Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Sau đây là Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi. Cùng tham khảo nhé.

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN – LỚP 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) MÃ ĐỀ 132 Họ tên thí sinh:………………………………………….….Số báo danh:……………………………… (Thí sinh làm tờ giấy thi, ghi rõ mã đề thi) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   3x  1, x  Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  0;   nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;0  nghịch biến khoảng  0;   C Hàm số y  f  x  nghịch biến D Hàm số y  f  x  đồng biến Câu Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng sau chia hình hộp thành hai phần tích nhau? A ( ABC ' D ') B ( A ' C ' B) C ( ACB ') D ( BDA ') x2 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  2x 1 A B C D Câu Số cạnh hình bát diện A 10 B C D 12 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  khoảng  0;   x A B C D Câu Giá trị lớn hàm số y  x  3x  đoạn  3;3 A 20 B C D 16 log3 log2 8 Câu Tính giá trị biểu thức P  A P  11 B P  17 C P  D P  1 Câu Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a 3a 2a 3a A B C D 12 4 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích V khối chóp B 3B A V  B V  C V  B.h D V  B.h h h Câu 10 Hàm số y  x3  3x nghịch biến khoảng sau đây? A  0;   B 1;   C  1;1 D  ;3 Câu 11 Hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y O x -1 A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x3  x  Trang 1/2 - Mã đề thi 132 Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A  2;   B  2;1 C  ; 2  D 1;3 PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,0 điểm) Gọi A , B điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  Tính độ dài đoạn thẳng AB a 1.a , với a Câu 14 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P 2 2 a Câu 15 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  : y  2x  giao điểm  C  x 1 với trục tung Câu 16 (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số  C  : y  x3  x  điểm phân biệt Câu 17 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B Gọi H chân đường cao kẻ từ B xuống AC , biết B ' H   ABC  AB  1, AC  2, AA '  Tính thể tích khối lăng trụ cho Câu 18 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Câu 19 (1,0 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức a P  log 2a  ab   12logb    b b - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Trang 2/2 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN – LỚP 12 (Hướng dẫn chấm gồm gồm 03 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Mã đề 132 D A D D B A A B C 10 C 11 B 12 C Mã đề 209 C A A B B A D C B 10 D 11 D 12 C Mã đề 357 C C C A B A D B A 10 B 11 D 12 D Mã đề 485 A D A C D C B B A 10 D 11 B 12 C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,0 điểm) Gọi A , B điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Tính độ dài đoạn thẳng AB Nội dung Điểm 0,5 x  Có y   x  x , y      x  2 0,25 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  0; 4  , B  2;0  0,25 Độ dài AB  Câu 14 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P  a 1 a 2 a  2 2 với a  Nội dung P a 1 a 2 a  2 P 2  a a( 12 Điểm 0,5 2)( 2) 0,5 a3  a5 a 24 Câu 15 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  : y  2x  giao điểm x 1  C  với trục tung Nội dung  C  cắt Oy Có y   A  0; 3   x  1  y  0  Phương trình tiếp tuyến  C  A y  x  Điểm 0,25 0,25 0,5 Câu 16 (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số  C  : y  x3  x  điểm phân biệt Nội dung Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  x   x  m  x  x  x   m Xét hàm số f  x   x  x  x  , có f   x   x  x  Điểm 0,25 0,25 x 1 f  x    x    BBT: 0,25 Từ BBT suy 6  m  0,25 338 thỏa mãn yêu cầu toán 27 Câu 17 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B Gọi H chân đường cao kẻ từ B xuống AC , biết B ' H   ABC  AB  , AC  2, AA '  Tính thể tích khối lăng trụ cho B' C' A' B C H A Nội dung Ta có AB  1, AC   BC  Vậy S ABC  BA.BC  2 BA.BC  BH  AC 17 B ' H  BB '2  BH    Do VABC A' B ' C '  B ' H S ABC  17 51  2 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 18 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a S D A H B C Nội dung Gọi H trung điểm AB  SH   ABCD  Do SAB cạnh a nên SH  Điểm 0,25 0,25 a Diện tích đáy S ABCD  a 0,25 1 a 3a a  Thể tích khối chóp cần tìm V  SH S ABCD  3 0,25 Câu 19 (1,0 điểm) Cho số thực a , b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức a P  log 2a  ab   12 log b    b b Nội dung Điểm 0,25  a  a  a Có P  log 2a  ab   12log b     log a  b    12 log b    b b b  b  b    12    2log a b   2 b   log a b b 0,25 Đặt t  log a b , t  a  b  b 12 12   4t  4t   với t  t t 12 8t  4t  12 Có f   t   8t    , f  t    t  t t2 BBT: 0,25 Từ BBT suy giá trị nhỏ P P  f  t   19 0,25 Khi đó, P  f  t   1  2t    0:  Lưu ý: Đáp án trình bày cách giải, học sinh làm theo cách khác mà đạt điểm tối đa  ... 0,25 điểm Mã đề 13 2 D A D D B A A B C 10 C 11 B 12 C Mã đề 209 C A A B B A D C B 10 D 11 D 12 C Mã đề 357 C C C A B A D B A 10 B 11 D 12 D Mã đề 485 A D A C D C B B A 10 D 11 B 12 C II PHẦN TỰ... coi thi không giải thích thêm Trang 2/2 - Mã đề thi 13 2 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2 019 – 2020 MƠN TỐN – LỚP 12 (Hướng dẫn chấm gồm gồm 03 trang) I...  12 log b     log a  b    12 log b    b b b  b  b    12    2log a b   2 b   log a b b 0,25 Đặt t  log a b , t  a  b  b 12 12   4t  4t   với t  t t 12