Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 do Th.S Phạm Văn Minh biên soạn cung cấp cho người học các kiến thức: Hồi qui qua gốc tọa độ, tỷ lệ và đơn vị đo, mô hình tuyến tính lôgarít, các mô hình bán lôgarít (semilog), mô hình nghịch đảo, hệ số góc và hệ số co giãn của các dạng hàm,...
) 10 Mơ hình tuyến tính lơgarít (tt) Ví dụ Bảng số liệu lấy Lơgarít Y X: Năm Y X 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 2.57 2.5 2.35 2.3 2.25 2.2 2.11 1.94 1.97 2.06 2.02 0.77 0.74 0.72 0.73 0.76 0.75 1.08 1.81 1.39 1.2 1.17 Ln(Y) Ln(X) 0.944 0.916 0.854 0.833 0.811 0.788 0.747 0.663 0.678 0.723 0.703 -0.261 -0.301 -0.329 -0.315 -0.274 -0.288 0.077 0.593 0.329 0.182 0.157 Hệ số co giãn cầu theo giá -0,253, nghĩa giá cà phê tăng 1% cầu cà phê trung bình giảm 0,253% KẾT LUẬN: Cầu cà phê không co giãn giá R2 = 0.745 ln(Y) = 0.777 - 0.253*ln(X) (Eviews) TẠO BIẾN MỚI : genr logarity=log(y); genr logaritx=log(x) Rồi chạy hồi qui: logarity logaritx c 11 Mơ hình tuyến tính lơgarít (tt) 12 Mơ hình bán lơgarit (semilog) A Mơ hình log - lin Trong lý thuyết tiền tệ, ta có cơng thức tính lãi suất gộp Yt = Y0 (1 + r )t tiếng: Với r tốc độ tăng trưởng gộp theo thời gian (lãi suất) Lấy logarit tự nhiên vế, ta được: ln Yt = ln Y0 + t ln(1 + r ) (1) Đặt β1=lnY0, β2=ln(1+r), (1) trở thành: ln Yt = β1 + β 2t Đưa thêm yếu tố ngẫu nhiên vào: ln Yt = β1 + β2 t + ut (2) mơ hình log-lin (2) 13 Mơ hình bán lơgarit (semilog) A Mơ hình log - lin (tt) Trong mơ hình log-lin: ln Yt = β1 + β2 t + ut d (ln Y ) (1 Y )dY dY Y β2 = = = dt dt dt β2 = Thay đổi tương đối biến phụ thuộc Y Thay đổi tuyệt đối biến độc lập t Nếu nhân thay đổi tương đối Y với 100 cho ta thay đổi phần trăm, hay tốc độ tăng trưởng (β2>0)/ tốc độ giảm sút (β2 β1 > Y Y β2 > β1 < β2 < β1 Quan hệ AFC Q X β1 X Đường cong Philips -β2/β1 Đường chi tiêu Engel X Hệ số góc hệ số co giãn dạng hàm Mô hình Phương trình Hệ số góc Hệ số co giãn Tuyến tính Y= β1 + β2X β2 β2(X/Y) Tuyến tính log lnY=β1+β2lnX β2(Y/X) β2 Log - lin lnY= β1+β2X β2 Y β2 X Lin-log Y = β1+β2lnX β2(1/X) β2(1/Y) Nghịch đảo Y= β1+β2(1/X) -β2(1/X2) -β2(1/XY) ... 0.74 0.72 0. 73 0.76 0.75 1.08 1.81 1 .39 1.2 1.17 Ln(Y) Ln(X) 0.944 0.916 0.854 0. 833 0.811 0.788 0.747 0.6 63 0.678 0.7 23 0.7 03 -0 .261 -0 .30 1 -0 .32 9 -0 .31 5 -0 .274 -0 .288 0.077 0.5 93 0 .32 9 0.182 0.157... Y=RGDP, ta có: Yˆi = 2 933 ,054 + 97,6806.t se = (50,59 13) (4,2 233 ) t = (57,975) ( 23, 12 93) p = (0,0000)* (0,0000)* R2 = 0,9674 *: biểu thị giá trị nhỏ Giải thích: giai đoạn 197 2-1 991, trung bình GDP... (25,86 43) p = (0,0000)* (0,0000)* R2 = 0,9 738 *: biểu thị giá trị nhỏ Giải thích: giai đoạn 197 2-1 991, GDP thực Hoa Kỳ tăng với tốc độ 2,47%/năm LnY0 = 8,0 139 , lấy đối lơgarít 8,0 139 ta tìm Yˆ0 = 30 22,7