Bài Giảng Sức Bền Vật Liệu Full bộ chg 11 SB2

* Phân loại tải trọng động theo gia tốc chuyển động: - Gia tốc không đổi: Ví dụ: chuyển động tịnh tiến của dây cáp thang máy, cần cẩu… chuyển động quay của cơ cấu truyền động…  Bài toá

TẢI TRỌNG ĐỘNG

Ths NGUYỄN DANH TRƯỜNG

Những công trình được đảm bảo an toàn với tải trọng tĩnh

nhưng vẫn có thể bị phá hủy bởi tải trọng động

*)Đ/n: Tải trọng động là tải trọng có cường độ hoặc điểm đặt

hoặc phương hoặc chiều thay đổi theo thời gian hoặc thay đổi đột ngột và phát sinh lực quán tính

*) Phân loại tải trọng động theo gia tốc chuyển động:

- Gia tốc không đổi:

Ví dụ: chuyển động tịnh tiến của dây cáp thang máy, cần cẩu…

chuyển động quay của cơ cấu truyền động…

 Bài toán thanh chuyển động tịnh tiến với gia tốc không đổi

- Gia tốc thay đổi:

Ví dụ: rung động của móng nhà, bệ máy…

 Bài toán dao động

- Gia tốc thay đổi đột ngột:

Ví dụ: búa máy, vật rơi từ trên cao…

 Bài toán va chạm

1.1 Mở đầu

*) Chuyển động tịnh tiến:

Xét dây cáp tiết diện F, đầu treo vật nặng trọng lượng P

Ta đi tìm ứng suất trong thanh:

*) Nếu thanh đứng yên:

*) Nếu thanh chuyển động với gia tốc a không đổi:

Đặt:

được gọi là hệ số động

- a<0  kđ<1: (chuyện động chậm dần đều)

- a>0  kđ>1: (chuyện động nhanh dần đều)

1.2 Thanh chuyển động với gia tốc không đổi

*) Chuyển động quay:

Xét cơ cấu gồm 2 thanh AB, CD, vật nặng P

Ta đi tìm ứng suất trong thanh:

*) Nếu cơ cấu đứng yên thì chỉ có trọng lực P

tác dụng gây ứng suất trong các thanh

*) Nếu thanh chuyển động quay với vận tốc góc ω:

Ngoài lực P, cơ cấu còn chịu thêm lực quán tính là:

Thanh CD chịu kéo:

Thanh AB chịu uốn:

1.2 Thanh chuyển động với gia tốc không đổi

P r

Ví dụ : Tìm tiết diện mcn các thanh AC, AB biết [σ]=160MPa.

1.3 Bài toán dao động của hệ đàn hồi

*)Đ/N:Bậc tự do của một hệ đàn hồi khi dao động là các thông

1.3 Bài toán dao động của hệ đàn hồi

L

yzz

Q

*) Nếu hệ đàn hồi không thể bỏ qua khối lượng phức tạp

 Cách đơn giản nhất là phương pháp thu gọn khối lượng

- Tức là coi như tất cả khối lượng dầm tập trung tại một điểm, với chú ý là năng lượng dao động trong hệ không đổi

 Khi đó hệ đàn hồi chỉ có một bậc tự do  đơn giản

Ví dụ: Xét dầm có khối lượng trên 1 đvị chiều dài là: m

Trên dầm có gắn thêm vật trọng lượng Q

Không kể tới m  hệ 1 DOF

Nếu kể đến m  thu gọn m về giữa dầm để hệ only 1 DOF

Khối lượng tại điểm thu gọn = khối lượng cả dầm?

1.3 Bài toán dao động của hệ đàn hồi

*) Tìm hệ số quy đổi µ tại giữa dầm liên kết simply:

Giả sử đặt tại giữa dầm một lực P

Suy ra chuyển vị tại mcn z là:

Chuyển vị tại giữa dầm:

Động năng của phân tố dz tại mcn z là:

L

yzz

1.3 Bài toán dao động của hệ đàn hồi

*) Tìm hệ số quy đổi µ tại đầu tự do của dầm công-xôn:

Giả sử đặt tại đầu tự do một lực P

Suy ra chuyển vị tại mcn z là:

Chuyển vị tại đầu tự do:

Động năng của phân tố dz tại mcn z là:

1 33

1.3 Bài toán dao động của hệ đàn hồi

*) Các bước tìm hệ số thu gọn khối lượng µ:

B1: Đặt một lực P tại điểm thu gọn

B2: Tìm chuyển vị tại điểm bất kỳ (pt đường đàn hồi) yz

 chuyển vị tại điểm thu gọn y

B3: Tính hệ số thu gọn theo công thức:

Nếu thanh có mcn thay đổi thì:

Triển khai biểu thức độ võng y ới chú ý: Fqt=-ma, Fc=-βv

1.6 Dao động cưỡng bức tuần hoàn P(t)=PosinΩt

Dạng nghiệm TQ của pt thuần nhất: yo=Ae-αtsin(ω’t+φ) t+φ)φ)

Dạng nghiệm riêng của pt: y1= C1sinΩt+Ct+φ)C2cosΩt+Ct

Thay lên ptvp ban đầu,

1.6 Dao động cưỡng bức tuần hoàn P(t)=PosinΩt

Suy ra nghiệm của ptvp là:

Sau khoảng thời gian t: yo0

sin 4

1

; 4

1.6 Dao động cưỡng bức tuần hoàn P(t)=PosinΩt

Ta thấy hệ số kđ phụ thuộc vào Ωt+C, ω và hệ số cản α

Nếu Ωt+C=ω cộng hưởng, y∞ và gây phá hủy kết cấu

11

k

w

=

W-

1.6 Dao động cưỡng bức tuần hoàn P(t)=PosinΩt

Ví dụ1: Tìm độ võng lớn nhất tại điểm đặt mô tơ.Bỏ qua lực cản.Cho biết:

Khối lượng mô tơ: M=600 kg

Vận tốc: n=1200 (vòng/phút)

Độ lênh tâm: e=0,3 cm

Khối lượng lệch tâm: m=20 kg

Dầm có độ cứng EJ=4.106(Nm2), chiều dài a=2m

1.6 Dao động cưỡng bức tuần hoàn P(t)=PosinΩt

2 2

1,65125,6

Sau thời gian ∆t cả 2 cùng đứng lại tại độ võng yđ Động năng

T mất đi, thế năng giảm (yđ)  tổng năng lượng mất đi:

m g m

t

t t

v y

m g

t

m g m

t

v k

m g

Trong đó ∆t =m’t+φ) gδ là độ võng tĩnh khi đặt Q=m’t+φ) g lên hệ

Tải trọng động phát sinh lớn nhất : Pđmax = kđm’t+φ) g

h k

m m

1.7 Va chạm thẳng đứng hệ một bậc tự do

Ví dụ 1: Tìm độ võng và ứng suất lớn nhất? Cho Wx

Q

3 48

t

x

QL EJ

D =

Xét hệ dao động đàn hồi 1 bậc tự do.

Cho một vật m’t+φ) va chạm ngang với vận tốc vo vào m

 Xđ chuyển vị ngang max của m khi đó?

Tương tự như bài toán va chạm đứng với chú ý:

yt=0Và:

Sau thời gian ∆t cả 2 cùng đứng lại tại độ võng yđ

Tổng năng lượng mất đi

chỉ là động năng T:

m’t+φ) đập vào dầm với lực Pđ, sinh công:

1.8 Va chạm ngang của hệ một bậc tự do

2 1 2

t

v k

m g

Tải trọng động phát sinh lớn nhất : Pđmax = kđm’t+φ) g

Ví dụ 1: Ca nô nặng Q=100kN vào bến, do ko phanh kịp nên

húc dầm chặn (chiều dài L=4m, mcn tròn d=30cm, E=104MPa) với vận tốc v=0,36km/h

a) Kiểm tra độ bền của dầm với [σ]=10MPa

b) Tìm độ dịch chuyển tại nơi va chạm?

1.8 Va chạm ngang của hệ một bậc tự do

v

3 48

t

x

QL EJ

D =

t

v k

=

Ví dụ 2: Tìm chuyển vị max tại C, góc xoay max tại B?

P g Q

D =

2

L

Các bước giải bài toán tải trọng độngB1: Tìm hệ số kđ theo công thức tương ứng.

Lực tuần hoàn Va chạm đứng Va chạm ngang

B2: Tìm các đại lượng S ( ứng suất, chuyển vị, …) theo công thức: S = So +φ) kđ.St

So gây ra chỉ bởi tải trọng tĩnh.

1'

o

t

v k

m g

t

t

v k

m g

11

k

w

=

W-

Các bước giải bài toán tải trọng độngTức là khi hệ chịu tác dụng gồm cả tải trọng tĩnh và động, theo nguyên lý cộng tác dụng, ta tách làm 2 bài toán riêng.

BT1: xét hệ chỉ chịu tải trọng tĩnh không

BT2: xét hệ chỉ chịu tải trọng động

Được kết quả ta cộng lại

Chú ý, Δt được tính bằng cách đặt lực động tĩnh vào hệ đã bỏ hết các lực tĩnh khác đi.

1.9 Ví dụ bài toán tải trọng động

Ví dụ 1:

1.9 Ví dụ bài toán tải trọng động

Ví dụ 2:

1.9 Ví dụ bài toán tải trọng động

Ví dụ 3: Cho L=4m, trọng lượng mô tơ Q=2kN, phần lệch tâm

QL EJ

2 2

11

k

w

=

W-

1.9 Ví dụ bài toán tải trọng động

Ví dụ 4: Cho L=4m, trọng lượng mô tơ Q=2kN, phần lệch tâm

QL EJ

2 2

11

k

w

=

W-

®

2

Q k

P g Q

g

=

D

®

1.9 Ví dụ bài toán tải trọng động

Ví dụ 6: Trọng lượng P=50N rơi từ độ cao H=10mm xuống đầu

B của dầm dài L=500mm,tiết diện bxh=50.10 mm2 Đầu A ngàm.Kiểm tra độ bền dầm với [σ]=100MPa,E=2.105MPa

a)Đầu B tự do

b)Đầu B được đỡ bởi lò xo k=104N/m, khối lượng m=2,5 kg

c)Đầu B có gắn lò xo k=104N/m, khối lượng m=2,5 kg

h b

H

h b

H H

1.9 Ví dụ bài toán tải trọng động

H

3

QL 3

Ví dụ 6: Trọng lượng P=50N rơi từ độ cao H=10mm xuống đầu

B của dầm dài L=500mm,tiết diện bxh=50.10mm2 Đầu A ngàm.Kiểm tra độ bền dầm với [σ]=100MPa,E=2.105MPa

a)Đầu B tự do.

b)Đầu B được đỡ bởi lò xo k=104N/m, khối lượng m=2,5 kg

c)Đầu B có gắn lò xo k=104N/m, khối lượng m=2,5 kg

1.9 Ví dụ bài toán tải trọng động

Ví dụ 6: Trọng lượng P=50N rơi từ độ cao H=10mm xuống đầu

B của dầm dài L=500mm,tiết diện bxh=50.10mm2 Đầu A ngàm.Kiểm tra độ bền dầm với [σ]=100MPa,E=2.105MPa

a)Đầu B tự do

b)Đầu B được đỡ bởi lò xo k=10 4 N/m,khối lượng m=2,5 kg.

c)Đầu B có gắn lò xo k=104N/m, khối lượng m=2,5 kg

1.9 Ví dụ bài toán tải trọng động

2

1 1

1 t

h k

mg P

Ví dụ 6: Trọng lượng P=50N rơi từ độ cao H=10mm xuống đầu

B của dầm dài L=500mm,tiết diện bxh=50.10mm2 Đầu A ngàm.Kiểm tra độ bền dầm với [σ]=100MPa,E=2.105MPa

a)Đầu B tự do

b)Đầu B được đỡ bởi lò xo k=104N/m, khối lượng m=2,5 kg

c)Đầu B có gắn lò xo k=10 4N/m, khối lượng m=2,5 kg.

3

PL 3

1.9 Ví dụ bài toán tải trọng động

1.9 Ví dụ bài toán tải trọng động

Ví dụ 8:Thanh AB có tiết diện mặt cắt ngang F, dầm CD có

mômen quán tính là Jx , mômen chống uốn là Wx Môđun đàn hồi của hai thanh là E Biết ,

- Tính hệ số kđ trong trường hợp a, và b khi thêm lò xo độ cứng

3 2

Thank you for your attention !

Best of luck with your exam