Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 9 - ThS. Trần Quang Cảnh

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 9: Chọn mô hình và kiểm định chọn mô hình Cung cấp cho người học các kiến thức: Chọn mô hình - Các sai lầm khi chọn mô hình, cách tiếp cận để lựa chọn mô hình, kiểm định việc chọn mô hình. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chọn mơ hình kiểm định chọn mơ hình CHƯƠNG Chọn mơ hình - Tiết kiệm: Mơ hình đơn giản phải chứa biến chủ yếu ảnh hưởng đến biến phụ thuộc nhằm giải thích chất vấn đề nghiên cứu - Tính đồng nhất: Với tập liệu cho, tham số ước lượng phải -Tính thích hợp (R2): Mơ hình có R2 (hoặc R gần coi thích hợp - Tính bền vững mặt lý thuyết: mơ hình phải phù hợp với lý thuyết tảng - Khả dự báo cao CHỌN MƠ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH CHỌN MƠ HÌNH 4 Các sai lầm chọn mơ hình- Hậu CHỌN MƠ HÌNH MỤC TIÊU •Bỏ sót biến thích hợp: dẫn đến số hậu i Các tham số ước lượng bị chệch không vững ii Khoảng tin cậy kiểm định khơng xác iii Dự báo dựa mơ hình sai khơng đáng tin cậy Biết cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình Biết cách kiểm định việc chọn mơ hình 2 Các sai lầm chọn mơ hình- Hậu NỘI DUNG Chọn mơ hình- Các sai lầm chọn mơ hình Cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình Kiểm định việc chọn mơ hình •Đưa vào mơ hình biến không phù hợp: ước lượng thu từ mô hình thừa biến khơng hiệu quả, khoảng tin cậy rộng 3 6 Các sai lầm chọn mơ hình- Hậu Kiểm định việc chọn mơ hình •Lựa chọn mơ hình khơng xác: i Ước lượng chệch hệ số hồi quy, chí dấu hệ số hồi quy sai ii Có hệ số hồi quy ước lượng có ý nghĩa thống kê iii R2 không cao iv Phần dư quan sát lớn biểu thị biến thiên có tính hệ thống a Kiểm định thừa biến (kiểm định Wald) Xét hai mơ hình: (U ) : Y  1   X    m 1 X m 1   m X m   k X k  U ( R ) : Y  1   X    m 1 X m 1  V (U): mơ hình khơng bị ràng buộc (Unrestricted model) (R): mơ hình bị ràng buộc (Restricted model) Điều kiện ràng buộc hệ số hồi quy biến Xm , Xm+1 , Xk đồng thời 7 10 10 Ví dụ a Kiểm định Wald • Về hàm chi phí doanh nghiệp, dạng hàm Xây dựng giả thiết để kiểm định đk ràng buộc Yi = b1 + b2Xi + b3Xi2 + b4Xi3 + u1i • Bỏ sót biến quan trọng (Xi3): Yi = a1 + a2Xi + a3Xi2 + u2i • Đưa biến khơng liên quan vào mơ hình (Xi4): Ho :  m    k  H1: có  j khác B1: Hồi quy mơ hình (U) có k tham số, tính RSSU có n-k bậc tự B2: Hồi quy mơ hình (R) có m tham số, tính RSSR có n-m bậc tự B3: Tính F Yi = l1 + l2Xi + l3Xi2 + l4Xi3 + l5Xi4 + u3i • Dạng hàm sai lnY = g1 + g2Xi + g3Xi2 + g4Xi3 + u4i F  ( RSS R  RSS U ) /( k  m ) ( R U  R R ) /( k  m )  RSS U /( n  k ) (1  R U ) /( n  k ) 8 11 11 Cách tiếp cận để lưa chọn mơ hình a Kiểm định Wald Xác định số biến độc lập: có hai hướng tiếp cận: Từ đơn giản đến tổng quát: bổ sung biến độc lập từ từ vào mơ hình Từ tổng qt đến đơn giản: Xét mơ hình hồi quy có đầy đủ biến độc lập xác định, sau loại trừ biến khơng quan trọng khỏi mơ hình Kiểm định mơ hình có vi phạm giả thiết đa cộng tuyến, phương sai thay đổi, tự tương quan Nếu mơ hình vi phạm cần có biện pháp khắc phục Chọn dạng hàm; dựa vào Các lý thuyết kinh tế Các kết nghiên cứu thực nghiệm Sử dụng tiêu chuẩn thông dụng để chọn mơ hình B4: Tra bảng F với mức ý nghĩa α có giá trị Fα (k-m, n-k) Quy tắc định: Nếu F> Fα (k-m, n-k): bác bỏ Ho, tức mơ hình (U) khơng thừa biến Nếu dùng kết p-value quy tắc định sau: • Nếu p ≤  : Bác bỏ H0 • Nếu p > : Chấp nhận H0 9 12 12 b Kiểm định bỏ sót biến giải thích Tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình Để kiểm định biến giải thích bỏ sót, ta dùng kiểm định Reset Ramsey, gồm bước: Bước 1: Dùng OLS để ước lượng mơ hình Yi = b1 + b2X2i + ui Từ ta tính Yˆi R2old Bước 2: dùng OLS để ước lượng mơ hình • • • • • Yi  1  2 X 2i  3Yˆ  4Yˆ   vi R2, R2 điều chỉnh, Giá trị hàm hợp lý log-likelihood (L), Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC), Tiêu chuẩn thông tin Schwarz (SIC) Tính R2new Kiểm định giả thiết H0: b3 = b4 =… = bk = 16 13 13 16 Tiêu chuẩn R2 b Kiểm định bỏ sót biến giải thích Bước 3: Tính F  2 ( R new  Rold ) m (1  R new ) ( n  k ) • R2 đo lường % biến động Y giải thích Xi mơ hình n: số quan sát, k: số tham số mơ hình mới; m: số biến đưa thêm vào Bước 4: Nếu F > F(m,n-k): Bác bỏ H0, tức hệ số b3,b4,…bk không đồng thời 0, mơ hình cũ bỏ sót biến Nếu dùng kết p-value quy tắc định sau: Nếu p ≤  : Bác bỏ H0 Nếu p > : Chấp nhận H0 • R2 gần 1, mơ hình phù hợp • Lưu ý: – Nó đo lường phù hợp “trong mẫu” – Khi so sánh R2 mơ hình khác nhau, biến phụ thuộc phải giống – R2 không giảm tăng thêm biến độc lập 17 14 14 17 Tiêu chuẩn R2 điều chỉnh (R2) c Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn ui Để kiểm định phân phối chuẩn Ui, ta dùng kiểm định χ2, hay kiểm định Jarque-Bera: Kiểm định giả thiết H0: ui có phân phối chuẩn R  1  S ( K  3)  JB  n   24   S  (u i  u )3 n.SE u K   (u i • Ta thấyR2 £ R2.R2 tăng giá trị tuyệt đối giá trị t biến thêm vào mơ hình lớn • Do vậy,R2 tiêu chuẩn tốt R2 • Lưu ý, biến phụ thuộc phải giống  u )4 n.SE u4 Nếu JB > χ2, Bác bỏ H0, ngược lại, chấp nhận H0 18 15 15 RSS /( n  k ) n 1   (1  R ) TSS /( n  1) nk 18 Giá trị hàm hợp lý log-likelihood (L) Các tiêu đánh giá mơ hình dự báo • Sai số dự báo n n L   ln   ln( 2 )   U i2 2 et  Yt  Yˆt • Giá trị L lớn chứng tỏ mơ hình phù hợp • Mẫu chia thành hai phần Mẫu khởi động: gồm quan sát t=1,2,3 S-1 Mẫu kiểm tra: gồm quan sát t=S, S+1,…S+h 19 19 22 22 Tiêu chuẩn thơng tin Akaike (AIC) hay 6.1 Trung bình sai số bình phương  RSS  k / n AIC   .e  n   2k   RSS  ln AIC     ln    n   n  Mean Squared Error MSE  S h  et h  tS • Trong k số biến ước lượng (gồm hệ số tự do) n cỡ mẫu • Giá trị AIC nhỏ chứng tỏ mơ hình phù hợp 20 20 23 23 6.2 Căn bậc hai trung bình sai số bình phương Tiêu chuẩn thơng tin Schwarz (SC)  RSS  k / n SC   .n  n  hay ln SC  • Root Mean Squared Error k  RSS  ln n    n  n  RMSE  MSE • SC khắt khe AIC • SC nhỏ, mơ hình tốt 21 21 24 24 6.3 Trung bình sai số tuyệt đối 6.6 Tỷ lệ độ chệch • Mean Absolute Error • Bias Proportion: trung bình giá trị dự báo khác so với trung bình giá trị thực tế S h MAE   et h  tS Yˆ  Y  BP  S h ˆ  (Yt  Yt )2 h  t S • Các tiêu MSE, RMSE, MAE phụ thuộc đơn vị đo biến dự báo 25 25 28 28 6.4 Trung bình phần trăm sai số tuyệt đối 6.7 Tỷ lệ phương sai • Variance Proportion: cho biết mức độ biến thiên giá trị dự báo khác mức độ biến thiên giá trị thiực tế • Mean Absolute Percentage Error MAPE  S  h et  h  t  S Yt VP  SYˆ  ( SYˆ  SY ) S h ˆ  (Yt  Yt )2 h tS S h ˆ ˆ  (Yt  Yt ) h tS SY  S h  (Yt  Yt )2 h tS 26 26 29 29 6.5 Hệ số bất đẳng thức Theil 6.8 Tỷ lệ hiệp phương sai • Mean Absolute Error TIC  • Covariance Proportion: cho biết tỷ lệ phần sai số dự báo khơng mang tính hệ thống 2(1  r ) S S CP  S h YˆY Yˆ Y  (Yˆt  Yt )2 h tS RMSE S h ˆ S h Y  Yt  t h 1 h  t S t S • TIC thuộc [0;1] • TIC =0: hàm hồi quy dự báo xác • BP+VP+CP=1 • Mơ hình dự báo tốt: BP VP nhỏ 27 27 30 30 B2 Chạy mơ hình R Ví dụ • Cho Y: lượng hàng bán mặt hàng A (kg/tháng) • X2: giá bán mặt hàng A (ngàn đồng/kg) • X3: giá bán mặt hàng B (ngàn đồng/kg) • Z= khu vực khảo sát nông thôn, Z=1 kv khảo sát thành phố Sử dụng Eviews, kiểm định Wald để phát thừa biến 31 31 34 34 X2 3 4 4 5 6 7 8 X3 14 13 15 16 11 16 10 17 13 12 14 15 13 14 12 16 15 18 16 20 Z 1 1 1 1 1 1 Y 20 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 12 12 15 16 12 10 11 B3 Tính F F  ( RSS R  RSS U ) /( k  m ) ( R U  R R ) /( k  m )  RSS U /( n  k ) (1  R U ) /( n  k ) • B4 Tra bảng F (α, k-m, n-k) định bác bỏ chấp nhận Ho Ho: Thừa biến H1: Không thừa biến 32 32 35 35 B1 Chạy mơ hình U Ví dụ Giả sử mơ hình hồi quy Yi  1   X i   X 3i   Z i  u i B1: Chạy mơ hình hồi quy mẫu B2: Xác định hệ số hồi quy khơng có ý nghĩa thống kê (có p>α) Lập giả thuyết Ho B3: Chạy kiểm định Wald, xem giá trị F p F để định bác bỏ hay chấp nhận Ho 33 33 36 36 B1: Chạy hồi quy • Ta có F= 0.082219, p=0.9215> α nên ta chấp nhận giả thuyết H0: β3=β4 =0 Tức biến X3, Z không cần thiết đưa vào mơ hình • Kết luận: Lượng hàng trung bình bán mặt hàng A phụ thuộc vào giá bán mặt hàng A, không phụ thuộc vào giá bán mặt hàng B khu vực bán 37 37 40 40 • Giả sử α=5%, ta thấy hệ số hồi quy biến X3 Z có p > α nên biến X3 Z khác khơng có ý nghĩa • B2: Chạy kiểm định Wald cho giả thiết H0: β3=β4 =0 , ta có kết 38 38 39 39 ... lý thuyết kinh tế Các kết nghiên cứu thực nghiệm Sử dụng tiêu chuẩn thơng dụng để chọn mơ hình B4: Tra bảng F với mức ý nghĩa α có giá trị Fα (k-m, n-k) Quy tắc định: Nếu F> Fα (k-m, n-k): bác... phù hợp • Mẫu chia thành hai phần Mẫu khởi động: gồm quan sát t=1,2,3 S-1 Mẫu kiểm tra: gồm quan sát t=S, S+1,…S+h 19 19 22 22 Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) hay 6.1 Trung bình sai số bình... thiực tế • Mean Absolute Percentage Error MAPE  S  h et  h  t  S Yt VP  SYˆ  ( SYˆ  SY ) S h ˆ  (Yt  Yt )2 h tS S h ˆ ˆ  (Yt  Yt ) h tS SY  S h  (Yt  Yt )2 h tS 26 26 29 29 6.5