Chuyên đề mệnh đề và tập hợp – dương minh hùng

Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chương 1: Ⓐ §➊ MỆNH ĐỀ Tóm tắt lý thuyết ① Mệnh đề, mệnh đề chưa biến  Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai  Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai ② Phủ định mênh đề    Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề sai sai ③ Mềnh đề kéo theo       Mệnh đề “Nếu ” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu Mệnh đề cịn phát biểu “ kéo theo ” “Từ suy ” Mệnh đề sai sai Ta xét tính sai mệnh đề Khi đó, đúng, sai sai Các định lí tốn học mệnh đề có dạng Khi giả thiết, kết luận định lí điều kiện đủ để có điều kiện cần để có ④ Mềnh đề đảo, mệnh đề tương đương  Mệnh đề gọi mệnh đề đảo mệnh đề  Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết  Nếu hai mệnh đề ta nói hai mệnh đề tương đương  Kí hiệu đọc tương đương , điều kiện cần đủ để có , ⑤ Kí hiệu ∀ ∃  Kí hiệu : đọc với với tất  Kí hiệu : đọc có (tồn một) hay có (tồn một) St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Ⓑ Phân dạng tập ➊.Dạng Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp: Một câu mà chắn hay chắn sai mệnh đề  Bài tập minh họa: Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề? { Buồn ngủ quá! | Hình thoi có hai đường chéo vng góc với } số phương ~ Băng Cốc thủ đô Mianma Lời giải Chọn { Câu cảm thán mệnh đề Câu 2: Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d)  19  24 e)  81  25 f) Bạn có rảnh tối khơng? g) x   11 { | } ~ Lời giải Chọn } Các câu c), f) không mệnh đề khơng phải câu khẳng định Câu g) mệnh đề chứa biến Câu 3: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) Năm 2018 năm nhuận d)     11 { | } ~ Lời giải Chọn } Câu a) câu cảm thán mệnh đề Câu 4: Cho phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? a) Hà Nội thủ đô Việt Nam b) x  , x   c) x   St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung d) Phương trình x  x   có nghiệm { | } ~ Lời giải Chọn | Câu b), c) mệnh đề chứa biến ➋.Dạng Xét tính - sai mệnh đề Phương pháp: Một câu khẳng định mệnh đề đúng, câu khẳng định sai mệnh đề sai  Bài tập minh họa: Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? { Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn | Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn } Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ ~ Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Chọn ~ A mệnh đề sai: Ví dụ:   số chẵn 1,3 số lẻ B mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3  số chẵn số lẻ C mệnh đề sai: Ví dụ:   số chẵn 1,3 số lẻ Câu 2: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? { Nếu a  b a  b | Nếu a chia hết cho a chia hết cho } Nếu em chăm em thành cơng ~ Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải Chọn | Mệnh đề A mệnh đề sai b  a  b  a a  n, n    a  9  Mệnh đề B mệnh đề Vì a    Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Câu 3: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? { π số hữu tỉ | Tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn độ dài cạnh thứ ba St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung } Bạn có chăm học khơng? ~ Con thấp cha Lời giải Chọn | Mệnh đề A mệnh đề sai π số vơ tỉ Mệnh đề C câu hỏi Mệnh đề D không khẳng định tính đúng, sai Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? {   2    |      16 } 23   23  2.5 ~ 23   2 23  2.5 Lời giải Chọn { Xét phương án { Ta có:       2    Suy A sai ➌.Dạng Mệnh đề chứa biến Phương pháp: Mệnh đề chứa biến câu chưa khẳng định tính sai Nhưng với giá trị biến cho ta mệnh đề  Bài tập minh họa: Câu 1: Trong câu sau, câu không mệnh đề chứa biến ? { 15 số nguyên tố | a  b  c } x  x  ~ n  chia hết cho Lời giải Chọn A “15 số nguyên tố” mệnh đề sai Ba câu cịn lại chưa khẳng định tính sai nên mệnh đề chứa biến Câu 2: Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P  x  : x   mệnh đề đúng? { | } ~ Lời giải Dễ thấy x=0 Chọn { Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến P  x  : " x  15  x " với x số thự} Mệnh đề sau đúng: { P   | P  3 } P   ~ P   Lời giải Dễ thấy x=5 St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chọn ~ ➍.Dạng Phủ định mênh đề Phương pháp: Thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề  Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề “Phương trình x2  x   có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho { Phương trình x2  x   có nghiệm | Phương trình x  x   có vơ số nghiệm } Phương trình x  x   có hai nghiệm phân biệt ~ Phương trình x  x   vô nghiệm Lời giải Chọn ~ Mệnh đề phủ định “Phương trình x  x   khơng có nghiệm” hay “Phương trình x2  x   vơ nghiệm” Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề “14 số nguyên tố” mệnh đề: { 14 số nguyên tố | 14 chia hết cho }.14 số nguyên tố ~.14 chia hết cho Lời giải Chọn ~ Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề Câu 3: Mệnh đề phủ định mệnh đề : “   10 ” mệnh đề: {   10 |   10 }   10 ~   10 Lời giải Chọn ~ Phủ định   ➎.Dạng   Mệnh đề kéo theo Tìm giả thiết, kết luận Phát biểu lại mệnh đề cách sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ Phương pháp giải:   Xét mệnh đề Khi điều kiện đủ để có giả thiết, kết luận điều kiện cần để có St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung  Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu a  b  hai số a b nhỏ 1” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” { | } ~ a  b  điều kiện đủ để hai số a b nhỏ Một hai số a b nhỏ điều kiện đủ để a  b  Từ a  b  suy hai số a b nhỏ Tất câu Lời giải Chọn { Câu 2: Cho mệnh đề : “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” { Điều kiện cần để tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo | Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo tứ giác hình thang cân } Tứ giác hình thang cân kéo theo tứ giác có hai đường chéo ~ Cả a, b Lời giải Chọn { Câu 3: Cho mệnh đề : “Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân” Tìm giả thiết kết luận định lí A “ ABC tam giác cân” giả thiết, “ ABC tam giác ” kết luận B “ ABC tam giác đều” giả thiết, “ ABC tam giác cân” kết luận } “Nếu ABC tam giác đều” giả thiết, “thì ABC tam giác cân” kết luận ~ “Nếu ABC tam giác cân” giả thiết, “thì ABC tam giác đều” kết luận Lời giải Chọn | ➏.Dạng   Mệnh đề đảo Tìm giả thiết, kết luận Phát biểu lại mệnh đề cách sử dụng khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ Phương pháp giải:   Xét mệnh đề Khi điều kiện đủ để có giả thiết, kết luận điều kiện cần để có  Bài tập minh họa: Câu 1: Cho mệnh đề: “Nếu góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? { Nếu góc hai góc vị trí so le | Nếu góc khơng vị trí so le hai góc không St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung } Nếu góc khơng hai góc khơng vị trí so le ~ Nếu góc vị trí so le hai góc khơng Lời giải Chọn { Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? { Tam giác cân có hai cạnh | x chia hết cho x chia hết cho } ABCD hình bình hành AB song song với CD  C   90 ~ ABCD hình chữ nhật A  B Lời giải Chọn } ➐.Dạng  Mệnh đề tương dương Xác định mệnh đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải:  Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương hay khơng ?  Bài tập minh họa: Câu 1: Cho a   Mệnh đề ? { a  a   a  } a   a  | a 3  a9 ~ a  a  a 18 Lời giải Chọn { Đáp án B sai 3  Đáp án C sai 2  Đáp án D sai 6 6  18 Câu 2: Mệnh đề sai ? { Tứ giác ABCD hình chữ nhật ABCD có ba góc vng | Tứ giác ABCD hình bình hành ABCD có hai cạnh đối song song } Tứ giác ABCD hình thoi ABCD có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường ~ Tứ giác ABCD hình vng ABCD có bốn góc vuông Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chọn ~ Mệnh đề đáp án D mệnh đề tương đương hình chữ nhật có bốn góc vng khơng phải hình vng ➑.Dạng Dùng kí hiệu tồn tại, với để viết mệnh đề  Xác định mệnh đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải:  Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương hay không ?  Bài tập minh họa: Câu 1: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Mọi số nhân với nó” { x  , x.1  x | x  , x.1  x } x  , x.1  x ~ x  , x.1  x Lời giải Chọn | Câu 2: Viết mệnh đề sau cách sử dụng kí hiệu   : “Mọi số cộng với số đối 0” { x   : x    x   | x   : x    x   } x  , x  x  ~  x  , x    x   Lời giải Chọn | ➒.Dạng Phát biểu lời mệnh đề chứa kí hiệu Phương pháp giải:  Kí hiệu : đọc với mọi, : đọc tồn  Bài tập minh họa: Câu 1: Mệnh đề " x  , x2  3" khẳng định rằng: { Bình phương số thực | Có số thực mà bình phương } Chỉ có số thực có bình phương St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung ~ Nếu x số thực x2  Lời giải Chọn | Câu 2: Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P  x  mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề "x  X , P( x)" khẳng định rằng: { Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm | Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm } Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ ~ Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Chọn { ➓.Dạng 10 Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu Phương pháp giải: Ⓒ  Mệnh đề phủ định mệnh đề  Mệnh đề phủ định mệnh đề Phân dạng tập Câu 1: Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” { Mọi động vật không di chuyển | Mọi động vật đứng n } Có động vật khơng di chuyển.~ Có động vật di chuyển Lời giải Chọn } Phủ định “mọi” “có nhất” Phủ định “đều di chuyển” “không di chuyển” Câu 2: Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây: { Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn | Có số vô tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn } Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn ~ Mọi số vô tỷ số thập phân tuần hồn Lời giải Chọn } Phủ định “có nhất” “mọi” St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Phủ định “tuần hồn” “khơng tuần hồn” Câu 3: Cho mệnh đề A : “ x  , x2  x   ” Mệnh đề phủ định A là: { x  , x2  x   | x  , x2  x   } Không tồn x : x  x   ~ x  , x2 - x   Lời giải Chọn ~ Phủ định   Phủ định   Ⓒ Bài tập rèn luyện: Câu 1: Câu sau mệnh đề: {   10 } Câu 2: Câu 3:  số vô tỷ | Hôm trời lạnh quá! ~  Cho câu phát biểu sau: 13 số nguyên tố Hai góc đối đỉnh Năm 2006 năm nhuận Các em cố gắng học tập! Tối bạn có xem phim khơng? Hỏi có câu mệnh đề? { | } Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? { Không có số chẵn số nguyên tố ~ | x  ,  x  } n  , n n 11  chia hết cho 11 ~ Phương trình 3x   có nghiệm hữu tỷ Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? { Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song | Để x  25 điều kiện đủ x  } Để tổng a  b hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13 ~ Để có hai số a, b số dương điều kiện đủ a  b  Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? { Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh | Một tam giác tam giác vuông tam giác có góc (trong) tổng hai góc lại } Một tam giác tam giác tam giác có hai trung tuyến có góc 600 ~ Một tam giác tam giác cân tam giác có hai phân giác St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 10 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Câu 4: Cho tập hợp: B   x   | x   Hãy viết lại tập hợp B kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn { B   3;  | B   3;  } B   ;  ~ B   3;  Lời giải Chọn ~ Ta có: x   3  x   B  3;  ② Dạng 2: Tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp A , B ; C  A biểu diễn trục số ( A , B cho dạng khoảng; đoạn; nửa khoảng; dạng tính chất đặc trưng)  Bài tập minh họa: Câu 1: Tập hợp D = ( ; 2]  (6;  ) tập sau đây? { (6; 2] | (4;9] } ( ;  ) ~  6; 2 Lời giải Chọn { Câu 2: Cho tập hợp A =  ;5 , B =  x  R /   x  6 Khi A \ B {  ; 1 | (-1;5] }  ; 6 ~  ; 1 Lời giải Chọn ~ Ta có B =  x  R / 1  x  6  (1; 6] A \ B =  ; 1 Câu 3: Cho tập hợp D =  x  R / 2  x  4 , E = [-3; 1] Khi D  E là: { (-2;1] } 1; 0;1 | [-3;4] ~ 0;1 Lời giải Chọn | Ta có D =  x  R / 2  x  4  (2; 4] D  E = [-3;4] Câu 4: Cho tập hợp A   2;  Khi đó, tập CA St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 50 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung {  2;  | 2;  } ; 2 ~ ; 2  Lời giải Chọn } ③ Dạng 3: Thực hỗn hợp phép toán giao, hợp, hiệu với nhiều tập hợp  Bài tập minh họa: Câu 1: Cho A   5; 1 , B   3;   , C    ; 2  Câu sau đúng? { A  C  [  5; 2] | A  B  (5;  ) } B  C  ( ;  ) ~ B  C   Lời giải Chọn D Câu 2: Cho A  1;4 ; B   2;6 ; C  1; 2 Tìm A  B  C : {  0; 4 | 5;   }  ;1 ~  Lời giải Chọn ~ A  1; 4 ; B   2;6 ; C  1;2  A  B   2;4  A  B  C   Câu 3: Cho A   ; 3 ; B   2;   ; C   0;  Khi  A  B   C là: {  x   |  x  4 |  x   |  x  4 }  x   |  x  4 ~  x   |  x  4 Lời giải Chọn {  Câu 4: Cho tập hợp C A   3; , C B   5;      }  5; 11   3; 11 Tập C  A  B  là: |  { 3; ~  3;     3; Lời giải Chọn }  C A   3; , C B   5;      3; 11  5; 11 St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155  51 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung   A   ;  3   8;  , B   ; 5   11;      A  B   ; 5   11;   C  A  B   5; 11 ④ Dạng 4: Liệt kê số tự nhiên( số nguyên) thuộc tập hợp A  B hai tập hợp A , B cho trướ}  Bài tập minh họa: Câu 1: Cho tập hợp X  2021  2021;  Khẳng định sau đúng? { X  2021 | X  2021;  } X   ~ X  ;2021 Lời giải Chọn { Câu 2: Cho tập hợp A  1;0;1;2 Khẳng định sau đúng? { A  1;3   | A  1;3   } A  1;3  * ~ A  1;3   Lời giải Chọn | Câu 3: Cho hai tập A   x   x    x , B   x   x   x  1 Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: { | } ~ Khơng có Lời giải Chọn { A   x   x    x  A   1;    B   x   x   x  1  B   ;2  A  B   1; 2  A  B   x     x  2  A  B   x     x  2  A  B  0;1 ⑤ Dạng 5: Cho tập hợp (dạng khoảng; đoạn; nửa khoảng) đầu mút có chứa tham số m Tìm m thỏa điều kiện cho trướ}  Bài tập minh họa: 4  Câu 1: Cho số thực a  Điều kiện cần đủ để  ;9a    ;     a  {   a  |   a  }   a  ~   a  St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 52 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Lời giải Chọn A 4 4  9a ²   9a ²   ;      a     9a   9a   0  a a a a  a   ;9a       a  Câu 2: Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] B = (-2;2m + 2] với m thuộc R Xác định m để A B   { (2;5) | (2;5] } [  2;5] ~ (2;5] Lời giải Chọn A m   m  ĐK:    2m    m  2  2m   m   m    m   m  R Ta có 2m    m   2  m  1 Kết hợp với điều kiện ta m (2;5) Câu 3: Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] B = (-2;2m + 2] với m thuộc R Xác định m để B A { [-2;1) | (2;1] ~ (2;1) } [-2;1] Lời giải Chọn D m   m  ĐK:    2m    m  2 m   2 m  1 Ta có    m  1   2m   m  Kết hợp với điều kiện ta m (2;1) Câu 4: Cho hai tập hợp A  ; m B  3m 1;3m  3 Tìm tất giá trị thực tham số m để A  C  B { m   | m  } m  ~ m   Lời giải Chọn | Ta có C  B  ;3m 1  3m  3;  St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 53 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Do đó, để A  C  B  m  3m 1  m  Ⓒ Câu 1: Bài tập rèn luyện Sử dụng kí hiệu “khoảng”, “ nửa khoảng” “ đoạn” để viết lại tập hợp A   x   /  x  9 { A   4;9  Câu 2: | A  1;  } A  1; 2 |  2;11 } 2 {  \  3;   3 }  \  3;3 |  \  ;3 | A   x   |  x  7 ~ A   x   |  x  7 Hình vẽ biểu diễn cho tập hợp nào? { 5; 3 3 ( |  3;5 } S   x   10  x  25 } 3;5 ~  3;5  | S   x   10  x  25 ~ S   x   10  x  25 Cho hai tập A   1;3 ; B   a; a  3 Với giá trị a A  B   ?  a3 {   a  4 Câu 9: ) Cho nửa khoảng S  10; 25  Biểu diền sau đúng? { S   x   10  x  25 Câu 8: ~  \  3;3 Cho tập A   3;7  chọn đáp án } A   x   |  x  7 Câu 7: ~ 11  { A   x   |  x  7 Câu 6: ~ A  1; 2 Hình vẽ sau phần không bị gạch minh họa cho tập tập số thự} Hỏi tập tập nào?  Câu 5: ~ A   4;9  Cho tập hợp M   2;11 N   2;11 Khi đó, M  N {  2;11 Câu 4: } A   4;9 Cho tập A   x   |1  x  2 Khẳng định sau đúng? { A  1;  Câu 3: | A   4;9  a3 |  a  4  a3 }   a  4  a3 ~   a  4 Cho tập hợp X   ;    6;   Khẳng định sau đúng? { X   6;  | X   6;   } X   ;   ~ X   ;  Câu 10: Cho hai tập hợp A   7;3 , B   4;5 Khẳng định đúng? { A  B   7; 4  | A \ B   7; 4 } A \ B   7; 4  ~ A  B   4;3 Câu 11: Cho hai tập hợp A   2;3 B  1;   Tìm A  B { A  B   2;   | A  B  1;3 } A  B  1;3 ~ A  B  1;3 }  \  ~  \ 0 Câu 12: Tập hợp sau gồm số vô tỷ? {  \  |  \  St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 54 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Câu 13: Cho tập A  [-2;0] B   x   | 1  x  0 Khi { A \ B  [-2;-1)  {0} | A \ B  [-2;-1] ~ A \ B  [-2;-1]  {0} } A \ B  [-2;-1) Câu 14: Cho tập hợp M   ; 4 N   2;7  Mệnh đề đúng? { M  N   ;7  | M  N   2;7  } M  N   2;  ~ M  N   2; 4 Câu 15: Cho hai tập hợp A   7 ; 3 , B   4 ; 5 Chọn mệnh đề đúng? { A  B   4 ; 3 } B \ A   ;  | A  B   7 ;   ~ A \ B   7 ;  4 Câu 16: Cho hai tập hợp A    ;1 , B   2;  Tìm A \ B { A \ B    ;    1;  } A \ B   2 ;1 | A \ B    ;   ~ A \ B  1;  Câu 17: Cho A   ; m  1 ; B   1;   Điều kiện để  A  B    { m  1 | m  2 } m  ~ m  2 Câu 18: Một tập hợp cho bốn phương án A;B;C;D biểu diễn trục số hình vẽ bên Đó tập hợp nào? {  1; 4 |  ;  1   4;    }  ;  1   4;    ~  ;  1   4;    Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? {  2;    4;     2;   }  1;5 \  0;7    1;0  |  \  ; 3   3;   ~  1;7    7;10    Câu 20: Cho tập hợp X    ; 2   6;    Khẳng định đúng? { X    ; 2 | X   6;    } X   6;2 A   2;7 B   3;  Câu 21: Cho tập , Tập hợp A \ B là: {  2;3   4;7 |  2;3   4;7  }  2;3   4; 7 ~ X    ;    ~  2;3   4;7 Câu 22: Cho tập hợp A   5;1 , B  3;   , C   ; 2  Khẳng định sau đúng? { A  C   5; 2 | B  C   ;   } B  C   A   ; 2 ; B  3;   ; C   0;   A  B   C Câu 23: Cho Khi { 3;  |  ; 2    3;   ~ A \ C   2;1 } 3; 4 ~  ; 2   3;   Câu 24: Cho A  0; 5 , B  2a; 3a  1 , a  1 Với giá trị a A  B   ?  a  {   a  |  a    St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 55 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung }   a   a  ~  a    Câu 25: Cho hai tập hợp A   1;3  ; B   a; a  3 Với giá trị a A  B   a  {   a  4 a  |   a  4 a  }   a  4 a  ~   a  4 Câu 26: Hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nào? {  ; 2    5;   |  ; 2   5;   }  ; 2    5;   ~  ; 2   5;   Câu 27: Cho tập hợp: A   ;1 ; B   2; 2 C   0;5 Tính  A  B    A  C   ? {  2;1 |  2;5  }  0;1 ~ 1;2 Câu 28: Cho A  1;   , B   x   | x   0 , C   0;  Tập  A  B   C có phần tử số nguyên { | } ~ Câu 29: Cho tập A   2;7 , B   3;  Tập hợp A \ B {  2;3   4;7 |  2;3   4;7  }  2;3   4; 7 Câu 30: Phần bù  2;1  {  ;1 |  ;    1;    ~  2;3   4;7  }  ;   ~  2;   Câu 31: Cho tập hợp C A   9;8  C B   ; 7    8;   Chọn khẳng định đúng? { A  B   | A  B   9; 7  } A  B   ~ A  B  8 Câu 32: Cho A   1;3 ; B   0;   Xét khẳng định sau: A  B   1;   B \ A   3;   A \ B   1;0  A  B   0;3 Số khẳng định là: { | } ~ } A \ B   0; 2 ~ A \ B   ;0  Câu 33: Cho A   ; 2 B   0;   Tìm A \ B { A \ B   ;0 | A \ B   2;   Câu 34: Cho tập A   x   | x  1 , B   x   | x  3 Tập  \  A  B  : {  ; 1  3;   |  1;3 }  1;3 ~  ; 1   3;   } A \ B   1; 2 ~ A  B   1;5 Câu 35: Cho A   1;3 ; B   2;5 Tìm mệnh đề sai { B \ A  3;5  | A  B   2;3 Câu 36: Cho tập hợp B   ;10    20;30  A   a; a   Tìm tham số a để B  A    a  10 {  15  a  30 | a  30 } 15  a  30 St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155  a  10 ~  15  a  30 56 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Câu 37: Tìm điều kiện m để A  B khoảng, biết A   m; m   ; B   4;7  {  m  |  m  }  m  ~  m  Câu 38: Cho A   m  1; m  3 B   2m  1;2m  Điều kiện m để A  B   {  m  |  m  m  ~  m  }  m   2021  Câu 39: Cho số thực a  Điều kiện cần đủ để hai khoảng  ; 2021a   ;   có giao a   khác tập rỗng { a  1 | 1  a  } a  ~ 1  a  Câu 40: Cho hai tập hợp A  1;3 B   m; m  1 Tìm tất giá trị tham số m để B  A { m  |  m  }  m  ~ m  BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.B 21.B 31.D 2.D 12.B 22.C 32.A 3.A 13.D 23.A 33.A 4.C 14.D 24.B 34.A 5.B 15.D 25.A 35.D 6.D 16.B 26.B 36.D 7.C 17.B 27.A 37.B 8.A 18.D 28.A 38.A 9.A 19.C 29.B 39.B 10.B 20.C 30.B 40.C Hướng dẫn giải Câu 1: Câu 2: Theo định nghĩa A  1; 2   x   |1  x  2 Câu 3: Ta có: M  N   2;11 Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Theo định nghĩa tập số R: S   a; b    x   a  x  b Nên chọn C Câu 9: a  a   Ta có: A  B     a   1 a  4 Ta có  ;    6;     6;  nên X   6;  Câu 10: Ta có A  B   7;5 nên đáp án A sai Câu 8: Có A \ B   7; 4 nên B C sai Có A  B   4;3 nên D sai Câu 11: Biểu diễn hai tập hợp A B ta được: Vậy A  B  1;3 Câu 12: St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 57 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung [ )] ( -1 -2 Câu 13: Biểu diễn tập hợp A B trục số, ta chọn ~ Câu 14: Ta có M   ; 4 N   2;7   M  N   2; 4 Câu 15: Ta có: A  B   4 ; 3 , A  B   7 ;  , B \ A  3 ; 5 , A \ B   7 ;  4 Vậy đáp án D Câu 16: A \ B    ;1 \  2;     ;   Câu 17: Có A   ; m  1 ; B   1;   Khi để  A  B     m   1  m  2 Vậy m  2 Câu 18: Câu 19: Ta có:  1;5 \  0;    1;0 Ta có: A \ B   2;3   4;7  Câu 20: Câu 21: Câu 22:  A  C   5; 2  nên A sai  B  C   ; 2    3;     ;   nên B sai  B  C   nên C  A \ C   2;1 nên D sai Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27:  A  B   C  3;   a  2a   A  B      a     a    a  a   Ta có: A  B      a   1  a  4 Ta có: A  B   2;1 St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 58 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung A  C   0;1 Do đó:  A  B    A  C    2;1 Câu 28: Lời giải Ta có :  A  B   C  1;  có phần tử số nguyên Câu 29: Ta có: A \ B   2;3   4;  Câu 30: Ta có phần bù  2;1   \  2;1   ;    1;    Câu 31: Lờigiải + Vì C A   9;8   A   \  9;8    ; 9   8;   Vì C B   ; 7    8;    B   \  ; 7    8;      7;8 + Vậy A  B  8 Câu 32: Theo A   1;3 ; B   0;   Ta có A  B  1;  nên khẳng định B \ A  3;  nên khẳng định sai A \ B  1;0 nên khẳng định A  B  0;3 nên khẳng định sai Vậy số khẳng định Câu 33: Biểu diễn hai tập hợp A B lên trục số ta có kết A \ B   ;0 Câu 34: Lời giải Ta có : A   1;   ; B   ;3 Khi A  B   1;3   \  A  B    ; 1  3;   Câu 35: Mệnh đề đúng: A  B   1;5  Câu 36: Lời giải  a  30  a  30  Để B  A     a  10  10  a  15    a   20  a  10 Vậy để B  A    15  a  30 Câu 37: m   m   2  m  m    m   5  m    m  A  B khoảng    4  m   m     m  4  m  m   Câu 38: Do m   m  m  m  nên tập hợp A B tồn khác rỗng  2m  m  m  Ta có: A  B      m   2m   m  St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 59 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung m  Vậy: A  B    m  Câu 39: Để giao tập khác rỗng điều kiện 2021  2021a  2021  2021a  a   a  1  a   a      a  Câu 40: Vì B  A suy  m  m     m  St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 60 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chương 1: Ⓐ §➎ SỐ GẦN ĐÚNG, SAI SỐ Tóm tắt lý thuyết ➊ Số gần  Trong đo đạc, tính tốn ta thường nhận số gần ➋ Độ xác số gần   Nếu a = a  a ≤ d –d ≤ a – a ≤ d hay a – d ≤ a ≤ a + ~ Ta nói a số gần a với độ xác d, qui ước viết gọn là: a = a  ~ Chú ý:  Sai số tuyệt đối số gần nhận phép đo đạc không phản ánh đầy đủ tính xác phép đo đạc  Vì ngồi sai số tuyệt đối a số gần a, người ta viết tỉ số a = a , gọi sai a số tương đối số gần { ➌.Qui tròn số gần  Ơn tập qui tắc làm trịn số   Nếu chữ số sau hàng qui tròn nhỏ ta thay chữ số bên phải số Nếu chữ số sau hàng qui trịn lớn ta làm trên, cộng thêm vào chữ số hàng qui tròn  Cách viết số qui trịn số gần vào độ xác cho trước  Cho số gần a số a Trong số a, chữ số đgl chữ số (hay đáng tin) sai số tuyệt đối số a không vượt nửa đơn vị hàng có chữ số  Cách viết chuẩn số gần dạng thập phân cách viết chữ số chữ số chắ} Nếu ngồi chữ số cịn có chữ số khác phải qui trịn đến hàng thấp có chữ số Ⓑ Phân dạng tập ① Dạng 1: Tính sai số tuyệt đối, độ xác số gần  Bài tập minh họa: Câu 1: Kết đo chiều dài cầu ghi 152m  0, 2m , điều có nghĩa gì? Ⓐ Chiều dài cầu số nằm khoảng từ 151,8m đến 152, 2m Ⓑ Chiều dài cầu số lớn 152 m Ⓒ Chiều dài cầu số nhỏ 152 m Ⓓ Chiều dài cầu 151,8 m 152,2 m Lời giải Kết đo chiều dài cầu ghi 152m  0, 2m có nghĩa chiều dài cầu số nằm khoảng từ 151,8m đến 152, 2m Câu 2: Khi tính diện tích hình trịn bán kính R = 3cm, lấy   3,14 độ xác bao nhiêu? Ⓐ d  0, 009 Ⓑ d  0, 09 Ⓒ d  0,1 Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Ⓓ d  0, 01 61 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Ta có diện tích hình trịn S = 3,14 32 S   32 = 9 Ta có: 3,14    3,15  3,14.9  9  3,15.9  28, 26  S  28,35 Do đó: S  S  S  28, 26  28, 35  28, 26  0, 09    S   S  S  0, 09 Vậy ta lấy   3,14 diện tích hình trịn S = 28,26cm2 với độ xác d  0, 09 Câu 3: Cho giá trị gần 0,47 Sai số tuyệt đối 0,47 17 Ⓐ 0,001 Ta có 0, 47  Ⓑ 0,002 Ⓒ 0,003 Lời giải Ⓓ 0,004  0, 00059 suy sai số tuyệt đối 0,47 0,001 17 ② Dạng 2: Sai số tương đối số gần  Bài tập minh họa: Câu 1: Kết đo chiều dài cầu ghi 152 m  0, 2m Tìm sai số tương đối phép đo chiều dài cầu Ⓐ  a  0,1316% Ⓑ  a  1,316% Ⓒ  a  0,1316% Lời giải Ⓓ  a  0,1316% Câu 2: Bạn A đo chiều dài sân bóng ghi 250  0, 2m Bạn B đo chiều cao cột cờ 15  0,1m Trong bạn A B, bạn có phép đo xác sai số tương đối phép đo bạn bao nhiêu? Ⓐ Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối 0,08% Ⓑ Bạn B đo xác bạn A với sai số tương đối 0,08% Ⓒ Hai bạn đo xác với sai số tương đối nhai 0,08% Ⓓ Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối 0,06% Lời giải 0,  0, 0008  0, 08% 250 0,1 Phép đo bạn B có sai số tương đối    0, 0066  0, 66% 15 Như phép đo bạn A có độ xác cao Câu 3: Hãy xác định sai số tuyệt đối số a  123456 biết sai số tương đối  a  0, 2% Phép đo bạn A có sai số tương đối 1  Ⓐ 146,912 Ta có  a  Ⓑ 617280 a   a   a a  146,912 a Ⓒ 24691,2 Lời giải Ⓓ 61728000 ③ Dạng 3: Quy tròn số gần  Bài tập minh họa: Câu 1: Tìm số gần a = 2851275 với độ xác d = 300 Ⓐ 2851000 Ⓑ 2851575 Ⓒ 2850025 Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Ⓓ 2851200 62 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Vì độ xác đến hàng trăm nên ta quy trịn a đến hàng nghìn, số quy trịn a 2851000 Câu 2: Tìm số gần a = 5,2463 với độ xác d = 0,001 Ⓐ 5,25 Ⓑ 5,24 Ⓒ 5,246 Lời giải Ⓓ 5,2 Vì độ xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm, số quy tròn a 5,25 Câu 3: Sử dụng mãy tính bỏ túi, viết giá trị gần xác đến hàng phần trăm Ⓐ 1,73 Ⓑ 1,732 Ⓒ 1,7 Lời giải Ⓓ 1,7320 Sử dụng máy tính bỏ túi ta có = 1,732050808 Do đó: Giá trị gần xác đến hàng phần trăm 1,73 Câu 4: Sử dụng mãy tính bỏ túi, viết giá trị gần  xác đến hàng phần nghìn Ⓐ 9,870 Ⓑ 9,869 Ⓒ 9,871 Lời giải Ⓓ 9,8696 Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị  9,8696044 Do giá trị gần  xác đến hàng phần nghìn 9,870 Ⓒ Câu 1: Bài tập rèn luyện Cho số a  1754731 , có chữ số hàng trăm trở lên đáng tin Hãy viết chuẩn số gần a Ⓐ Câu 2: 17547.10 2, 58 Ⓑ 2, 577 Ⓑ 3, 6503 1755.10 Ⓒ 1.234.870 Ⓓ 1.234.800 Ⓒ 2, 57 Ⓓ 2, 576 Ⓒ 3, Ⓓ 3, 66 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 17 Ⓑ 0, 002 Ⓒ 0, 001 Ⓑ 199 m2  0,8 m Ⓒ 199 m2  1m2 Cho giá trị gần Ⓐ 0,001 Câu 8: Ⓓ Ⓓ 0, 004 Độ dài cạnh đám vườn hình chữ nhật x  7,8m  2cm y  25,6m  4cm Cách viết chuẩn diện tích Ⓐ 200 m  0,9 m Câu 7: Ⓑ 1.234.880 Cho giá trị gần Ⓐ 0, 003 Câu 6: 17548.10 Dùng máy tính cầm tay để viết quy tròn số gần  đến hàng phần trăm Ⓐ 3, 65 Câu 5: Ⓒ Số gần a  2, 57656 có ba chữ số đáng tin viết dạng chuẩn Ⓐ Câu 4: 1754.10 Khi điều tra số dân tỉnh A, người ta thu kết a  1.234.872  30 Tìm số qui tròn a Ⓐ 1.234.900 Câu 3: Ⓑ Ⓓ 200 m2  1cm2 0, 47 Sai số tuyệt đối 0, 47 17 Ⓑ 0,003 Ⓒ 0,002 Ⓓ 0,004 Cho số a  367 653964  213 Số quy tròn số gần 367 653964 Ⓐ 367 653960 Ⓑ 367 653000 Ⓒ 367 654 000 St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 Ⓓ 367 653970 63 Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Sử dụng mãy tính bỏ túi, viết giá trị gần  xác đến hàng phần nghìn Câu 9: Ⓐ 9,870 Ⓑ 9,869 Ⓒ 9,871 Ⓓ 9,8696 Câu 10: Hãy viết số quy tròn số a với độ xác d cho sau đây: a = 17658 ± 16 Ⓐ 17700 1.A 2.A Ⓑ 17660 3.C 4.A Ⓒ 18000 BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.A Ⓓ 17674 8.C 9.A 10.A Hướng dẫn giải Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Do a số nguyên hàng thấp có chữ số đáng tin 10 nên dạng viết chuẩn a 17547.10 Số qui tròn số a : 1.234.900 Vì số gần số a có ba chữ số đáng tin nên ba chữ số , , Nên cách viết dạng chuẩn 2, 57   3, 65028154 Chữ số hàng phần nghìn < nên chọn Ⓐ Câu 5: Lý thuyết: Nếu số gần a có giá trị a Thì a  a sai số tuyệt đối số gần a , ký hiệu  a  a  a  d  a  d  a  a  d Câu 6: Câu 7: Câu 8: Lúc ta có a số gần số a với độ xác d , qui ước viết a  a  d 8  0,47  0, 0005  0, 001 Có a  , a  0, 47 ,  a  a  a  17 17 Vậy sai số tuyệt đối 0, 47 0, 001 x  7,8m  2cm  7,8m  0, 02m  7,78  x  7,82 y  25,6m  4cm  25,6m  0, 04m  25,56  y  25,64 Diện tích mảnh ruộng S , 198,8568  S  200,5048  S  199, 6808 m  0,824 m Cách viết chuẩn diện tích 199m2  0,8m Ta có  0, 470588235294 17 Sai số tuyệt đối 0, 47 0, 47   0, 47  0, 471  0, 001 17 Vì độ xác đến hàng trăm nên ta quy trịn đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn nên số quy tròn là: 367 654 000 Câu 9: Lời giải Sử dụng máy tính bỏ túi ta có giá trị  9,8696044 Do giá trị gần  xác đến hàng phần nghìn 9,870 Câu 10: Lời giải Vì độ xác đến hàng chục nên ta phải quy tròn số 17638 đến hàng trăm Vậy số quy tròn 17700 (hay viết a ≈ 17700) St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 64 ... Chọn } ➐.Dạng  Mệnh đề tương dương Xác định mệnh đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải:  Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương... đề mệnh đề tương đương mệnh đề mệnh đề tương đương Phương pháp giải:  Kiểm tra mệnh đề kéo theo để xác định mệnh đề có phải mệnh đề tương đương hay không ?  Bài tập minh họa: Câu 1: Viết mệnh. .. Câu 16: Cho tập hợp A  1; 2;8 Tập hợp A có tất tập hợp con? { | } Lời giải ~ Cách 1: Tập hợp có n phần tử có n tập hợp Do tập hợp A có tất 23  tập hợp Cách 2: Các tập tập A là:  ,