Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 1: Tương quan, hồi quy tuyến tính cung cấp cho người học các kiến thức: Tương quan tuyến tính, hồi quy tuyến tính đơn giản, hồi quy tuyến tính bội, một số dạng hàm... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Chương TƯƠNG QUAN, HỒI QUI TUYẾN TÍNH www.nguyenngoclam.com I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH Hệ số tương quan đơn: gọi đại lượng đo lường mối tương quan tuyến tính đại lượng ngẫu nhiên X Y nếu: • -1 • < 0: X, Y có mối liên hệ nghịch • > 0: X, Y có mối liên hệ thuận • = 0: X, Y khơng có mối liên hệ •: lớn X, Y có mối liên hệ chặt chẽ • Ký hiệu: XY I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH Mơ hình (a) tuyến tính chặt chẽ mơ hình (b) I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH Hệ số tương quan mẫu Pearson : Chọn ngẫu nhiên n cặp quan sát (Xi, Yi) từ hai tổng thể X,Y Ta có hệ số tương quan Pearson: n n ( X i X )(Yi Y ) rXY i 1 n n 2 ( X i X ) (Yi Y ) i 1 i 1 xi yi Cov( X , Y ) S XY i 1 n n S X SY S X SY xi yi i 1 i 1 xi ( X i X ), yi (Yi Y ) • rXY = rYX • Trường hợp |r| ≥ 0,8 kết luận X, Y có mối tương quan tuyến tính chặt chẽ I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH Kiểm định tương quan tuyến tính: Chọn ngẫu nhiên n cặp quan sát (Xi, Yi) từ hai tổng thể X,Y có phân phối chuẩn Ta có hệ số tương quan Pearson: • Giả thuyết: • Giả trị kiểm định: t H : H1 : r (1 r ) /( n 2) • Bác bỏ giả thuyết H0: t tn2, / I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH 5305 9094 5320 9229 5320 9347 5492 9098 5507 9282 5538 9525 5540 9138 5692 9756 5871 10282 10 5907 11307 11 6124 11432 12 6157 10662 13 6186 11449 14 6224 11697 15 6342 11019 6000 Chitieu Thu nhập X 5500 Chi tiêu Y 5000 Code 6500 Ví dụ: Xem tương quan tuyến tính chi tiêu thu nhập 9000 10000 11000 12000 Thunhap I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH Code Chi tiêu Y Thu nhập X 10 11 12 13 14 15 5,305 5,320 5,320 5,492 5,507 5,538 5,540 5,692 5,871 5,907 6,124 6,157 6,186 6,224 6,342 9,094 9,229 9,347 9,098 9,282 9,525 9,138 9,756 10,282 11,307 11,432 10,662 11,449 11,697 11,019 Tổng 86,525 152,317 E(X)=10,154.5 xi=(Xi-EX) -1,060.5 -925.5 -807.5 -1,056.5 -872.5 -629.5 -1,016.5 -398.5 127.5 1,152.5 1,277.5 507.5 1,294.5 1,542.5 864.5 yi=(Yi-EY) -463.3 -448.3 -448.3 -276.3 -261.3 -230.3 -228.3 -76.3 102.7 138.7 355.7 388.7 417.7 455.7 573.7 xiyi 491,349.6 414,917.6 362,014.2 291,937.0 228,004.6 144,987.2 232,093.2 30,416.3 13,093.4 159,818.0 454,376.0 197,261.3 540,683.4 702,881.0 495,954.0 xi2 yi2 1,124,589.6 856,488.6 652,002.4 1,116,121.8 761,198.1 396,228.3 1,033,204.5 158,775.7 16,264.8 1,328,333.1 1,632,091.4 257,590.1 1,675,816.6 2,379,409.1 747,417.9 214,677.8 201,002.8 201,002.8 76,360.1 68,295.1 53,053.4 52,136.1 5,826.8 10,540.4 19,228.4 126,498.8 151,061.8 174,445.4 207,632.1 329,093.4 4,759,787.7 14,135,532.7 1,890,855.3 E(Y) = 5,768.3 r = 0,921 t = 8,524 10 I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH • Giả thuyết: • Giá trị kiểm định: • Quyết định: H : H1 : 0,921 t 8,524 (1 0,9212 ) /(15 2) t 8,524 t13,5% 1,771 => BBH0 p = 1,1087E-06 F R-squared Adj R-squared Root MSE = = = = = = 14 40.75 0.0000 0.7725 0.7536 468.66 P>|t| [95% Conf Interval] 0.000 0.000 1053.324 8858.762 2144.962 9630.666 Yˆ E (Y / D ) 9244 1599 D • Lương khu vực QD bình qn 9244$ • Lương khu vực TN trung bình cao khu vực QD 1599$ 72 IV.MỘT SỐ DẠNG HÀM 1.2.Biến giả có phạm trù: Mơ hình so sánh lương công nhân ($) khu vực tư nhân, liên doanh quốc doanh E(Y/D1,D2) = 0 + 1D1 +2D2 • D1 = 1: Công nhân khu vực tư nhân D1 = 0: Cơng nhân khu vực khác • D2 = 1: Công nhân khu vực liên doanh D2 = 0: Công nhân khu vực khác E(Y/D1=1,D2=0) = + 1: Lương CN khu vực TN E(Y/D1=0,D2=1) = + 2: Lương CN khu vực LD E(Y/D1=0,D2=0) = : Lương CN khu vực QD 73 IV.MỘT SỐ DẠNG HÀM Ví dụ: file: Hoi qui bien gia pham tru regress thunhap d1 d2 Source SS df MS Model Residual 30882399.8 3203919.16 19 15441199.9 168627.324 Total 34086319 21 1623158.05 thunhap Coef d1 d2 _cons 1599.143 2875.161 9244.714 Std Err 219.4977 212.5277 155.2083 t 7.29 13.53 59.56 Number of obs F( 2, 19) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE = = = = = = 22 91.57 0.0000 0.9060 0.8961 410.64 P>|t| [95% Conf Interval] 0.000 0.000 0.000 1139.729 2430.335 8919.86 2058.557 3319.986 9569.569 Yˆ E (Y / D1 , D2 ) 9244 1599 D1 2875 D2 • Lương khu vực quốc doanh bình qn 9244$ • Lương khu vực TN trung bình cao khu vực QD 1599$ • Lương khu vực LD trung bình cao khu vực QD 2875$ 74 IV.MỘT SỐ DẠNG HÀM 1.3.Một biến giả biến định lượng: E(Y/X,D) = 0 + 1D +2X • D = 1: Cơng nhân khu vực tư nhân • D = 0: Cơng nhân khu vực quốc doanh •X : Bậc thợ cơng nhân Lương trung bình cơng nhân khu vực quốc doanh E(Y/X,D=0) = 0 + 2X: Lương trung bình cơng nhân khu vực tư nhân E(Y/X,D=1) = (0 +1) + 2X: 75 IV.MỘT SỐ DẠNG HÀM Ví dụ: regress thunhap d x Source SS df MS Model Residual 10721504 864660.839 11 5360752.01 78605.5308 Total 11586164.9 13 891243.451 thunhap Coef d x _cons 1599.143 177.8393 8533.357 Std Err 149.8623 37.46559 183.5431 t 10.67 4.75 46.49 Number of obs F( 2, 11) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE = = = = = = 14 68.20 0.0000 0.9254 0.9118 280.37 P>|t| [95% Conf Interval] 0.000 0.001 0.000 1269.298 95.37809 8129.381 1928.988 260.3005 8937.333 Yˆ 8533 1599 177 X • Lương khu vực quốc doanh bình qn (8533+ 177X) • Lương khu vực TN trung bình (8533+1599+177X) • Lương khu vực TN trung bình cao khu vực QD 1599 76 IV.MỘT SỐ DẠNG HÀM Ứng dụng số thời vụ: Doanh thu qua quý regress doanhso q2 q3 q4 Source SS df MS Model Residual 1783.25 578.5 12 594.416667 48.2083333 Total 2361.75 15 157.45 doanhso Coef q2 q3 q4 _cons -19.75 -29.25 -15.5 162 Std Err 4.909599 4.909599 4.909599 3.471611 t -4.02 -5.96 -3.16 46.66 Number of obs F( 3, 12) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE = = = = = = 16 12.33 0.0006 0.7551 0.6938 6.9432 P>|t| [95% Conf Interval] 0.002 0.000 0.008 0.000 -30.4471 -39.9471 -26.1971 154.436 -9.052902 -18.5529 -4.802902 169.564 • Doanh thu quý 1: 162$ • Doanh thu quý thấp quý 1: 19,75 • Doanh thu quý thấp quý 1: 29,25 • Doanh thu quý thấp quý 1: 15,5 77 IV.MỘT SỐ DẠNG HÀM Hàm lin – lin: Hàm tuyến tính: Y 1 X dY 2dX • dX=1=>2=dY: Nếu X tăng thêm đơn vị Y thay đổi 2 đơn vị regress doanhthu cpqc luongtt Source SS df MS Model Residual 5780.43973 144.226934 2890.21987 16.0252149 Total 5924.66667 11 538.606061 doanhthu Coef cpqc luongtt _cons 2.505729 4.758693 32.27726 Std Err .3285726 4103835 6.253073 t 7.63 11.60 5.16 Number of obs F( 2, 9) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE = = = = = = 12 180.35 0.0000 0.9757 0.9702 4.0032 P>|t| [95% Conf Interval] 0.000 0.000 0.001 1.762446 3.830341 18.13183 3.249012 5.687045 46.4227 78 IV.MỘT SỐ DẠNG HÀM Hàm log – log: Xét hàm Cobb – Douglas: Y 1 X dY dX dY / Y ln Y ln 1 ln X 2 2 Y X dX / X • dX/X=1=>2=dY/Y: Nếu X tăng thêm 1% Y thay đổi 2% (Hệ số co giãn Y theo X) regress lngdp lnk lnl Source SS df MS Model Residual 2.75207329 013181332 17 1.37603664 000775372 Total 2.76525462 19 145539717 lngdp Coef lnk lnl _cons 3352584 8438916 -1.582732 Std Err .1676166 0866523 5282142 t 2.00 9.74 -3.00 Number of obs F( 2, 17) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE P>|t| 0.062 0.000 0.008 = 20 = 1774.68 = 0.0000 = 0.9952 = 0.9947 = 02785 [95% Conf Interval] -.0183816 6610712 -2.697166 6888985 1.026712 -.468297 79 IV.MỘT SỐ DẠNG HÀM Mơ hình log – lin: Mơ hình tăng trưởng Y (1 r ) t dY Y ln Y ln t ln(1 r ) 1 X dX • dX=1=> 2=dY/Y : X tăng đơn vị Y thay đổi 1002% Ví dụ: GDP đầu người giai đoạn 1969 – 1983 • ln(GDP) = 6,9636 + 0,0269t • GDP tăng trưởng 2,69% năm • t=0 (1969): GDP 1.057 tỷ USD 80 IV.MỘT SỐ DẠNG HÀM Mơ hình lin - log: Y 1 ln X dY 2 dX X • dX/X=1=>2dY: X tăng thêm 1% Y thay đổi /100 đơn vị Ví dụ: Mơ hình GNP lượng cung tiền: • Y = -16.329 + 2.584,8lnX • Y: GNP (tỷ USD) • X: Lượng cung tiền (tỷ USD) • Nếu cung tiền tăng 1% GNP tăng 25,848 tỷ USD 81 IV.MỘT SỐ DẠNG HÀM Mô hình nghịch đảo: Y 1 X Y 1 X Đường cong phillips: • Y: Tỷ lệ thay đổi tiền lương • X: Tỷ lệ thất nghiệp Ví dụ: Dữ liệu Anh 1950 – 1966 • Y = -1,4282 + 8,7243 (1/X) • Dù tỷ lệ thất nghiệp tăng lượng giảm sút tiền lương không 1,43% 82 www.nguyenngoclam.com 83 ... 10 0 12 0 14 0 16 0 18 0 200 220 240 260 55 60 65 70 75 65 70 74 80 85 88 79 84 90 94 98 10 2 10 7 11 0 11 6 11 8 12 5 11 0 11 5 12 0 13 0 13 5 14 0 12 0 13 6 14 0 14 4 14 5 77 89 11 3 12 5 13 7 13 5 13 7 14 0 15 2 15 7 16 0... 95 11 0 12 0 14 0 14 0 15 5 17 5 70 80 94 10 3 11 6 13 0 14 4 15 2 16 5 17 8 75 85 98 10 8 11 8 13 5 14 5 15 7 17 5 18 0 11 3 12 5 14 0 16 0 18 9 18 5 Y 88 11 5 E(Y/Xi) Var(Y/Xi) 65 77 89 10 1 87.50 14 1.57 206.57 323.55 16 2... 9,525 9 ,13 8 9,756 10 ,282 11 ,307 11 ,432 10 ,662 11 ,449 11 ,697 11 , 019 Tổng 86,525 15 2, 317 E(X) =10 ,15 4.5 xi=(Xi-EX) -1 , 060.5 -9 25.5 -8 07.5 -1 , 056.5 -8 72.5 -6 29.5 -1 , 016 .5 -3 98.5 12 7.5 1, 152.5 1, 277.5