Bài giảng Mở rộng mô hình hồi quy tuyến tính hai biến cung cấp cho người học các kiến thức: Biên tế, hệ số co giãn, mô hình hồi quy qua gốc tọa độ, mô hình hồi quy Logarit, mô hình hồi quy bán Logarit,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
09/10/2018 Chương 3: KINH TẾ LƯỢNG MỞ RỘNG MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH HAI BIẾN (ECONOMETRICS) GV Phan Trung Hiếu -Biên tế, hệ số co giãn -Mơ hình hồi quy qua gốc tọa độ -Mơ hình hồi quy Logarit -Mơ hình hồi quy bán Logarit -Mơ hình hồi quy nghịch đảo LOG -So sánh hệ số xác định mơ hình 45 tiết LOG O O I Biên tế (Marginal): Cho Y = f(X), giá trị biên tế Y theo X Y X Y M YX X M YX (ΔY, ΔX: lượng thay đổi tuyệt đối Y X) Ý nghĩa: MYX cho biết biến độc lập X tăng đơn vị biến phụ thuộc Y thay đổi đơn vị Khi ΔX M YX f ( X ) Ví dụ 1: Giả sử ta có mơ hình hồi quy sau Y = + 0,6X, Y: tiêu dùng (triệu đồng/tháng) X: thu nhập (triệu đồng/tháng) Tìm xu hướng tiêu dùng biên tế nêu ý nghĩa kết Giải Xu hướng tiêu dùng biên tế: M YX Y ( X ) 0, Ý nghĩa: Khi thu nhập hàng tháng triệu đồng tiêu dùng hàng tháng triệu đồng II Hệ số co giãn (Elasticity): Hệ số co giãn Y theo X EYX X ,Y Y / Y X / X EYX Khi ΔX EYX f ( X ) Ví dụ 2: Với số liệu cho ví dụ (Chương 2), tìm hệ số co giãn tiêu dùng thu nhập điểm X Y Giải X f ( X ) Y Ý nghĩa: Khi thu nhập hàng tuần mức chi tiêu trung bình hàng tuần Ý nghĩa: EYX cho biết biến độc lập X tăng 1% biến phụ thuộc Y thay đổi % 09/10/2018 III Mơ hình hồi quy qua gốc tọa độ: Hàm hồi quy qua gốc tọa độ có dạng: Tổng thể PRF Mẫu SRF X Y i i X U i Yi i E (Y | X i ) X i Yi X i U i -Đối với mơ hình hồi quy qua gốc tọa độ, áp dụng cơng thức tính hệ số xác định RSS R2 TSS R2 âm nên khơng dùng R2 mà thay Theo OLS, ta có: n XY i i 1 n X i 1 i i ; var( ) 2 n X 2 U i RSS ; i n 1 X Y X Y R 2thoˆ n 1 i 1 R2 Khi khơng có ngun vật liệu (X = 0) Ngừng sản xuất Y = Chọn mơ hình hồi quy qua gốc tọa độ i RSS TSS IV Mô hình hồi quy Logarit: Mơ hình log-log: lnYi = 1 + 2lnXi + Ui (PRF) Đặc điểm mơ hình: -Tìm ước lượng 1, 2 phương pháp OLS cách nhập số liệu Yi*= lnYi Xi*= lnXi bấm máy MODE 7: A.X^B Khi ln( A); B -Ý nghĩa (là hệ số co giãn Y theo X) cho biết biến X tăng 1% giá trị trung bình biến Y thay đổi % Ví dụ 4: Giả sử ta có mơ hình lnYi = 200 - 3lnXi, Y mức cầu sản phẩm A X giá bán sản phẩm A Khi 2 = -3 có ý nghĩa là: giá bán sản phẩm A mức cầu sản phẩm A trung bình i -Khơng thể so sánh R2 với R2thơ -Phần mềm Eviews tính R2 theo công thức : cho biết X tăng đơn Ý nghĩa hệ số góc đơn vị vị giá trị trung bình Y thay đổi -Khi dùng hồi quy qua gốc tọa độ? Thường người ta dùng mơ hình hồi quy không qua gốc tọa độ, kiểm định giả thuyết hệ số chặn hay khác (nghĩa X = có suy Y = hay không), ta chấp nhận giả thuyết hệ số chặn dùng mơ hình hồi quy qua gốc tọa độ Ví dụ 3: Hàm sản xuất loại sản phẩm đó, Y sản lượng sản xuất X nguyên vật liệu i i 10 V Mơ hình hồi quy bán Logarit: Mơ hình log-lin: lnYi = + 2Xi + Ui (PRF) Đặc điểm mơ hình: -Tìm ước lượng 1, 2 phương pháp OLS cách nhập số liệu Yi*= lnYi nhập Xi -Ý nghĩa cho biết biến X tăng đơn vị biến giá trị trung bình biến Y thay đổi 100.2 % 11 12 09/10/2018 Ví dụ 5: Giả sử ta có mơ hình lnYi = 1,01 – 0,2202 Xi, Y nhu cầu tiêu thụ cà phê (tách/người/ngày) X giá bán lẻ cà phê (USD/kg) Khi 2 = -0,2202 có ý nghĩa là: giá bán lẻ cà phê nhu cầu tiêu thụ cà phê trung bình Ví dụ 6: Giả sử ta có mơ hình sau mơ tả biến động GDP quốc gia giai đoạn 1980-2005: lnYi = 300 + 0,056t, Y GDP t thời gian (năm) Khi 2 = 0,056 có ý nghĩa là: Trong giai đoạn 1980-2005, thời gian GDP Nói cách khác, giai đoạn 1980-2005, bình quân năm, GDP quốc gia tăng trưởng 5,6% 13 14 Mơ hình lin-log: Yi = + 2lnXi + Ui (PRF) Đặc điểm mơ hình: -Tìm ước lượng 1, 2 phương pháp OLS cách nhập số liệu Yi nhập Xi*=lnXi bấm máy MODE 4:lnX -Ý nghĩa cho biết biến X tăng % Ví dụ 7: Giả sử ta có mơ hình hồi quy: Yi = + 70lnXi, Y mức chi tiêu cho sản phẩm A hộ gia đình (triệu đồng/tháng) X thu nhập hộ gia đình (triệu đồng/tháng) Khi 2 = 70 có ý nghĩa là: thu nhập hàng tháng hộ gia đình mức chi tiêu trung bình hàng tháng cho sản phẩm A giá trị trung bình biến Y thay đổi 2/100 đơn vị 15 VI Mô hình nghịch đảo: Mơ hình nghịch đảo: Yi 1 2 Ui (PRF) Xi Đặc điểm mơ hình: -Tìm ước lượng 1, 2 phương pháp OLS cách nhập số liệu Yi nhập Xi*=1/Xi bấm máy MODE 8:1/X -Khi X Y 1 -Nếu 2 Y hàm giảm theo X -Nếu 2 Y hàm tăng theo X -Nếu Y = X / 1 17 16 Một số trường hợp áp dụng mơ hình này: Quan hệ chi phí sản xuất cố định trung bình (AFC) sản lượng Y (AFC) AFC giảm liên tục sản lượng tăng Cuối cùng, tiệm cận với trục sản lượng mức β1 >0 >0 1 X (sản lượng) 18 09/10/2018 Đường chi tiêu Engel biểu diễn quan hệ chi tiêu người tiêu dùng loại hàng hóa với thu nhập người Có mức thu nhập Quan hệ tỉ lệ thay đổi tiền lương tỉ lệ thất nghiệp (đường cong philips) Y (Tỷ lệ thay đổi tiền lương) 0 1 X (Tỷ lệ thất nghiệp) 1 Khi tỷ lệ thất nghiệp tăng vô hạn, tỷ lệ giảm sút tiền lương không vượt | β1 | 19 tới hạn mà mức đó, người tiêu dùng khơng mua hàng hóa (mức ngưỡng (- 2/ 1)) Có mức tiêu dùng bão hịa mà cao mức đó, người tiêu dùng khơng chi tiêu thêm dù thu nhập cao đến đâu Y (Chi tiêu loại hàng) 1 > 2 < 0 - / X (Tổng thu nhập/ Tổng chi tiêu) 20 Ví dụ 8: Giả sử ta có mơ hình hồi quy Yi 1,1482 8,7234 Xi Y tỉ lệ thay đổi tiền lương (%/năm) X tỉ lệ thất nghiệp (%/năm) Khi 1 = -1,1482 có ý nghĩa là: tỉ lệ thất nghiệp hàng năm tỉ lệ giảm sút hàng năm tiền lương 21 VII So sánh hệ số xác định mơ hình: Cùng cỡ mẫu n Cùng số biến độc lập Nếu hàm hồi quy khơng số biến độc lập dùng hệ số xác định hiệu chỉnh Biến phụ thuộc xuất hàm hồi quy có dạng Biến độc lập dạng khác Ví dụ 9: Các hàm hồi quy so sánh R2 với Y=β1 + β.X +U Y= β1 + β.lnX +U Các hàm hồi quy so sánh R2 với Y=β1 + β.X +U lnY= β1 + β.X +U 22 Bài tập Kinh tế lượng Bài tập Chương Bài 1: Giả sử hàm hồi quy tuyến tính nghiên cứu phụ thuộc chi tiêu mặt hàng A (Y: 100 ngàn đồng/tháng) theo thu nhập người tiêu dùng (X: triệu đồng/tháng) có dạng Y 1 X U Kết hồi quy Eviews cho bảng sau a) Viết phương trình hồi quy SRF biểu diễn mối liên hệ hai biến Y X nêu b) Tìm xu hướng chi tiêu biên tế mặt hàng A c) Tính hệ số co giãn điểm ( X , Y ) nêu ý nghĩa Bài 2: Bảng sau cho số liệu thu nhập X (triệu đồng/ tháng) chi tiêu cho tiêu dùng Y (triệu đồng/ tháng) sau X 6 Y 4 Viết phương trình hồi quy SRF ứng với dạng mơ hình hồi quy: log-log, log-lin, lin-log, nêu ý nghĩa hệ số hồi quy biến X mơ hình Bài 3: Dựa vào số liệu hàng tháng từ 1/1978 đến 12/1987 người ta đề nghị hai mơ hình hồi qui (1) Y = 0,00681 + 0,7581 X (2) Y = 0,76214 X t t t t Se = (0,02596) (0,27009) Se = (0,265799) t = (0,26229) (2,807) t = (2,95408) p = (0,7984) (0,0186) p = (0,0131) R = 0,4406 R2 = 0,43684 Y suất sinh lời hàng tháng cổ phiếu thường Texaco (%) X suất sinh lời thị trường (%) a) Hãy cho biết khác hai mơ hình b) Giải thích ý nghĩa hệ số góc hai mơ hình c) Ta nên chọn mơ hình nào, sao? d) Có thể so sánh R2 hai mơ hình không, sao? (Cho biết độ tin cậy 95% n = 10) GV Phan Trung Hiếu Bài tập Kinh tế lượng Bài 4: Bảng số liệu sau GDP Hoa Kỳ giai đoạn 1972 – 1991 tính theo tỷ USD hành Năm t GDP Năm t GDP 1972 1207 1982 11 3149,6 1973 1349,6 1983 12 3405 1974 1458,6 1984 13 3777,2 1975 1585,9 1985 14 4038,7 1976 1768,4 1986 15 4268,6 1977 1974,1 1987 16 4539,9 1978 2232,7 1988 17 4900,4 1979 2488,6 1989 18 5250,8 1980 2708 1990 19 5522,2 1981 10 3030,6 1991 20 5677,5 a) Viết phương trình hồi quy SRF biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP bình quân Hoa Kỳ giai đoạn (Hồi qui Y = ln(GDP: mơ hình log - lin) theo thời gian t) b) Nêu ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy GV Phan Trung Hiếu ... 10) GV Phan Trung Hiếu Bài tập Kinh tế lượng Bài 4: Bảng số liệu sau GDP Hoa Kỳ giai đoạn 1972 – 1991 tính theo tỷ USD hành Năm t GDP Năm t GDP 1972 1207 1982 11 31 49,6 19 73 134 9,6 19 83 12 34 05... 1984 13 3777,2 1975 1585,9 1985 14 4 038 ,7 1976 1768,4 1986 15 4268,6 1977 1974,1 1987 16 4 539 ,9 1978 2 232 ,7 1988 17 4900,4 1979 2488,6 1989 18 5250,8 1980 2708 1990 19 5522,2 1981 10 30 30,6 1991... β1 + β.lnX +U Các hàm hồi quy so sánh R2 với Y=β1 + β.X +U lnY= β1 + β.X +U 22 Bài tập Kinh tế lượng Bài tập Chương Bài 1: Giả sử hàm hồi quy tuyến tính nghiên cứu phụ thuộc chi tiêu mặt hàng A