Đang tải... (xem toàn văn)
Chương 6 - Mô hình hồi quy với số liệu chuỗi thời gian. Nội dung chương này gồm có: Các khái niệm cơ bản về chuỗi thời gian, mô hình hồi quy với chuỗi thời gian, các mô hình chuỗi thời gian cơ bản, chuỗi thời gian dừng và không dừng, đánh giá sai số và tiêu chuẩn lựa chọn mô hình.
Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH CHƯƠNG MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Vũ Duy Thành thanhvu.mfe.neu@gmail.com Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội, 2015 Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng khơng dừng ĐG SS TC LC MH Nội dung CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN CÁC MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ KHÔNG DỪNG ĐÁNH GIÁ SAI SỐ VÀ TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN MƠ HÌNH Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Nội dung CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN CÁC MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ KHÔNG DỪNG ĐÁNH GIÁ SAI SỐ VÀ TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN MƠ HÌNH Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Khái niệm chuỗi thời gian Định nghĩa Chuỗi thời gian chuỗi số liệu thu thập thời kì khoảng thời gian lặp lại đối tượng, không gian, địa điểm Với số liệu chuỗi thời gian ta thường sử dụng số t để thứ tự quan sát, chẳng hạn Xt , Yt , GDPt , v.v, t = 1, 2, , n Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng khơng dừng ĐG SS TC LC MH Số liệu chuỗi thời gian Ví dụ Chuỗi thời gian thu thập theo đơn vị thời gian năm, tháng, ngày hay chi tiết giờ, phút, Giá trị GDP Việt Nam theo năm giai đoạn 1980 2013 Giá đóng cửa cổ phiếu VNM theo ngày giao dịch giai đoạn 2008 - 2013 Tỷ giá trung bình VNĐ/USD theo tháng Chi tiêu trung bình kinh tế theo quý Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Số liệu chuỗi thời gian Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Chuỗi thời gian tự tương quan Định nghĩa Chuỗi thời gian Xt gọi có tự tương quan bậc p (p-order autocorrelation) corr (Xt , Xt−p ) = với p = Tự tương quan đơi gọi tương quan chuỗi (serial correlation) Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Một số đặc trưng số liệu chuỗi thời gian Tính tự tương quan số liệu chuỗi thời gian Trong số liệu chéo, quan sát độc lập với khơng có tương quan với Số liệu chuỗi thời gian thường có tính tự tương quan corr (Xt , Xt−s ) thường khác Ví dụ Đầu tư năm có liên hệ với đầu tư năm trước Tỷ lệ lạm phát quý I năm có liên hệ với lạm phát quý trước q I năm trước Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Một số đặc trưng số liệu chuỗi thời gian Yếu tố mùa vụ số liệu Chuỗi thời gian Các số liệu Kinh tế - Xã hội thường chịu tác động yếu tố mùa vụ Giá trị chuỗi thời gian thời điểm thời kì năm có xu hướng biến động giống thời điểm hay kì năm trước Ví dụ Giá năm thường cao vào dịp Tết Chi tiêu người dân thường cao vào quý q Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Một số đặc trưng số liệu chuỗi thời gian Yếu tố xu số liệu Chuỗi thời gian Đa phần chuỗi thời gian thường có xu tăng giảm thời gian dài Xu quan sát qua đồ thị chuỗi Ví dụ GDP Việt Nam tăng lên theo năm phát triển công nghệ, cải thiện nguồn nhân lực, gia tăng nhân tố đầu vào, Phát thải khí nhà kính giới tăng theo năm nhu cầu khu vực sản xuất Diện tích rừng giới có xu hướng giảm ngày cần đất đai để phục vụ mục đích khác Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 10 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Sai phân chuỗi thời gian Định nghĩa Sai phân bậc chuỗi Yt kí hiệu D(Yt ) hay ∆Yt tính sau: ∆Yt = Yt − Yt−1 Sai phân bậc chuỗi Yt , kí hiệu D2 (Yt ) ∆2 Yt : ∆2 Yt = ∆Yt − ∆Yt−1 Sai phân bậc k chuỗi Yt , kí hiệu Dk (Yt ) ∆k Yt : ∆k Yt = ∆k−1 Yt − ∆k−1 Yt−1 Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 46 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Kiểm định Dickey-Fuller Dickey-Fuller nghiên cứu trình AR(1): Yt = ρYt−1 + ut Nếu ρ = Yt bước ngẫu nhiên nên không dừng Nếu ρ < Yt chuỗi dừng Kiểm định cặp giả thuyết: Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN H0 : ρ = H1 : ρ < Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 47 Khái niệm CB Mô hình hồi quy MH Dừng khơng dừng ĐG SS TC LC MH Kiểm định Dickey-Fuller Tuy nhiên, hai cặp giả thuyết khơng thể dùng tiêu chuẩn T (student) Yt không dừng trường hợp mẫu lớn Do đó, DF đề xuất tiêu chuẩn kiểm định dựa phân phối giới hạn Cặp giả thuyết : H0 : ρ = H1 : ρ < Ước lượng mơ hình: Yt = ρYt−1 + ut thu ρˆ Tính τ = (ˆ ρ − 1)/se(ˆ ρ) Nếu |τqs | > |τα | bác bỏ H0 Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 48 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Kiểm định Dickey-Fuller Tiêu chuẩn DF áp dụng cho mơ hình sau: ∆Yt = δYt−1 + ut ∆Yt = β1 + δYt−1 + ut ∆Yt = β1 + β2 t + δYt−1 + ut Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 49 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng khơng dừng ĐG SS TC LC MH Kiểm định Dickey-Fuller Trong EVIEWS, để kiểm định tính dừng biến Yt thực bước sau: Xem đồ thị chuỗi Yt để xem có hệ số chặn xu không Mở biến → [View] → Unit Root test → Chọn kiểm đinh phù hợp Đọc kết quả: Nếu trị tuyệt đối thống kê ADF lớn trị tuyệt đối giá trị tới hạn mức α chuỗi dừng mức α Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 50 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Kiểm định Dickey-Fuller Do | − 3.04| > | − 2.88| nên chuỗi dừng mức ý nghĩa 5% Do | − 3.04| < | − 3.47| nên chuỗi khơng dừng α = 1% Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 51 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Dừng xu dừng sai phân Biến Yt gọi dừng xu ut mơ hình sau dừng: Yt = β1 + β2 t + ut Biến Yt gọi dừng sai phân ut mơ hình sau dừng: ∆Yt = Yt − Yt−1 = α + ut Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 52 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Hồi quy giả mạo Xét ví dụ hồi quy chi tiêu theo thu nhập từ năm 1963 đến 1992 thu kết quả: log (const ) (t) = -1.53 (-10.42) + 1.29log(inct ) (42.15) + et Với: R = 0.986 d = 0.365 R mơ hình cao Hệ số góc thu nhập lớn không phù hợp Các thống kê t hệ số lớn nên hệ số có ý nghĩa thống kê → Kết có vấn đề gì? Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 53 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Hồi quy giả mạo Do biến số chi tiêu thu nhập có xu theo thời gian Do đó, mức độ giải thích thu nhập cho chi tiêu bao hàm tương đồng xu hai biến Hệ số góc 1.29 mối liên hệ chi tiêu thu nhập mà thể mối liên hệ xu hai biến Các kết hồi quy "rất" có ý nghĩa mặt thống kê, nhiên lại khơng có ý nghĩa mặt kinh tế Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 54 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Hồi quy giả mạo Hồi quy giả mạo tượng xảy hồi quy mơ hình chuỗi thời gian mà biến độc lập biến phụ thuộc có xu làm mơ hình có ý nghĩa mặt thống kê nhiên không phản ánh mối quan hệ thực tế Hồi quy giả mạo làm cho tính giải thích mơ hình cao xu biến độc lập "giải thích" xu biến phụ thuộc Để tránh hồi quy giả mạo, cần lọc bỏ yếu tố xu khỏi biến, hay chặt hơn, cần sử dụng biến trạng thái dừng Granger Newbold cho R > d dấu hiệu cho hồi quy giả mạo Vũ Duy Thành MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 55 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Nội dung CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUỖI THỜI GIAN MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI CHUỖI THỜI GIAN CÁC MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN CƠ BẢN CHUỖI THỜI GIAN DỪNG VÀ KHÔNG DỪNG ĐÁNH GIÁ SAI SỐ VÀ TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN MƠ HÌNH Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 56 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Đánh giá sai số dự báo mơ hình Các tiêu đánh giá sai số dự báo mơ hình Căn bậc hai trung bình bình phương sai số: n RMSE = (Yˆi − Yi )2 i=1 n Sai số trung bình tuyệt đối n MAE = Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN |Yˆi − Yi | i=1 n Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 57 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Đánh giá sai số dự báo mơ hình Sai số trung bình tuyệt đối tính theo phần trăm n MAPE = i=1 Yˆi − Yi Yi n Giá trị RMSE MAE phụ thuộc vào đơn vị đo Y giá trị MAPE khơng phụ thuộc Thơng thường với số liệu KTXH, MAPE thường yêu cầu < 5%, số biến số khác yêu cầu dự báo với sai số thấp nhiều VNINDEX hay CPI theo tháng, Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 58 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Các tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình Các tiêu chuẩn điển hình Tiêu chuẩn Akaike: AIC = (k − log L) n Tiêu chuẩn Schwarz: SC = (k log(n) − log(L)) n Tiêu chuẩn Hannan-Quinn: HQ = (k log(log(n)) − log(L)) n Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 59 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không dừng ĐG SS TC LC MH Các tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình Trong cơng thức phía trên, n kích thước mẫu (số quan sát dùng để ước lượng mơ hình), k số hệ số có mặt mơ hình, L giá trị hàm hợp lý Lựa chọn mô hình có AIC, SC HQ nhỏ Trong mơ hình hồi quy chuỗi thời gian, AIC tiêu chuẩn sử dụng phổ biến Vũ Duy Thành MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 60 ... đoạn 2008 - 2013 Tỷ giá trung bình VNĐ/USD theo tháng Chi tiêu trung bình kinh tế theo quý Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc... theo quy luật phân phối chuẩn ut ∼ N(0, σ ) Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 16 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không... biến X lên biến Y trượt tiêu sau p thời kì Vũ Duy Thành MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI SỐ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 26 Khái niệm CB Mơ hình hồi quy MH Dừng không