Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 do Th.S Phạm Văn Minh biên soạn cung cấp cho người học các kiến thức: Bản chất của biến giả, mô hình trong đó các biến độc lập đều là biến định tính (biến giả), hồi qui với biến độc lập là sự kết hợp biến định lượng và biến định tính, sử dụng biến giả trong phân tích mùa, so sánh hai hồi qui: phương pháp biến giả
Chương HỒI QUI VỚI BIẾN GIẢ NỘI DUNG Bản chất biến giả Mơ hình biến độc lập biến định tính (biến giả) Hồi qui với biến độc lập kết hợp biến định lượng biến định tính Sử dụng biến giả phân tích mùa So sánh hai hồi qui: phương pháp biến giả Bản chất biến giả Ngoài biến định lượng, mơ hình hồi quy có biến định tính, như: giới tính, tơn giáo, nơi cư trú, hình thức sở hữu DN, v.v Ví dụ 1: Nghiên cứu cho thấy yếu tố khác nhau, tiền lương lao động nữ thấp lao động nam Vì vậy, yếu tố giới tính cần đưa vào mơ hình hồi quy với vai trị biến giải thích cho tiền lương Trong mơ hình hồi quy, biến giả sử dụng để lượng hóa biến định tính Biến giả mang giá trị Mơ hình biến độc lập biến định tính Ví dụ 2: Một công ty sử dụng công nghệ (CN) sản xuất (A, B) Năng suất CN đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn có phương sai nhau, kỳ vọng khác Hãy lập mơ hình mơ tả quan hệ suất Công ty với việc sử dụng CN sản xuất khác Mơ hình: Yi = β1+ β2Zi + Ui Trong đó: Y : suất, Z : biến giả Zi = sử dụng CN A sử dụng CN B Mơ hình biến độc lập biến định tính (tt) Ta có : E(Yi/Zi= 0) = β1 : suất trung bình CN B E(Yi/Zi= 1) = β1+ β2 : suất trung bình CN A ⇒ β2: chênh lệch suất CN B A Giả thiết H0: β2 = 0, H1: β2 ≠ để rút kết luận cơng nghệ A cơng nghệ B có khác suất hay khơng? Mơ hình biến độc lập biến định tính (tt) Ví dụ 2: Giả sử tiến hành khảo sát suất CN A CN B vòng 10 ngày, người ta thu số liệu sau: CN sử dụng B A A B B A B A A B Năng suất 28 32 35 27 25 37 29 34 33 30 Năng suất (đvt: tấn/ngày) Số liệu mã hóa sau: Zi (Biến giả) 1 0 1 Yi (Năng suất) 28 32 35 27 25 37 29 34 33 30 2.1 Hồi qui với biến định tính phạm trù - Ví dụ (tt) Kết hồi quy EViews: Từ kết EViews, ta được: ˆi = 27,8 + 6,4 Zi Y 2.1 Hồi qui với biến định tính phạm trù - Ví dụ (tt) Diễn giải ý nghĩa kết hồi qui: ˆi = 27,8 + 6,4 Zi Y E(Yi/Zi=0) = 27.8: suất trung bình cơng nghệ B 27.8 (tấn/ngày) E(Yi/Zi=1) = 27.8 + 6.4 = 34.2: suất trung bình cơng nghệ A 34.2 (tấn/ngày) Hệ số góc tương ứng với biến giả Z mơ hình hồi quy có p-value = 0.0008 < 0.05 nên hệ số góc có ý nghĩa thống kê Vậy cơng nghệ có khác suất 2.2 Các lưu ý sử dụng biến giả Nếu biến định tính có m phạm trù (mức độ) số biến giả đưa vào mơ hình (m-1) Số biến giả mức độ (số phạm trù) để tránh tượng đa cộng tuyến Phạm trù gán giá trị gọi phạm trù sở Tung độ gốc đại diện cho giá trị trung bình phạm trù sở Các hệ số góc đại diện cho chênh lệch giá trị trung bình phạm trù với phạm trù sở 2.3 Hồi qui với biến định tính phạm trù - Ví dụ Tương tự ví dụ 2, Cơng ty có CN sản suất (A, B, C) Ta sử dụng biến giả: Mơ hình: Yi = β1+ β2Z1i + β3Z2i + Ui Trong đó: Y - suất, Z1, Z2: biến giả Z1i = : sử dụng CN A : sử dụng công nghệ khác Z2i = : sử dụng CN B : sử dụng công nghệ khác 10 3.5 Biến tương tác Yi = β1+ β2 Xi + β3Zi + β4XiZi + Ui (2) - Khi Zi =1 : Yi = (β1 +β3) + (β2+ β4)Xi + Ui Đây hồi qui chi tiêu-thu nhập nam - Khi Zi =0 : Yi = β1+ β2 Xi + Ui Đây hồi qui chi tiêu-thu nhập nữ Ý nghĩa hệ số hồi qui: - β1: Khi khơng có thu nhập chi tiêu trung bình người nữ β1 triệu - β2: Khi thu nhập người nữ tăng triệu đồng chi tiêu họ tăng β2 triệu đồng 3.5 Biến tương tác β3: Khi thu nhập chi tiêu trung bình người nam chênh lệch so với người nữ β3 triệu (Hay chênh lệch hệ số tung độ gốc hàm hồi qui cho nam hàm hồi qui cho nữ) β4: Khi thu nhập người nam tăng triệu đồng chi tiêu trung bình họ tăng nhiều nữ |β4| triệu đồng (nếu β4 > 0) hay tăng nữ |β4| triệu đồng (nếu β4< 0) (Hay chênh lệch hệ số độ dốc hàm hồi qui cho nam hàm hồi qui cho nữ) 3.5 Biến tương tác Ví dụ (tt) Ý nghĩa kiểm định β3 β4: H0 : β3 = ⇔ hệ số tung độ gốc hồi qui cho nam cho nữ giống H0 : β4 = ⇔ hệ số độ dốc hồi qui cho nam cho nữ giống H0 : β3 = β4 = ⇔ hồi qui cho nam cho nữ giống hệt (chi tiêu nam nữ giống nhau) Dùng kiểm định gì? Sử dụng biến giả phân tích mùa Chuỗi thời gian có tính chất thời vụ: Doanh số bán cửa hàng quần áo dịp gần Tết, Doanh số bán cửa hàng văn phòng phẩm vào dịp đầu năm học, v.v Biến giả sử dụng để loại yếu tố mùa khỏi chuỗi thời gian (ngoài nhiều phương pháp khác) Sử dụng biến giả phân tích mùa 4.1 Yếu tố mùa ảnh hưởng đến hệ số chặn (tung độ gốc) hàm hồi quy: Yi = β1 + β2Xi + β3D1i + β4D2i + β5D3i + Ui Trong đó: Y: chi tiêu người tiêu dùng cho việc mua sắm quần áo, dụng cụ gia đình X: thu nhập người tiêu dùng D1=1 quan sát quý II, D1=0 quan sát quý khác D2=1 quan sát quý III, D2=0 quan sát quý khác D3=1 quan sát quý IV, D3=0 quan sát quý khác 25 Sử dụng biến giả phân tích mùa (tt) E(Y/ X, D1=0, D2=0, D3=0) = β1+β2X: chi tiêu trung bình quần áo dụng cụ gia đình quý I E(Y/ X, D1=1, D2=0, D3=0) = β1+β2X+β3: chi tiêu trung bình quần áo dụng cụ gia đình quý II E(Y/ X, D1=0, D2=1, D3=0) = β1+β2X+β4: chi tiêu trung bình quần áo dụng cụ gia đình quý III E(Y/ X, D1=0, D2=0, D3=1) = β1+β2X+β5: chi tiêu trung bình quần áo dụng cụ gia đình quý IV 26 Sử dụng biến giả phân tích mùa (tt) β2: cho biết tốc độ tăng (nếu β2>0) hay giảm (nếu β2