Tự chọn Toán 9( 2011-2012)

Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . Chủ đề 1: Tìm điều kiện của biến để biến thức dới dấu căn có nghĩa. Vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để làm toán Tiết 1, 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 A. Mục tiêu: Ngày soạn: 12/8/2011 - Học sinh biết xác định điều kiện của biến để A có nghĩa - Vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn. B. Tiến trình dạy học: Bài mới: GV GB Tiết 1: GV đa đề bài lên bảng phụ GV gọi HS thực hiện GV gọi HS nhận xét và chốt bài ? Bài b thuộc dạng toán nào GV gọi HS thực hiện ?Em có NX gì về mẫu của biểu thức dới dấu căn GV gọi HS thực hiện GV đa đề bài lên bảng phụ Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa. a. 32 + x b. 3 4 +x c. 6 5 2 + x Giải: a. 32 + x có nghĩa khi và chie khi - 2x + 3 0 - 2x 3 x 5,1 Vậy x 5,1 thì 32 + x có nghĩa b. 3 4 +x có nghĩa khi và chỉ khi 0 3 4 +x Do 4 > 0 nên 0 3 4 +x khi và chỉ khi x + 3 > 0 x > - 3 c. NX: x 2 0 nên x 2 + 6 > 0 0 6 5 2 < + x Vậy không tồn tại x để 6 5 2 + x có nghĩa. Bài 2: Tìm x biết a. 129 2 += xx b. 1396 2 =++ xxx Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 1 Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . ?Để tìm đk của x ta làm nh thế nào GV goi HS thực hiện GV gọi HS thực hiện câu b GV gọi HS thực hiện câu c GV gọi HS thực hiện c. 5441 2 =+ xx d. 7 4 =x Giải: a. 129 2 += xx Ta có: xx 39 2 = 123 += xx (1) Ta xét hai trờng hợp - Khi 3x 0 điêu kện )0( x ta có PT 3x = 2x + 1 1= x (thoả mãn đk) x = 1 là nghiệm của PT (1) - Khi 3x < 0 0< x Ta có PT - 3x = 2x + 1 - 5x = 1 2,0= x (thoả mãn đk) x = 0,2 là nghiệm của PT (1) Vậy PT có hai nghiệm: x 1 = 1; x 2 = 0,2 b. 1396 2 =++ xxx Ta có: 3)3(96 22 +=+=++ xxxx Khi đó: 133 =+ xx (2) Xét hai trờng hợp - Khi x + 3 0 x + 3 = 3x - 1 2x = 4 x = 2 > 0 nên x = 2 là nghiệm của (2) - Khi x + 3 < 0 - x - 3 = 3x - 1 x = - 0,5 (không thoả mãn đk) nên x = - 0,5 không phải là nghiệm của (2) Vậy phơng trình có 1 nghiệm x = 2. c. 5441 2 =+ xx Vì ( ) xxxx 2121441 2 2 ==+ Ta có PT 521 = x (3) Ta xét hai trờng hợp - Khi 1 - 2x 5,00 x 1 - 2x = 5 x = - 2 x = - 2 là nghiêm của PT (3) - Khi 1 - 2x < 0 (đk x > 0,5) 2x - 1 = 5 Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 2 Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . câu d GV gọi HS NX và chốt bài Tiết 2: GV đa đề bài lên bảng phụ GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX GV gọi HS thực hiện GV gọi HS thực hiện ý b GV gọi HS NX x = 3 (thoả mãn đk) Vậy x = 3 là nghiệm của (3) Vậy PT có hai nghiệm x 1 = - 2; x 2 = 3 d. 7 4 =x Ta có: 4 x = ( ) 2 2 2 xx = 7 2 =x hay x 2 = 7 x 1 = 7 ; x 2 = 7 Vậy PT có hai nghiệm x 1 = 7 ; x 2 = 7 Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau. a. 2 )24( + b. ( ) 2 174 c. ( ) 2 3232 + Giải: a. 2 )24( + = 24 + Do 024 >+ nên 24 + = 24 + b. ( ) 2 174 = 174 = 417 ( 0174 < ) c. 3232 + = 233232 +=+ ( 032 > ) Bài 4: Rút gọn phân thức a. 5 5 2 + x x (x 5 ) = ( ) ( )( ) 5 5 55 5 5 2 2 = + + = + x x xx x x b. ( ) ( )( ) 22 2 2 222 2 2 2 + + = ++ xx x x xx = 2 2 + x x C. Hớng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã chữa Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 3 Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . Chủ đề 2: Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải bài tập Tiết 3; 4: Một số hệ thức trong tam giác vuông. A. Mục tiêu: Ngày soạn: - Nắm chắc các hệ thức b 2 = a . b / ; c 2 = a . c / ; h 2 = b / . c / b . c = a . h và 222 111 cbh += - Vận dụng các hệ thức giải bài tập. B. Tiến trình dạy học: Tiết 3: GV vẽ hình lên bảng ?Bài toán cho biết gì ?Để tìm x ta tìm hệ thức nào ?Tìm y ta dựa vào hệ thức nào ?Nhìn vào hình bài toán cho biết gì? ?Để tính x dựa vào định lý nào GV gọi HS thực hiện Bài 1: a. Hình 1 A B C áp dụng hệ thức 2 trong hệ thức lợng tam giác vuông AH 2 = BH . HC 2 2 = 1. x x = 4 AC 2 = AH 2 + HC 2 (đ/lý Pitago) AC 2 = 2 2 + 4 2 = 20 y = 5220 = b. Hình 2: E K D y F Tam giác vuông DEF có DK EF DK 2 = EK . KF (đ/lý 3 trong hệ thức lợng trong tam giác vuông) 12 2 = 16. x 9 16 12 2 ==x Trong tam giác vuông DKF có: DF 2 = DK 2 + KF 2 (đ/lý Pitago) y 2 = 12 2 + 9 2 y = 15225 = Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 4 Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . GV đa đề bài lên bảng GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài Tiết 4: GV đa đề bài lên bảng phụ ?Theo tính chất đờng phân giác trong tam giác ta có T/c gì. GV gọi HS thực hiện Cả lớp làm vào vở GV gọi HS nhận xét và Bài 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này. Giải: Giả sử tam giác vuông có các C cạnh góc vuông là a, b và cạnh huyền là c. b a Giả sử c > a là 1cm ta có hệ thức c - 1 = a (1) A c B a + b - c = 4 (2) a 2 + b 2 = c 2 (3) Từ (1), (2) suy ra c - 1 + b - c = 4 hay b = 5 Thay a = c - 1 và b = 5 vào (3) ta có (c - 1) 2 + 5 2 = c 2 suy ra - 2c + 1 + 25 = 0 Do đó c = 13 và a = 12 Vậy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Đờng phân giác góc B cắt đờng chéo AC thành 2 đoạn 7 2 4 và 7 5 5 Tính kích thớc hình chữ nhật Giải: B C E A D Xét ABC theo tính chất đờng phân giác trong của tam giác ta có: CB AB EC AE = (1) Theo bài ra AE = 7 2 4 , EC = 7 5 5 Thay vào (1) ta đợc: 4 3 = CB AB (2) Bình phơng 2 vế (2) 2 2 2 2 4 3 = CB AB (3) Theo đ/lý Pitago vào tam giác ABC ta có: AB 2 + CB 2 = AC 2 (4) Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 5 Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . chốt bài. Từ (3) theo tính chất dãy tỉ số ta có: 2 22 2 22 4 43 + = + CB CBAB (5) Từ (4) ; (5) 2 2 2 2 4 5 = CB AC 4 5 = CB AC (6) Mặt khác: AC = AE + EC = 10 7 5 5 7 2 4 =+ Thay vào (6) BC = 8 Thay vào (2) AB = 6 4 8.3 4 .3 == BC Vậy kích thớc hình chữ nhật là: 6m, 8m C. H ớng dẫn học ở nhà: - Xem lại cá bài đã làm - Làm bài 5, 6, 9, 10 SBT Chủ đề 3: Vận dụng các quy tắc khai phơng một tích nhân các căn để tính toán và biến đổi bài toán Tiết 5; 6: Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản. A. Mục tiêu: Ngày soạn: - Nắm đợc nội dung liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng, khai phơng một tích, một thơng. - Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Ôn các công thức. C. Tiến trình dạy học. Bài mới: GV GB Tiết 5: GV đa đề lên bảng phụ GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi NX Bài 1: Tính a. 10.52.3,1 b. 9,4.72.20 Giải: a. 10.52.3,1 = 52.1310.52.3,1 = = ( ) 2613.22.134.13.13 2 === b. 9,4.72.20 = 9,4.72.20 = 847.6.249.36.449.36.2.2 === Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 6 Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . GV đa đề bài lên bảng phụ. GV gọi HS lên bảng thực hiện. ?Để bỏ trị tuyệt đối ta làm thế nào GV gọi HS NX và chốt bài GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài Tiết 6: GV đa đề bài lên bảng phụ ?Em biến đổi vế trái GV gọi HS lên bảng thực hiện Biến đổi vế trái ta sử dụng kiến thức nào GV gọi HS thực hiện Bài 2: Rút gọn biểu thức a. P = 12 12 ++ + xx xx (x 0 ) b. Q = ( ) ( ) 4 2 1 12 . 1 1 + x yy y x ( 0;1;1 > yyx ) Giải: a. 12 12 ++ + xx xx = ( ) ( ) 2 2 2 2 11.2 12 ++ + xx xx = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 + = + = + x x x x x x Nếu 1101 <<< xxx Kết hợp 0 x ta có: 10 < x thì P = 1 1 + x x nên 10 < x b. Q = ( ) ( ) 2 2 2 2 4 11.2 . 1 1 + x yy y x Q = ( ) [ ] ( ) 4 2 2 1 1 . 1 1 x y y x Q = ( ) ( ) 1 1 1 1 . 1 1 2 2 = x y x y y x Bài 3: Chứng minh a. ( )( ) yx xy yxxyyx = + với x > 0; y > 0 b. 1 1 1 3 ++= xx x x (x > 0, x 1) Giải: a. Biến đổi vế trái. ( )( ) ( )( ) xy yxyxxy xy yxxyyx + = + = ( ) ( ) ( ) ( ) 22 . yxyxyx =+ = x - y = VP (đpcm) Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 7 Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . GV đa đề bài lên bảng phụ ?Em nào quy đồng và rút gọn ?Ngoài cách trên ta còn cách nào để rút gọn GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đa đề bài lên bảng phụ. b. Biến đổi vế trái. ( ) ( ) 1 11 1 1 23 ++ = x xxx x x = 11 2 ++=++ xxxx Bài 4: Rút gọn biểu thức. a. ( ) ( ) ( ) 13 132132 13 2 13 2 2 + = + = 2 1 13 232232 = ++ b. ( ) ( ) ( ) 2 2 22 55 2555 55 55 55 55 ++ = + + + = 3 20 551025551025 = ++++ Bài 5: Rút gọn a. yx yyxx ( yxyx ,0,0 ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yx yxyxyx yx yx + = 22 33 = yxyx + b. 33 33 + + xx xx ( 0 x ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ++ + = + + 22 23 33 22 33 33 3 3 3 xxxx xx x xx = 3 1 +x D. H ớng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã làm - Làm tiếp bài 58, 59, 60, 61, 62 sách BT. Chủ đề 4: Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Tiết 7; 8: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 8 Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . A. Mục tiêu: Ngày soạn: - Học sinh nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác đồng dạng. - Có kỹ năng vận dụng các hệ thức làm bài tập. Hiểu thuật ngữ giải tam gíc vuông là gì? B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ + Eke + thớc thẳng + phấn màu HS: Nắm chắc các công thức + máy tính C. Tiến trình dạy học: Tiết 7: Em viết các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông. ?Giải tam giác vuông là gì GV đa đề bài lên bảng phụ GV gọi HS thực hiện Cả lớp làm vào vở và NX bài làm của bạn. A. Lý thuyết. 1. Hệ thức Cho tam giác ABC có góc <A = 90 0 , AB = c, AC = b, BC = a A c b B C b = a. Sin B = a. Cos C c = a. Sin C = a. Cos B b = c. tg B = C. Cotg C c = b. tg C = b. Cotg B 2. Giải tam giác vuông Trong một tam giác vuông nếu cho biết trớc 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và các góc còn lại. Bài 1: Cho hình vẽ. Điền Đúng - Sai vào ô trống. N M P 1. n = m. Sin N 3. n = m. Cos P 2. n = p. cotg N 4. n = p. Sin N Đáp án: 1. 2. 3. 4. Bài 2: Cho tam giác vuông tại A, có AB = 21cm, góc C = 40 0 . Tính B a. AC, BC b. Phân giác BD của góc B Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 9 Đ S Đ S Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . ?áp dụng kiến thức nào để tìm AC Cả lớp làm vào vở ?áp dụng hệ thức nào để tìm BC GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài Tiết 8: GV gọi HS lân bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đa đề bài lên bảng phụ. A D C áp dụng hệ thức cạnh - góc trong tam giác vuông ABC AC = AB. Cotg C AC = 21. Cotg 40 0 AC 21. 1,1918 = 25,03 cm Tính BC áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC AB = BC. Sin C Sin C = SinC AB BC AB = BC = 6428,0 21 40 21 0 = Sin SinC AB ABC có góc A = 90 0 B + C = 90 0 (2 góc phụ nhau) mà C = 40 0 (gt) B = 50 0 mà BD là phân giác của ABC B 1 = 25 0 Xét tam giác vuông ABD có: Cos B 1 = 0 1 25 21 Cos CosB AB BD BD AB == BD cm17,23 9063,0 21 Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại A biết a. c = 10cm; C = 45 0 b. a = 20cm; B = 35 0 B A C áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ABC AB = BC. Sin C BC = SinC AB BC = 10 : Sin 45 0 = 10. 210 2 20 2 2 == AC = 10 vì ABC vuông cân tại A Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 10 [...]... các phép toán và các phép biến đổi thông qua bài tập tổng hợp - Học sinh nắm vững quy đồng mẫu thức các phân thức B Chuẩn bị: GV: Soạn bài HS: Ôn lại các phép tính và cánh quy đồng mẫu thức các phân thức B Tiến trình dạy học: Tiết 9: GV GV đa đề lên bảng phụ GB Bài 1: Cho biểu thức P= 1 x 1 1 x +1 : x x 2 x + 2 x 1 a Tìm điều kiện của x để P xác định b Rút gọn P Giáo án tự chọn Toán 9... gọi HS NX và chốt bài 2 2 m 3 = 0 m 3 m 2 2 m 0 2 4 m = 2 m m 3 3 Vậy m = 4 thì đồ thị (1) song song với đồ thị (2) 3 Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 17 Phòng gd & ĐT Trờng THCS - Vận dụng tính chất đờng kính và dây để giải toán Tiết 12; 13: Đờng kính và dây của đờng tròn Chủ đề 7: A Mục tiêu: Ngày soạn: - Học sinh nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây... làm điểm chính giữa Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD Chủ đề 10: Vận dụng tính chất liên hệ giữa cung và dây để giải toán Tiết 19; 20: Liên hệ giữa cung và dây A Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc định lý1 và định lý2 - Bớc đầu vận dụng hai định lý trên vào giải bài tập Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 26 Phòng gd & ĐT - Trờng THCS B Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, compa, thớc thẳng HS: Thớc thẳng,... với một số dạng toán về đồ thị hàm số y Tiết 24: = ax2 Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) A Mục tiêu: - Học sinh vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) - Học sinh biết đợc đồ thị hàm số y = a /x + b/ (a b) và y = ax2 (a 0) để biết thêm cách tìm nghiệm của hệ PT bậc 2 bằng đồ thị B Tiến trình dạy học: Bài mới: GV GB Tiết 24: Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = x2 a.Vẽ đồ thị hàm số đó Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời... điểm C(c; 6) thuộc đồ thị Tính c? Chủ đề 14: Vận dụng kiến thức góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để giải toán Tiết 25; 26: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc khái niệm để vận dụng giải bài tập - Nắm chắc định lý và áp dụng định lý vào giải bài tập Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 34 Phòng gd & ĐT - Trờng THCS B Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, cmpa, thớc đo... mãn đk) k = 1 = 0 k = 0 Vậy * k = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số (2) * k = 0 thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) tại gốc toạ độ Bài 4: Cho hai hàm số bậc nhất Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 16 Phòng gd & ĐT 2 y = m x + 1 (1) 3 Trờng THCS y = (2 - m)x - 3 (2) Với giá trị nào của m thì a Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đờng thẳng cắt b Đồ thị của... x 1) ( x 2)( x 1) x 1 1 : x + 2 x 1 x 1 phải nh thế nào? GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài x +1 x 1 Giải: Q= x +1 = x 1 2 Q = 1+ x 1 x 1+ 2 x 1 1 Z , với x Z , Q Z thì Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 12 2 x 1 Z nhận giá trị Phòng gd & ĐT x 1 Trờng THCS x 1Ư Ư(2) x 1 { 1;2} x x -1 0 0 1 2 4 -2 -1 Loại 2 3 9 Vậy x { 0;4;9} khi Q Z D Hớng dẫn học ở nhà Cho... là tam giác đều Giải: GV gọi HS vẽ hình O a Theo gt vẽ cung tròn tâm D bán kính R DB = DC (= R) (1) ?DB và DC nh thế noà Mặt khác: B, C thuộc đờng tròn (O, R) với nhau OB = OC (= R) (2) Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 18 Phòng gd & ĐT ?OB và OC nhu thế nào với nhau ?OB, OD, BD nh thế nào với nhau ? BC là đờng gì của góc . song song với đồ thị (2) Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 17 Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . Chủ đề 7: Vận dụng tính chất đờng kính và dây để giải toán Tiết 12; 13: Đờng kính và dây. 2 x = - 2 là nghiêm của PT (3) - Khi 1 - 2x < 0 (đk x > 0,5) 2x - 1 = 5 Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 2 Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . câu d GV gọi HS NX và chốt bài Tiết. ) 22 2 2 222 2 2 2 + + = ++ xx x x xx = 2 2 + x x C. Hớng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã chữa Giáo án tự chọn Toán 9 - Ngời thực hiện: 3 Phòng gd & ĐT . - Tr ờng THCS . Chủ đề 2: Vận dụng các hệ thức