Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

và diễn đạt đúng nói và viết cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản,gần gũi trong cuộc sống: kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toángóp phần hình thành bước đầu p

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TRUNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆMMỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI

và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản,gần gũi trong cuộc sống: kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toángóp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch,khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo trong đó giải toán về tỉ số phần trăm làmột dạng toán hay ở Tiểu học Nó không chỉ củng cố các kiến thức toán mà cònhàn gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất Vì toán về tỉ sốphần trăm cũng rất gần gũi và được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống Qua việchọc các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có thể vận dụng được vào việc tínhtoán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh theo giới tính hoặctheo học lực, trong lớp mình hay trong trường mình; tính tiền vốn, tiến lãi khimua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kếhoạch dự định, Đồng thời rèn những phẩm chất, năng lực không thể thiếu củangười lao động mới cho học sinh Tiểu học

Là giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy ở lớp 5, bản thân tôithấy đây là một mảng kiến thức khó gây nhiều khó khăn, vướng mắc đối với cảgiáo viên và học sinh Đây là một mảng kiến thức chiếm một thời lượng khôngnhỏ trong chương trình môn toán lớp 5 và được đề cập tới nhiều trong các đề thiXuất phát từ những lí do trên, tôi đã nghiên cứu, thực hiện sáng kiến kinh

nghiệm: “Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số

phần trăm” để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và chất

lượng dạy học dạng toán này nói riêng

2 Mục đích nghiên cứu

- Xây dựng một số biện pháp nhằm giúp học sinh lớp 5 tháo gỡ nhữngnhầm lẫn giữa các dạng toán tỉ số phần trăm những vướng mắc khi giải ở từngdạng toán về tỉ số phàn trăm từ đó nắm vững về kiến thức và kĩ năng khi giải cácbài toán này

- Giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào cácbài toán thực tế, từ đó tự tin khi làm bài tập và yêu thích học toán nhằm gópphần nâng cao chất lượng chất lượng dạy học toán

3 Đối tượng nghiên cứu.

Học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Hà Tiến I

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Tôi đã tiến hành nghiên cứu lí luận để giải quyết nhiệm vụ lí luận của đềtài.

4.2 Phương pháp điều tra

Sử dụng phiếu điều tra để tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến hiện tượng họcsinh học chưa có kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5

4.3 Phương pháp lấy ý kiến đồng nghiệp.

Tôi đã học hỏi kinh nghiệm giảng dạy của một số cán bộ quản lí, giáoviên trường tiểu học có nhiều kinh nghiệm và thành tích trong giảng dạy thamkhảo một số ý kiến của họ

4.4 Phương pháp thử nghiệm

Để kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất,chúng tôi đã tiến hành thử nghiệm những biện pháp này ở lớp 5 trong hai nămhoc 2015- 2016 và 2016-2017 để đánh giá hiệu quả của chúng

B NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

I CƠ SỞ LÍ LUẬN

1 Đặc điểm phát triển tư duy toán học của học sinh tiểu học

- Độ tuổi tiểu học mang đặc trưng của giai đoạn tư duy cụ thể Trong mộtchừng mực nào đó, hành động trên các đồ vật làm chỗ dựa hay điểm xuất phátcho tư duy Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng chưahoàn toàn tổng quát

- Học sinh cuối cấp tiểu học có sự tiến bộ về nhận thức không gian nhưphối hợp cách nhìn một hình hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được cácquan hệ giữa các hình với nhau trong nội bộ hình

- Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổnghợp, trừu tượng hóa- khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luậnphán đoán Các em phân tích và tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy

đủ, dẫn đến khái quát sai khi hình thành khái niệm Khi giải toán, học sinhthường bị ảnh hưởng bởi một số từ cụ thể, tách chúng ra khỏi điều kiện chung đểlựa chọn phép tính ứng với từ đó, do vậy dễ mắc sai lầm

- Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quáthóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động

- Học sinh tiểu học thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luậnthường mang tính tuyệt đối Các em khó chấp nhận các giả thiết, giữ kiện có tính

chất hoàn toàn giả định [1]

2 Mục tiêu dạy học toán ở tiểu học

c Thái độ:

- Phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng,cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kíchthích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập Toán, bước đầu hình thành phươngpháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

- Ngoài ra, môn Toán còn góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm

chất, các đức tính cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại [1]

3 Nội dung chương trình về giải toán tỉ số phần trăm ở lớp 5

Trong chương trình môn toán lớp 5, sau khi học sinh học xong 4 phép tính

về cộng trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen với cáckiến thức về tỉ số phần trăm Các kiến thức này được giới thiệu từ tuần thứ 15.Các kiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 26 tiết bao gồm 4 tiết bài mới,một số tiết luyện tập, luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố đượcsắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác Nộidung bao gồm các kiến thức sau đây:

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm

- Đọc viết tỉ số phần trăm

- Cộng trừ các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số

- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, giữa số thậpphân và phân số

- Giải các bài toán về tỉ số phần trăm như:

+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số

+ Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết

+ Tìm một số biết một giá trị một số phần trăm của số đó

Các dạng toán về tỉ số phần trăm không được giới thiệu một cách tườngminh mà được đưa vào chủ yếu ở các tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau đó học sinhđược củng cố tiếp ở một số bài trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuốinăm học

4 Chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu cần đạt của học sinh sau khi học về

tỉ số phần trăm là

+ Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại

+ Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm

+ Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm thànhphân số

+ Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ sốphần trăm với một số tự nhiên và chia các tỉ số phần trăm với một số tự nhiênkhác 0

+ Biết: - Tìm tỉ số phần trăm của hai số

- Tìm giá trị một số phần trăm của một số

- Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó [2]

5 Phân loại các dạng toán phần trăm trong chương trình toán lớp 5

a) Dạng cơ bản:

Có 3 dạng cơ bản sau đây:

- Tìm tỉ số phần trăm của hai số

- Tìm giá trị một số phần trăm của một số

- Tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó

- Nội dung dạng bài không cơ bản chủ yếu ở nội dung nâng cao, ở sáchgiáo khoa rất ít Phạm vi của sáng kiến chỉ đề cập đến những dạng bài cơ bảnnhư trong sách giáo khoa

II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1 Thực trạng việc học giải toán tỉ số phần trăm của học sinh

- Qua thực tế giảng dạy ở trường, tôi thấy học sinh khi giải các bài liênquan đến tỉ số phần trăm, gặp nhiều khó khăn, lúng túng Chính vì thế, học sinhrất ngại phải giải những bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm

- Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số nhưng những bài toán

về tỉ số phần trăm vẫn là những điều khó đối với đa số học sinh Dù có kĩ nănggiải từng bài toán cụ thể, gặp những bài toán mang tính tổng hợp, ẩn thật khó đểcác em nhìn ra dạng toán, đưa về bài toán cơ bản và giải được

- Những hạn chế học sinh thường gặp phải là:

Thứ nhất, học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “%” vàobên phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm

Thứ hai, học sinh khó định dạng bài tập, không phân tích rõ được bản chấtbài toán nên không xác định được dạng bài tập, đặc biệt giữa dạng 2 và dạng 3

Thứ ba, nhiều em xác định được dạng toán mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽkhác đi thì các em lại lúng túng Cụ thể những vướng mắc của học sinh là:

+ Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện bước thứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (kể cả một số giáo viên) dẫn đếnphép tính sai về ý nghĩa toán học

+ Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số khi thực hiện phép chia còn dư, một

số học sinh còn bỡ ngỡ khi lấy số chữ số trong phần thập phân của thương Các

em còn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm vớilấy hai chữ số ở thương khi đi thực hiện phép chia để tìm tỉ số phần trăm của hai

số

+ Giống như khi giải các bài toán về phân số, khi giải các bài toán vềphần trăm học sinh còn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trămnên dẫn đến việc thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai

+ Giải các bài toán về tỉ số phần trăm do không hiểu về quan hệ giữa cácđại lượng trong bài toán nên các em hay mắc những sai lầm

+ Khi giải một số bài toán tỉ số phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn họcsinh hay ngộ nhận rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đếngiải sai

2 Kết quả khảo sát thực trạng

Để kiểm chứng hiệu quả của những biện pháp đưa ra, trước khi thực hiệnsáng kiến này (Vào giữa tháng 12 năm 2015) của năm học 2015 - 2016 tôi đãcho học sinh lớp 5 làm đề kiểm tra như sau:

Đề kiểm tra số 1: (40 phút)

Bài 1: Nêu cách hiểu về mỗi tỉ số phần trăm dưới đây:

a Số học sinh hoàn thành chương trình rèn luyện đội viên chiếm 30% số họcsinh cả trường

b Một cửa hàng bán sách được lãi 20% so với giá bán

Bài 2: Lớp 5A có 32 học sinh, trong đó có 24 em thích học toán Hỏi lớp đó có

bao nhiêu phần trăm học sinh thích học toán?

Bài 3: Một cái xe đạp giá 1 200 000đồng, nay hạ giá 15% Hỏi giá cái xe đạp

bây giờ là bao nhiêu?

Bài 4: Số học sinh được khen thưởng của một trường tiểu học là 120 em chiếm

40% số học sinh toàn trường Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Kết quả thu được như sau:

- Đây là loại toán khó, có nhiều vấn đề trừu tượng Những bài toán về tỉ

số phần trăm vừa thiết thực, song lại rất trừu tượng, học sinh phải làm quen vớinhiều thuật ngữ mới như: “đạt một số phần trăm chỉ tiêu”, “vượt kế hoạch, vượtchỉ tiêu”, “vốn, lãi, lãi suất ”, đòi hỏi phải có năng lực tư duy, suy luận hợp lí,cách phát hiện và giải quyết vấn đề Nhưng khả năng khái quát hóa, trừu tượnghóa của học sinh còn hạn chế Vì vậy, lần đầu tiên các em tiếp xúc thường thấyrất lạ

- Học sinh chưa nắm chắc các dạng toán, chưa nắm chắc các kiến thức cơbản về tỉ số phần trăm nên chưa có được cái nhìn tổng quan về loại bài toán này,đôi khi còn hay lẫn lộn một cách đáng tiếc Các em chưa phân biệt được sự khác

nhau cơ bản giữa tỷ số và tỷ số phần trăm, trong quá trình thực hiện phép tìnhcòn hay ngộ nhận, do đó hay bị nhầm lẫn giữa các dạng bài trong khi giải.

- Học sinh vận dụng một cách rập khuôn, máy móc bài tập mẫu mà khônghiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu hoặc dữ kiện đề lệch sovới mẫu thì các em làm sai

- Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng “Tìm giá trị một số phầntrăm của một số cho trước” và “Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của

số đó”, học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết,chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so vớiđơn vị so sánh đã lựa chọn, các em có sự nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập này.Điều này còn thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếpxen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểuhiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra

- Một bộ phận học sinh ý thức học tập không cao, thụ động còn ngại khó,chưa có thói quen tự tự học

- Điều kiện học hành của học sinh còn nhiều khó khăn, gia đình chưa đủkhả năng hoặc chưa quan tâm đúng mức đến việc học tập của các em

- Một trong những nguyên nhân cũng cần phải nói đến, là kĩ năng về đọchiểu còn hạn chế nên học sinh khó nắm bắt nội dung và hiểu sâu sắc bài toán; kĩnăng diễn đạt kém do đó khó khăn trong việc trình bày bài giải

b Về phía giáo viên

- Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học.Trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều, học sinh chưa thực sự được

tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên còn cung cấp kiến thức một cách

áp đặt, chưa phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh

- Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều,việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu quả khi dạyhọc yếu tố này Học sinh chưa tích cực, chưa chủ động, đôi khi còn tỏ ra chánnản.Chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo vẫn phải theo dõi và giúp đỡrất nhiều học sinh mới hoàn thành các bài tập đúng tiến độ

- Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phânloại kiến thức Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình thành một cách

hệ thống nên các em rất mau quên

- Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại giáo viên cònchưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiếnthức

- Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán thường hay xem nhẹ khâuphân tích các dữ liệu bài toán, nhất là các bài toán mang tính tổng hợp, ẩn Giáoviên còn chưa chú trọng đến việc giúp học sinh dễ nhận dạng hay biến đổi cácbài toán đó về các bài toán dạng cơ bản đã được học Mặt khác, đôi khi giáoviên còn lệ thuộc vào sách giáo khoa thái quá nên rập khuôn một cách máy móc,dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưakhắc sâu được bài học, thành ra lúng túng

- Việc sử dụng các sơ đồ, các hình vẽ minh hoạ cho mỗi bài toán về tỉ sốphần trăm có tác dụng rất tốt trong việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải chobài toán đó nhưng giáo viên chưa khai thác hết thế mạnh của nó.

* Tóm lại: Trên đây tôi đã chỉ ra cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề nghiên

cứu, làm cơ sở đưa ra những kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải toàn về tỉ số

phần tăm nhằm thực hiện mục đích của đề tài: “Một số kinh nghiệm hướng

dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm”

III MỘT SỐ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN

Để quá trình giáo dục đạt hiệu quả cao không dễ chút nào khi trong thực

tế một lớp học bao giờ cũng có sự chênh lệch về trình độ tiếp thu của học sinh.Vậy làm sao để giúp học sinh lớp thưc hiện tốt giải toán về tỉ số phần trăm Đóchính là vấn đề mà tôi đặt ra và cần có hướng giải quyết Từ thực tế trên, quatìm hiểu trao đổi với một số giáo viên đã dạy lớp 5 nhiều năm cộng với một sốkinh nghiệm của bản thân trong quá trình dạy học tôi rút ra một số kinh nghiêmsau:

1 Củng cố kiến thức lí thuyết cơ bản

Để học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần trăm ở mức độ khó, trướchết chúng ta cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích để hiểu rõmột số khái niệm cơ bản trong sách giáo khoa Cần giúp học sinh làm rõ “Thếnào là tỉ số phần trăm?”, “Tỉ số phần trăm nói lên điều gì?”

Vậy có thể hiểu tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số được viết dưới dạngphân số thập phân có mẫu là 100 được viết dưới dạng số kèm thêm kí hiệu %.Hay có thể hiểu tỉ số phần trăm của 2 số là so sánh số thứ nhất (Cái được sosánh) với số thứ 2 (Đơn vị so sánh)

- Tỉ số có thể viết thành tỉ số phần trăm được không?

Yêu cầu học sinh: Viết phân số 41 thành phân số có mẫu số là 100?

HS dễ dàng viết được: 14=

100 25

Như vậy tỉ số 41có thể viết thành tỉ số phần trăm là

100

25

, tức 25%

* Tỉ số phần trăm nói lên điều gì? (Ý nghĩa của tỉ số phần trăm)

Giáo viên hỏi:

? Khi ta nói “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa” điều đó

có nghĩa là gì?

Giáo viên gợi ý:

“Nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì diện tíchtrồng hoa hồng chiếm mấy phần?” (Diện tích trồng hoa hồng sẽ chiếm 25phần)

Vậy con số “25%” nói lên điều gì? “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25%

“cho biết nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì diện tíchtrồng hoa hồng sẽ là 25 phần” Đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm Giáoviên lấy nhiều ví dụ cho học sinh tập phân tích và quen dần với kí hiệu “%”

2 Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt đề toán và tìm hướng giải

a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán

- Thông thường giáo viên cho học sinh phân tích theo gợi ý:

Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu tìm gì? Bài toán thuộc dạng nào?

- Với toán về tỉ số phân trăm, muốn học sinh hiểu rõ dạng toán thì cầnphân tích theo đặc trưng của từng dạng toán Điểm chung là tất cả các dạng đều

đi từ ý nghĩa của tỉ số phần trăm để có cách hiểu đúng

+ Dạng 1 nêu rõ đối tượng so sánh và đơn vị so sánh

+ Dạng 2 và dạng 3 cần xác định rõ số tương ứng với số phần

- Có thể dùng phương pháp sơ đồ minh họa để làm rõ đề toán

Ví dụ 1: Một thư viện có 6 000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách thư viện

lại tăng thêm 20% (so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?

* Nhầm lẫn cơ bản của học sinh khi giải bài tập trên là các em đi tính sốsách tăng sau một năm, sau đó nhân với 2 để tìm số sách tăng sau hai năm, rồilấy số sách ban đầu cộng với số sách tăng sau hai năm để tìm đáp số Nguyênnhân chủ yếu là do học sinh chưa hiểu rõ mối quan hệ về phần trăm giữa số sáchcủa các năm với nhau

Giáo viên hướng dẫn phân tích đề qua sơ đồ minh họa:

Số sách sau năm thứ nhất… quyển

Tăng 20% saunăm thứ nhất

(+20%)

Số sách sau năm thứ hai… quyển

Làm rõ tỉ số 20% nghĩa là coi số sách ban đầu là 100% thì sau năm đó sốsách sẽ tăng thêm 20%

b) Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán.

-Trong giải toán, tóm tắt đề toán cũng là một việc rất cần thiết và quantrọng Vì có tóm tắt được đề toán các em mới biết tìm ra mối quan hệ giữa cái đãcho và cái cần tìm để tìm ra cách giải bài toán Mỗi bài toán đều có nhiều cáchtóm tắt khác nhau, tuy nhiên các em cần lựa chọn cách tóm tắt sao cho phù hợpvới nội dung từng bài để dễ hiểu, đơn giản và ngắn gọn nhất Có những bài toánnên tóm tắt bằng lời song cũng có nhiều bài toán nên tóm tắt sơ đồ hoặc vừa tómtắt bằng sơ đồ vừa tóm tắt bằng lời cũng vẫn dễ hiểu như nhau.

- Thông thường học sinh phân tích đúng đề toán và thấy rõ hướng giảiquyết bài toán thì việc tóm tắt trở nên đơn giản Song giáo viên cũng cần phải sửdụng một số kĩ thuật để giúp các em tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và thểhiện rõ nhất điều kiện bài toán cho và vấn đề cần giải quyết Đồng thời khi nhìnvào có thể biết ngay mình nên chọn cách làm nào thì thuận tiện Làm như vậychính là đã cụ thể hóa cái vốn trừu tượng mà học sinh rất khó tư duy

Ví dụ 2: Một mảnh đất có diện tích 560 m2, người ta dành ra 20% diện tích đất

để làm nhà Hỏi diện tích đất làm nhà là bao nhiêu mét vuông?

Tóm tắt:

100% diện tích đất là: 560 m2

1% diện tích đất : … m2 ( Bước này nói thêm cho HS còn chậm) 20% diện tích làm nhà : … m2

c) Hướng dẫn học sinh tìm hướng giải thích hợp

Sau khi phân tích và tóm tắt được đề toán thì việc tìm lời giải đã dễ dànghơn nhiều Tuy nhiên, như thực trạng đã nêu, vẫn còn tồn tại những vướng mắc,nhầm lẫn khi trình bày bài giải, nhất là nhầm lẫn giữa dạng 2 và dạng 3 Vì vậy,giáo viên có thể hướng học sinh vận dụng phương pháp rút về đơn vị và tìm tỉ số

để giải hai dạng bài tập này

* Phương pháp rút về đơn vị:

- Đối với các bài tập về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh sử dụngphương pháp rút về đơn vị (các em đã quen làm) để tìm 1%, sau đó muốn tìmgiá trị của bao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy giá trị của “1%” nhân lên

Chẳng hạn, ở ví dụ 2, nhìn vào tóm tắt học sinh biết ngay là phải làmphép tính “ 560 : 100” trước để tìm 1% rồi mới nhân với 20 Đồng thời cũngkhắc được tình trạng học sinh ghi kí hiệu % vào các thành phần của phép tínhnhư: 560 : 100% hoặc 5,6 x 100%

- Với học sinh còn chậm giáo viên yêu cầu làm riêng và gọi rõ tên haibước tính, còn với học sinh trung bình trở lên, tôi yêu cầu các em làm gộp,nhưng phải chỉ rõ bước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy tính gộp đó vàbước còn lại là bước nào Chẳng hạn, ở hai bài toán trên:

phần trăm, vì trong các bài toán về tỉ số phần trăm, đa số các dữ liệu của cùngmột đại lượng không chia hết cho nhau

* Phương pháp tìm tỉ số:

- Phương pháp tìm tỉ số thường áp dụng đối với một số bài mà các dữ liệucủa cùng một đại lượng chia hết cho nhau

Chẳng hạn như bài tập ví dụ 2 ta giải như sau:

20% diện tích đất làm nhà so với 100% thì giảm số lần là:

100 : 20 = 5 (lần) (bước tìm tỉ số)

Diện tích đất làm nhà là :

560 : 5 = 112 (m2)

Đáp số : 112 m2

- Để học sinh quen với việc giải các bài tập tỉ số phần trăm từ bài toán lập

tỉ số lúc đầu giáo viên nên yêu cầu học sinh viết riêng bước tìm tỉ số, nhấn mạnhcho học sinh hiểu toán về tỉ số phần trăm cũng có thể giải bằng bước lập tỉ sốđược Đặc biệt phương pháp này là phương pháp tối ưu giúp học sinh kết hợp,vận dụng để tính nhẩm

Ví dụ 3: (Bài tập 4 trang 77 SGK): Một vườn cây ăn quả có 1200 cây Hãy tính

nhẩm 5%, 10%, 20%, 25% số cây trong vườn [3]

Lập sơ đồ để tính nhẩm:

100% tương đương với 1 200 cây

1% ? cây 1% là 12 cây (chia nhẩm 1200 : 100)

5% ? cây 5% là 60 cây (gấp giá trị của “1%” lên 5 lần)

10% ? cây 10% là 120 cây (gấp giá trị của “5%” lên 2 lần) 20% ? cây 20% là 240 cây (gấp giá trị của “10%” lên 2 lần) 25% ? cây 25% là 300 cây (lấy giá trị của “5%” cộng với giá trịcủa “20%”)

3 Hướng dẫn học sinh nắm vững 3 dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm

Trong quá trình giảng dạy, giáo viên vận dụng các bước: phân tích đề,tóm tắt, tìm hướng giải giúp học sinh nắm chắc 3 bài toán cơ bản về tỉ số phầntrăm, đó là: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, gợi mở cho học sinh phân tích nắmvững bài toán, tóm tắt sơ đồ từ đó dựa vào để lựa chọn phương pháp giải thíchhợp

3.1 Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

* Cách giải chung: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau: Bước 1: Tìm thương của 2 số

Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (% ) vàobên phải tích tìm được

- Để học sinh hiểu được cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số, giáo viênhướng cho các em hiểu được bản chất của nó là tìm tỉ số của hai số viết dướidạng thương rồi biến thương đó dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100bằng cách nhân thương với 100

100

Ví dụ 1: Tìm tỉ số phần trăm của 24 và 40

24 : 40 = 0,6 ; (0,6 x 100 : 100)= 60 %

- Khi áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm của 2 số học sinh hay trình bàysai:

Ví dụ: 0,6 x100 = 60 %

Hoặc: 24 : 40 x100 = 60 % (Sai vì thực tế kết quả là 60)

- Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm cho học sinh đọc quy tắc như sau:

Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:

Bước 1: Tìm thương của 2 số

Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào

bên phải tích tìm được.(Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ)

Khi đó ví dụ 1 được trình bày giải như sau:

24 : 40 = 0,6

0,6 = 60 %

* Hướng dẫn phân tích đề: Cần phải phân tích đề để làm rõ yêu cầu sau:

- Xác định rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh: Đơn vị so sánhthường ứng với 100% Xác định rõ ta đang đi tìm tỉ số phần trăm của hai số nào?

- Giá trị cụ thể của hai số đó trong bài toán đã có cụ thể chưa? Nếu chưa

ta sẽ tìm như thế nào?

Ví dụ 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh Tìm tỉ số phần trăm số cây

cam so với số cây trong vườn?

Phân tích: Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ đơn vị sosánh và đối tượng đem ra so sánh: Số cây cam được đem so với số cây trongvườn Đơn vị so sánh là số cây trong vườn ứng với 100%.Vậy tỉ số phần trămcủa hai số cần tìm là số cây cam và số cây trong vườn

* Hướng dẫn giải:

- Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số bài toán

- Khi biết cụ thể giá trị của hai số các em vận dụng cách tìm tỉ số phầntrăm tìm kết quả bài toán

- Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm vừa tìm được đề khắcsâu Chẳng hạn, ở ví dụ 2: Giáo viên gợi ý:

+ Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn, trước tiên

ta phải tính gì? (ta tính tổng số cây trong vườn)

+ Bước tiếp theo làm gì? (tính tỉ số phần trăm cây cam so với cây trongvườn)

- Có khi một đại lượng vừa là đơn vị so sánh vừa là đối tượng so sánh, vàhai đại lượng này có thể đổi vai trò cho nhau