Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Bài tốn tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên b Nghiệm phương trình af x b số giao điểm đường thẳng y với đồ thị hàm a số y f x Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau x f ( x) f ( x) Số nghiệm phương trình f ( x) A B C Lời giải D Chọn C Ta có f ( x) f ( x) x f ( x) f ( x) Căn vào bảng biến thiên phương trinh f ( x) f ( x) Câu y có nghiệm phân biệt (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x 1 là: A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn A Số nghiệm thực phương trình f x 1 số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 1 Từ hình vẽ suy nghiệm Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C Lời giải D Chọn B Ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt nên phương trình f x có nghiệm Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A C B D Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực phương trình f x Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Số nghiệm thực phương trình f x là: A C B D Lời giải Chọn B Ta có số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu (Mã 101 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x A B C Lời giải D Chọn C Ta có f x f x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Dựa vào bảng biến thiên f x ta có số giao điểm đồ thị Câu (Mã 101 2018) Cho hàm số f x ax3 bx cx d a , b , c , d Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y O x 2 A C Lời giải B D Chọn D Ta có: f x f x * phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy * có nghiệm * Câu (Mã 102 2018) Cho hàm số f x ax bx c a, b, c Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x A C Lời giải B D Chọn C Ta có f x f x cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt nên phương trình cho có 4 nghiệm phân biệt Đường thẳng y Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Mã 103 2019) Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) A C Lời giải B D Chọn A (1) Số nghiệm thực phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y f ( x ) với đường Ta có f ( x) f ( x) thẳng y Từ bảng biến thiên cho hàm số f ( x ) , ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f ( x ) ba điểm phân biệt Do phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt Câu 10 (Mã 103 2018) Cho hàm số y f x liên tục 2;2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x đoạn 2;2 A B C Lời giải D Chọn B Ta có f x f x Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng y cắt y f x điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 11 (Mã 102 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f x A B C Lời giải D Chọn B Bảng biến thiên Xét phương trình f x f x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số C : y f x đường thẳng d:y Câu 12 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị C bốn điểm phân biệt (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B C Lời giải D *Đồ thị y f x - Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị y f x nằm phía Ox - Bước 2: Lấy đối xứng phần đồ thị y f x nằm phía Ox qua trục hồn - Bước 3: Xóa phần đồ thị y f x nằm phía trục hồnh Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy có giao điểm *Cách giải khác: f ( x) f x , dựa vào đồ thị suy phương trình cho có nghiệm f ( x) 2 Câu 13 (Mã 104 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x A B C Lời giải D Chọn D Nhìn bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Ta có f x f x Câu 14 (Mã 110 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax4 bx c , với a , b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y vơ nghiệm tập số thực B Phương trình y có nghiệm thực Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C Phương trình y có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y có ba nghiệm thực phân biệt Lời giải Chọn D Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số y ax4 bx c ta thấy đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có điểm cực trị nên phương trình y có ba nghiệm thực phân biệt Câu 15 (Mã 104 2018) Cho hàm số y f ( x ) liên tục đoạn 2;4 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) đoạn 2;4 A C Lời giải B D Chọn D Ta có f ( x) f ( x) Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f ( x ) ba điểm phân biệt thuộc đoạn 2;4 Do phương trình f ( x ) có ba nghiệm thực Câu 16 (THPT Cù Huy Cận 2019) Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x ) A B C D Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 7 Do đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm 4 phân biệt nên suy phương trình cho có nghiệm Ta có: f ( x ) f ( x) Câu 17 (TRƯỜNG Thpt Lương Tài Số 2019) Cho hàm số y f ( x) ax bx c có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x) có tất nghiệm? A C Vô nghiệm B D Lời giải Chọn A y f x C Xét phương trình: f ( x) 1 f x y d Số giao điểm đường thẳng d đường cong C ứng với số nghiệm phương trình 1 Theo hình vẽ ta có giao điểm phương trình 1 có nghiệm phân biệt Câu 18 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình f x có nghiệm thực? A B Phương trình f x f x C Lời giải D * Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 5 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị y f x y có điểm chung 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy phương trình f x có nghiệm thực Câu 19 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f x A B C Lời giải D Chọn A Ta có: f x f x , theo bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm Câu 20 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y f (x ) liên tục đoạn 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f (x) đoạn 2;2 A B C D Lời giải Ta có số nghiệm phương trình f (x) số giao điểm đồ thị hàm số y f (x) với đường thẳng y Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f (x) điểm Vậy số nghiệm phương trình f (x) Câu 21 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) A Từ đồ thị ta f ( x ) Câu 22 B C Lời giải D có nghiệm phân biệt (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình f x đường thẳng y số giao điểm đồ thị hàm số f x với 2 Dựa vào hình ta thấy đồ thị hàm số f x với đường thẳng y Vậy phương trình f x Câu 23 có giao điểm có hai nghiệm (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f x A B C Lời giải D x Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số y f x đường thẳng y cắt điểm Nên phương trình f x có nghiệm Câu 24 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình f x 1 số giao điểm đường thẳng y có đồ 2 thị hàm số y f x Ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số điểm nên phương trình f x có 2 nghiệm Dạng Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước (không chứa tham số) Cho hai đồ thị y f ( x) y g ( x) Bước Giải phương trình f ( x) g ( x) Bước Tìm Số giao điểm? Hồnh độ giao điểm? Tung độ giao điểm? Câu 25 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A B C Lời giải D Chọn A Tập xác định: Ta có: y x x 1 ; y x 1 Bảng biến thiên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 26 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x A B C Lời giải D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cho là: x 2 x x x x x x x x 3 x x Hai đồ thị cho cắt điểm Câu 27 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C Lời giải D Chọn B Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x số nghiệm x thực phương trình x3 x x x x x x Câu 28 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn A x Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x x3 x x Vậy số giao điểm đồ thị Câu 29 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x3 x A B C Lời giải D Chọn D x Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x x x 3x x 3x x Câu 30 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A C Lời giải B D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành là: x3 x x0 x x2 7 x Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành Câu 31 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x với trục hoành A B C Lời giải D Chọn C x Xét phương trình hoành dộ giao điểm x3 3x x( x2 3) x Vậy có giao điểm Câu 32 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A C Lời giải B D Chọn B Ta có hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành nghiệm phương x trình x3 x (*) x x x Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu 33 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành là: A Chọn C Lời giải B D A x Ta có x x x x0 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành Câu 34 (Mã 105 2017) Cho hàm số y x x có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành điểm B C cắt trục hoành ba điểm C C cắt trục hoành hai điểm D C khơng cắt trục hồnh Lời giải Chọn A Dễ thấy phương trình x x có nghiệm x C cắt trục hoành điểm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 35 (Đề Minh Họa 2017) Biết đường thẳng y 2 x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 B y0 C y0 D y0 1 Lời giải Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2 x x x x x x Với x0 y0 Câu 36 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Gọi P số giao điểm hai đồ thị y x3 x y x2 Tìm P A P B P C P Lời giải D P Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị y x3 x y x2 1: x x3 x2 x2 x3 x2 x Với x y Với x y Nên hai đồ thị có hai giao điểm 0;1 2;5 Vậy P Câu 37 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Tìm số giao điểm C trục hoành A B C Lời giải D Chọn B x Xét phương trình hồnh độ giao điểm C trục hoành: x x x Vậy số giao điểm (C ) trục hoành Câu 38 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho hàm số y x x có đồ thị C Số giao điểm đồ thị C đường thẳng y A B C Lời giải D Số giao điểm đồ thị C đường thẳng y số nghiệm phương trình sau: 17 x 17 4 x 3x x 3x x 17 0 x Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm nên số giao điểm đồ thị C đường thẳng Câu 39 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 10 B y0 13 C y0 11 D y0 12 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm x x x x3 x x Với x y 13 Vậy y0 13 Câu 40 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục tung điểm có tung độ A -3 B C Lời giải D -1 Trục tung có phương trình: x Thay x vào y x 3x được: y Câu 41 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Số giao điểm đường cong y x3 x x đường thẳng y x A B C Lời giải D Chọn A Xét phương trình hoành độ giao điểm x3 x x x x3 x x x x x 3 x Câu 42 đồ thị hàm số y x 3x đồ thị hàm số y 2 x có điểm chung? A B Chọn Pthdgd: C Lời giải D C x2 x x 2 x x x x x Do pt có nghiệm nên đồ thị hai hàm số có điểm chung 2 Câu 43 Cho hàm số y 2 x3 x có đồ thị C Tìm số giao điểm C trục hoành A B C Lời giải D Chọn B Pthd C trục hoành là: x 2 x x có giao điểm x Chú ý: Ở tốn hồn tồn giải trực tiếp Casio với phương trình 2 x x , chắn thao tác bấm máy chậm việc tính tay( chí khơng cần nháp Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 mà kết ta đọc đề xong) Vì vậy, Casio điều khơng cần thiết với câu hỏi Câu 44 Cho hàm số y x x có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành hai điểm B C cắt trục hoành điểm C C khơng cắt trục hồnh D C cắt trục hoành ba điểm Lời giải Chọn B Pthd C trục hoành là: x x 3 x x 2 x nghĩa C cắt trục hoành điểm Câu 45 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x x điểm nhất, kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 B y0 C y0 2 D y0 Lời giải Chọn A Pthdgd: x x x x x x x 1 y0 Câu 46 đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? x 1 x 1 x 1 2x 1 A y B y C y D y x 3 x4 x2 x5 Lời giải Chọn C Trục tung có phương trình x , ta thay x vào phương án có phương án C cho ta y Câu 47 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y x đường cong y 2x Khi hồnh độ x 1 xI trung điểm I đoạn MN bao nhiêu? A xI B xI C xI 5 D xI Lời giải Chọn B 2x Pthdgd x 1 x 1 x x (*) x 1 x xN Khi xI M 1 Chú ý: giải (*), tìm xM 6, xN xI x 1 có đồ thị C đường thẳng d1 : y x , d : y x , x3 d : y x , d : y x Hỏi có đường thẳng bốn đường thẳng d1 , d , d3 , d Câu 48 Cho hàm số y qua giao điểm C trục hoành Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A C Lời giải B Chọn D A Ta có C cắt trục hoành y điểm M 1;0 Trong đường thẳng d1 , d , d , d có M d3 , có nghĩa có đường thẳng qua M 1;0 Câu 49 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A C Lời giải B Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm D x4 x x4 x x x ( x 5) x x x 10 x 29 (*) 2 Do x nên x x x ( x 1) 10 x 29 Vì (*) vô nghiệm x x vô nghiệm hay đồ thị hàm số y x đường thẳng y x khơng có giao điểm Như phương trình Cách 2: Phương trình hồnh độ giao điểm x x x Ta có điều kiện xác định x Với điều kiện ta có x4 x x4 x Xét h( x) x x hàm số Ta có h '( x) x3 x4 1 ; h '( x) x3 x Với x ta có x3 x Với x ta có x3 x Ta có Bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình x x số giao điểm đồ thị y h( x) x x trục hoành y Dựa vào BBT ta thấy phương trình x x vô nghiệm hay đồ thị hàm số y x đường thẳng y x khơng có giao điểm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 26 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x x A... giao điểm đồ thị Câu 29 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x3 x A B C Lời giải D Chọn D x Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x x ... độ giao điểm đồ thị trục hoành là: x3 x x0 x x2 7 x Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành Câu 31 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số
Ngày đăng: 17/10/2020, 23:29
Xem thêm:
