Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Phương sai thay đổi cung cấp cho người học các kiến thức: Bản chất hiện tượng, hậu quả của phương sai thay đổi, phương pháp phát hiện, cách khắc phục. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Chương PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI www.nguyenngoclam.com 60 BẢN CHẤT HIỆN TƯỢNG f(ui) f(ui) Chi tiêu Chi tiêu Thu nhập Thu nhập a) Phương sai sai số không đổi b) Phương sai sai số thay đổi var(ui|X) = 2 61 var(ui|X) = i2 BẢN CHẤT HIỆN TƯỢNG Phương sai thay đổi thường xuất phân tích “số liệu cắt ngang” Những cơng ty có lợi nhuận lớn có thể có biến động mức chia cổ tức lớn Do trình “học hỏi từ công việc”, số lỗi đánh máy thư ký giảm dần theo thời gian làm việc Đồng thời, biến động số lỗi so với số lỗi trung bình giảm dần Phương sai sai số “quan sát dị biệt” 62 BẢN CHẤT HIỆN TƯỢNG Quan sát dị biệt: Y x x x x x x x x x x x x x x x x x x X 63 HẬU QUẢ CỦA PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI Ước lượng OLS tuyến tính Chúng ước lượng khơng chệch Tuy nhiên, chúng khơng có phương sai nhỏ nữa, nghĩa là, chúng khơng hiệu Công thức thông thường để ước lượng phương sai ước lượng OLS, nhìn chung, chệch Theo đó, khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết thông thường dựa phân phối t F khơng đáng tin cậy 64 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Xem xét đồ thị phần dư (Không) Kiểm định tương quan hạng Spearman (Không) Kiểm định Park (Không) Kiểm định Glejser (Không) Kiểm định Goldfeld – Quandt (Không) Kiểm định Breusch – Pagan Kiểm định White 65 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Xem xét đồ thị phần dư 66 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Ví dụ: (file Chi tieu va Thu nhap 2) -Tạo biến e: Chạy hồi quy sau thực predict e, residuals 67 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Vẽ đồ thị ei: twoway (scatter e thunhap) 68 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN 69 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Kiểm định Glejser: Dạng hàm đề nghị là: ei 1 X i Vi ei 1 X i Vi 1 ei 1 Vi ei 1 Vi Xi Xi ei 1 X i2 Vi ei 1 X i Vi regress abs_e thunhap Source SS df MS Model Residual 5.54812996 2.65832947 18 5.54812996 147684971 Total 8.20645943 19 431918917 abs_e Coef thunhap _cons 045912 -.1372893 Std Err t 0074907 2069613 6.13 -0.66 74 Number of obs F( 1, 18) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE P>|t| 0.000 0.516 = = = = = = 20 37.57 0.0000 0.6761 0.6581 3843 [95% Conf Interval] 0301747 -.5720989 0616494 2975202 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Kiểm định Breusch-Pagan: Y i 1 X 2i k X ki U i i2 1 Z 2i k Z ki Vi H : k Nếu chấp nhận giả thuyết phương sai khơng đổi 75 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Kiểm định Breusch-Pagan: estat hettest Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance Variables: fitted values of chitieu chi2(1) = 6.93 Prob > chi2 = 0.0085 76 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Kiểm định White: Y i 1 X 2i 3 X 3i U i i2 1 X 2i X 3i X X Vi 2i 3i i2 1 X 2i X 3i X X X X 2i 3i 2i 3i Vi H : Nếu chấp nhận giả thuyết phương sai khơng đổi 77 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Kiểm định White: Tương tự estat imtest, white White's test for Ho: homoskedasticity against Ha: unrestricted heteroskedasticity chi2(2) = Prob > chi2 = 11.58 0.0031 Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test 78 Source chi2 df p Heteroskedasticity Skewness Kurtosis 11.58 6.32 0.93 1 0.0031 0.0120 0.3356 Total 18.82 0.0009 CÁCH KHẮC PHỤC Trường hợp biết i2 Yi 1 X i U i Yi 1 X1i X i U i Yi i 1 X1i i 2 Xi i Ui i Yi* 1 X1*i X i* U i* Xét phương sai phần dư U * var(U i ) var( i ) i2 1, i i i Vậy ta mơ hình phương sai không đổi 79 CÁCH KHẮC PHỤC Trường hợp chưa biết biết i2 Giả sử phương sai có mối quan hệ tuyến tính với X var(U i ) E (U i2 ) X i Xét mơ hình: Yi Xi ui 1 2 Xi Xi Xi Xi Đây mơ hình hồi qui qua Xi Ui 1 2 X i gốc có phương sai khơng Xi Xi X i đổi U i Var (U i ) Var 2 Xi Xi 80 CÁCH KHẮC PHỤC Cách nhận dạng: 81 CÁCH KHẮC PHỤC Trường hợp chưa biết biết i2 Giả sử phương sai có mối quan hệ tuyến tính với X2 var(U i ) E (U i2 ) X i2 Xét mơ hình: Yi Ui 1 Xi Xi Xi Mơ hình hồi qui có phương U i Var (U i ) sai không đổi Var Xi Xi 82 CÁCH KHẮC PHỤC Cách nhận dạng: 83 CÁCH KHẮC PHỤC Sử dụng phép biến đổi logarit: ln Yi 1 ln X i Vi estat imtest, white White's test for Ho: homoskedasticity against Ha: unrestricted heteroskedasticity chi2(2) Prob > chi2 = = 3.98 0.1364 Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test Source chi2 df Heteroskedasticity Skewness Kurtosis 3.98 2.29 4.72 1 0.1364 0.1305 0.0298 Total 10.99 0.0267 84 p CÁCH KHẮC PHỤC Phương pháp dùng sai số chuẩn điều chỉnh White’s heteroscedasticity-corrected s.e hay robust s.e 85 CÁCH KHẮC PHỤC Phương pháp dùng sai số chuẩn điều chỉnh White’s heteroscedasticity-corrected s.e hay robust s.e regress chitieu thunhap, vce(robust) Linear regression Number of obs = 20 F( 1, 18) = 1018.08 Prob > F = 0.0000 R-squared = 0.9869 Root MSE = 1.2667 chitieu Coef thunhap _cons 9104825 6700212 Robust Std Err t 0285351 5495436 31.91 1.22 86 P>|t| 0.000 0.238 [95% Conf Interval] 8505324 -.4845271 9704326 1.824569 CÁCH KHẮC PHỤC Hồi quy gốc: regress chitieu thunhap Source SS df MS Model Residual 2181.90897 28.8804404 18 2181.90897 1.60446891 Total 2210.78941 19 116.357337 chitieu Coef thunhap _cons 9104825 6700212 Std Err t 0246899 6821606 36.88 0.98 87 Number of obs F( 1, 18) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE P>|t| 0.000 0.339 = 20 = 1359.89 = 0.0000 = 0.9869 = 0.9862 = 1.2667 [95% Conf Interval] 858611 -.7631451 962354 2.103187 www.themegallery.com 88 ... 5.548 129 96 2. 658 329 47 18 5.548 129 96 147684971 Total 8 .20 645943 19 431918917 abs_e Coef thunhap _cons 0459 12 -. 13 728 93 Std Err t 0074907 20 69613 6.13 -0 .66 74 Number of obs F( 1, 18) Prob > F R-squared... 1 .26 2367 t 7. 02 -7 .34 73 Number of obs F( 1, 18) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE P>|t| 0.000 0.000 = = = = = = 20 49 .22 0.0000 0.7 322 0.7174 99973 [95% Conf Interval] 1.975514 -1 1.91909... ln_e2 ln_thunhap Source SS df MS Model Residual 49.1959994 17.99 026 1 18 49.1959994 9994589 42 Total 67.18 626 04 19 3.53611897 ln_e2 Coef ln_thunhap _cons 2. 819956 -9 .26 696 Std Err .4019387 1 .26 2367