Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2: Mở rộng mô hình hồi quy cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình dạng log-log, mô hình dạng bán loga, mô hình dạng đa thức, mô hình có biến tương tác,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Chương 3: MỞ RỘNG MƠ HÌNH HỒI QUY Th.S NGUYỄN PHƯƠNG Bộ mơn Tốn kinh tế Trường Đại học Ngân hàng TPHCM Blog: https://nguyenphuongblog.wordpress.com Email: nguyenphuong0122@gmail.com Ngày 27 tháng năm 2015 NỘI DUNG Mơ hình dạng log-log Mơ hình dạng bán loga Mơ hình dạng đa thức Mơ hình có biến tương tác Mơ hình biến chuẩn hóa Mơ hình dạng log-log Hàm sản xuất Cobb - Douglas: Q = aKβ2 Lβ3 Q, K, L sản lượng, vốn lao động −→ thêm yếu tố ngẫu nhiên: Q = aKβ2 Lβ3 eu Lấy logarit hai vế, ta được: ln Q = β1 + β2 ln K + β3 ln L + u β β β Giả sử lý thuyết cho rằng: Y = aX22 X33 Xkk β β β Khi thêm yếu tố ngẫu nhiên vào ta có: Y = aX22 X33 Xkk eu Lấy logarit hai vế, ta được: ln Y = β1 + β2 ln X2 + β3 ln X3 + + βk ln Xk + u Ý nghĩa hệ số βj : ∂X ∂Y/Y j ln Y ∂Y βj = ∂∂ln Xj = ∂Xj /Xj −→ Y = βj Xj βj : hệ số co giãn Y theo Xj −→ Sử dụng mơ hình log-log dùng để mơ tả mối quan hệ có hệ số co giãn khơng đổi Ví dụ: Hàm cầu thịt lợn: ln Q = 1, − 0, ln P + u −→ Hệ số co giãn cầu thịt lợn theo giá -0,6 −→ giá thịt lợn tăng 1% cầu trung bình thịt lợn giảm 0,6% Mơ hình dạng bán loga Mơ hình log-lin có dạng: ln Y = β1 + β2 X + u Ví dụ: Giả sử quan hệ thu nhập (TN) trình độ học vấn (Ed, số năm học trường) sau: ln TN = 2, + 5, 6Edu + u Mơ hình lin-log có dạng: Y = β1 + β2 ln X + u Ví dụ: Giả sử quan hệ số mà người lao động muốn làm (L) mức trả cho lao động (TL): L = + 0, ln TL + u Sử dụng mơ hình bán loga có lý thuyết kinh tế mối quan hệ biến số kinh tế phù hợp Mơ hình dạng đa thức Mơ hình dạng đa thức bậc (dạng parabol) có dạng: Y = β1 + β2 X + β3 X2 + u Sử dụng mơ hình dạng đa thức bậc biết mối quan hệ cận biên Y theo X : ví dụ quy luật cận biên giảm dần suất lao động theo tuổi, suất biên giảm dần theo thời gian lao động Cho ∂E(Y|X) = β2 + 2β3 X = ∂X để ước lượng điểm ngưỡng thay đổi Y theo X Mơ hình dạng đa thức Ví dụ 3.1 Sử dụng tệp số liệu andy.wf1 Ước lượng mơ hình hồi quy doanh số bán hàng hàng tháng thành phố (SALES,1000$) theo giá bán ỏ thành phố (PRICE, đv:$) chi phí quảng cáo hàng tháng thành phố (ADVERT, đv:1000$) Hình: Hồi quy tuyến tính Mơ hình dạng đa thức Hình: Hồi quy đa thức Câu hỏi: nên tốn chi phí cho quảng cáo? (tác dụng biên) Mơ hình có biến tương tác Ví dụ 4.1 Sử dụng tệp số liệu pizza4.wf1, để ước lượng mô hình hồi quy chi tiêu hàng năm cho pizza (PIZZA, đv:$) theo thu nhập hàng năm (INCOME, đv: 1000$) tuổi (AGE), ta được: Mơ hình có biến tương tác (a) (b) Mơ hình biến chuẩn hóa Bài tốn: Cho mơ hình hồi quy E(Y|X) = β1 + β2 X2 + · · · + βk Xk Câu hỏi: Biến độc lập tác động mạnh đến thay đổi E(Y|X)? Mơ hình biến chuẩn hóa Ví dụ 5.1 Sử dụng tệp liệu hprice2.wf1 để ước lượng mơ hình hồi quy, ta được: 10 Mơ hình biến chuẩn hóa price: trung vị giá nhà khu vực nox: lượng oxít nitơ có khơng khí crime: số tội phạm đầu người (trong báo cáo) cist: khoảng cách đến trung tâm việc làm gần rooms: số phịng trung bình nhà khu vực sratio: số sinh viên / giáo viên trung bình trường khu vực Hãy viết phương trình hồi quy biến chuẩn hóa Biến tác động mạnh đến trung vị giá nhà khu vực 11 Mơ hình biến chuẩn hóa Ví dụ 5.2 Tiếp theo ví dụ 5.1 Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính log(price) theo log(nox) rooms, ta được: Viết phương trình hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy ... = aKβ2 L? ?3 eu Lấy logarit hai vế, ta được: ln Q = β1 + β2 ln K + ? ?3 ln L + u β β β Giả sử lý thuyết cho rằng: Y = aX22 X 33 Xkk β β β Khi thêm yếu tố ngẫu nhiên vào ta có: Y = aX22 X 33 Xkk eu... mơ hình bán loga có lý thuyết kinh tế mối quan hệ biến số kinh tế phù hợp Mơ hình dạng đa thức Mơ hình dạng đa thức bậc (dạng parabol) có dạng: Y = β1 + β2 X + ? ?3 X2 + u Sử dụng mơ hình dạng... Mơ hình dạng log-log Mơ hình dạng bán loga Mơ hình dạng đa thức Mơ hình có biến tương tác Mơ hình biến chuẩn hóa Mơ hình dạng log-log Hàm sản xuất Cobb - Douglas: Q = aKβ2 L? ?3 Q, K, L sản lượng,