Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 6: Một vài mô hình phi tuyến trình bày các nội dung: Mô hình xác suất tuyến tính - LPM, mô hình xác suất tuyến tính, mô hình Probit và Logit, mô hình logit,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Chương 5: Một vài mơ hình phi tuyến Khi biến phụ thuộc biến giả, muốn tìm xác suất mà kiện xảy nên gọi mơ hình xác suất Ví dụ: Y= Y= sinh viên tốt nghiệp trường không tốt nghiệp gia đình có vay vốn từ ngân hàng khơng vay Mơ hình xác suất tuyến tính - LPM Chúng ta viết mơ hình xác suất tuyến tính dạng hồi qui thơng thường sau: Pi = Pr(Yi = 1|Xi) = E(Yi|Xi) = 1 +2Xi với E(Ui) = Kỳ vọng có điều kiện E(Yi|Xi) giải thích xác suất có điều kiện để kiện biến Xi xảy Mô hình xác suất tuyến tính Gọi: Pi xác suất Yi = (sự kiện xảy ra), (1 – Pi) xác suất Yi = (sự kiện không xảy ra) Vậy Yi theo phân phối Bernoulli, có kỳ vọng: E(Yi) = 1.Pi + 0.(1 – Pi) = Pi E(Yi|Xi) = Pi Vì E(Yi|Xi) xác suất nên: E(Yi|Xi) Mô hình xác suất tuyến tính Ui = Yi - 1 - 2Xi Khi Yi = 1, Ui = - 1 - 2Xi, với xác suất Pi, Khi Yi = 0, Ui = -1 -2Xi, với xác suất 1- Pi, Có tượng phương sai sai số thay đổi, ui theo phân phối Bernoulli nên: Var(Ui) = Pi(1 – Pi) E(Yi|Xi)= 1 + 2Xi vượt khoảng (0,1) Xi có giá trị lớn Mơ hình Probit Logit Trong mơ hình LPM Pi phân phối tuyến tính nên có nhiều nhược điểm, để khắc phục người ta đưa trường hợp: Probit Logit Khi đó, chắn E(Yi|Xi) Mơ hình logit probit Trong mơ hình LPM Pi phân phối tuyến tính nên có nhiều nhược điểm, để khắc phục người ta đưa trường hợp: E Yi Yi Pi Mơ hình logit: e( 1 X i ) 1 e zi zi Mơ hình probit: phân Pi phối chuẩn tắc 2 e zi e zi t2 e dt Đây mơ hình phi tuyến tính nên ước lượng phương pháp ML (Maximum Likelihood) Mơ hình logit E Yi Yi Pi 1 e ( 1 X i ) 1 e zi e zi 1 e zi Pi Pi e zi zi e Li Ln zi 1 X i z Pi e i Pi Vế trái phương trình gọi tỉ số log-odds Ui gọi phân phối logistic Mơ hình Probit zi Pi 2 t e dt 1 X i Pi có phân phối chuẩn tắc Mơ hình Logic logit vayNH sex tuoichuho hocvanchuho sotienvay certificate Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration 0: 1: 2: 3: 4: 5: log log log log log log likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood = = = = = = -377.64138 -348.64089 -345.98255 -345.75513 -345.75429 -345.75429 Logistic regression Number of obs LR chi2(5) Prob > chi2 Pseudo R2 Log likelihood = -345.75429 vayNH Coef sex tuoichuho hocvanchuho sotienvay certificate _cons -.1574344 0267135 1134872 0000178 9645379 -1.364872 Std Err .2402198 0079306 0346411 8.54e-06 2082512 5362911 z -0.66 3.37 3.28 2.09 4.63 -2.55 P>|z| 0.512 0.001 0.001 0.037 0.000 0.011 = = = = 696 63.77 0.0000 0.0844 [95% Conf Interval] -.6282566 0111698 0455918 1.10e-06 556373 -2.415983 3133878 0422573 1813826 0000346 1.372703 -.3137609 Mơ hình Probit probit vayNH sex tuoichuho hocvanchuho sotienvay certificate Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration 0: 1: 2: 3: 4: log log log log log likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood = = = = = -377.64138 -348.44045 -348.19093 -348.19084 -348.19084 Probit regression Number of obs LR chi2(5) Prob > chi2 Pseudo R2 Log likelihood = -348.19084 vayNH Coef sex tuoichuho hocvanchuho sotienvay certificate _cons -.1200863 0162634 0712805 2.18e-06 5972062 -.7370974 Std Err .1407926 0044407 019712 1.80e-06 1242241 3123964 z -0.85 3.66 3.62 1.21 4.81 -2.36 P>|z| 0.394 0.000 0.000 0.225 0.000 0.018 = = = = 696 58.90 0.0000 0.0780 [95% Conf Interval] -.3960347 0075599 0326457 -1.35e-06 3537314 -1.349383 1558622 024967 1099154 5.71e-06 8406809 -.1248117 ... sotienvay certificate _cons -. 1200 863 0 162 634 0712805 2.18e- 06 5972 062 -. 7370974 Std Err .14079 26 0044407 019712 1.80e- 06 1242241 3123 964 z -0 .85 3 .66 3 .62 1.21 4.81 -2 . 36 P>|z| 0.394 0.000 0.000... 0.037 0.000 0.011 = = = = 69 6 63 .77 0.0000 0.0844 [95% Conf Interval] - .62 82 566 011 169 8 0455918 1.10e- 06 5 563 73 -2 .415983 3133878 0422573 18138 26 00003 46 1.372703 -. 313 760 9 Mơ hình Probit probit... sotienvay certificate _cons -. 1574344 0 267 135 1134872 0000178 964 5379 -1 . 364 872 Std Err .2402198 00793 06 03 464 11 8.54e- 06 2082512 5 362 911 z -0 .66 3.37 3.28 2.09 4 .63 -2 .55 P>|z| 0.512 0.001 0.001