Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - ThS. Trần Quang Cảnh

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Biến giả trong phân tích hồi quy cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm biến giả, sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy, kỹ thuật sử dụng biến giả. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

5.1 KHÁI NIỆM CHƯƠNG • Biến định lượng: giá trị quan sát thể hệ số • Biến định tính: thể số tính chất • Để đưa thuộc tính biến định tính vào mơ hình hồi quy, cần lượng hóa chúng => sử dụng biến giả (dummy variables) BIẾN GIẢ TRONG PHÂN TÍCH HỒI QUY 4 5.2 MƠ HÌNH TRONG ĐĨ BIẾN GiẢI THÍCH ĐỀU LÀ BIẾN GiẢ BIẾN GIẢ MỤC TIÊU Biết cách đặt biến • Ví dụ: khảo sát suất cơng nghệ, người ta thu số liệu cho bảng sau: giả Zi Nắm phương pháp sử dụng biến giả phân tích hồi quy B A A B B A B A A B Yi 28 32 35 27 25 37 29 34 33 30 Trong Yi : suất Zi: công nghệ tương ứng 2 NỘI DUNG Khái niệm biến giả Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy Kỹ thuật sử dụng biến giả 5.2 MƠ HÌNH TRONG ĐĨ BIẾN GiẢI THÍCH ĐỀU LÀ BIẾN GiẢ Di: biến giả Di = công nghệ A Di = cơng nghệ B Ta có bảng số liệu sau Di 1 0 1 Yi 28 32 35 27 25 37 29 34 33 30 6 5.3 HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ MỘT BIẾN ĐỊNH TÍNH 5.2 MƠ HÌNH TRONG ĐĨ BIẾN GiẢI THÍCH ĐỀU LÀ BIẾN GiẢ Sử dụng mơ hình hồi quy Yi = β1 + β2Di + Ui (hãy tìm hàm hồi quy mẫu ?) •Như β1 + β2 biểu suất trung bình cơng nghệ A •β2 phản ánh chênh lệch suất trung bình cơng nghệ B cơng nghệ A •β2 = giả thiết cho giũa cơng nghệ A cơng nghệ B khơng có khác biệt • Ví dụ: khảo sát lượng hàng bán cửa hàng, người ta thu số liệu cho bảng sau: Yi 20 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 12 12 15 16 12 10 11 xi 3 4 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 1 Di Trong Yi : Lượng hàng bán (tấn/tháng) Xi: giá bán Di: Khu vực khảo sát: Di = khu vực khảo sát nông thôn, Di = khu vực khảo sát thành phố 7 10 10 5.3 HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ MỘT BIẾN ĐỊNH TÍNH Sử dụng mơ hình hồi quy Yi = β1 + β2Xi + β3Di + Ui Yi = β1 + β2Xi (mơ hình 1) lượng bán khu vực nông thôn Yi = β1 + β2Xi + β3 (mơ hình 2) lượng bán khu vực thành thị β3 biểu thị mức chênh lệch lượng bán khu vực nông thành thị Ý nghĩa β2 ? Β3 = ? 5.2 MƠ HÌNH TRONG ĐĨ BIẾN GiẢI THÍCH ĐỀU LÀ BIẾN GiẢ Sử dụng số liệu bảng trên, tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu Y theo D: Ŷi = 27,8 + 6,4Di Năng suất trung bình cơng nghệ A ? Năng suất trung bình cơng nghệ B ? 8 11 11 5.2 MƠ HÌNH TRONG ĐĨ BIẾN GiẢI THÍCH ĐỀU LÀ BIẾN GiẢ Chú ý: để phân biệt m mức độ người ta dùng m-1 biến giả để tránh tượng đa cộng tuyến f 9 12 12 5.3 HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ MỘT BIẾN ĐỊNH TÍNH 5.4 HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH Với ví dụ trên: giả sử khu vực khảo sát chia làm ba vùng khác gồm thành thị, nông thôn, miền núi Chúng ta sử dụng biến giả? Chúng ta sử dụng mơ hình sau Yi = β1 + β2Xi + β3D1i + β4D2i + Ui Trong Yi : Lượng hàng bán (tấn/tháng) Xi: giá bán; Di: Khu vực khảo sát: với biến giả D1i D2i D1i = khu vực khảo sát nông thôn, D1i = khu vực khảo sát nơi khác, D2i = khu vực khảo sát thành phố, D2i = khu 13 vực khảo sát nơi khác Ta đặt Yi: thu nhập Xi: số năm kinh nghiệm, D1i = 1: nhân viên có trình độ đại học, D2i = nhân viên có trình độ đại học, D3i = 1: nhân viên nam (D1i = 0, D2i = 0, D3i = 0): Nữ đại học – phạm trù sở nam đại học, nữ đại học, nam đại học, nữ sau đại học, nam sau đại học? (D1i = 0, D2i = 0, D3i = 1): Nam đại học (D1i = 1, D2i = 0, D3i = 0): Nữ đại học; (D1i = 1, D2i = 0, D3i = 1): Nam đại học; (D1i = 0, D2i = 1, D3i = ): Nữ sau đại học (D1i = 0, D2i = 1, D3i = 1): Nam sau đại học; 13 16 16 5.3 HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ MỘT BIẾN ĐỊNH TÍNH Như Lượng bán trung bình cửa hàng miền núi phạm trù sở (D1i = D2i = 0) ta có Yi = β1 + β2Xi + Ui Lượng bán trung bình cửa hàng nơng thơn (D1i= ?; D2i= ?) ta có Yi = β1 + β2Xi + β3 + Ui Lượng bán trung bình cửa hàng thành phố (D1i= ?; D2i= ?) ta có Yi = β1 + β2Xi + β4 + Ui 5.4 HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH Mơ hình hồi quy tổng quát sau: Yi = β1 + β2Xi + β3D1i + β4D2i + β5D3i + Ui Thu nhập nữ có trình độ đại học: E(Y/X, D1i = 0, D2i = 0, D3i = 0) = β1 + β2Xi + Ui Thu nhập nam có trình độ đại học: ? E(Y/X, D1i = 0, D2i = 0, D3i = 1) = β1 + β2Xi + β5 + Ui Thu nhập nữ có trình độ đại học: E(Y/X, D1i = 1, D2i = 0, D3i = 0) = β1 + β2Xi + β3+ Ui 14 14 17 17 5.4 HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH Giả sử muốn ước lượng mức thu nhập nhân viên bán hàng định số năm kinh nghiệm, trình độ học vấn (dưới đại học, đại học, đại học) giới tính nam hay nữ (để xem giới tính có ảnh hưởng thu nhập hay khơng) Mấy phạm trù, đặt máy biến giả ? 5.4 HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH Thu nhập nam có trình độ đại học: E(Y/X, D1i = 1, D2i = 0, D3i = 1) = β1 + β2Xi + β3+ β5+ Ui Thu nhập nữ có trình độ sau đại học: E(Y/X, D1i = 0, D2i = 1, D3i = 0) = β1 + β2Xi + β4 + Ui Thu nhập nam có trình độ sau đại học: E(Y/X, D1i = 0, D2i = 1, D3i = 1) = β1 + β2Xi + β4 + β5+ Ui 15 15 18 18 5.4 HỒI QUY VỚI MỘT BIẾN ĐỊNH LƯỢNG VÀ HAI BIẾN ĐỊNH TÍNH 5.6 BIẾN GiẢ VỚI TUNG ĐỘ GỐC VÀ HỆ SỐ GĨC KHÁC NHAU Từ mơ hình ta so sánh mức thu nhập với nhiều trường hợp khác -Giữa nhân viên nữ có đại học với nhân viên nữ khơng có đại học -Giữa nhân viên nữ có đại học với nhân viên nữ có đại học -Giữa nhân viên nữ có đại học với nhân viên nam có đại học -Giữa nhân viên nam có đại học với nhân viên nam khơng có đại học… Tiếp tục với ví dụ Giả sử lương khới điểm nhân viên nữ (chưa có thâm niên hay X = 0); β1; Lương khởi điểm nhân viên nam (chưa có thâm niên hay X = 0) khác lương khởi điểm nhân viên nữ khoản α1 tức lương khởi điểm nhân viên nam (β1 + α1 ) Mơ hình tổng qt trở thành: Yi = (β1 + α1Di )+ (β2 + α2 Di )Xi + Ui (Hay: Yi = β1 + α1Di + β2 Xi + α2 Di Xi + Ui) 19 19 22 22 5.5 BIẾN GiẢ VỚI HỆ SỐ GÓC KHÁC NHAU Giả sử ta hồi quy thu nhập (biến Y) nhân viên nam nữ, có mức lương khởi điểm (β1) thâm niên cơng tác (Biến X) Trong thâm niên công tác tốc độ tăng lương nam nữ khác Giả sử đặt hệ số tăng lương nhân viên nữ β2 , hệ số tăng lương nhân viên nam khác nhân viên nữ khoảng α2 tức hệ số tăng lương nhân viên nam (β2 + α2) 20 20 23 23 Bài tập: Mã hóa bảng số liệu tìm hàm hồi quy mẫu 5.5 BIẾN GiẢ VỚI HỆ SỐ GÓC KHÁC NHAU Thu nhập nhân viên nữ: Yi = β1 + β2Xi + Ui Thu nhập nhân viên nam: Yi = β1 + (β2 + α2) Xi + Ui Nếu đặt Di biến giới tính với Di = nam, Di = nữ, Mơ hình tổng quát trở thành: Yi = β1 + (β2 + α2 Di )Xi + Ui (Hay: Yi = β1 + β2 Xi + α2 Di Xi + Ui) α2 > tốc độ tăng thu nhập nhân viên nam nhanh nhân viên nữ, α2 < tốc độ tăng thu nhập nhân viên nam chậm nhân viên nữ Quy Chi tiêu Trình độ văn Tuổi Giới tính Mã hộ mơ hộ hộ hóa chủ hộ chủ hộ chủ hộ Yi 38820 10097.37 48 Nam 38818 14695.2 42 Nữ 38817 11733.34 37 Nữ 38816 7087.489 21 Nữ 38815 22809.3 48 Nữ 38813 9554.563 76 Nữ 11212 69258.09 42 Nữ 11211 13680.91 77 Nữ 11209 27651.65 13 32 Nữ 11208 32102.67 47 Nữ 11207 11464.6 38 Nam 11206 17199.63 93 Nam 21 21 Nơi sinh sống Nông thôn Nông thôn Nông thôn Nông thôn Nông thôn Nông thôn Thành thị Thành thị Thành thị Thành thị Thành thị Thành thị 24 24 Bài tập: Mã hóa bảng số liệu đậy tìm hàm hồi quy mẫu Quy Chi tiêu Trình độ văn Tuổi Giới tính Mã hộ mơ hộ hộ hóa chủ hộ chủ hộ chủ hộ X1i Yi X2i X3i D1i 38820 10097.37 48 38818 14695.2 42 38817 11733.34 37 38816 7087.489 21 38815 22809.3 48 38813 9554.563 76 11212 69258.09 42 11211 13680.91 77 11209 27651.65 13 32 11208 32102.67 47 11207 11464.6 38 11206 17199.63 93 5.9 HỒI QUY TUYẾN TÍNH TỪNG KHÚC Nơi sinh sống D2i 0 0 0 1 1 1 25 25 28 28 5.7 BIẾN GiẢ TRONG PHÂN TÍCH THỜI VỤ 5.10 HỒI QUY BiẾN PHỤ THUỘC LÀ BiẾN GiẢ 26 26 29 29 5.8 KiỂM ĐỊNH TÍNH ĐỊNH CẤU TRÚC CỦA CÁC MƠ HÌNH 27 27 30 30 Chi tiêu hộ = α + β1* quy mơ hộ + β2*trình độ văn hóa chủ hộ+ β3* tuổi chủ hộ + β4* giới tính chủ hộ β5* nơi sinh sống hộ Mã hộ 38820 38818 38817 38816 38815 38813 11212 11211 11209 11208 11207 11206 Quy mô hộ 3 4 Chi tiêu hộ 10097.37 14695.2 11733.34 7087.489 22809.3 9554.563 69258.09 13680.91 27651.65 32102.67 11464.6 17199.63 Trình độ văn hóa chủ hộ 13 Tuổi chủ hộ 48 42 37 21 48 76 42 77 32 47 38 93 Giới tính chủ hộ Nam Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nữ Nam Nam Nơi sinh sống Nông thôn Nông thôn Nông thôn Nông thôn Nông thôn Nông thôn Thành thị Thành thị Thành thị Thành thị Thành thị Thành thị Ví dụ Mã hộ Quy mơ hộ 38820 38818 38817 38816 38815 38813 11212 11211 11209 11208 11207 11206 3 4 Chi tiêu Trình độ văn Tuổi của hộ hóa chủ hộ chủ hộ 10097.37 14695.2 11733.34 7087.489 22809.3 9554.563 69258.09 13680.91 27651.65 13 32102.67 11464.6 17199.63 48 42 37 21 48 76 42 77 32 47 38 93 Nghề nghiệp chủ hộ Bác sĩ Giáo viên Nông dân Bác sĩ Giáo viên Nông dân Bác sĩ Giáo viên Nông dân Bác sĩ Giáo viên Nông dân 31 31 34 34 Ví dụ Ví dụ Nghề nghiệp có nghề (3 phạm trù) Chọn nghề làm phạm trù sở Ví dụ: chọn bác sĩ Hai nghề lại hai biến Vậy số biến = số phạm trù -1 Biến Giáo viên nhận giá trị: giáo viên; giáo viên Biến Nông dân nhận giá trị: nông dân; nông dân • Có hai biến độc lập định tính giới tính chủ hộ nơi sinh sống hộ Để phân tích hồi quy cần phải lượng hóa hai biến định tính • Thực hiện: Giới tính gồm hai biểu nam nữ mã hóa sau: Nam=1, Nữ=0 • Nơi sinh sống hộ gồm thành thị nơng thơn nên mã hóa sau: Thành thị=1, Nơng thơn=0 (Việc chọn số mã hóa tùy nhà phân tích) 32 32 35 35 Dữ liệu mã hóa Mã hộ Quy mơ hộ 38820 38818 38817 38816 38815 38813 11212 11211 11209 11208 11207 11206 Trình độ văn Chi tiêu hóa chủ Tuổi Giới tính Nơi sinh hộ chủ hộ chủ hộ sống hộ 10097.37 48 14695.2 42 0 11733.34 37 0 7087.489 21 0 22809.3 48 0 9554.563 76 0 69258.09 42 13680.91 77 27651.65 13 32 32102.67 47 11464.6 38 1 17199.63 93 1 Quy Mã hộ mô hộ ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 33 33 Chi Trình độ tiêu văn hóa Nghề của chủ Tuổi nghiệp chủ hộ hộ chủ hộ hộ Giáo viên ### 48 Bác sĩ ### 42 Giáo viên ### 37 Nông dân ### 21 Bác sĩ ### 48 Giáo viên ### 76 Nông dân ### 42 Bác sĩ ### 77 Giáo viên ### 13 32 Nông dân ### 47 Bác sĩ ### 38 Giáo viên ### 93 Nông dân Nông dân 0 0 36 36 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy Câu hỏi • Nếu có thêm nghề kế tốn sao? Y (thu nhập) X (số năm) D (nơi làm việc) 5 3 37 37 40 40 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy HỒI QUY VỚI BiẾN ĐỊNH TÍNH Quy tắc: Nếu biến định tính có m biểu sử dụng m-1 biến Ví dụ: Tổng chi tiêu hộ phụ thuộc vào (1) Giới tính chủ hộ (2) Số thành viên hộ (3) Vùng nơi hộ sinh sống (có vùng) Biến định tính biến nào? E(Y/X,D) = 1 + 2Xi + 3Di (5.1) E(Y/X,D=0) = 1 + 2Xi (5.2) E(Y/X,D=1) = 1 + 2Xi + 3 (5.3) (5.2): tiền lương trung bình cơng nhân làm việc khu vực quốc doanh với bậc thợ X (5.3): tiền lương trung bình cơng nhân làm việc khu vực tư nhân với bậc thợ X 38 38 41 41 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy Ví dụ 5.1: Xét mơ hình Yi = 1 + 2Xi + 3Di + Ui với 2 tốc độ tăng lương theo bậc thợ 3 chênh lệch tiền lương trung bình cơng Y Tiền lương (triệu đồng/tháng) nhân làm việc hai khu vực bậc thợ X Bậc thợ (Giả thiết mơ hình: tốc độ tăng lương theo D=1 cơng nhân làm khu vực tư nhân bậc thợ hai khu vực giống nhau) D=0 công nhân làm khu vực nhà nước D gọi biến giả mơ hình 39 39 42 42 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy E(Y/X,Z) = 1 + 2Xi + 3Di E(Y/X,Z1,Z2) = 1 + 2Xi + 3Z1i + 4Z2i E(Y/X,Z1=0,Z2=0) = 1 + 2Xi E(Y/X,Z1=1,Z2=0) = 1 + 2Xi + 3 E(Y/X,Z1=0,Z2=1) = 1 + 2Xi + 4 • 3 chênh lệch thu nhập trung bình nhân viên làm việc DNNN DNLD có thời gian làm việc X năm • 4 chênh lệch thu nhập trung bình nhân viên làm việc DNTN DNLD có thời gian làm việc X năm Y ˆ1  ˆ ˆ ˆ X Hình 5.1 mức thu nhập bình quân tháng người lao động KVQD KVTN có bậc thợ X 43 46 43 46 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy Ví dụ 5.2: Xét phụ thuộc thu nhập (Y) (triệu đồng/tháng) vào thời gian công tác (X) (năm) nơi làm việc người lao động (DNNN, DNTN DNLD) Dùng biến giả Z1 Z2 với Z1i =1 nơi làm việc DNNN Z1i =0 nơi làm việc nơi khác Z2i =1 nơi làm việc DNTN Z2i =0 nơi làm việc nơi khác Z1i = Z2i = Ví dụ 5.3 thu nhập phụ thuộc vào trình độ người lao động (từ đại học trở lên, cao đẳng khác) 1: trình độ từ đại học trở lên 0: trường hợp khác 1: trình độ cao đẳng D2i = 0: trường hợp khác Một tiêu chất lượng có n phạm trù (thuộc tính) khác dùng n-1 biến giả D1i = phạm trù sở 44 47 44 47 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy Giả sử Y, X biến định lượng, Z biến giả (định tính) Y (thu X (số nhập) năm) Nơi làm Z1 việc DNNN Z2 TH1: Y= 1 + 2Z + 3X + U 5 DNTN TH2: Y= 1 + 2X + 3(ZX) + U 3 DNLD 0 DNTN DNNN TH3: Y= 1 + 2Z + 3X + 4(ZX)+ U 45 45 48 48 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy VD 5.4: Khảo sát lương nhân viên theo số năm kinh nghiệm giới tính Y Yˆ  ˆ  ˆ  ˆ X TH1: Y= 1 + 2Z + 3X + U Yˆ  ˆ  ˆ X TH2: Y= 1 + 2X + 3(ZX) + U ˆ  ˆ TH3: Y= 1 + 2Z + 3X + 4(ZX)+ U Trong Y lương X số năm kinh nghiệm Z giới tính với Z=1: nam; Z=0: nữ ˆ , ˆ , ˆ  ˆ X Hình 5.2 Lương khởi điểm nv nam nữ khác 49 49 52 52 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy TH1: Lương khởi điểm nv nam nữ khác tốc độ tăng lương theo số năm kinh nghiệm TH2: Lương khởi điểm tốc độ tăng lương khác Hàm PRF: Y= 1 + 2X + 3(ZX) + U TH2: Lương khởi điểm tốc độ tăng lương khác Với ZX gọi biến tương tác Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) : Yˆ  ˆ  ˆ X TH3: Lương khởi điểm tốc độ tăng lương khác Hàm SRF ứng với nam (Z=1) : Yˆ  ˆ  ˆ X  ˆ X  ˆ  ( ˆ  ˆ ) X 50 50 53 53 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy TH1: Lương khởi điểm nv nam nữ khác tốc độ tăng lương theo số năm kinh nghiệm Y Yˆ  ˆ  ( ˆ  ˆ ) X Yˆ  ˆ  ˆ X Hàm PRF: Y= 1 + 2Z + 3X + U ˆ , ˆ , ˆ  Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) : Yˆ  ˆ  ˆ X ˆ Hàm SRF ứng với nam (Z=1) : Yˆ  ˆ  ˆ  ˆ X 51 X Hình 5.3 Mức tăng lương theo số năm kinh nghiệm nv nam nữ khác 51 54 54 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy 5.3.1 Sử dụng biến giả phân tích mùa Y chi tiêu cho tiêu dùng X thu nhập Z = quan sát mùa (tháng 1-6) Z = quan sát không nằm mùa (tháng 7-12) TH3: Lương khởi điểm tốc độ tăng lương khác Hàm PRF: Y= 1 + 2Z + 3X + 4(ZX)+ U Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) : TH1: Nếu yếu tố mùa ảnh hưởng đến hệ số chặn Yˆ  ˆ  ˆ X Hàm SRF ứng với nam (Z=1) : Yˆ  ˆ1  ˆ2  ˆ3 X  ˆ4 X  ( ˆ1  ˆ2 )  ( ˆ3  ˆ4 ) X Yˆi  ˆ1  ˆ2 Xi  ˆ3Zi TH2: Nếu yếu tố mùa có ảnh hưởng đến hệ số góc Yˆi  ˆ1  ˆ2 X i  ˆ3 Z i  ˆ4 X i Z i (*) Mơ hình * có tính tổng qt Qua việc kiểm định giả thiết để biết hệ số góc có ý nghĩa 55 55 58 58 Ví dụ Có bảng số liệu sau doanh số bán quý (triệu đồng) Hãy xếp lại số liệu, sử dụng biến giả viết mơ hình hồi quy 5.2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy Y Yˆ  (ˆ1  ˆ2 )  (ˆ3  ˆ4 ) X Năm 1970 1970 1970 1970 1971 1971 1971 Yˆ  ˆ  ˆ X ˆ  ˆ ˆ , ˆ , ˆ , ˆ  ˆ X Quý Doanh số 992.7 1077.6 1185.9 1326.4 1434.2 1549.2 1718 Năm 1971 1972 1972 1972 1972 1973 1973 Quý 4 Doanh số 1918.3 2163.9 2417.8 2631.7 2957.8 3069.3 3304.8 Hình 5.4 Lương khởi điểm mức tăng lương nv nam nữ khác 56 56 59 59 Ví dụ Năm 1970 1970 1970 1970 1971 1971 1971 1971 1972 1972 1972 1972 1973 1973 57 57 Quý 4 Doanh số 992.7 1077.6 1185.9 1326.4 1434.2 1549.2 1718 1918.3 2163.9 2417.8 2631.7 2957.8 3069.3 3304.8 D2 0 0 0 D3 0 0 0 0 D4 0 0 0 0 60 60 10 Kiểm định Chow Giả thiết: H0: Hai hàm (5.3.1) (5.3.2) giống B1: Gộp hai nhóm quan sát n=n1+n2 tính RSS có bậc tự df= n1+n2-k từ mơ hình hồi quy Yi  1  2 Xi U2i B2: Ước lượng (5.3.1) (5.3.2) thu RSS1 có df = n1-k, RSS2 có df = n2-k Đặt RSS*=RSS1+RSS2 B3: Tính RSS  RSS* / k F   * RSS /(n1  n2  2k) B4: Nếu F > Fα(k, n1+n2-2k): bác bỏ H0 Viết mô hình hồi quy mẫu ý nghĩa hệ số 61 61 64 64 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3.2 Kiểm định tính ổn định cấu trúc mơ hình hồi quy Ví dụ 5.5 Số liệu tiết kiệm (Y) thu nhập cá nhân (X) nước Anh từ 1946-63 (triệu pounds) TK I 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 Tiết kiệm Thu nhập TK II Tiết kiệm Thu nhập 0.36 8.8 1955 0.59 15.5 0.21 9.4 1956 0.9 16.7 0.08 10 1957 0.95 17.7 0.2 10.6 1958 0.82 18.6 0.1 11 1959 1.04 19.7 0.12 11.9 1960 1.53 21.1 0.41 12.7 1961 1.94 22.8 0.5 13.5 1962 1.75 23.9 0.43 14.3 1963 1.99 25.2 65 62 62 65 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Mục tiêu: Kiểm tra hàm tiết kiệm có thay đổi cấu trúc thời kỳ hay khơng Cách Lập hai mơ hình tiết kiệm thời kỳ Thời kỳ tái thiết: 1946-54 (5.3.1) Yi  1 2 X i U1i Thời kỳ hậu tái thiết: 1955-63 Yi  1  2 X i U2i (5.3.2) Và kiểm định trường hợp sau   1   2   1   2   1   2   1   2 66 63 63 66 11 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Kết hồi quy theo mơ sau Yi  1,75  0,15045X i  1,4839Z i  0,1034X i Zi  ei t = (-5,27) (9,238) p = (0,000) (0,000) (3,155) (0,007) (-3,109) (0,008) Nhận xét •Tung độ gốc chênh lệch hệ số góc chênh lệch có ý nghĩa thống kê •Các hồi quy hai thời kỳ khác 67 67 70 70 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Cách Sử dụng biến giả B1 Lập hàm tiết kiệm tổng quát thời kỳ Thời kỳ tái thiết: Z = Yˆi  1,75  0,15045X i  1,4839  0,1034 X i Yˆi  0,2661 0,0475X i Yi  ˆ1  ˆ2 X i  ˆ3 Z i  ˆ4 X i Z i  ei Với n = n1 + n2 Z=1 quan sát thuộc thời kỳ tái thiết Z=0 quan sát thuộc thời kỳ hậu tái thiết B2 Kiểm định giả thiết H0: 3=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ Z khỏi mơ hình B3 Kiểm định giả thiết H0: 4=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ ZiXi khỏi mơ hình Thời kỳ hậu tái thiết: Z = Yˆi  1,75  0,15045 X i 71 68 68 71 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Tiết kiệm Thời kỳ hậu tái thiết Yˆi  1,75  0,15045X i Yˆi  0,2661 0,0475X i Thời kỳ tái thiết Thu nhập -0.27 -1.75 Hình 5.6 Mơ hình hồi quy cho thời kỳ 69 69 72 72 12 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3.3 Hàm tuyến tính khúc Ví dụ 5.6: Doanh thu X* tiền hoa hồng khác với doanh thu X* Hàm hồi quy có dạng Yi     X i   ( X i  X * ) Z i  u i Y X X* Zi Zi Tiền hoa hồng Doanh thu Giá trị ngưỡng sản lượng =1 Xi > X* =0 Xi ≤ X* CP SL CP SL 256 1000 1839 6000 414 2000 2081 7000 634 3000 2423 8000 778 4000 2734 9000 1003 5000 2914 10000 Ta có kết hồi quy sau: Yi  145,717  0,279X i  0,095( X i  X * )Zi  ei t = R2 = 73 (-0,824) 0,9737 (6,607) X* = 5500 (1,145) 76 73 76 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Y X X * Hình 5.7 Hàm tuyến tính khúc •Kiểm định giả thiết H0: 3=0 Nếu bác bỏ H0: hàm hồi quy thay đổi cấu trúc 74 74 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Ví dụ: Sản lượng X*, chi phí hoa hồng khác với sản lượng X* Hàm hồi quy có dạng: Yi     X i   ( X i  X * ) Z i  u i Y: Chi phí; X: sản lượng; X*=5.500 tấn: giá trị ngưỡng sản lượng 1 : X i  X * Z 1i    : X i  X * 75 75 13 ... 0.36 8.8 1 955 0 .59 15. 5 0.21 9.4 1 956 0.9 16.7 0.08 10 1 957 0. 95 17.7 0.2 10.6 1 958 0.82 18.6 0.1 11 1 959 1.04 19.7 0.12 11.9 1960 1 .53 21.1 0.41 12.7 1961 1.94 22.8 0 .5 13 .5 1962 1. 75 23.9 0.43... 1, 75  0, 150 45 X i 71 68 68 71 5. 3 Ứng dụng sử dụng biến giả Tiết kiệm Thời kỳ hậu tái thiết Yˆi  1, 75  0, 150 45X i Yˆi  0,2661 0,0475X i Thời kỳ tái thiết Thu nhập -0 .27 -1 . 75 Hình 5. 6... (Z=1) : Yˆ  ˆ  ˆ  ˆ X 51 X Hình 5. 3 Mức tăng lương theo số năm kinh nghiệm nv nam nữ khác 51 54 54 5. 3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5. 2 Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy 5. 3.1 Sử dụng biến giả phân