Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 7: Kiểm định giả thiết thống kê cung cấp cho người học các kiến thức: Kiểm định tham số, kiểm định phi tham số, kiểm định giá trị trung bình,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 Trong thực tế ta thường gặp vấn đề: phải kiểm tra xem điều hay sai, nội dung thông tin mà ta nhận từ nguồn cung cấp (1 người, quan, tờ báo, tổ chức, ) có đáng tin cậy không CHƯƠNG 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Thông tin để kiểm định là: số, quy luật phân phối xác suất, tính độc lập dấu hiệu nghiên cứu, … Công việc kiểm tra lại nội dung thông tin mà ta nhận xem có đáng tin cậy không toán kiểm định Thí dụ 1: Một tổ chức cho chiều cao trung bình niên VN 1,65m Hãy lập giả thiết để kiểm chứng kết này? HD: H0: = 1,65 ≠ 1,65 : chiều cao TB niên thực tế 0= 1,65: chiều cao TB niên theo lời tổ chức H1: H0 H1 gọi giả thiết thống kê (giả thiết không) gọi giả thiết đối Ta tiến hành kiểm định (kiểm tra) sau: Thu thập số liệu thực tế (lấy mẫu): đo chiều cao khoảng 500 ngàn người Dùng quy tắc kiểm định tương ứng với giả thiết xét (kiểm định giá trị trung bình) để định: chấp nhận hay bác bỏ H0 Chấp nhận H0: tổ chức báo cáo Con số 1,65m đáng tin cậy Bác bỏ H0: tổ chức báo cáo sai ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 Thí dụ 2: Một sinh viên tuyên bố tỷ lệ sinh viên thi cuối kỳ đạt môn XSTK 50% Hãy lập giả thiết thống kê để kiểm chứng điều này? HD: H0: p = 0,5 H1: p ≠ 0,5 p: tỷ lệ sinh viên thi đạt môn XSTK thực tế p0= 0,5 : tỷ lệ sinh viên thi đạt môn XSTK theo lời sinh viên Ta tiến hành kiểm định (kiểm tra) sau: Thu thập số liệu thực tế (lấy mẫu): thu thập điểm thi cuối kỳ môn XSTK khoảng 500 sinh viên Dùng quy tắc kiểm định tương ứng với giả thiết xét (kiểm định tỷ lệ) để định: chấp nhận hay bác bỏ H0 Chấp nhận H0: sinh viên tuyên bố Con số 50% đáng tin cậy Bác bỏ H0: sinh viên tuyên bố sai Thí dụ 3: Một cô gái cho thùy mị, nết na, đằm thắm, dịu dàng, ngăn nắp, chu đáo, …nói chung hết… ý! Và ta muốn để ý! Ta phải kiểm tra điều này! Tuy nhiên ta không định lập giả thiết thống kê nào, sai lầm đau khổ cả! Và ta tự tiến hành kiểm định được! Bài toán loại ta xét được, quy tắc định chung Ctmb định nào! Để xét xem chấp nhận hay bác bỏ H0 ta phải lấy mẫu, đưa định dựa mẫu Trong trình làm, có trường hợp sau: Quyết định H0 sai H0 Chủ quan Thực tế khách quan H0 sai Đúng Sai lầm loại H0 Sai lầm loại Đúng P(sll1) = P(bác bỏ H0 / H0 đúng) , P(sll2) = P(chấp nhận H0 / H0 sai) ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 Ta tế khách quan không sai, không bị yếu tố chi phối Thực định chủ quan người sai, bị yếu tố tâm sinh lý chi phối (vui/ buồn, cười/ khóc, hạnh phúc/ đau khổ, khỏe/ mệt, tha thứ/ hận thù, thương/ ghét, đẹp/ xấu, xì tin/ xì phé ) Quyết làm giảm P(sll1) P(sll2) xuống lúc (cỡ mẫu cố định), làm giảm P(sll1) làm tăng P(sll2), ngược lại Chỉ làm giảm P(sll1) P(sll2) lúc cách tăng cỡ mẫu lên Về mặt khách quan loại sai lầm nguy hiểm, nói nguy hiểm Tuy nhiên mặt chủ quan ta coi sai lầm loại nguy hiểm sai lầm loại Do người ta lập giả thiết cho sai lầm loại nguy hiểm 10 ÔN CỐ TRI TÂN VD: Một người bị nghi ngờ ăn trộm Ta lập giả thiết: H0: Người vô tội H1: Người có tội (Trong xã hội văn minh, dân chủ mong muốn điều tốt đẹp xảy ra!) an thu thập chứng cớ để bác bỏ H0 Nếu có đủ chứng cớ kết luận người có tội (bác bỏ H0), không đủ chứng cớ phải kết luận người vô tội (chấp nhận H0) Công 11 Ngày xửa ngày xưa, xưa thật xưa, xưa cục đất, có bác tiều phu sống gần Hai nhà qua lại chơi thân, thường giúp đỡ lẫn Một hôm bác tiều phu A phát bị rìu (ngày xưa rìu vật quý giá, cần câu cơm để nuôi sống nhà bác, giá trị 1000 lạng vàng SJC thật), bác tìm hoài tìm mà không nên bác nghó bị trộm Gần nhà có bác tiều phu B nên bác A nghi ngờ bác B lấy trộm Từ nghi ngờ bác B lấy trộm bác A thấy bác B có dáng vẽ lấm léc, thậm thụt, mắt gian gian 12 giống y tên trộm ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 ÔN CỐ TRI TÂN (TT) Vài ngày sau bác A tìm thấy rìu để đống củi, bị củi che lấp Sau hồi bóp trán suy nghó bác A nhớ lại: Bửa trước bác B qua rủ bác A tới nhà nhậu rượu đế Gò đen hiệu với gà chân voi Đông cảo mà bác bắt rừng đốn củi Bác A vui nên vội lấy củi lấp che rìu lại, sau nhậu quắc cần câu nhà bác B bác A không nhớ hết nên nghi ngờ bác B lấy Từ nhớ lại chuyện, bác A thấy bác B đáng yêu ngày nào, dáng vẽ bác B đấng nam nhi đường đường chính Bác A muốn vích cổ bác B xuống hôn 13 cho thỏa lòng mong nhớ !!! (Bác A ???) VD: có loại sai lầm sau: Trong thực tế người vô tội, tắc trách CA bị hãm hại mà người bị kết luận có tội BẮT OAN (sll1) Trong thực tế người có tội, SIÊU TRỘM nên CA không tìm chứng cớ nên phải thả THẢ LẦM (sll2) Ta Ta thấy BẮT OAN nguy hiểm THẢ LẦM, có thả lầm ta hy vọng “Lưới trời lồng lộng, thưa mà khó lọt, lọt lần chưa lọt lần khác!” (Bao Công) 14 CÁC DẠNG KIỂM ĐỊNH: Do ta đưa quy tắc kiểm định cho: P(sll1) 0 Phía trái: H0: 0 ; H1: < 0 b) Kiểm định phía Phía phải: H0: = 0 ; H1: > 0 Phía trái: H0: = 0 ; H1: < 0 Lưu ý: Ýù nghóa tên gọi kiểm định 18 Kiểm định giá trị trung bình 1) biết : (nếu mẫu nhỏ thêm giả định tổng thể có phân phối chuẩn) (x ) n z (tính) ý: số sách ghi: a) Kiểm định phía H0: = 0 ; H1: 0 Kiểm định phía I) PHƯƠNG PHÁP GIÁ TRỊ TỚI HẠN 1) KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH: Lưu a) z/2 (tra bảng F) Quy tắc bác bỏ: |z| z/2 : bác bỏ H0 , chấp nhận H1 19 Trong trường hợp bác bỏ H0 : + Nếu x o > 0 20 + Nếu x o < 0 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 2) : (giả định tổng thể có phân phối chuẩn) (x ) n t (tính) s t/2(n-1) (tra bảng H) Quy tắc bác bỏ: |t| t/2(n-1): bác bỏ H0 , chấp nhận H1 HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA 21 VD1 : Giám đốc xí nghiệp cho biết lương trung bình công nhân thuộc xí nghiệp 600 ngàn đồng/tháng Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân thấy lương trung bình 520 ngàn đồng/tháng Biết độ lệch chuẩn tổng thể = 40 ngàn đồng/tháng Lời báo cáo giám đốc có tin cậy không, với mức có ý nghóa = 5% 23 22 Giaûi: H0 : = 600 ; H1: 600 : tiền lương trung bình thực CN o = 600 : tiền lương trung bình CN theo lời GĐ = 5% = – = 2(z/2) = 0,95 (z/2) = 0,475 z/2 = 1,96 z (x o ) n (5 0) 12 40 Ta coù |z| = 12 > 1,96 = z/2 : bác bỏ H0 Kết luận : với mức ý nghóa 5%, không tin vào lời giám đốc Lương trung bình thực CN bé 600 ngàn đồng/ tháng (do x 520 600 o ) 24 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 CHỌN CÂU ĐÚNG a) z= -11 ; Tin lời giám đốc b) z= -11 ; Không tin lời giám đốc c) z= -12 ; Tin lời giám đốc d) z= -12 ; Không tin lời giám đốc 25 VD1bis : Giám đốc xí nghiệp cho biết lương trung bình công nhân thuộc xí nghiệp 600 ngàn đồng/tháng Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân thấy lương trung bình 520 ngàn đồng/tháng Biết độ lệch chuẩn tổng thể = 40 ngàn đồng/tháng Lời báo cáo giám đốc có tin cậy không, với mức có ý nghóa = 5% 26 Chú ý quan trọng: Trước tiên phải đặt giả thiết thống kê rùi muốn làm làm! Đặt giả thiết rùi phải giải thích giả thiết Nếu không đặt giả thiết thống kê mà có tính toán hổng điểm Tính toán, tra bảng kết luận sai hổng điểm “Uổng uổng!” CHỌN CÂU ĐÚNG a) z= -11 ; Tin lời giám đốc b) z= -11 ; Không tin lời giám đốc c) z= -12 ; Tin lời giám đốc d) z= -12 ; Không tin lời giám đốc 27 28 ThS Phạm Trí Cao * Chương VD2: Một cửa hàng thực phẩm nhận thấy thời gian vừa qua trung bình khách hàng mua thực phẩm với số tiền 25 ngàn đồng/ngày Nay cửa hàng chọn ngẫu nhiên 15 khách hàng thấy trung bình khách hàng mua thực phẩm với số tiền 24 ngàn đồng/ ngày phương sai mẫu hiệu chỉnh s2 = (2 ngàn đồng/ngày)2 Với mức ý nghóa 5% , thử xem có phải sức mua khách hàng (số tiền trung bình khách hàng mua) có thay đổi so với trước đây? 17-02-2019 Giải Giả thiết H0 : = 25 H1: 25 : sức mua khách hàng o = 25 : sức mua khách hàng trước Trường hợp chưa biết Với s = , x = 24 = 5% t/2(n–1) = t0,025(14) = 2,145 (tra baûng H) ( x o ) n ( 24 25 ) 15 t 1,9364 s Ta coù |t| = 1,9364 < 2,145 = t0,025(14): Chấp nhận H0 Kết luận : với mức có ý nghóa 5%, sức mua khách hàng hay không thay đổi so với trước 29 30 2) Kiểm định tỷ lệ: n 30 Giả thiết thống kê : H0 : p = p0 Giả thiết đối : H1 : p p (f p ) n z (tính) p (1 p ) 0 z/2 (tra baûng F) Quy tắc bác bỏ: |z| > z/2 : bác bỏ H0 CHỌN CÂU ĐÚNG a) t= -1,3964 ; Sức mua không thay đổi b) t= -1,3964 ; Sức mua thay đổi c) t= -1,9364 ; Sức mua không thay đổi d) t= -1,9364 ; Sức mua thay đổi 31 Trong trường hợp bác bỏ H0 : + Nếu f > p0 p > p0 + Nếu f < p0 p < p0 32 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 Lưu ý: Cần nhớ kỹ gì? 2) Kiểm định tỷ lệ Để cho kiểm định tỷ lệ có ý nghóa thực tế điều kiện áp dụng là: n p n ( p )5 VD3: Theo nguồn tin tỷ lệ hộ dân thích xem dân ca Tivi 80% Thăm dò 36 hộ dân thấy có 25 hộ thích xem dân ca Với mức có ý nghóa 5% Kiểm định xem nguồn tin có đáng tin cậy không? 33 Giải Giả thiết H0 : p = 0,8 ; H1 : p 0,8 p : tỷ lệ hộ dân thực thích xem DC thực tế po = 0,8 : tỷ lệ hộ dân thích xem DC theo nguồn tin Tỷ lệ mẫu f = 25/36 = 0,69 = 5% z/2 = 1,96 ( f po ) n (0, 69 0, 8) 36 z 1, p o (1 p o ) 0, 0,8 |z| = 1,65 < z/2 = 1,96 : Chấp nhận H0 Kết luận: với mức ý nghóa 5%, NT đáng tin cậy 35 34 CHỌN CÂU ĐÚNG a) z= -1,56 ; nguồn tin đáng tin cậy b) z= -1,56 ; nguồn tin không đáng tin cậy c) z= -1,65 ; nguồn tin đáng tin cậy d) z= -1,65 ; nguồn tin không đáng tin cậy 36 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 VD4: Một máy sản xuất tự động, lúc đầu tỷ lệ sản phẩm loại A 20% Sau áp dụng phương pháp sản xuất mới, người ta lấy 40 hộp, hộp gồm 10 sản phẩm để kiểm tra Kết kiểm tra cho bảng sau : Số sản phẩm loại A hoäp 10 Số hộp 10 Với mức ý nghóa 5% Hãy cho kết luận phương pháp 37 sản xuất Giải H0: p = 0,2 ; H1: p 0,2 ; = 0,05 z/2 = 1,96 p tỷ lệ sp loại A máy sau áp dụng pp sx p0= 0,2 : tỷ lệ sp loại A máy trước ad pp sx Tỷ lệ mẫu là: f 1 10 1 400 215 ,5375 400 (0, 5375 0, 2) 400 z 16, 875 0, (1 0, 2) |z| = 16,875 > z/2 = 1,96 : baùc bỏ H0 Do f= 0,5375 > po= 0,2 nên ta kết luận pp sản xuất làm tăng tỷ lệ sản phẩm loại A 38 KIỂM ĐỊNH MỘT PHÍA: CHỌN CÂU ĐÚNG a) z= -16,875 ; pp sản xuất không làm tăng tỷ lệ sp loại A b) z= -16,875 ; pp sản xuất làm tăng tỷ lệ sp loại A c) z= 16,875 ; pp sản xuất không làm tăng tỷ lệ sp loại A d) z= 16,875 ; pp sản xuất làm tăng tỷ lệ sp loại A 39 I KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH 1.Phía phải: Giả thiết H0 : = 0 Giả thiết đối H1 : > 0 1) biết : Nếu mẫu nhỏ cần giả thiết tổng thể có phân phối chuẩn (x ) n Tính z = z (tra bảng F) Quy tắc bác bỏ: z > z : bác bỏ H0 z z : chấp nhận H0 40 10 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 Kiểm định trung bình, phía phải: HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA PHẢI 2) chưa biết : (tổng thể có quy luật pp chuẩn) Tính t (x ) n s t(n-1) (tra bảng H) Quy tắc bác bỏ: t > t(n-1) : bác bỏ H0 41 Kiểm định trung bình 42 HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA TRÁI Phía trái: Giả thiết H0 : = 0 Giả thiết đối H1 : < 0 Cách làm giống phía phải Quy tắc bác bỏ: z < -zα t < -tα(n-1) : bác bỏ H0 43 44 11 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 SO SÁNH HÌNH DẠNG KIỂM ĐỊNH HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA PHẢI 45 HÌNH KIỂM ĐỊNH PHÍA TRÁI TỪ HÌNH PHÍA SUY RA PHÍA PHẢI VÀ PHÍA TRÁI 47 46 II KIỂM ĐỊNH TỶ LỆ Cỡ mẫu n 30 Phía phải: H0 : p = p0 H1 : p > p0 (f p ) n Tính z = p (1 p ) 0 z (tra bảng F) Quy tắc bác bỏ: z > z : bác bỏ H0 48 12 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 Kiểm định tỷ lệ CÁCH TRA BẢNG Phía trái: H : p = p0 H : p < p0 Cách làm giống phía phải Quy tắc bác bỏ: z < -z : bác bỏ H0 Điều kiện áp dụng kiểm định phía: n p n.(1 p ) a) Bieát , tìm z : = 1–2 = 2(z ) (z ) 1 2 = 0,5– (tra baûng F) 2 * = 1% (z ) = 0,5– 0,01 = 0,49 0,4901 z = 2,33 * = 5% =1–2 = 0,90 (z ) = 0,5 – 0,05 = 0,45 Nếu lấy z =1,64 (z ) = 0,4495 (Sai số: 0,45 – 0,4495 = 0,0005) Nếu lấy z =1,65 (z) = 0,4505 (Sai số : 0,4505 – 0,45 = 0,0005) Vậy lấy z = 1,645 ; z = 1,65 z = 1,64 49 Lưu ý: Lập giả thiết cho * Kiểm định trung bình: * Nếu đề cho x kiểm định phía phía phải Thí dụ: Nếu đề hỏi chiều cao trung bình có thay đổi so với trước kiểm định phía Thí dụ: Nếu đề hỏi chiều cao trung bình có tăng so với trước kiểm định phía phải * Nếu đề cho x kiểm định phía phía trái b) Biết , tìm t(n –1): n = 16, = 5% t(n–1)= t0,05(15) = 1,753 Tra Bảng H, cột = 0,05 dòng k = 15 Lưu ý: Tra trực tiếp = 0,05 ; không chia tra lúc tìm t/2(n–1) 50 Lưu ý: Lập giả thiết cho * Kiểm định tỷ lệ: * Nếu đề cho f > p0 kiểm định phía phía phải Thí dụ: Nếu đề hỏi tỷ lệ sp loại A (ứng với pp sx mới) có thay đổi so với trước (ứng với pp sx cũ) kiểm định phía * Nếu đề cho f < p0 kiểm định phía phía trái Thí dụ: Nếu đề hỏi tỷ lệ sp loại A (ứng với pp sx mới) có giảm so với trước (ứng với pp sx cũ) kiểm định phía trái 13 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 VD5: Một công ty có hệ thống máy tính xử lý 1200 hóa đơn Công ty vừa nhập hệ thống máy tính Hệ thống chạy kiểm tra 40 cho thấy số hóa đơn xử lý trung bình 1260, với độ lệch chuẩn mẫu 215 1) Với = 5%, nhận xét xem hệ thống có tốt hệ thống cũ hay không? 2) Với = 1%, nhận xét xem hệ thống có tốt hệ thống cũ hay không? 53 Giải: H0 : = 1200 (HT tốt HT cũ) H1 : > 1200 (HT tốt HT cũ) : số hóa đơn xử lý tb ứng với HT 0= 1200: số HĐ xử lý tb ứng với HT cũ t ( x ) n (1260 1200 ) 40 1,76 s 215 1) = 5% t0,05(39) = 1,685 t > t : bác bỏ H0 Vậy HT tốt HT cũ 2) = 1% t0,01(39) = 2,426 t < t : chấp nhận H0 Vậy HT không tốt HT cũ 54 hỏi: Theo bạn có mâu thuẫn không kết luận câu 2? Câu CHỌN CÂU ĐÚNG (CÂU HỎI 1) a) t= -1,76 ; hệ thống tốt hệ thống cũ b) t= -1,76 ; hệ thống không tốt hệ thống cũ c) t= 1,76 ; hệ thống tốt hệ thống cũ d) t= 1,76 ; hệ thống không tốt hệ thống cũ 55 56 14 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 VD6a: Theo dõi lượng đường bán số ngày BigC nay, ta có số liệu cho bảng: Lượng đường bán (kg/ngày) … … … … … Số ngày … … … … … Từ bảng ta coù : n = 121 ; x = 230 ; s = 15 Lượng đường bán trung bình ngày BigC có chương trình khuyến trước 370 kg/ngày Số liệu bảng thu thập sau BigC không áp dụng chương trình khuyến Với mức ý nghóa 5%, kết luận xem việc không khuyến có làm 57 giảm lượng đường bán được? CHỌN CÂU ĐÚNG a) t= -102,667 ; không khuyến không làm giảm lượng đường bán b) t= -102,667 ; không khuyến giảm lượng đường bán c) t= 102,667 ; không khuyến không làm giảm lượng đường bán d) t= 102,667 ; không khuyến giảm lượng đường bán làm làm 59 DÙNG SỐ LIỆU HIỆN TẠI SO SÁNH QUÁ KHỨ Giải VD6a: H0: µ= 370 ; H1: µ< 370 µ : lượng đường tb bán sau không khuyến (kg/ngày) µ0= 370 : lượng đường tb bán có khuyến α = 5% t0,05(120) = 1,658 t (2 0) 2,6 15 t = -102,667 < -t0,05(120) = -1,65 : bác bỏ H0 Khi không khuyến lượng đường bán bị giảm 58 VD6b: Bộ phận bán hàng báo cáo BGĐ lượng đường trung bình bán 370 kg/ngày BGĐ thu thập lượng đường bán số ngày BigC nay, số liệu cho bảng sau : Lượng đường bán (kg/ngày) … … … … … Số ngày … … … … … (Từ bảng ta coù : n= 121 , x = 230 , s= 15) Với mức ý nghóa 5%, nhận xét báo cáo trên? 60 15 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 DÙNG SỐ LIỆU HIỆN TẠI KIỂM ĐỊNH HIỆN TẠI CHỌN CÂU ĐÚNG Giải VD6b: H0: µ= 370 ; H1: µ≠ 370 µ : lượng đường tb bán thực tế (kg/ngày) µ0= 370 : lượng đường tb bán theo báo cáo α = 5% t0,025(120) = 1,98 |t|= 102,667 > t0,025(120) = 1,98: bác bỏ H0 a) t= -102,667 ; báo cáo b) t= -102,667 ; baùo caùo sai c) t= 102,667 ; báo cáo d) t= 102,667 ; báo cáo sai Vậy báo cáo không đúng, lượng đường tb bán thực tế bé 370 kg/ngày (do x = 230 < µ0= 370) 61 VD6c: Theo dõi lượng đường bán số ngày BigC nay, số liệu cho bảng sau : Lượng đường bán (kg/ngày) … … … … … Số ngày … … … … … (Từ bảng ta có : n= 121 ; x = 230 ; s = 15) Giả sử sau BigC áp dụng chiến dịch quảng cáo làm cho doanh số bán trung bình đường 5,550 triệu đồng/ngày Với mức ý nghóa 5%, kết luận xem chiến dịch quảng cáo có tác dụng làm tăng doanh số bán trung bình đường lên hay không? 63 Biết giá bán kg đường 15 ngàn đồng 62 DÙNG SỐ LIỆU HIỆN TẠI KIỂM TRA TƯƠNG LAI !!! Giải VD6c: H0: µ= 370 ; H1: µ< 370 Với µ0 = 5550/15 = 370 kg/ngày µ : lượng đường tb bán trước QC µ0= 370 : lượng đường tb bán sau QC t = -102,667 < -t0,05(120) = -1,658: bác bỏ H0 Vậy chiến dịch quảng cáo làm tăng doanh số bán tb đường 64 16 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 BÌNH LOẠN VD6A, VD6B, VD6C CHỌN CÂU ĐÚNG Thông a) t= -102,667 ; chiến dịch quảng cáo làm tăng doanh số bán b) t= -102,667 ; chiến dịch quảng cáo không làm tăng doanh số bán c) t= 102,667 ; chiến dịch quảng cáo làm tăng doanh số bán d) t= 102,667 ; chiến dịch quảng cáo không làm tăng doanh số bán thường đời ta dùng hiểu biết ta (từ khứ đến tại) để kiểm tra khứ mà Ta dùng hiểu biết ta để kiểm tra tương lai, làm điều siêu, Khổng Minh Gia Cát Lượng!!! Chẳng hạn bạn chuẩn bị lấy vợ, bà mối giới thiệu cô gái có dung nhan tương xứng câu “không có người phụ nữ xấu” (không có nét hết có chân dài!) tính tình giống Cám 65 BÌNH LOẠN VD6A, VD6B, VD6C (TT) 66 VD7: Bà mối nói sau cưới bạn đưa nàng thẩm mỹ viện tân trang cho nàng học QTKD nàng đẹp dịu dàng hoa hậu Tấm (tương xứng câu “không có người phụ nữ xấu, có người phụ nữ làm đẹp!”) Vậy bạn định tin hay không tin bà mối ?! Nếu lỡ bạn làm cách mà nàng Cám đời bạn ?! Bạn có thử dùng kiểm định tương lai không ?! 67 Tỷ lệ gia đình thành phố HCM có máy vi tính nhà trước 18% Hiện người ta chọn ngẫu nhiên 100 gia đình thành phố thấy có 30 gia đình có máy vi tính 1) Với mức ý nghóa 2%, phải tỷ lệ gia đình có máy vi tính thay đổi so với trước đây? 2) Với mức ý nghóa 2%, phải tỷ lệ gia đình có máy vi tính cao so với trước đây? 68 17 ThS Phạm Trí Cao * Chương 17-02-2019 Giải: 1) H0 : p = 0,18 ; H1 : p ≠ 0,18 p: tỷ lệ gia đình có máy vi tính p0 = 0,18: tỷ lệ gia đình có máy vi tính trước Với f = 30/100 = 0,3 ( f p ) n (0,3 0,18) 100 z 3,12 0,18 0,82 p (1 p ) 0 = 2% z/2 = 2,33 Ta có: |z| = 3,12 > z/2 = 2,33: Bác bỏ H0 Vậy tỷ lệ gia đình có máy vi tính cao 69 so với trước (vì f= 0,3 > p0= 0,18) Tra bảng F giá trị thông dụng: α (zα/2)= (1-α)/2 ( zα)= (1-2α)/2 zα/2 zα 10% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 1,645 1,70 1,75 1,81 1,88 1,96 2,05 2,17 2,33 2,575 1,28 1,34 1,41 1,48 1,555 1,645 1,75 1,88 2,05 2,33 2) H0 : p = 0,18 ; H1 : p > 0,18 p: tỷ lệ gia đình có máy vi tính p0= 0,18: tỷ lệ gia đình có máy vi tính trước ( f p ) n (0,3 0,1 8) 0 z 3,1 0,1 0,8 p (1 p ) 0 = 2% z = 2,05 Ta coù: z = 3,12 > z = 2,05 : bác bỏ H0 Vậy tỷ lệ gia đình có máy vi tính cao so với trước 70 Mời ghé thăm trang web: 72 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ https://sites.google.com/site/phamtricao/ 71 18