Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Dạng hàm cung cấp các kiến thức giúp người học có thể mở rộng các dạng hàm, hiểu ý nghĩa các hệ số hồi quy. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên ngành Kinh tế và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
CHƯƠNG 4 DẠNG HÀM DẠNG HÀM MỤC TIÊU Mở rộng dạng hàm Hiểu ý nghĩa hệ số hồi quy NỘI DUNG Khái niệm biên tế, hệ số co giãn Giới thiệu mơ hình 4.1 BIÊN TẾ • Giả sử có hàm Y=f(X) • Giá trị biên tế MYX =∆Y/∆X ∆Y= MYX * ∆X Ý nghĩa biên tế: Cho biết lượng thay đổi tuyệt đối biến phụ thuộc Y biến độc lập X thay đổi đơn vị Khi ∆X->0, MYX ≈ f’(X) 4.1 HỆ SỐ CO GIÃN • Hệ số co giãn Y theo X EYX Y X Y X • Lượng thay đổi tương đối Y Y 100 Y X EYX (100 ) X 4.1 HỆ SỐ CO GIÃN • Ý nghĩa hệ số co giãn: cho biết thay đổi tương đối (%) Y X thay đổi 1% • Khi ∆X->0 EYX dY dX Y X X f '(X ) Y • Hệ số co giãn không phụ thuộc đơn vị đo 4.2 Mơ hình hồi quy qua gốc tọa độ Mơ hình hồi quy tổng thể E (Y / X ) Yi Xi Xi ui Mơ hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên: Yi ˆ X iYi X i2 ˆ X i ei Var ( ˆ2 ) ˆ ˆ , 2 i e Xi n 4.3 Mơ hình tuyến tính logarit (loglog) Mơ hình hồi quy mũ Yi Hay ln Yi ln d ln Y dX dY dX EY X ui ln X ui Y dX X X Xi e dY Y 2 X dY X dX Y 4.3 Mơ hình tuyến tính logarit (loglog) Ví dụ: ln Yi 0,7774 0,253 ln X i ui Khi giá tăng 1% lượng cầu loại hàng hố giảm 0,25% 4.4 . Mơ hình bán logarit 4.4.1 Mơ hình log-lin lnYi = + Xi + U i 10 4.5 Mơ hình nghịch đảo Yi X ui Đặc điểm: Khi X tiến tới ∞, số hạn β2(1/X) tiến dần tới Y tiến tới giá trị tới hạn β1 Ứng dụng: đường chi phí đơn vị, đường tiêu dùng theo thu nhập Engel đường cong Phillips 18 Đường chi phí đơn vị Y (AFC) >0 >0 Chi phí sản xuất cố định trung bình (AFC) giảm liên tục sản lượng tăng cuối tiệm cận với trục sản lượng β1 X (sản lượng) 19 Đường cong Phillips Y (Tỷ lệ thay đổi tiền lương) 0 X (Tỷ lệ thất nghiệp) Khi tỷ lệ thất nghiệp tăng vô hạn, tỷ lệ giảm sút tiền lương không vượt β1 20 Đường cong Engel Y (Chi tiêu loại hàng) 1 >0 sản lượng tăng theo quy mơ (có hiệu ?) 26 So sánh R2 giữa các mơ hình Cùng cỡ mẫu n Cùng số biến độc lập Nếu hàm hồi quy không số biến độc lập dùng hệ số xác định hiệu chỉnh R Biến phụ thuộc xuất hàm hồi quy có dạng Biến độc lập dạng khác VD: Các hàm hồi quy so sánh R2 với Y=β1 + β.X +U Y= β1 + β.lnX +U Các hàm hồi quy so sánh R2 với Y=β1 + β.X +U lnY= β1 + β.X +U 27 Hệ số Tên Biên Dẫn xuất từ biên co Ý nghĩa hệ hàm Dạng hàm tế tế giãn số góc Khi X tăng Tuyế đơn vị Y n β2(X/ thay đổi β2 tính Y=β1+β2*X β2 ∆Y=β2(∆X) Y) đơn vị Khi X tăng 1% Log lnY=β1+β2*ln β2(Y/X 100.∆Y/Y=β2(100 Y thay đổi kép X ) ∆X/X) β2 β2 (%) Khi X tăng đơn vị Y Log100.∆Y/Y=(100.β2 thay đổi lin lnY=β1+β2*X β2.Y ).(∆X) β2X 100.β2 (%) Khi X tăng 1% Y thay 28đổi Linβ2(1/X ∆Y=(β2/100) β2(1/ (β2/100) đơn Ví dụ 1 Y: Chi tiêu tiêu dùng (triệu đ/tháng) X: Thu nhập (triệu đồng/tháng), Ῡ= 4; X Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy , ý nghĩa hệ số co giãn theo mơ hình Mơ hình tuyến tính Y = 0.25 + 0.75.X Nếu thu nhập tăng lên triệu đồng/tháng chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 0.75 triệu đ/tháng (với điều kiện yếu tố khác không đổi) EYX ( X / Y ) 0.75(5 / 4) 0.9375 29 Ví dụ 1 Nếu thu nhập tăng 1% chi tiêu tăng 0.9375% Mơ hình tuyến tính log LOG(Y) =0.0673 +0.8203*LOG(X) Nếu thu nhập tăng 1% chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 0.8203% (với điều kiện yếu tố khác không đổi) Ý nghĩa hệ số co giãn? 30 Mơ hình lin-log Y = -0.3126 + 2.8070*LOG(X) Nếu thu nhập tăng 1% chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 0.028070 triệu đ/tháng (=2.8070/100) (với điều kiện yếu tố khác khơng đổi) Mơ hình log-lin LOG(Y) = 2.2647+ 0.2126*X Nếu thu nhập tăng triệu đ/tháng chi tiêu tiêu dùng trung bình tăng 21,26 % (=0.2126*100) (với điều kiện yếu tố khác không đổi) 31 Ví dụ 2 Y: Nhu cầu mặt hàng A (ngàn cái/tháng) X: Giá mặt hàng A (triệu đồng/cái) Nêu ý nghĩa β2 theo mơ hình •Mơ hình tuyến tính Y = 0.25 - 3.5*X •Mơ hình tuyến tính log LOG(Y) =0.0673 - 2.5*LOG(X) •Mơ hình lin-log Y = -0.3126 - 120*LOG(X) •Mơ hình log-lin LOG(Y) = 2.2647- 0.153*X 32 ...DẠNG HÀM MỤC TIÊU Mở rộng dạng hàm Hiểu ý nghĩa hệ số hồi quy NỘI DUNG Khái niệm biên tế, hệ số co giãn Giới thiệu mơ hình 4.1 BIÊN TẾ • Giả sử có hàm Y=f(X) • Giá trị biên tế MYX =∆Y/∆X... t Xt-1 Thu nhập năm t-1 Xt-k Thu nhập năm t-k k Chiều dài độ trễ 24 k ut Hàm? ?mũ Y m X X X X m Hàm sản xuất Cobb-Douglas Y K L Y: sản lượng đầu ra; K: vốn; L: lao động 25 Hàm? ?mũ Nếu tăng lao động... •Mơ hình tuyến tính Y = 0.25 - 3.5*X •Mơ hình tuyến tính log LOG(Y) =0.0673 - 2.5*LOG(X) •Mơ hình lin-log Y = -0 .3126 - 120*LOG(X) •Mơ hình log-lin LOG(Y) = 2.264 7- 0.153*X 32