Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Phan Trung Hiếu

Bài giảng Mô hình hồi quy bội (Mô hình hồi quy nhiều biến) cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy 3 biến, phương pháp bình phương nhỏ nhất, dạng ma trận, mô hình hồi quy k biến,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

10/16/2018 I Mơ hình hồi quy biến: Chương 4: Tổng thể PRF MƠ HÌNH HỒI QUY BỘI (MƠ HÌNH HỒI QUY NHIỀU BIẾN) GV Phan Trung Hiếu i      X   X -Biết cách tìm hàm hồi quy mẫu SRF: Y 2i 3i -Biết cách tìm khoảng ƯL cho tham số KĐ giả thiết -Sử dụng mơ hình hồi quy tìm để dự báo LOG O Mẫu SRF    X   X E(Y | X2i , X3i )  1 2X2i  3X3i Y i   2i 3i    X   X U i Yi  1   X2 i   X3i  Ui Yi   2i 3i  i : ước lượn g điểm cua Y û E (Y | X2 i , X3i )  ( heä số chặn) : ước lượn g điểm   Giá trị trung bình Y  ,  ( hệ số hồi quy riêng ) : ước lượn g điểm  ,   3     U i ( phaàn dư ) : ước lượng điểm U i  1,  ,  ? II Phương pháp bình phương nhỏ nhất: n    n n n         y i x i    x 3i     yi x i    x i x 3i    i 1   i 1   i 1    i 1  n  n   n    x i    x 3i     x i x 3i   i 1   i 1   i 1   n  n   n  n    yi x 3i    x i     yi x i    x i x 3i    i 1   i 1   i 1    i 1 n n n        x i    x 3i     x i x3 i   i 1   i 1   i 1    Y  X  X n i 1 n X 2i i 1 n X i 1  n     Yi   i  i 1    n  T  n  X 2i X3i  ; X Y    X2 iYi   i 1   i 1  n   n  X3 i     X3iYi  i 1   i 1  n 2i 2i X 3i  Y  X   Y  1     Y  1  X  Y         1 Y  n n1   X31      X32       2        X3 n n3  31 X21 X22 X2 n   ( X T X ) 1 X T Y X SRF biến dạng ma trận sau 3   n   n T X X    X 2i  i 1  n   X 3i  i 1 III Dạng ma trận: X 3i  Ý nghĩa hệ số tự     X   X Y i   2i 3i  cho biết X 2i , X 3i giá trị trung bình  đơn vị biến Y  10/16/2018  ,  Ý nghĩa hệ số hồi quy riêng  IV Mơ hình hồi quy k biến:    X   X Y i   2i 3i   : giữ X3i không đổi, X2i tăng đơn vị ()  đơn vị làm cho giá trị trung bình biến Y tăng  (giảm)   : giữ X2i không đổi, X3i tăng đơn vị ()  đơn vị làm cho giá trị trung bình biến Y tăng  n quan sát (Yi , X 2i , X 3i , , X ki ) E(Y | X2i , X3i , , Xki )  1  2 X2i  3 X3i   k Xki PRF  Yi  1  2 X2i  3 X3i   k Xki  Ui    X   X     X Y i   2i 3i k ki SRF      i Yi     X2i   X3i    k X ki  U (giảm)   ( X T X ) 1 X T Y SRF k biến dạng ma trận sau  Y  X   Y   X21     Y   X22  X  Y         X2 n  Y n n1      1    X31 Xk     X32 Xk      3        X3 n X kn  nk     k   k1  n    Yi   i 1   n    X2 iYi   i 1   n  T X Y    X3iYi   i 1     n   X Y  ki i  i 1      11    n   n 1 X2 i T X X    i 1   n  X   ki  i 1  n n X i 1 n X n X 2i X3i i 1 n i 1 3i i 1 2i i 1 X n X 2i n ki X2i X i 1 ki X3i   i 1  n   X2 i Xki  i 1    n  Xki2  i 1  X ki 10 Ví dụ 1: Số liệu quan sát mẫu cho bảng đây, Y: lượng hàng bán loại hàng (tấn/tháng) X2 : thu nhập người tiêu dùng (triệu đồng/tháng) X3 : giá bán loại hàng (ngàn đồng/kg) Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính lượng hàng bán theo thu nhập người tiêu dùng giá bán loại hàng Cho biết ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy riêng 12 10/16/2018 Giải n n n X 2i X  i 1  X2   Y i 1 n n Y Y  i i i 1 n i 1 n 3i Y  2i i n X  i 1  10 60 52    X X   60 388 282   52 282 308    T i 1 X X 2i 3i X3   i 1 n X Y  1   XT X   3i i i 1 n X 2i X3 i  i 1  9995 382  477  191  407  191 13 477 191 407 191 47 191 75 382 75 382 35 191      14  165    X Y   1029   813     14,99215    T  T   ( X X ) X Y   0,76178   0,58901    Vậy hàm hồi quy mẫu cần tìm T          0, 7618 cho biết giữ giá bán loại hàng không đổi, thu nhập người tiêu dùng tăng …………………… lượng hàng bán trung bình ………………………   0,5890 cho biết giữ thu nhập người tiêu dùng không đổi, giá bán loại hàng tăng …….……………… lượng hàng bán trung bình sẽ…………………… 15 16 V Tính chất SRF: VI Các tổng bình phương độ lệch: 5.1 Tính chất hệ số hồi quy:  xác định cách với n giá trị  quan sát (Yi , X 2i , X3i , , X ki )  vectơ ngẫu nhiên, với mẫu khác nhau,  giá trị chúng khác 5.2 Tính chất hàm hồi quy mẫu:    X   X     X  Y  2 3 k k  , với Y   Y Y i 1 n ESS  X TY  n Y ESS   i ki i 1 n i 17 i 1 T    T X TY RSS  Y T Y   i 1 n TSS  Y T Y  n Y n  X U  0, k  0   Y U    TSS i   U n  Y i Dạng ma trận RSS RSS  TSS  ESS i 18 10/16/2018 R2 : VII Hệ số xác định Chú ý 1: RSS ESS  TSS TSS R2   n Y Hệ số xác định R cho biết tác động tổng hợp tất biến độc lập X đến biến ki phụ thuộc Yi Nó khơng cho biết xác mức độ tác động biến độc lập i i 1  T X TY Y TY   R2   RSS TSS   Y T Y  n Y 19 Ví dụ 2: Theo số liệu quan sát Ví dụ Tính Chú ý 2: n n i 1 i 1 2  RSS   U i  Yi  Y i   Nếu đưa thêm biến X ki vào mơ hình RSS giảm n n i 1 i 1   không đổi Mà TSS   yi2   Yi  Y cố định  R2   RSS khơng giảm mà cịn tăng lên TSS  mơ hình thích hợp ta thêm nhiều biến độc lập vào mơ hình! Tuy nhiên, điều chưa hẳn 21 VIII Ma trận tương quan: -Mơ hình k biến:n x x ti ji  rtj  rX X  t j i1 n , (t  2,3, , k; j  2,3, , k) n ti ji x x i1 n i1 y x i r1 j  rYX  j ji i1 n  T  (     )   T T  X T Y   X T Y  T n   Y Y   Yi  i 1  T XTY  n Y ESS     TSS  Y Y  n  Y   T R2   RSS  TSS RSS  TSS  ESS  22 -Ma trận tương quan mơ hình k biến:  r12 r1k    r21 r2 k   R     r r  k1 k  , ( j  2,3, , k) n i tổng bình phương độ lệch, hệ số xác định hàm SRF Giải ji y x i 1 i 1 23 24 10/16/2018 n -Mơ hình biến: -Ma trận tương quan mơ hình biến: x y 2i i  r12  rYX  i1 n n 2i  r12  R   r21 r r  31 32 i x y i1 n i1 x3i yi i1 r13  rYX  n n 3i i x y i1 n r13   r23   i1 x x n n 2i 3i r23  rX X  i1 2i 3i x x i1 i1 25 IX Phương sai sai số chuẩn ước lượng: Xem trang 11 Chú ý: trường hợp k biến RSS   nk Nhận xét: Khơng nên tính trực tiếp  ) var(  ) var(  ) var(  công thức phức tạp var( ) 26 X Ma trận hiệp phương sai: Ma trận hiệp phương sai cho mơ hình biến:  )  var(      cov    cov  ,    ,   cov       ,  cov       ) var(   ,  cov    cov  ,     ,   cov     var(  )        ) var(  ), var(  ), var(   )    X T X 1 cov(  var(  ) var(  ) ??? 27 28 Ví dụ 3: Theo số liệu quan sát Ví dụ Tìm phương sai hệ số hồi quy Giải RSS    n 3 1 cov     X T X     XI Khoảng tin cậy hệ số hồi quy: Phương pháp: Tương tự Chương 2, khác: -Khơng cần tính var suy từ ma trận hiệp phương sai -Cơng thức có số ta thay số biến hàm hồi quy  var(  )  var(  )  var(  )  29 30 10/16/2018 Ví dụ 4: Theo số liệu quan sát Ví dụ Tìm khoảng tin cậy  , 3 với độ tin cậy 95% Giải   1    )  var(   ) se(  2 t  )   t0,025  se(    2     ;  2       )  var(   ) se(  3 n3  )   tVí  se ( dụ 3.6: 0,025    3 ;      31 XII Khoảng tin cậy phương sai  : Phương pháp: Tương tự Chương 2, khác: Cơng thức có số ta thay số biến hàm hồi quy 32 Ví dụ 5: Theo số liệu quan sát Ví dụ Tìm khoảng tin cậy  với độ tin cậy 95% Giải RSS    1    2;( n3)  2 1 2 ;( n 3)    RSS RSS    ;    ;( n 3) 1  ;( n 3)   2  33 XIII Kiểm định giả thiết hệ số hồi quy: Phương pháp: Tương tự Chương 2, khác: Cơng thức có số ta thay số biến hàm hồi quy 34 Ví dụ 6: Theo số liệu quan sát Ví dụ Với mức ý nghĩa 5%, cho biết hệ số 2 mơ hình SRF có ý nghĩa thống kê hay không? Giải Cách (phương pháp khoảng tin cậy):  H : 2    H : 2       Theo ví dụ 4, ta có   Vì nên ta H Vậy, với mức ý nghĩa 5%, hệ số 2 mơ hình SRF 35 36 10/16/2018 Cách (phương pháp giá trị tới hạn):  H :     H :    C XIV Kiểm định giả thiết phương sai: Phương pháp: Tương tự Chương 2, khác: Cơng thức có số ta thay số biến hàm hồi quy t2  Vì nên ta H Vậy, với mức ý nghĩa 5%, hệ số 2 mơ hình SRF 37 38 Ví dụ 7: Theo số liệu quan sát Ví dụ Có tài liệu cho phương sai tổng thể khác Với mức ý nghĩa 5%, tài liệu có đáng tin cậy khơng? Giải Cách (phương pháp khoảng tin cậy):    1   H :     H :   Cách (phương pháp giá trị tới hạn):  H :     H :    C1  C2  Theo ví dụ 5, ta có   Vì nên ta H Vậy, với mức ý nghĩa 5%, ……………………  02  Vì nên ta H Vậy, với mức ý nghĩa 5%, …………………… 39 40 XV Kiểm định phù hợp mơ hình (kiểm định F):  H :       k  ( R  0)   H : có hệ số i  (i  2,3, , k ) ( R  0) Bước (Tìm giá trị tới hạn): C  F ( k  1, n  k ) R2 (n  k) Bước (Tính giá trị kiểm định): F0  (1 R2 )(k 1) Bước (Kết luận): -Nếu C  F0 ta chấp nhận H -Nếu C  F0 ta bác bỏ H k số biến hàm hồi quy Cách (phương pháp p-value): Tương tự Chương 41 RSS  0 Ví dụ 8: Theo số liệu quan sát Ví dụ kiểm định phù hợp mơ hình hồi quy ước lượng với mức ý nghĩa 5% Giải  H :       H : có hệ số  i  (i  2, 3)  C F0  Vì nên ta H Vậy, mơ hình ………………….với mức ý nghĩa 5% 42 10/16/2018 Chú ý 1: Chú ý 2: -Khi R  nghĩa tất biến độc lậpX kiđều khơng giải thích cho biến phụ thuộc Yi , hàm hồi quy gọi không phù hợp -Khi R2  nghĩa có biến độc lập X ki giải thích cho biến phụ thuộc Yi , hàm hồi quy gọi phù hợp Do đó, ta có cặp giả thiết tương đương  H :       k   H : R     H :   i  (i  2,3, , k )  H : R  43 Do đó: -KĐ phù hợp, KĐ tất biến độc lập không ảnh hưởng (khơng giải thích) cho biến phụ thuộc ta dùng kiểm định F -KĐ biến độc lập X j cụ thể có ảnh hưởng, có giải thích cho biến phụ thuộc Y hay khơng ta dùng kiểm định T -KĐ tất biến độc lập có ý nghĩa (đều ảnh hưởng, giải thích) cho biến phụ thuộc ta thực kiểm định cho biến kiểm định T với hệ số hồi quy riêng 44 XVI Kiểm định Wald: Xét mơ hình k biến, ký hiệu (U): Yi  1   X i  3 X 3i    m X mi   m1 X m1i    k X ki  U i Nếu ta nghi ngờ biến Xm+1, Xm+2,…, Xk dư thừa mơ hình (U) (khơng giải thích cho Y) Khi đó, ta kiểm định giả thuyết  H :  m1   m    k    H : có hệ số i  (i  m  1, , k ) Nếu kết chấp nhận H mơ hình (U) trở thành mơ hình (R) với m biến 46 Các bước kiểm định: Bước 1: Lần lượt hồi quy mơ hình (U) (R) tìm RU2 RR2  F ( k  m, n  k ) Bước 3: RU2  RR2 F0  k  m2 1 RU nk Bước (Kết luận): -Nếu C  F0 ta chấp nhận H -Nếu Tuy nhiên, kết luận dựa kiểm định T sai Ví dụ kiểm định T cho riêng hệ số hồi quy riêng, ta không thấy biến độc lập giải thích cho biến phụ thuộc, kiểm định F lại cho thấy hàm hồi quy phù hợp Yi  1   X 2i   X 3i    m X mi  U i 45 Bước 2: C Hàm hồi quy phù hợp khơng có nghĩa tất biến độc lập giải thích cho biến phụ thuộc, mà cần có biến độc lập có giải thích cho biến phụ thuộc Cho nên, ta dùng kiểm định T để hệ số hồi quy riêng khác có ý nghĩa thống kê Chú ý: Dựa vào kết phần mềm Eviews, ta dùng phương pháp p-value để đưa kết luận kiểm định Ví dụ 9: Theo số liệu quan sát Ví dụ Biến thu nhập X2 xuất mơ hình có cần thiết không, với mức ý nghĩa 5% Biết bảng chạy kết kiểm định Wald sau C  F0 ta bác bỏ H 47 48 10/16/2018 Giải  H :     H :    p  value  Ví dụ 10: Theo số liệu quan sát Ví dụ Biến giá bán X3 xuất mơ hình có cần thiết khơng, với mức ý nghĩa 1% Biết bảng chạy kết kiểm định Wald sau Vì nên ta H Vậy, với mức ý nghĩa 5%, ……………………………… 49 Giải  H : 3    H : 3   p  value  50 XVII Kiểm định tổ hợp tuyến tính mơ hình biến  H : 2  a3  H :   a3    H :   a3   H : 2  a3 Bước 1:  Bước 2: Vì nên ta H Vậy, với mức ý nghĩa 5%, ………………………………   a  )  var(   )  a var(   )  2a cov(   ,  ) var(  3  ), var( ), cov(   ,  ) suy từ ma trận var( 3 hiệp phương sai Bước 3:   a  ) se(  a  )  var(  51 Bước 4: C  t n  Bước 5: T    a     a    3  T  ) se(    a  ) se(  a  3 Bước (Kết luận): -Nếu C  T ta chấp nhận H 52 Ví dụ 11: Theo số liệu quan sát Ví dụ Có ý kiến cho 1  14  Với mức ý nghĩa 5%, ý kiến có đáng tin cậy khơng? Giải   H :   H : var(   a  )    a  )  se(  -Nếu C  T ta bác bỏ H  H :   H : C  t n 3  T Vì nên ta H Vậy, với mức ý nghĩa 5%, ……………………………… 53 54 10/16/2018 Ví dụ 12: Theo số liệu quan sát Ví dụ Có ý kiến cho   14  Với mức ý nghĩa 5%, ý kiến có đáng tin cậy khơng? Biết bảng chạy kết kiểm định Wald sau Giải 56 55 XVII Hệ số xác định hiệu chỉnh R R   (1  R ) n 1 nk Chú ý:   j  có ý nghĩa thống kê, nghĩa ta tiến hành kiểm định giả thiết  H :  j    H :  j  dùng để xem xét việc đưa thêm biến vào mơ hình có cần thiết khơng Cần thiết thỏa điều kiện:  R tăng lên thêm biến X j vào  j  có ý nghĩa thống kê 57 XVIII So sánh mơ hình: -Đối với mơ hình thỏa điều kiện:  Có cỡ mẫu (n)  Có số biến độc lập  Biến phụ thuộc Y phải dạng, biến giải thích khác dạng Khi đó, ta dùng R2 mơ hình để so sánh -Nếu mơ hình khơng số biến độc lập ta dùng R mơ hình để so sánh kết phải bác bỏ H chấp nhận H  1: R  R 2  k  1: R  R   R âm, ta quy ước R  k 58 Ví dụ 13: xét mơ hình Yi  1   X2i   X3i  Ui Yi  1   ln X2 i   X3i  Ui Ta so sánh R hai mơ hình với Ví dụ 14: xét mơ hình ln Yi  1   X2 i  3 X3i  Ui Yi  1   X2i   X3i  Ui Ta so sánh R hai mơ hình với biến phụ thuộc Y khơng dạng 59 60 10 10/16/2018 Ví dụ 15: Theo số liệu quan sát Ví dụ Biến thu nhập người tiêu dùng X2 xuất mơ hình có cần thiết khơng, với mức ý nghĩa 5%? Giải -Xét mơ hình biến Y X3:    TSS2 biến  2 Ví dụ 3.13: R biến   (1  R32bieán ) n 1  n 3 R bieán R bieán  R ………… đưa thêm X2 vào mô hình (1) ESS2 biến  R22biến  -Xét mơ hình biến Y X , X3 : ESS2 bieán TSS2 bieán   R bieán   (1  R22bieán ) n 1  n 612 XIX Một số dạng hàm hồi quy khác:  Hàm Cobb-Douglas: -Hàm Cobb-Douglas biến: Yi  1 X i eUi Lấy logarit vế, ta được: ln Yi  ln 1   ln X i  U i Đặt Yi ln Yi , 1  ln 1 , X i  ln X i , ta được: -Kiểm định:  H :   Ta bb H (Theo Ví dụ 6)   H :      có ý nghĩa thống kê (2) Từ (1) (2), biến X2 xuất mơ hình ……… với mức ý nghĩa 5% 62 2  cho biết: X tăng % giá trị trung bình Y tăng 2 % 2  cho biết: X tăng % giá trị trung bình Y giảm 2 % Yi  1   X i  U i -Mơ hình cịn gọi mơ hình tuyến tính logarit, mơ hình log-log, hay log kép Đặc điểm mơ hình hệ số 2 biểu thị hệ số co giãn Y X 63 64 -Hàm Cobb-Douglas k biến: Yi  1 X 2i2 X 3i3 X kik eUi Lấy logarit vế, ta được: ln Yi  ln 1   ln X i  3 ln X 3i    k ln X ki  U i Ví dụ 16: Giả sử hàm hồi quy tuyến tính nghiên cứu phụ thuộc nhu cầu tiêu thụ cà phê (Y: số tách/người/ngày) theo giá bán (X: USD/kg) có dạng Y  1 X 2 eU Kết hồi quy Eviews cho bảng sau 65 Viết phương trình hồi quy mẫu SRF nêu ý nghĩa hệ số hồi quy biến X 66 11 10/16/2018  Mơ hình đa thức: Giải -Hàm hồi quy đa thức bậc (Parabol): Yi  1   X i   X i2  U i Đặt X 2i  X i , X 3i  X i2 , ta Yi  1   X 2i  3 X 3i  U i 67 68 -Hàm hồi quy đa thức bậc (đường cong dạng chữ S): Yi  1   X i  3 X i2   X i3  U i Đặt X 2i  X i , X 3i  X i , X i  X i , ta Yi  1   X 2i  3 X 3i   X 4i  U i 69 Ví dụ 17: Giả sử hàm hồi quy tuyến tính nghiên cứu phụ thuộc tổng chi phí sản xuất (Y) theo sản lượng (X) có dạng Y  1   X   X  U Kết hồi quy Eviews cho bảng sau 70 Viết phương trình hồi quy mẫu SRF Giải 71 12 Bài tập Kinh tế lượng Bài tập Chương Bài 1: Bảng cho giá trị quan sát thu nhập Yi (USD/đầu người), tỷ lệ lao động nông nghiệp X 2i (%) số năm trung bình đào tạo người 25 tuổi X 3i (năm) Yi 8 7 12 9 10 10 11 10 11 X 2i 10 10 5 X 3i 13 11 10 12 16 10 10 12 14 12 16 14 10 12 Giả sử E (Y | X i , X 3i ) có mối liên hệ tuyến tính với biến X 2i X 3i    X  2i   X  i Cho biết ý nghĩa hệ số hồi quy riêng a) Tìm hàm hồi quy mẫu Y i   b) Tính TSS, ESS, RSS c) Tìm hệ số xác định hệ số xác định hiệu chỉnh mô hình hồi quy d) Tìm ma trận hiệp phương sai e) Hãy ước lượng khoảng tin cậy hệ số hồi quy với độ tin cậy 95% f) Hãy ước lượng khoảng tin cậy phương sai nhiễu với độ tin cậy 95% g) Với mức ý nghĩa 5%, cho biết hệ số hồi quy biến X3 có ý nghĩa thống kê khơng? h) Giả sử ta có mơ hình hồi quy hai biến thu nhập Y phụ thuộc vào tỷ lệ lao động nông nghiệp X2 Hỏi biến số năm trung bình đào tạo người 25 tuổi X3 xuất mơ hình có cần thiết hay khơng, với mức ý nghĩa 5%? g) Phải hai yếu tố tỷ lệ lao động nông nghiệp số năm đào tạo không ảnh hưởng đến thu nhập với mức ý nghĩa 5%? h) Một ý kiến cho phương sai sai số ngẫu nhiên cao Với mức ý nghĩa 1%, ý kiến có đáng tin cậy không? i) Một tài liệu cho     Với mức ý nghĩa 5%, cho nhận xét tài liệu Bài 2: Bảng số liệu sau điều tra số hộ gia đình X2 thu nhập từ lương, X3 thu nhập lương, Y chi tiêu Đơn vị biến triệu đồng X 2i 10 12 13 14 15 16 16 17 18 20 X 3i 4 Yi 10 11 12 13 14 15 16 17 17 17 a) Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X2 X3 Nêu ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy b) Tìm hệ số xác định nêu ý nghĩa c) Tìm ma trận hiệp phương sai d) Kiểm định phù hợp hàm hồi quy với mức ý nghĩa 5% e) Với mức ý nghĩa 5%, hệ số hồi quy mơ hình có ý nghĩa thống kê không? f) Khi tiền lương tăng triệu đồng, thu nhập ngồi lương khơng đổi chi tiêu trung bình thay đổi khoảng nào, với độ tin cậy 95%? g) Khi tiền lương không đổi, thu nhập ngồi lương tăng triệu đồng chi tiêu trung bình thay đổi khoảng nào, với độ tin cậy 95%? h) Nếu tiền lương thu nhập lương tăng triệu đồng chi tiêu trung bình thay đổi nào, với độ tin cậy 95%? 13 Bài tập Kinh tế lượng i) Với mức ý nghĩa 5%, người khơng có thu nhập ngồi lương, phải khuynh hướng tiêu dùng trung bình 0,8?  Với mức ý nghĩa 5%, cho nhận xét tài liệu Biết bảng chạy kết kiểm định Wald sau j) Một ý kiến cho   Bài 3: Cho bảng kết sau xử lý Eviews Y suất loại trồng (tấn/ha), X2 lượng phân bón cần thiết (tấn/ha), X3 lượng thuốc trừ sâu (lít/ha) Cho mức ý nghĩa   5% cho biết ma trận hiệp phương sai 2.662757 -0.345684 0.312903 -0.345684 0.062581 -0.065064 0.312903 -0.065064 0.071521 a) Hãy trình bày kết hồi quy Nêu ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy riêng b) Thuốc trừ sâu có ảnh hưởng đến suất loại trồng hay khơng? c) Hãy tìm khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy riêng d) Phải phân bón thuốc trừ sâu khơng ảnh hưởng đến suất? e) Có thể bỏ biến X3 khỏi mơ hình khơng? Biết mơ hình hồi quy tuyến tính mẫu hai biến Y theo X2 có hệ số xác định 0,971 14 Bài tập Kinh tế lượng f) Phải phân bón thuốc trừ sâu có ảnh hưởng đến suất giống trồng trên? Bài 4: Dưới kết xử lý mẫu số liệu Eviews Y doanh thu, X2 chi phí quảng cáo, X3 tiền lương nhân viên tiếp thị 12 công ty tư nhân Đơn vị tính Y, X2 , X3 triệu đồng/tháng Cho biết ma trận hiệp phương sai 43.95017 -1.004550 -1.801492 -1.004550 0.254486 -0.294668 -1.801492 -0.294668 0.569245 a) Hãy cho biết hàm hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X2 X3 Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy biến X2 b) Tìm hệ số xác định R c) Với mức ý nghĩa 5%, phải hai biến độc lập X2 X3 khơng giải thích cho biến phụ thuộc Y? d) Với mức ý nghĩa 5%, phải hai biến độc lập X2 X3 có giải thích cho biến Y? e) Với mức ý nghĩa 5%, chi phí quảng cáo tăng triệu đồng/tháng tiền lương nhân viên tiếp thị giảm triệu đồng/tháng doanh thu trung bình có giảm khơng? Nếu có khoảng nào? f) Với mức ý nghĩa 5%, để dự báo doanh thu ta nên dùng hàm hàm sau Yi  1   X2 i  Ui (1) Yi  1  3 X3i  Ui (2) Yi     X2i   X3i  Ui (3) 2 biết R(1)  0,583 ; R(2)  0,9723 Bài 5: Khảo sát hoạt động sản xuất mặt hàng 30 doanh nghiệp, ngành nhựa địa phương, Y sản lượng sản xuất, K vốn (tỷ USD) L lượng lao động (số cơng nhân   bình qn) Giả sử hàm hồi quy tuyến tính có dạng Y  1K L eU Kết xử lý Eviews cho bảng sau 15 Bài tập Kinh tế lượng  K  L nêu ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy a) Viết phương trình hồi quy mẫu Yi     b) Khi vốn tăng thêm 1%, giữ nguyên lượng lao động, sản lượng tối đa tăng thêm %, với độ tin cậy 95%? c) Khi lượng lao động tăng thêm 1%, giữ ngun lượng vốn, sản lượng tăng thêm %, với độ tin cậy 95%? d) Một ý kiến cho với tỷ lệ, tăng quy mô vốn đem lại hiệu tăng quy mô lao động Hãy cho nhận xét ý kiến e) Việc tăng quy mơ sản xuất 30 doanh nghiệp làm tăng hiệu không, với độ tin cậy 95%? Bài 6: Giả sử hàm hồi quy tuyến tính nghiên cứu phụ thuộc tổng chi phí sản xuất Y (triệu đồng) theo sản lượng X (ngàn sản phẩm) có dạng Y  1   X  3 X   X  U Kết hồi quy Eviews cho bảng sau 16 Bài tập Kinh tế lượng a) Viết phương trình hồi quy mẫu b) Với mức ý nghĩa 5%, hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê không? c) Sự thay đổi sản lượng giải thích phần trăm biến động chi phí? d) Khi sản lượng sản xuất tăng thêm ngàn sản phẩm tổng chi phí trung bình tăng hay giảm khoảng triệu đồng? e) Khi khơng sản xuất có chi phí khơng, có khoảng triệu đồng? Kết có phù hợp thực tế khơng? Vì sao? 17 ... X3 triệu đồng/tháng Cho biết ma trận hiệp phương sai 43 .95017 -1 .0 045 50 -1 .80 149 2 -1 .0 045 50 0.2 544 86 -0 .2 946 68 -1 .80 149 2 -0 .2 946 68 0.569 245 a) Hãy cho biết hàm hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X2... biết ma trận hiệp phương sai 2.662757 -0 . 345 6 84 0.312903 -0 . 345 6 84 0.062581 -0 .0650 64 0.312903 -0 .0650 64 0.071521 a) Hãy trình bày kết hồi quy Nêu ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy riêng b) Thuốc trừ... X 2i X3 i  i 1  9995 382  ? ?47 7  191  ? ?40 7  191 13 ? ?47 7 191 ? ?40 7 191 47 191 75 382 75 382 35 191      14  165    X Y   1029   813     14, 99215    T  T   ( X X )