Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Hàm cực biên cung cấp cho người học các kiến thức về hàm cực biên và một số khái niệm. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
C5 Hàm cực biên www.nguyenngoclam.com Hàm cực biên Chương Hàm cực biên (Frontier Functions): - Với công nghệ khơng đổi, cực biên có nghĩa cựa đại hóa đầu hay lợi nhuận hay cực tiểu hóa chi phí Các dạng hàm: - Hàm sản xuất cực biên - Hàm chi phí cực biên - Hàm lợi nhuận cực biên Hàm cực biên Chương Hàm sản xuất cực biên: Hàm sản xuất cực biên khả đạt đầu cao với tổ hợp số lượng đầu vào cho Q( x1 , x , x n ) Max Trong đó: xi: lượng yếu tố đầu vào Q: sản lượng đầu Hàm cực biên Chương Hàm chi phí cực biên: Hàm chi phí cực biên là mức chi phí thấp để sản xuất mức đầu cho với giá yếu tố đầu vào biết TC ( Px1 , Px2 , Pxn , Q0 ) Min Trong đó: Pxi: giá đầu vào xi Q0 : sản lượng đầu mức Hàm cực biên Chương Hàm lợi nhuận cực biên: Hàm lợi nhuận cực biên thể mức lợi nhuận cao đạt với mức giá đầu đầu vào biết trước Pr(Px1 , Px , Px n , Pq ) Max Trong đó: Pxi: giá đầu vào xi Pq : giá sản phẩm đầu Hàm cực biên Chương Sự khác biệt hàm cực biên hàm trung bình: - Hàm trung bình phản ánh mức độ người sản xuất trung bình - Hàm cực biên chịu ảnh hưởng phần lớn người có trình độ kỹ thuật cao - Hàm cực biên phản ánh công nghệ thực tốt dựa vào hiệu người sản xuất xác định Hàm cực biên Chương Hàm cực biên Chương Phương pháp hợp lý tối đa: (Maximum Likelihood Estimation – MLE) Ước lượng hợp lý tối đa (MLE) tập hợp tham số i có xác suất xuất số liệu quan sát cao • Giả sử có mẫu ngẫu nhiên n quan sát: Y1,Y2, Yn có phân phối f(Y,) - Vì mẫu ngẫu nhiên, ta có xác suất kết hợp (Y1,Y2, ,Yn) f(Y1,).f(Y2,) f(Yn,) - Hàm Likelihood là: L(,Y1,Y2, ,Yn) = f(Y1,).f(Y2,) f(Yn,) - MLE xác định B cho Likelihood cực đại Hàm cực biên Chương Giả sử hàm biến: Yi 1 X i U i • Hàm mật độ xác suất ui: U i2 2 f (U i ) e 2 • Với quan sát thứ i: f (Yi ) e 2 (Yi 0 1 X i ) 2 Hàm cực biên Chương • Hàm xác suất đồng thời: n f (Y1, Y2 , , Yn ) e i 1 2 • Hàm Likelihood: L( 1, , ) e i 1 2 n (Yi 1 X i ) 2 (Yi 1 X i ) 2 • Hàm Log Likelihood: Ln(L) -> Max Giải tìm cho hàm Log Likelihood đạt cực đại 10 Hàm cực biên Chương Ứng dụng hàm cực biên: - Thơng thường nghiên cứu hàm sản xuất sử dụng phương pháp OLS - Có thể sử dụng nhiều chương trình kinh tế lượng để ước lượng hàm cực biên ngẫu nhiên 11 Hàm cực biên Chương Ví dụ: file NS lua 12 5.1.Một số khái niệm Chương 13 5.1.Một số khái niệm Chương Stoc frontier normal/half-normal model Number of obs Wald chi2(4) Prob > chi2 = = = 60 6.54 0.1620 Log likelihood = -339.0184 nangsuat Coef cpgieosa cpgiong cpphanthuoc cplaodong _cons -.0360666 4053505 0831583 0327744 696.1553 0960964 1931696 0649556 0982017 53.55199 -0.38 2.10 1.28 0.33 13.00 0.707 0.036 0.200 0.739 0.000 -.2244121 0267451 -.0441524 -.1596974 591.1953 1522788 783956 2104691 2252462 801.1152 /lnsig2v /lnsig2u 7.573518 9.002416 7057857 5860777 10.73 15.36 0.000 0.000 6.190204 7.853724 8.956833 10.15111 sigma_v sigma_u sigma2 lambda 44.1132 90.12592 10068.66 2.04306 15.56723 26.41039 3703.636 40.26137 22.08949 50.74749 2809.663 -76.86777 88.09505 160.0607 17327.65 80.95389 Std Err z P>|z| Likelihood-ratio test of sigma_u=0: chibar2(01) = 1.23 [95% Conf Interval] Prob>=chibar2 = 0.133 14 www.nguyenngoclam.com 15 ... 0.000 -. 2244121 0267 451 -. 044 152 4 -. 159 6974 59 1.1 953 152 2788 783 956 2104691 2 252 462 801.1 152 /lnsig2v /lnsig2u 7 .57 351 8 9.002416 7 057 857 58 60777 10.73 15. 36 0.000 0.000 6.190204 7. 853 724 8. 956 833... 60 6 .54 0.1620 Log likelihood = -3 39.0184 nangsuat Coef cpgieosa cpgiong cpphanthuoc cplaodong _cons -. 0360666 4 053 5 05 083 158 3 0327744 696. 155 3 0960964 1931696 064 955 6 0982017 53 .55 199 -0 .38... 8. 956 833 10. 151 11 sigma_v sigma_u sigma2 lambda 44.1132 90.1 259 2 10068.66 2.04306 15. 56723 26.41039 3703.636 40.26137 22.08949 50 .74749 2809.663 -7 6.86777 88.0 950 5 160.0607 17327. 65 80. 953 89 Std