khơng hiểu được bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó trong học tập cịn áp dụng máy móc, kém linh hoạt d) Các ngun nhân, các yếu tố tác động * Ngun nhân thành cơng Giáo viên nhận thức được rằng : bài tốn liên quan đến diện tích các hình là dạng tốn có lời văn tương đối trừu tượng nhưng đây là nội dung hay, có tác dụng rất tốt trong việc củng cố các kiến thức về số học và phát triển khả năng tư duy cho học sinh nên đã nghiên cứu, đổi mới phương pháp dạy học để góp phần nâng cao chất lượng học tốn Các yếu tố hình học ở lớp 1 đến lớp 4 được rải ra và sắp xếp xen kẽ với các kiến thức số học, yếu tố đại số, đo đại lượng và giải tốn nhằm hỗ trợ chặt chẽ giữa các tuyến kiến thức với nhau. Nhưng lớp 5, các yếu tố hình học được dạy tập trung trong một chương, số tiết dạy nhiều hơn nên giáo viên dễ khác sâu kiến thức, rèn kĩ năng hơn so với các lớp dưới * Ngun nhân hạn chế Các em đã vận dụng đúng cơng thức để giải các bài tập trong sách giáo khoa nhưng giải bài nào biết bài đó, chưa có phương pháp chung để giải những bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang; chưa chú ý đọc kĩ đề, thiếu suy nghĩ cặn kẽ về dữ kiện bài tốn đưa ra Trong dạy học, giáo viên mới chỉ quan tâm tới kết quả bài làm của học sinh mà chưa quan tâm tới phương pháp tìm tịi, khám phá để đi đến kết quả đó. e) Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra Cũng như những dạng tốn điển hình ở lớp 5, bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang có những nét đặc thù riêng về cách giải. Có những Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang bài tốn khi giải chỉ cần áp dụng các cơng thức tính đơn giản, nhưng cũng có rất nhiều bài tốn khi giải cần phải vận dụng các phương pháp giải tốn khác nữa Thế nhưng, một số giáo viên xác định nội dung và phương pháp dạy cịn nhiều lúng túng. Với cách dạy là hướng dẫn học sinh giải một bài tốn hình học, sau đó giao bài tương tự cho các em làm theo. Cách này hạn chế ở chỗ các em khơng hiểu cặn kẽ, chỉ ghi nhớ máy móc cơng thức tính từng bài mà khơng phát triển được tư duy và sáng tạo. Một thời gian sau, nhiều em đã qn cách giải. Vì vậy, cần phải phân bài tốn liên quan đến diện tích các hình thành các dạng, cho các em cơng thức để giải từng dạng Ở nhà, một số cha mẹ học sinh ít quan tâm đến việc học tập của con em mình nên các em khơng tự giác làm bài. Có em rất chăm chỉ học bài nhưng kết quả học tập thì chưa cao Vì vốn sống, vốn thực tế của học sinh cịn hạn chế nên khi giải bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang, nhiều em khơng đọc kĩ đề bài dẫn đến vẽ hình khơng đúng. Hoặc khơng chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của chiều cao, của đáy nên khi thay vào cơng thức tính sai. Bởi thế, dạy các yếu tố hình học ở lớp 5, giáo viên nên dành nhiều thời gian cho học sinh thực hành để các em nắm các tính chất và đặc điểm của hình, nhớ lâu cơng thức tính diện tích. II.3. Giải pháp, biện pháp a) Mục tiêu của giải pháp, biện pháp Giải pháp, biện pháp được nêu trong đề tài nhằm giúp giáo viên dạy học sinh hệ thống hóa các cơng thức tính diện tích hình tam giác, hình thang ; giúp học sinh hiểu và giải đúng bài tốn liên quan. Qua đó tạo điều kiện để các em thể hiện khả năng vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học trong chương trình Giáo viên giúp học sinh thấy được những nhầm lẫn thường mắc khi giải bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang ; qua đó các em có kinh nghiệm trong việc vẽ hình, tính tốn trong thực tế b) Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp Trong chương trình lớp 5, các bài tốn có nội dung hình học giữ vai trị rất quan trọng. Khi giải các bài tốn này, học sinh phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về : ngược + Yếu tố hình học : Cơng thức tính chu vi, diện tích và các cơng thức Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang + Cách giải các dạng tốn điển hình : bài tốn về quan hệ tỉ lệ, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó + Các phép tính số học : Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân số + Cách tính giá trị những đại lượng thơng dụng trong cuộc sống xung quanh như tính số gạch lát nền ; tính diện tích qt vơi các bức tường nhà ; tính diện tích thửa ruộng, sân trường ; tính số nơng sản thu được trên một diện tích đất Các bài tốn về yếu tố hình học cần đạt mức độ u cầu : + Hình tam giác : Nhận dạng, vẽ được các loại hình tam giác bằng thước và eke, vẽ được chiều cao tam giác ứng với đáy cho trước. Nắm được cơng thức tính diện tích hình tam giác. Biết tính chiều cao và cạnh đáy hình tam giác theo cơng thức ngược + Hình thang : Nhận dạng và vẽ được hình thang. Biết vẽ đường cao hình thang, nắm và nhớ cơng thức tính diện tích hình thang, đồng thời biết vận dụng cơng thức để giải tốn. Biết vận dụng các cơng thức ngược khi cần tìm chiều cao, đáy bé hoặc đáy lớn Để cung cơ và h ̉ ́ ướng dẫn hoc sinh giai tốn n ̣ ̉ ội dung hinh hoc, tơi đ ̀ ̣ ưa ra các bài tập ngăn gon, dê nh ́ ̣ ̃ ơ, dê hiêu t ́ ̃ ̉ ừ đơn gian đên ph ̉ ́ ức tap theo các d ̣ ạng sau : b.1) Bài tốn vận dụng trực tiếp cơng thức tính diện tích. Các bài tập dạng này chủ yếu là áp dụng trực tiếp các cơng thức tính diện tích để giải Trong sách giáo khoa đã hình thành cơng thức tính diện tích tam giác : a h S Trong đó S : Diện tích tam giác a : Độ dài đáy h : Chiều cao Cơng thức tính diện tích hình thang : S= ( a + b) h Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang S : Diện tích hình thang a : Độ dài đáy lớn b : Độ dài đáy bé h : Chiều cao Tơi thường xun nhắc học sinh trong những cơng thức trên thì các số đo chiều cao, độ dài đáy phải cùng một đơn vị đo. Các em so sánh, đối chiếu các cơng thức đó để hiểu và nhớ lâu. Sau khi có cơng thức, học sinh vận dụng vào làm được bài tập 1, 2 (tiết 86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88) trong sách giáo khoa Những tồn tại của học sinh khi giải dạng này là : khơng thuộc cơng thức tính diện tích ; áp dụng đúng cơng thức nhưng tính kết quả sai ; lẫn lộn giữa các đơn vị đo, thường khơng chú ý đổi số đo của các kích thước về cùng một đơn vị * Biện pháp khắc phục : Giúp học sinh học thuộc cơng thức ngay tại lớp, hiểu và chỉ rõ được các thành phần của cơng thức. Nhắc học sinh khi vận dụng cơng thức phải chú ý đến số đo các kích thước chiều cao, đáy bé hoặc đáy lớn, nếu chưa cùng đơn vị đo thì phải đổi về cùng một đơn vị đo Qua mỗi bài tập , củng cố thêm kĩ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân số b.2) Bài tốn tìm số đo kích thước của một hình : Ở lớp 5 có rất nhiều bài tốn cho biết diện tích và u cầu tìm số đo kích thước của một hình. Các bài tập dạng này có tác dụng nâng cao năng lực tư duy của học sinh, các em phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các thành phần trong một cơng thức từ đó suy ra cơng thức tính ngược. Để học sinh nhớ và vận dụng dạng này, tơi thường xun ơn tập và hệ thống hóa kiến thức để giúp các em nhận thấy có thể từ cơng thức này suy ra cơng thức kia chẳng hạn : Từ cơng thức tính diện tích hình tam giác S = (a x h) : 2 có thể suy ra các cơng thức tính ngược sau : Coi a x h là số bị chia, 2 là số chia, S là thương, ta có : a x h = S x 2 Coi S x 2 là tích, h là thừa số đã biết, a là thừa số chưa biết, ta có cơng thức tính đáy là : đáy = diện tích 2 : chiều cao a = (S x 2) : h Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Coi S x 2 là tích, a là thừa số đã biết, h là thừa số chưa biết, ta có cơng thức tính chiều cao là : chiều cao = diện tích 2 : đáy h = (S x 2) : a Ví dụ 1: Tính chiều cao của một hình tam giác có diện tích là 12 cm 2 và đáy là 6 cm Để giải được bài tốn này, đầu tiên tơi cho học sinh nhắc lại cơng thức tính diện tích hình tam giác + Hướng dẫn cho học sinh tìm xem đề bài cho biết những thành phần nào? (Diện tích và đáy) + Bài tốn u cầu tìm gì? (chiều cao) + u cầu học sinh dựa vào kiến thức tìm thành phần chưa biết của phép tính để tìm chiều cao qua cơng thức : h 12(cm ) + Từ cơng thức trên, hướng dẫn học sinh chuyển về như sau: (h 6) : 2 = 12 (cm2) + Xem h 6 là số bị chia chưa biết của phép chia, vậy muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia : h 6 = 12 2 = 24 (Chiều cao x 6 = diện tích x 2) + Tiếp tục hướng dẫn học sinh tìm chiều cao theo cách tìm thừa số chưa biết, ta có h = 24 : 6 = 4 (cm) Khi hiểu cơng thức, học sinh có thể vận dụng để làm các bài tập sau : Ví dụ 2: Tam giác có diện tích m2, chiều cao m. Tính độ dài đáy của tam giác đó Đây là bài tập phải áp dụng cơng thức ngược để giải, các số đo diện tích và chiều cao là phân số nên khi đọc đề, học sinh sẽ lúng túng. Tơi cho các em nhận xét là vẫn áp dụng cơng thức tính đáy của tam giác và thực hiện các phép tính với phân số. Giải : Độ dài đáy của tam giác là : (2 ): ( m) 10 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krông Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Đáp số : m Ví dụ 3 : Một tam giác có đáy là 10cm, có diện tích bằng diện tích hình vng cạnh 8cm, tính chiều cao của tam giác đó Bài tập dạng này mới chỉ cho biết số đo một cạnh đáy, chưa biết diện tích nhưng lại u cầu tính chiều cao. Tơi hướng dẫn các em : muốn tính chiều cao tam giác phải tính diện tích tam giác mà diện tích tam giác bằng diện tích hình vng. Vậy áp dụng cơng thức tính diện tích hình vng để làm Giải : Diện tích hình vng bằng diện tích tam giác là : 8 x 8 = 64 (cm2) Chiều cao của tam giác đó là : 64 x 2 : 10 = 12,8 (cm) Đáp số: 12,8 cm Trong q trình làm bài, có em chưa nắm chắc cách vận dụng tìm thành phần chưa biết của phép tính để tìm ra kết quả của bài tốn; có sự lầm lẫn giữa hình tam giác và hình thang, do đó khi tìm cạnh đáy của hình thang học sinh chỉ tìm một cạnh đáy (tức là tổng 2 đáy của hình thang) là các em dừng lại mà khơng tìm mỗi đáy cụ thể Ví dụ 4 : Một hình thang có diện tích 845cm2, đáy lớn hơn đáy bé là 13 cm, chiều cao là 26cm. Tính độ dài đáy lớn, đáy bé ? Giải : Tổng của đáy lớn và đáy bé của hình thang là : 845 x 2 : 26 = 65 ( cm) Độ dài của đáy lớn hình thang là (65 + 13) : 2 = 39 (cm ) Độ dài đáy bé của hình thang là 65 39 = 26 (cm ) Đáp số : Đáy lớn : 39cm Đáy bé : 26cm 11 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Từ cơng thức tính diện tích hình thang, các em đã biết suy ra cơng thức tính tổng hai đáy nhưng chưa biết giải tiếp để tính độ dài mỗi đáy. Tơi u cầu đọc lại đề và đưa bài tốn về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó để tìm đáy bé và đáy lớn (tổng hai đáy là 65cm, hiệu hai đáy là 13cm) * Biện pháp khắc phục : Hướng dẫn học sinh xác định bài tốn này có liên quan đến dạng tốn điển hình nào. Nhấn mạnh cho học sinh nắm được ngồi việc tìm diện tích của một hình cần phải tìm những thành phần liên quan như chiều dài, chiều rộng, đáy và chiều cao (hình tam giác) ; đáy lớn, đáy bé, chiều cao (hình thang) qua các dạng tốn như tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ hoặc tổng và hiệu số của chúng Học sinh phải nhận dạng nhanh và nắm được quy tắc giải các bài tốn. Sau khi học cơng thức tính diện tích hình nào thì hướng dẫn học sinh cách suy luận để tìm cơng thức ngược về tính kích thước các hình đó Khi hướng dẫn rõ ràng như vậy, tơi chắc rằng khơng những học sinh biết vận dụng mà các em cịn hiểu rõ của việc chuyển đổi cơng thức. Qua đó rèn kỹ năng áp dụng các kiến thức về tìm thành phần chưa biết và giải tốn để tìm kích thước b.3) Bài tốn giải bằng cách chia hình Có những bài tốn hình học địi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích, tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính tốn trên số đo diện tích. Nếu bài tập khơng có cơng thức tính trực tiếp diện tích hình thì gợi ý cho các em các cách chia hình, vẽ thêm hình như sau : + Nếu một hình lớn được chia ra thành các hình nhỏ thì tổng diện tích các hình nhỏ bằng diện tích của hình lớn ban đầu. + Nếu ghép các hình nhỏ để được một hình lớn thì diện tích hình lớn bằng tổng diện tích của các hình nhỏ đó. + Nếu hai hình có diện tích bằng nhau, cùng bớt đi một phần diện tích chung thì phần cịn lại của hai hình đó có diện tích bằng nhau. + Nếu ta ghép thêm vào hai hình có diện tích bằng nhau cùng một hình thì hai hình mới nhận được cũng có diện tích bằng nhau Sau đây là một số ví dụ : Ví dụ 5 : Tính diện tích của mảnh đất có kích thước theo hình vẽ bên : 12 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Do mảnh đất khơng có hình cơ bản (hình vng, hình chữ nhật, hình tam giác ) nên khơng có cơng thức tính diện tích. Vì vậy, tơi hướng dẫn các em chia mảnh đất lớn thành các mảnh đất nhỏ có dạng hình cơ bản mà ta có thể tính được diện tích ; tổng diện tích các mảnh đất nhỏ sẽ là diện tích của mảnh đất lớn. Thứ tự các câu hỏi được nêu ra như sau : + Muốn tính được diện tích của mảnh đất trên ta cần làm như thế nào? (Chia mảnh đất thành các hình cơ bản đã học) + Có thể chia mảnh đất lớn thành các mảnh đất nhỏ có dạng hình như thế nào ? ( Chia thành 1 hình chữ nhật và 2 hình tam giác) + Em hãy xác định kích thước của mỗi mảnh đất nhỏ mới tạo thành ? + Muốn tính được diện tích của mảnh đất trên ta cần làm như thế nào ? (Tính diện tích 1 mảnh đất nhỏ hình chữ nhật và 2 mảnh đất nhỏ hình tam giác rồi cộng các kết quả lại) Giải : Diện tích mảnh đất hình chữ nhật AEGD là : 84 63 = 5292 (m2) Diện tích mảnh đất hình tam giác ABE là: 84 28 : 2 = 1176 (m2) Diện tích mảnh đất nhỏ hình tam giác BGC là: (28 + 63) 30 : 2 = 1365 (m2) Diện tích cả mảnh đất lớn là : 5292 + 1176 + 1365 = 7833 (m2) Đáp số : 7833 m2 Ví dụ 6 : Tính diện tích của thửa ruộng có kích thước theo hình vẽ bên : Tương tự bài trên, tơi cũng cho các em nhận xét là khơng có cơng thức tính diện tích hình này. Các em sẽ chia thửa ruộng thành 1 hình thang và 2 hình tam giác, tính tổng diện tích các các mảnh nhỏ sẽ là diện tích của thửa ruộng. 13 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Giải : Diện tích thửa ruộng hình tam giác vng AMB là : 24,5 20,8 : 2 = 254,8 (m2) Diện tích thửa ruộng hình thang vng MBCN là : (20,8 + 38) 37,4 : 2 = 1099,56 (m2) Diện tích thửa ruộng hình tam giác vng CND là: 38 25,3 : 2 = 480,7 (m2) Diện tích cả thửa ruộng là : 254,8 + 1099,56 + 475 = 1835,06 (m2) Đáp số : 1835,06 m2 Các bài tập này u cầu học sinh phải nắm vững cơng thức tính diện tích của một hình đã học, nắm được mối liên hệ của các phép tính trong một bài tốn giải. Trong q trình giải tốn, nhất là các bài tốn tổng hợp về diện tích có kết hợp với những kiến thức số học và kiến thức các đại lượng khác. Khi giải, có những em tìm ra rất nhanh điều kiện để giải bài tốn song lại khơng biết sử dụng nó cho bước tiếp theo, cũng có em đọc khơng kỹ đề bài nên tóm tắt và chia hình khơng đúng. Từ những khó khăn mà học sinh gặp phải trên, giáo viên cần có một số biện pháp sau : Hướng dẫn các em chia hình sao cho số hình chia được là ít nhất Gợi ý cho học sinh xác định được đây là bài tốn về tìm diện tích nhưng lại có kết hợp với dạng tốn điển hình nào, tức là trước khi sử dụng cơng thức tính diện tích thì các em phải qua bài tốn trung gian để tìm các kích thước. Nhắc các em dạng tốn về quan hệ tỉ lệ, cách rút về đơn vị để áp dụng vào giải. u cầu đọc kỹ đề bài, tìm hiểu kỹ nội dung bài tốn để tự tóm tắt bài tốn b.4) Dạng bài thêm, bớt số đo kích thước của một hình Khi gặp các bài tốn khó về diện tích các hình, một số em thường lúng túng khơng biết nên bắt đầu từ đâu. Để giải tốt dạng tốn này, tơi u cầu các em vẽ hình chính xác, nắm các yếu tố liên quan với nhau và vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải Ví dụ 7 : Một thửa đất hình tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của thửa đất đó 14 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Cho học sinh đọc và tìm hiểu nội dung bài tốn để giải bài này như sau : + Bài tốn u cầu chúng ta làm gì ? (Tính đáy BC của thửa đất hình tam giác) Hướng dẫn học sinh vẽ hình để thấy được phần diện tích tăng thêm. Sau đó giúp học sinh nhận xét mối liên hệ giữa các yếu tố : + Chiều cao của phần đất cũ và phần đất mới + Đáy của phần đất mới và diện tích của phần đất mới + Hướng dẫn học sinh vẽ chiều cao của phần đất mới Tơi gợi ý cho học sinh thấy rằng : chiều cao của phần đất mới cũng chính là chiều cao của phần đất cũ Khi học sinh tính được chiều cao của phần đất mới, từ chiều cao của phần đất mới, ta tính đáy BC của tam giác khi chưa mở thêm theo cơng thức : đáy = diện tích x 2 : chiều cao Giải : Từ A kẻ chiều cao AH của tam giác ABC thì AH cũng là chiều cao của tam giác ABD Chiều cao của mảnh đất hình tam giác là : 37,5 x 2 : 5 = 15 (cm) Đáy của mảnh đất hình tam giác là : 150 x 2 : 15 = 20 (cm) Đáp số : 20 cm Ví dụ 8 : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng 15cm, đáy lớn CD bằng 20cm. Trên AB lấy điểm M sao cho BM bằng 5cm. Nối MC, tính diện tích hình thang AMCD, biết diện tích hình tam giác MBC là 100cm2 Hướng dẫn phân tích đề : + Bài tốn cho biết gì ? (Đáy bé AB = 15cm, Đáy lớn CD = 20cm, BM = 5cm, diện tích hình tam giác MBC =100cm2 ) + Bài tốn u cầu gì ? (Tính diện tích hình thang AMCD) 15 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Cho học sinh nhận xét : muốn tính được diện tích hình thang AMCD ta phải tính độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình thang. Hình thang AMCD có đáy CD = 20cm, đáy AM = AB – BM = 15 – 5 = 10cm, vậy ta phải tìm chiều cao của hình thang Tam giác BMC diện tích 100cm2, đáy BM = 5cm, từ cơng thức tính diện tích hình tam giác ta tính được chiều cao của tam giác MBC hay chiều cao của hình thang AMCD. Biết độ dài đáy lớn, đáy bé, chiều cao của hình thang AMCD, áp dụng cơng thức tính diện tích hình thang ta sẽ tính được diện tích của hình thang AMCD Giải : Chiều cao hình tham giác cũng là chiều cao hình thang là : (100 x 2) : 5 = 40 (cm) Độ dài đáy bé AM là : 15 5 = 10 (cm) Diện tích hình thang AMCD là : (10 + 20) x 40 : 2 = 600 (cm2) Đáp số : 600 cm2 Ví dụ 9 : Cho hình thang ABCD có đáy bé AB là 27cm, đáy lớn CD là 48cm. Nếu kéo dài đáy bé thêm 5cm thì diện tích của hình tăng 40cm 2. Tính diện tích hình thang đã cho Tương tự bài trên, các em đã nắm được cách tính chiều cao hình thang thì chỉ áp dụng cơng thức sẽ giải được Giải : Tam giác CBE có đáy BE = 5 cm, có chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD Vậy chiều cao của hình thang ABCD là : 40 x 2 : 5 = 16 (cm) Diện tích hình thang ABCD là : (27 + 48) x 16 : 2 = 600 (cm2) Đáp số : 600 cm2 16 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Đây là bài tốn giúp học sinh kĩ năng suy luận, nhưng khi gặp những bài tốn này các em cũng thường gặp một số khó khăn : chưa có khả năng phán đốn suy luận để tìm ra vấn đề cần thiết của bài tốn ; chưa tìm ra được sự quan hệ qua lại giữa các yếu tố trong một hình (tức là chưa nhận thấy chiều cao hình này cũng chính là chiều cao của hình kia), chưa hiểu rõ về tính chất chung của các hình để từ đó vận dụng tốt cơng thức * Biện pháp khắc phục: Đối với các bài tập trong sách giáo khoa, tơi hướng dẫn học sinh lập luận để tìm ra lời giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy luận. Trước hết học sinh phải làm thành thạo các bài tập về diện tích, tìm ra được mối quan hệ qua lại các yếu tố của hình để giúp các em giải quyết được các bài tập. Nhắc nhở các em vẽ đúng các đoạn thêm (hoặc bớt) số đo các kích thước sao cho cân đối. Khi dạy hình thành biểu tượng, tơi khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thành hình tương ứng, đồng thời bồi dưỡng cho các em khả năng phân tích tổng hợp bằng cách thiết lập mối quan hệ các yếu tố trong từng hình b.5) Bài tốn giải bằng phương pháp dùng tỉ số Có những bài tốn hình học phải dùng tỉ số các số đo cạnh đáy, chiều cao, tỉ số các số đo diện tích như một phương tiện để tính tốn, giải thích lập luận, cũng như so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng, về diện tích. Vì vậy, khi dạy bài diện tích hình tam giác, tơi cho học sinh ghi nhớ các tỉ số sau : + Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau, nếu đáy của hình thứ nhất gấp bao nhiêu lần đáy của hình thứ hai thì chiều cao của hình thứ nhất kém bấy nhiêu lần chiều cao của hình thứ hai và ngược lại + Hai hình tam giác có đáy bằng nhau, nếu diện tích của hình tam giác thứ nhất lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác thứ hai thì chiều cao của hình tam giác thứ nhất cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam giác thứ hai và ngược lại + Hai hình tam giác có chiều cao bằng nhau, nếu diện tích của hình tam giác thứ nhất lớn gấp bao nhiêu lần diện tích hình tam giác thứ hai thì đáy của hình tam giác thứ nhất cũng lớn gấp bấy nhiêu lần đáy của tam giác thứ hai và ngược lại 17 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Ví dụ 10 : Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, hai đường chéo cắt nhau tại O, biết diện tích tam giác AOB bằng 4 cm2, diện tích tam giác BOC bằng 9 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD. Sau khi các em vẽ xong hình, tơi cho các em nhắc lại kiến thức đã học là : hai đường chéo của hình thang định ra trên hình thang đó 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau. Rồi cho các em nhận thấy : muốn tính diện tích hình thang ABCD ta phải tính diện tích tam giác DOC rồi cộng các diện tích lại Giải : Trong hình thang ABCD ta có : SAOD = SBOC = 9 cm2 Xét hai tam giác AOB và AOD có chung chiều cao kẻ từ A nên hai đáy OB và OD sẽ tỉ lệ thuận với diện tích : OB = OD Mặt khác, hai tam giác BOC và DOC có chung chiều cao kẻ từ C nên hai diện tích sẽ tỉ lệ với hai đáy Mà SBOC OB 4 = nên S = OD 9 DOC Diện tích tam giác DOC là : 9 x 9 : 4 = 20,25 (cm2) Diện tích hình thang ABCD là : 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2) Đáp số : 42,25 cm2 Quay lại bài tập ở các ví dụ trước, tơi hướng dẫn giải theo cách dùng tỉ số như sau : Ví dụ : Một thửa đất hình tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (về phía B) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy BC của thửa đất đó Giải theo cách dùng tỉ số : Xét hai tam giác ABC và ACD, vì có cùng chiều cao kẻ từ A nên diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam giác ACD bao nhiêu lần thì đáy tam giác ABC gấp đáy tam giác ACD bấy nhiêu lần Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam giác ACD số lần là : 18 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang 150 : 37,5 = 4 (lần) Đáy của mảnh đất hình tam giác ACD là : 5 x 4 = 20 (cm) Đáp số : 20 cm Ví dụ : Cho hình thang ABCD có đáy bé AB là 27 cm, đáy lớn CD là 48 cm. Nếu kéo dài đáy bé thêm 5 cm thì diện tích của hình tăng 40cm2. Tính diện tích hình thang đã cho Giải theo cách dùng tỉ số : Tam giác CBE có chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD lần là : Tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác số (27 + 48) : 5 = 15 (lần) Vì hình thang và tam giác có chung chiều cao nên tổng hai đáy hình thang gấp đáy tam giác bao nhiêu lần thì diện tích hình thang gấp bấy nhiêu lần diện tích hình tam giác : Diện tích tích hình thang ABCD là : 40 x 15 = 600 (cm2) Đáp số : 600 cm2 Vẽ hình chính xác là một việc làm rất cần thiết đối với dạng tốn này, nó giúp học sinh tìm nhanh mối quan hệ của các yếu tố trong hình để sử dụng đúng các cơng thức. Vì thế, tơi thường dạy các em kỹ năng quan sát để nhận ra các yếu tố ở trong hình khác nhau, vận dụng tính chất của hình này để tính diện tích của hình khác. Dạng bài tập này cần tư duy cụ thể và có kỹ năng quan sát thì mới tìm ra mối liên hệ. Trong bài tốn có u cầu vẽ hình, cịn có em vẽ khơng đúng tỉ lệ hoặc vẽ hình rơi trường hợp đặc biệt hình tam giác cân, hình thang cân nên dẫn đến sự ngộ nhận khơng có căn cứ logic * Biện pháp khắc phục: Khi vẽ hình với dữ kiện cho trước, nhắc các em dùng dụng cụ thích hợp với từng loại hình, vẽ hình cẩn thận, tránh đặt lệch thước, đọc sai số đo độ dài trên thước… 19 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Rèn khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng, nhắc lại nội dung dạy học tỉ lệ, hướng dẫn các em cách thiết lập tỉ lệ thích hợp để vẽ hình, lưu ý học sinh tránh vẽ hình rơi vào các trường hợp đặc biệt nêu trên Khi tham gia luyện tốn trên Internet, các em rất thích vận dụng phương pháp dùng tỉ số để giải các bài tốn dạng này. Vì thế, tơi nhắc các em phải học thuộc, ghi nhớ các tỉ số đó để giải thì sẽ hết ít thời gian hơn giải bằng cách khác c) Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp Để thực hiện giải pháp, biện pháp này mỗi giáo viên cần xác định vai trị chủ đạo của mình trong đổi mới phương pháp dạy học, trước hết phải tìm tịi phương pháp truyền đạt có hiệu quả, kích thích tích tư duy, sáng tạo của học sinh. Chủ động bồi dưỡng chun mơn, tìm tài liệu, bài tập phù hợp với nhận thức của học sinh. Bài tốn có nội dung liên quan đến diện tích các hình được dạy ở nhiều trong chương trình lớp 5. Khi dạy, giáo viên khích lệ những em tìm ra nhiều cách giải hay, kiên nhẫn sửa chữa khi các em nhầm lẫn giữa các cơng thức. Tăng cường cho học sinh thực hành, luyện tập để củng cố kiến thức mới và rèn luyện kỹ năng làm bài. Hệ thống các dạng bài tập có liên quan được đưa vào chương trình, trên cơ sở đó khai thác thêm các dạng bài tập theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để hướng dẫn cho học sinh khái qt thành cách giải chung cho từng dạng bài Giáo viên tránh nói nhiều và làm thay học sinh mà phải tổ chức cho tất học sinh cùng làm việc dưới hướng dẫn của mình. Giáo viên kiểm tra, giúp các em sửa sai, động viên các em làm bài tốt d) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp Các giải pháp tơi trình bày trên đây có quan hệ với nhau. Để giúp học sinh học tốt thì việc dạy cho các em nắm chắc mối quan hệ giữa các cơng thức, việc sửa chữa những nhầm lẫn phải tiến hành kịp thời, thường xun Giáo viên cần nghiên cứu, xác định đúng trọng tâm của từng dạng bài. Đối với các bài tập trong sách giáo khoa, nên hướng dẫn học sinh lập luận để tìm ra ngay lời giải và cách giải, cũng có thể tìm ra cách giải ngắn gọn nhờ suy luận. Trước hết học sinh phải làm thành thạo các bài tập áp dụng trực tiếp cơng thức tính diện tích, sau đó mới vận dụng để làm các bài dạng khó hơn Khi dạy các bài tốn hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình cẩn thận, xác định u cầu, phát hiện ra các tình huống quen thuộc, phát biểu dưới 20 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang dạng bài tốn quen thuộc và áp dụng các cơng thức để giải bài tốn theo quy trình. Để có chất lượng giảng dạy cao , giáo viên phải đi sâu nghiên cứu tìm tịi phương pháp giải phù hợp nhất với nội dung từng dạng bài, phù hợp với từng đối tượng học sinh. Khi đánh giá bài làm của học sinh, theo Thơng tư 30/2014, giáo viên khơng chỉ đưa ra lời nhận xét đúng hoặc sai mà cần chỉ rõ cho các em thấy các em làm đúng đến mức độ nào theo chuẩn kiến thức kĩ năng của từng bài. Nếu em nào giải chưa đúng phải chỉ rõ em cịn nhầm đâu (áp dụng cơng thức, đổi đơn vị đo hay chia hình…) và chỉ ra biện pháp giúp em đó khắc phục e) Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu * Kết quả khảo nghiệm Thực tế các bài tốn diện tích là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là tư duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét vật hiện tượng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục. Các em phải tự thao tác trên hình để tìm ra cơng thức tính diện tích các hình, đồng thời phải vận dụng cơng thức đó nhuần nhuyễn khi giải bài tốn diện tích. Được giáo viên dạy dỗ tận tình, các em khơng cịn nhầm lẫn các khái niệm, các cơng thức số đo, đơn vị đo Qua nhiều năm liên tục được nhà trường phân cơng dạy lớp 5, với cách dạy bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang như trên, chất lượng học sinh lớp tơi nâng cao lên rõ rệt. Các em đã tham gia và hoạt động một cách tích cực và tự tin. Trong giờ học các em đã biết tự phát hiện các nội dung hình học, tự tìm tịi để chiếm lĩnh kiến thức và vận dụng vào giải tốn, vẽ hình. Có thể nói bài tốn liên quan đến diện tích các hình là loại tốn hay. Giải được các bài tốn liên quan đến diện tích các hình là phát triển được tư duy sáng tạo cho các em. Vì bài tốn này liên quan trực tiếp đến số đo diện tích, độ dài… nên nó cịn có tác dụng rất lớn đến việc thực hành trong cuộc sống * Giá trị khoa học Việc dạy bài tốn liên quan đến diện tích các hình khơng những địi hỏi ở học sinh khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo mà cịn địi hỏi ở các em khả năng tưởng tượng phong phú nhằm hiểu được nội dung bài tốn, vẽ đúng hình, diễn đạt bài giải của mình một cách cụ thể. Qua mỗi bài tốn, học sinh lớp tơi nắm chắc được mối quan hệ giữa các số đo độ dài, diện tích; mơ tả được quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện đúng phép tính, trình bày lời giải bài tốn mạch lạc 21 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Giải tốn diện tích thành thạo, trí tuệ của học sinh tiểu học sẽ được phát triển thể hiện qua khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện tư duy linh hoạt. Có thể nói khả năng giải tốn diện tích nói riêng và giải tốn nói chung được xem là khả năng riêng biệt, đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của con người. Việc giải tốn diện tích là hình thức tốt để củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự mình tiếp thu kiến thức một cách sáng tạo. Đây là một hình thức tốt nhất để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cơ đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp thu, sự vận dụng các kiến thức đã học. Dạy cho học sinh nắm chắc cách giải bài tốn liên quan đến diện tích các hình là đã củng cố được nhiều kỹ năng về giải các dạng tốn quan hệ tỉ lệ ; kỹ năng vẽ hình, cắt ghép hình ; kỹ năng tính tốn ;… II.4. Kết quả Qua q trình áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy, tơi nhận thấy các biện pháp dạy bài tốn liên quan đến diện tích tích hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5 của tơi bước đầu đã thu được kết quả tốt. Đề tài đã góp phần nâng cao chất lượng mơn Tốn lớp 5 tại trường. Học sinh tích cực, chủ động hơn trong việc học tập, góp phần quan trọng vào việc đổi mới phương pháp dạy học. Giáo viên đã có kinh nghiệm giao việc cho học sinh đúng đối tượng, vừa sức, tạo cho học sinh say mê, tích cực chủ động trong học tập. Học sinh nắm chắc các yếu tố hình học, biết áp dụng các kiến thức đã học vào cuộc sống và hầu hết các em rất thích học tốn hình. Các em khơng cịn ngại khi vẽ hình, tính diện tích. Nhiều em đã biết chọn cách giải hay cho mỗi bài, trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ. Điều đó đã khích lệ tơi rất nhiều, tơi rất kiên nhẫn khi dạy bài tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang nên học sinh lơp tơi đ ́ ạt tỉ lệ hồn thành mơn học tốn 100%. Thiết nghĩ, nếu giáo viên áp dụng các biện pháp này thường xun thì chắc chắn rằng chất lượng học tốn của học sinh sẽ được nâng lên III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ III.1. Kết luận Giáo viên phải chú ý đúng mức việc giảng dạy các bài tập trong sách giáo khoa, hướng dẫn học sinh theo đúng quy trình giải tốn. Giáo viên cần hướng dẫn từng bước để giúp các em nắm vững u cầu đề bài. Một số em thực hiện giải chưa đúng bài tốn là do chưa hiểu các mối liên quan của các yếu tố hình học đã cho trong bài, chưa chịu khó suy nghĩ để tìm ra cách giải và vận dụng cơng thức một cách chính xác 22 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Đối với các bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên chú ý hướng dẫn học sinh vẽ hình, các bài tốn liên quan tính diện tích thì hướng dẫn các em áp dụng cơng thức Trong q trình dạy học, giáo viên cần biết kết hợp nhuần nhuyễn giữa lý thuyết và thực hành, vận dụng tối đa các phương pháp phát huy tính tích cực của học sinh, giúp các em học tốt mơn Tốn và gây hứng thú trong học tập thì hiệu quả sẽ cao hơn rất nhiều lần. Tuy kiến thức mơn tốn ở Tiểu học đơn giản nhưng nội dung của nó vơ cùng phong phú. Mỗi một vấn đề, một mạch kiến thức có một nét hay riêng, nếu đi sâu nghiên cứu chúng ta sẽ thấy thật hấp dẫn. Ngồi những dạng bài điển hình, các bài tốn về diện tích có rất nhiều điều thú vị. Những bài tốn này địi hỏi người giải phải vận dụng kiến thức, kỹ năng giải tốn nói chung và những hiểu biết thực tế để tìm ra lời giải. III.2. Kiến nghị Trong các buổi sinh hoạt của tổ chun mơn, giáo viên nên trao đổi thêm kinh nghiệm dạy tốn, thảo luận để tìm thêm nhiều cách giải một bài tốn hình. Giáo viên khơng ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học, tham khảo thêm tài liệu ; cần chuẩn bị đầy đủ đồ dùng dạy học trong mỗi tiết dạy Buôn Trấp, ngày 5 tháng 3 năm 2015 Người viết Trương Thị Thanh Tâm NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN 23 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG (Ký tên, đóng dấu) TÀI LIỆU THAM KHẢO Phương pháp giảng dạy mơn tốn ở tiểu học. Tác giả : Đỗ Trung Hiệu Đỗ Đình Hoan. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam 24 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải tốn liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang Tốn 5 ; Sách giáo viên Tốn 5. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam Bồi dưỡng Tốn cho học sinh lớp 5. Tác giả : Trần Diên Hiển. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam 25 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm Tr ường Tiểu học Krơng Ana ... ường Tiểu? ?học? ?Krơng Ana Kinh? ?nghiệm? ?hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?lớp? ?5? ?giải? ?tốn? ?liên? ?quan? ?đến? ?diện? ?tích? ?hình? ?tam? ?giác,? ?hình? ?thang giáo viên cần? ?hình? ?thành cho? ?học? ?sinh? ?một số phương pháp? ?giải? ?đặc thù? ?liên? ?quan? ?... ường Tiểu? ?học? ?Krơng Ana Kinh? ?nghiệm? ?hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?lớp? ?5? ?giải? ?tốn? ?liên? ?quan? ?đến? ?diện? ?tích? ?hình? ?tam? ?giác,? ?hình? ?thang Nghiên cứu phương pháp? ?giải? ?các bài tập có nội dung? ?liên? ?quan? ?đến? ?diện? ? tích? ?hình? ?tam? ?giác,? ?hình? ?thang. Chữa kĩ bài làm của? ?học? ?sinh? ?để phát hiện những... ường Tiểu? ?học? ?Krơng Ana Kinh? ?nghiệm? ?hướng? ?dẫn? ?học? ?sinh? ?lớp? ?5? ?giải? ?tốn? ?liên? ?quan? ?đến? ?diện? ?tích? ?hình? ?tam? ?giác,? ?hình? ?thang ? ?Giải? ?: Diện? ?tích? ?thửa ruộng? ?hình? ?tam? ?giác vng AMB là : 24 ,5? ? 20,8 : 2 = 254 ,8 (m2)