Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Bài tốn tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên b Nghiệm phương trình af x b số giao điểm đường thẳng y với đồ thị hàm a số y f x Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau x 0 f ( x) f ( x) Số nghiệm phương trình f ( x) A B Câu C D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x 1 là: A Câu B C D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A Câu B C D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A C B D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x là: A Câu C B D (Mã 101 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x Câu A B C D (Mã 101 2018) Cho hàm số f x ax bx cx d a , b , c , d Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x y O x 2 A Câu B C D (Mã 102 2018) Cho hàm số f x ax bx c a, b, c Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Mã 103 2019) Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) A B C D Câu 10 (Mã 103 2018) Cho hàm số y f x liên tục 2;2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x đoạn 2;2 A Câu 11 (Mã B 102 2019) Cho C hàm f x số D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f x A Câu 12 B C D (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A Câu 13 B C D (Mã 104 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Số nghiệm thực phương trình f x B A Câu 14 D (Mã 110 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax4 bx2 c , với a , b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình B Phương trình C Phương trình D Phương trình Câu 15 C y y y y vô nghiệm tập số thực có nghiệm thực có hai nghiệm thực phân biệt có ba nghiệm thực phân biệt (Mã 104 2018) Cho hàm số y f ( x ) liên tục đoạn 2;4 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) đoạn 2;4 A B C D Câu 16 (THPT Cù Huy Cận 2019) Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x ) A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 18 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình f x có nghiệm thực? Câu 19 A B C D (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 20 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y f (x) liên tục đoạn 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f (x) đoạn 2;2 Câu 21 A B C D (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) A Câu 22 B C D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 23 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f x A Câu 24 B C D x (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Dạng Bài tốn tương giao đồ thị thơng qua hàm số cho trước (không chứa tham số) Cho hai đồ thị y f ( x) y g ( x) Bước Giải phương trình f ( x) g ( x) Bước Tìm Số giao điểm? Hoành độ giao điểm? Tung độ giao điểm? Câu 25 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A B C D Câu 26 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Câu 27 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Câu 28 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D 3 Câu 30 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C D Câu 29 Câu 31 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x với trục hoành Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A B C D Câu 32 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C D Câu 33 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành là: A B C D Câu 34 (Mã 105 2017) Cho hàm số y x x có đồ thị C Mệnh đề đúng? Câu 35 A C cắt trục hoành điểm B C cắt trục hoành ba điểm C C cắt trục hoành hai điểm D C khơng cắt trục hồnh (Đề Minh Họa 2017) Biết đường thẳng y 2 x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 Câu 36 D y0 1 B P C P D P (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Tìm số giao điểm C trục hoành A Câu 38 C y0 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Gọi P số giao điểm hai đồ thị y x x y x2 Tìm P A P Câu 37 B y0 B C D (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho hàm số y x x có đồ thị C Số giao điểm đồ thị C đường thẳng y A Câu 39 B C D (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 10 B y0 13 C y0 11 D y0 12 Câu 40 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục tung điểm có tung độ A -3 B C D -1 Câu 41 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Số giao điểm đường cong y x3 x2 x đường thẳng y x A B C D Câu 42 đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y 2 x có điểm chung? A B C D Câu 43 Cho hàm số y 2 x x có đồ thị C Tìm số giao điểm C trục hoành A B C D Câu 44 Cho hàm số y x 3 x có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành hai điểm B C cắt trục hoành điểm C C khơng cắt trục hồnh D C cắt trục hoành ba điểm Câu 45 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x x điểm nhất, kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y0 B y0 C y0 2 Câu 46 đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? x 1 x 1 x 1 A y B y C y x 3 x4 x2 D y0 D y Câu 47 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y x đường cong y 2x 1 x5 2x Khi hồnh độ x 1 xI trung điểm I đoạn MN bao nhiêu? A xI B xI C xI 5 D xI x 1 có đồ thị C đường thẳng d1 : y x , d : y x , x3 d : y x , d : y x Hỏi có đường thẳng bốn đường thẳng d1 , d , d3 , d Câu 48 Cho hàm số y qua giao điểm C trục hoành A Câu 49 B C D (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7+8+9 ĐIỂM Dạng Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc (CHỨA THAM SỐ) Bài tốn tổng qt: Tìm các giá trị của tham số m để để đường thẳng d : y px q cắt đồ thị hàm số (C ) : y ax3 bx cx d tại 3 điểm phân biệt thỏa điều kiện K ? (dạng có điều kiện) Phương pháp giải: Bước Lập phương trình hồnh độ giao điểm của d và (C ) là: ax3 bx cx d px q Đưa về phương trình bậc ba và nhẩm nghiệm đặc biệt x xo để chia Hoocner được: x xo ( x xo ) ( ax bx c) g ( x) ax bx c Bước 2. Để d cắt (C ) tại ba điểm phân biệt phương trình g ( x) có 2 nghiệm phân biệt khác g ( x ) xo Giải hệ này, tìm được giá trị m D1 g ( xo ) Bước 3. Gọi A( xo ; pxo q ), B( x1; px1 q ), C ( x2 ; px2 q ) với x1 , x2 là hai nghiệm của g ( x) b c và x1 x2 (1) a a Bước 4. Biến đổi điều kiện K về dạng tổng và tích của x1 , x2 (2) Theo Viét, ta có: x1 x2 Thế (1) vào (2) sẽ thu được phương trình hoặc bất phương trình với biến là m Giải chúng sẽ tìm được giá trị m D2 Kết luận: m D1 D2 Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan đến cấp số Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y ax bx cx d cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Điều kiện cần: Giả sử x1 , x2 , x3 nghiệm phương trình ax bx cx d Khi đó: ax bx cx d a ( x x1 )( x x2 )( x x3 ) , đồng hệ số ta x2 b 3a b vào phương trình ax bx cx d ta điều kiện ràng buộc tham số giá trị 3a tham số Điều kiện đủ: Thử điều kiện ràng buộc tham số giá trị tham số để phương trình ax bx cx d có nghiệm phân biệt Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y ax bx cx d cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân Điều kiện cần: Giả sử x1 , x2 , x3 nghiệm phương trình ax bx cx d Thế x2 Khi đó: ax bx cx d a ( x x1 )( x x2 )( x x3 ) , đồng hệ số ta x2 Thế x2 d a d vào phương trình ax bx cx d ta điều kiện ràng buộc tham số giá trị a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 m 3 m 3 m m m 3 1;0;1 m l m m 1 l Câu 52 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm số giá trị nguyên m để phương trình 7 f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; 2 A B D C Lời giải Chọn B Xét phương trình f x x m 1 7 Đặt t x x , với x ; 2 Ta có t x ; t ' x 7 Bảng biến thiên hàm số t x x đoạn ; 2 21 Dựa vào bảng biến thiên suy t 1 ; 4 Xét t 1 phương trình 1 thành f 1 m m x x 1 Với m phương trình f x x x 2x a * với a Dễ thấy * có tối đa nghiệm (khơng thỏa mãn yêu cầu) 21 Xét t0 1; 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 41 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 21 7 Nhận xét với t0 1; có giá trị x ; thỏa mãn t0 x x 4 2 7 Do phương trình f x x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; phương 2 21 trình f t m có nghiệm phân biệt t 1; Hay đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm 4 21 số y f t điểm với t 1; 4 Mà m nên từ đồ thị hàm số y f x ta có m 3; m thỏa mãn yêu cầu KL: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 53 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục Biết f (0) f x cho hình vẽ bên Phương trình f ( x ) m ( với m tham số) có nhiều nghiệm? A B Chọn B BBT hàm số y f ( x) x y y C Lời giải 0 D f (3) BBT hàm số y f ( x ) Trang 42 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 x y 3 0 f (3) y f (3) BBT hàm số y f ( x ) Suy phương trình f ( x ) m có nhiều nghiệm Câu 54 (Thanh Tường Nghệ An 2019) Cho hàm số y f x hàm đa thức với hệ số thực Hình vẽ bên phần đồ thị hai hàm số: y f x y f x Tập giá trị tham số m để phương trình f x me x có hai nghiệm phân biệt 0; 2 nửa khoảng a; b Tổng a b gần với giá trị sau đây? A 0.81 B 0.54 C 0.27 Lời giải D 0.27 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 43 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Nhận xét: Đồ thị hàm y f x cắt trục hồnh điểm x0 x0 điểm cực trị hàm y f x Dựa vào hai đồ thị đề cho, C1 đồ thị hàm y f x C2 đồ thị hàm y f x Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x y me x ta có: f x me x m f x ex f x ta có: ex f x f x g x ex Đặt g x x 1 g x f x f x x x x 1;0 Dựa vào đồ thị hai hàm số: y f x y f x ta được: Yêu cầu toán ta suy ra: f 2 e2 m (dựa vào đồ thị ta nhận thấy f f 2 ) 0, 27 m Suy ra: a 0, 27, b Vậy a b 0, 27 Câu 55 (VTED 2019) Cho hai hàm số y f x y g x hàm xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên (trong đường cong đậm đồ thị hàm số y f x ) Có bao 5 nhiêu số nguyên m để phương trình f 1 g x 1 m có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 A B C D Trang 44 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn B 5 Với x 1; x 3; 4 g x 1 3; 4 t g x 1 3; 4 2 Vậy ta cần tìm m để phương trình f t m có nghiệm thuộc đoạn f t m max f t f t m 3; 4 3;4 3;4 3;4 f t 1;0 Vậy số 3;4 nguyên cần tìm a 0,1, 2 Câu 56 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ Có 16.3 bao f x nhiêu giá trị f x f x 8 nguyên f x m2 3m B 31 A 32 tham f x số để m bất phương trình nghiệm với giá trị thuộc 1;9 ? C Lời giải D Chọn B Dễ thấy 4 f x 2, x 1;9 (1) nên f x f x 0, x 1;9 Do f x f x 8 0, x 1;9 (2) Ta có 16.3 f x f x f x 8 f x m 3m f x nghiệm với x 1;9 1 16 2 f x 2 f x f x 8 3 f x m 3m nghiệm với x 1;9 f x f x 16 f x f x 8 m 3m (3) x 1; 1 Từ (1) (2) ta có 2 1 Suy 16 2 f x f x 1 2 f x f x 8 2 3 2 f x f x 8 3 f x 0, x 1; 9 f x 4, x 1; 9 Dấu “=” xảy f x x 1 x a a 8 Do (3) m 3m 1 m Vì m nguyên nên m 1;0;1; 2;3; 4 Câu 57 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y f x liên tục 1;3 có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 45 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bất phương trình f x x x m có nghiệm thuộc 1;3 A m B m C m 2 Lời giải D m 2 Chọn A Bất phương trình f x x x m có nghiệm thuộc 1;3 m Max f x x x 1;3 Xét hàm số g x x x đoạn 1;3 Ta có g x 1 x x 1 x x x x g x x x x g 1 2 , g 3 Suy Max g x x (1) 1;3 Mặt khác, dựa vào đồ thị f x ta có Max f x x (2) 1;3 Từ (1) (2) suy Max f x x x x 1;3 Vậy bất phương trình cho có nghiệm thuộc 1;3 m Câu 58 (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 3;3 đồ thị hàm số y f x hình vẽ Trang 46 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Biết f 1 g x f x x 1 Mệnh đề sau đúng? A Phương trình g x có hai nghiệm thuộc đoạn 3;3 B Phương trình g x khơng có nghiệm thuộc đoạn 3;3 C Phương trình g x có nghiệm thuộc đoạn 3;3 D Phương trình g x có ba nghiệm thuộc đoạn 3;3 Lời giải Chọn C Ta có g 1 f 1 1 1 2 f 1 g x f x x 1 Từ đồ thị hàm số x 3 y f x y x ta có g x f x x x x Xét hình phẳng giới hạn đồ thị S1 y f x ; y x 1; x 3; x có diện tích f x x 1 dx 3 g x dx g 1 g 3 g 3 g 1 3 Xét hình phẳng giới hạn đồ thị y f x ; y x 1; x 1; x có diện tích S 3 f x x 1 dx g x dx g 3 g 1 g 3 g 1 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 47 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên hàm y g x 3;3 Từ bảng biến thiên suy phương trình g x có nghiệm thuộc đoạn 3;3 Câu 59 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ 4m m Các giá trị tham số m để phương trình 2f 37 A m B m 3 2 x C m f x có ba nghiệm phân biệt 37 D m Lời giải Chọn A 4m m 2f x f x 4m m f x f x 2m 2m f x f x f x Xét hàm số f t t t , t f ' t 3t 0, t f 2m f f x 2m f x m m 4m 4m f x f x 2 4m từ đồ thị ta thấy có nghiệm Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt phương trình Với f x f x Câu 60 4m phải có hai nghiệm 4m 37 4m , m 0 2 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - 2019) Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ sau Hỏi có giá trị nguyên tham số thực m để phương trình f f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ? Trang 48 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A B C Lời giải D Chọn D Đặt g x f f x g x f f x f x f x Cho g x f f x f x f f x x + f x ( hoành độ điểm cực trị ) x 1 f x + f f x f x 1 Dựa vào đồ thị, ta có: + Khi f x x ; x a 2; 1 ; x b 1; + Khi f x 1 x ; x 2 Bảng biến thiên Phương trình f f x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 1 m Mà m số nguyên nên m 0;1; 2 Vậy có giá trị m thỏa đề Câu 61 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2019) Cho hàm số g x x3 x x Có số ngun m để phương trình A B g g x 3 m g x có nghiệm thực phân biệt C 24 Lời giải D 25 Chọn D Đặt t g x t x3 x x t x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 49 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x t x 1 Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị t 2; 289 có tương ứng giá trị x 27 t g g x m g x g t m t 3 g t m 2t 1 1 t t m 2t t 8t 4t 4t m 2t 3t 12t 1 Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt phương trình 1 có nghiệm 289 27 phân biệt t ; 289 27 Xét hàm số f t 2t 3t 12t với t ; t 1 f t 6t 6t 12 f t t Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, phương trình cho có nghiệm thực phân biệt m 21; 4 Trang 50 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Mà m m 20; 19; 18; ;4 có 25 số nguyên thỏa mãn Câu 62 (THPT Hà Nam - 2019) Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m f x m có nghiệm thực phân biệt? A B D C Lời giải Chọn D Hàm số f x x x có bảng biến thiên x f(x) -∞ +∞ +∞ +∞ -1 Hàm số y f x có bảng biến thiên x -∞ f(x) -2 +∞ +∞ +∞ -1 -1 Đặt t f x 1* Nhận xét: x + với t0 1; t0 nghiệm + với t0 1 * * nghiệm + với t0 1;3 + với t0 nghiệm * * t 1 Phương trình trở thành t m t m t m m m 5;6;7 Yêu cầu toán suy 1 m m Câu 63 (Sở GD Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số f ( x) x3 x 8 x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình phân biệt Tổng phần tử S A 25 B 66 f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực C 105 Lời giải D 91 Chọn D Đặt t f ( x ) * t f ( x) t x3 x 8x (1) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 51 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x y 1 Đặt g ( x ) x x 8 x ; g ( x ) x x ; g ( x ) x y 316 27 Bảng biến thiên 2 Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y g ( x ) y t Dựa vào bảng biến thiên ta có 316 + t 1 t phương trình (1) có nghiệm 27 316 + t 1 t phương trình (1) có nghiệm 27 316 + 1 t phương trình (1) có nghiệm phân biệt 27 * Ta có f ( f ( x) 3) m f ( x) f (t ) m 2t (2) Điều kiện để phương trình (2) có nghiệm t (2) f (t ) m 4t 4t m 4t 4t f (t ) m 2t 3t 12t t 1 Đặt h(t ) 2t 3t 12t ; h(t) 6t 6t 12 ; h (t ) t Bảng biến thiên Số nghiệm phương trình (2) số giao điểm đồ thị hàm số y h (t ) y m Dựa vào bảng biến thiên ta có + m 14 phương trình (2) vơ nghiệm + m 14 m 11 phương trình (2) có nghiệm + 11 m 14 phương trình (1) có nghiệm phân biệt Phương trình f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm phân biệt Trang 52 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Vậy phương f ( f ( x) 3) m f ( x) có nghiệm thực phân biệt phương trình (2) có hai 316 t 27 Dựa vào bảng biến thiên ta kết 11 m 14 Suy S 1; 2; ;13 nghiệm phân biệt Tổng phần tử S 11 12 13 91 Câu 64 (Quang Trung - Bình Phước - 2019) Cho hàm số f x liên tục Hàm số f x có đồ thị hình vẽ: y O x Bất phương trình f 2sin x sin x m với x 0; A m f B m f 1 C m f 1 D m f Lời giải Chọn B Đặt 2sin x t Vì x 0; nên t 0; Bất phương trình trở thành f t t2 t2 với t 0; m Đặt g t f t 2 Bất phương trình với t 0; max g t m 0;2 Ta có g t f t t g t f t t Nghiệm phương trình khoảng 0; hoành độ giao điểm đồ thị y f t đường thẳng y t với t 0; y y=t O x Dựa vào đồ thị ta nghiệm t 0; Cũng dựa vào đồ thị ta thấy t 0;1 f t t g t , t 1; f t t g t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 53 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy max g t g 1 f 1 0;2 Vậy bất phương trình cho với x 0; m f 1 Câu 65 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2019) Cho hàm số f x x5 3x3 4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f A 15 B 16 f x m x3 m có nghiệm thuộc 1; 2 ? C 17 Lời giải D 18 Chọn B Đặt t f x m t3 f x m t f x m Ta có hệ f x x3 f t t x f t m Xét hàm số g x f x x3 , x 1;2 g x f x 3x x 1; 2 Hàm số g x đồng biến đoạn 1;2 Vì g x g t x t f x x3 m x5 3x3 4m x3 m 3m x5 x3 1 Xét hàm số h x x5 x3 , x 1; 2 h x x x x 1; 2 Phương trình 1 có nghiệm h 1 3m h 3m 48 m 16 Do m Z m 1; 2;3;4; ;16 Vậy có 16 giá trị nguyên tham số m BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ Trang 54 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 55 ... (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Câu 28 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D... Tung độ giao điểm? Câu 25 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A B C D Câu 26 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y... A B C D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D 3 Câu 30 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A
Ngày đăng: 17/10/2020, 23:28
Xem thêm: NBV ôn THI THPTQG2021 chuyên đề 8 tương giao đồ thị hàm số
