Tự chọn toán 8 Toàn tập (02)

Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 Ngày soạn: / /2010 Tiết 19 Ngày giảng: /./2010 chủ đề : phơng trình bậc nhất một ẩn Tiết : 1 Phơng trình bậc nhất 1.- Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: - Nắm đợc khái niệm phơng trình mộ ẩn - Biết đợc một số là nghiệm của phơng trình 1.2. Kỹ năng: - Biết viết tập nghiệm của phơng trình trong các trờng hợp phơng trình có một, nhiều nghiệm, hoặc phơng trình vô nghiệm - Biết đợc hai phơng trình tơng đơng 1.3. Giáo dục: - Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán. 2.- Chuẩn bị : -Giáo viên: SGK, giáo án. -Học sinh: ôn tập kiến thức cũ 3.- Ph ơng pháp: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- Tiến trình dạy 4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ 4.3. Bài mới : Hoạt động 1 : Lý thuyết - phơng trình một ẩn có dạng nh thế nào - Khi nào một giá trị của biến là nghiệm của phơng trình ? - Khi nào hai phơng trình đợc gọi là t- ơng đơng - Một phơng trình ẩn x luuon có dạng A(x) = B(x). Trong đó vế trái. A(x) , vế phải B(x) là hai biểu thức chứa cùng biến x - Giá trị của biến nghiệm đúng của ph- ơng trình đã cho là nghịêm của phơng trình đó -Hai phơng trình gọi là tơng đơng khi hai phơng trình có cùng tập hợp nghiệm Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1 : trong các số - 2; - 1,5; - 1; 0,5; 2 3 ; 2; 3 số nào là nghiệm của mỗi ph- ơng trình sau đây Bài 1 Trả lời a) Phơng trình có hai nghiệm x = - 1 và x = 3 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 1 Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 a) x 2 - 3 = 2x b) y + 3 = 4 - y c) 3t 4 1 0 2 + = Bài 2 : chứng minh rằng phơng trình 2mx - 5 = - x + 6m - 2 Luôn nhận x = 3 làm nghiệm dù m lấy bất cứ giá trị nào Bài 3 : Cho hai phơng trình x 2 - 5x + 6 = 0 (1) x + (x - 2)(2x + 1) = 2 (2) a) Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm chung là x = 2 b) Chứng minh rằng x = 3 là nghiệm của (1) nhng không là nghiệm của (2) Hai phơng trình đã cho có tơng đơng với nhau không ? vì sao? Bài 4: Cho phơng trình (m 2 + 5m + 4)x 2 = m + 4 trong đó m là một số. Chứng minh rằng a) khi m = - 4 phơng trình có nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn b) Khi m = - 1, phơng trình vô nghiệm c) Khi m = -2 hoặc m = - 3 phơng trình củng vô nghiệm d) Khi m = 0 phơng trình nhận x = 1 và x = - 1 là nghiệm b) Phơng trình có nghiệm y = 0,5 c) Phơng trình có nghiệm y = 2 3 Bài 2 Thay x = 3 ta đợc cả hai vế đều bằng 6m - 5 điều chứng rằng x = 3 luôn là nghiệm của phơng trình dù m lấy bất cứ giá trị nào Bài 3 a) Thay x = 2 vào hai phơng trình ta đều đợc kết quả hai vế bằng nhau b) x = 3 là nghiệm của (1). Khi thay x = 3 vào (2) ta đợc vế trái bằng 10. không bằng vế phải nên x = 3 không là nghiệm của (2) Bài 4: a) m = - 4 Phơng trình trở thành 0x = 0 b) m = - 1 Phơng trình trở thành 0x = 3 c) m = - 2 trở thành -2x 2 = 2 m = - 3 trở thành -2x 2 = 1 d) m = 0 trở thành 4x 2 = 4 phơng trình nhận x = 1 và x = - 1 là nghiệm 4.4. Củng cố: Củng cố từng phần nh trên 4.5. H ớng dẫn về nhà : - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rút kinh nghiệm Ngày soạn: / /2011 Tiết 20 Ngày giảng: /./2011 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 2 Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 chủ đề : phơng trình bậc nhất một ẩn Tiết :2 Phơng trình bậc nhất một ẩn 1.- Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: - Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn 1.2. Kỹ năng: - Nắm trắc và có kĩ năng thành thạo sử dụng hai qui tắc biến đổi phơng trình để giải phơng trình. 1.3. Giáo dục: - Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán. 2.- Chuẩn bị : -Giáo viên: SGK, giáo án. -Học sinh: ôn tập kiến thức cũ 3.- Ph ơng pháp: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- Tiến trình dạy 4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ 4.3. Bài mới : Hoạt động 1 : Lý thuyết - Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn - Hai qui tắc biến đổi phơng trình - Phơng trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số cho trớc (a 0) - Phơng trình bậc nhất ax + b = 0 có một nghiệm x = b a - Qui tắc chuyển vế: ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đồng thời đổi dấu hạng tử đó - Qui tắc nhân với một số: Ta có thể nhân (chia) hai vế với cùng một số khác 0 Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Giải phơng trình a) 7x + +21 = 0 b) 5x - 2 = 0 c) 12 - 6x = 0 d) - 2x + 4 = 0 Bài 1 a) x = 3 b) x = 2 5 c) x = 2 d) x = 7 Bài 2 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 3 Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 Bài 2: Giải các phơng trình a) 0,25x + 1,5 = 0 b) 6,36 - 5,3x = 0 c) 4 5 1 x 3 6 2 = d) 5 2 x 1 x 10 9 3 + = Bài 3: Giải phơng trình a) 3x + 1 = 7x - 11 b) 5 - 3x = 6x + 7 c) 11 - 2x = x - 1 d) 15 - 8x = 9 - 5x Bài 4 Cho phơng trình (m 2 - 4)x + m = 2 Giải phơng trình trong những trờng hợp sau a) m = 2 b) m = - 2 c) m = -2,2 a) x = -6 b) x = 1,2 c) x = 1 d) x = 9 Bài 3 a) x = 3 b) x = 2 9 c) x = 4 d) x = 2 Bài 4 a) m = 2 phơng trình vô số nghiệm b) m = - 2 phơng trình vô nghiệm c) m = - 2,2 x = - 5 4.4. Củng cố: Củng cố từng phần nh trên 4.5. H ớng dẫn về nhà : - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rút kinh nghiệm Ngày soạn: / /2011 Tiết 21 Ngày giảng: /./2011 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 4 Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 chủ đề : tam giác đồng dạng Tiết :1 Định lí Ta-Lét và hệ quả của chúng 1.- Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: - Nắm đợc định lí thuận, định lí đảo của định lí Ta-Lét 1.2. Kỹ năng: - Biết áp dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể 1.3. Giáo dục: - Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán. 2.- Chuẩn bị : -Giáo viên: SGK, giáo án. -Học sinh: ôn tập kiến thức cũ 3.- Ph ơng pháp: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- Tiến trình dạy 4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ 4.3. Bài mới : Hoạt động 1 : Lý thuyết - Định lí thuận và định lí đảo của định lí Ta- Lét - Nêu hệ quả của định lí Ta -Lét *Định lí thuận : Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra hai cạnh đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ * Định lí đảo : Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác va fđịnh ra trên hai cạnh đó những đoạn tơng ứng thẳng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác * Hệ quả : Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: Cho tam giác ABC. D là một Bài tập 1 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 5 B C A C E D F Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 điểm trên cạnh BC, qua D kẻ các đờng thẳng song song với AB, AC chúng cắt AC, AB lần lợt tại E và F. Chứng minh : AE AF 1 AB AC + = Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD); AB // CD. Gọi trung điểm của các đờng chéo AC, BD thứ tự là M và N. chứng minh rằng a) MN // AB b) CD AB MN 2 = +) Do DE // AC Theo định lí Ta - Lét ta có AE CD (1) AB CB = +) Do DE // AB Theo định lí Ta - Lét ta có AF BD (2) AC CB = Cộng hai vế của (1) và (2) ta có AE AF CD BD CD BD BC 1 AB AC CB CB BC BC + + = + = = = Vậy AE AF 1 AB AC + = Bài tập 2 a) - Gọi P, Q thứ tự là trung điểm của AD, BC - Nối M với P ta có PA = PD ; MB = MD => MP là đờng trung bình của ADB => MP // AB ; MP = 1 2 AB Hay MP 1 AB 2 = và PA 1 AD 2 = (1) Mặt khác NA = NC => AN 1 AC 2 = (2) Từ (1) và (2) => PA AN AD AC = Theo định lí Ta Lét đảo ta có Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 6 A B P D C Q M N Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 Bài tập 3 Cho hình bình hành ABCD. Một đờng thẳng d đi qua A cắt đờng chéo BD tại p, cắt đờng thẳng BC và CD lần lợt tại M và N. Chứng minh rằng a) BM . DN không đổi b) 1 1 1 AM AN AP + = PN // DC hay PN // AB Từ PM // AB và PN // AB => P, M, N thẳng hàng Vậy MN // AB b) Chứng minh tơng tự ta có: M, N, Q thẳng hàng => P, M, N, Q thẳng hàng => PQ là đờng trung bình của hình thang ABCD => AB CD PQ 2 + = mà AB PN 2 = ; AB NQ 2 = Vì P, M, N, Q thẳng hàng Nên MN = PQ - (PM + NQ) AB CD AB AB CD AB MN 2 2 + = = Bài tập 3 a) CN // AB => CN CM (1) AB BM = AD // CM => ND AD (2) NC CM = Từ (1) và (2) => CN ND CM AD . . AB NC BM CM = => ND AD AB BM = => BM . DN không đổi b) AD // BM => AP DP (3) AM DB = AB // DN => AP BP (4) AN BD = Từ (3) và (4) => AP AP DP BP 1 AM AN BD + + = = Chia hai vế cho AP ta có 1 1 1 AM AN AP + = 4.4. Củng cố: Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 7 A B C M D P N Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 Củng cố từng phần nh trên 4.5. H ớng dẫn về nhà : - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rút kinh nghiệm Ngày soạn: / /2011 Tiết 22 Ngày giảng: /./2011 chủ đề : tam giác đồng dạng Tiết :2 Định lí Ta-Lét và hệ quả của chúng Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 8 Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 1.- Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: - Nắm đợc định lí thuận, định lí đảo của định lí Ta-Lét 1.2. Kỹ năng: - Biết áp dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể 1.3. Giáo dục: - Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán. 2.- Chuẩn bị : -Giáo viên: SGK, giáo án. -Học sinh: ôn tập kiến thức cũ 3.- Ph ơng pháp: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- Tiến trình dạy 4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ 4.3. Bài mới : Hoạt động 1 : Lý thuyết - Định lí thuận và định lí đảo của định lí Ta- Lét - Nêu hệ quả của định lí Ta -Lét *Định lí thuận : Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra hai cạnh đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ * Định lí đảo : Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác va fđịnh ra trên hai cạnh đó những đoạn tơng ứng thẳng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác * Hệ quả : Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: Cho tam giác ABC. D là một điểm trên cạnh BC, qua D kẻ các đờng thẳng song song với AB, AC chúng cắt AC, AB lần lợt tại E và F. Bài tập 1 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 9 B C A C E D F Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 Chứng minh : AE AF 1 AB AC + = Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD); AB // CD. Gọi trung điểm của các đờng chéo AC, BD thứ tự là M và N. chứng minh rằng c) MN // AB d) CD AB MN 2 = +) Do DE // AC Theo định lí Ta - Lét ta có AE CD (1) AB CB = +) Do DE // AB Theo định lí Ta - Lét ta có AF BD (2) AC CB = Cộng hai vế của (1) và (2) ta có AE AF CD BD CD BD BC 1 AB AC CB CB BC BC + + = + = = = Vậy AE AF 1 AB AC + = Bài tập 2 a) - Gọi P, Q thứ tự là trung điểm của AD, BC - Nối M với P ta có PA = PD ; MB = MD => MP là đờng trung bình của ADB => MP // AB ; MP = 1 2 AB Hay MP 1 AB 2 = và PA 1 AD 2 = (1) Mặt khác NA = NC => AN 1 AC 2 = (2) Từ (1) và (2) => PA AN AD AC = Theo định lí Ta Lét đảo ta có PN // DC hay PN // AB Từ PM // AB và PN // AB => P, M, N thẳng hàng Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 10 A B P D C Q M N [...]... đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lợng, lập phơng trình 31 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 1.2 Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số 1.3 Giáo dục: - Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán 2.- Chuẩn bị :... phơng trình 29 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 1.2 Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số 1.3 Giáo dục: - Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán 2.- Chuẩn bị : -Giáo viên: SGK, giáo án -Học sinh: ôn tập kiến thức cũ 3.- Phơng pháp: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm... 2 : Bài tập Bài tập 1: tính x trong hình sau $ Có PQ là phân giác P QM PM 12,5 x 6,2 P = hay = QN PN x 8, 7 8. 7 6,2 6,2x = 8, 7(12,5 - x) 6,2x + 8, 7x = 8, 7.12,5 8, 7.12,5 Q N M x= 14,9 12,5 x 7,3 Bài tập 2: Cho tam giác cần ABC à (AB = AC), đờng phân giác B cắt AC tại D và cho biết AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm a) Tính AD, DC b) Đờng vuông góc với BD cắt tia AC kéo dài tại E Tình EC 17 Bài tập 2 à... viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rút kinh nghiệm Ngày soạn: / /2011 Ngày giảng: /./2011 Tiết 23 chủ đề : phơng trình bậc nhất một ẩn Tiết : 3 Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 1.- Mục tiêu: Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 12 Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 1.1 Kiến thức: - HS biết áp... loại hàng thứ nhất là 10%x (nghìn đồng) Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là 32 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 8% (110 x) (nghìn đồng) Ta có phơng trình : 10 8 x+ ( 110 x ) = 10 100 100 10x + 88 0 8x = 1000 2x = 120 x = 60 (TMĐK) Bài 49 tr 32 SGK Trả lời : Không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất 60 nghìn đồng, loại hàng thứ... EA AB 10 15 = = hay BC CD 12 CD 12.15 = 18 (cm) CD = 10 Tính BE ? BD ? ED ? Theo định lí Pytago BE = AE 2 + AB 2 = 10 2 + 152 18, 0 (cm) BD = BC 2 + CD 2 = 12 2 + 182 21,6 (cm) ED = EB 2 + BD 2 = 182 + 21, 6 2 28, 1 (cm) c) SBDE = c) So sánh SBDE với (SAEB + SBCD) 1 BE.BD 2 1 325 4 68 = 195 (cm2) 2 1 SAEB + SBCD = (AE.AB + BC.CD) 2 1 = (10 15 + 12 18) = 183 (cm2) 2 = Vậy SBDE > SAEB + SBCD 4.4 Củng... - Rèn luyện kĩ năng giải toán 2.- Chuẩn bị : -Giáo viên: SGK, giáo án -Học sinh: ôn tập kiến thức cũ 3.- Phơng pháp: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- Tiến trình dạy 4.1 ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số 4.2 Kiểm tra bài cũ 4.3 Bài mới : Bài tập luyện tập Bài tập 1: Giải phơng trình Bài tập 1: Kết quả e) 1,2 (x 0 ,8) = - (0,9 + x) f) S = {- 3 ,8} f) 2,3x 2(0,7 + 2x) =... thùng thứ nhất là : 60 x (gói) Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ hai là : 80 3x (gói) Ta có phơng trình : 60 x = 2 (80 3x) 60 x = 160 6x 5x = 100 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 30 Giáo án toán tự chọn 8 Bài 38 Tr.30 SGK Năm học 2010-2011 x = 20 (TMĐK) Trả lời: Số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 gói bài 38 SGK Gọi tần số của điểm 5 là x ĐK : x nguyên dơng, x < 4 tần số của... - Rèn luyện kĩ năng giải toán 2.- Chuẩn bị : -Giáo viên: SGK, giáo án -Học sinh: ôn tập kiến thức cũ 3.- Phơng pháp: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- Tiến trình dạy 4.1 ổn định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số 4.2 Kiểm tra bài cũ 4.3 Bài mới : Bài tập luyện tập Bài tập 1: Giải phơng trình Bài tập 1: Kết quả a) 1,2 (x 0 ,8) = - (0,9 + x) a) S = {- 3 ,8} b) 2,3x 2(0,7 + 2x) =... Trờng TH&THCS Đồng Lâm 18 Giáo án toán tự chọn 8 Năm học 2010-2011 1.1 Kiến thức: - Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất, định lí về hai tam giác đồng dạng 1.2 Kỹ năng: - Nắm đợc các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác - Biết vận dụng vào làm một số bài tập 1.3 Giáo dục: - Rèn kĩ năng quan sát, linh hoạt khi làm toán 2.- Chuẩn bị : -Giáo viên: SGK, giáo án -Học sinh: ôn tập kiến thức cũ 3.- Phơng . Bài tập Bài tập 1: Cho tam giác ABC. D là một Bài tập 1 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 5 B C A C E D F Giáo án toán tự chọn 8 Năm. . QM PM QN PN = 12,5 x 6,2 hay x 8, 7 = 6,2x = 8, 7(12,5 - x) 6,2x + 8, 7x = 8, 7.12,5 8, 7.12,5 x 14,9 = x 7,3. Bài tập 2 a) ABC có BD là phân giác à