Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7 cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về tự tương quan. Chương này trình bày những nội dung chính sau đây: Hậu quả của tự tương quan, phát hiện tự tương quan.
Hậu TTQ Phát TTQ CHƯƠNG TỰ TƯƠNG QUAN Vũ Duy Thành thanhvu.mfe.neu@gmail.com Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội, 2015 Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hậu TTQ Phát TTQ Nội dung HẬU QUẢ CỦA TỰ TƯƠNG QUAN PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hậu TTQ Phát TTQ Nội dung HẬU QUẢ CỦA TỰ TƯƠNG QUAN PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hậu TTQ Phát TTQ Hiện tượng tự tương quan Xét mơ hình chuỗi thời gian: Yt = β1 + β2 X2t + + βk Xkt + ut Hiện tương tự tương quan xảy khi: cov (ut , us ) = với t = s Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hậu TTQ Phát TTQ Tự tương quan bậc Xét mô hình chuỗi thời gian: Yt = β1 + β2 X2t + + βk Xkt + ut Sai số ngẫu nhiên ut có tự tương quan bậc khi: ut = ρ1 ut−1 + Trong Vũ Duy Thành t t nhiễu trắng Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hậu TTQ Phát TTQ Tự tương quan bậc Khi ρ < 0: tự tương quan bậc âm hàm ý ut ut−1 có mối quan hệ ngược chiều Khi ρ > 0: tự tương quan bậc dương hàm ý ut ut−1 có mối quan hệ chiều Khi ρ = 0: khơng có tự tương quan Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hậu TTQ Phát TTQ Tự tương quan bậc p Xét mô hình chuỗi thời gian: Yt = β1 + β2 X2t + + βk Xkt + ut Sai số ngẫu nhiên ut có tự tương quan bậc p khi: ut = ρ1 ut−1 + + ρp ut−p Trong Vũ Duy Thành t t nhiễu trắng Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hậu TTQ Phát TTQ Hậu tự tương quan Phương sai hệ số ước lượng thu phương pháp OLS chệch Kết luận từ toán xaya dựng khoảng tin cậy không đáng tin cậy thường bé so với khoảng tin cậy Kết luận từ toán kiểm định giả thuyết thống kê hệ số không đáng tin cậy Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hậu TTQ Phát TTQ Nội dung HẬU QUẢ CỦA TỰ TƯƠNG QUAN PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hậu TTQ Phát TTQ Phát Tự tương quan Xem đồ thị phần dư Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 10 Hậu TTQ Phát TTQ Phát Tự tương quan bậc Trường hợp biến độc lập ngoại sinh chặt Kiểm định t: Bước 1: Ước lượng mơ hình để trích phần dư et Bước 2: Ước lượng et theo et−1 et = ρ1 et−1 + vt Bước 3: Kiểm định cặp GT: Vũ Duy Thành H0 : ρ1 = H1 : ρ1 = Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 12 Hậu TTQ Phát TTQ Phát Tự tương quan bậc Trường hợp biến độc lập ngoại sinh chặt Kiểm định Durbin Watson - DW: Với d thống kê DW: d ≈ − 2ˆ ρ Ln có: ≤ d ≤ Khi d = → ρˆ = → Dấu hiệu tự tương quan dương cao Khi d = → ρˆ = −1 → Dấu hiệu tự tương quan âm cao Khi d = → ρˆ = → Dấu hiệu tự tương quan Vũ Duy Thành Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 13 Hậu TTQ Phát TTQ Phát Tự tương quan bậc Trường hợp biến độc lập ngoại sinh chặt Kiểm định Durbin Watson - DW: Trong đó: Thống kê dU dL tương ứng với mẫu kích thước n Giá trị tra bảng k = k − mức ý nghĩa α tương ứng Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 14 Hậu TTQ Phát TTQ Phát tự tương quan Kiểm định Durbin-Watson Ví dụ Sử dụng số liệu C7BT9, ước lượng mơ hình giá vàng phụ thuộc vào giá dầu thu được: gold = 507.60 + 5.83oil d = 0.03, n = 61 Với mức ý nghĩa 5%, tra bảng giá trị tới hạn với k = 1, n = 61 thu dU = 1.616 dL = 1.549 Với d = 0.03 < 1.594 , kết luận mơ hình có tự tương quan dương bậc Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 15 Hậu TTQ Phát TTQ Phát tự tương quan Kiểm định DW đáng tin cậy Kiểm định tự tương quan bậc Các biến độc lập ngoại sinh chặt Chuỗi số liên tục: khơng bị giá trị Mơ hình có hệ số chặn Vũ Duy Thành Khoa Tốn Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 16 Hậu TTQ Phát TTQ Phát Tự tương quan bậc Trường hợp biến độc lập ngoại sinh chặt Kiểm định t: Bước 1: Ước lượng mơ hình để trích phần dư et Bước 2: Ước lượng et theo biến độc lập et−1 et = α1 + α2 X2t + + αk Xkt + ρ1 et−1 + vt Bước 3: Kiểm định cặp GT: Vũ Duy Thành H0 : ρ1 = H1 : ρ1 = Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 17 Hậu TTQ Phát TTQ Phát Tự tương quan bậc Trường hợp biến độc lập ngoại sinh chặt Kiểm định Durbin-h: sử dụng mơ hình có trễ biến phụ thuộc: Yt = β1 + β2 Yt−1 + + ut Khi đó, thống kê Durbin-h tính sau: h= 1− d n − nvar (β2 ) Nếu |h| > uα/2 có tự tương quan bậc Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 18 Hậu TTQ Phát TTQ Phát Tự tương quan bậc Xét biểu diễn sai số ngẫu nhiên: ut = ρ1 ut−1 + + ρp ut−p + t Để phát tự tương quan, kiểm tra cặp giả thuyết: H0 : ρ1 = ρ2 = = ρp = H1 : ρ21 + ρ22 + + ρ2p = Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 19 Hậu TTQ Phát TTQ Phát Tự tương quan bậc Kiểm định F: Bước 1: Ước lượng mơ hình để trích phần dư et Bước 2: Ước lượng et theo biến độc lập trễ et đến bậc p et = α1 + α2 X2t + + αk Xkt + γ1 et−1 + + γp et−p + vt Bước 3: Kiểm định cặp GT: Vũ Duy Thành H0 : γ1 = γ2 = = γp = H1 : γ12 + γ22 + + γp2 = Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 20 Hậu TTQ Phát TTQ Phát Tự tương quan bậc Kiểm định Breusch-Godfrey - BG: Bước 1: Ước lượng mơ hình để trích phần dư et Bước 2: Ước lượng et theo biến độc lập trễ et đến bậc p để thu lấy Re2 mơ hình et = α1 + α2 X2t + + αk Xkt + γ1 et−1 + + γp et−p + vt Tính thống kê: LM = (n − p)Re2 Bác bỏ H0 nếu: (n − p)Re2 > χ2α (p) Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 21 Hậu TTQ Phát TTQ Phát Tự tương quan bậc Kiểm định Breusch-Godfrey - BG: Trong EVIEWS sau chạy mơ hình chọn [View] chọn [Residual test] chọn [Serial correlation LM test] chọn bậc tối đa nghi ngờ có trễ Mức xác suất kiểm định F Khi bình phương nhỏ 5% tức với mức ý nghĩa 5% kết luận mơ hình có tự tương quan Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 22 Hậu TTQ Phát TTQ Khắc phục tự tương quan bậc Phương pháp GLS Giả sử biết: ut = ρ1 ut−1 + t Thực biến đổi Từ: Yt = β1 + β2 Xt + ut Biến đổi về: (Yt − ρYt−1 ) = β1 (1 − ρ) + β2 (Xt − ρXt−1 ) + (ut − ρut−1 ) Ước lượng mơ hình OLS để tìm ước lượng hệ số mơ hình ban đầu Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 23 Hậu TTQ Phát TTQ Khắc phục tự tương quan bậc Phương pháp FGLS Giả sử chưabiết: ut = ρ1 ut−1 + t Ước lương ρ cách: Cách 1: Sử dụng ρˆ = − DW /2 Cách 2: Ước lượng mô hình ban đầu trích phần dư et Hồi quy et theo et−1 để ước lượng ρˆ Sau ước lượng mơ hình: (Yt − ρˆYt−1 ) = β1 (1 − ρˆ) + β2 (Xt − ρˆXt−1 ) + (ut − ρˆut−1 ) Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 24 Hậu TTQ Phát TTQ Khắc phục tự tương quan sai phân Để khắc phục tự tương quan, ước lượng mơ hình sai phân thay sau: Từ: Yt = β1 + β2 Xt + ut Biến đổi về: (Yt − Yt−1 ) = β2 (Xt − Xt−1 ) + (ut − ut−1 ) Ước lượng mơ hình: ∆Yt = β2 ∆Xt + vt Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 25 Hậu TTQ Phát TTQ Khắc phục tự tương quan hiệu chỉnh sai số Để khắc phục tự tương quan, ước lượng lại sai số chuẩn Newey-West Ước lượng mô hình ban đầu, chọn [Estimate], chọn [Option] chọn [Newey-West] Bảng kết ước lượng lại hiệu chỉnh sai số chuẩn hệ số Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 26 ... QUAN Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hậu TTQ Phát TTQ Nội dung HẬU QUẢ CỦA TỰ TƯƠNG QUAN PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh. .. cậy Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân Hậu TTQ Phát TTQ Nội dung HẬU QUẢ CỦA TỰ TƯƠNG QUAN PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh. .. ý nghĩa α tương ứng Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân 14 Hậu TTQ Phát TTQ Phát tự tương quan Kiểm định Durbin-Watson Ví dụ Sử dụng số liệu C7BT9, ước lượng mơ hình