Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7+8+9 ĐIỂM Dạng Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc (CHỨA THAM SỐ) Bài toán tổng quát: Tìm các giá trị của tham số m để để đường thẳng d : y px q cắt đồ thị hàm số (C ) : y ax3 bx cx d tại 3 điểm phân biệt thỏa điều kiện K ? (dạng có điều kiện) Phương pháp giải: Bước Lập phương trình hồnh độ giao điểm của d và (C ) là: ax3 bx cx d px q Đưa về phương trình bậc ba và nhẩm nghiệm đặc biệt x xo để chia Hoocner được: x xo ( x xo ) ( ax bx c) g ( x) ax bx c Bước 2. Để d cắt (C ) tại ba điểm phân biệt phương trình g ( x) có 2 nghiệm phân biệt khác g ( x ) xo Giải hệ này, tìm được giá trị m D1 g ( xo ) Bước 3. Gọi A( xo ; pxo q ), B( x1; px1 q ), C ( x2 ; px2 q ) với x1 , x2 là hai nghiệm của g ( x) b c và x1 x2 (1) a a Bước 4. Biến đổi điều kiện K về dạng tổng và tích của x1 , x2 (2) Theo Viét, ta có: x1 x2 Thế (1) vào (2) sẽ thu được phương trình hoặc bất phương trình với biến là m Giải chúng sẽ tìm được giá trị m D2 Kết luận: m D1 D2 Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan đến cấp số Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y ax bx cx d cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Điều kiện cần: Giả sử x1 , x2 , x3 nghiệm phương trình ax bx cx d Khi đó: ax bx cx d a ( x x1 )( x x2 )( x x3 ) , đồng hệ số ta x2 b 3a b vào phương trình ax bx cx d ta điều kiện ràng buộc tham số giá trị 3a tham số Điều kiện đủ: Thử điều kiện ràng buộc tham số giá trị tham số để phương trình ax bx cx d có nghiệm phân biệt Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y ax bx cx d cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân Điều kiện cần: Giả sử x1 , x2 , x3 nghiệm phương trình ax bx cx d Thế x2 Khi đó: ax bx cx d a ( x x1 )( x x2 )( x x3 ) , đồng hệ số ta x2 Thế x2 d a d vào phương trình ax bx cx d ta điều kiện ràng buộc tham số giá trị a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 tham số Điều kiện đủ: Thử điều kiện ràng buộc tham số giá trị tham số để phương trình ax bx cx d có nghiệm phân biệt Câu (Sở Ninh Bình 2020) Cho hàm số y x3 3mx 2m Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng? A B C D Câu (Cụm Liên Trường Hải Phịng 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x C cắt đường thẳng d : y m ( x 1) tại ba điểm phân biệt x1 , x2 , x3 A m 2 B m 2 C m 3 Câu D m 3 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đường thẳng có phương trình y x cắt đồ thị của hàm số y x3 x tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A xA ; y A và B xB ; yB trong đó xB xA Tìm xB yB ? A xB yB 5 Câu B xB yB 2 C xB yB D xB yB (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y x3 3mx m3 có đồ thị Cm và đường thẳng d : y m2 x 2m3 Biết rằng m1 , m2 m1 m2 là hai giá trị thực của m để đường thẳng d cắt đồ thị Cm tại điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x14 x2 x34 83 Phát biểu nào sau đây là đúng về quan hệ giữa hai giá trị m1 , m2 ? Câu A m1 m2 B m12 m2 C m2 m1 D m1 m2 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng y m tại ba điểm phân biệt. A m ; 4 B m 4;0 C m 0; Câu D m ; 4 0; (Mã 123 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x3 3x x tại ba điểm A , B , C phân biệt sao AB BC A m ; C m Câu B m 2; D m ; 4; (Sở Cần Thơ - 2019) Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x m x 2m cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8 là A m 2 Câu B m 1 C m D m (Mã 110 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị của hàm số y x3 3x m tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC A m ; 1 Câu B m : C m 1: D m ;3 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt. A m 2; B m ; 2 C m 2; D m 2; 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 10 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đường thẳng có phương trình y x cắt đồ thị của hàm số y x x tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A xA ; y A và B xB ; yB trong đó xB x A Tìm xB yB ? A xB yB 5 B xB yB 2 C xB yB D xB yB Câu 11 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x 2m có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng A B . C D . 2 2 Câu 12 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x 2mx 3(m 1) x tại 3 điểm phân biệt. m 1 A m Câu 13 m B m m2 m C m m2 m 1 D m (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị C như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y x Biết phương trình f x có ba nghiệm x1 x2 x3 Giá trị của x1 x3 bằng A 3 B C 2 D Câu 14 (Chun Lê Thánh Tơng 2019) Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m 2018; 2019 để đồ thị hàm số y x3 3mx và đường thẳng y 3x có duy nhất một điểm chung? A B 2019 C 4038 D 2018 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Phương trình x 6mx 5m có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng khi A m B m 1 m C m 1. D m Câu 16 Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số y x 2mx m 3 x và đường thẳng Câu 15 y x cắt nhau tại ba điểm phân biệt A 0; , B , C sao cho diện tích tam giác IBC bằng với I 1;3 A B C 1. D Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2018; 2019 để đồ thị hàm số y x 3mx và đường thẳng y x có duy nhất một điểm chung? A 1. B 2019 C 4038 D 2018 Câu 18 Đường thẳng d có phương trình y x cắt đồ thị hàm số y x mx ( m 3) x tại 3 điểm phân biệt A(0; 4) , B và C sao cho diện tích của tam giác MBC bằng 4, với M (1;3) Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. A m B m hoặc m C m 2 hoặc m 3 D m 2 hoặc m Câu 19 (THPT Minh Khai - lần 1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 2mx m 1 x tại ba điểm phân biệt Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 m A m m B m m m C m m m D m (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x 2m có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng A B C D . 2 2 Câu 21 (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Giá trị lớn nhất của m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y x m x 5m x m tại 3 điểm phân biệt Câu 20 có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x32 20 là A D C B 1. Câu 22 Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y 2 x 3m x m m x cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt có hồnh độ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân? A B 1. C D Câu 23 (Kinh Môn - Hải Dương 2019) Tìm m để đồ thị C của y x 3x và đường thẳng y mx m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A 1;0 , B , C sao cho OBC có diện tích bằng 64 A m 14 B m 15 C m 16 D m 17 Câu 24 (Sở Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y x x x có đồ thị C và hàm số y x (8 a ) x b ( với a , b ) có đồ thị P Biết đồ thị hàm số C cắt P tại ba điểm có hồnh độ nằm trong 1;5 Khi a đạt giá trị nhỏ nhất thì tích ab bằng A 729 Câu 25 B 375 C 225 D 384 (Sở Quảng Trị 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x mx m tại điểm phân biêt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn 1 x1 x2 x3 ?. A B Câu 26 D C (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho hàm số y x3 2mx m 3 x Cm Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x cắt Cm tại ba điểm phân biệt A 0;4 , B , C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng với điểm K 1;3 là: A m 137 B m 1 137 C m 137 D m 137 Câu 27 (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 3x2 m3 3m2 có ba nghiệm phân biệt. Tổng tất cả các phần tử của T A B C D Câu 28 (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho đồ thị hàm số f x x3 bx cx d cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tính giá trị của biểu thức P A P 2b c B P 1 f x1 f x2 f x3 C P b c d D P Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 1 2b c TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 29 (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đi qua điểm A 1;1 , B 2; , C 3;9 Các đường thẳng AB , AC , BC lại cắt đồ thị lần lượt tại các điểm M , N , P ( M khác A và B , N khác A và C , P khác B và C Biết rằng tổng các hoành độ của M , N , P bằng 5, giá trị của f là A 6 Câu 30 B 18 C 18 D 6. (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng d : y m x 1 tại ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 x22 x22 A m 3 B m 2 C m 3 D m 2 (Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2020) Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x x 2m và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S A T 10 B T 10 C T 12 D T 12 Dạng Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số biến (CHỨA THAM SỐ) Bài toán tổng quát ax b Cho hàm số y có đồ thị C Tìm tham số m để đường thẳng d : y x cắt C tại hai điểm cx d phân biệt A, B thỏa mãn điều kiện K? Phương pháp giải Bước 1. (Bước này giống nhau ở các bài toán tương giao của hàm nhất biến) ax b x Lập phương trình hồnh độ giao điểm giữa d và C : cx d d g x cx c d a x d b 0, x c c 0; d - Để d cắt C tại hai điểm phân biệt g x có nghiệm nghiệm phân biệt d c g c Giải hệ này, ta sẽ tìm được m D1 i Câu 31 -Gọi A x1 ; x1 , B x2 ; y2 với x1 , x2 là nghiệm của g x Theo Viét: S x1 x2 c d a d b ii ; P x1 x2 c c Bước 2. -Biến đổi điều kiện K cho trước về dạng có chứa tổng và tích của x1 , x2 iii -Thế ii vào iii sẽ thu được phương trình hoặc bất phương trình với biến số là m. Giải nó sẽ tìm được m D2 -Từ i , m D1 D2 và kết luận giá trị m cần tìm. Một số cơng thức tính nhanh “ thường gặp “ liên quan đến tương giao đường thẳng y kx p ax b đồ thị hàm số y cx d ax b Giả sử d : y kx p cắt đồ thị hàm số y điểm phân biệt M , N cx d ax b Với kx p cho ta phương trình có dạng: Ax Bx C thỏa điều kiện cx d , có cx d B AC Khi đó: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1) M ( x1; kx1 p ), N ( x2 ; kx2 p ) MN ( x2 x1; k ( x2 x1 )) MN ( k 1) A Chú ý: MN tồn , k const 2) OM ON (k 1)( x12 x22 ) ( x1 x2 )2kp p 3) OM ON ( x1 x2 )(1 k ) ( x1 x2 )kp p 4) OM ON ( x1 x2 )(1 k ) 2kp Câu (Sở Ninh Bình 2020) Có tất cả bao nhiêu giá trị ngun thuộc đoạn 2020; 2020 của tham số 2x tại hai điểm phân biệt? x 1 C 4038 D 4034 m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y A 4036 B 4040 x 3 tại hai điểm phân x 1 Câu (ĐHQG TPHCM 2019) Đường thẳng y x 2m cắt đồ thị hàm số y Câu biệt khi và chỉ khi m 1 m 1 m 3 A B C D 3 m m m m (Gia Lai 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị x3 của hàm số y tại hai điểm phân biệt. x 1 A m ; B m 1; C m 2; 4 D m ; 2 Câu Gọi A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y đoạn AB ngắn nhất bằng A B Câu Câu D 2 x C và đường thẳng d : y x m x 1 Gọi S là tập các số thực m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A , B sao cho (Chuyên Nguyễn Du ĐăkLăk 2019) Cho hàm số y tam giác OAB ( O là gốc tọa độ) có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng 2 Tổng các phần tử của S bằng A B C D 2x 1 Đồ thị hàm số y C và đường thẳng d : y x m Tìm tất cả các giá trị của tham số m 1 x để đường thẳng d cắt đồ thị C tại điểm phân biệt A m 1 Câu C 2 x Khi đó độ dài x2 B 5 m 1 C m 5 D m 5 hoặc m 1 x3 có đồ thị C và đường thẳng d : y x m , với m là x 1 tham số thực. Biết rằng đường thẳng d cắt C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho điểm (Sở Cần Thơ 2019) Cho hàm số y G 2; 2 là trọng tâm của tam giác OAB ( O là gốc toạ độ). Giá trị của m bằng A Câu B C 9 D x 2m (Sở Nam Định 2019) Cho hàm số y với m là tham số. Biết rằng với mọi m 0, đồ mx thị hàm số luôn cắt đường thẳng d : y 3x 3m tại hai điểm phân biệt A , B Tích tất cả các giá trị của m tìm được để đường thẳng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại C , D sao cho diện tích OAB bằng 2 lần diện tích OCD bằng Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu B 4 C 1 D (Gia Lai 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y 3x m x 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB ( O x 1 là gốc tọa độ) thuộc đường thẳng x y ? A B 1. C D b Câu 10 Giả sử m , a, b , a, b là giá trị thực của tham số m để đường thẳng a x 1 C tại hai điểm phân biệt A , B sao cho trọng d : y x m cắt đồ thị hàm số y x 1 tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng x y , với O là gốc toạ độ. Tính a 2b A B C 11 D 21 3x , (C) và đường thẳng d : y ax 2b Đường thẳng d cắt ( C ) tại A, x2 B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O, khi đó T a b A T B T C T D T 2 2x 1 Câu 12 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y x 1 tại hai điểm phân biệt A , B sao cho trọng tâm OAB thuộc đường thẳng : x y , với O là gốc tọa độ 11 A m B m C m D m 2 5 Câu 11 Cho hàm số y 2x có đồ thị là C Tìm tập hợp tất cả các giá trị a để qua điểm M 0; a x 1 có thể kẻ được đường thẳng cắt C tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua điểm M Câu 13 Cho hàm số y A ;0 2; Câu 14 B 3; C ;0 D ; 1 3; (Đại học Hồng Đức –Thanh Hóa 2019) Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng 2x 1 tại hai điểm phân biệt M , N sao cho MN 10 y x m cắt đồ thị hàm số y x 1 A B C 1. D Câu 15 Cho là đồ thị hàm số y 2x Tìm k để đường thẳng d : y kx k cắt tại hai điểm x 1 phân biệt A,B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục hoành. A 1. Câu 16 Câu 17 B C 3 D 2 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tìm điều kiện của m để đường thẳng y mx cắt đồ x 3 thị hàm số y tại hai điểm phân biệt. x 1 A ;0 16; B 16; C ;0 D ;0 16; x2 sao x 2 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d : y x nhỏ nhất. Tính a 2b (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Gọi M a ; b là điểm trên đồ thị hàm số y A 162 B C 18 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 18 x cắt 1 x đường thẳng y x m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc giữa hai đường thẳng OA và OB (Tốn Học Tuổi Trẻ 2019) Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số y bằng 600 ( với O là gốc tọa độ)? A B C D Câu 19 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 2x y C tại hai điểm phân biệt A và x 1 B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào? A m 4; 2 B m 2; C m 2;0 D m 0; Câu 20 (THPT Lương Tài Số 2 2019) Biết rằng đường thẳng y x 2m luôn cắt đồ thị hàm số x2 tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của tham số m. Tìm hồnh độ trung điểm x 1 của AB? A m B m C 2m D 2m y Câu 21 2x Điểm M x0 ; y0 x 1 thuộc H có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất, với x0 khi đó x0 y0 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Gọi H là đồ thị hàm số y bằng A 1 B 2 C D Câu 22 (Chuyên Bến Tre - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường 2 x thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A, B sao cho x 1 AB 2 Tổng giá trị các phần tử của S bằng A 6 B 27 C Câu 23 D x m2 có đồ thị Cm , trong đó m là x 1 tham số thực. Đường thẳng d : y m x cắt Cm tại hai điểm A x A ; y A , B xB ; yB với xA xB ; (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số y đường thẳng d ' : y m x cắt Cm tại hai điểm C xC ; yC , D xD ; yD với xC xD Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để xA xD 3 Số phần tử của tập S là A B C D Dạng Bài toán tương giao đường thẳng với hàm số trùng phương (CHỨA THAM SỐ) Bài tốn tổng qt: Tìm m để đường thẳng d : y cắt đồ thị (C ) : y f ( x; m) ax bx c tại n điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện K cho trước? Phương pháp giải: Bước Lập phương trình hồnh độ giao điểm của d và (C ) là: ax bx c (1) Đặt t x thì (1) at bt c (2) Tùy vào số giao điểm n mà ta biện luận để tìm giá trị m D1 Cụ thể: Để d (C ) n điểm phân biệt (1) có 4 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm t1 , t2 thỏa điều kiện: t1 t2 S m D1 P Để d (C ) n điểm phân biệt (1) có 3 nghiệm phân biệt Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 c (2) có nghiệm t1 , t2 thỏa điều kiện: t1 t2 b m D1 a Để d (C ) n điểm phân biệt (1) có 2 nghiệm phân biệt ac (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương m D1 S Để d (C ) n 1 điểm phân biệt (1) có đúng 1 nghiệm c t1 (2) có nghiệm kép hoặc b m D1 c t2 a Bước 2. Biến đổi điều kiện K về dạng có chứa tổng và tích của t1 , t2 (3) Thế biểu thức tổng, tích vào (3) sẽ thu được phương trình hoặc bất phương trình với biến số là m Giải chúng ta sẽ tìm được m D2 Kết luận: m D1 D2 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số y ax bx c cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Ta có: ax bx c (1) , đặt t x , có: at bt c (2) Để (1) có nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt dương, tức là: t1 t2 t t 1 Khi (1) có nghiệm phân biệt t2 ; t1 ; t1 ; t2 lập thành cấp số cộng khi: t2 t1 t1 ( t1 ) t2 t1 t2 9t1 Theo định lý Vi – et t1 t2 b a suy b 9b c ; t2 , kết hợp t1.t2 nên có: 9ab2 100a 2c 10a 10a a Tóm lại: Hàm số y ax bx c cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng, t1 b 4ac b a điều kiện cần đủ là: c a 9ab2 100a c Câu Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x x m có 4 nghiệm phân biệt A 1;3 B 3;1 C 2; 4 D 3;0 Câu Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2mx (2m 1) có 4 nghiệm thực phân biệt là 1 1 A ; \ 1 B (1; ) C ; D 2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Câu Câu (THPT Lương Thế Vinh - Hn - 2018) Cho hàm số y x x Tìm số thực dương m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O , trong đó O là gốc tọa độ. A m B m C m D m Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x tại điểm phân biệt khi và chỉ khi 1 A m B m C m D m 4 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y x x tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ là 0, 1, m, n Tính S m n2 A S B S C S Câu Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y x x3 m x x cắt trục hồnh tại đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn A B C Câu Câu Câu Câu 10 D S D (Sở Hà Nam - 2019) Cho hàm số f x 4 x x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f x m có đúng hai nghiệm phân biệt? A 0. B 2. C 3. D 1. (Sở Thanh Hóa 2018) Cho hàm số y x 2mx m (với m là tham số thực). Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y 3 tại bốn điểm phân biệt, trong đó có một điểm có hồnh độ lớn hơn cịn ba điểm kia có hồnh độ nhỏ hơn 1, là khoảng a; b (với a , b , a , b là phân số tối giản). Khi đó, 15ab nhận giá trị nào sau đây? A 63 B 63 C 95 D 95 (Chuyên Hà Tĩnh 2018) Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x 10 tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông ( O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A m 5;7 B m 3;5 C m 1;3 D m 0;1 (Sở Bình Phước 2018) Cho hàm số y x x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Với giá trị nào của m thì phương trình x x 2m có nghiệm phân biệt. m m 1 A B m C m D m m 2 Câu 11 (THPT Bình Giang - Hải Dương - 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x x 2m có nghiệm phân biệt. 3 A 2 m B m C 2 m D m 2 Câu 12 (THPT Vân Nội - Hà Nội - 2018) Tất cả các giá trị thực của tham số m , để đồ thị hàm số y x m x m 2m khơng cắt trục hồnh. Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A m Câu 13 C m B m D m (Sở Nam Định - 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y m 1 x 2m x 6m cắt trục hồnh tại 4 điểm phân biệt có các hoành độ x1 , x , x , x thỏa mãn x1 x x x 5 A m 1; B m 3; 1 C m 3;1 D m 4; 1 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số y x 3m x 3m có đồ thị là (C m ) Tìm m để Câu 14 đường thẳng d : y 1 cắt đồ thị (C m ) tại 4 điểm phân biệt đều có hồnh độ nhỏ hơn 2. 1 A m và m B m và m 1 1 C m và m D m và m 2 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 16 D m 17 Câu 24 (Sở Bắc Ninh 2019) Cho? ?hàm? ?số? ? y x x x có? ?đồ? ?thị? ? C và? ?hàm? ?số? ? y x (8 a ) x b ( với a , b ) có? ?đồ? ?thị? ? P Biết? ?đồ? ?thị? ?hàm? ?số? ? C cắt ... https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Câu Câu (THPT Lương Thế Vinh - Hn - 2018) Cho? ?hàm? ?số? ? y x x Tìm? ?số? ?thực dương m để đường thẳng y m cắt? ?đồ? ?thị? ?hàm? ?số? ?tại điểm phân biệt ... 12 D T 12 Dạng Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số biến (CHỨA THAM SỐ) Bài toán tổng quát ax b Cho? ?hàm? ?số? ? y có? ?đồ? ?thị? ? C Tìm tham? ?số? ?m để đường thẳng d : y
Ngày đăng: 17/10/2020, 23:30
Xem thêm:
