Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 70 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
70
Dung lượng
3,93 MB
Nội dung
CHUYÊ N ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số đoạn [a;b] Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số khoảng (a;b) Dạng Ứng dụng GTLN-GTNN vào toán thực tế Dạng Định m để GTLN-GTNN hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước 11 Dạng Bài toán GTLN-GTNN liên quan đến đồ thị đạo hàm 13 Dạng Ứng dụng GTLN-GTNN vào toán đại số 18 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 19 Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thơng qua đồ thị 19 Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số đoạn [a;b] 27 Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số khoảng (a;b) 31 Dạng Ứng dụng GTLN-GTNN vào toán thực tế 33 Dạng Định m để GTLN-GTNN hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước 41 Dạng Bài toán GTLN-GTNN liên quan đến đồ thị đạo hàm 50 Dạng Ứng dụng GTLN-GTNN vào toán đại số 61 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thơng qua đồ thị Câu 1;3 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số 1;3 cho đoạn Giá trị M m A B C D Câu (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x 1;1 có đồ thị hình vẽ liên tục đoạn 1;1 Giá trị M m Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn A B C D y f x Câu (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số xác định liên tục � có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M y f x 2; 2 hàm số đoạn A m 5; M 1 B m 2; M C m 1; M Câu (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số bảng biến thiên: y f x D m 5; M xác định, liên tục � có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có cực trị y f x Câu (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số liên tục 3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm y f x 1; 2 số đoạn Tính M m A B C D x � 1;5 Câu (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Xét hàm số y f ( x) với có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau A Hàm số cho không tồn taị GTLN đoạn 1;5 1;5 B Hàm số cho đạt GTNN x 1 x đoạn 1;5 C Hàm số cho đạt GTNN x 1 đạt GTLN x đoạn 1;5 D Hàm số cho đạt GTNN x đoạn Câu (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số �, có bảng biến thiên hình sau: y f x liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận �; 1 , 2; � D Hàm số nghịch biến khoảng Câu (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x –∞ y' -2 + 0 – y Phương trình f x 0 có nghiệm phân biệt B Hàm số đồng biến khoảng + +∞ – –∞ A 0; � –∞ y f x C Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có điểm cực trị Câu (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn 1;3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? max f ( x) f (0) A 1;3 B max f x f 3 1;3 C max f x f 1;3 D max f x f 1 1;3 f x 1;5 Câu 10 (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số liên tục có 1;5 f x đồ thị đoạn hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1;5 đoạn A 1 B C Câu 11 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm số hình vẽ sau: D f x liên tục � có đồ thị � 3� 1; � � f x Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số � � Giá trị M m A B D C Câu 12 (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số � 5� 1, � � tục � �và có đồ thị đường cong hình vẽ � 5� 1, � � f x �là: � m M Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M , m 1 A M 4, m B M 4,m 1 C y f x M ,m 1 D Câu 13 (GKI THPT NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x 0; 2 hình vẽ Giá trị lớn hàm số đoạn là: A Max f x 0;2 B Max f x 0;2 C Max f x 0;2 xác định, liên D y f x có đồ thị Max f x 0;2 Câu 14 (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1;3 cho đoạn Giá trị M m A B 6 C 5 Câu 15 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số sau Mệnh đề đúng? Min f x A 5;7 B Min f x 5;7 C D 2 y f x Max f x -5;7 D Max f x 5;7 Câu 16 (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số đoạn 0;3 cho 5;7 có bảng biến thiên f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số 0;3 Giá trị A M m bằng? B C D Câu 17 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số [- 2;6] có đồ thị hình vẽ bên tục đoạn y f x liên [- 2; 6] Giá trị M - m Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn A B 8 C 9 D y f x Câu 18 (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số liên tục có đồ thị 2; 4 y f x 2; 4 đoạn hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn A B C D 2 Câu 19 (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số xét dấu đạo hàm sau: y f x có bảng Mệnh đề sau max f x f max f x f 1 f x f 1 f x f A 1;1 B 0; � C �; 1 D 1; � Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số đoạn [a;b] f x x3 3x Câu 20 (Mã 102 - BGD - 2019) Giá trị nhỏ hàm số A B 16 C 20 đoạn D 3;3 Câu 21 (Mà ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y x x � 0; � đoạn � � A M B M C M D M f x x3 3x Câu 22 (Mã 103 - BGD - 2019) Giá trị lớn hàm số đoạn [ 3;3] A 2 B 18 C D 18 y x2 x đoạn Câu 23 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số 2; 4 19 y 2 y y y 3 2;4 2;4 2;4 A B C D 2;4 Câu 24 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [1; 2] 51 A 85 B C 13 D 25 Câu 25 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số 17 m A m B m C y x2 � � ;2 � � � x đoạn � D m 10 Câu 26 (Mà ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x 7x 11x [0 ;2] đoạn A m B m C m 2 D m 11 2;3 Câu 27 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Giá trị lớn hàm số y x x đoạn A 201 B C D 54 Câu 28 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Giá trị lớn hàm số 2;3 A 122 B 50 f x x4 4x2 C trêm đoạn D Câu 29 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn � 2;3� � � 51 51 49 m m m 4 A m 13 B C D Câu 30 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Giá trị nhỏ hàm số A 18 B 2 C f x x 3x đoạn D 18 3;3 Câu 31 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn 4; 1 A 16 B C D 4 Câu 32 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn 0; 4 A 259 B 68 C D 4 f x x 3x 3;3 Câu 33 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Giá trị lớn hàm số đoạn 20 16 A B C D Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số khoảng (a;b) y 3x x Câu 34 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số 0; � khoảng 33 y y 3 y y 0; � A 0;� B C 0;� D 0;� Câu 35 (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Gọi m giá trị nhở y x x khoảng 0; � Tìm m hàm số A m B m C m D m Câu 36 (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Gọi a giá trị nhỏ hàm số y x2 x khoảng (0; �) Tìm a A B C D 16 Câu 37 (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Giá trị nhỏ hàm số y x 5 x khoảng 0; � bao nhiêu? A B 1 C 3 D 2 Câu 38 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x nửa khoảng 2; � là: A B C D Dạng Ứng dụng GTLN-GTNN vào toán thực tế Câu 39 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Ông A dự định dùng hết 6,5m kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) 3 3 A 2, 26 m B 1, 61 m C 1,33 m D 1,50 m s t 6t Câu 40 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) s khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 243 (m/s) B 27 (m/s) C 144 (m/s) D 36 (m/s) Câu 41 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Ông A dự định sử dụng hết m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? 3 3 A 1, 01 m B 0, 96 m C 1,33 m D 1,51 m Câu 42 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x B x C x D x Câu 43 (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 3t , t tính giây S tính theo mét Chuyển động có vận tốc lớn A m/s B m/s C m/s D m/s Câu 44 (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Một loại thuốc dùng cho bệnh nhân nồng độ thuốc máu bệnh nhân giám sát bác sĩ Biết nồng độ thuốc máu bệnh nhân t c t t mg / L Sau tiêm thuốc bao sau tiêm vào thể t cho cơng thức lâu nồng độ thuốc máu bệnh nhân cao nhất? A B C D Câu 45 (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Đợt xuất gạo tỉnh A thường kéo dài tháng ( 60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng xuất gạo tính theo ngày thứ t xác S t t 63t 3240t 3100 �t �60 định công thức với Hỏi 60 ngày ngày thứ có số lượng xuất gạo cao A 60 B 45 C 30 D 25 Câu 46 (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Một vật chuyển động theo quy luật S 10t t 3 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S m quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 15 giây từ lúc vật bắt đầu chuyển v m / s t s động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: Bất phương trình m f A f x x m B ( m tham số thực) nghiệm với m f 0 Chọn D f x x m � f x x m m �f C Lời giải D x � 0; m �f g ( x) f x x 0; Đặt xét khoảng g� ( x) f � x g� ( x) f � x với x � 0; Suy hàm số g ( x) f x x Từ đồ thị ta thấy 0; nghịch biến khoảng f x xm m x � 0; Bất phương trình ( tham số thực) nghiệm với m �lim g x f (0) x �0 Câu 75 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số hình vẽ Bất phương trình A m f 2 Chọn B Hàm số f x , hàm số f� x liên tục � có đồ thị f x 2x m m x � 0; ( tham số thực) nghiệm với B g x f x 2x (quan sát khoảng m �f m �f 0; g� x f � x 0, x � 0; C Lời giải nghịch biến khoảng 0; , đồ thị hàm số f � x D m f 0 nằm đường thẳng y ) Suy g g x g , x � 0; Bất phương trình cho nghiệm với m g 2 m ۣ Câu 76 f 2 x � 0; (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y f� x hình vẽ định liên tục �, đồ thị hàm số y f x 1; 2 Giá trị lớn hàm số đoạn f 1 f 1 f 2 A B C Lời giải x 1 � � f� x � �x � �x y= f� ( x) ta có bảng biến thiên Từ đồ thị hàm Từ suy giá trị lớn hàm số Câu 77 m g x , x � 0; D f 0 y f x xác [- 1; 2] f ( 1) f x (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số có đạo f� x Đồ thị hàm số y f � x cho hình vẽ bên Biết hàm f f 1 f 3 f f f x Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M 0;5 đoạn A C m f , M f 3 m f , M f 3 B D m f , M f 1 m f 1 , M f 3 Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta có bảng biến thiên f x đoạn 0;5 � M f 3 f f , f f 3 f f f 1 f 3 f f 3 � f f � m f 5 Câu 78 / (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Bất phương trình f ex ex m �1 � m �f � � �e � e A B nghiệm với x � 1;1 m f 1 e m �f 1 C Lời giải e �1 � m f � � �e � e D Chọn A Ta có Đặt Xét Có f e x e x m � f e x e x m x � 1;1 , m g� x ۳ x 1;1 g x f ex ex g x f ex ex 1;1 m Max g x g� x e x f �e x e x e x f �e x 0, x � 1;1 1;1 (Suy từ bảng biến thiên) �1 � Max g x g 1 f � � �e � e Do 1;1 �1 � m �Max g x g 1 f � � 1;1 �e � e giá trị cần tìm Vậy Câu 79 y f x (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g x f x x x 3x x 3 đoạn 1;3 25 B 19 A 15 C D 12 Lời giải 2 2f� g� x x2 x � x 2x f � 4x x x 6x x � � � 2 f� x � 1;3 4x x Với x ; �4 x x �4 nên 2f� x x x x � 1;3 Suy , Bảng biến thiên Suy Câu 80 max g x g f 12 1;3 (THPT NGHĨA HƯNG NĐ- GK2 - 2018 - 2019) Cho hàm số bảng biến thiên sau Bất phương trình f x cos x y f x �� x �� 0; � 3m � �khi với Hàm số y f� x có � � � � � � � � m � �f � � 1� m �f � � 1� m � f � � � �2 � � D � �2 � � 3� B C Lời giải �� �� x �� 0; � x �� 0; � cos x cos x f x 3m � �� f x 3m � � Ta có �� 0; � cos x � g x f x 2 � � Xét hàm g �x f � x 2cos x sin x.ln Ta có �� �� �� x �� 0; � x �� 0; � cos x x �� 0; � f �x �1 � �; sin x � �� sin x.ln � �nên ta suy Vì m� � f 2� � 3� A �� x �� 0; � g� x f � x sin x.ln � � Vậy ta có bảng biến thiên cos x Từ bảng biến thiên ta có ycbt Câu 81 ۳ g 0 m f 0 ۣ 3m ۣ 3m �f � � 3� / (Đề minh họa 2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Bất phương trình f ex ex m �1 � m �f � � �e � e A B nghiệm với x � 1;1 m f 1 e m �f 1 C Lời giải e Chọn A Ta có Đặt Xét f e x e x m � f e x e x m x � 1;1 , m g� x ۳ x 1;1 g x f ex ex g x f ex ex 1;1 m Max g x 1;1 �1 � m f � � �e � e D Có g� x e x f �e x e x e x f �e x 0, x � 1;1 (Suy từ bảng biến thiên) �1 � Max g x g 1 f � � �e � e Do 1;1 �1 � m �Max g x g 1 f � � 1;1 �e � e giá trị cần tìm Vậy Câu 82 (THPT NGƠ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số biến thiên sau: f x có bảng f x �m x x Gọi S tập hợp số ngun dương m để bất phương trình có nghiệm 1;3 thuộc đoạn Số phần tử S A B Vô số C D Lời giải Chọn B g x x 3x 1;3 Gọi đoạn x0 � g ' x � 3x 6x � � x2 � g 1 1; g 5; g 1; g �1 � g x f x -�m x3�-3x2�-5 , x Vì hàm số đoạn f x , g x 1;3 1;3 m liên tục đoạn 5, x f x , x g x 1;3 1;3 1;3 m 1;3 f x g x suy tồn giá trị nhỏ hàm số f x g x � f x � m �� �; �� � 1;3 g x � � Suy Số phần tử tập hợp S vô số Câu 83 y f x (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số liên y f� x hình bên Đặt g x f x x 1 Mệnh đề tục � Đồ thị hàm số A max g x g 3 3;3 B g x g 1 max g x g max g x g 1 C 3;3 D 3;3 Lời giải 3;3 Chọn D g x f x x 1 � g � x f � x x 1 Dựa vào đồ thị ta thấy x 3 � � g� x � f � x x � �x � x3 � Và với với với x g� x x � �; 3 : f � x x 1 � g� x x � 3;1 : f � x x 1 � g� x x � 1;3 : f � x x 1 � g� x , x � 3; � : f � x x 1 � g� x với Bảng biến thiên � 3 ‒ 0 + ‒ � + g x Dựa vào bảng biến thiên suy Câu 84 max g x g 1 3;3 y f x (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số có đạo hàm � f� 0 , f � 2018 bảng xét dấu f � x sau: cấp hai � Biết y f x 2017 2018 x Hàm số đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? �; 2017 2017; � 0; 2017; A B C D Lời giải � f� x ta có bảng biến thiên hàm sồ f � x Dựa vào bảng xét dấu Đặt t x 2017 y f x 2017 2018 x f t 2018t 2017.2018 g t Ta có g� t f � t 2018 f �x g �t Dựa vào bảng biến thiên hàm số suy phương trình có nghiệm đơn � �;0 nghiệm kép t g t Ta có bảng biến thiên g t t � �;0 Hàm số đạt giá trị nhỏ y f x 2017 2018 x Suy hàm số đạt giá trị nhỏ x0 mà x0 2017 � �;0 � x0 � �; 2017 Câu 85 f x (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số liên tục R có đồ f x x 2m x x � 1;3 thị hình vẽ bên Bất phương trình nghiệm với A m 10 Ta có B m 5 C m 3 Hướng dẫn giải 2 f x x 2m x � f x x3 x m minf x f 3 Nhận xét 1;3 g x x3 3x m, x � 1;3 Đặt x0 � g� x x x, g � x � � x2 � g 2m; g 1 2m; g 2m � max g x g 2m 1;3 g 2m D m 2 ycbt Câu 86 � f x max g x � 6 2m � m 5 1;3 1;3 (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f� x cho hình vẽ thị hàm f x có đạo hàm � có đồ f 3 f f f 1 f x Biết Giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 3; 4 là: f (4) f (3) B f (3) f (0) C f (4) f (0) D f (2) f (3) A Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số x � f� x f x y f� x -3 f 3 y f x ta có bảng biến thiên hàm số : � 0 f 0 f 4 f� 0 f � 4 y f x nên x x hai điểm cực trị f ( x) f (0) f 1 f Từ bảng biến thiên ta có 3;4 , đồng thời f 3 f f f 1 � f 3 f f 1 f � f 3 f � max f ( x) f (3) 3;4 Câu 87 Cho hàm số đây: f x Do đó: Chọn B có đạo hàm f� x Đồ thị hàm số y f� x cho hình vẽ Biết f 1 f f 1 f Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 1; đoạn là: f f f f A ; B ; Từ đồ thị hàm số sau y f� x f f C ; Lời giải ta có bảng biến thiên hàm số D y f x f 1 ; y f x f 1 đoạn 1; 2 Nhận thấy f x f 1 1;2 max f x f 1 f Để tìm 1;2 ta so sánh f 1 f f 1 f � f f 1 f f 1 Theo giả thiết, f f 1 f f 1 � f f 1 Từ bảng biến thiên, ta có Do max f x f Hay 1;2 Dạng Ứng dụng GTLN-GTNN vào toán đại số Câu 88 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tìm tất giá trị tham số m x x x �x m x � 2;8 để bất phương trình nghiệm với A m �16 B m �15 C m �8 D 2 �m �16 Lời giải Chọn B Xét bất phương trình: 6x x x t x x x � 2;8 Đặt , Ta có: Bảng biến thiên �x m 1 t' 3 x , điều kiện x x x � 2;8 , t' � x 3 t � 0; 5 t t 15 �m Khi trở thành: f t t t 15 f ' t 2t 0, t � 0; 5 Xét hàm số , x � 2;8 Bất phương trình nghiệm với nghiệm với � max t � 0;5 m m 15 0;5 f t �۳ Câu 89 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tìm m để bất phương trình x �m �;1 x 1 có nghiệm khoảng m � m � A B C m �1 D m �1 Lời giải Chọn B x 3(l ) x 1 � 4 � f '( x) 0�� 2 f ( x) x x 1(tm) x 1 x 1 � x 1 Bảng biến thiên Suy Vậy m �3 Câu 90 (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết tập nghiệm 6x 2x 2 x � x a; b Khi giá trị biểu thức bất phương trình P 3a 2b bằng: A B C 2 D Lời giải Chọn C ĐK: 2 �x �2 6x x 4(2 x) 6x 2x 2 x � � �0 2 x 2 x x x Ta có: � � 1 � 6x 4 � ��0 � 2x 2 x x 1 � � 6x 4 � x2 � x 2 x ��0 1 � f x 2x 2 x với 2 �x �2 1 f� 0� x x Do 2x 2 x Ta có Xét hàm số Suy 2 �f x �2 x 1 �6�۳ x Vậy P 3a 2b 2 Câu 91 � 2� f� � 6; f 2 4; f 2 � 3� x2 mà x �5 nên x 2 x �0 � � ;2 � � � Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm � (CHUN LÊ Q ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Gọi s tập hợp giá trị m � 0; 2019 nguyên tham số để bất phương trình x2 m 1 x �0 A với B 2020 x � 1;1 Số phần tử tập s C 2019 D Lời giải t x , với x � 1;1 � t � 0;1 Bất phương trình x m Đặt t t �۳ m m t t 2 1 x �0 1 trở thành x � 1;1 với bất phương trình nghiệm m �m ax۳ t t 1 m t � 0;1 0;1 với Hay 0; 2019 nên m � 1; 2;3; ; 2019 Mặt khác, m số nguyên thuộc Vậy có 2019 giá trị m thỏa mãn tốn Bất phương trình Câu 92 1 (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Gọi M giá trị lớn hàm số f x x2 4x 4x x2 1 A Đặt t x2 4x B x 2 f x M Tính tích nghiệm phương trình C 2 D 4 Lời giải 2 � M max f x max g t � 2; � � 2;� g t t 4t � Khi đó, , với � 2 g t t 4t 11 t �11 Có , dấu đẳng thức xảy t � x x � x 2 �� x 2 � � x2 4x M max f x max g t 11 � x � � 2; � � Như vây, , suy nghiệm phương trình f x M x � Vậy tích nghiệm phương trình Câu 93 f x M 2 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho x xy y Giá trị nhỏ 2 P x xy y bằng: A B C Lời giải D Chọn A P x xy y x xy y 2 x xy y Xét 2 +nếu y x Do P x suy P 2 +nếu y �0 ta chia tử mẫu cho y ta P x xy y x xy y Đặt t �x � �x � � � � � �y � �y � �x � �x � � � � � �y � �y � x P 1 t t2 y , t t f t Xét 1 t t2 2t � f ' t 1 t t2 1 t t t 1 � f ' t � � t 1 � Bảng biến thiên Khi Câu 94 P P (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho x , y số thực thỏa mãn x y x 1 y Gọi M , m giá trị lớn nhỏ P x y x 1 y 1 x y Tính giá trị M m A 42 C 43 B 41 D 44 Lời giải Chọn C y �+ x+ x�1 2 y 3 x y x y P x y x 1 y 1 x y x y x y x y Đặt t x y , t � 1; 2 f t t t 8t t 10t 8t 26 Ta có: f� t 4t 20t 2 � t � 1; 2 � t � f� �� t 1 � 1; 2 t � �2 t 2t � � t 1 � 1; � f 1 25; f 18 m f t f 18; M max f t f 1 25 1;2 1;2 Suy M m 43 Vậy Câu 95 m x x x x �0 (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho bất phương trình m 2018 Hỏi có số ngun khơng nhỏ để bất phương trình cho có nghiệm x �� 0;1 � � �? A 2018 B 2019 C 2017 D 2020 Lời giải Chọn B 2 2 x �� 0;1 � � �� t � 1; 2 Vì t x x � x x t Đặt t x x , ta có t2 m t -�1 t 2 m t 1 Bất phương trình cho trở thành t2 f� t f t t � 1; t 1 , Xét hàm số Ta có Bất phương trình cho có nghiệm ۣ m t 2t 1 0, t � 1; 2 t 1 t 1 x �� 0;1 � � �� Bất phương trình 1 có nghiệm t � 1; 2 2018 �m � Vậy có tất 2019 số nguyên m thỏa Theo giả thiết m �2018 nên ta có yêu cầu toán ... 1 C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có cực trị Lời giải Chọn C Đáp án A sai hàm số có điểm cực trị Đáp án B sai hàm số có giá trị cực tiểu y 1 x Đáp án C sai hàm số khơng... nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn � 2 ;3? ?? � � 51 51 49 m m m 4 A m 13 B C D Câu 30 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Giá trị nhỏ hàm số A 18 B 2 C f x x 3x đoạn D 18 ? ?3; 3 Câu 31 (MĐ 1 03 BGD&ĐT... 3x � � x 1 � Ta có Mà đoạn D 18 ? ?3; 3 f ? ?3? ?? 18; f 1 2; f 1 2; f 18 Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 31 f x x3 3x f x x3 3x đoạn ? ?3; 3 18 (MĐ 103