Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4 cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về phân tích hồi quy với biến định tính. Những nội dung chính trong chương này gồm có: Khái niệm biến giả, mô hình chứa biến giả là biến độc lập, mô hình chứa biến giả và biến tương tác, kiểm định sự khác biệt giữa hàm hồi quy của hai nhóm, biến định tính có nhiều trạng thái.
KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái CHƯƠNG PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Vũ Duy Thành thanhvu.mfe.neu@gmail.com Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội, 2015 Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Vấn đề biến định tính phân tích kinh tế Câu hỏi tình Khi đánh giá ảnh hưởng thu nhập tài sản lên chi tiêu, người ta nhận thấy mặt chi tiêu người thành thị cao nông thôn, mức thu nhập tài sản Ngoài ra, tăng thêm thu nhập, người thành thị có xu hướng tăng chi tiêu nhiều người nông thôn Làm để minh họa khác biệt nông thôn thành thị trên? Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Nội dung KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ MÔ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ LÀ BIẾN ĐỘC LẬP MƠ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT GIỮA HÀM HỒI QUY CỦA HAI NHĨM BIẾN ĐỊNH TÍNH CĨ NHIỀU TRẠNG THÁI Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Nội dung KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ MƠ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ LÀ BIẾN ĐỘC LẬP MƠ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT GIỮA HÀM HỒI QUY CỦA HAI NHÓM BIẾN ĐỊNH TÍNH CĨ NHIỀU TRẠNG THÁI Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Khái niệm biến giả Khái niệm Biến giả biến số mang thơng tin định tính trạng thái A, nhận giá trị trạng thái A xảy trạng thái A không xảy Biến giả D mang thông tin trạng thái A D= Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH A xảy A khơng xảy Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Ví dụ biến giả Ví dụ Biến giả male mang thơng tin giới tính male = người nam người nữ Biến giả urban mang thơng tin khu vực sinh sống urban = Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH người thành thị người nơng thơn Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Nội dung KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ MƠ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ LÀ BIẾN ĐỘC LẬP MƠ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT GIỮA HÀM HỒI QUY CỦA HAI NHÓM BIẾN ĐỊNH TÍNH CĨ NHIỀU TRẠNG THÁI Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Mơ hình có biến giả biến độc lập Xét tình phân tích tác động thu nhập lên chi tiêu, mơ hình có dạng: CT = β1 + β2 TN + u Nếu nghi ngờ chi tiêu thành thị nông thôn có khác nhau, đưa thêm biến giả TT vào mơ hình: TT = người thành thị người nơng thơn Khi đó, mơ hình trở thành: CT = β1 + β2 TN + β3 TT + u Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Mơ hình có biến giả biến độc lập Khi đó, Với người dân thành thị (TT = 1): CT = (β1 + β3 ) + β2 TN + u Với người dân nông thôn (TT = 0): CT = β1 + β2 TN + u Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Mô hình có biến giả biến độc lập Ý nghĩa hệ số hồi quy Hệ số β1 : Khi khơng có thu nhập, trung bình người dân nông thôn chi tiêu β1 đơn vị Hệ số β3 : Khi có mức thu nhập, trung bình người dân thành thị chi tiêu nhiều nông thông β3 đơn vị Hệ số β2 : Khi thu nhập tăng thêm đơn vị, trung bình chi tiêu (ở thành thị nơng thơn) tăng thêm β2 đơn vị Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 10 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Sự khác biệt hàm hồi quy hai nhóm Giả sử tổng thể có hai nhóm: nhóm nhóm Nếu muốn phân tích tác động biến độc lập X lên biến phụ thuộc Y nghi ngờ có khác hai nhóm, đó, hồi quy riêng nhóm Nhóm 1: Y = β1 + β2 X + u Nhóm 2: Y = α1 + α2 X + u Khi đó, hai nhóm có khác biệt β1 = α1 β2 = α2 Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 29 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Để kiểm định xem hai hàm hồi quy hai nhóm có khác khơng, sử dụng kiểm định Chow Các bước sau: Bước 1: Đối với mẫu kích thước n, giả sử có n1 quan sát thuộc nhóm n2 quan sát thuộc nhóm (n1 + n2 = n) Sắp xếp lại mẫu theo thứ tự nhóm trước (từ đến n1 ), nhóm sau (từ n1 + đến n) Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 30 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Bước 2: Ước lượng mơ hình hồi quy Y theo X cho nhóm tồn mẫu, lấy giá trị RSS tương ứng với hàm hồi quy mẫu Nhóm 1: Yˆi = β1 + β2 Xi với i = {1, , n1 } → RSS1 Nhóm 2: Yˆi = α1 + α2 Xi với i = {n1 + 1, , n} → RSS2 Toàn mẫu: Yˆi = γ1 + γ2 Xi với i = {1, , n} → RSS Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 31 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Bước 3: Lập cặp giả thuyết kiểm định: H0 : α1 = β1 α2 = β2 (Hai nhóm nhau) H1 : α1 = β1 α2 = β2 (Hai nhóm khác nhau) Bước 4: Tính giá trị quan sát thống kê kiểm định F: F = [RSS − (RSS1 + RSS2 )]/k (RSS1 + RSS2 )/(n − 2k) Bước 5: So sánh Fqs với giá trị tới hạn để kết luận Nếu Fqs > fα (k, n − 2k) bác bỏ giả thuyết H0 Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 32 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Ví dụ Phân tích tác động số năm học lên mức lương người lao động theo mô hình: wage = β1 + β2 edu + u Sử dụng 935 quan sát Trong có 671 quan sát thành thị 264 quan sát nông thôn Ước lượng mơ hình với khu vực tồn mẫu thu Mơ hình với hai khu vực: RSS = 136375524 Mơ hình với khu vực thành thị: RSS1 = 100475830 Mơ hình với khu vực nơng thơn: RSS2 = 30598499 Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 33 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Ví dụ Giá trị quan sát thống kê kiểm định: (n = 935, k = 2) [RSS − (RSS1 + RSS2 )]/k (RSS1 + RSS2 )/(n − 2k) F = = [136375524 − (100475830 + 30598499)]/2 = 18.83 (100475830 + 30598499)/(935 − 4) Do Fqs = 18.83 > f0.05 (2, 931) = 3, kết luận có khác biệt hàm hồi quy hai khu vực thành thị nông thôn Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 34 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định sử dụng biến giả Giả sử có hai nhóm: nhóm nhóm Phân tích tác động X lên Y Đặt biến giả: D = quan sát nhóm quan sát khơng nhóm (nhóm 2) Mơ hình hồi quy: Y = β1 + β2 X + β3 D + β4 D × X + u Kiểm định cặp giả thuyết: H0 : β3 = β4 = (hai nhóm nhau) H1 : β32 + β42 > (hai nhóm khác nhau) Đây kiểm định mở rộng (thu hẹp) hàm hồi quy Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 35 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Kiểm định Chow Ví dụ Sử dụng 935 quan sát, ước lượng mơ hình tác động học vấn lên lương người lao động thu được: wage i = 2851.83 − 190.27urbani + 38.91edui + 26.14urbani × edui (R = 0.142) Ước lượng mơ hình có ràng buộc thu được: wage i = 2646.95 + 60.21edui (R = 0.107) Khi đó: Fqs = 18.83 > f0.05 (2, 931) = 3, kết luận có khác biệt hàm hồi quy hai khu vực thành thị nơng thơn Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 36 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Nội dung KHÁI NIỆM BIẾN GIẢ MƠ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ LÀ BIẾN ĐỘC LẬP MƠ HÌNH CHỨA BIẾN GIẢ VÀ BIẾN TƯƠNG TÁC KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT GIỮA HÀM HỒI QUY CỦA HAI NHĨM BIẾN ĐỊNH TÍNH CĨ NHIỀU TRẠNG THÁI Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 37 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Biến định tính có nhiều trạng thái Nhiều biến định tính có nhiều hai phạm trù Chẳng hạn biến số Loại hình doanh nghiệp có ba trạng thái: Doanh nghiệp nhà nước, doanh nghiệp tư nhân, doanh nghiệp nước Với phạm trù đặt biến giả: doanh nghiệp nhà nước NN = doanh nghiệp nhà nước TN = doanh nghiệp tư nhân doanh nghiệp tư nhân Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 38 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Biến định tính có nhiều trạng thái Trong trường hợp trên, trạng thái xác định sau: Doanh nghiệp nhà nước: NN = TN = Doanh nghiệp tư nhân: NN = TN = Doanh nghiệp nước ngoài: NN = TN = Phạm trù sở: phạm trù mà tất biến giả nhận giá trị Trong ví dụ trên, doanh nghiệp nước phạm trù sở Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 39 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Biến định tính có nhiều trạng thái Ví dụ Hồi quy chi tiêu cho hàng hóa thiết yếu theo thu nhập, tính đến ảnh hưởng khu vực thu hàm hồi quy mẫu: CT i = 22.5 + 0.1TNi + 0.2MBi + 0.1MNi Trong đó, MB = hộ gia đình miền bắc hộ gia đình khơng miền bắc MN = hộ gia đình miền nam hộ gia đình khơng miền nam Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 40 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Biến định tính có nhiều trạng thái Ví dụ Phạm trù sở miền trung So với miền trung, trung bình miền bắc chi tiêu cho hàng hóa thiết yếu nhiều 0.2 triệu mức thu nhập So với miền trung, trung bình miền nam chi tiêu cho hàng hóa thiết yếu nhiều 0.1 triệu mức thu nhập Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 41 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Lưu ý hồi quy với biến giả Ví dụ Với biến định tính có m trạng thái, cần sử dụng (m − 1) biến giả KHÔNG tạo m biến giả (bẫy biến giả) Hệ số biến giả dùng để so sánh hệ số chặn nhóm tương ứng với nhóm sở Hệ số biến tương tác dùng để so sánh hệ số góc nhóm tương ứng với nhóm sở Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 42 KN biến giả MH chứa biến giả BĐL MH có biến giả tương tác KĐ Chow biến giả BĐT nhiều trạng thái Biến định tính có thứ bậc Nhiều biến định tính có trạng thái dạng thứ bậc Chẳng hạn: yếu, trung bình, tốt Đối với biến thứ bậc m trạng thái phải tạo (m − 1) biến giả KHÔNG dùng trực tiếp biến mang giá trị thứ bậc để hồi quy với mơ hình hồi quy tuyến tính thơng thường Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 43 ... tương tác Trường hợp (c): β3 = 4 > Trường hợp (d): β3 = 4 = Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 24 KN biến giả MH chứa biến giả... biến tương tác Trường hợp (a): β3 > 4 > Trường hợp (b): β3 < 4 > Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 23 KN biến giả MH chứa biến... lương trung bình người lao động thành thị tăng cao nông thôn 26. 14 (USD/tháng) Vũ Duy Thành PHÂN TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 26 KN biến giả