Chuyên đề 8. Tương giao đồ thị hàm số - đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Bài tốn tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên b Nghiệm phương trình af  x   b  số giao điểm đường thẳng y  với đồ thị hàm a số y  f  x  Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau x f ( x)       f ( x)  Số nghiệm phương trình f ( x)   A B C Lời giải D Chọn C Ta có f ( x)    f ( x)  x  f ( x)       f ( x)  Căn vào bảng biến thiên phương trinh f ( x)    f ( x)  Câu y có nghiệm phân biệt (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   1 là: A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn A Số nghiệm thực phương trình f  x   1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  1 Từ hình vẽ suy nghiệm Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C Lời giải D Chọn B Ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình f  x   có nghiệm Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A C B D Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực phương trình f  x   Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Số nghiệm thực phương trình f  x   là: A C B D Lời giải Chọn B Ta có số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  với đường thẳng y  Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu (Mã 101 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn C Ta có f  x     f  x   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y Dựa vào bảng biến thiên f  x  ta có số giao điểm đồ thị Câu (Mã 101 2018) Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d  a , b , c , d    Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y O x 2 A C Lời giải B D Chọn D Ta có: f  x     f  x     * phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y   Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy * có nghiệm * Câu (Mã 102 2018) Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a, b, c    Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x    A C Lời giải B D Chọn C Ta có f  x     f  x   cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình cho có 4 nghiệm phân biệt Đường thẳng y  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Mã 103 2019) Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x )   A C Lời giải B D Chọn A (1) Số nghiệm thực phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x ) với đường Ta có f ( x)    f ( x)  thẳng y  Từ bảng biến thiên cho hàm số f ( x ) , ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f ( x ) ba điểm phân biệt Do phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt Câu 10 (Mã 103 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục  2;2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x    đoạn  2;2 A B C Lời giải D Chọn B Ta có f  x     f  x   Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng y  cắt y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 11 (Mã 102 2019) Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn B Bảng biến thiên Xét phương trình f  x     f  x   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số  C  : y  f  x  đường thẳng d:y Câu 12 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị  C  bốn điểm phân biệt (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x   A B C Lời giải D *Đồ thị y  f  x  - Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị y  f  x  nằm phía Ox - Bước 2: Lấy đối xứng phần đồ thị y  f  x  nằm phía Ox qua trục hồn - Bước 3: Xóa phần đồ thị y  f  x  nằm phía trục hồnh Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Số nghiệm phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy có giao điểm *Cách giải khác:  f ( x)  f  x    , dựa vào đồ thị suy phương trình cho có nghiệm  f ( x)  2 Câu 13 (Mã 104 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn D Nhìn bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Ta có f  x     f  x    Câu 14 (Mã 110 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax4  bx  c , với a , b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y  vơ nghiệm tập số thực B Phương trình y  có nghiệm thực Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C Phương trình y  có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y  có ba nghiệm thực phân biệt Lời giải Chọn D Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số y  ax4  bx  c ta thấy đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có điểm cực trị nên phương trình y  có ba nghiệm thực phân biệt Câu 15 (Mã 104 2018) Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn  2;4 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x )   đoạn  2;4 A C Lời giải B D Chọn D Ta có f ( x)    f ( x)  Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f ( x ) ba điểm phân biệt thuộc đoạn  2;4 Do phương trình f ( x )   có ba nghiệm thực Câu 16 (THPT Cù Huy Cận 2019) Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x )   A B C D Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 7 Do đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm 4 phân biệt nên suy phương trình cho có nghiệm Ta có: f ( x )    f ( x)  Câu 17 (TRƯỜNG Thpt Lương Tài Số 2019) Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Phương trình  f ( x)  có tất nghiệm? A C Vô nghiệm B D Lời giải Chọn A  y  f  x  C   Xét phương trình:  f ( x)  1  f  x      y  d   Số giao điểm đường thẳng  d  đường cong  C  ứng với số nghiệm phương trình 1 Theo hình vẽ ta có giao điểm  phương trình 1 có nghiệm phân biệt Câu 18 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình f  x    có nghiệm thực? A B Phương trình f  x     f  x   C Lời giải D * Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y 5 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị y  f  x  y  có điểm chung 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy phương trình f  x    có nghiệm thực Câu 19 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn A Ta có: f  x     f  x   , theo bảng biến thiên ta có phương trình có nghiệm Câu 20 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y  f (x ) liên tục đoạn  2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f (x)  đoạn  2;2 A B C D Lời giải Ta có số nghiệm phương trình f (x)  số giao điểm đồ thị hàm số y  f (x) với đường thẳng y  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f (x) điểm Vậy số nghiệm phương trình f (x)  Câu 21 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x)   A Từ đồ thị ta f ( x )   Câu 22 B C Lời giải D có nghiệm phân biệt (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình f  x   đường thẳng y  số giao điểm đồ thị hàm số f  x  với 2 Dựa vào hình ta thấy đồ thị hàm số f  x  với đường thẳng y  Vậy phương trình f  x   Câu 23 có giao điểm có hai nghiệm (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f  x    A B C Lời giải D x  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Số nghiệm phương trình f  x    số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y   Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y   cắt điểm Nên phương trình f  x    có nghiệm Câu 24 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình f  x   1 số giao điểm đường thẳng y  có đồ 2 thị hàm số y  f  x  Ta thấy đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số điểm nên phương trình f  x   có 2 nghiệm Dạng Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước (không chứa tham số) Cho hai đồ thị y  f ( x) y  g ( x) Bước Giải phương trình f ( x)  g ( x) Bước Tìm Số giao điểm? Hồnh độ giao điểm? Tung độ giao điểm? Câu 25 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B C Lời giải D Chọn A Tập xác định:  Ta có: y  x    x  1 ; y    x  1 Bảng biến thiên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 26 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x A B C Lời giải D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cho là: x   2 x  x  x  x  x  x   x  x  3    x  x    Hai đồ thị cho cắt điểm Câu 27 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C Lời giải D Chọn B Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x số nghiệm x  thực phương trình x3  x  x  x  x  x    x   Câu 28 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D Lời giải Chọn A x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  x  x  x3  x    x    Vậy số giao điểm đồ thị Câu 29 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x đồ thị hàm số y  x3  x A B C Lời giải D Chọn D x  Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x  x   x  3x  x  3x    x   Câu 30 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A C Lời giải B D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành là:  x3  x   x0  x  x2  7    x   Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành Câu 31 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x3  3x với trục hoành A B C Lời giải D Chọn C x  Xét phương trình hoành dộ giao điểm  x3  3x   x( x2  3)    x   Vậy có giao điểm Câu 32 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành A C Lời giải B D Chọn B Ta có hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành nghiệm phương x  trình  x3  x  (*)   x  x      x   Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, đồ thị hàm số y   x  x cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu 33 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành là: A Chọn C Lời giải B D A  x  Ta có  x  x    x    x0  Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành Câu 34   (Mã 105 2017) Cho hàm số y   x   x  có đồ thị  C  Mệnh đề đúng? A  C  cắt trục hoành điểm B  C  cắt trục hoành ba điểm C  C  cắt trục hoành hai điểm D  C  khơng cắt trục hồnh Lời giải Chọn A   Dễ thấy phương trình  x   x   có nghiệm x    C  cắt trục hoành điểm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 35 (Đề Minh Họa 2017) Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 Lời giải Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2 x   x  x   x  x   x  Với x0   y0  Câu 36 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Gọi P số giao điểm hai đồ thị y  x3  x  y  x2  Tìm P A P  B P  C P  Lời giải D P  Xét phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị y  x3  x  y  x2  1: x  x3  x2   x2   x3  x2    x  Với x   y  Với x   y  Nên hai đồ thị có hai giao điểm  0;1  2;5  Vậy P  Câu 37 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành A B C Lời giải D Chọn B x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục hoành: x  x    x   Vậy số giao điểm (C ) trục hoành Câu 38 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho hàm số y  x  x có đồ thị  C  Số giao điểm đồ thị  C  đường thẳng y  A B C Lời giải D Số giao điểm đồ thị  C  đường thẳng y  số nghiệm phương trình sau:   17 x   17 4 x  3x   x  3x     x   17 0 x   Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm nên số giao điểm đồ thị  C  đường thẳng Câu 39 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  10 B y0  13 C y0  11 D y0  12 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm x  x   x   x3  x    x  Với x   y  13 Vậy y0  13 Câu 40 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Đồ thị hàm số y  x  3x  cắt trục tung điểm có tung độ A -3 B C Lời giải D -1 Trục tung có phương trình: x  Thay x  vào y  x  3x  được: y  Câu 41 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Số giao điểm đường cong y  x3  x  x  đường thẳng y   x A B C Lời giải D Chọn A Xét phương trình hoành độ giao điểm x3  x  x    x  x3  x  x   x  x  x  3   x  Câu 42 đồ thị hàm số y  x  3x  đồ thị hàm số y  2 x  có điểm chung? A B Chọn Pthdgd: C Lời giải D C  x2  x  x   2 x   x  x      x x    Do pt có nghiệm nên đồ thị hai hàm số có điểm chung 2 Câu 43 Cho hàm số y  2 x3  x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành A B C Lời giải D Chọn B Pthd  C  trục hoành là: x  2 x  x    có giao điểm x    Chú ý: Ở tốn hồn tồn giải trực tiếp Casio với phương trình 2 x  x  , chắn thao tác bấm máy chậm việc tính tay( chí khơng cần nháp Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 mà kết ta đọc đề xong) Vì vậy, Casio điều khơng cần thiết với câu hỏi Câu 44 Cho hàm số y   x    x   có đồ thị  C  Mệnh đề đúng? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hoành điểm C  C  khơng cắt trục hồnh D  C  cắt trục hoành ba điểm Lời giải Chọn B Pthd  C  trục hoành là: x   x  3  x       x  2  x  nghĩa  C  cắt trục hoành điểm Câu 45 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  x  điểm nhất, kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  2 D y0  Lời giải Chọn A Pthdgd: x   x  x  x   x  x    x  1  y0  Câu 46 đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? x 1 x 1 x 1 2x 1 A y  B y  C y  D y  x 3 x4 x2 x5 Lời giải Chọn C Trục tung có phương trình x  , ta thay x  vào phương án có phương án C cho ta y    Câu 47 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  2x  Khi hồnh độ x 1 xI trung điểm I đoạn MN bao nhiêu? A xI  B xI  C xI  5 D xI   Lời giải Chọn B 2x  Pthdgd  x  1 x  1  x  x   (*) x 1 x  xN Khi xI  M 1 Chú ý: giải (*), tìm xM   6, xN    xI  x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d1 : y  x , d : y  x  , x3 d : y  x  , d : y   x  Hỏi có đường thẳng bốn đường thẳng d1 , d , d3 , d Câu 48 Cho hàm số y  qua giao điểm  C  trục hoành Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A C Lời giải B Chọn D A Ta có  C  cắt trục hoành  y   điểm M  1;0  Trong đường thẳng d1 , d , d , d có M  d3 , có nghĩa có đường thẳng qua M  1;0  Câu 49 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x   đường thẳng y  x A C Lời giải B Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm D x4    x  x4   x  x    x   ( x  5) x    x  x  10 x  29  (*) 2 Do x  nên x  x  x ( x 1)  10 x  29  Vì (*) vô nghiệm x    x vô nghiệm hay đồ thị hàm số y  x   đường thẳng y  x khơng có giao điểm Như phương trình Cách 2: Phương trình hồnh độ giao điểm x  x    x Ta có điều kiện xác định   x   Với điều kiện ta có x4    x  x4    x  Xét h( x)  x    x hàm số Ta có h '( x)  x3 x4  1 ; h '( x)   x3  x  Với x  ta có x3  x  Với x   ta có x3  x  Ta có Bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình x    x số giao điểm đồ thị y  h( x)  x    x trục hoành y  Dựa vào BBT ta thấy phương trình x    x vô nghiệm hay đồ thị hàm số y  x   đường thẳng y  x khơng có giao điểm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 26 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x A... giao điểm đồ thị Câu 29 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x đồ thị hàm số y  x3  x A B C Lời giải D Chọn D x  Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x  x ... độ giao điểm đồ thị trục hoành là:  x3  x   x0  x  x2  7    x   Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành Câu 31 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số